CN114265133A - 一种聚焦平面超透镜及其参数确定方法和使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及了一种聚焦平面超透镜及其参数确定方法和使用方法，所述聚焦平面超透镜包括：参数不同的N种基本调控单元；每种基本调控单元的数量为多个；N种所述基本调控单元分别分布在N个同心圆环环带中，并通过合理的设置其参数可实现远场超分辨聚焦的同时，实现焦斑尺寸的调整和焦斑结构的调整。

Description

一种聚焦平面超透镜及其参数确定方法和使用方法

技术领域

本发明涉及太赫兹应用技术领域，特别是涉及一种聚焦平面超透镜及其参数确定方法和使用方法。

背景技术

对于太赫兹应用，如医学成像、太空探索、安全检查等，透镜作为光学聚焦元件是基本的，它通常是光学中的一个关键部件。远场超衍射聚焦器件在太赫兹应用中发挥着特殊的作用。超材料完全控制光场的振幅、相位和偏振调控，在聚焦和极化转换器件方面已经显示出了极好的潜力。柱矢量光场在的振幅和偏振方向呈现柱对称分布，其聚焦焦斑具有独特的性质。针对传统太赫兹器件受限的问题，基于光学超振荡的基本思想，光学超振荡可以构建远场超分辨聚焦焦斑，在理论上可以实现无限小的聚焦焦斑；针对传统柱矢量光场聚焦方案依赖于偏振转换器，存在入射光场和偏振转换器之间、偏振转换器和聚焦透镜之间的同轴问题，采用集成相位和偏振调控光学超表面实现聚焦器件的小型化和集成化。该方法解决了传统柱矢量光场聚焦方案对偏振转换器件的依赖，同时也解决了入射光场与聚焦器件同轴的问题，可广泛应用太赫兹聚焦、太赫兹成像和其他光学研究领域。

(1)目前实现太赫兹柱矢量光场聚焦的技术手段，主要有传统物镜、传统透镜和锥透镜。通常情况下采用线偏振光或者圆偏振光作为入射光，经过偏振转换器，转换柱矢量光场，在结合传统物镜、传统透镜和锥透镜的聚焦功能，实现对柱矢量光场的聚焦。然而，上述方法依赖传统物镜(透镜)的聚焦功能，该类传统聚焦器件体积大、价格昂贵且不集成；该类聚焦方案通常采用偏振转换器，这就带来了入射光束与偏振转换器、偏振转换器与聚焦器件之间的同轴问题，轻微的不同轴就会导致聚焦焦斑的不对称性。相关文献有：

·R.Dorn,S.Quabis,and G.Leuchs,"Sharper focus for a radiallypolarized light beam,"Phys.Rev.Lett.Vol.91,pp233901(2003).

·L.Yang,X.Xie,S.Wang,and J.Zhou,"Minimized spot of annular radiallypolarized focusing beam,"Opt.Lett.Vol.38,pp1331-1333(2013).

·Z.Nie,G.Shi,X.Zhang,Y.Wang,and Y.Song,"Generation of super-resolution longitudinally polarized beam with ultra-long depth of focus usingradially polarized hollow Gaussianbeam,"Opt.Commun.Vol.331,pp87-93(2014).

·B.D.Terris,H.J.Mamin,D.Rugar,W.R.Studenmund,and G.S.Kino,"Near-field optical data storage using a solid immersion lens,"Appl.Phys.Lett.Vol.65,pp388-390(1994).

·Yu Anping,Chen Gang,Zhang Zhihai,Wen Zhongquan,Dai Luru,Zhang Kun,Jiang Senlin,Wu Zhixiang,Yuyan Li,Changtao Wang and Xiangang Luo,“Creation ofSub-diffraction Longitudinally Polarized Spot by Focusing Radially PolarizedLight with Binary Phase Lens”,Scientific Reports,6,pp38859:1-9,(2016)

(3)针对可见光波段，优化设计了一种基于全介质超表面的平面聚焦透镜，集成了偏振转换和二值相位调控，实现远场空心聚焦焦斑，但并未实现焦斑尺寸的调整和焦斑结构的调整。(如文献：Z.Wu,F.Dong,S.Zhang,S.Yan,G.Liang,Z.Zhang,Z.Wen,G.Chen,L.Dai,and W.Chu,"Broadband Dielectric Metalens for Polarization Manipulatingand Superoscillation Focusing of Visible Light,"ACS Photonics Vol.7,pp180-189(2020).)。

发明内容

本发明的目的是提供一种太赫兹光学超表面及其参数确定方法和使用方法，以实现远场超分辨聚焦的同时，实现焦斑尺寸的调整和焦斑结构的调整。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

