CN102122089B - 基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法 - Google Patents

Abstract

基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法。它属于液晶光学、应用光学和衍射光学交叉技术领域。它解决了现有方法存在因机械惯量而导致的功耗大和重量大的问题，以及控制方式为被动控制的缺陷。其中采用了两种方法：一种把一个液晶光学相控阵的有效口径分为多个分口径，在每个分口径上形成二维周期可变闪耀光栅和可变焦的透镜相位光栅复合而成的复合相位光栅；另一种二维等腰三角形相位光栅与二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅复合而成的复合相位光栅；都分别通过调整复合相位光栅的相位控制焦点在三维空间内的无机械惯量任意移动；它不仅各服了机械惯量导致的问题，而且能够主动实现光束三维无机械惯量、独立控制。

Description

基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法

技术领域

本发明属于液晶光学、应用光学和衍射光学交叉技术领域。

背景技术

用液晶光学相控阵形成在三维空间内可编程控制单光束焦点或多光束焦点任意无机械惯量移动的方法，对于三维光镊、激光直写、光互联等领域的应用有重要的意义。尤其，在三维多光镊方面的应用前景很大，运用该项技术可以实现单光光镊对于单个微粒的三维操作，多光镊子对空间不同位置的多个粒子同时捕获，并且对被捕获的各个粒子独立进行的三维操作。

目前，现有实现光束三维控制的方法主要采用：机械驱动的万向反射镜或棱镜与自动变焦镜头组合方法、机械驱动的万向反射镜或棱镜与程控变焦透镜组合方法。这些方法都存在因机械惯量而导致的功耗大、重量大等问题。此外，近年来，还出现采用各种相位恢复算法实现光束三维控制的方法，该方法虽然克服了机械惯量而导致的功耗大、重量大等问题，但是其因为都采用相位恢复算法，所以只能被动方式实现光束三维控制。

发明内容

本发明为了解决现有方法存在因机械惯量而导致的功耗大和重量大的问题，以及控制方式为被动控制的缺陷，而提出了基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法。

第一种基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法的步骤如下：

步骤一：设置液晶光学相控阵的光栅；首先把一个液晶光学相控阵的有效口径分为n个分口径，其中n为自然数，再在每个分口径上形成二维周期可变闪耀光栅和可变焦透镜相位光栅；

所述的二维周期可变闪耀光栅的相位为：

公式一

公式一中，

和

分别表示在x方向和y方向的一维周期可变闪耀光栅；

x方向的一维周期可变闪耀光栅的相位为：

(0＜x＜Λ_x)                                                        公式二

其中，θ_x为x方向的一维周期可变闪耀光栅的光束偏转角，Λ_x为x方向的一维周期可变闪耀光栅的光栅周期；

y方向的一维周期可变闪耀光栅的相位为：

(0＜y＜Λ_y)                                                    公式三

其中，θ_y为y方向的一维周期可变闪耀光栅的光束偏转角，Λ_y为y方向的一维周期可变闪耀光栅的光栅周期；

根据公式一、公式二和公式三推导得到，二维周期可变闪耀光栅的相位为：

(0＜x＜Λ_x，0＜y＜Λ_y)                                公式四

可变焦透镜相位光栅的相位为：

公式五

其中，f为透镜的焦距；

步骤二：获得液晶光学相控阵上的复合相位光栅的相位；每个分口径上都具有二维周期可变闪耀光栅和可变焦透镜相位光栅，则每个分口径上的二维周期可变闪耀光栅和可变焦透镜相位光栅复合成一个复合相位光栅，所述的复合相位光栅的相位为：

公式六

根据步骤一中的公式四和公式五推出，复合相位光栅的相位为：

公式七

根据公式七得到每个分口径上的复合相位光栅，由于分口径为n个，所以得到液晶光学相控阵上的n个复合相位光栅；

步骤三：一束平行均匀的单色光入射到加载有步骤二所述的复合相位光栅的液晶光学相控阵上；

每一个分口径上的出射光波的光场为：

公式八

对公式八进行傅立叶变换，获得单色光入射到液晶光学相控阵上所在分口径的焦平面上焦点的坐标(ftanθ_x，ftanθ_y)，并将所述的坐标参数带入到公式七中得到复合相位光栅的相位，并根据所述相位控制修改液晶光学相控阵所在复合相位光栅，从而使液晶光学相控阵分割而成的各分口径相互独立，从而实现了多个焦点的三维独立操控。

