CN106207481A - 一种基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件 - Google Patents

Abstract

一种基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件，从上到下依次为金属条形天线阵列、介质层、金属膜层和基底层。金属条形天线阵列单元是由金属条形天线沿Y方向以T_y为周期排列形成的Y方向阵列结构，金属条形天线阵列单元沿X方向以周期T_x排列形成金属条形天线阵列。对于给定入射光波长λ、选择金属材料、介质层材料和金属条形天线厚度，并改变金属条长度L和宽度W，实现空间平面内反射光振幅和相位的调控，根据振幅空间分布A(x_i)和相位空间分布P(x_i)，得出的中心位置位于x_i的第i个金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，进而对反射光实现远场超衍射线聚焦功能。本发明可突破衍射极限，实现小于衍射极限的焦斑尺寸、旁瓣峰值比低、峰值强度高。

Description

一种基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件

技术领域

本发明属于光聚焦、光成像领域，特别是涉及反射式超衍射线聚焦器件。

背景技术

在微纳光学器件中，超衍射聚焦透镜通常采用亚波长结构阵列实现对入射电磁波振幅相位的调控，然而，透射型亚波长结构难以兼顾高振幅透射率和大相位调控范围，导致器件透射率低，大大限制了其应用。反射型亚波长结构，可以在保证较高透射率的前提下，实现对入射光的大范围相位调控，可以有效地提高聚焦器件的聚焦效率和聚焦性能，如：提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、减小焦斑尺寸等。

目前尚无反射式超衍射线聚焦器件的相关报道。现有报道的反射式聚焦器件，其聚焦性焦斑仍未突破衍射极限。

●Jieqiu Zhang,et al.,Circularly polarized wave reflection focusingmetasurfaces,Acta Phy.Sin.，2015,64(12).

●Sergey I.Bozhevolnyi,et al.,Broadband focusing flat mirrors basedon plasmonic gradient metasurfaces,Nano LETTERS，2013,13:829-834.

根据现有的透射型透镜的聚焦性能可知，其光能利用率普遍较低，透射效率均不超过20％，如由V型天线阵列组成的透射式微透镜，由于透射光中同时存在偏振方向相互垂直的两种线偏振光，因此实验时需通过偏振片将其中一种线偏振光滤除，这样不仅降低了光能利用率也影响了器件的聚焦性能。而现有的反射式聚焦器件虽然聚焦效率高，但其焦斑尺寸普遍较大且旁瓣比率高，未实现超衍射聚焦，因此大大限制了应用范围。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件，实现对垂直入射平面波的远场超衍射线聚焦，并提高超衍射聚焦器件的聚焦性能，提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、减小聚焦焦斑的尺寸。

本发明通过以下技术方案来加以实现：

一种基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件，基底、金属膜层、介质层和由金属条形天线单元平行排列构成的金属条形天线阵列。

所述基底是一块具有一定厚度的介质材料，厚度为t₁。

所述金属膜层是位于基底上一层具有一定厚度t₂的金属材料膜。

以介质层为参考平面建立三维坐标系，所述金属条形天线阵列是由具有不同(或相同)长度L、宽度W的金属条形天线阵列单元，沿X方向以周期T_x排列，形成金属条形天线一维阵列。

所述金属条形天线阵列单元是金属条形天线沿Y方向以T_y为周期排列形成的Y方向阵列结构。

所述金属条形天线是在X方向坐标位置为x、Y方向长度为L、X方向宽度为W、厚度为t₄的金属条形结构。

本发明是根据线聚焦目标参数，包括焦距、焦斑峰值、焦斑半高全宽、旁瓣峰值比(最大旁瓣与焦斑峰值之比值)，确定线聚焦器件振幅与相位的空间分布A(x_i)与P(x_i)。

本发明的金属天线阵列中，第i个金属条形天线阵列单元所在位置为x_i，对于给定波长λ的垂直入射平面波，通过改变第i个金属条形天线阵列单元中金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，在空间坐标x_i位置处，实现对其反射光振幅和相位的调控。对于给定的透镜振幅空间分布A(x_i)和相位空间分布P(x_i)，根据振幅、相位与金属条形天线的长度L和宽度W之间的关系A(L,W)和P(L,W)，确定x_i位置处金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，进而实现所设计反射式线聚焦器件的超衍射聚焦功能。

