CN109656019A - 一种电介质超振荡环带片的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电介质超振荡环带片的设计方法，属于微纳光学与纳米光子学技术领域。该方法基于可变宽度和深度的电介质同心环带结构，在激光光束垂直照明条件下，使用矢量角谱理论和快速汉克尔变换算法计算超振荡环带片之后任意距离位置处的衍射光场；设定电介质超振荡环带片的直径、环带数、最大相位刻蚀深度、最小环带宽度和焦距；建立单焦点或光针聚焦问题的优化模型及优化目标函数；采用并配置遗传算法对各环带的径向宽度和相位深度进行优化求解获得满足设计目标的电介质超振荡环带片结构。本发明相对于基于金属膜的振幅型超振荡环带片，将设计产生更高光效率、更大视场、更易加工、实用性更好的平面相位型超振荡环带片。

Description

一种电介质超振荡环带片的设计方法

技术领域

本发明属于微纳光学与纳米光子学技术领域，特别涉及一种电介质超振荡环带片的设计方法。

背景技术

超振荡(Superoscillation)首先在数学上进行了完整理论描述，是指一个频域带限函数或信号其局域振荡频率比整个函数的截止频率快的一种特殊现象，利用光学超振荡(Optical Superoscillation)可以实现超分辨聚焦，近十年来，在实现光学亚波长聚焦和超分辨成像方面，该方法受到了广泛关注，其本质是在远场光学范畴内，不依赖近场倏逝波的贡献，利用远场传输场的相干叠加产生超分辨聚焦。

2009年，英国南安普敦大学理论构造了一类特殊的连续振幅透过率函数，然而用连续复振幅透过率函数描述的掩膜板，要求十分苛刻的镀膜工艺以及光刻加工技术；2012年，南安普敦大学提出了重大改进，提出了超振荡透镜(Super-oscillatory Lens，SOL)(参见文献E.T.F.Rogers,J.Lindberg,T.Roy,S.Savo,J.E.Chad,M.R.Dennis,N.I.Zheludev.Asuper-oscillatorylens optical microscope for subwavelength imaging.NatureMaterials,2012,11(5),432-435)，是一类二元振幅多环带型微结构衍射光学元件，即金属膜超振荡环带片。延续英国研究人员的基本假设和设计思路，国内哈尔滨工业大学、西安交通大学、西北工业大学、中科院光电技术研究所、南京大学等在金属膜超振荡环带片的理论设计、制备、应用等方面进行了卓有成效的研究。特别在相位型超振荡环带片的研究方面，哈尔滨工业大学刘涛等理论设计了二元相位型超振荡环带片(参见文献T.Liu,J.Liu,H.Zhang,J.Tan.Efficient optimization of super-oscillatory lens and transferfunction analysis in confocal scanning microscopy.Optics Communications,2014,319:31-35)，重庆大学陈刚等在一维线状超振荡结构和二维相位型超振荡环带片进行了深入研究(参见文献)，南京大学张勇等(参见文献Z.Chen,Y.Zhang,M.Xiao.Design of asuperoscillatory lens for a polarized beam.Journal of the Optical Society ofAmerica B,2015,32:1731-1735)设计了二元振幅和相位结构的超振荡环带片。

上述研究设计均假设了等宽环带和固定相位刻蚀深度，这是目前相位型超振荡环带片设计面临的主要问题，因此亟须提出一种各子环带具有自由宽度、自由深度的相位型电介质超振荡环带片的通用设计方法。

现有技术(国家发明专利：陈刚,温中泉,武志翔,余安平,一种多值相位-二值振幅的超衍射空心光环聚焦器件,专利申请号201610599066.6,申请日期2016年7月27日；陈刚,武志翔,温中泉,张智海,梁高峰,一种远场超衍射三维空心焦斑平面聚焦器件,专利申请号201810220342.2,申请日期2018.03.16)所设计的聚焦器件以等宽环带为基本假设，属于传统超振荡环带片的技术方法范畴，且采用的二值或多值相位是多台阶的，因此与本发明直接源于不等宽环带假设的设计方法具有本质的显著区别，同时本发明对相位深度约束至一个有效的范围内。

