CN111175862B - 一种全介质平场扫描超分辨平面透镜 - Google Patents

一种全介质平场扫描超分辨平面透镜 Download PDF

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Abstract

一种全介质平场扫描超分辨平面透镜，包括基底和以周期阵列分布于基底上的长方体介质结构。采用圆偏振准直光束作为入射光束，从基底一侧入射至长方体介质结构，在波长范围[λ1,λ2]内，对于任意给定的工作波长λ，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[‑θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为正交圆偏振实心焦斑，其焦距f(λ)与工作波长λ有关；焦斑横向尺寸小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f(λ)；对于入射角为θ的准直圆偏振入射光，其对应的正交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d与入射角θ呈线性关系，即有d(θ)＝C×θ×f(λ)。该透镜具有透过率高、集成了超分辨聚焦和平常扫描功能、质量轻和易于集成等优点，可应用于光学聚焦和光学成像、超分辨光学显微等领域。

Description

一种全介质平场扫描超分辨平面透镜
技术领域
本发明属于微纳光学、光学聚焦以及衍射光学等领域，具体涉及全介质平场扫描超分辨平面透镜。
背景技术
传统光学系统存在理论极限0.5λ/NA(其中λ为波长，NA为光学系统数值孔径)。超分辨聚焦在超分辨成像、粒子操控等光学应用领域中有着广泛的应用前景。超表面结构可对光的振幅、相位和偏振进行调控，可应用于光学聚焦、光束整形和全息等领域，基于光学超表面结构的透镜具有透过率高、多功能(偏振转换和光束聚焦)、质量轻和易于集成等优点。
目前实现远场超分辨聚焦主要包括以下技术手段。
如产生超分辨实心焦斑，主要有：采用二值振幅超振荡透镜、二值相位超振荡透镜、连续振幅相位超振荡透镜，其聚焦光斑均小于衍射极限(0.5λ/NA)相关文献有：
·E.T.Rogers,S.Savo,J.Lindberg,T.Roy,M.R.Dennis,N.I.Zheludev,“Superoscillatory optical needle”.Appl.Phys.Lett.,Vol.102,031108(2013).
·K.Huang,H.Ye,J.Teng,S.P.Yeo,B.Lukyanchuk,C.Qiu,“Optimization-freesuperoscillatory lens using phase and amplitude masks”.Laser PhotonicsRev.Vol.8,pp152-157(2014).
·G.Yuan,E.T.F.Rogers,T.Roy,G.Adamo,Z.Shen,N.I.Zheludev,“Planarsuperoscillatory lens for sub-diffraction optical needles at violetwavelengths”.Sci.Rep.Vol.4,pp6333-6333(2015).
·Yu Anping,Chen Gang,Zhang Zhihai,Wen Zhongquan,Dai Luru,Zhang Kun,Jiang Senlin,Wu Zhixiang,Yuyan Li,Changtao Wang and Xiangang Luo,“Creation ofSub-diffraction Longitudinally Polarized Spot by Focusing Radially PolarizedLight with Binary Phase Lens”,Scientific Reports,Vol.6,pp38859(2016)
·R.Zuo,W.Liu,H.Cheng,S.Chen,J.Tian,“Breaking the Diffraction Limitwith Radially Polarized Light Based on Dielectric Metalenses”.Adv.Opt.Mater.Vol.6,pp1800795(2018).
·G.Yuan,K.Rogers,E.T.F.Rogers,N.I.Zheludev,“Far-FieldSuperoscillatory Metamaterial Superlens”,Phys.Rev.Appl.,Vol.11,pp064016(2019).