第二种基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法的步骤如下：

步骤一：设置液晶光学相控阵的光栅；在液晶光学相控阵上形成二维等腰三角形相位光栅和二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅，

所述的二维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数为x、y两个方向一维等腰三角形相位光栅正交表示为：

t₁(x，y)＝t₁(x)t₁(y)                                        公式九

所述的x方向一维等腰三角形相位光栅和y方向一维等腰三角形相位光栅的光栅周期均为T，在每个光栅周期内均有一个高为φ_h的等腰三角形；

将所述的等腰三角形量化成台阶状，其中每个台阶的高度是相等的，且在一个光栅周期内有2L个台阶；x方向一维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数表示为：

                                                                公式十

同理，得到y方向一维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数；

二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅的相位透过率函数表示为：

$t_2(x,y)=\frac{4L^2}{D^2}\mathrm{comb}\left(\frac{x}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\right)\mathrm{comb}\left(\frac{y}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\right)\⊗\left(\exp (-i\frac{\mathrm{\π}(x^2+y^2)}{\mathrm{\λf}})\mathrm{rect}\right[\frac{x}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\left]\mathrm{rect}\right[\frac{y}{\left(\frac{D}{2L}\right)}]$ 公式十一

其中f为透镜的焦距，D为透镜光栅的口径，每个台阶的高度是相等的，且有2L个台阶；

步骤二：获得液晶光学相控阵上的复合相位光栅的相位；所述二维等腰三角形相位光栅和二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅复合而成的复合相位光栅，所述的复合相位光栅的相位透过率函数为：

t(x，y)＝t₁(x，y)t₂(x，y)                                        公式十二

从而得到液晶光学相控阵上的复合相位光栅；

步骤三：一束平行均匀的单色光入射到加载有步骤二所述的复合相位光栅的液晶光学相控阵上，其出射光波的光场为：

公式八

对公式八进行傅立叶变换，获得单色光入射到液晶光学相控阵的焦平面上焦点的坐标，获得焦点的坐标具体分为两种情况：

当二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅为二维透镜相位光栅时，

所述的二维透镜相位光栅口径是整个液晶光学相控阵的有效口径，得到一组焦点的坐标(ftanθ_x，ftanθ_y)、(-ftanθ_x，ftanθ_y)、(-ftanθ_x，-ftanθ_y)、(ftanθ_x，-ftanθ_y)，

当二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅为二维透镜阵列光栅时，

把液晶光学相控阵的有效口径均分为四块，同时叠加二维透镜阵列光栅，得到四组焦距分别为f_{i＝1、2、3、4}，且每组中的四个焦点坐标(f_itanθ_x，f_itanθ_y)、(-f_itanθ_x，f_itanθ_y)、(-f_itanθ_x，-f_itanθ_y)(f_itanθ_x，-f_itanθ_y)

将上述坐标参数带入到公式十二中得到复合相位光栅的相位，并根据所述相位控制修改复合相位光栅，从而实现了多个焦点的三维独立操控。

本发明提出的控制的方法不仅各服了机械惯量导致的问题，而且能够主动实现光束三维无机械惯量、独立控制。主要涉及用液晶光学相控阵形成在三维空间内可编程控单光束焦点或多光束焦点任意无机械惯量移动的方法，该项技术发明根据液晶光学相控阵的相位调制特性，通过编程控制液晶光学相控阵相移单元的相位分布，使产生的单光束焦点或多光束个焦点的移动可以三维独立控制，且移动是无机械惯量的。本发明的目的是提出基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法，焦点的移动控制具有无机械惯量、独立可编程控制、三维多方位任意移动的特点。

