CN114791670B - 一种基于超表面的偏振成像透镜、设计方法及检测系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于超表面的偏振成像透镜、设计方法及检测系统，属于偏振成像与偏振探测领域。通过将纳米柱阵列分为三组，每组对应x/y，45°/‑45°以及左/右旋圆偏振分量，三组纳米柱单元之间的纳米柱周期性的交替间隔分布，经过物体的散射光入射至三组纳米柱单元，基于相应的正交离轴聚焦相位，所述三对正交的偏振态的分量分别同时在同一像面的不同位置处成像，形成六个带有不同偏振态的像。本发明实现了对物体进行实时高分辨的偏振成像，为偏振成像提供了一种紧凑、有利于小型化的方案。
Description
技术领域
本发明属于偏振成像与偏振探测领域，更具体地，涉及一种基于超表面的偏振成像透镜、设计方法及检测系统。
背景技术
独立于光的强度、相位和频率，偏振描述了光的振动方向。由于物体的各向异性，光与物质发生相互作用后，散射光为部分偏振光，通过探测散射光的偏振态就能得到物体与偏振相关的特征信息，如物体表面的纹理、形貌等。因此，偏振的探测以及偏振成像在生物医学、军事、矿物探测、航天遥感等诸多领域有着极为广泛的应用。
光的偏振可以使用斯托克斯参量来描述，即：因此任何偏振探测和成像的方法都必须获取光的四个斯托克斯参量，以完成对入射光偏振信息的探测。然而，传统的相机仅能感知光的强度，无法采集入射光的偏振信息，因此开发新型偏振成像器件实现对物体偏振信息的记录具有重要意义。
目前对偏振探测和成像的方法主要分为三种：将光束分开并通过不同的偏振元件，提取不同的偏振信息的分振幅偏振探测系统，该系统光路复杂，并且多路的探测器数据处理使得数据处理的准确性和实时性受到影响；或者在探测器不同的像元前添加不同的偏振元件，过滤出不同偏振态分量的分焦面偏振探测系统，该系统在一定程度上压缩了光路的体积，然而其效率和分辨率会下降；或者是以一定时间间隔调整放置在探测器前的偏振元件以获得物体偏振信息的分时偏振探测系统，该系统虽然解决了以上两种方法的问题，但是无法做到实时探测偏振信息，严重限制了其使用场景。更重要的是，现有技术中的对偏振探测和成像的方法均不能实现实时的高分辨率偏振探测和成像。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于超表面的偏振成像透镜、设计方法及检测系统，其目的在于同时实现高分辨率、实时、紧凑的偏振探测和成像。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于超表面的偏振成像透镜设计方法，所述偏振成像透镜包括衬底及设置在衬底上的纳米柱阵列，所述方法包括：
将所述纳米柱阵列分三组纳米柱单元，所述三组纳米柱单元中的纳米柱高度相等，且周期性的交替间隔分布；
所述三组纳米柱单元为三对正交的偏振态提供离轴聚焦相位，所述三对正交的偏振态包括x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量；
基于所述离轴聚焦相位与纳米柱沿长度和宽度方向的透射相位满足的关系，计算每组纳米柱单元沿长度和宽度方向的透射相位；
以缩小所述透射相位与纳米柱单元库中的纳米柱相位之间的差异为目标，以所述三组纳米柱单元的旋转角为约束，采用优化算法，得到每组纳米柱单元中纳米柱的长度和宽度；
其中，所述三组纳米柱单元满足：经过物体的散射光入射至所述三组纳米柱单元，在相应的离轴聚焦相位作用下，所述三对正交的偏振态的分量分别同时在同一像面的不同位置处成像，形成六个带有不同偏振态的像。
进一步地，所述三组纳米柱单元的旋转角分别满足：α1＝0°，α2＝45°，0°≤α3≤180°，且其中，α1、α2、α3分别表示三组纳米柱单元中的旋转角，/>分别表示第三组纳米柱单元提供的正交圆偏振态的离轴聚焦相位。
进一步地，所述三组纳米柱单元的离轴聚焦相位分布为：