如产生超分辨空心焦斑，主要有：采用传统物镜、锥透镜对角向偏振光进行聚焦，获得空心焦斑聚焦光斑；采用双环角向偏振光作为入射光，结合传统物镜，形成空心焦斑；针对不同偏振态、拓扑荷的入射光，采用经过光瞳函数(振幅、相位)优化后的高数值孔径透镜聚焦，通过数值计算产生超分辨聚焦；采用偏振转换器(S玻片)实现线偏振光到柱对称矢量偏振光的转换，并作为入射光，通过二值相位型平面超振荡透镜聚焦形成超分辨聚焦。相关文献有：
·Tian Bo and Pu Jixiong.“Tight focusing ofa double-ring-shaped,azimuthally polarized beam”.Opt.Let.Vol.36,pp 2014-2016(2011).
·Lalithambigai K,Suresh P,Ravi V,Prabakaran K,Jaroszewicz Z,RajeshK.B.,Anbarasan P.M.and Pillai T.V.S.“Generation of sub wavelength super-longdark channel using highNA lens axicon”.Opt.Let.Vol.37,pp 999-1001(2012).
·Chen Gang,Wu Zhixiang,Yu Anping,Zhihai Zhang,Zhongquan Wen,KunZhang,Luru Dai,Senlin Jiang,Yuyan Li,Li Chen,Changtao Wang and Xiangang Luo.“Generation ofa sub-diffraction hollow ring by shaping an azimuthallypolarized wave”.Scientific Reports,Vol.6,pp37776-37785(2016).
·Zhixiang Wu,Qijian Jin,Shuo Zhang,Kun Zhang,Lingfang Wang,Luru Dai,Zhongquan Wen,Zhihai Zhang,Gaofeng Liang,Yufei Liu,Gang Chen,Generating athree-dimensional hollow spot with sub-diffraction transverse size by afocused cylindrical vector wave,Optics Express,Vol.26,pp.7866-7875(2018)
·Zhixiang Wu,Fengliang Dong,Shuo Zhang,Saokui Yan,Gaofeng Liang,Zhihai Zhang,Zhongquan Wen,Gang Chen,Luru Dai,Weiguo Chu,Broadband dielectricmetalens for polarization manipulating and superoscillation focusing ofvisible light,ACS Photonics,Vol.7,pp180-189(2019).
然而，上述方法仅能实现对垂直入射光束的超分辨聚焦，无法对斜入射光束实现超分辨聚焦。
由于现有超分辨透镜仅能实现对垂直入射光束的超分辨聚焦，无法对斜入射光束实现超分辨聚焦，因此，现有基于超分辨透镜的非标记远场超分辨显微系统只能采用样品移动扫描，其扫描速度慢，极大地制约了现有基于超分辨透镜在非标记远场超分辨显微系统中的应用。相关文献有：
·E.T.F.Rogers,et al.A super-oscillatory lens optical microscope forsubwavelength imaging.Nat.Mater.,Vol.11,pp432–435(2012).
·F.Qin,et al.A supercritical lens optical label-free microscopy:sub-diffraction resolution andultra-long working distance.Adv.Mater.29,1602721(2017).
