CN114089539B - 一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及双完美涡旋光束超表面设计方法，具体为一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法，通过如下步骤：由螺旋相位板、轴棱镜和傅里叶透镜的相位线性叠加而成的超表面的相位，为了使左旋圆偏振光和右旋圆偏振光入射时能够产生亮环尺寸不同的完美涡旋光束，采用几何相位和传输相位两种相位调控方式相结合的方法设计超表面结构，具体为透射式全电介质结构，同时采用双折射性质的矩形柱结构作为超表面的单元结构；本发明所设计的复合相位调控的双完美涡旋光束超表面由二氧化钛材料的矩形柱单元结构构成，该材料在可见光波段范围内具有较高的折射率且损耗可以忽略。

Description

一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法
技术领域
本发明涉及双完美涡旋光束超表面设计方法，具体为一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法。
背景技术
涡旋光束是一种具有螺旋形波前且中心光强为零的空心光束。涡旋光束可以用来操纵粒子或者对光通信系统的信息进行编码，因此它在光通信、粒子捕获和成像等领域内具有重要的应用前景。然而，利用传统方法获得的涡旋光束，其亮环半径会随着拓扑电荷值的增大而增大，这使得具有不同拓扑电荷的涡旋光束在同一器件进行耦合和传输等应用时变得非常困难。
为了解决这个问题，人们提出了亮环半径不受拓扑电荷影响的完美涡旋光束，这种光束的亮环尺寸不随拓扑电荷的变化而变化，在光通信、量子光学和激光制造等领域具有特殊的应用。传统的完美涡旋光束的产生需要螺旋相位板、轴棱镜、傅里叶透镜等多个光学元件共同作用，结构复杂，体积庞大，阻碍了完美涡旋光束在小型化和集成化光学系统中的应用。
近年来，超表面作为一种厚度只有波长量级的人工材料，具有自然材料所不具备的性质，因而受到了广泛的关注。利用超表面产生完美涡旋光束不同于传统方法：超表面是通过在基底表面设置微纳结构以实现对电磁波相位和振幅的调控，从而产生完美涡旋光束。与传统器件相比，基于超表面的涡旋光束发生器结合了小型化、易于设计和制造的优点，体现了产生完美涡旋光束巨大的潜力。
发明内容
为了解决这一问题，本发明提出了一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案为：一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法，通过如下步骤：由螺旋相位板、轴棱镜和傅里叶透镜的相位线性叠加而成的超表面的相位，
其用公式表示为：
Figure BDA0003331487910000021
其中，
Figure BDA0003331487910000022
Figure BDA0003331487910000023
Figure BDA0003331487910000024
在上述公式中，x和y表示超表面平面内单元结构的中心点坐标；
公式(2)为螺旋相位板的相位公式，其中m表示拓扑电荷；
公式(3)为轴棱镜的相位公式，其中d为轴棱镜周期，它控制完美涡旋光束的亮环半径大小；
公式(4)为傅里叶透镜的相位公式，其中f为透镜的理论焦距，λ为工作波长；
假设左旋圆偏振光入射时，对应的完美涡旋光束的相位分布为
Figure BDA0003331487910000025
那么，右旋圆偏振光入射时，对应的完美涡旋光束的相位为
Figure BDA0003331487910000026
为了使左旋圆偏振光和右旋圆偏振光入射时能够产生亮环尺寸不同的完美涡旋光束，采用几何相位和传输相位两种相位调控方式相结合的方法设计超表面结构，具体为透射式全电介质结构，同时采用双折射性质的矩形柱结构作为超表面的单元结构；
对电介质超表面，其每个单元结构看作是一个两端被截短的波导结构，根据等效介质折射理论，长度L不同、宽度W不同的矩形柱单元结构在长度方向和宽度方向具有不同的等效折射率，能够对入射光施加大小不同的传输相位φ；依靠单元结构不同的旋转角度θ对入射光施加不同大小的几何相位φPB，且几何相位的大小与单元结构旋转角度之间的关系为φPB＝2σθ，其中“σ＝±1”分别对应左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，θ是单元结构相对于x轴的旋转角度；
