CN104076531A - 一种具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，它由金属材料膜和位于金属材料膜内的若干个双层孔结构单元构成。双层孔结构单元是由在金属膜内制作的上层孔和下层孔组成，上层孔和下层孔为同轴通孔；上层孔的上端面与金属膜层上表面重合，下层孔的下端面与金属膜层下表面重合；对给定波长电磁波，可以通过改变上层孔直径、深度和下层孔直径、深度来调节双层孔结构单元的等效折射率；进而实现在一定范围内的振幅和相位连续调控。可以根据需要，在平面上采用多个双层孔结构单元（即双层孔结构阵列），实现平面空间内振幅、相位分布的连续调控。同时，可以通过在双层孔结构内填充介质材料，进一步改善双层孔结构单元的振幅和相位调节功能。

Description

一种具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列

技术领域

本发明属于光场调控技术领域，特别是涉及可实现对入射电磁波的相位和振幅进行连续调控的亚波长结构。 

背景技术

亚波长结构能实现对入射电磁波的相位和振幅进行调控，可应用于各种电磁波功能器件中。实现同时对相位和振幅的连续调控是电磁波功能器件的关键。在微纳光学器件中，通常采用的二值振幅调控或者纯相位调控，往往不能得到最优的光学设计，这大大限制了微纳光学器件工作性能。实现对光波振幅和相位的连续调控，将增加微纳光学器件的设计自由度，并极大提升微纳光学器件的性能。 

1、现有技术对于相位的调控，通常是采用单层金属孔(或缝)，通过改变孔的直径(或缝的长、宽)来控制单层金属孔(或缝)等效折射率n_eff＝n_R+in_I。对于单层圆形理想金属孔，其等效折射率可以表示为： 

$n_{\mathrm{eff}}=n_R+{\mathrm{in}}_I=\left\{\begin{array}{c}{n}_{\mathrm{TE}}=\sqrt{n_{\mathrm{core}}^2-{\left(\frac{{4\mathrm{\π\χ}}_{\mathrm{mn}}^{\′}}{\mathrm{\λD}}\right)}^2}\\ n_{\mathrm{TM}}=\sqrt{n_{\mathrm{core}}^2-{\left(\frac{{4\mathrm{\π\χ}}_{\mathrm{mn}}}{\mathrm{\λD}}\right)}^2}\end{array}\right\}$   (公式1) 

其中n_core为金属孔填充介质，χ′_mn为第一类m阶Bessel函数的一阶导数等于零的第n个解；χ_mn为第一类m阶Bessel函数等于零的第n个解；λ为光波长；D为金属孔直径。例如：对于365nm的入射波长，单层理想金属孔单元等效折射率实部n_R和虚部n_I随金属孔直径D的变化关系如图1所示 

如图1所示，对于理想金属孔，入射光波长λ＝365nm，当金属孔直径D小于临界直径D_c＝216nm时，光通过金属孔后表现出纯振幅衰减；而当直径D大于临界直径D_c＝216nm时，光通过金属孔后表现出纯相位增加；因此，对于单个尺寸的金属孔无法同时实现对相位和振幅的连续调节。 

目前，一般是采用直径大于D_c的单层金属孔来实现等效折射率实部n_R的控 制，而相位延迟由等效折射率实部与孔深度的乘积n_Rt决定。因此，可以通过调节孔的深度t或直径D(大于D_c)来实现对光波相位延迟。该相位延迟很容易根据公式1中给出的等效折射率解析计算公式得到，这种相位延迟的函数关系比较明显，中国发明专利CN200710176013.4”一种三维亚波长金属透镜”和CN200810104602.6”一种深度调制三维亚波长金属结构透镜”所报道的相位调控就是采用这种方式，但它们都只是实现了相位的调控。 

对于相位调控，也有人提出采用亚波长金属柱阵列来实现相位的连续调控,参见文献L.Verslegers,P.B.Catrysse,Z.Yu,W.Shin,Z.C.Ruan,and S.Fan,“Phase front design with metallic pillar arrays,”Opt.Lett.Vol.35,pp.844-846(2010)。 

2、对于振幅调控，目前主要是通过孔或者缝实现简单的透光和不透光两种模式，开孔(缝)的地方透光，不开孔(缝)的地方不透光，也就是二值(0或1)振幅调控；相关文献有： 

(1)T.Liu,J.Tan,J.Liu,and H.Wang,“Vectorial design of super-oscillatory lens,”Opt.Express,Vol.21,pp.15090-15101(2013)。 

