CN107479189B - 基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法及产生装置 - Google Patents
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Abstract
本发明属于光束调控技术领域，具体涉及一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法及产生装置。基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法包括以下步骤：1)对自加速子光束的角谱函数进行调控并线性叠加；2)调整位移调控参量Δx和Δz，实现沿弯曲轨迹的光场强度再分配；3)加载角谱函数到非傍轴自加速光束的角谱展开式中，得到具有弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束。本发明通过角谱调控不仅克服了傍轴近似条件的限制，理论上还可以实现任意角度弯曲的自加速光束。
Description
技术领域
本发明属于光束调控技术领域，具体涉及一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法及产生装置。
背景技术
自弯曲、无衍射、自愈合传播的独特动力学特性在违背人们对于光束沿直线传播的“亘古不变”的认知的同时，也使自加速光束逐渐发展成为新型光场中的研究热点，并迅速在光学微操控、光学显微及超分辨成像、等离子体信道及表面等离激元等领域得到应用。随着自弯曲光束的理论研究及相关应用研究的推广和深入，对光束的传播轨迹提出了更为复杂化和实际化的需求，根据实际需要实现空间任意弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束的研究具有重要的科学意义和实际应用价值。
最早实现的自加速光束是傍轴近似条件下求解赫姆霍兹方程得到的，因此受傍轴近似条件的限制无法实现大角度的弯曲轨迹传播。为解决这一问题，研究者从非傍轴波动方程出发求解不同坐标系下非傍轴自加速光束的解，先后实现了半贝塞尔光束、韦伯自加速光束、马丢自加速光束等的非傍轴自加速光束。该方法虽然克服了傍轴近似的小角度限制，但是通过数学坐标系间投影变换求解得到的自加速光束解是有限的，有且仅有圆柱坐标系、抛物柱坐标系、椭柱坐标系三种数学坐标系下的解，并且其传播轨迹均为圆锥曲线型。所以，要想得到复杂的空间任意加速轨迹的自加速光束通过求解方程的方法是难以实现的。
之后，有研究者提出利用调控沿直线传播的无衍射贝塞尔光束来实现复杂的弯曲轨迹传播(J E Morris,T Cizmár,H I C Dalgarno et al.Realization of curvedBessel beams:propagation around obstructions[J].Journal of Optics,2010,12:124002)。例如，将一项含有轴向空间位移的相位分量引入到原有的贝塞尔光束的涡旋相位中，使贝塞尔光束主瓣中心绕轴做螺旋移动，从而实现沿某一直线螺旋传播的自加速光束。类似地，有学者进一步提出采用多个贝塞尔光束的叠加来实现自加速光束(AhmedH.Dorrah,Michel Zamboni-Rached,and Mo Mojahedi.Frozen Waves followingarbitrary spiral and snake-like trajectories in air[J].Applied PhysicsLetters,2017,110:051104)。多个贝塞尔光束叠加时，仅含有横向空间坐标的不同阶次涡旋相位在不改变光束横向场分布的前提下进行叠加，实现光场中心横向坐标的变化从而获得自加速光束。这两种方法都是将原本沿直线传播的无衍射贝塞尔光束调制为在三维空间中弯曲轨迹传播的自加速光束，其弯曲轨迹具有旋转对称性且为单凸曲线(即弯曲轨迹的弯曲方向恒朝向传播方向一侧)。当需要实现横向光场分布不具有中心对称性或弯曲轨迹为非单凸型或弯曲轨迹不需要周期性相似等多种实际应用时，该方案难以实现。此外，所得到的自加速光束难以获得精确的传播方程，仅通过入射端面方程来描述加速轨迹难以保证其在长距离传播过程中波形的无衍射。
有学者从几何光学的角度出发来获得复杂轨迹类贝塞尔自加速光束(IoannisD.Chremmos,Nikolaos K.Efremidis.Nonparaxial accelerating Bessel-like beams[J].Physical Review A,2013,88:063816)。入射端面上各点发出的光线在空间中叠加形成弯曲轨迹的自加速光束，光线满足稳相条件与轨迹上某点相切，通过设计入射端面光线的出射角度即可产生对应的弯曲轨迹。但在实际应用中，当需要产生诸如S型弯曲传播轨迹的满足非单凸函数分布的复杂弯曲轨迹自加速光束时，入射端面上发出的光线在与轨迹上某点相切的同时可能会与轨迹上另一点相交，存在多解，因此无法获得相应的入射端面的相位信息，难以产生满足非单凸函数分布的光束轨迹。此外，也有学者利用镜面或者复杂介质对于光束的调制作用实现光束的加速传播。