其中，分别表示x、y、45°、-45°、左旋、右旋圆偏振态的离轴聚焦相位，f为所述偏振成像透镜的焦距，λ为工作波长，(x,y)表示纳米柱的中心坐标，(x1，y1)、(x2，y2)、……(x6，y6)分别表示六个带有不同偏振态的像中心坐标。
进一步地，所述三组纳米柱单元还满足，以所述六个带有不同偏振态的像中心为顶点围成正六边形。
进一步地，所述离轴聚焦相位与纳米柱沿长度和宽度方向的透射相位满足关系：
其中，分别表示纳米柱沿长度和宽度方向的透射相位，/> 分别表示x、y、45°、-45°、左旋、右旋圆偏振态的离轴聚焦相位。
进一步地，所述纳米柱单元库中的构建包括：
使所述纳米柱阵列中纳米柱的旋转角为0°，入射单频光，改变所述纳米柱的长度和宽度，使x和y偏振光的相位突变覆盖0～360°。
进一步地，所述周期性的交替间隔分布包括：横向、纵向、45°斜向及-45°斜向周期性的交替间隔分布。
按照本发明的第二个方面，提供了一种基于超表面的偏振成像透镜，其特征在于，所述偏振成像透镜根据第一方面任意一项所述的设计方法得到。
按照本发明的第三个方面，提供了一种基于超表面的偏振检测系统，包括偏振成像透镜阵列及面阵相机，所述面阵相机的靶面位于所述偏振成像透镜阵列的焦面或与焦面共轭的平面上，所述偏振成像透镜阵列包括多个如第二方面所述的偏振成像透镜。
进一步地，所述偏振成像透镜阵列为四角点阵，且所述四角点阵的周期与每个所述偏振成像透镜的边长相等。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)本发明通过将纳米柱阵列分为三组，三组纳米柱单元之间的纳米柱周期性的交替间隔分布，基于相应的离轴聚焦相位，以缩小透射相位与纳米柱单元库中的纳米柱相位之间的差异为目标，以三组纳米柱单元的旋转角为约束条件，采用优化算法得到设计好的三组纳米柱单元，使得经过物体的散射光入射至三组纳米柱单元时，每组对应x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量，并且同时在同一像面的不同位置处呈现出这六种不同状态对应的像。即本发明实现了对物体的实时偏振成像；同时，由于三组纳米柱单元之间采用的是周期性的交替间隔分布，六个带有不同偏振态的像的半高全宽基本一致，接近衍射极限，因而，本发明设计的透镜可以将物体不同偏振态的散射光进行分离，同时具有实时、高分辨偏振成像的特点。
(2)本发明的三组纳米柱单元之间的这种周期性的交替间隔分布，使得本发明的透镜在针对不同位置处的物体成像时，成的六个像引入的像差基本一致。
(3)本发明的偏振成像透镜，由于超表面具有小型化、集成程度高的特点，结合本发明的纳米柱单元之间的这种周期性的交替间隔分布的方式，能够更有效的利用超表面的空间面积，在同等条件下，设计的透镜尺寸更小，易于集成。
(4)作为优选，三组纳米柱单元提供的离轴聚焦相位还使得以六个焦点为顶点围成正六边形，能够提升偏振分光能力，偏振分光效果更好，同时，本发明的这种六边形的排布，能够使透镜的视场最大化，成像效果好。
(5)基于本发明的偏振成像透镜，本发明进一步提供了一种偏振成像检测系统，通过检测聚焦在焦平面上的不同偏振态焦点的相对强度，能够高效实时提取物体的全斯托克斯参量信息。并且，像元尺寸与单个偏振成像透镜尺寸一致，具有像元尺寸小，且像元与当前商用面阵相机的像元尺寸匹配，方便利用，利于集成的优点。
(6)作为优选，四角点阵的周期与每个透镜的边长相等，使得偏振成像透镜阵列和面阵相机的像元相形状匹配。
总而言之，本发明的偏振成像透镜及检测系统能够同时实现高分辨率、实时、紧凑的偏振探测和成像，且装置结构简单，能够拓宽偏振成像和偏振检测系统的使用场景，填补相关技术的空白；同时，相对于现有的偏振滤光的偏振检测系统，由于能够对入射光的能量进行充分完全利用，器件效率高，更适合对微弱信号的光进行检测。
附图说明
图1为发明提供的偏振成像透镜的结构示意图。
图2为本发明的偏振成像透镜结构俯视图，其中，三组纳米柱单元之间采用横向的周期性的交替间隔分布。