本发明提供一种聚焦平面超透镜，所述聚焦平面超透镜包括：参数不同的N种基本调控单元；每种基本调控单元的数量为多个；

N种所述基本调控单元分别分布在N个同心圆环环带中，所述参数包括周期、边长、振幅透过率和/或相位，所述环带为聚焦平面超透镜的有效区域划分得到的。

可选的，基本调控单元包括调控结构和基底；

所述调控结构设置在所述基底的上部。

可选的，所述基本调控单元的材料为高阻硅。

可选的，所述N的数值为8；

8种基本调控单元的周期均为100μm；

8种基本调控单元的x方向的边长分别为384μm、410μm、900μm、719μm、771μm、900μm、255μm、332μm；

8种基本调控单元的y方向的边长分别为745μm、797μm、203μm、332μm、384μm、384μm、745μm、745μm；

8种基本调控单元的x方向的振幅透过率分别为0.840、0.888、0.891、0.771、0.783、0.786、0.875、0.837；

8种基本调控单元的y方向的振幅透过率分别为0.779、0.780、0.879、0.839、0.845、0.879、0.880、0.751；

8种基本调控单元的x方向的相位分别为0rad、0.743rad、1.506rad、2.390rad、3.189rad、3.928rad、4.748rad、5.492rad；

8种基本调控单元的y方向的相位分别为3.033rad、3.569rad、4.514rad、5.447rad、6.348rad、6.777rad、7.738rad、8.846rad；

8种基本调控单元的y方向与x方向的相位差分别为3.033rad、2.825rad、3.008rad、3.057rad、3.159rad、2.849rad、2.990rad、3.354rad。

一种聚焦平面超透镜的参数确定方法，所述参数确定方法包括如下步骤：

根据聚焦平面超透镜的有效区域，确定同心圆环环带的数量，设为N；

确定N种基本调控单元在N个环带的分布；

根据N种基本调控单元在N个环带的分布，确定每个基本调控单元的空间位置，所述空间位置包括中心位置和旋转角度。

可选的，所述根据聚焦平面超透镜的有效区域，确定同心圆环环带的数量，具体包括：

根据聚焦平面超透镜的有效区域，采用公式N＝int(R_lens/T)，确定同心圆环环带的数量；

其中，R_lens表示有效区域的半径，T表示基本调控单元的周期。

可选的，所述确定N种基本调控单元在N个环带的分布，具体包括：

以N种基本调控单元在N个环带的分布为粒子的位置向量，以Target＝ω₁|ΔIpeak|+ω₂|ΔFWHM|+ω₃|ΔSR|为适应度函数，采用粒子群算法确定适应度函数最小的粒子的位置向量，作为确定N种基本调控单元在N个环带的最优分布；

其中，Target表示适应度，ΔIpeak表示在当前粒子的分布下的太赫兹光学超表面形成的聚焦光场的峰值强度与目标聚焦光场的峰值强度的差值，ΔFWHM表示在当前粒子的分布下的太赫兹光学超表面形成的聚焦光场的半高全宽与目标聚焦光场的半高全宽的差值，ΔSR表示在当前粒子的分布下的太赫兹光学超表面形成的聚焦光场的旁瓣比率与目标聚焦光场的旁瓣比率的差值，ω₁、ω₂和ω₃分别为峰值强度、半高全宽和旁瓣比率的权重系数。

可选的，所述根据N种基本调控单元在N个环带的分布，确定每个基本调控单元的空间位置，具体包括：

根据N种基本调控单元在N个环带的分布，利用公式C_i＝int(2π*r_i/T)，确定每个环带中分布的基本调控单元的数量；

其中，C_i表示第i个环带中分布的基本调控单元的数量，r_i表示第i个环带中心与聚焦平面超透镜中心的距离，T表示基本调控单元的周期；

根据每个环带中分布的基本调控单元的数量，利用公式x_ij＝r_i*cos(j*2π/C_i)，y_ij＝r_i*sin(j*2π/C_i)，确定每个基本调控单元中心位置；

其中，x_ij和y_ij分别表示第i个环带的第j个基本调控单元的x方向和y方向的中心位置；

根据需要输出的目标光场偏振角度，利用输出光场偏振角度与基本调控单元的旋转角度的关系曲线，确定每个基本调控单元的旋转角度。

具体为：若入射光偏振方向沿x正方向，输出光场的琼斯矩阵表达式可表示为

其中，J_out表示输出光场矢量，β表示基本调控单元的旋转角度，α表示振幅透射角，α＝arctan(A_y,A_x)，为已知量，t表示振幅透射率，

A_x和A_y分别为x轴和y轴方向的振幅透射率分量；J_out偏振角度与x方向的夹角根据θ＝arctan(E_y ^out,E_x ^out)计算出来，建立输出光场偏振角度θ与基本调控单元的旋转角度β之间的一一映射关系，即获得二者之间的关系曲线，进而根据目标偏振角度确定每个基本调控单元的旋转角度。具体实现方式如下：若入射光是径向偏振光，偏振方向沿半径方向，可确定目标偏振方向，即可获得目标光场偏振角度θ分布；若入射光是角向偏振光，偏振方向与半径方向垂直，可确定目标偏振方向，即可获得目标光场偏振角度θ分布；根据所建立的输出光场偏振角度θ与基本调控单元的旋转角度β之间的关系曲线，计算出基本调控单元对应的旋转角度β。