要实现以上的反射式超衍射聚焦器件，需要确定器件所采用的金属材料、金属膜层厚度t₂、介质层厚度t₃、金属条形天线长度L、宽度W、厚度t₄，和确定反射光振幅、相位变化量与金属条形天线阵列单元中金属条形天线长度L、宽度W的函数关系A(L，W)和P(L，W)，并根据线聚焦目标参数，包括峰值、焦斑半高全宽、旁瓣峰值比即最大旁瓣与焦斑峰值之比值，确定线聚焦器件振幅与相位的空间分布A(x_i)与P(x_i)，最后根据A(x_i)与P(x_i)和A(L，W)和P(L，W)确定X方向位于xi的金属条形天线阵列单元的金属条形天线长度L_i、宽度W_i，方法如下：

1.根据给定的入射光波长λ，采用有限元法求解麦克斯韦方程，选取金属膜层材料与厚度t₂，使其振幅反射率大于85％；同时金属材料能满足反射光相位调控范围大于π到接近或达到2π；

2.根据给定的入射光波长λ，采用有限元法求解麦克斯韦方程，在入射平面波垂直入射条件下，通过控制变量法，分别计算介质层厚度t₃、金属条形天线长度L、宽度W、厚度t₄以及周期T_x和T_y对反射光振幅和相位的影响，遵循使反射光振幅尽可能大，且反射光相位调制范围尽可能大的原则来优化以上参数；

3.通过有限元法数值模拟，对于给定的入射光波长λ，平面波垂直入射条件下，根据优化后的参数：底层金属膜层厚度为t₂、介质层厚度为t₃、金属条形天线厚度为t₄、周期T_x和T_y，对不同金属条形天线长度L和宽度W，求解反射光的振幅A(L,W)和相位P(L,W)；

4.采用优化设计方法，根据线聚焦目标参数(焦距、焦斑峰值、焦斑半高全宽、旁瓣峰值比(最大旁瓣与焦斑峰值之比值))，求解线聚焦器件所需的空间振幅分布A(x_i)和相位分布P(x_i)，并根据金属条形天线长度L和宽度W与反射光振幅和相位的关系式A(L,W)和P(L,W)，确定空间位置x_i处的金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，以实现反射式超衍射线聚焦器件。

本发明可以实现远场超衍射线聚焦，其中金属条形天线阵列单元中金属条形天线材料、长度、宽度和厚度共同决定了反射光的振幅和相位，对于给定的金属条形天线材料和厚度，通过改变金属条形天线长度和宽度可以实现振幅相位调控；利用该金属条形天线阵列单元平行排列构成金属条形天线阵列，可实现任意给定的线聚焦器件振幅相位空间分布；根据线聚焦目标参数(焦距、焦斑峰值、焦斑半高全宽、旁瓣峰值比(最大旁瓣与焦斑峰值之比值))确定线聚焦器件振幅与相位的空间分布A(x_i)与P(x_i)，最后根据A(x_i)与P(x_i)和A(L，W)与P(L，W)确定X方向位于x_i的金属条形天线阵列单元中金属条形长度L_i、宽度W_i，使其反射光光场满足超衍射聚焦器件对空间振幅相位分布的要求，从而实现对垂直入射平面波的远场超衍射线聚焦，并提高超衍射聚焦器件的聚焦性能，提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、减小聚焦焦斑的尺寸。

以下详细分析采用本发明所述的反射式超衍射线聚焦器件的优势：

图1给出了尺寸相同的目标场一致的透射型超衍射线聚焦器件与反射型超衍射线聚焦器件聚焦光场强度分布比较(CST仿真结果)；对于同样的入射光强度(单位入射强度)，透射型超衍射线聚焦器件焦斑中心强度为4.7，反射型超衍射线聚焦器件中心焦斑的强度为26.1，约为透射型强度的5.5倍；两者主瓣的半宽分别为0.32λ(202.6nm)和0.34λ(217.4nm)，均实现了超衍射聚焦；透射型超衍射线聚焦器件焦平面上的主瓣能量与焦平面总能量之比为1.9％，而反射型超衍射线聚焦器件焦平面上的主瓣能量占焦平面总能量的17％，大大提高了光能利用率。因此采用反射型超衍射线聚焦器件可以提高器件的聚焦能力。