图3为单个纳米柱结构示意图。
图4为本发明提供的纳米柱单元库中的纳米柱x偏振透射光相位随纳米柱长度L和宽度W变化的示意图。
图5为本发明提供的纳米柱单元库中的纳米柱x偏振透射光透射率随纳米柱长度L和宽度W变化的示意图。
图6为本发明提供的纳米柱单元库中的纳米柱y偏振透射光相位随纳米柱长度L和宽度W变化的示意图。
图7为本发明提供的纳米柱单元库中的纳米柱y偏振透射光透射率随纳米柱长度L和宽度W变化的示意图。
图8为发明提供的偏振成像透镜针对单频入射光时，相应的x/y偏振光，45°/-45°偏振光以及左/右旋圆偏振光分量，在焦平面上的强度分布测试结果示意图。
图9为本发明提供的偏振成像透镜针对美国空军分辨率标准样USAF1951的成像结果，入射光偏振态分别为x/y偏振光，45°/-45°偏振光以及左/右旋圆偏振光。
图10为本发明提供的偏振检测系统的结构示意图。
图11为本发明提供的偏振检测系统在x偏振光入射条件下测试得到的在焦平面的强度分布。
图12为本发明提供的偏振检测系统在y偏振光入射条件下测试得到的在焦平面的强度分布。
图13为本发明提供的偏振检测系统在45°偏振光入射条件下测试得到的在焦平面的强度分布。
图14为本发明提供的偏振检测系统在-45°偏振光入射条件下测试得到的在焦平面的强度分布。
图15为本发明提供的偏振检测系统在左旋圆偏振光入射条件下测试得到的在焦平面的强度分布。
图16为本发明提供的偏振检测系统在右旋圆偏振光入射条件下测试得到的在焦平面的强度分布。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或者结构，其中：
1-偏振成像透镜阵列，2-面阵相机。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
如图1-图3所示，本发明提供的基于超表面的偏振成像透镜设计方法，偏振成像透镜包括衬底及设置在衬底上的纳米柱阵列，该方法包括：
将纳米柱阵列分三组纳米柱单元，三组纳米柱单元中的纳米柱高度相等，且周期性的交替间隔分布；
三组纳米柱单元为三对正交的偏振态提供离轴聚焦相位，三对正交的偏振态包括x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量；三组纳米柱单元满足：携带偏振信息的物体的散射光入射至三组纳米柱单元时，在相应的离轴聚焦相位作用下，上述六种偏振态分量分别同时在同一像面的不同位置处成像，形成六个带有不同偏振态的像；也即单频光入射经过三组纳米柱单元，在相应的离轴聚焦相位作用下，分别同时在同一焦平面的不同位置处聚焦，形成六个焦点。
基于三组纳米柱单元的离轴聚焦相位与其内部纳米柱沿长度方向、宽度方向的透射相位满足的关系，计算每组纳米柱单元沿长度和宽度方向对应的透射相位；
以透射相位与纳米柱单元库中的相位之间的误差最小为目标函数，以三组纳米柱单元的旋转角为约束条件，采用优化算法，得到每组纳米柱单元中的纳米柱的长度和宽度。
具体的，上述方法中，每组纳米柱单元均包含多个纳米柱，三组纳米柱单元为三种不同的类型，分别对应x/y偏振光，45°/-45°偏振光及左/右旋圆偏振光，分别对x/y偏振光，45°/-45°偏振光以及左/右旋圆偏振光进行独立的波前调控，将入射光中x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量分别同时聚焦到同一焦平面上的不同位置处或将经过物体的散射光对应的六种偏振分量分别同时在同一像面的不同位置处成像。作为优选，每组纳米柱单元中的纳米柱数量均相等，能够使六个偏振分量的像成像效率相等。三组纳米柱的总数量由超表面的整体面积和形状确定。
其中，三组纳米柱单元的旋转角分别满足：第一组纳米柱单元的旋转角α1＝0°，第二组纳米柱单元的旋转角α2＝45°，第三组纳米柱单元的旋转角0°≤α3≤180°，且其中，/>分别表示第三组纳米柱单元的离轴聚焦相位，也即对应的左旋圆偏振态、右旋圆偏振态的离轴聚焦相位。