由于同时采用传输相位和几何相位两种相位调控方式，超表面上每个坐标点的矩形柱单元结构的传输相位φ和旋转角度θ需要共同实现完美涡旋光束相位
Figure BDA0003331487910000031
和
Figure BDA0003331487910000032
假设透射振幅均匀且一致，超表面结构仅对入射光实现相位方面的调控，在正交圆偏振光调控的超表面结构中，每个坐标点的单元结构的传输相位φ、几何相位φPB与超表面结构的相位
Figure BDA0003331487910000033
之间存在以下关系：
Figure BDA0003331487910000034
考虑到超表面上每个坐标点的单元结构对入射的两种手性的圆偏振光都进行相位调控，在以超表面为平面的直角坐标系的任一坐标(x,y)处，单元结构的传输相位φ、旋转角度θ与完美涡旋光束的相位分布之间的关系表示为：
Figure BDA0003331487910000035
Figure BDA0003331487910000036
首先利用FDTD Solutions软件对矩形柱单元结构进行模拟仿真，得到单元结构长、宽与振幅和相位的数据库；然后根据公式(5)和公式(6)，在数据库中选择满足条件的矩形柱单元结构，并将其按照相位要求构建成超表面结构，即可实现圆偏振光控制的双完美涡旋光束。
作为优选，为获得最高的偏振转换效率，每个矩形柱单元结构都要相当于一个半波片结构，即沿着长度L方向的线偏振光和沿着宽度W方向的线偏振光入射时，这两个方向上的透射波的相位差为180°。
本发明的基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法可达到如下有益效果：(1)本发明所设计的复合相位调控的双完美涡旋光束超表面由二氧化钛材料的矩形柱单元结构构成，该材料在可见光波段范围内具有较高的折射率且损耗可以忽略，并且复合相位的调控方式使得每个单元结构都能够作用于不同手性的圆偏振入射光，因此具有较高的效率；
(2)本发明所设计的复合相位调控的双完美涡旋光束超表面具有偏振可调节功能，即：左旋圆偏振光、右旋圆偏振光入射时可以分别得到环形尺寸不同、拓扑电荷不同的完美涡旋光束。其中，环行尺寸、拓扑电荷可以任意设置，当线偏振光入射时可得到两束完美涡旋光束。
(3)本发明提出的复合相位调控的双完美涡旋光束超表面的设计方法不受工作波长和材料的限制。可见光波段和非可见光波段均可采用此方法进行设计。
附图说明
图1是本发明双完美涡旋光束发生器的超表面结构及其单元结构的示意图。
图2是矩形柱单元结构的长、宽及其对应的透射相位和振幅的仿真结果图。
图3是模拟仿真后筛选的单元结构的透过振幅及相位。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
图1(a)所示是本发明所设计的透射式双完美涡旋超表面结构的示意图。垂直入射的圆偏振光经过超表面结构后，根据入射光手性选择性地形成两个具有不同半径尺寸的亮环。本设计选择在可见光波段范围内吸收可以忽略的高折射率的二氧化钛(TiO2)作为单元结构的材料，石英玻璃作为基底，工作波长为532nm。图(b)-图(d)是矩形柱单元结构的示意图。这些矩形柱单元结构具有相同的高度(图中用字母H表示)，但是长度L(规定为在单元结构不旋转的情况下沿着x轴方向的长度)、宽度W(规定为在单元结构不旋转的情况下沿着y轴方向的长度)以及相对于x轴的旋转角度θ都与单元结构所在的坐标位置有关。图(e)是双完美涡旋光束超表面的三维结构示意图。在基底上，矩形柱单元结构呈周期性排列，周期S为350nm，每个矩形柱都位于其所在基底晶格单元的中心处，且沿x、y方向的周期都相同。