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种全介质平场扫描超分辨平面透镜，该透镜是基于全介质几何相位超表面单元的平场扫描超分辨平面透镜，同时实现超分辨聚焦功能和平场扫描功能，并具有宽带超分辨聚焦、平场扫描功能。
本发明提出的全介质平场扫描超分辨平面透镜，采用圆偏振准直光束作为入射光束，入射光束从基底一侧入射至长方体介质结构，在波长范围[λ1,λ2]内，对于任意给定的工作波长λ(λ1≤λ≤λ2)，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为正交圆偏振(与入射圆偏振光的偏振方向正交)实心焦斑，其焦距f(λ)与工作波长λ有关；焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f(λ)，Rlens和f(λ)分别是全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径和工作波长λ对应的焦距；对于入射角为θ的准直圆偏振入射光(-θMax≤θ≤+θMax)，其对应的正交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d与入射角θ呈线性关系，即有d(θ)＝C×θ×f(λ)，其中C为实常数。
本发明通过以下技术方案来加以实现：
一种全介质平场扫描超分辨平面透镜，所述透镜由呈周期性阵列分布的全介质几何相位超表面单元组成，全介质几何相位超表面单元周期为T，包括一个长方体介质结构与其下方对应部分的基底，每个长方体介质结构与其全介质几何相位超表面单元的中心在XY平面内重合。
所述基底是厚度为tsub，折射率为nsub，在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)，且上下表面平行的透明介质材料S。
所述长方体介质结构的边长分别L和W，高度为H。所述长方体介质结构的折射率为nd，其在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)。
所述全介质几何相位超表面单元在圆偏振光入射条件下，出射的正交圆偏振光(与入射圆偏振光的偏振方向正交)相位
Figure BDA0002385969790000031
可以通过设置其长方体介质结构的方向角γ(即长方体介质结构边长L对应方向与X轴正向的夹角)来改变，对应的相位为
Figure BDA0002385969790000032
γ的取值范围为0≤γ<π，出射的正交圆偏振光相位取值范围为
Figure BDA0002385969790000033
从而可以通过设置长方体介质结构的方向角，实现对出射正交圆偏振光实现连续的相位调控。
所述透镜的有效使用半径Rlens＝N×T，其中N为沿半径方向的全介质几何相位超表面单元最大个数，T为全介质几何相位超表面单元的周期。所述透镜被划分为呈周期性单元阵列的N2(N列和N行)个全介质几何相位超表面单元，所述透镜沿径向的相位分布满足ψ(r)，其中0≤ψ(r)<2π。在第i行、第j列的全介质几何相位超表面单元内的相位为ψ(rij)，对应的长方体介质结构的方向角满足γij＝ψ(rij)/2，其中rij表示第i行、第j列的全介质几何相位超表面单元中心位置到所述全介质平场扫描超分辨平面透镜中心位置的距离。
本发明所述全介质平场扫描超分辨平面透镜，对于中心工作波长λc＝λ1+λ2，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为正交圆偏振(与入射圆偏振光的偏振方向正交)实心焦斑；焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λc/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/fc，Rlens和fc分别是透镜的有效使用半径和中心工作波长λc对应的焦距。
本发明所述全介质平场扫描超分辨平面透镜可在波长范围[λ1,λ2]内，对于任意给定的工作波长λ(λ1≤λ≤λ2)，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为正交圆偏振(与入射圆偏振光的偏振方向正交)实心焦斑，其焦距f(λ)与工作波长λ有关；焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f(λ)，Rlens和f(λ)分别是面透镜的有效使用半径和工作波长λ对应的焦距。
本发明所述全介质平场扫描超分辨平面透镜对于入射角为θ的准直圆偏振入射光(-θMax≤θ≤+θMax)，其对应的正交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d与入射角θ呈线性关系，即有d(θ)＝C×θ×f(λ)，其中C为实常数。