(2)E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,and N.I.Zheludev,“A super-oscillatory lens optical microscope for subwavelength imaging,”Nat.Mater.Vol.11,pp.432-435(2012)。 

(3)V.V.Kotlyar,S.S.Stafeev,Y.Liu,L.O’Faolain,and A.A.Kovalev,“Analysis of the shape of a subwavelength focal spot for the linearly polarized light,”Appl.Opt.Vol.52,pp.330-339(2013)。 

现有技术中还未见有同时实现连续振幅、连续相位调控的结构报道。然而，同时实现连续振幅、连续相位调控在光学器件设计中具有巨大的优势，即振幅值和相位值的任意组合在光学器件中有着重要的作用，尤其是对于光学聚焦器件。 

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，而提供的一种具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，采用双层金属孔结构，可以在平面内实现任意给定的振幅透射率和相位延迟空间分布。 

本发明通过以下技术方案来加以实现： 

一种具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，包括金属膜层以及双层孔结构单元。 

所述金属膜层是一层具有一定厚度的金属材料膜。 

所述双层孔结构单元是由在金属膜层内制作的上层孔和下层孔组成，上层孔和下层孔为同轴通孔。上层孔的上端面与金属膜层上表面齐平，下层孔的下端面与金属膜层下表面齐平。上层孔直径为D₁(小于波长λ)，下层孔直径为D₂(小于波长λ)，上层孔深度为t₁，下层孔深度为t₂；所述双层孔结构单元在金属膜层上呈阵列分布；对给定波长电磁波，通过改变上层孔直径、深度和下层孔直径、深度来调控双层孔结构单元的等效折射率，进而实现在平面空间内振幅和相位的连续调控。 

进一步，可以通过在双层孔内填充介质材料，改善对双层孔结构单元等效折射率的调节。 

本发明提出了采用双层金属孔结构来实现连续振幅和相位调控，实际金属双层孔(缝)振幅相位连续调控的情况比较复杂：一方面，特别是对于实际金属而言，其等效折射率无法通过解析公式直接描述，即无法通过公式(1)计算出双层金属孔的相位和振幅。因此，无法依据该公式来完成相应的(同时对振幅和折射率连续调控)设计。另一方面，双层孔(缝)结构中两个孔(缝)间的界面处存在光的反射、相位变化等因数影响。因此，双层孔的材料、几何结构参数与振幅和相位之间的关系并不明显。要实现同时对振幅和相位连续调控，必须选择合适的材料参数、并设计相应的几何结构参数。対此我们以365nm光波为例，进一步的说明： 

与理想金属类似，但也有明显的不同，对于λ＝365nm的入射波长，实际金属(如铝)单层孔结构等效折射率实部n_R和虚部n_I随金属孔直径D的变化关系如图2所示。与理想金属相同的是，当金属孔直径D大于临界直径D_c时，其等效折射率中只包含实部，即只对相位有贡献；而与理想金属不同的是，当金属孔直径D小于临界直径D_c时，其等效折射率中既包含实部也包含虚部，其对振幅和相位均有贡献。因此，这使得双层金属孔的等效折射率变得异常复杂。为了降低这一复杂性，实际选用的金属材料折射率应尽量趋近于理想金属折射率(对于理想金属，其折射率实部为零、折射率虚部无穷大)。 

双层金属孔结构由两个不同直径的单层金属孔组成，但其功能上不能被简单地看成两个独立单层金属孔的组合(即不是两个独立单层金属孔对光波作用的简单叠加)。在两个单层金属孔之间的界面处，由于直径不同(即D₁和D₂不一定 相同)，会导致附加相位Δφ和附加振幅衰减ΔA，即双层孔金属结构的等效折射率n_eff与两个单层金属孔的直径、填充材料和金属材料的性质有关。因此，必须针对光波长，通过对材料参数合理选择，并通过模拟计算才能得出等效折射率与结构参数的关系；如果参数选择不当，是无法同时实现连续振幅、连续相位调制功能的。 

金属材料和介质材料的选择依据如下： 

(1)在选择金属材料时，需要根据给定的工作波长λ，选用折射率接近于理想金属折射率(对于理想金属，其折射率实部为零、折射率虚部无穷大)的实际金属材料，即，所选择的金属材料折射率实部应该尽可能小、折射率虚部应该尽可能大。以365nm的入射波长为例，对于该波长，相对于其它常见金属(如：金、银、铜、钨、铂，表1给出了常见金属材料在365nm波长处的折射率)，金属铝(n_Al＝0.40+4.40i)具有较小的折射率实部和最大的折射率虚部。因此，对于365nm波长，选用金属铝作为金属孔结构制作材料； 