发明内容

本发明的目的在于提供一种自由度更大、聚焦效率更高、性能更优的电介质超振荡环带片的设计方法，在典型偏振态激光光束垂直照明条件下，通过参数设定、建立优化目标函数、优化算法求解，设计出能够实际使用的平面电介质超振荡环带片结构。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种电介质超振荡环带片的设计方法，该方法基于电介质超振荡环带片可变的环带径向宽度和可变的相位刻蚀深度，在激光光束垂直照明条件下，使用矢量角谱理论和快速汉克尔变换算法计算电介质超振荡环带片之后任意距离垂轴平面内的衍射光场；设定电介质超振荡环带片的直径、环带数、焦距、最小环带宽度和最大相位刻蚀深度；电介质超振荡环带片直径以外的区域通过镀金属膜对入射激光光束进行阻挡；建立单焦点或光针聚焦问题的优化目标函数；采用遗传算法对环带刻蚀宽度及环带刻蚀深度进行优化求解，得到满足设计目标的电介质超振荡环带片结构。

本发明进一步的改进在于，该电介质超振荡环带片为二元相位型超振荡环带片，通过对电介质材料表面各环带刻蚀所优化设定的深度，实现对入射光波的相位调制。

本发明进一步的改进在于，该方法具体包括如下步骤：

步骤一，给定所需的电介质超振荡环带片衍射光场强度分布特征，并根据所需的衍射光场强度分布，分别在横向和轴向对衍射强度场进行约束，建立优化目标函数和约束条件；

步骤二，设定电介质超振荡环带片的直径、环带数、最大相位刻蚀深度、最小环带宽度、焦距，照明激光光束的波长、偏振态，以及电介质超振荡环带片的电介质材料和工作介质；

步骤三，在步骤二的参数设定下，通过矢量角谱理论和快速汉克尔变换算法计算超振荡环带片之后任意距离垂轴平面内的光场强度分布；

步骤四，在电介质超振荡环带片可变环带径向宽度和可变相位刻蚀深度的基础上，采用遗传算法求解满足步骤一建立的优化目标的电介质超振荡环带片结构。

本发明进一步的改进在于，设计的超振荡环带片所包含各环带的宽度是可变的，单个超振荡环带片各环带的相位刻蚀深度一致，该刻蚀深度对于不同的超振荡环带片是可变的，各环带宽度与刻蚀深度一同通过遗传算法优化求解。

本发明进一步的改进在于，步骤一中，电介质超振荡环带片的衍射光场强度分布特征包括聚焦光斑的横向半高全宽、轴向半高全宽，或聚焦光针的横向半高全宽、轴向焦深和轴向光强均匀性。

本发明进一步的改进在于，步骤一中，建立优化目标函数的具体方法为：根据所要求的聚焦光斑或光针的半高全宽和焦深，分别找到横向和轴向聚焦光斑或光针的半高点，并求取半高点位置处光强与聚焦光斑或光针中心位置光强的比值F_xy和F_z，该比值即分别为所建立的横向和轴向优化目标函数；两个方向上的优化目标函数通过设定的加权系数w₁和w₂合成为一个总的优化目标函数F＝w₁/F_xy+w₂/F_z，使多目标优化问题转化为单目标优化问题。

本发明进一步的改进在于，步骤二中所述超振荡环带片的具体设定要求：直径D≥5λ₀，λ₀是照明激光在真空中的波长，处于X射线至远红外波段，焦距满足f≥λ₀，环带数N≥2，最大相位刻蚀深度Δφ_max≤π/2，最小环带宽度Δr_min≥200nm；照明激光光束的偏振态为线偏振、圆偏振、径向偏振或角向偏振，电介质材料的折射率n_d＞1，工作介质为空气、油或水，工作介质折射率n_w≥1。

本发明进一步的改进在于，步骤三中所述的矢量角谱理论是指首先经过一次傅里叶变换得到微结构后表面出射光场的角谱，再经过一次傅里叶逆变换得到观察位置平面光场的各偏振分量，从而计算得到激光光束垂直照明超振荡环带片时其后任意距离垂轴平面内的光场强度分布；快速汉克尔变换算法是指在标准汉克尔变换积分表达式中，利用非线性指数函数进行变量替换，将标准单边汉克尔变换表示为双边互相关积分，从而实现利用傅里叶变换计算互相关的一种快速、高精度计算方法。