三组纳米柱单元形成的纳米柱结构中，相邻纳米柱的中心间距均相同，即相邻纳米柱之间的中心间隔P相等，三组纳米柱单元需要提供的离轴聚焦相位分别为：
其中，为第一组纳米柱单元所需要的提供的离轴聚焦相位，对应x/y偏振态的离轴聚焦相位，/>分别为第二组纳米柱单元所需要的提供的离轴聚焦相位，对应45°/-45°偏振态的离轴聚焦相位，/>分别为第三组纳米柱单元所需要的提供的离轴聚焦相位，对应左/右旋圆偏振态的离轴聚焦相位，f为成像透镜的焦距，λ为工作波长，(x,y)表示纳米柱的中心坐标，(x1，y1)、(x2，y2)、……(x6，y6)分别表示六个焦点对应的位置坐标，也即六个带有不同偏振态的像的中心坐标。
基于上述相位轮廓设计的偏振成像透镜将入射光会聚到同一焦面上六个不同的位置上，六个焦点分别代表入射光x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量的相对强度。对于携带偏振信息的物体，其散射光经过偏振成像透镜后，在像面上形成六个倒立缩小的像，分别代表物体不同偏振分量的强度。即本发明对物体进行实时的偏振成像，同时，由于三组纳米柱单元之间采用的是周期性的交替间隔分布，六个焦点的半高全宽基本一致，接近衍射极限，因而，本发明设计的透镜具有分辨率高的特点；进一步地，由于通过以缩小每组纳米柱单元沿长度和宽度方向的透射相位与纳米柱单元库中的纳米柱相位之间的差异为目标，获得的纳米柱的沿长度和宽度的复透射系数与理想的复透射系数接近，能够进一步提升透镜的分辨率和聚焦效率。
作为优选，以焦平面上六个焦点为顶点能够围成正六边形，围成的正六边形的边长等于偏振成像透镜中其中一个像的大小，该正六边形的中心与透镜的中心重合，能够提升偏振分光能力。
进一步作为优选，围成正六边形的六个焦点在同一焦平面上的分布还满足：x/y分量的相对强度对应的焦点关于透镜的中心对称，45°/-45°分量的相对强度对应的焦点关于透镜的中心对称，以及左/右旋圆偏振分量的相对强度对应的焦点关于透镜的中心对称，进一步提升偏振分光能力。本实施例中，满足上述要求的六种偏振分量对应的离轴聚焦相位分别为：
其中，d表示正六边形的边长。
作为优选，三组纳米柱单元中的纳米柱周期性的交替间隔分布包括：横向、纵向、45°斜向及-45°斜向周期性的交替间隔分布，如图2中为本实施例中的45°斜向周期性的交替间隔分布，图中的三种灰度分别表示属于三组中对应的纳米柱单元，图中的a、b、c分别表示第一组、第二组及第三组中的纳米柱，在纳米柱c之后的三个纳米柱又依次属于第一组、第二组及第三组，按照这样的规律，周期性的交替间隔分布，其他几种排布方式类似。
具体的，三组纳米柱单元对应的离轴聚焦相位分别与该组纳米柱单元中的纳米柱沿长度方向、宽度方向的透射相位满足：
第一组纳米柱单元中，
第二组纳米柱单元中，
第三组纳米柱单元中，其中，/>分别表示纳米柱沿长度方向、宽度方向的透射相位，定义沿x轴方向为纳米柱的长度方向，沿y轴方向为纳米柱的宽度方向。
基于上述得到的透射相位，采用下述中的目标函数，用优化算法，得到每个纳米柱的长度L和宽度W；
其中，au s、au l表示纳米柱单元库中的沿长度和宽度方向的透射振幅，表示纳米柱单元库中的沿长度和宽度方向的透射相位，u为正整数，使得纳米柱提供的正交偏振态透射复振幅(即复透射系数)与理论复振幅(即离轴聚焦的复振幅)差值的绝对值之和最小。
具体的，如图4-7所示，本发明中，纳米柱单元库通过下述方法获得：
使所有纳米柱的旋转角为0°，入射单频光，改变纳米柱的长度L和宽度W，使x和y偏振透射光的相位突变均覆盖0～360°。得到的纳米柱单元库能够使本发明中的离轴聚焦相位分布覆盖0-2π。
作为优选，在构造纳米柱单元库时，单元库中的每个纳米柱针对x，y偏振透射光的透射率一致。
本发明还提供了一种基于超表面的偏振成像透镜，该透镜包括衬底及设置在衬底上的纳米柱阵列，其中，纳米柱阵列按照上述的偏振成像透镜的设计方法设计得到。