对于本发明所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，透镜的有效区域为圆形区域，中心波长为λc＝λ1+λ2，有效使用半径为Rlens，焦距为fc；对于中心波长λc，根据所给出的目标参数(如：焦斑在焦平面上的最大半高全宽、峰值强度、旁瓣比、扫描角度、焦斑偏移量等)，采用优化算法：即光场衍射计算方法(如矢量角谱衍射方法、瑞利-索末菲矢量衍射积分、德拜-沃耳夫矢量衍射积分等)和多目标-多参数优化算法(如粒子群优化算法、模拟退火算法、粒子群优化算法、遗传算法、蚁群优化算法、黑洞数算法等)结合的设计方案，对全介质平场扫描超分辨平面透镜的相位分布ψ(rij)(0≤ψ(rij)<π)进行优化设计(其中rij为第i行、第j列的全介质几何相位超表面单元中心位置到所述全介质平场扫描超分辨平面透镜中心位置的距离)，使其对于中心工作波长λc＝λ1+λ2，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为正交圆偏振(与入射圆偏振光的偏振方向正交)实心焦斑；焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λc/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/fc，Rlens和fc分别是全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径和中心工作波长λc对应的焦距。
对于本发明所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，由于全介质几何相位超表面单元的宽带特性和色散特性，可在波长范围[λ1,λ2]内，对于任意给定的工作波长λ(λ1≤λ≤λ2)，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为正交圆偏振(与入射圆偏振光的偏振方向正交)实心焦斑，其焦距f(λ)与工作波长λ有关；焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/f(λ)，Rlens和f(λ)分别是全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径和工作波长λ对应的焦距；对于入射角为θ的准直圆偏振入射光(-θMax≤θ≤+θMax)，其对应的正交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d与入射角θ呈线性关系，即有d(θ)＝C×θ×f(λ)，其中C为实常数。
综上，本发明所提出的全介质平场扫描超分辨平面透镜，对圆偏振入射光，通过设置全介质几何相位超表面单元长方体介质结构的方向角γ，实现出射正交圆偏振光的相位
Figure BDA0002385969790000051
在[0，2π)范围内的连续调控；通过优化设计全介质平场扫描超分辨平面透镜所要求的相位空间分布ψ(r)，按照相位与全介质几何相位超表面单元长方体介质结构的方向角γ的关系，计算出对应位置处全介质几何相位超表面单元长方体介质结构的所需的方向角，完成整个全介质平场扫描超分辨平面透镜的全介质几何相位超表面单元排布，实现整个透镜所需的相位空间分布；采用波长为λ的圆偏振光作为入射光束从基底一侧入射至长方体介质结构，在给定的入射角度范围[-θMax,+θMax]内，在距离透镜出射面焦距f(λ)位置处，产生小于光学衍射极限(0.5λ/NA)的聚焦光斑。对于入射角为θ的准直圆偏振入射光(-θMax≤θ≤+θMax)，其对应的正交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d与入射角θ呈线性关系，即有d(θ)＝C×θ×f(λ)，其中C为实常数。
本发明所提出的全介质平场扫描超分辨平面透镜具有透过率高、集成了超分辨聚焦和平常扫描功能、质量轻和易于集成等优点，可应用于光学聚焦和光学成像、超分辨光学显微等领域。
附图说明
图1a、图1b、图1c、图1d是组成全介质平场扫描超分辨平面透镜的全介质几何相位超表面单元结构和功能示意图；
图2是在圆偏振入射光情况下，全介质几何相位超表面单元长方体介质结构的方向角γ与对应正交圆偏振出射光相位
Figure BDA0002385969790000052
的关系图；
图3a是全介质平场扫描超分辨平面透镜的结构示意图；图3b是图3a的中心部分的放大图；
图4是全介质平场扫描超分辨平面透镜的相位空间分布图；
图5是平场扫描超分辨平面透镜的聚焦示意图；
图6是波长为632.8nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图；
图7是波长为632.8nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图；
图8是波长为632.8nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑中心位置与入射角度的关系图；
图9是波长为620.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图；
图10是波长为620.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图；
图11是波长为630.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图；
图12是波长为630.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图；
图13是波长为640.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图；