本发明的优点是：

1、具有无机械惯量和可编程控制的优点。

2、具有单个焦点或单组焦点在三维空间操控的优点。

3、可以实现多焦点各自独立操控或多组焦点(四个为一组)单组独立操控。

附图说明

图1为具体实施方式一的多个光束焦点三维控制的光路示意图；图2为具体实施方式二的多个光束焦点三维控制的光路示意图；图3为具体实施方式一中每口径上二维周期可变闪耀光栅13和可变焦透镜相位光栅14复合成复合相位光栅的光束焦点三维控制的光路示意图；图4为一维等腰三角形相位光栅的相位分布示意图；图5为具体实施方式二中二维等腰三角形相位光栅15和二维透镜阵列光栅复合成的复合相位光栅的光束焦点三维控制的光路示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1和图3说明本实施方式，本实施方式中基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法为口径分割方法，其步骤如下：

步骤一：设置液晶光学相控阵11的光栅；首先把一个液晶光学相控阵11的有效口径分为n个分口径12，其中n为自然数，再在每个分口径12上形成二维周期可变闪耀光栅13和可变焦透镜相位光栅14；

由于两个一维周期可变闪耀光栅正交可扩展为二维周期可变闪耀光栅，此所述的二维周期可变闪耀光栅13相位为：

公式一

公式一中，

和分别表示在x方向和y方向的一维周期可变闪耀光栅；

x方向的一维周期可变闪耀光栅为：

(0＜x＜Λ_x)                                                 公式二

其中，θ_x为x方向的一维周期可变闪耀光栅的光束偏转角，Λ_x为x方向的一维周期可变闪耀光栅的光栅周期；

y方向的一维周期可变闪耀光栅表示为：

(0＜y＜Λ_y)                                                 公式三

其中，θ_y为y方向的一维周期可变闪耀光栅的光束偏转角，Λ_y为y方向的一维周期可变闪耀光栅的光栅周期；

根据公式一、公式二和公式三推导得到，二维周期可变闪耀光栅13的相位为：

(0＜x＜Λ_x，0＜y＜Λ_y)                                    公式四

可变焦透镜相位光栅的相位表示为：

公式五

其中，

f为透镜的焦距；

步骤二：获得液晶光学相控阵11上的复合相位光栅的相位；每个分口径12上都具有二维周期可变闪耀光栅13和可变焦透镜相位光栅14，则每个分口径12上的二维周期可变闪耀光栅13和可变焦透镜相位光栅14复合成一个复合相位光栅，所述的复合相位光栅的相位为：

公式六

根据步骤一中的公式四和公式五推出，复合相位光栅的相位分布为：

公式七

根据公式七得到每个分口径12上的复合相位光栅，由于分口径12为n个，所以得到液晶光学相控阵11上的n个复合相位光栅；

步骤三：一束平行均匀的单色光入射到加载有步骤二所述的复合相位光栅的液晶光学相控阵11上；

每一个分口径12上的出射光波的光场为：

公式八

公式八中的A(x，y)是光波场的振幅、i表示复数的虚部单位，对公式八进行傅立叶变换，获得单色光入射到液晶光学相控阵11上所在分口径12的焦平面上焦点的坐标(ftanθ_x，ftanθ_y)，并将所述的坐标参数带入到公式七中得到复合相位光栅的相位，并根据所述相位控制修改液晶光学相控阵11所在复合相位光栅，由此，可以看出，通过调整f的大小可以实现焦点在光轴方向移动；调整光栅周期大小可以使焦点在焦平面一定范围内任二维意移动；从而使液晶光学相控阵11分割而成的各分口径12相互独立，从而实现了多个焦点的三维独立操控。

具体实施方式二：结合图2、图4和图5说明本实施方式，本实施方式中基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法的步骤如下：

步骤一：设置液晶光学相控阵11的光栅；在液晶光学相控阵11上形成二维等腰三角形相位光栅15和二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅16，

所述的二维等腰三角形相位光栅15的相位透过率函数为x、y两个方向一维等腰三角形相位光栅正交表示为：

t₁(x，y)＝t₁(x)t₁(y)                                            公式九

所述的x方向一维等腰三角形相位光栅和y方向一维等腰三角形相位光栅的光栅周期均为T，在每个光栅周期内均有一个高为φ_h的等腰三角形；

将所述的等腰三角形量化成台阶状，其中每个台阶的高度是相等的，且在一个光栅周期内有2L个台阶；x方向一维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数表示为：