表1常见金属在365nm波长处的折射率 

金属	折射率
		铝	0.40+4.40i
银	0.19+1.61i
		金	1.48+1.89i
铜	1.27+1.95i
		钨	3.39+2.66i
铂	1.62+2.62i

(2)在选择介质材料时： 

(a)根据所需要的最大等效折射率，确定所需要的填充材料。在双层孔内填充折射率为n_core(大于空气折射率n_air＝1)的介质材料，则双层孔结构单元等效折射率的实部最大值即为填充介质折射率n_core。因此，可以在不改变金属孔深度t₂前提下，使光程增加到n_coret₂，从而提高双层金属孔结构的相位调控范围。 

(b)为了提高振幅、相位连续调控的空间分辨率，填充介质可以提高金属孔对光场的径向约束(即减小金属孔内等效波长λ_eff＝λ/n_core)，从而可以将阵列周期减小到a/n_core，进而实现更高的振幅、相位连续调控的空间分辨率。 

实现连续振幅、连续相位调控在光学器件设计中具有巨大的优势，尤其是对光学聚焦器件，同时实现连续振幅、连续相位调控，可以提高主瓣能量峰值、抑制旁瓣、提高主瓣占总能量比例。作为示例，表2和图3给出了6种振幅+相位调控比较。通过比较发现，在其他设计条件相同的时候，当对振幅和相位同时实现连续调控时，所实现的光学聚焦器件具有最高的主瓣峰值和主瓣能量比值(主瓣能量占总能量的比例)。 

因此，同时实现连续的振幅和相位调控具有巨大的优势，这是纯相位调控、二值纯振幅调控无法相比。 

表2.基于不同振幅、相位调控的聚焦器件性能比较 

注：在实际设计中，对于连续振幅和连续相位，取值是准连续值；如在连续振幅(0～1)中等间隔取16个值，在连续相位中(0-1π)中等间隔取256个值；如果取更多的值，效果会得到进一步提高。 

本发明提供的振幅和相位同时连续调控的双层金属孔结构单元，可同时实现对电磁波振幅和相位的连续调控。相应的双层金属孔结构单元阵列，可实现电磁波在平面空间内振幅、相位取值的任意分布，可以广泛的应用于电磁波功能器件 的设计与实现等方面。 

本发明涉及的连续振幅、连续相位调控方法，可以拓展到电磁波的其他波段，不仅限于光学波段。 

附图说明

图1.单层理想金属孔等效折射率实部n_R和虚部n_I随金属孔直径D变化关系曲线； 

图2.对于365nm的入射波长，单层铝金属孔(未填充介质)等效折射率实部n_R和虚部n_I与金属孔直径D的关系； 

图3.基于不同方式振幅、相位调控的聚焦器件聚焦光场的比较； 

图4.双层金属孔结构阵列(不一定是周期结构)示意图； 

图5.双层金属孔结构阵列(不一定是周期结构)剖面示意图； 

图6.双层金属孔结构单元示意图； 

图7.双层金属孔结构单元剖面示意图； 

图8.双层金属孔结构振幅随金属孔直径变化的关系曲线例图(对应365nm波长)； 

图9.双层金属孔结构相位随金属孔直径变化的关系曲线例图(对应365nm波长)。 

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。 

如图4所示，金属膜层1是一层具有一定厚度的金属材料膜，双层孔结构单元2位于金属材料膜内，双层孔结构单元尺寸为a。 

如图5所示，双层孔结构单元2由在金属材料膜内制作的上层孔和下层孔组成，上层孔和下层孔为同轴通孔；上层孔的上端面与金属膜层上表面重合，下层孔的下端面与金属膜层下表面重合。 

如图6所示，一个上层孔和一个下层孔在边长为a(即单元尺寸)的正方形金属膜层区域内，构成一个双层金属孔结构单元。 

如图7所示，在一个双层金属孔单元中，上层孔和下层孔同轴，上层孔直径为D₁，下层孔直径为D₂，上层孔深度为t₁，下层孔深度为t₂。通过调节双层孔结构参数D₁、t₁、D₂、t₂来实现在一定范围内的振幅和相位连续调控，其具体调节实现方法如下： 