一种聚焦平面超透镜的使用方法，所述聚焦平面超透镜采用所述太赫兹光学超表面；所述使用方法包括如下步骤：

调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向一致；

在第一角度范围内调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向的夹角，以获得不同尺寸的实心聚焦焦斑；

在第二角度范围内调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向的夹角，以获得不同尺寸的空心聚焦焦斑。

可选的，所述第一角度范围为0～45°；所述第二角度范围为60～90°。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种聚焦平面超透镜及其参数确定方法和使用方法，所述聚焦平面超透镜包括：参数不同的N种基本调控单元；每种基本调控单元的数量为多个；N种所述基本调控单元分别分布在N个同心圆环环带中，并通过合理的设置其参数可实现远场超分辨聚焦的同时，实现焦斑尺寸的调整和焦斑结构的调整。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的聚焦平面超透镜的空间分布示意图；

图2是本发明提供的基本调控单元结构示意图；

图3是本发明提供的基本调控单元振幅相位调控曲线；

图4是本发明提供的聚焦平面超透镜的工作原理示意图；

图5是本发明提供的聚焦平面超透镜的单个基本调控单元放置示意图；

图6是本发明提供的聚焦平面超透镜的基本调控单元分布；

图7是本发明提供的聚焦平面超透镜的聚焦结果示意图；

图8是本发明提供的在不同入射波长下聚焦平面超透镜的聚焦结果示意图；

图9是本发明提供的在不同偏振角度入射下聚焦平面超透镜的聚焦结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种聚焦平面超透镜及其参数确定方法和使用方法，以实现远场超分辨聚焦的同时，实现焦斑尺寸的调整和焦斑结构的调整。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

本发明提供一种聚焦平面超透镜，所述聚焦平面超透镜包括：参数不同的N种基本调控单元；每种基本调控单元的数量为多个；N种所述基本调控单元分别分布在N个同心圆环环带中，所述参数包括周期、边长、振幅透过率和/或相位。

具体的，如图1所示，太赫兹光学超表面由8个材料为高阻硅(high resistivityfloat zone silicon，HRFZ-Si)的基本调控单元组成A组成；

图1为基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜的空间分布示意图，该聚焦平面超透镜的有效区域是半径为R_lens的圆形区域，将该区域划分为一系列的同心圆环环带由黑色实线指示，其中每个环带周期的T与基本调控单元的周期保持一致，虚线指示出了每个同心圆环环带的中心位置。图中1是聚焦平面超透镜的工作轴方向，2是每个同心圆环环带距离透镜中心的位置r_i，3是第i个环带Belt_i。以距离平面超透镜位置为r_i的同心圆环环带Belt_i为例，目标光场的偏振方向为θ_ij，基于基本调控单元的准1/2波片功能，通过将基本调控单元旋转β_ij角度，实现出射偏振光为θ_ij的偏振调控，其中(x_ij y_ij)为基本调控单元的中心位置。

针对太赫兹波长λ，选择具有较高透射率的材料M作为基底和调控结构的基本材料。例如：对于工作波长λ＝2500μm，可选用高阻硅High Resistivity Float Zone Silicon(HRFZ-Si)或4-甲基戊烯(4-methylpentene-1)的聚合物TPX。

如图2所示，基本调控单元A由基底A-1和调控结构A-1组成，基本调控单元周期T，调控结构形状是一个立方体，高度H，宽度和长度分别为W_x和W_y，材料的折射率为n；

所述基本调控单元A，通过调整调控结构的宽度、长度和高度，使得基本调控单元A，对于选定的入射光波长λ具有较高振幅透过率；在保证基本调控单元A具有较高透射率的同时，使得该单元具有准1/2波片的功能；具体的，采用有限元仿真软件FDTD Solution(Lumerical,Inc.)，建立基本调控单元A的三维结构，设置入射波长λ和结构材料的折射率n，通过软件的扫描优化功能，设置宽度、长度范围[L_start L_end]，扫描间隔ΔS，调控结构的宽度W_x和长度W_y，使得基本调控单元A对于选定的入射光波长λ具有较高的振幅透过率；在保证基本调控单元(1)具有较高透射率的同时，使得该调控单元具有准1/2波片的功能。