本发明进一步的改进在于，设计的电介质超振荡环带片的相位刻蚀深度对应的电介质真实刻蚀深度满足φ_i为相位刻蚀深度，n_d和n_w分别是电介质和工作介质折射率；电介质超振荡环带片的相位刻蚀深度φ_i的环带对应的相位调制函数为t_i(r)＝exp(-jφ_i),r_i-1≤r＜r_i。

本发明进一步的改进在于，步骤四中所述的遗传算法的优化设计过程为：

401)进行编码操作：分别对各环带宽度及刻蚀深度进行编码，其中N个环带的宽度通过在0到超振荡环带片半径R之间的区间[0,R]内随机生成的N-1个分割点得到，分割点的位置采用十进制数编码；单个环带片各环带的相位刻蚀深度φ_i一致，用一位十进制数编码，取值区间φ_i∈[0,π/2]；电介质超振荡环带片的环带刻蚀标志位用一位二进制数编码，标志位为1表示环带进行刻蚀，标志位为0表示环带不刻蚀；

402)随机生成p_s个初始个体组成初始种群，首先对初始个体的环宽进行检查，对于不满足最小环带宽度要求的个体进行剔除并重新生成新的个体，直至初始种群中所有个体均满足要求为止；然后根据步骤一中所建立的优化目标函数计算每个个体的优化目标函数值F_i，i＝1,2,…,p_s；

403)为了提高优化设计效率，将优化模型中的约束条件编写为设定的优化目标函数并入到总的目标函数中，对暗场区域的要求取暗场区域内最大光强与主瓣中心光强之比作为目标函数F_d，并且以设定的加权系数合并到总的目标函数F中，得到F＝w₁/F_xy+w₂/F_z+w₃/F_d；

404)进行选择复制操作：选择策略采用精英个体保留策略与轮盘赌相结合的方法，将当代种群中适应度最高的个体不进行交叉与变异操作而直接复制进入下一代；其余个体根据轮盘赌方法进行选择，实现方法为首先根据所有个体各自的适应度值确定各自的选择概率然后在[0,1]区间内随机产生一个随机数r，如果则选择个体i复制到下一代，其中P₀＝0；

405)进行交叉操作：根据交叉概率P_c，针对每两个个体随机生成一个随机数，如果该随机数小于等于P_c，则该两个个体进行交叉操作，否则不进行交叉操作；交叉操作采用均匀交叉方法，首先随机生成一个与父代个体相同长度的二进制交叉模板，其中0代表相应位置不做交换，1代表对相应位置执行交换；每一对个体交叉操作完成后判断产生的新个体是否满足最小环带宽度要求，如果不满足要求则重新进行交叉操作；

406)根据变异概率P_m，针对每个个体随机生成一个随机数，如果该随机数小于等于P_m，则该个体进行变异操作，否则不进行变异操作；变异操作采用单点变异，如果变异点是决定环带宽度的分割点，则取[0,R]区间内均匀分布的随机数，替换选中的个体基因；如果产生变异的是电介质超振荡环带片的环带相位刻蚀深度，则取[0,π/2]区间内均匀分布的随机数，替换该电介质超振荡环带片的环带相位刻蚀深度；如果产生变异的是决定电介质超振荡环带片各环带是否进行刻蚀的标志位，则对该标志位进行取反，即由环带刻蚀1变为环带不刻蚀0，或由环带不刻蚀0变为环带刻蚀1；每个个体变异操作完成后判断产生的新个体是否满足最小环带宽度要求，如果不满足要求则重新进行变异操作；

407)选择、交叉和变异完成后生成新的子代种群，计算子代种群所有个体的目标函数值，以新的子代种群替换原来的父代种群，并返回到遗传算法的步骤404)，进行新一轮迭代，如此反复直至达到设定的迭代次数N_g；