对于实际需要中更为复杂的光束需求来说，到目前仍然没有一种较为普遍的按实际需要实现复杂弯曲轨迹自加速光束的方法。
发明内容
为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法及产生装置。
本发明的技术解决方案是：一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
1)对自加速子光束的角谱函数进行调控并线性叠加：
其中，为第i个已知的自加速子光束的角谱函数或根据选取已有的复杂光场通过傅立叶逆变换得到的角谱函数，为调控得到的自加速子光束的角谱函数；i＝1，2，……，N；N为大于或等于2的整数；为方位角；Δx和Δz为位移调控参量；
2)调整位移调控参量Δx和Δz，实现沿弯曲轨迹的光场强度再分配；
3)加载角谱函数到非傍轴自加速光束的角谱展开式中，得到具有弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束：
其中，E(x,y,z)为非傍轴自加速光束的三维电场值，k为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下的光场点坐标。
本发明还提供另一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：
1)对自加速子光束的角谱函数进行调控并线性叠加：
其中，为第i个已知的自加速子光束的角谱函数或根据选取已有的复杂光场通过傅立叶逆变换得到的角谱函数，为调控得到的自加速子光束的角谱函数；i＝1，2，……，N；N为大于或等于2的整数；为方位角；Δx和Δz为位移调控参量；
2)调整位移调控参量Δx和Δz，实现沿弯曲轨迹的光场强度再分配；
3)加载角谱函数到非傍轴自加速光束的角谱展开式中，得到具有弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束：
其中，E(x,y,z)为非傍轴自加速光束的三维电场值，k为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下的光场点坐标，为切趾函数。
进一步地，上述切趾函数为：
其中，l为离散化调控系数，l≥1。
本发明还提供一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生装置，其特殊之处在于：包括激光器、第一分束镜和空间光调制器，所述激光器发射的激光经第一分束镜后进入空间光调制器调制产生自加速光束；所述空间光调制器上加载有非傍轴自加速光束的计算全息图，所述非傍轴自加速光束的角谱展开式为或者其中，E(x,y,z)为非傍轴自加速光束的三维电场值，为角谱函数，k为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下的光场点坐标；
其中，为第i个已知的自加速子光束的角谱函数或根据选取已有的复杂光场通过傅立叶逆变换得到的角谱函数，为调控得到的自加速子光束的角谱函数；i＝1，2，……，N；N为大于或等于2的整数；为方位角；Δx和Δz为位移调控参量。
进一步地，上述基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生装置还包括第二分束镜、显微物镜和CCD相机；空间光调制器调制产生的自加速光束经第二分束镜后进入显微物镜，显微物镜的后焦面处放置可轴向移动的反射镜，CCD相机配合反射镜的轴向移动对自加速光束进行扫描。
进一步的，空间光调制器调制产生的自加速光束经过两个透镜组成的4f系统后到达第二分束镜。
本发明的有益效果在于：
1)本发明通过角谱调控不仅克服了傍轴近似条件的限制，理论上还可以实现任意角度弯曲的自加速光束；
2)本发明提出的基于角谱调控的非傍轴自加速光束的产生方法主要依赖于光束角谱函数的推导和加载，不依赖于特殊的传播介质，因而能适用于各类传播介质和环境条件，具有普适性；
3)本发明提出的基于角谱调控的复杂空间轨迹自加速光束的产生方法理论实现简单，同时对于实验设备要求不高，与以往的自加速光束的实验产生方法相比没有额外的附加元件，易于实施；
4)本发明产生的非傍轴自加速光束的光束传播轨迹可以任意多样，可产生二维以及三维空间特殊光束。此外，所有的自加速光束都可以作为子光束进行调制，应用范围广。
附图说明
图1为本发明实施例1得到的S型弯曲光束传播轨迹的非傍轴自加速光束的场分布(Δx＝-2μm)。
图2为图1中非傍轴自加速光束场分布的能流密度分布。
图3为本发明实施例1得到的S型弯曲光束传播轨迹的非傍轴自加速光束的场分布(Δx＝0)。
图4为本发明实施例2经过切趾函数优化后的自加速光束场分布(l＝1.5)。
图5为本发明实施例2经过切趾函数优化后的自加速光束场分布(l＝1.8)。