作为优选，超表面为正方形，在上述正交的离轴聚焦相位的作用下，光轴距离六个焦点的距离为R/4，即形成的正六边形的边长为成像透镜边长的四分之一，其中，R为超透镜边长。
单频入射光经过上述透镜后，入射至三组对应的纳米柱单元上，在上述离轴聚焦相位的作用下，分别形成对应的x/y偏振光，45°/-45°偏振光及左/右旋圆偏振光，即入射光经过上述的第一组纳米柱单元，输出的是x/y偏振光，经过第二组纳米柱单元，输出的是45°/-45°偏振光，经过第三组纳米柱单元，输出的是左/右旋圆偏振光，且六种状态的偏振光分别同时在同一焦平面的不同位置处聚焦，每种偏振态的透射光在焦平面上聚焦在同一焦点处，进而形成对应的六个焦点；对应的，经过物体的散射光入射至三组纳米柱单元，在相应的离轴聚焦相位作用下，三对正交的偏振态的分量分别同时在同一像面的不同位置处成像，形成六个带有不同偏振态的像。作为优选，以六个带有不同偏振态的像中心为顶点围成正六边形。
其中，衬底用于支撑纳米柱阵列，材料优选为石英。
纳米柱的材料优选为硅，高度为400纳米，截面形状为长方形，长宽变化范围为80～200纳米，旋转角度为0～180°，相邻两个纳米柱之间的中心距离为300纳米。
本发明能够对物体进行实时偏振成像，同时对像进行放大或缩小，易于提高集成度，拓宽偏振成像应用场景，适合模块化的工业制作。
本发明采用的设计方法可以通过改变纳米柱的结构参数和衬底的材料来设计针对不同波长的偏振成像与偏振检测器件。
如图8所示，单频光入射超表面后，不同偏振态的光在焦平面上聚焦，焦面上的六个焦点的相对强度发生变化，其中，图中的每个六边形的六个顶点分别表示x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量的相对强度，表明了本发明提供的偏振成像透镜具有很好的偏振分光和聚焦能力。
如图9所示，不同偏振态的光经过美国空军标准样USAF1951，再经过10倍物镜缩小后，再经本发明提供的偏振成像透镜的成像，从成像结果图上可以看出，入射光偏振态发生变化时，各个偏振分量的相对强度大小与图8所示的聚焦结果相对应，进一步验证了本发明的透镜的偏振成像的能力。
如图10所示，本发明还提供了一种基于超表面的偏振检测系统，包括偏振成像透镜阵列1及面阵相机2，面阵相机的靶面位于偏振成像透镜阵列的焦面或者与焦面共轭的平面上；偏振成像透镜阵列包括上述的多个偏振成像透镜。作为优选，多个偏振成像透镜排布方式为四角点阵，各偏振成像透镜中心间距与单个偏振成像透镜大小相等，即四角点阵的周期与每个透镜的边长相等，使得偏振成像透镜阵列和面阵相机的像元相形状匹配。
入射光通过偏振检测系统，代表不同偏振分量的光聚焦到同一焦面上，相对位置与图1所提供的偏振成像透镜相同，通过各焦点的相对强度可以计算该位置入射光的偏振态。
该偏振检测系统像元大小为单个偏振成像透镜尺寸大小，入射光通过偏振检测系统，经过每一个偏振成像透镜，代表不同偏振分量的光聚焦到同一焦面上，并在焦面上形成六个焦点，其强度表示为Ix,Iy,I45,I-45,Ilcp和Ircp，分别代表入射光x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量的相对强度，六个焦点相对位置与上述偏振成像透镜相同。
通过各焦点的相对强度可以计算该位置入射光的偏振态，具体的，根据公式：
S0＝Ix+Iy,
S1＝Ix-Iy,
S2＝I45-I-45,
S3＝Ilcp-Ircp，
计算该位置入射光的四个斯托克斯参量，得到相应的偏振态。其中，S0、S1、S2、S3表示入射光的四个斯托克斯参量。
作为优选，面阵相机探测波长包含偏振成像透镜阵列的工作波长，记录成像透镜阵列的焦点。
不同偏振态的平面光入射到偏振检测系统，实验结果如图11-16所示，光经过超透镜阵列后，会聚形成焦点阵列，每一个偏振透镜分别将该位置的入射光聚焦到六个焦点上，代表该位置六个偏振态相对强度。根据相对强度，可以计算出通过该透镜的入射光的偏振态。