进一步的，根据工作波长λ和具有较高透射率的材料M，采用有限元仿真软件FDTDSolution(Lumerical,Inc.)建立基本调控单元(1)的三维结构，调整基本调控单元的宽度和长度W_x和W_y，通过扫描优化获得一系列的准1/2波片组，该组1/2波片在可实现在0-2π区间范围实现接近等间隔(例如：0、π/4、2π/4、3π/4、4π/4、5π/4、6π/4和7π/4)的相位调控，保证基本调控单元具有较高透射率的同时，实现沿x和y方向具有不同相位延时

和

且满足

使得该单元具有准1/2波片的功能。图2给出了构成太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜的HRFZ-Si基本调控单元振幅相位调控曲线。

所述基本调控单元A所具有的准1/2波片功能，快轴沿x方向、慢轴沿y方向，沿两轴上的相位差接近于π，通过扫描优化获得一系列的准1/2波片组，该组1/2波片在可实现在0-2π区间范围实现接近等间隔(例如，0,π/4,2π/4,3π/4,4π/4,5π/4,6π/4,7π/4)的相位调控；当采用偏振方向沿快轴方向的入射光入射时，旋转基本调控单元A角度，可实现偏振方向的调控，建立基本调控单元的输出偏振方向与其旋转角度β之间一一映射关系；所述基本调控单元A同时集成了偏振转换和相位调控的功能。

图3给出了构成太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜的HRFZ-Si基本调控单元振幅相位调控曲线。调整基本调控单元的宽度和长度W_x和W_y，通过扫描优化获得一系列的准1/2波片组，该组1/2波片在可实现在0-2π区间范围实现接近等间隔(例如，0,π/4,2π/4,3π/4,4π/4,5π/4,6π/4,7π/4)的相位调控；三角形点线图和五角星点线图分别给出了8个基本调控单元沿x方向和y方向振幅透过率，圆形点线图和正方向点线图分别给出了8个基本调控单元沿x方向和y方向的相位。8个基本调控单元沿y方向和x方向的相位差接近为π，可将该组基本调控单元看作是一系列的准二分之一波片。

表1分别给出了太赫兹超表面8个基本调控单元的重要参数，其中T为基本调控单元的周期，L_x和L_y分别为调控单元基本结构的两个边长，A_x和A_y分别沿x和y方向的振幅透过率，

和

分别为沿x和y的相位，

是沿y方向的相位与沿x方向的相位差，沿两轴上的相位差接近于π，通过扫描优化获得一系列的准1/2波片组，该组1/2波片在可实现在0-2π区间范围实现接近等间隔(例如，0,π/4,2π/4,3π/4,4π/4,5π/4,6π/4,7π/4)的相位调控。

表1太赫兹超表面8个基本调控单元的重要参数

实施例2

一种聚焦平面超透镜的参数确定方法，主要基于粒子群优化算法和角谱衍射理论的器件设计方法。基本调控单元A所构成的一种基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜B，由一列的同心圆环环带组成，每个环带内部的周期与基本调控单元的周期保持一致，每个环带的相位

(例如，0,π/4,2π/4,3π/4,4π/4,5π/4,6π/4,7π/4)由基本调控单元所实现，其中i＝1,2,3…N；基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜的空间相位分布ψ(r_i)，采用粒子群优化算法和角谱衍射理论优化设计得到；根据基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜的空间相位分布ψ(r_i)的空间相位分布，合理的选择基本调控单元A；根据所设计太赫兹柱矢量光场的空间偏振需求γ(r_i)和二分之偏振片偏振调整规律，有效的旋转基本调整单元结构，完成偏振调控。

图4为聚焦平面超透镜的工作原理示意图，即宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦焦斑产生及调整方法示意图。采用线偏振光作为入射光，从超透镜基底一侧入射，通过该透镜的偏振转换功能将线偏振光转换成柱矢量光场，在经由该透镜的聚焦功能实现远场超分辨聚焦。

所述参数确定方法包括如下步骤：

根据聚焦平面超透镜的有效区域，确定同心圆环环带的数量，设为N。

具体的，基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜B的有效区域是半径为R_lens的圆形区域，将该区域划分为一系列的同心圆环环带，其中每个环带周期与基本调控单元A的周期T保持一致，为后续基本调控单元排布划分区域。环带的个数N由N＝int(R_lens/T)确定，其中int(·)为取整运算函数。每个环带区域内分布着相位为

的基本调控单元，每个环带内部分布着同一种类型的基本调控单元A，环带内基本调控单元的个数C_i由C_i＝int(2π*r_i/T)，其中r_i是第i个环带Belt_i中心距离透镜中心的距离。所述基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜B含有M个基本调控单元，M由M＝Sum(C_i)计算获得，其中i＝1,2,3,…N。

确定N种基本调控单元在N个环带的分布。

具体包括：

步骤1：设置基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜(2)半径R_lens、焦距f、最小调控单元周期T和调控类型(相位调控、振幅调控)等关键参数；

