CN104049288A - 一种基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜 - Google Patents

Abstract

一种基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，包括基底、金属膜层、狭缝结构单元。狭缝结构单元是在长度为L、宽度为a金属膜层上刻出的长度为l、宽度为w的狭缝，狭缝深度与金属膜层厚度t₂相同；一系列相互平行的所述狭缝结构单元构成狭缝结构阵列，其中第i个狭缝结构单元的宽度为a_i，狭缝宽度为w_i；对于给定的透镜振幅空间分布A(x_i)，通过狭缝宽度与振幅透射率关系A(w)，确定空间位置x_i处的狭缝宽度w_i，由此采用相应的狭缝结构阵列，实现平面空间振幅分布A(x_i)，从而实现透镜的超振荡聚焦功能。本发明可以提高超振荡聚焦透镜的聚焦性能：包括提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、扩大聚焦光场的视场范围。

Description

一种基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜

技术领域

本发明属于光聚焦、光成像领域，特别是涉及连续振幅调控超振荡聚焦透镜。

背景技术

在微纳光学器件中，通常采用的二值振幅调控往往不能实现最优性能，大大限制了超振荡聚焦透镜的设计。亚波长结构阵列可以用来实现对入射电磁波的振幅进行连续调控。相对于二值振幅调控，采用连续振幅调控可以提高超振荡聚焦透镜的设计自由度、改善超振荡聚焦透镜的聚焦性能，如：提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、扩大聚焦光场的视场范围等。

目前尚无通过微结构实现振幅连续调控的相关报道，目前报道最多的仍是基于狭缝的二值振幅调控(即振幅透射率为0或者1)。

(1)对于振幅的调控，目前主要是通过狭缝或者小孔实现简单的透光和不透光两种模式的控制，开口(孔或狭缝)的地方透光，不开口(孔或狭缝)的地方不透光，也就是二值(0或1)振幅调控；相关文献有：

●T.Liu,J.Tan,J.Liu,and H.Wang,“Vectorial design ofsuper-oscillatory lens,”Opt.Express,Vol.21,pp.15090-15101(2013).

●E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens opticalmicroscope for subwavelength imaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012).

●V.V.Kotlyar,S.S.Stafeev,Y.Liu,L.O’Faolain,and A.A.Kovalev,“Analysis of the shape of a subwavelength focal spotfor the linearly polarized light,”Appl.Opt.Vol.52,pp.330-339(2013).

(2)根据现有的二值(0或1)振幅调控超振荡透镜的聚焦性能来看，分两种情况，一是焦斑附近旁瓣很大(如文献：E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“Asuper-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012).)，二是通过把大的旁瓣外推，在主瓣半宽为0.48λ的情况下，有效视场为(-90λ,+90λ)(如文献：Edward T F Rogersand Nikolay I Zheludev，“Optical super-oscillations:sub-wavelengthlight focusing and super-resolution imaging”J.Opt.15,pp.094008(2013))。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，其采用连续振幅调控的金属狭缝结构单元，该金属狭缝结构单元狭缝宽度决定了光振幅透射率，通过改变狭缝宽度可以实现振幅连续调控；利用该金属狭缝结构单元形成空间平面阵列，实现任意给定的光振幅空间分布；采用金属狭缝结构阵列，使其出射光场满足超振荡聚焦透镜对空间振幅分布的要求，从而提高超振荡聚焦透镜的聚焦性能，提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、扩大聚焦光场的视场范围。

本发明通过以下技术方案来加以实现：

一种基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，包括基底、金属膜层、狭缝结构单元。

所述基底是一块具有一定厚度的介质材料，对入射光波长λ透明，具有较高的透射率。

所述金属膜层是位于基底上一层具有一定厚度t₂的金属材料膜。

所述狭缝结构单元是在长度为L、宽度为a金属膜层上刻出的长度为l(小于或等于L)、宽度为w(小于或等于a)的狭缝，狭缝的深度与金属膜层厚度t₂相同；对于给定的入射光波长λ、金属材料和金属膜层厚度t₂，通过改变狭缝宽度w来控制狭缝出射幅振幅A(w)，进而实现对透射振幅的连续调控。

一系列相互平行的所述狭缝结构单元构成狭缝结构阵列，其中第i个狭缝结构单元的宽度为a_i，狭缝宽度为w_i；对于给定的透镜振幅空间分布A(x_i)，依据狭缝宽度与振幅透射率关系A(w)，确定空间位置x_i处的狭缝宽度w_i，由此采用相应的狭缝结构阵列，实现平面空间振幅分布A(x_i)，进而实现所设计透镜的超振荡聚焦功能。

要实现以上的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，需要确定金属膜层材料、金属膜层厚度t₂和狭缝出射幅振幅与缝宽的关系A(w)，方法如下：