本发明的偏振成像透镜及检测系统，基于超表面，而超表面是一种由衬底及二维微纳结构组成的新型光学器件，通过调整其二维微纳结构的排布和截面尺寸，超表面可以调控散射光的波前、偏振、强度。超表面的各向异性可以通过改变其微纳结构的截面尺寸和形状来调控，本发明利用超表面的这种各向异性调控透射偏振光的波前，实现对偏振光的探测和物体的偏振成像。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于超表面的偏振成像透镜设计方法，所述偏振成像透镜包括衬底及设置在衬底上的纳米柱阵列，其特征在于，所述方法包括：
将所述纳米柱阵列分三组纳米柱单元，所述三组纳米柱单元中的纳米柱高度相等，且周期性的交替间隔分布；
所述三组纳米柱单元为三对正交的偏振态提供离轴聚焦相位，所述三对正交的偏振态包括x/y，45°/-45°以及左/右旋圆偏振分量；
基于所述离轴聚焦相位与纳米柱沿长度和宽度方向的透射相位满足的关系，计算每组纳米柱单元沿长度和宽度方向的透射相位；
以缩小所述透射相位与纳米柱单元库中的纳米柱相位之间的差异为目标，以所述三组纳米柱单元的旋转角为约束，采用优化算法，得到每组纳米柱单元中纳米柱的长度和宽度；
其中，所述三组纳米柱单元满足：经过物体的散射光入射至所述三组纳米柱单元，在相应的离轴聚焦相位作用下，所述三对正交的偏振态的分量分别同时在同一像面的不同位置处成像，形成六个带有不同偏振态的像；
所述纳米柱单元库中的构建包括：
使所述纳米柱阵列中纳米柱的旋转角为0°，入射单频光，改变所述纳米柱的长度和宽度，使x和y偏振光的相位突变覆盖0～360°。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述三组纳米柱单元的旋转角分别满足：α1＝0°，α2＝45°，0°≤α3≤180°，且其中，α1、α2、α3分别表示三组纳米柱单元中的旋转角，/>分别表示第三组纳米柱单元提供的正交圆偏振态的离轴聚焦相位。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述三组纳米柱单元的离轴聚焦相位分布为：
其中，分别表示x、y、45°、-45°、左旋、右旋圆偏振态的离轴聚焦相位，f为所述偏振成像透镜的焦距，λ为工作波长，(x,y)表示纳米柱的中心坐标，(x1，y1)、(x2，y2)、……(x6，y6)分别表示六个带有不同偏振态的像中心坐标。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述三组纳米柱单元还满足，以所述六个带有不同偏振态的像中心为顶点围成正六边形。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述离轴聚焦相位与纳米柱沿长度和宽度方向的透射相位满足关系：
其中，分别表示纳米柱沿长度和宽度方向的透射相位，/> 分别表示x、y、45°、-45°、左旋、右旋圆偏振态的离轴聚焦相位。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述周期性的交替间隔分布包括：横向、纵向、45°斜向及-45°斜向周期性的交替间隔分布。
7.一种基于超表面的偏振成像透镜，其特征在于，所述偏振成像透镜根据权利要求1-6任意一项所述的设计方法得到。
8.一种基于超表面的偏振检测系统，其特征在于，包括偏振成像透镜阵列及面阵相机，所述面阵相机的靶面位于所述偏振成像透镜阵列的焦面或与焦面共轭的平面上，所述偏振成像透镜阵列包括多个如权利要求7所述的偏振成像透镜。
9.根据权利要求8所述的偏振检测系统，其特征在于，所述偏振成像透镜阵列为四角点阵，且所述四角点阵的周期与每个所述偏振成像透镜的边长相等。
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