CN104280974A - 一种基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法 - Google Patents

Abstract

该发明一种基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法，属于液晶相控阵领域，特别是涉及一种采用液晶相控阵进行激光相位调制的聚焦式相干合成方法。液晶相控阵可以对入射激光进行相位调制，控制出射激光使其偏转不同的角度，多个液晶相控阵按照一定方式排列组成激光出射阵列，多束相干激光通过阵列后，分别偏转不同的角度，以聚焦的形式照射到目标位置；多束相干激光在目标位置相遇，实现相干合成，基于聚焦式相干合成方式，目标位置可以在从近到远的任意位置选取，从而具有在近距离和远距离空间均能够进行相干合成、提升激光强度的效果。

Description

一种基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法

技术领域

本发明属于液晶相控阵领域，特别是涉及一种采用液晶相控阵进行波束方向控制的聚焦式相干合成方法。

背景技术

液晶相控阵技术是一种无惯性、快速的电控光束方向控制技术。液晶相控阵一般是由液晶移相单元组成的阵列，通过调节从各个移相单元辐射出的激光的相位之间的关系，使从各个移相单元辐射出来的激光在设定的方向上同相，产生彼此加强的干涉，于是液晶相控阵在此方向上辐射出一束高强度的激光。而在其他方向上，从各个移相单元辐射出的激光都不满足彼此同相，激光干涉的结果是彼此相消，在其它方向上激光的强度接近零。从而通过液晶相控阵实现了激光的方向控制。根据相控阵原理，激光通过液晶相控阵后可以偏转任意的角度。

在激光雷达、激光武器和激光切割等高强度激光应用领域，由于单束激光的输出强度有限，需要提升激光的光强。相干合成技术通过对相干激光进行相位锁定，能够将多束激光合成为一束高强度的激光，可以显著提升激光的光强。但是在现有的相干合成技术背景下，相干激光以平行的方式进行传播，经过衍射过程后只能够在远距离位置相遇，因此相干合成只能够在远场实现，这大大限制了相干合成技术的适用范围。

发明内容

本发明针对背景技术的不足提出一种基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法。通过液晶相控阵对入射激光进行相位调制，控制出射激光的传播方向。多个液晶相控阵按照一定的方式排列组成相干激光的方向控制阵列，每束激光对准一个液晶相控阵垂直入射。多束相干激光通过阵列后，分别偏转不同的角度，均传播到目标位置。多束相干激光在目标位置相遇，实现相干合成。由于相干激光不再以平行的方式传播，而是以聚焦的方式传播的目标位置，而目标位置可以在从近场到远场的范围内任意位置，因此通过基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法，能够在近场和远场实现相干合成，拓展了相干合成技术的使用范围。本发明为一种基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法，具体步骤包括：

步骤1：初始化液晶相控阵参数

为了进行聚焦式相干合成处理，需要提供如下参数，包括：激光工作波长，记做λ；液晶相控阵包含的移相单元数量M，相邻移相单元之间的间距d；激光满足相干条件，即频率f相同，相位差φ恒定，偏振方向κ相同；为了保证N束激光经过阵列后仍然满足相干条件，设置激光的初始偏振方向与液晶的光轴方向一致；

步骤2：基于N个液晶相控阵建立1×N阵列

N个液晶相控阵按照一维矩阵排列组成1×N阵列，相邻液晶相控阵之间的中心距离为h，作为相干激光的方向控制阵列；液晶相控阵依次编号为C₁,C₂,...,C_n,...,C_N，相干激光依次编号为L₁,L₂,...,L_n,...,L_N；在阵列所在平面建立直角坐标系x₀-y₀，原点设为O₀，在目标位置所在平面建立坐标系x-y，原点设为O；x-y平面与x₀-y₀平面之间的距离为z，即为相干激光的传播距离，C₁的对称中心与O₀重合，1×N阵列沿x₀方向排列；

步骤3：选取相干合成的目标位置P

确定相干合成的目标位置，包括传播距离z以及在x-y平面内的目标位置坐标P(x,y)；

步骤4：确定每束激光通过相应液晶相控阵后的偏转角度θ_n

在x₀-y₀平面内1×N阵列中第n个液晶相控阵C_n的中心位置坐标为(x_n,0)，其中x_n＝(N-1)·h，根据聚焦式传播过程，L_n通过C_n后传播到目标位置，根据目标位置坐标得到L_n通过C_n后的偏转角度θ_n，其计算公式为由此可得，相干激光L₁,L₂,...,L_n,...,L_N通过1×N阵列C₁,C₂,...,C_n,...,C_N后的偏转角度依次为θ₁,θ₂,...,θ_n,...,θ_N；