(1)根据给定的入射光波长λ，选用折射率n_ref＝n_R+in_I接近于理想金属折射率(对于理想金属，其折射率实部n_R为零、折射率虚部n_I无穷大)的实际金属，即，所选用的实际金属材料(如：金、银、铜、铝、钨、铂)是在折射率虚部n_I最大的金属中，选择折射率实部n_R最小者；

(2)通过有限时域差分法数值模拟，对于给定的入射光波长λ，在平面波垂直入射条件下，求解不同厚度金属膜层的能量透射率T，当T等于0.01时，对应的厚度值作为金属膜层厚度t₂；

(3)通过有限时域差分法数值模拟，对于给定入射光波长λ，在平面波垂直入射条件下，金属膜层厚度t₂、狭缝单元结构宽度a，求解狭缝不同狭缝宽度w的等效振幅透射率A(w)；

(4)根据超振荡透镜所要求的空间振幅分布A(x_i)，确定空间位置x_i处的狭缝宽度w_i，由此在基底上形成对应的金属狭缝结构阵列，实现超振荡聚焦透镜。

以下详细分析采用本发明所述的连续振幅调控实现超振荡聚焦透镜的优势：

图1给出了二值振幅调控超振荡聚焦透镜(虚线)与连续振幅调控超振荡聚焦透镜(实线)聚焦光场能量分布比较；两者主瓣的半宽均为0.34λ，对于同样的入射光强度(单位入射强度)，二值振幅调控超振荡聚焦透镜焦瓣中心强度为1.4，连续振幅调控超振荡聚焦透镜(实线)中心焦瓣的能量为3.6，因此采用连续振幅调控可以提高透镜的聚焦能力。

图2给出了二值振幅调控超振荡聚焦透镜(虚线)与连续振幅调控超振荡聚焦透镜(实线)归一化聚焦光场能量分布比较；在焦平面上(-61λ,+61λ)范围内，二值振幅调控超振荡聚焦透镜的最大旁瓣强度为0.5，而连续振幅调控超振荡聚焦透镜旁瓣强度仅为0.25；在旁瓣强度为0.25时，二值振幅调控超振荡聚焦透镜的视场范围为(-20λ,+20λ)，而连续振幅调控超振荡聚焦透镜的视场范围为(-61λ,+61λ)；

表1中给出了，二值振幅调控超振荡聚焦透镜与连续振幅调控超振荡聚焦透镜聚焦性能参数比较。对于同样的入射光强度(单位入射强度)，二值振幅调控超振荡聚焦透镜的焦斑能量占总能量的0.37％，而连续振幅调控超振荡聚焦透镜的焦斑能量占总能量的0.5％。

表1.二值振幅调控超振荡聚焦透镜与连续振幅调控超振荡聚焦透镜聚焦性能比较，其中λ表示入射光波长

在超振荡透镜的实例部分，将给出：主瓣的半宽为0.34λ,在旁瓣强度为0.25时，二值振幅调控超振荡聚焦透镜的视场范围为整个焦平面(即(-∞,+∞))，同时焦斑能量占总能量的5.8％。

因此，连续振幅调控超振荡聚焦透镜(相对于二值振幅调控超振荡聚焦透镜)能显著改善超振荡聚焦透镜的聚焦性能：提高聚焦能量、降低聚焦光场的旁瓣、扩大聚焦光场的视场范围。

附图说明

图1是二值振幅调控超振荡聚焦透镜(虚线)与连续振幅调控超振荡聚焦透镜(实线)聚焦光场能量分布比较；对于同样的入射光强度，连续振幅调控超振荡聚焦透镜具有更高的聚焦能量；

图2是二值振幅调控超振荡聚焦透镜(虚线)与连续振幅调控超振荡聚焦透镜(实线)归一化聚焦光场能量分布比较；对于同样的入射光强度，连续振幅调控超振荡聚焦透镜具有较低的旁瓣、更大的视场范围；

图3是狭缝单元结构示意图；

图3A是图3的A-A剖面图；

图4是狭缝振幅透射率A(虚线)和光强透射率I(实现)与狭缝宽度w的关系；

图5是基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜平面结构(由于透镜关于Y轴对称性，只给出了X正半轴的结构，厚度方向为Z轴)；

图6是超震荡聚焦透镜的振幅透射率空间分布；

图7是连续振幅调控超振荡聚焦透镜的狭缝宽度w_i与狭缝位置x_i的关系；

图8是基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜的COMSOL二维仿真结果；

图9二值振幅与连续甄府调控的比较。(1)原始设计；(2)将振幅透射率小于最大值的缝宽变成振幅折射率等于0的缝宽；(3)将振幅透射率小于最大值的缝宽变成振幅折射率等于最大值的缝宽；