步骤2：设置目标聚焦光场关键参数峰值强度I_peak、半高全宽FWHM和旁瓣比率SR等关键聚焦参数，并构建相应目标适应度函数Target＝ω₁|ΔIpeak|+ω₂|ΔFWHM|+ω₃|ΔSR|，其中ω₁、ω₂和ω₃分别对应着峰值强度、半高全宽和旁瓣比率的权重系数；

步骤3：设定粒子数目和迭代次数等关键参数，采用粒子群优化算法结合角谱衍射理论，进行迭代计算，最终优化设计平面超透镜的空间相位分布ψ(r_i)，ψ(r_i)由N个环带Belt_i构成，每个环带对应调控相位为

再根据调控相位

选择相应的基本调控单元A。

根据N种基本调控单元在N个环带的分布，确定每个基本调控单元的空间位置，所述空间位置包括中心位置和旋转角度。

具体包括：

步骤1：根据相位调控结果空间相位分布ψ(r_i)，每个环带内分布着同一类型的基本调控单元，8个基本调控单元涵盖了0～2π的调控(例如，0,π/4,2π/4,3π/4,4π/4,5π/4,6π/4,7π/4)，根据平面超透镜的空间相位分布ψ(r_i)，选择相位为

的基本调控单元A，将其分布在对应的环带Belt_i内，其中i＝1,2,3…N；

步骤2：确定环带Belt_i内基本调控单元A的中心位置。第i个环带内的基本调控单元个数C_i由C_i＝int(2π*r_i/T)，其中r_i是第i个环带中心距离透镜中心的距离，该环带可均分成C_i等分；根据公式x_ij＝r_i*cos(j*2π/C_i)，y_ij＝r_i*sin(j*2π/C_i)，其中j＝1,2,3,…,C_i，计算获得每个环带Belt_i内基本调控单元A)的中心坐标位置；

步骤3：在确定各个基本调控单元中心位置的基础上，根据宽带太赫兹柱矢量光场目标偏振方向需求θ_ij，结合基本调控单元(1)输出偏振方向与其旋转角度β之间的一一映射关系，确定第i个环带Belt_i内基本调控单元对应的旋转角度β_ij，其中i代表第i个环带Belt_i，j代表第i个环带内第j个基本调控单元。

公式(1)给出了基本调控单元的琼斯矩阵描述形式，其中，A_x和A_y分别为x轴和y轴分量的振幅透射率。当A_x和A_y足够接近，或α值接近45°时，基本调控单元可以作为准半波片。

对于一个正入射的线偏振波，在x方向上具有偏振，对应的输出波Jout表示为：

其中，β为基本调控单元的旋转角度。输出光场J_out的偏振角θ(相对于x方向)也可以根据公式(2)计算出来。

图5给出了是基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜的单个基本调控单元放置示意图。以距离平面超透镜位置为r_i的同心圆环环带Belt_i为例，目标光场的偏振方向为θ_ij，基于基本调控单元的准1/2波片功能，通过将基本调控单元旋转β_ij角度，实现出射偏振光为θ_ij的偏振调控，其中(x_ij y_ij)为基本调控单元的中心位置。

图6给出了太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜的基本调控单元分布。该平面聚焦超透镜的半径为20λ，一共由50个同心圆环环带构成，每个环带内部的周期与基本调控单元的周期保持一致。采用基于粒子群优化算法和角谱衍射理论的器件设计方法，优化设计平面超透镜的空间相位分布ψ(r_i)，它包含了每个环带的相位

该透镜分别含有24、3、3、0、10、6、2和2个1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#和8#基本调控单元环带。正方形点为1#基本调控单元，圆形点为2#基本调控单元，上三角形点为3#基本调控单元，下三角点4#基本调控单元，菱形点5#基本调控单元，左三角点为6#基本调控单元，右三角点为7#基本调控单元，六边形点为8#基本调控单元。

实施例3

一种聚焦平面超透镜的使用方法，具体步骤如下：

调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向一致；以λ＝2500μm波长为例，图7给出了太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜在聚焦结果。以x偏振光为入射光，与所设计的平面聚焦超透镜的工作轴一致。在焦距位置处产生了一个明亮的焦斑，在焦斑周围产生了一些较弱的旁瓣。传播平面(x-z平面)和焦平面(x-y平面)聚焦光场强度分布图分别如图7(a)和7(b)所示。与主峰相比，所有的旁瓣强度值都处于相对较低的水平。图7(c)和7(d)分别给出了理论和仿真结果的光强沿光轴在传播平面(x-z平面)和径向在焦平面(x-y平面)的分布。图7(c)为理论(实线)和模拟(星点线)结果的对比，峰值强度、焦斑半高全宽和旁瓣比率等关键聚焦参数沿z方向的分布。焦斑尺寸远低于衍射极限(DL，0.5λ/NA)，而旁瓣比(SR)保持在较低水平。图7(d)所示为光斑在焦平面上沿x方向的强度分布图。焦斑半高全宽的峰值半高全宽为0.418λ，对应的DL值为0.513λ，SR为14.2％。理论结果对应的半宽和SR值分别为0.399λ和15.4％。结果表明：这种太赫兹平面聚焦超透镜集成了偏振转换和亚衍射聚焦的功能。