步骤5：确定每个液晶相控阵的调制相位面φ_n

根据相控阵原理，对于1×N阵列中第n个液晶相控阵C_n来说，当相邻移相单元的调制相位差恒定时，L_n通过C_n后的偏转角度为θ_n，其中与θ_n满足公式由此可得C_n中所有移相单元T_n＝[t₁,t₂,...,t_n,...,t_M]实现的调制相位量为；

其中M为C_n中包含的移相单元数量，在x₀-y₀平面内L_n通过C_n后的激光复振幅的数学表达式为；

其中x₀为液晶相控阵的孔径，L为1×N阵列的长度，D为液晶相控阵的长度，d为相邻移相单元的间距，k为移相单元的编号；步骤6：聚焦式空间传播过程

为了使方法的结果尽量精确，利用基尔霍夫衍射公式描述相干激光通过阵列后的传播过程；L_n的复振幅从x₀-y₀平面传播到x-y平面，P(x,y)是相干合成的目标位置，在x-y平面内；在P(x,y)处激光的复振幅表达式为 $U_{L_n}(x,y)=\frac{1}{\mathrm{i\λ}}{\∫\∫}_{\mathrm{\Σ}}{E}_{L_n}(x_0,y_0)\frac{\exp \left(\mathrm{ikz}\right)}{z}\·\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_n+1}{2}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0,$ 其中z代表x₀-y₀平面与x-y平面的距离，θ_n代表L_n通过C_n后的偏转角度；

步骤7：在目标位置进行相干合成

N束激光L₁,L₂,...,L_n,...,L_N通过1×N阵列C₁,C₂,...,C_n,...,C_N后均传播到目标位置P(x,y)；根据相干合成公式得到N束激光在目标位置P(x,y)进行相干合成后，合成激光的复振幅表达式为U_co(x,y)，合成光强表达式为I_co＝U_co(x,y)·U_co(x,y)^*；

步骤8：改变目标位置坐标P(x,y)，返回步骤3，重复步骤3～步骤8，完成其它角度的激光相干合成。

本发明是一种用于在近场和远场空间的任意位置进行相干合成的聚焦式相干合成方法，利用液晶相控阵组成的阵列控制多束相干激光的传播方向，使多束相干激光以聚焦的方式传播到目标位置，在目标位置处进行相干合成。其创新点为在近距离和远距离空间位置均能够进行相干合成。本发明在激光雷达、激光切割和激光武器等激光应用领域具有一定的使用价值。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为5束相干激光通过1×5阵列后聚焦传播到目标位置的示意图；

图3为单束激光经过单个液晶相控阵后的相位面分布图；

图4为单束激光通过液晶相控阵后传播到目标位置的光强分布图；

图5为5束相干激光通过1×5阵列后传播到目标位置进行相干合成，得到的合成激光的光强分布图；

图6为单束激光与合成激光的峰值光强对比图。

具体实施方式

下面结合一个典型实验例子给出本发明的具体实施方式。根据本发明的处理步骤，

步骤1：初始化液晶相控阵参数

为了进行聚焦式相干合成处理，需要提供如下参数，包括：激光的工作波长λ＝1.064um；液晶相控阵包含的移相单元数量M＝1920，相邻移相单元之间的间距d＝5um；相干激光满足相干条件，即频率f＝2.8×10⁸MHZ相同，相位差φ恒定，设定相干激光的偏振方向κ与液晶的光轴方向一致。

步骤2：基于5个液晶相控阵建立1×5阵列

利用5个液晶相控阵按照矩阵方式排列组成1×5阵列，相邻液晶相控阵之间的中心距离h＝1.5cm，作为激光的相位调制阵列。液晶相控阵依次编号为C₁,C₂,C₃,C₄,C₅，入射激光依次编号为L₁,L₂,L₃,L₄,L₅。在阵列所在平面建立直角坐标系x₀-y₀，原点设为O₀，在目标位置所在平面建立坐标系x-y，原点设为O。x-y平面与x₀-y₀平面之间的距离为z＝100m。C₁的对称中心与O₀重合，1×5阵列沿x₀方向排列。