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。

如图3和图3A所示，基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜包括基底1、金属膜层2、狭缝结构单元3。

基底1是一块具有一定厚度t₁的介质材料，对入射光波长λ具有较高的透射率。金属膜层2是一层具有一定厚度t₂的金属材料膜，位于基底上；狭缝结构单元3是在长度为L、宽度为a金属膜层上刻出的长度为l(小于或等于L)、宽度为w(小于或等于a)的狭缝，狭缝的深度与金属膜层厚度t₂相同。一系列相互平行的所述狭缝结构单元(3)构成狭缝结构阵列，其中第i个狭缝结构单元的宽度为a_i，狭缝宽度为w_i；对于给定的透镜振幅空间分布A(x_i)，通过狭缝宽度与振幅透射率关系A(w)，确定空间位置x_i处的狭缝宽度w_i，由此采用相应的狭缝结构阵列，实现平面空间振幅分布A(x_i)，从而实现透镜的超振荡聚焦功能。

(1)基底材料的选择：

根据给定的入射光波长λ，选用透明介质材料作为基底。

(2)金属膜层的金属选择：

根据给定的入射光波长λ，选用折射率接近于理想金属折射率(对于理想金属，其折射率实部为零、折射率虚部无穷大)的实际金属，即，所选用的实际金属材料折射率实部应该尽可能小、折射率虚部应该尽可能大；例如：以365nm的入射光波长为例，对于该波长，相对于其它常见金属(如：金、银、铜、钨、铂，表3给出了常见金属材料在365nm波长处的折射率)，金属铝(n_Al＝0.40+4.40i)具有较小的折射率实部和最大的折射率虚部。因此，对于365nm波长，选用金属铝作为金属孔结构制作材料；

表3常见金属在365nm波长处的折射率

金属	折射率
		铝	0.40+4.40i
银	0.19+1.61i
		金	1.48+1.89i
铜	1.27+1.95i
		钨	3.39+2.66i
铂	1.62+2.62i

(3)金属膜层厚度的确定：

通过有限时域差分法数值模拟，对于给定入射光波长λ，在平面波垂直入射条件下，求解不同厚度金属膜层的能量透射率T。当T小于等于0.01时，对应的厚度值作为金属膜层厚度t₂。

如图4所示，利用时域差分法求解麦克斯韦方程，可以得到狭缝出射端面的光场分布，从而获得狭缝出射开口处的平均振幅透射率。以波长632.8nm的光波为例，入射平面光(S偏振)，通过材料为铝(Al)、厚度为t＝40nm、单元尺寸T＝500nm、宽度为w的金属狭缝结构，在狭缝开口w范围内的振幅平均透射率A与狭缝宽度w的关系为A(w)，如图中虚线曲线所示，其对应的光强度平均透射率I与狭缝宽度w的关系为I(w)，如图中实现曲线所示。图4中实线给出了光强度平均透射率I与狭缝宽度w的关系I(w)。因此，可以图4的关系曲线A(w)或I(w)，根据所需的振幅透射率或强度透射率来确定所需的狭缝宽度。其中对于一些狭缝宽度值，其透射率大于1，这是由于纳米金属缝的表面等离子激元所导致的等效透射率大于1。通过确定狭缝的宽度可以确定光振幅或光强透射率，反之亦然，因此通过改变狭缝宽度，可以实现对狭缝透射率的连续调控。

(4)填充介质的确定

为了提高振幅连续调控的空间分辨率，在狭缝内填充折射率n_ref大于1的透明介质材料可以提高金属缝对光场在平面方向上的约束(即减小金属狭缝内等效波长λ_eff＝λ/n_ref)，从而可以将阵列周期减小到a/n_ref，进而实现更高的振幅、相位连续调控的空间分辨率。

下面进一步说明基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜的实现：

首先，根据透镜的参数(焦距f、焦斑半宽度FWHM等)，利用矢量角谱衍射公式和遗传算法方法，通过数值计算求得透镜出射光场的振幅分布A(x)(该计算方法参见E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelengthimaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012).其中对于一些狭缝宽度值，其透射率大于1，这是由于纳米金属缝的表面等离子激元所导致的等效透射率大于1(参见文献C.Genet，T.W.Ebbesen，Light in tiny holes，Nature445，pp39-46,2007)。

然后，对于给定的入射光波长λ的入射平面光(S偏振)，依据振幅平均透射率与狭缝宽度关系A(w)，并根据位置x处振幅透射率A(x)，确定位置x处的狭缝宽度值w，从而得到聚焦透镜的狭缝阵列中第i个狭缝的宽度w_i，如图5所示，狭缝阵列的单元周期为a，第i个狭缝的中心位置为x_i、宽度为w_i，对应的振幅透射率为A_i(由于透镜关于Y轴对称性，只给出了X正半轴的结构，厚度方向为Z轴)。