图14是波长为640.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图；
图15是波长为650.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图；
图16是波长为650.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图；
图17是波长为660.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图；
图18是波长为660.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图；
图19给出了波长λ分别为620.0nm、630.0nm、640.0nm、650.0nm、660.0nm焦平面位置
具体实施方式
以下结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。
图1a、图1b和图1c给出了构成全介质平场扫描超分辨平面透镜的由基底1和长方体介质块2组成的一个全介质几何相位超表面单元的结构示意图。该结构中长方体介质块中心与单元结构中心重合，全介质几何相位超表面单元周期为T，其高度为H，其长度为L、宽度为W。图1d给出了圆偏振入射光情况下，全介质几何相位超表面单元的长方体介质结构的方向角为γ(长度方向与X轴正向的夹角)时，对应正交圆偏振出射光相位
Figure BDA0002385969790000071
的情形。
所述基底1是采用厚度为tsub，折射率为nsub，在工作波长范围[λ1,λ2]内具有低吸收率(吸收系数小于0.01)，且上下表面平行的透明介质材料S。
全介质平场扫描超分辨平面透镜的材料和结构参数设计如下：
1、基底材料的选择
针对工作波长范围[λ1,λ2]，选择低吸收率(吸收系数小于0.01)透明材质的介质材料作为聚焦透镜基底。例如：对于工作波长范围[520nm-690nm]，可选用蓝宝石玻璃、石英玻璃等。
2、长方体介质结构材料的选择
针对工作波长范围[λ1,λ2]，选择具有低吸收率(吸收系数小于0.01)高折射率(折射率大于1.5)的介质材料作为全介质几何相位超表面单元的长方体介质结构材料，折射率较高的介质材料可在满足相位要求的同时保证较小的全介质几何相位超表面单元厚度。例如：对于工作波长范围[450nm-690nm]，可选用无定形硅(Amorphous silicon)、二氧化钛(TiO2)和磷化镓(GaP)作为全介质几何相位超表面单元的材料。
3、长方体介质结构的结构尺寸确定
根据中心工作波长λc＝λ1+λ2和介质材料D，为实现全介质几何相位超表面单元的相位调控功能，采用有限元仿真软件FDTD，对单元结构的周期T、高度H、长L和宽W进行扫描和优化，在入射光为圆偏振光的情况下，使得全介质几何相位超表面单元在具有较高振幅透射率的前提下，实现正交圆偏振出射光相位连续可调。例如对于中心波长为λ＝632.8nm，采用无定形硅(Amorphous silicon)的全介质几何相位超表面单元的结构尺寸优化结果为T＝300nm、H＝320nm、L＝200nm、W＝116nm。图2给出了在圆偏振入射光情况下，全介质几何相位超表面单元长方体介质结构的方向角γ与对应正交圆偏振出射光相位
Figure BDA0002385969790000081
的关系图。出射光相位
Figure BDA0002385969790000082
与长方体介质结构的方向角γ满足
Figure BDA0002385969790000083
而振幅透射率均大于0.72(可通过增加长方体结构高度H，进一步提高振幅透射率)。
4、全介质平场扫描超分辨平面透镜中全介质几何相位超表面单元的单元阵列设置
所述全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径Rlens＝N×T，其中N为沿半径方向的全介质几何相位超表面单元最大个数，T为全介质几何相位超表面单元的周期。如图3a和图3b所示，所述全介质平场扫描超分辨平面透镜被划分为呈周期性单元阵列的N2(N列和N行)个全介质几何相位超表面单元，rij表示第i行、第j列的全介质几何相位超表面单元中心位置到所述全介质平场扫描超分辨平面透镜中心位置的距离。所述全介质平场扫描超分辨平面透镜沿径向的相位分布满足ψ(r)，其中0≤ψ(r)<2π。在第i行、第j列的全介质几何相位超表面单元内的相位为ψ(rij)，对应的长方体介质结构的方向角满足γij＝ψ(rij)/2。
5、全介质平场扫描超分辨平面透镜的相位分布优化