公式十

同理，得到y方向一维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数；

二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅16的相位透过率函数表示为：

$t_2(x,y)=\frac{4L^2}{D^2}\mathrm{comb}\left(\frac{x}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\right)\mathrm{comb}\left(\frac{y}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\right)\⊗\left(\exp (-i\frac{\mathrm{\π}(x^2+y^2)}{\mathrm{\λf}})\mathrm{rect}\right[\frac{x}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\left]\mathrm{rect}\right[\frac{y}{\left(\frac{D}{2L}\right)}]$ 公式十一

其中f为透镜的焦距，D为透镜光栅的口径，每个台阶的高度是相等的，且有2L个台阶；

步骤二：获得液晶光学相控阵11上的复合相位光栅的相位；所述二维等腰三角形相位光栅15和二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅16复合而成的复合相位光栅，所述的复合相位光栅的相位透过率函数为：

t(x，y)＝t₁(x，y)t₂(x，y)                                    公式十二

从而得到液晶光学相控阵11上的复合相位光栅；

步骤三：一束平行均匀的单色光入射到加载有步骤二所述的复合相位光栅的液晶光学相控阵11上，其出射光波的光场为：

公式八

对公式八进行傅立叶变换，获得单色光入射到液晶光学相控阵11的焦平面上焦点的坐标，获得焦点的坐标具体分为两种情况：

当二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅16为二维透镜相位光栅时，

所述的二维透镜相位光栅口径是整个液晶光学相控阵11的有效口径，得到一组焦点的坐标(ftanθ_x，ftanθ_y)、(-ftanθ_x，ftanθ_y)、(-ftanθ_x，-ftanθ_y)、(ftanθ_x，-ftanθ_y)，所述的一组坐标在轴向方向统一变焦，在焦平面上二维对称移动；

当二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅16为二维透镜阵列光栅时，

把液晶光学相控阵11的有效口径均分为四块，同时叠加二维透镜阵列光栅，由于每个等腰相位光栅能够产生同时产生四个对称的光束，因而形成十六个焦点，这些焦点四个一组轴向方向可以独立程控变焦，得到四组焦距分别为f_{i＝1、2、3、4}，且每组中的四个焦点坐标(f_itanθ_x，f_itanθ_y)、(-f_itanθ_x，f_itanθ_y)、(-f_itanθ_x，-f_itanθ_y)、(f_itanθ_x，-f_itanθ_y)，在各自的焦平面上二维对称移动；

将上述坐标参数带入到公式十二中得到复合相位光栅的相位，并根据所述相位控制修改复合相位光栅，从而实现了多个焦点的三维独立操控。

Claims (2)

1.基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：设置液晶光学相控阵(11)的光栅；首先把一个液晶光学相控阵(11)的有效口径分为n个分口径(12)，其中n为自然数，再在每个分口径(12)上形成二维周期可变闪耀光栅(13)和可变焦透镜相位光栅(14)；

所述的二维周期可变闪耀光栅(13)的相位为：

公式一

公式一中，

和

分别表示在x方向和y方向的一维周期可变闪耀光栅的相位；x方向的一维周期可变闪耀光栅的相位为：

公式二

其中，θ_x为x方向的一维周期可变闪耀光栅的光束偏转角，Λ_x为x方向的一维周期可变闪耀光栅的光栅周期；

y方向的一维周期可变闪耀光栅的相位为：

公式三

其中，θ_y为y方向的一维周期可变闪耀光栅的光束偏转角，Λ_y为y方向的一维周期可变耀光栅的光栅周期；

根据公式一、公式二和公式三推导得到，二维周期可变闪耀光栅(13)的相位为：

公式四

可变焦透镜相位光栅的相位为：

公式五

其中，

f为透镜的焦距；

步骤二：获得液晶光学相控阵(11)上的复合相位光栅的相位；每个分口径(12)上都具有二维周期可变闪耀光栅(13)和可变焦透镜相位光栅(14)，则每个分口径(12)上的二维周期可变闪耀光栅(13)和可变焦透镜相位光栅(14)复合成一个复合相位光栅，所述的复合相位光栅的相位为：