步骤3：选取相干合成的目标位置P

确定相干合成的目标位置，包括传播距离z＝100m以及在x-y平面内的目标位置坐标P(2m,0m)。

步骤4：确定每束激光通过相应液晶相控阵后的偏转角度θ_n

在x₀-y₀平面内C₁,C₂,C₃,C₄,C₅的中心坐标分别为(0m,0m)，(0.15m,0m)，(0.3m,0m)，(0.45m,0m)，(0.6m,0m)。根据目标位置坐标和相干激光的聚焦式传播过程，L_n通过C_n后的偏转角度为θ_n，其计算公式为L₁,L₂,L₃,L₄,L₅经过C₁,C₂,C₃,C₄,C₅后的偏转角度依次为θ₁＝1.15°，θ₂＝1.14°，θ₃＝1.13°，θ₄＝1.12°，θ₅＝1.11°。

步骤5：确定每个液晶相控阵的调制相位面φ_n

根据相控阵原理，当C_n中相邻移相单元的调制相位差恒定时，激光L_n通过C_n后的偏转角度为θ_n。与θ_n满足公式由此可得C_n中所有移相单元T_n＝[t₁,t₂,...,t_n,...,t₁₉₂₀]实现的调制相位量为

对于1×5阵列来说，根据θ₁,θ₂,θ₃,θ₄,θ₅的值，得到C₁,C₂,C₃,C₄,C₅中相邻移相单元的相位延迟差分别为将代入公式得到L_n通过C_n后的复振幅分布

其中x₀为液晶相控阵的孔径，L为1×N阵列的长度，D为液晶相控阵的长度，k为移相单元编号。继而得到L₁,L₂,L₃,L₄,L₅通过C₁,C₂,C₃,C₄,C₅后的相位面分布依次为

φ₁＝[0,0.590,1.181,1.771,…,1.237]，

φ₂＝[0,0.586,1.172,1.758,…,6.127]，

φ₃＝[0,0.582,1.164,1.746,…,4.734]，

φ₄＝[0,0.577,1.154,1.731,…,1.422]，

φ₅＝[0,0.573,1.146,1.719,…,0.030]，

步骤6：聚焦式空间传播过程

利用基尔霍夫衍射公式描述相干激光通过阵列后的传播过程。L_n通过C_n后的复振幅平面传播100m距离到x-y平面，在P(2m,0m)处激光的复振幅表达式 $U_{L_n}(2m,0m)=\frac{1}{1.064\×{10}^{-6}i}{\∫\∫}_{\mathrm{\Σ}}{E}_{L_n}(x_0,y_0)\frac{\exp \left(\mathrm{ikz}\right)}{z}\·\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_n+1}{2}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0,$ 其中Σ代表液晶相控阵孔径，θ_n代表L_n的偏转角度。

步骤7：在目标位置进行相干合成

5束激光L₁,L₂,L₃,L₄,L₅通过1×5阵列C₁,C₂,C₃,C₄,C₅后传播100m到达目标位置P(2m,0m)。根据相干合成公式得到5束激光在目标位置P(2m,0m)处经过相干合成后，合成激光的复振幅表达式为U_co(2m,0m)，合成光强表达式为I_co(2m,0m)＝U_co(2m,0m)·U_co(2m,0m)^*。

步骤8：改变目标位置坐标P(2m,0m)，返回步骤3，重复步骤3～步骤8。

聚焦式相干合成的仿真如图4～图6所示。结论如下：

(1).经过聚焦式相干合成后在距离阵列平面100m、坐标为P(2m,0m)位置获得了合成激光，说明5束相干激光经过1×5阵列后有效地实现了相干合成；

(2).单束激光在目标位置P(2m,0m)处的峰值光强为0.75×10⁴，主瓣功率为3.88×10⁵；5束相干激光在目标位置合成后得到的激光的峰值光强为1.28×10⁵，相同范围内的功率为9.04×10⁵。计算可得，经过合成后激光的峰值光强提高到单束激光的17.07倍，功率提高到4.99倍。