图6为自加速光束的实验产生光路示意图。
图7为使用图6中的自加速光束的实验产生光路得到的贝塞尔光束。
图8为使用图6中的自加速光束的实验产生光路得到的艾里光束。
图9为实现微粒沿光场弯曲轨迹操控的实验光路示意图。
图10为图9所示实验光路中加载在SLM上的计算全息图。
图11为使用图9中的实现微粒沿光场弯曲轨迹操控的实验光路生成韦伯光束的横向分布。
图12为使用图9中的实现微粒沿光场弯曲轨迹操控的实验光路生成韦伯光束的轴向分布。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
理论上所有光场都可以用角谱展开式来描述，非傍轴自加速光束也不例外，展开式中的角谱函数既决定了光场的加速轨迹，同时也决定了光场的横向场分布，通过加载不同的角谱函数可以获得不同的非傍轴自加速光束。以下实施例以S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束为例来说明空间任意弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束的产生方法，本领域技术人员应当明白，本发明提供的方法不限于S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束。
实施例1
本实施例提供了一种S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束的产生方法，主要包括以下步骤：
利用角谱展开式描述S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束：
其中，ESHB(x,y,z)为沿y轴偏振的S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束的二维电场，为角谱函数，kz为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下描述光场中某一点的坐标，描述的是方位角；
通过将多个自加速子光束的角谱函数进行线性叠加来获取角谱函数
其中，为已有的自加速子光束，这里选取half-Bessel自加速光束为子光束，因此为：
阶数m为任意非零整数；为调控后得到的自加速子光束的角谱函数：
式中Δx、Δz为位移调控参量，改变位移调控参量Δx、Δz，各部分光场相干叠加情况不同，从而使得总的光场沿光束传播轨迹的光场强度分配不同；
将式(2)、(3)、(4)代入非傍轴自加速光束的角谱展开式(1)中可得S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束的角谱展开式为：
其中，横向波矢kt及轴向波矢kz的关系满足由此得到S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束。
在本实施例中，对各参数取值为m＝30，Δx＝-2μm，Δz＝-4.773μm，θ＝90°时可以得到如图1所示的S型弯曲光束传播轨迹的非傍轴自加速光束的场分布，其能流密度分布如图2所示。
在本实施例中，对各参数取值为m＝30，Δx＝0，Δz＝-4.773μm，θ＝90°，时可以得到如图3所示的S型弯曲光束传播轨迹的非傍轴自加速光束的场分布。
实施例2
在产生S型传播轨迹自加速光束的具体实施中，光束的入射端及出射端都存在着不同程度上的不连续光斑，如图1所示。虽然非傍轴自加速光场的尾端及旁瓣效应是很弱的，不会影响到实验效果，但是为了更好的设计应用S型非傍轴自加速光场，提高实验精度，可将切趾函数引入复杂轨迹的光场调控中，以实现对光场的进一步优化。同时基于角谱调控的思路还可以实现光束弯曲角度的频谱调控进而对光束进行优化。
本实施例在实施例1的基础上进一步引入切趾函数对光场进行优化，则经过优化之后的S型自加速光场的角谱展开式ES具体表示为：
切趾函数可表示为：
其中，l称为离散化调控系数，满足l≥1且当改变l的取值时可以得到不同频谱范围的S型自加速光束，并且该光束的弯曲角度也会随着离散化调控系数l的不同而不同。
在本实施例中，对各参数取值为l＝1.5，m＝30，Δx＝-2μm，Δz＝-4.773μm，θ＝90°时可以得到如图4所示的经过切趾函数优化后的自加速光束场分布。当把离散化调控系数l取为1.8时，可以得到如图5所示的经过切趾函数优化后的自加速光束场分布。
以上给出的实施例是关于二维的S型弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束产生的示例，利用本发明提出的基于角谱调控的方法不仅可以实现二维的复杂轨迹自加速光束的产生，也可以实现三维的空间任意复杂轨迹的自加速光束的产生。并且，half-Bessel自加速光束、Weber光束等所有复杂光束理论上都可以作为子光束进行调控从而产生实际需要的光场。