针对中心工作波长λc，设定全介质平场扫描超分辨平面透镜的结构参数和聚焦光斑参数，包括全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径Rlens、焦距fc、全介质几何相位超表面单元周期T、入射角度范围[-θMax,+θMax]，以及焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM<0.5λc/NA)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值)和峰值强度等。针对中心波长为λc的圆偏振入射光，采用矢量角谱理论衍射计算公式结合粒子群优化算法(该计算方法参见E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,andN.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens optical microscopefor subwavelengthimaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012))，对全介质平场扫描超分辨平面透镜的相位分布ψ(rij)进行优化设计，采用圆偏振准直光束作为入射光束，入射光束从基底一侧入射至长方体介质结构，在所设焦平面上，在给定的入射角度范围-θMax≤θ≤+θMax内，针对M个角度θi(i＝1,…,M，在实际中考虑到对称性，取θ0＝0,…,θM＝θMax。并保证两个相邻角度对应焦点在焦平面的相对偏移量小于0.1λc)，使得聚焦光斑横向半高全宽(FWHM<0.5λc/NA)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值)和峰值强度均满足设定要求，同时焦斑在焦平面的偏移量d与入射角度θ呈线性关系，即有d(θ)＝C×θ×fc，其中C为实常数(通常C＝1)。焦斑横向尺寸(半高全宽)小于衍射极限0.5λc/NA，其中NA＝sin(β)，而tan(β)＝Rlens/fc，Rlens和fc分别是全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径和工作波长λc对应的焦距。
图4给出了λc＝632.8nm，Rlens＝240λc、焦距fc＝60λc时的相位优化设计结果。
图5给出了全介质平场扫描超分辨平面透镜的聚焦示意图，在给定的入射角度范围-θMax≤θ≤+θMax内，对于波长λ(λ1≤λ≤λ2)的圆偏振入射光，在距离出射端f距离的焦平面上，均能够聚焦，且焦斑的半高全宽均小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA＝sin(atan(Rlens/f))；同时，焦斑在焦平面上的偏移量d与入射角度θ成正比，即有d(θ)＝C×θ×f，其中C为实常数(通常C＝1)。
图6给出了波长λ＝λc(632.8nm)的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度(即0°、。0.25°、0.5°、0.75°、1.0°、1.25°、1.5°、1.75°、2.0°)，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图。
图7给出了波长λ＝λc(632.8nm)的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图，包括了焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM，FWHMx和FWHMy分别为在X方向和Y方向的焦斑半高全宽)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值，SRx和SRy分别为X方向和Y方向的旁瓣比率)和峰值强度随入射角度的变化关系，其中虚线给出了对应的光学衍射极限(0.5λ/NA)。在所有范围入射角度范围内，聚焦光斑最大的横向半高全宽(FWHM)均小于衍射极限。
图8给出了焦平面内焦斑中心位置的偏移量d与入射角θ之间的关系。
5、全介质平场扫描超分辨平面透镜的宽带工作特性
在给定的波长范围[λ1,λ2]内，对于波长λ(λ1≤λ≤λ2)，采用圆偏振准直光束作为入射光束，入射光束从基底一侧入射至长方体介质结构，在所设焦平面上，在给定的入射角度范围-θMax≤θ≤+θMax内，通过矢量角谱衍射理论计算得到：焦平面上通过焦斑中心沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布、聚焦光斑横向半高全宽(FWHM)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值)和峰值强度等，以及焦平面内焦斑中心位置的偏移量d与入射角θ之间的关系。
图9是波长λ＝620.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度(即0°、0.25°、0.5°、0.75°、1.0°、1.25°、1.5°、1.75°、2.0°)，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图。
图10是波长λ＝620.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图，包括了焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM，FWHMx和FWHMy分别为在X方向和Y方向的焦斑半高全宽)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值，SRx和SRy分别为X方向和Y方向的旁瓣比率)和峰值强度随入射角度的变化关系，其中虚线给出了对应的光学衍射极限(0.5λ/NA)。在所有范围入射角度范围内，聚焦光斑最大的横向半高全宽(FWHM)均小于衍射极限。