本设计首先利用FDTD Solutions软件对长、宽位于0.2S-0.8S范围内的矩形柱单元结构进行模拟仿真以建立单元结构数据库，其仿真结果见图2。然后根据公式(5)和公式(6)，在数据库中选择满足条件的矩形柱单元结构。经过筛选，本设计选择八个尺寸不同的矩形柱作为构建超表面的基本单元结构，其具体的尺寸为：长：278nm，280nm，82nm，104nm，118nm，136nm，274nm，268nm，宽：118nm，136nm，274nm，268nm，278nm，280nm，82nm，104nm。所筛选出来的八个单元结构的透过振幅和相位如图3所示。每个单元结构的透过振幅都在0.91以上，满足超表面透镜设计对单元结构振幅的要求。图中蓝色曲线上的圆点表示当偏振沿x轴方向的偏振光入射时，这八个单元结构的传输相位φx，从图中可以看出，其范围正好能够覆盖0～2π。同时，这些单元结构的传输相位φx与φy的差值基本都在π附近(图中用橙色曲线表示)，表明了所筛选出来的每个单元结构都可以看作半波片，保证圆偏振光入射时有比较高的偏振转化效率。同时也满足了超表面透镜设计对单元结构相位的要求。最后，将筛选出来的八个单元结构根据公式(5)和公式(6)进行排布，构建成可产生双完美涡旋光束的超表面结构。
以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法，其特征在于：通过如下步骤：由螺旋相位板、轴棱镜和傅里叶透镜的相位线性叠加而成的超表面的相位，
其用公式表示为：
Figure FDA0003331487900000011
其中，
Figure FDA0003331487900000012
Figure FDA0003331487900000013
Figure FDA0003331487900000014
在上述公式中，x和y表示超表面平面内单元结构的中心点坐标；
公式(2)为螺旋相位板的相位公式，其中m表示拓扑电荷；
公式(3)为轴棱镜的相位公式，其中d为轴棱镜周期，它控制完美涡旋光束的亮环半径大小；
公式(4)为傅里叶透镜的相位公式，其中f为透镜的理论焦距，λ为工作波长；
假设左旋圆偏振光入射时，对应的完美涡旋光束的相位分布为
Figure FDA0003331487900000015
那么，右旋圆偏振光入射时，对应的完美涡旋光束的相位为
Figure FDA0003331487900000016
为了使左旋圆偏振光和右旋圆偏振光入射时能够产生亮环尺寸不同的完美涡旋光束，采用几何相位和传输相位两种相位调控方式相结合的方法设计超表面结构，具体为透射式全电介质结构，同时采用双折射性质的矩形柱结构作为超表面的单元结构；
对电介质超表面，其每个单元结构看作是一个两端被截短的波导结构，根据等效介质折射理论，长度L不同、宽度W不同的矩形柱单元结构在长度方向和宽度方向具有不同的等效折射率，能够对入射光施加大小不同的传输相位φ；依靠单元结构不同的旋转角度θ对入射光施加不同大小的几何相位φPB，且几何相位的大小与单元结构旋转角度之间的关系为φPB＝2σθ，其中“σ＝±1”分别对应左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，θ是单元结构相对于x轴的旋转角度；
由于同时采用传输相位和几何相位两种相位调控方式，超表面上每个坐标点的矩形柱单元结构的传输相位φ和旋转角度θ需要共同实现完美涡旋光束相位
Figure FDA0003331487900000021
和
Figure FDA0003331487900000022
假设透射振幅均匀且一致，超表面结构仅对入射光实现相位方面的调控，在正交圆偏振光调控的超表面结构中，每个坐标点的单元结构的传输相位φ、几何相位φPB与超表面结构的相位
Figure FDA0003331487900000023
之间存在以下关系：
Figure FDA0003331487900000024
考虑到超表面上每个坐标点的单元结构对入射的两种手性的圆偏振光都进行相位调控，在以超表面为平面的直角坐标系的任一坐标(x,y)处，单元结构的传输相位φ、旋转角度θ与完美涡旋光束的相位分布之间的关系表示为：
Figure FDA0003331487900000025
Figure FDA0003331487900000026
首先利用FDTD Solutions软件对矩形柱单元结构进行模拟仿真，得到单元结构长、宽与振幅和相位的数据库；然后根据公式(5)和公式(6)，在数据库中选择满足条件的矩形柱单元结构，并将其按照相位要求构建成超表面结构，即可实现圆偏振光控制的双完美涡旋光束。
2.根据权利要求1所述的基于复合相位调控的双完美涡旋光束超表面设计方法，其特征在于：为获得最高的偏振转换效率，每个矩形柱单元结构都要相当于一个半波片结构，即沿着长度L方向的线偏振光和沿着宽度W方向的线偏振光入射时，这两个方向上的透射波的相位差为180°。
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