具体包括：采用线偏振光作为入射光，从基底一侧入射，设定权利要求2中所述的聚焦平面超透镜B的工作轴方向沿x轴正方向，入射光的偏振方向设置与基于光学超振荡的宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜的基本调控单元A工作轴方向一致；

在第一角度范围内调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向的夹角，以获得不同尺寸的实心聚焦焦斑；

具体包括：线偏振光入射光场在基本调控单元的相位调控功能和偏振调控功能的共同作用下，将线偏振光转换成了柱矢量光场，进而在目标焦距处产生目标聚焦焦斑，通过调整入射光偏振方向与宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜B工作轴方向之间的角度γ，在0～45°的范围内可实现远场亚波长聚焦器件焦斑尺寸大小的调整，在该范围内可实现远场亚波长聚焦，最小焦斑尺寸低于衍射极限(判据)(0.5λ/NA)。

在第二角度范围内调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向的夹角，以获得不同尺寸的空心聚焦焦斑；

具体包括：在60～90°的范围内，可实现空心聚焦焦斑，焦斑尺寸小于超振荡判据(0.38λ/NA)。

图8给出了在不同入射波长下太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜的聚焦结果，图8中的(a)、(d)、(g)、(j)和(m)分别为λ₁＝1900μm、λ₂＝2100μm、λ₃＝2300μm、λ₄＝2500μm和λ₅＝2700μm五种不同波长的光在传播平面(x-z平面)上的模拟光强图，范围为0～16λ。图8中的(b)、(e)、(h)、(k)、(n)分别为位于f₁＝13.56λ、f₂＝10.87λ、f₃＝7.04λ、f₄＝4.66λ、f₅＝2.71λ的焦平面(x-y平面)上的光强图。图8中的(c)、(f)、(i)、(l)、(o)分别为沿x方向穿过焦点中心的径向电场、角向电场和纵向电场的强度分布图。在波长范围[1900μm,2700μm]均可进行实现有效聚焦，即实现了宽带太赫兹柱矢量光场聚焦焦斑产生。聚焦焦斑分别为0.732λ₁(1389μm),0.544λ₂(1142μm),0.466λ₃(1072μm),0.418λ₄(1045μm),和0.394λ₅(1064μm)，其中λ₁＝1900μm，λ₂＝2100μm,λ₃＝2300μm,λ₄＝2500μm,和λ₅＝2700μm，相应的旁瓣比率可以维持在17％以下。结果表明：一种宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦焦斑产生及调整方法，可在一个较宽的波长范围内实现太赫兹的柱矢量光场聚焦。

图9给出了在不同偏振角度入射下太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜在聚焦结果，图9中的(a)、(d)、(g)、(j)、(m)、(p)和(s)为入射波不同偏振方向(0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°)时传播平面(x-z平面)从0到10λ的强度图。图9中的(b)、(e)、(h)、(k)、(n)、(q)和(t)是位于f＝4.66λ的焦平面(x-y平面)上的光强图。图9中的(c)、(f)、(i)、(l)、(o)、(r)和(u)分别为沿x方向穿过焦点中心的径向电场、角向电场和纵向电场的强度分布图。通过调整入射光偏振方向与工作轴方向之间的角度γ，可实现焦斑尺寸大小的调整和焦斑结构的调整。对于γ＝0°，γ＝15°，和30°，所产生的聚焦焦斑半高全宽是0.418λ(1045μm),0.433λ(1083μm),和0.495λ(1238μm)，实现远场超分辨聚焦，对于γ＝45°焦斑半高全宽为0.746λ(1865μm)，实现了亚波长聚焦；当γ＝75°，γ＝90°，远场聚焦实心焦斑转换成空心聚焦焦斑，空心聚焦焦斑内径半高全宽为0.284λ(710μm)和0.324λ(810μm)，远远低于超振荡判据0.390λ(0.38λ/NA)，空心聚焦焦斑的强度与峰值强度比为15.4％和0.5％，实现了超振荡聚焦。结果表明：一种宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦焦斑产生及调整方法，通过调整入射偏振角度与所提出太赫兹超透镜工作轴之间的夹角可实现焦斑尺寸大小的调整和焦斑空间结构的改变。