图11是波长λ＝630.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度(即0°、0.25°、0.5°、0.75°、1.0°、1.25°、1.5°、1.75°、2.0°)，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图。
图12是波长λ＝630.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图，包括了焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM，FWHMx和FWHMy分别为在X方向和Y方向的焦斑半高全宽)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值，SRx和SRy分别为X方向和Y方向的旁瓣比率)和峰值强度随入射角度的变化关系，其中虚线给出了对应的光学衍射极限(0.5λ/NA)。在所有范围入射角度范围内，聚焦光斑最大的横向半高全宽(FWHM)均小于衍射极限。
图13是波长λ＝640.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度(即0°、0.25°、0.5°、0.75°、1.0°、1.25°、1.5°、1.75°、2.0°)，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图。
图14是波长λ＝640.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图，包括了焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM，FWHMx和FWHMy分别为在X方向和Y方向的焦斑半高全宽)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值，SRx和SRy分别为X方向和Y方向的旁瓣比率)和峰值强度随入射角度的变化关系，其中虚线给出了对应的光学衍射极限(0.5λ/NA)。在所有范围入射角度范围内，聚焦光斑最大的横向半高全宽(FWHM)均小于衍射极限。
图15是波长λ＝650.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度(即0°、0.25°、0.5°、0.75°、1.0°、1.25°、1.5°、1.75°、2.0°)，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图。
图16是波长λ＝650.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图，包括了焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM，FWHMx和FWHMy分别为在X方向和Y方向的焦斑半高全宽)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值，SRx和SRy分别为X方向和Y方向的旁瓣比率)和峰值强度随入射角度的变化关系，其中虚线给出了对应的光学衍射极限(0.5λ/NA)。在所有范围入射角度范围内，聚焦光斑最大的横向半高全宽(FWHM)均小于衍射极限。
图17是波长λ＝660.0nm的圆偏振入射光情况下，对不同入射角度(即0°、0.25°、0.5°、0.75°、1.0°、1.25°、1.5°、1.75°、2.0°)，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内，通过焦斑中心，沿X轴方向和Y轴方向的光场强度分布图。
图18是波长λ＝660.0nm的圆偏振入射光情况下，全介质平场扫描超分辨平面透镜焦平面内焦斑参数与入射角度的关系图，包括了焦平面上聚焦光斑横向半高全宽(FWHM，FWHMx和FWHMy分别为在X方向和Y方向的焦斑半高全宽)、旁瓣比率(SR，最大旁瓣强度与峰值强度的比值，SRx和SRy分别为X方向和Y方向的旁瓣比率)和峰值强度随入射角度的变化关系，其中虚线给出了对应的光学衍射极限(0.5λ/NA)。在所有范围入射角度范围内，聚焦光斑最大的横向半高全宽(FWHM)均小于衍射极限。
图19给出了波长λ分别为620.0nm、630.0nm、640.0nm、650.0nm、660.0nm焦平面位置。
本发明提供的全介质、宽带偏振与相位调控超表面及远场超分辨聚焦全介质平场扫描超分辨平面透镜，不仅适用于光学波段，还可以拓展至其他电磁波波段。
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本申请发明精神所作的任何改。

Claims (7)

1.一种全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述透镜由呈周期性阵列分布的全介质几何相位超表面单元组成，所述全介质几何相位超表面单元周期为T，包括一个长方体介质结构（2）与其下方对应部分的基底（1），每个长方体介质结构与其全介质几何相位超表面单元的中心在XY 平面内重合；所述基底（1）是厚度为tsub、折射率为nsub、在工作波长范围[λ1, λ2]内吸收系数小于0.01 且上下表面平行的透明介质材料S；