如图6所示，以632.8nm波长为例，给出了一个基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜的振幅透射率在空间的分布A(x_i)，其中x_i为第i个狭缝的中心位置。可见其空间透射率振幅在空格处的值并不都相同。

如图7所示，依据图4中给出的振幅透射率与金属狭缝宽度的关系A(w)，根据超振荡聚焦透镜(如图6所示)的振幅空间分布A(x_i)，得出的中心位置位于x_i的第i个狭缝宽度w_i。根据位置x_i和狭缝宽度w_i，在平面内形成单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜(如图5所示)。

图8给出了图6和图7对应的连续振幅调控超振荡聚焦透镜在焦平面上的COMSOL二维仿真结果，表2中给出了该聚焦场的具体参数。可以看出，该透镜实现了超振荡亚波长聚焦，主瓣能量占总能量的5.8％，而且最大旁瓣峰值仅为主瓣峰值的24.7％，视场范围为[-∞,+∞]，即在整个焦平面范围内无明显旁瓣。在图7中，绝对大多数位置处的狭缝宽度相同(即振幅透射率相同)，狭缝宽度(振幅透射率变化)出现变化的位置居少数。然而，这些少数的变化对聚焦的性能具有决定性。

图9给出了三种结果的比较(1)原始设计；(2)将振幅透射率小于最大值的缝宽变成振幅折射率等于0的缝宽；(3)将振幅透射率小于最大值的缝宽变成振幅折射率等于最大值的缝宽；通过比较可以看出，相对于原始设计，后两种情形聚焦性能有所恶化，对于情形(2)半宽增加；对于情形(3)旁瓣增大。由此也再次说明了这些少数的振幅透射率变化，对聚焦性能有着重要作用，同时也在此说明了连续振幅调控的重要性。

表2.基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜的聚焦参数(二维COMSOL仿真结果)

本发明提供的振幅连续调控的金属狭缝结构，可在一定范围内实现对电磁波振幅的任意调控，该连续振幅调控方法还可以拓展到电磁波的其他波段，不仅限于光学波段。

因此，本发明可以广泛的应用在电磁波功能器件的设计和实现上。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本申请发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，其特征在于包括基底(1)、金属膜层(2)、狭缝结构单元(3)；

所述基底(1)是厚度为t₁的介质材料，对入射光波长λ透明；

所述金属膜层(2)是厚度为t₂的金属材料膜，位于基底上；

所述狭缝结构单元(3)是在长度为L、宽度为a金属膜层上刻出的长度为l、宽度为w的狭缝，其中l≤L，w≤a，狭缝的深度与金属膜层厚度t₂相同；对于给定的入射光波长λ、金属材料和金属膜层厚度t₂，通过改变狭缝宽度w来控制狭缝出射幅振幅A(w)；

一系列相互平行的所述狭缝结构单元(3)构成狭缝结构阵列，其中第i个狭缝结构单元的宽度为a_i，狭缝宽度为w_i；对于给定的透镜振幅空间分布A(x_i)，通过狭缝宽度与振幅透射率关系A(w)，确定空间位置x_i处的狭缝宽度w_i，由此采用相应的狭缝结构阵列，实现平面空间振幅分布A(x_i)，从而实现透镜的超振荡聚焦功能。

2.根据权利要求1所述的基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，其特征在于：确定金属膜层材料、金属膜层厚度t₂和狭缝出射幅振幅与缝宽的关系A(w)的方法：

(1)根据给定的入射光波长λ，选用折射率n_ref＝n_R+in_I接近于理想金属折射率的实际金属，即，所选用的实际金属材料是在折射率虚部n_I最大的金属中，选择折射率实部n_R最小者；

(2)通过有限时域差分法数值模拟，对于给定的入射光波长λ，在平面波垂直入射条件下，求解不同厚度金属膜层的能量透射率T，当T等于0.01时，对应的厚度值作为金属膜层厚度t₂；

(3)通过有限时域差分法数值模拟，对于给定的入射光波长λ，在平面波垂直入射条件下，金属膜层厚度t₂、狭缝单元结构宽度a，求解狭缝不同狭缝宽度w的等效振幅透射率A(w)；

(4)根据超振荡透镜所要求的空间振幅分布A(x_i)，确定空间位置x_i处的狭缝宽度w_i，由此在基底上形成对应的金属狭缝结构阵列，实现超振荡聚焦透镜。

3.根据权利要求2所述的基于单层金属狭缝结构阵列的连续振幅调控超振荡聚焦透镜，其特征在于：可以通过在狭缝内填充介质材料，减小金属缝内等效波长，从而可以减小阵列的周期a，提高振幅连续调控的空间分辨率。