实施例4

采用实施例1和实施例2设计了太赫兹光学超表面，将其应用于聚焦平面超透镜，该聚焦平面超透镜为圆形聚焦器件，半径R＝20λ，焦距为f＝4.6λ，数值孔径为NA＝0.975，相应的阿贝衍射极限为0.513λ(0.5λ/NA)；在波长范围[1900μm,2700μm]均可进行实现有效聚焦，聚焦焦斑分别为0.732λ₁(1389μm)，0.544λ₂(1142μm)，0.466λ₃(1072μm)，0.418λ₄(1045μm)和0.394λ₅(1064μm)，其中λ₁＝1900μm，λ₂＝2100μm，λ₃＝2300μm，λ₄＝2500μm和λ₅＝2700μm，相应的旁瓣比率可以维持在17％以下；通过调整入射光偏振方向与工作轴方向之间的角度γ，对于γ＝0°，γ＝15°，和γ＝30°，所产生的聚焦焦斑半高全宽是0.418λ(1045μm)，0.433λ(1083μm)，和0.495λ(1238μm)，实现远场超分辨聚焦，对于γ＝45°焦斑半高全宽为0.746λ(1865μm)，实现了亚波长聚焦；当γ＝75°，γ＝90°，远场聚焦实心焦斑转换成空心聚焦焦斑，空心聚焦焦斑内径半高全宽为0.284λ(710μm)和0.324λ(810μm)，远远低于超振荡判据0.390λ(0.38λ/NA)，空心聚焦焦斑的强度与峰值强度比为15.4％和0.5％，实现了柱矢量光场亚波长聚焦。

表2分别给出所述太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜在为波长为1900μm、2100μm、2300μm、2500μm和2900μm入射情况下的关键聚焦参数。表格中f为聚焦焦斑所在焦距，NA为相应的数值孔径，FWHM为聚焦焦斑的半高全宽，SR为旁瓣比率，DL为阿贝衍射极限(0.5λ/NA)，SOC为光学超振荡判据。

表2.不同波长入射情况下平面超透镜聚焦性能参数

表3分别给出所述太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜为入射光偏振方向分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°入射情况下的关键聚焦参数。表格中f为聚焦焦斑所在焦距，NA为相应的数值孔径，FWHM为聚焦焦斑的半高全宽，SR为旁瓣比率，DL为阿贝衍射极限(0.5λ/NA)，SOC为光学超振荡判据。当入射角度为60°时，所形成焦斑，并不是有效的空心焦斑和实心焦斑，这里为提供聚焦相应的聚焦参数。

表3.太赫兹柱矢量光场平面聚焦超透镜为入射光偏振方向分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°入射情况下的关键聚焦参数

可见本发明的太赫兹光学超表面可在太赫兹波长范围[λ₁,λ₂]内，将线偏振光转换成柱矢量光束，即实现偏振态之间的转换，并可在远场实现远场亚波长聚焦，即实现了太赫兹柱矢量光场聚焦焦斑的产生；通过调整入射光偏振方向与宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦平面超透镜工作轴方向之间的角度γ，即通过旋转入射光场后的线偏振片调整入射光的偏振方向，实现焦斑尺寸大小的调整和焦斑空间结构的改变。

所述宽带太赫兹柱矢量光场亚波长聚焦焦斑产生及调整方法，具有独特的优势，可广泛应用于太赫兹聚焦、太赫兹成像和其他光学应用领域；更重要的是，该方法可拓展其他光学频段。

本发明基于光学超振荡机制，采用光学超表面设计了一种集成偏振调控和远场亚波长聚焦平面聚焦的平面超透镜，所设计太赫兹光学超表面由8个材料为高阻硅(highresistivity float zone silicon，HRFZ-Si)的基本调控单元组成，平面超透镜的二维相位分布由粒子群优化算法和角谱衍射理论优化设计获得。该方法可在一个太赫兹波长范围[λ₁,λ₂]内实现线偏振光到柱矢量光场的偏振转换，并同时实现太赫兹柱矢量光场聚焦。通过在0°～45°角度范围内调整入射光偏振方向与工作轴方向之间的角度γ，实现对实心聚焦焦斑的连续可调；在70°～90°角度范围内调整入射光偏振方向与工作轴方向之间的角度γ，实现对空心聚焦焦斑的连续可调；因此，通过调整入射偏振角度与所提出太赫兹超透镜工作轴之间的夹角可实现焦斑尺寸大小的调整和焦斑空间结构的改变。该方法具有独特优势，可广泛应用于太赫兹聚焦、太赫兹成像和其他光学领域，且可拓展至其他光学波段。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种聚焦平面超透镜，其特征在于，所述聚焦平面超透镜包括：参数不同的N种基本调控单元；每种基本调控单元的数量为多个；