图2给出了透射型超衍射线聚焦器件(虚线)与反射型超衍射线聚焦器件(实线)归一化聚焦光场强度分布比较；在焦平面上(-100λ,+100λ)范围内，透射型超衍射线聚焦器件的最大旁瓣峰值比(最大旁瓣与焦斑峰值之比值)为44.3％，而反射型超衍射线聚焦器件旁瓣峰值比(最大旁瓣与焦斑峰值之比值)仅为27.1％。

表1中给出了透射型超衍射线聚焦器件与反射型超衍射线聚焦器件聚焦性能参数比较。

表1.透射型超衍射线聚焦器件与反射型超衍射线聚焦器件聚焦性能比较

由表1透射型超衍射线聚焦器件与反射型超衍射线聚焦器件聚焦特性的对比可知，反射型超衍射线聚焦器件(相对于透射型超衍射线聚焦器件)能显著改善聚焦器件的聚焦性能，在提高聚焦强度、降低聚焦光场的旁瓣、提高光能利用率等方面具有不可比拟的优势。

可见，本发明提供的反射式超衍射线聚焦器件可突破衍射极限，实现小于衍射极限的焦斑尺寸、旁瓣峰值比低、峰值强度高。本发明可以广泛的应用在光刻、光存储等领域上。

附图说明

图1是尺寸相同的、目标场一致的透射型超衍射线聚焦器件(虚线)与反射型超衍射线聚焦器件(实线)聚焦光场强度分布比较图(CST仿真结果)；

图2是透射型超衍射线聚焦器件(虚线)与反射型超衍射线聚焦器件(实线)归一化聚焦光场强度分布比较图；

图3是基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件示意图。

图4是金属条形天线阵列示意图，其由N个金属条形天线阵列单元，沿X方向以T_x为周期排列的金属条形天线单元阵列结构。在X方向上第i个金属条形天线阵列单元的中心坐标位置为xi，其所对应的金属条形天线长度为L_i、宽度为W_i。

图5是金属条形天线阵列单元示意图，其由长度为L、宽度为W、厚度为t₄的长方体金属条形天线沿Y方向以T_y为周期排列的金属条形天线一维阵列结构。

图6是金属条形天线平面俯视图，其为长度为L、宽度为W、厚度为t₄的长方体金属条。

图7是金属条形天线截面图，其为长度为L、宽度为W、厚度为t₄的长方体金属条。

图8是以入射波长632.8nm为例，采用金属金作为材料，对给定的金属条形天线宽度W＝70nm时，该结构的反射光振幅A和相位P与金属条形天线长度L的关系图。

图9a和图9b分别给出了金属材料分别为铝、金、银、铜、铂条件下，反射光的振幅A、相位P与金属条形天线长度L的关系图。

图10是以632.8nm波长为例的反射式超衍射线聚焦器件的振幅和相位的空间分布A(x_i)和P(x_i)。

图11是聚焦器件焦平面的聚焦光场强度分布情况。

图12是依据图8中给出的反射光的振幅和相位与金属条形天线长度L的关系A(L)和P(L)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。

参见图3，本反射式超衍射线聚焦器件，用于实现远场超衍射线聚焦，包括基底1、金属膜层2、介质层3和金属条形天线阵列6。对于入射光波长λ，基底1是厚度为t₁的透明介质材料。金属膜层2是厚度为t₂的金属材料膜，位于基底上。介质层3是厚度为t₃的介质膜，位于金属膜层上。金属条形天线阵列6位于介质层3上。