根据图2可知，单层金属(铝)孔结构对于D大于临界直径D_c＝180nm(对于不同的波长和金属该数值不同)时，等效折射率主要表现为实数，光波通过后产生相位延迟；而当D小于临界直径D_c时，等效折射率主要表现为虚数，光波通过后产生的振幅衰减。因此，可以采用直径大于D_c的单层金属孔来控制出射光波的相位，而采用直径小于D_c的单层金属孔来控制出射光波的振幅。虽然两种尺寸的单层金属孔组合能实现对振幅透射率和相位延迟的控制，但其效果并不等于单独两个单层金属孔振幅和相位延迟的简单叠加。针对给定的光波长，可以通过选择适当的金属来实现这种双层金属孔结构，对一定范围内振幅和相位的连续调控，进而实现光波在平面空间内振幅、相位取值的任意分布。以下以波长为365nm为例，说明如何实现振幅从0到0.75，相位从0到π的调控。 

1、对于365nm的入射波长，采用在该波长下折射率最接近于理想金属折射率(对于理想金属，其折射率实部为零、折射率虚部无穷大)的金属材料。对该波长，相对于其它常见金属(如：金、银、铜、钨、铂，表1给出了常见金属材料在365nm波长处的折射率)，金属铝(n_Al＝0.40+4.40i)具有较小的折射率实部和最大的折射率虚部。因此，对于365nm波长，选用金属铝作为金属孔制作材料。 

2、根据所需要的最大等效折射率，确定所需要的填充材料。在双层孔内填充折射率为n_core(大于空气的折射率n_air＝1)介质材料，其等效折射率的实部最大值即为由填充介质的折射率n_core。例如，为了使365nm波长在双层金属孔结构中的等效折射率实部最大值达到1.56，可以采用二氧化硅(折射率为1.56)作为填充材料；又如，为了使531nm波长在双层金属孔结构中的等效折射率实部最大值达到1.5，可以采用聚甲基丙烯酸甲酯(折射率为1.5)作为填充材料。 

3、双层金属孔结构，从结构上可以看成两个单层金属孔结构的组合，为了确定双层孔结构单元深度t₁和t₂，必须先确定单层金属孔单元的等效折射率。通过有限时域差分法数值模拟，对于给定波长λ，在平面波垂直入射条件下，对于给定阵列周期(单元尺寸)a，求解单层金属孔单元的等效折射率n_eff＝n_R+in_I与直径D的关系，其中n_R是等效折射率的实部，n_I是等效折射率的虚部，i为单位虚数。在n_eff与D的关系曲线中，存在一个临界直径D_c，当D>D_c时，n_I近似为零。图2给出了波长为365nm时，单层金属铝孔(未填充介质)等效折射率实 部n_R和虚部n_I与孔直径D的关系； 

4、根据单层金属孔单元的等效折射率n_eff与直径D的关系，分别确定上层孔深度t₁和下层孔深度t₂。(a)根据所要实现的振幅调节范围的最小值A_min，在直径D₁小于临界直径D_c的前提条件下，根据所有D₁取值对应等效折射率中虚部最大值n_Imax，确定上层孔的深度(b)根据所需要实现的最大相位延迟φ_max，在直径D₂大于临界直径D_c的前提条件下，根据所有D₂取值对应等效折射率中实部最大者n_Rmax，确定下层孔深度

5、求解双层金属孔结构单元直径(D₁，D₂)与振幅透射率、相位延迟的关系。根据所求得的上层孔深度t₁和下层孔深度t₂，通过有限时域差分法数值模拟，在给定波长λ的平面波垂直入射条件下，对于给定阵列周期(单元尺寸)a，求解双层金属孔结构单元的振幅透射率、相位延迟与直径(D₁，D₂)的关系。让下层孔直径D₂和上层孔直径D₁两者的取值在0到阵列周期a范围内变化，得出各种直径取值组合(D₁，D₂)对应的振幅透射率和相位延迟； 

6、通过整理和选择，可以得出不同相位延迟下，振幅对应的上层孔直径D₁和下层孔直径D₂。这样可以根据设计中所要求振幅、相位值，选出对应直径组合(D₁，D₂)。在光学器件设计时，根据光学器件振幅透射率和相位延迟在平面空间分布的要求，在空间相应位置采用满足对应振幅透射率、相位延迟要求的双层金属孔结构单元(t₁，t₂，D₁，D₂)，便可以实现器件所需的振幅透射率和相位延迟的空间分布，实现光学器件所设计的功能。表3给出了不同相位、振幅取值时，相应的下层孔和上层孔的直径(D₁，D₂)取值，其中t₁＝50nm和t₂＝365nm。 

表3：365nm波长，金属铝双层孔结构单元上、下层金属孔直径(D1，D2)(单位μm)与相位、振幅的关系(其中t₁＝50nm和t₂＝365nm) 