N种所述基本调控单元分别分布在N个同心圆环环带中，所述参数包括周期、边长、振幅透过率和/或相位，所述环带为聚焦平面超透镜的有效区域划分得到的。

2.根据权利要求1所述的聚焦平面超透镜，其特征在于，基本调控单元包括调控结构和基底；

所述调控结构设置在所述基底的上部。

3.根据权利要求1所述的聚焦平面超透镜，其特征在于，所述基本调控单元的材料为高阻硅。

4.根据权利要求1所述的聚焦平面超透镜，其特征在于，所述N的数值为8；

8种基本调控单元的周期均为100μm；

8种基本调控单元的x方向的边长分别为384μm、410μm、900μm、719μm、771μm、900μm、255μm、332μm；

8种基本调控单元的y方向的边长分别为745μm、797μm、203μm、332μm、384μm、384μm、745μm、745μm；

8种基本调控单元的x方向的振幅透过率分别为0.840、0.888、0.891、0.771、0.783、0.786、0.875、0.837；

8种基本调控单元的y方向的振幅透过率分别为0.779、0.780、0.879、0.839、0.845、0.879、0.880、0.751；

8种基本调控单元的x方向的相位分别为0rad、0.743rad、1.506rad、2.390rad、3.189rad、3.928rad、4.748rad、5.492rad；

8种基本调控单元的y方向的相位分别为3.033rad、3.569rad、4.514rad、5.447rad、6.348rad、6.777rad、7.738rad、8.846rad；

8种基本调控单元的y方向与x方向的相位差分别为3.033rad、2.825rad、3.008rad、3.057rad、3.159rad、2.849rad、2.990rad、3.354rad。

5.一种聚焦平面超透镜的参数确定方法，其特征在于，所述参数确定方法包括如下步骤：

根据聚焦平面超透镜的有效区域，确定同心圆环环带的数量，设为N；

确定N种基本调控单元在N个环带的分布；

根据N种基本调控单元在N个环带的分布，确定每个基本调控单元的空间位置，所述空间位置包括中心位置和旋转角度。

6.根据权利要求5所述的聚焦平面超透镜的参数确定方法，其特征在于，所述根据聚焦平面超透镜的有效区域，确定同心圆环环带的数量，具体包括：

根据聚焦平面超透镜的有效区域，采用公式N＝int(R_lens/T)，确定同心圆环环带的数量；

其中，R_lens表示有效区域的半径，T表示基本调控单元的周期。

7.根据权利要求5所述的聚焦平面超透镜的参数确定方法，其特征在于，所述确定N种基本调控单元在N个环带的分布，具体包括：

以N种基本调控单元在N个环带的分布为粒子的位置向量，以Target＝ω₁|ΔIpeak|+ω₂|ΔFWHM|+ω₃|ΔSR|为适应度函数，采用粒子群算法确定适应度函数最小的粒子的位置向量，作为确定N种基本调控单元在N个环带的最优分布；

其中，Target表示适应度，ΔIpeak表示在当前粒子的分布下的太赫兹光学超表面形成的聚焦光场的峰值强度与目标聚焦光场的峰值强度的差值，ΔFWHM表示在当前粒子的分布下的太赫兹光学超表面形成的聚焦光场的半高全宽与目标聚焦光场的半高全宽的差值，ΔSR表示在当前粒子的分布下的太赫兹光学超表面形成的聚焦光场的旁瓣比率与目标聚焦光场的旁瓣比率的差值，ω₁、ω₂和ω₃分别为峰值强度、半高全宽和旁瓣比率的权重系数。

8.根据权利要求5所述的聚焦平面超透镜的参数确定方法，其特征在于，所述根据N种基本调控单元在N个环带的分布，确定每个基本调控单元的空间位置，具体包括：

根据N种基本调控单元在N个环带的分布，利用公式C_i＝int(2π*r_i/T)，确定每个环带中分布的基本调控单元的数量；

其中，C_i表示第i个环带中分布的基本调控单元的数量，r_i表示第i个环带中心与聚焦平面超透镜中心的距离，T表示基本调控单元的周期；

根据每个环带中分布的基本调控单元的数量，利用公式x_ij＝r_i*cos(j*2π/C_i)，y_ij＝r_i*sin(j*2π/C_i)，确定每个基本调控单元的中心位置；

其中，x_ij和y_ij分别表示第i个环带的第j个基本调控单元的x方向和y方向的中心位置；

根据需要输出的目标光场偏振角度，利用输出光场偏振角度与基本调控单元的旋转角度的关系曲线，确定每个基本调控单元的旋转角度。

9.一种聚焦平面超透镜的使用方法，其特征在于，所述使用方法包括如下步骤：

调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向一致；

在第一角度范围内调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向的夹角，以获得不同尺寸的实心聚焦焦斑；

在第二角度范围内调整聚焦平面超透镜入射的线偏振光的方向与太赫兹光学超表面的基本调控单元的工作方向的夹角，以获得不同尺寸的空心聚焦焦斑。

10.根据权利要求9所述的聚焦平面超透镜的使用方法，其特征在于，所述第一角度范围为0～45°；所述第二角度范围为60～90°。

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