由经过角谱调控的复杂自加速光束的角谱展开式，利用干涉全息的方法得到该自加速光束的计算全息图，将其加载到空间光调制器上，经过傅里叶变换后可以实验产生所需要的复杂自加速光束。图6中光路为自加速光束的实验产生光路示意图，其中，L：透镜，M：反射镜，SLM：空间光调制器，BS：非偏振分束立方体(即分束镜)，Obj：显微物镜；图7为实验所得贝塞尔光束；图8为实验所得艾里光束。
其工作原理是：激光经扩束后入射到加载着全息图的空间光调制器上，此时光场得到调制产生自加速光束，经过BS1反射后的光场经4f系统中继到显微物镜的后焦面处，由物镜收集会聚在其焦点附近，在该区域采用平面镜轴向移动扫描法，通过CCD实现光场的扫描进而利用软件完成光场的三维重构。
本发明可以应用到微粒沿弯曲轨迹的光操控、光学显微等领域。图9即为实现微粒沿光场弯曲轨迹操控的实验光路示意图。其中，L：透镜，M：反射镜，SLM：空间光调制器，BS：非偏振分束立方体(即分束镜)，Obj：显微物镜，F：滤波片。图10为加载在SLM上的计算全息图；图11为实验生成韦伯光束的横向分布；图12为实验生成韦伯光束的轴向分布。
其工作原理是：在光束产生光路的基础上，搭建光捕获与轴平面显微成像的实验光路，可以同时实现自加速光束沿弯曲轨迹的横向和轴向操控微粒的同步观察，产生的自加速光束在物镜焦平面会聚并捕获微粒，LED用于系统照明，其发出的光经物镜Obj1收集后由BS2反射，通过透镜L5、L6组成的4f系统后到达另一分束镜BS3，经过该分束镜后光被分为两部分，一部分在CCD1上对样品横向信息成像，另一部分经物镜Obj2后在其焦平面成像，物镜Obj2焦平面附近放置一个45°倾斜的反射镜M2，该反射镜将样品轴向信息转换到横向成像在CCD2的探测面上，从而直接观测到样品的轴向信息，以此实现自加速光束沿弯曲轨迹对微粒捕获的横向和轴向运动情况的实时同步观测。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对自加速子光束的角谱函数进行调控并线性叠加：
其中，为第i个已知的自加速子光束的角谱函数或根据选取已有的复杂光场通过傅立叶逆变换得到的角谱函数，为调控得到的自加速子光束的角谱函数；i＝1，2，……，N；N为大于或等于2的整数；为方位角；Δx和Δz为位移调控参量；
2)调整位移调控参量Δx和Δz，实现沿弯曲轨迹的光场强度再分配；
3)加载角谱函数到非傍轴自加速光束的角谱展开式中，得到具有弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束：
其中，E(x,y,z)为非傍轴自加速光束的三维电场值，k为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下的光场点坐标。
2.一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)对自加速子光束的角谱函数进行调控并线性叠加：
其中，为第i个已知的自加速子光束的角谱函数或根据选取已有的复杂光场通过傅立叶逆变换得到的角谱函数，为调控得到的自加速子光束的角谱函数；i＝1，2，……，N；N为大于或等于2的整数；为方位角；Δx和Δz为位移调控参量；
2)调整位移调控参量Δx和Δz，实现沿弯曲轨迹的光场强度再分配；
3)加载角谱函数到非傍轴自加速光束的角谱展开式中，得到具有弯曲传播轨迹的非傍轴自加速光束：
其中，E(x,y,z)为非傍轴自加速光束的三维电场值，k为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下的光场点坐标，为切趾函数。
3.根据权利要求2所述的基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生方法，其特征在于，所述切趾函数为：
其中，l为离散化调控系数，l≥1。
4.一种基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生装置，其特征在于：包括激光器、第一分束镜和空间光调制器，所述激光器发射的激光经第一分束镜后进入空间光调制器调制产生自加速光束；所述空间光调制器上加载有非傍轴自加速光束的计算全息图，所述非傍轴自加速光束的角谱展开式为
或者其中，E(x,y,z)为非傍轴自加速光束的三维电场值，为角谱函数，k为波矢，(x,y,z)为直角坐标系下的光场点坐标；
其中，为第i个已知的自加速子光束的角谱函数或根据选取已有的复杂光场通过傅立叶逆变换得到的角谱函数，为调控得到的自加速子光束的角谱函数；i＝1，2，……，N；N为大于或等于2的整数；为方位角；Δx和Δz为位移调控参量；
还包括第二分束镜、显微物镜和CCD相机；空间光调制器调制产生的自加速光束经第二分束镜后进入显微物镜，显微物镜的后焦面处放置可轴向移动的反射镜，CCD相机配合反射镜的轴向移动对自加速光束进行扫描。
5.根据权利要求4所述的基于角谱调控的非傍轴自加速光束产生装置，其特征在于：空间光调制器调制产生的自加速光束经过两个透镜组成的4f系统后到达第二分束镜。
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