如图8所示，通过上层孔直径和下层孔直径的组合实现在一定范围内的振幅调控。 

如图9所示，通过上层孔直径和下层孔直径的组合实现在一定范围内的相位调控。 

根据图8和图9所示，通过上层孔直径和下层孔直径的组合实现在一定范围内的振幅和相位同时连续调控。 

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本申请发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。 

Claims (4)

1.一种具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，其特征在于包括金属膜层(1)和双层孔结构单元(2)；

所述金属膜层(1)是一层具有一定厚度的金属材料膜；

所述双层孔结构单元(2)是由在金属膜层内制作的上层孔和下层孔组成，上层孔和下层孔为同轴通孔；上层孔的上端面与金属膜层上表面齐平，下层孔的下端面与金属膜层下表面齐平；上层孔直径为D₁，下层孔直径为D₂，D₁和D₂小于波长λ，上层孔深度为t₁，下层孔深度为t₂；所述双层孔结构单元(2)在金属膜层上呈阵列分布；对给定波长的电磁波，通过在平面空间内改变每个单元上层孔直径、深度和下层孔直径、深度来调节双层孔结构单元的等效折射率，进而实现在平面空间内振幅和相位连续调控。

2.根据权利要求1所述的具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，其特征在于：确定双层孔结构单元参数D₁、t₁、D₂、t₂的方法如下：

(1)根据给定的工作波长λ，选用折射率接近于理想金属折射率的实际金属，即，所选用的实际金属材料折射率实部应该尽可能小、折射率虚部应该尽可能大；

(2)双层孔结构单元可以分别看成两个单层金属孔结构的组合，为了确定双层孔结构深度t₁和t₂，可以先确定单层金属孔单元的等效折射率，即通过有限时域差分法数值模拟，对于给定波长λ，在平面波垂直入射条件下，对于给定阵列周期a，即单元尺寸，求解单层金属孔单元的等效折射率n_eff＝n_R+in_I与金属孔直径D的关系，其中n_R是等效折射率的实部，n_I是等效折射率的虚部，i为单位虚数，在n_eff与D的关系曲线中，存在一个临界直径D_c，当D>D_c时，n_I近似为零；

(3)根据单层金属孔单元的等效折射率n_eff与金属孔直径D的关系，分别确定上层孔深度t₁和下层孔深度t₂：

(3.1)根据所要实现的振幅调节范围的最小值A_min，在直径D₁小于临界直径D_c的前提条件下，根据所有D₁取值对应等效折射率中虚部最大值n_Imax，确定上层孔的深度 $t_1=-\frac{\mathrm{\λ}\ln \left(A_{\max }\right)}{2\mathrm{\π}{n}_{I\max }};$

(3.2)根据所需要实现的最大相位延迟φ_max，在直径D₂大于临界直径D_c的前提条件下，根据所有D₂取值对应等效折射率中实部最大者n_Rmax，确定下层孔深度 $t_2=\frac{{\mathrm{\λ\φ}}_{\max }}{{2\mathrm{\πn}}_{R\max }};$

(4)求解双层金属孔结构单元直径(D₁，D₂)与振幅透射率、相位延迟的关系：根据所求得的上层孔深度t₁和下层孔深度t₂，通过有限时域差分法数值模拟，对于给定波长λ，在平面波垂直入射条件下，对于给定阵列周期a，求解双层金属孔结构单元的振幅透射率、相位延迟与直径(D₁，D₂)的关系；让下层孔直径D₂和上层孔直径D₁两者的取值在0到a范围内变化，得出各种直径取值组合(D₁，D₂)对应的振幅透射率和相位延迟。

3.根据权利要求2所述的具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，其特征在于：在光学器件设计时，根据光学器件振幅透射率和相位延迟在平面空间分布的要求，在空间相应位置采用满足对应振幅透射率、相位延迟要求的双层金属孔结构单元(t₁，t₂，D₁，D₂)，便可以实现器件所需的振幅透射率和相位延迟的空间分布，达到光学器件所设计的功能。

4.根据权利要求2所述的具有连续振幅和相位调控的亚波长孔结构阵列，其特征在于：根据所需要的最大等效折射率，确定所需要的填充材料，在双层孔结构内填充折射率为n_core的介质材料，其中n_core大于空气的折射率n_air＝1，使其等效折射率的实部最大值为填充介质的折射率n_core，这样可以在不改变金属孔深度t₂前提下，使光程增加到n_coret₂，从而提高双层金属孔的相位调控范围；同时，填充介质可以提高金属孔对光场的径向约束，即减小金属孔内等效波长，从而可以减小阵列的周期a，提高振幅、相位连续调控的空间分辨率。