所述透镜的有效使用半径Rlens=N×T，其中N 为沿半径方向的全介质几何相位超表面单元最大个数；所述透镜沿径向的相位分布满足ψ(r)，其中0≤ψ(r)<2π，在第i 行、第j 列的全介质几何相位超表面单元内的相位为ψ(rij)，对应的长方体介质结构的方向角满足γij=ψ(rij)/2，其中rij 表示第i 行、第j 列的全介质几何相位超表面单元中心位置到所述透镜中心位置的距离；
所述透镜的相位分布ψ(rij)通过以下方式优化设计获得：针对中心工作波长λc，设定全介质平场扫描超分辨平面透镜的结构参数和聚焦光斑参数，包括全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径Rlens、焦距fc、全介质几何相位超表面单元周期T、入射角度范围[-θMax,+θMax]，以及焦平面上聚焦光斑横向半高全宽即FWHM<0.5λc/NA、旁瓣比率即SR最大旁瓣强度与峰值强度的比值和峰值强度；针对中心波长为λc 的圆偏振入射光，采用优化算法,对全介质平场扫描超分辨平面透镜的相位分布ψ(rij)进行优化设计，采用圆偏振准直光束作为入射光束，入射光束从基底一侧入射至长方体介质结构，在所设焦平面上，在给定的入射角度范围-θMax≤θ≤+θMax 内，针对M 个角度θi，其中i=0,…,M，在实际中考虑到对称性，取θ0=0, …,θM=θMax，并保证两个相邻角度对应焦点在焦平面的相对偏移量小于0.1λc ， 使得聚焦光斑横向半高全宽即FWHM<0.5λc/NA、旁瓣比率即SR最大旁瓣强度与峰值强度的比值和峰值强度均满足设定要求，同时焦斑在焦平面的偏移量d 与入射角度θ呈线性关系，即有d(θ)=C×θ×fc，其中C 为实常数，焦斑横向尺寸即半高全宽小于衍射极限0.5λc/NA，其中NA=sin(β)，而tan(β)=Rlens/fc，Rlens 和fc 分别是全介质平场扫描超分辨平面透镜的有效使用半径和工作波长λc 对应的焦距。
2.根据权利要求1 所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述优化算法是光场衍射计算方法和多目标-多参数优化算法结合, 光场衍射计算方法包括矢量角谱衍射方法、瑞利-索末菲矢量衍射积分、德拜-沃耳夫矢量衍射积分，多目标-多参数优化算法包括粒子群优化算法、模拟退火算法、遗传算法、蚁群优化算法、黑洞数算法。
3.根据权利要求1 或2 所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述透镜对于中心工作波长λc=（λ1+λ2）/2，可将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax,+θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为与入射圆偏振光的偏振方向正交的正交圆偏振实心焦斑， 焦斑横向寸即半高全宽小于衍射极限0.5λc/NA ， 其中NA=sin(β) ， 而tan(β)=Rlens/fc，Rlens 和fc 分别是透镜的有效使用半径和中心工作波长λc 对应的焦距。
4.根据权利要求1 或2 所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述透镜在波长范围[λ1, λ2]内，对于任意给定的工作波长λ，λ1≤λ≤λ2，将圆偏振准直入射光在一定入射角范围[-θMax, +θMax]内，在同一焦平面上汇聚成为与入射圆偏振光的偏振方向正交的正交圆偏振实心焦斑，其焦距f(λ)与工作波长λ有关；焦斑横向尺寸即半高全宽小于衍射极限0.5λ/NA，其中NA=sin(β)，而tan(β)=Rlens/f(λ)，Rlens 和f(λ)分别是透镜的有效使用半径和工作波长λ对应的焦距。
5.根据权利要求1 或2 所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述透镜对于入射角为θ的准直圆偏振入射光，-θMax≤θ≤+θMax，其对应的正交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d 与入射角θ呈线性关系，即有d(θ)= C×θ×f(λ)，其中C为实常数。
6.根据权利要求1 或2 所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述透镜通过改变相位设计，实现对于入射角为θ的准直圆偏振入射光，-θMax≤θ≤+θMax，其对应的交圆偏振聚焦光斑中心在焦平面的偏移量d 与tan(θ)呈线性关系，即有d(θ)=C×tan(θ)×f(λ)，其中C 为实常数。
7.根据权利要求1 或2 所述的全介质平场扫描超分辨平面透镜，其特征在于，所述全介质几何相位超表面单元在圆偏振光入射条件下，出射的正交圆偏振光相位φ，通过设置其长方体介质结构的方向角γ，即长方体介质结构边长L 对应方向与X 轴正向的夹角来改变对应的相位为φ=2γ，γ的取值范围为0≤γ<π，出射的正交圆偏振光相位取值范围为0≤φ<2π，从而通过设置长方体介质结构的方向角γ，实现对出射正交圆偏振光实现连续的相位调控。
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