如图4给出了金属条形天线阵列示意图，以介质层为参考平面建立三维坐标系，金属条形天线阵列6是由N个金属条形天线阵列单元5，沿X方向以T_x为周期排列的金属条形天线单元阵列结构。在X方向上第i个金属条形天线阵列单元的中心坐标位置为x_i，其所对应的金属条形天线长度为L_i、宽度为W_i。

如图5给出了金属条形天线阵列单元5示意图，其是由长度为L、宽度为W、厚度为t₄的长方体金属条形天线4沿Y方向以T_y为周期排列的金属条形天线一维阵列结构。

如图6和图7给出了金属条形天线4示意图，其为长度为L、宽度为W、厚度为t₄的长方体金属条。

本器件中，金属条形天线阵列中第i个金属条形天线单元所在位置为x_i，对于给定波长λ的垂直入射平面波，通过改变第i个金属条形天线单元中金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，在空间坐标x_i位置处，可以实现对其反射光振幅和相位的调控。对于给定的透镜振幅空间分布A(x_i)和相位空间分布P(x_i)，根据振幅、相位与金属条形天线的长度L和宽度W之间的关系A(L,W)和P(L,W)，可以确定x_i位置处金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，进而实现所设计反射式线聚焦器件的超衍射聚焦功能。

以下是本器件的具体材料和参数等选择：

1.基底材料的选择：

选用对于入射光波长λ透射率高的介质材料作为基底材料。

2.金属膜层和金属条形天线的材料选择：

根据给定的入射光波长λ，采用有限元法，选用既能使反射光振幅强又能使反射光相位调控范围大的金属；在可见光波段，金属膜层和金属条形天线可采用常见金属，如：金、银、铜、铂等。以入射波长632.8nm为例，采用金属金作为材料，对给定的金属条形天线宽度W＝70nm时，根据计算得到该结构的反射光振幅A和相位P与金属条形天线长度L的关系如图8所示。

3.金属条形天线层厚度的确定：

通过有限元法数值模拟，对于给定入射光波长λ，在平面波垂直入射条件下，求解不同厚度的金属条形天线对应的反射光振幅和相位，选取能满足反射光振幅大且相位调控范围广的厚度t₄。

如图9a和图9b所示，针对所选材料利用有限元法求解麦克斯韦方程，可以得到金属条形天线端面的光场分布，从而获得经金属条形天线反射后反射光的平均振幅和相位。以波长632.8nm的光波为例，当S偏振的平面波垂直入射由金属膜层、介质层(材料为氟化镁MgF2)、金属条形天线的三明治结构时，其中金属膜层厚度t₂为130nm、介质层厚度t₃为50nm、金属条形天线厚度t₄为50nm、金属条形天线宽度W为70nm时，反射光的振幅A和相位P与金属条形天线长度L的关系，9a和图9b给出了金属材料分别为铝、金、银、铜、铂条件下，反射光的振幅A、相位P与金属条形天线长度L的关系。金属条形天线的长度L与反射光的振幅和相位是一一对应的，因此，通过改变金属条形天线的长度可以实现对反射光振幅和相位的调控。

下面进一步说明基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件的实现：

首先，根据聚焦器件的聚焦光场目标参数(焦距、焦斑峰值、焦斑半高全宽、旁瓣峰值比(最大旁瓣与焦斑峰值之比值))，采用矢量角谱衍射公式和遗传算法方法，通过数值计算求得器件出射光场的振幅分布A(x_i)和相位分布P(x_i)(该计算方法参见E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012).

然后，对于给定的波长为λ的入射平面波(S偏振)，根据反射光的振幅和相位的关系A(L，W)和P(L，W)，位于x_i位置金属条形天线的长度L_i和宽度W_i。

如图10所示，以632.8nm波长为例，给出了一个基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件的振幅和相位的空间分布A(x_i)和P(x_i)，该聚焦器件焦距为20λ(12.656μm)、数值孔径为0.981、焦斑半高全宽为0.34λ(215.15nm)、旁瓣峰值比为25％，由于器件关于Y轴对称，因此图中只给出了X正半轴对应的振幅相位分布。