(3).单束激光在目标位置处的主瓣宽度为0.010cm,合成激光的主瓣尺寸为0.002cm，经过相干合成后波束分辨率有了明显的提高。

本发明提出的基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法能够在近场和远场范围内进行相干合成，获得合成激光。

Claims (1)

1.一种基于液晶相控阵的聚焦式相干合成方法，该方法包括：

步骤1：初始化液晶相控阵参数

为了进行聚焦式相干合成处理，需要提供如下参数，包括：激光工作波长，记做λ；液晶相控阵包含的移相单元数量M，相邻移相单元之间的间距d；激光满足相干条件，即频率f相同，相位差φ恒定，偏振方向κ相同；为了保证N束激光经过阵列后仍然满足相干条件，设置激光的初始偏振方向与液晶的光轴方向一致；

步骤2：基于N个液晶相控阵建立1×N阵列

N个液晶相控阵按照一维矩阵排列组成1×N阵列，相邻液晶相控阵之间的中心距离为h，作为相干激光的方向控制阵列；液晶相控阵依次编号为C₁,C₂,...,C_n,...,C_N，相干激光依次编号为L₁,L₂,...,L_n,...,L_N；在阵列所在平面建立直角坐标系x₀-y₀，原点设为O₀，在目标位置所在平面建立坐标系x-y，原点设为O；x-y平面与x₀-y₀平面之间的距离为z，即为相干激光的传播距离，C₁的对称中心与O₀重合，1×N阵列沿x₀方向排列；

步骤3：选取相干合成的目标位置P

确定相干合成的目标位置，包括传播距离z以及在x-y平面内的目标位置坐标P(x,y)；

步骤4：确定每束激光通过相应液晶相控阵后的偏转角度θ_n

在x₀-y₀平面内1×N阵列中第n个液晶相控阵C_n的中心位置坐标为(x_n,0)，其中x_n＝(N-1)·h，根据聚焦式传播过程，L_n通过C_n后传播到目标位置，根据目标位置坐标得到L_n通过C_n后的偏转角度θ_n，其计算公式为由此可得，相干激光L₁,L₂,...,L_n,...,L_N通过1×N阵列C₁,C₂,...,C_n,...,C_N后的偏转角度依次为θ₁,θ₂,...,θ_n,...,θ_N；

步骤5：确定每个液晶相控阵的调制相位面φ_n

根据相控阵原理，对于1×N阵列中第n个液晶相控阵C_n来说，当相邻移相单元的调制相位差恒定时，L_n通过C_n后的偏转角度为θ_n，其中与θ_n满足公式由此可得C_n中所有移相单元T_n＝[t₁,t₂,...,t_n,...,t_M]实现的调制相位量为；

其中M为C_n中包含的移相单元数量，在x₀-y₀平面内L_n通过C_n后的激光复振幅的数学表达式为；

其中x₀为液晶相控阵的孔径，L为1×N阵列的长度，D为液晶相控阵的长度，d为相邻移相单元的间距，k为移相单元的编号；步骤6：聚焦式空间传播过程

为了使方法的结果尽量精确，利用基尔霍夫衍射公式描述相干激光通过阵列后的传播过程；L_n的复振幅平面传播到x-y平面，P(x,y)是相干合成的目标位置，在x-y平面内；在P(x,y)处激光的复振幅表达式为 $U_{L_n}(x,y)=\frac{1}{\mathrm{i\λ}}{\∫\∫}_{\mathrm{\Σ}}{E}_{L_n}(x_0,y_0)\frac{\exp \left(\mathrm{ikz}\right)}{z}\·\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_n+1}{2}{\mathrm{dx}}_0{\mathrm{dy}}_0,$ 其中z代表x₀-y₀平面与x-y平面的距离，θ_n代表L_n通过C_n后的偏转角度；

步骤7：在目标位置进行相干合成

N束激光L₁,L₂,...,L_n,...,L_N通过1×N阵列C₁,C₂,...,C_n,...,C_N后均传播到目标位置P(x,y)；根据相干合成公式得到N束激光在目标位置P(x,y)进行相干合成后，合成激光的复振幅表达式为U_co(x,y)，合成光强表达式为I_co＝U_co(x,y)·U_co(x,y)^*；

步骤8：改变目标位置坐标P(x,y)，返回步骤3，重复步骤3～步骤8，完成其它角度的激光相干合成。