公式六

根据步骤一中的公式四和公式五推出，复合相位光栅的相位为：

公式七

根据公式七得到每个分口径(12)上的复合相位光栅，由于分口径(12)为n个，所以得到液晶光学相控阵(11)上的n个复合相位光栅；

步骤三：一束平行均匀的单色光入射到加载有步骤二所述的复合相位光栅的液晶光学相控阵(11)上；

每一个分口径(12)上的出射光波的光场为：

公式八

对公式八进行傅立叶变换，获得单色光入射到液晶光学相控阵(11)上所在分口径(12)的焦平面上焦点的坐标(ftanθ_x，ftanθ_y)，并将所述的坐标参数带入到公式七中得到复合相位光栅的相位，并根据所述相位控制修改液晶光学相控阵(11)所在复合相位光栅，从而使液晶光学相控阵(11)分割而成的各分口径(12)相互独立，从而实现了多个焦点的三维独立操控。

2.基于液晶光学相控阵的光束焦点三维独立控制的方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：设置液晶光学相控阵(11)的光栅；在液晶光学相控阵(11)上形成二维等腰三角形相位光栅(15)和二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅(16)，

所述的二维等腰三角形相位光栅(15)的相位透过率函数为x、y两个方向一维等腰三角形相位光栅正交表示为：

t₁(x，y)＝t₁(x)t₁(y)    公式九

所述的x方向一维等腰三角形相位光栅和y方向一维等腰三角形相位光栅的光栅周期均为T，在每个光栅周期内均有一个高为φ_h的等腰三角形；

将所述的等腰三角形量化成台阶状，其中每个台阶的高度是相等的，且在一个光栅周期内有2L个台阶；x方向一维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数表示为：

公式十

其中，φ_h为一维等腰三角形的高；

同理，得到y方向一维等腰三角形相位光栅的相位透过率函数；

二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅(16)的相位透过率函数表示为：

$t_2(x,y)=\frac{{4L}^2}{D^2}\mathrm{comb}\left(\frac{x}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\right)\mathrm{comb}\left(\frac{y}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\right)\⊗\left(\exp (-i\frac{\mathrm{\π}(x^2+y^2)}{\mathrm{\λf}})\mathrm{rect}\right[\frac{x}{\left(\frac{D}{2L}\right)}\left]\mathrm{rect}\right[\frac{y}{\left(\frac{D}{2L}\right)}]$ 公式十一

其中f为透镜的焦距，D为透镜光栅的口径，每个台阶的高度是相等的，且有2L个台阶；

步骤二：获得液晶光学相控阵(11)上的复合相位光栅的相位；所述二维等腰三角形相位光栅(15)和二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅(16)复合而成的复合相位光栅，所述的复合相位光栅的相位透过率函数为：

t(x，y)＝t₁(x，y)t₂(x，y)    公式十二

从而得到液晶光学相控阵(11)上的复合相位光栅；液晶光学相控阵(11)上的复合相位光栅的相位为：

步骤三：一束平行均匀的单色光入射到加载有步骤二所述的复合相位光栅的液晶光学相控阵(11)上，其出射光波的光场为：

公式八

对公式八进行傅立叶变换，获得单色光入射到液晶光学相控阵(11)的焦平面上焦点的坐标，获得焦点的坐标具体分为两种情况：

当二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅(16)为二维透镜相位光栅时，

所述的二维透镜相位光栅口径是整个液晶光学相控阵(11)的有效口径，得到一组焦点的坐标(ftanθ_x，ftanθ_y)、(-ftanθ_x，ftanθ_y)、(-ftanθ_x，-ftanθ_y)、(ftanθ_x，-ftanθ_y)，

当二维透镜相位光栅或透镜阵列光栅(16)为二维透镜阵列光栅时，

把液晶光学相控阵(11)的有效口径均分为四块，同时叠加二维透镜阵列光栅，得到四组焦距分别为f_{i＝1、2、3、4}，且每组中的四个焦点坐标(f_itanθ_x，f_itanθ_y)、(-f_itanθ_x，f_itanθ_y)、(-f_itanθ_x，-f_itanθ_y)、(f_itanθ_x，-f_itanθ_y)，

将上述坐标参数带入到公式十二中得到复合相位光栅的相位，并根据所述相位控制修改复合相位光栅，从而实现了多个焦点的三维独立操控。

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