图11为该聚焦器件焦平面的聚焦光场强度分布情况。

图12所示，依据图8中给出的反射光的振幅和相位与金属条形天线长度L(此处固定W为70nm)的关系A(L)和P(L)，根据超衍射聚焦器件(如图10所示)的振幅空间分布A(x_i)和相位空间分布P(x_i)，得出的中心位置位于x_i的第i个金属条形天线的长度L_i。根据位置x_i和金属条形天线长度L_i，在平面内排列成金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件(如图3所示)。

本发明提供的反射式超衍射线聚焦器件，可突破衍射极限，实现小于衍射极限的焦斑尺寸、旁瓣峰值比低、峰值强度高等。因此，本发明可以广泛的应用在光刻、光存储等领域上。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本申请发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件，用于实现远场超衍射线聚焦；其特征在于包括基底（1）、金属膜层（2）、介质层（3）和金属条形天线阵列（6）；

所述基底（1）是厚度为t₁的介质材料；

所述金属膜层（2）是厚度为t₂的金属材料膜，位于基底上；

所述介质层（3）是厚度为t₃的介质膜，位于金属膜层上；

所述金属条形天线阵列（6）分布于介质层上，金属条形天线阵列（6）是以介质层为参考平面建立三维坐标系，由金属条形天线阵列单元（5）沿X方向以周期T_x排列形成的金属条形天线结构阵列；所述金属条形天线阵列单元（5）是由金属条形天线（4）沿Y方向以T_y为周期排列形成的Y方向阵列结构；金属条形天线（4）是Y方向长度为L、X方向宽度为W、厚度为t₄的金属条形结构；

其中在X方向位于xi的金属条形天线阵列单元，其金属条形天线长度为L_i、宽度为W_i、厚度为t₄；对于给定的线聚焦器件振幅与相位的空间分布A(x_i)与P(x_i)，根据金属条形天线长度L、宽度W与反射光振幅A(L，W)、相位P(L，W)的函数关系，得到金属条形天线长度L_i和宽度W_i与坐标x_i的关系，满足线聚焦器件实现超衍射线聚焦功能所需的器件振幅与相位的空间分布A(x_i)与P(x_i)，进而实现对反射光的实现超衍射线聚焦功能；

对于给定的入射光波长λ，通过选择金属材料、介质层材料和金属条形天线厚度t₄，并改变各金属条形天线阵列单元的金属条形天线长度L和宽度W，实现空间平面内反射光振幅和相位的调控，进而对反射光实现远场超衍射线聚焦功能。

2.根据权利要求1所述的基于金属条形天线阵列的反射式超衍射线聚焦器件，其特征在于：确定金属膜层材料、底层金属膜层厚度t₂、介质层厚度t₃、金属条形天线材料、天线厚度t₄、长度L、宽度W、阵列周期T_x和T_y的方法如下：

（1）根据给定的入射光波长λ，采用有限元法求解麦克斯韦方程，选用金属膜层材料与厚度t₂，使其振幅反射率大于85%；同时金属材料能满足反射光相位调控范围大于π到接近或达到2π；

（2）根据给定的入射光波长λ，采用有限元法求解麦克斯韦方程，在平面波垂直入射条件下，通过控制变量法，分别计算介质层厚度t₃、金属条形天线长度L、宽度W、厚度t₄以及周期T_x和T_y对反射光振幅和相位变化的影响，遵循使反射光振幅尽可能大，且反射光相位调制范围尽可能大的原则来优化以上参数；

（3）通过有限元法数值模拟，对于给定的入射光波长λ，平面波垂直入射条件下，根据优化后的参数：在金属膜层厚度为t₂、介质层厚度为t₃、金属条形天线厚度为t₄、周期Tx和Ty，对不同金属条形天线长度L和宽度W，求解反射光的振幅A(L,W)和相位P(L,W)；

（4）采用优化设计方法，根据线聚焦目标参数，包括焦距、焦斑峰值、焦斑半高全宽、旁瓣峰值比即最大旁瓣与焦斑峰值之比值，求解线聚焦器件所需的空间振幅分布A(x_i)和相位分布P(x_i)，确定空间位置x_i处的金属条形天线的长度L_i和宽度W_i，以实现反射式超衍射线聚焦器件。