408)完成迭代次数N_g后，遗传优化过程结束，最终的优化结果为第N_g代种群中适应度最高的个体，即所需的接近或满足设定衍射光场强度分布的电介质超振荡环带片表面环带结构。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明提供一种设计出光效率更高、自由度更大、具有一定视场的相位型超振荡环带片的方法，该方法基于可变宽度和可变深度的电介质同心环带结构，在典型偏振光垂直照明条件下，使用矢量角谱理论和快速汉克尔变换算法计算超振荡环带片之后任意距离位置处的衍射光场；设定电介质超振荡环带片的直径、环带数、最大相位刻蚀深度、最小环带宽度和焦距；建立单焦点或光针聚焦问题的优化模型及优化目标函数；采用并配置遗传算法对各环带的径向宽度和相位深度进行优化求解获得满足设计目标的电介质超振荡环带片结构。本发明相对于基于金属膜的振幅型超振荡环带片，将设计产生更高光效率、更大视场、更易加工的平面超振荡环带片。该方法适用于多种典型偏振激光光束照明情形，所设计的电介质超振荡环带片可实际应用于超分辨聚焦、远场纳米显微成像、纳米光刻、激光微加工、光学操控等领域，在一定场合可以取代常规折射透镜及透镜组。

附图说明

图1为本发明中电介质超振荡环带片的断面图示意图，其中图1(a)为主视图，图1(b)为俯视图，标号1为金属膜，标号2为刻蚀指定深度的环带，标号3为不刻蚀环带。

图2为本发明具体实施例中电介质超振荡环带片的电介质材料刻蚀深度曲线(虚线表示对应约束相位刻蚀深度上限为π/2)。

图3为本发明具体实施例中，电介质超振荡环带片焦平面y向光场强度分布的矢量角谱理论(Vectorial Angular Spectrum，VAS)设计结果与严格电磁仿真计算(时域有限差分法，FDTD)结果的对比图。

图4为本发明具体实施例中，电介质超振荡环带片光轴上z向光场强度分布的矢量角谱理论设计结果与FDTD严格电磁仿真计算结果的对比图。

图5为本发明具体实施例中，超振荡环带片焦平面的FDTD严格电磁仿真计算强度分布图。

图6为本发明具体实施例中，电介质超振荡环带片轴向X-Z平面的FDTD严格电磁仿真计算强度分布图。

图7为本发明具体实施例中，电介质超振荡环带片轴向Y-Z平面的FDTD严格电磁仿真计算强度分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本实施例以电介质超振荡环带片进行光场聚焦为例进行说明。采用如图1所示的电介质超振荡环带片对入射衍射光场进行调制，在距离环带片后表面特定区域实现光场的聚焦，利用矢量角谱理论进行光场衍射传播分析；图1中标号1为100nm的金属铝膜，标号2为刻蚀深度为308.8nm的电介质环带，标号3为不刻蚀环带；在超振荡环带片环带宽度不等、各环带片之间刻蚀深度可变的基础上，利用遗传算法求解满足优化目标的电介质超振荡环带片结构。

(1)矢量角谱理论光场计算

假设沿X轴方向振动的线偏振光沿Z轴正向传播，垂直照明超振荡环带片表面，经微结构环带衍射后，根据矢量角谱理论，在z>0的垂轴平面内任意一点位置处电场E的直角分量为

式中，E_x(r,z)表示x向分量，E_y(r,z)表示y向分量，表示z向分量，q(l)＝(1/λ²-l²)^1/2，l表示径向空间频率分量；r表示垂轴平面内任意一点P相对于该平面与光轴的交点的距离，表示P点相对于X轴正向的夹角，z表示P点所在垂轴平面的轴向位置；J₀和J₁分别是第一类零阶和一阶贝塞尔函数，j是虚数单位；空间角谱A₀(l)表示为

式中，t(r)表示任意圆对称环带片对应的相位调制函数，各环带对应的相位调制函数具体表示为

t_i(r)＝exp(-jφ_i),r_i-1≤r＜r_i (3)

式中，i＝1,2,...,N，N是电介质超振荡环带片包含的环带数，r₀＝0；φ_i为相位刻蚀深度，与实际刻蚀深度h_i之间的关系为

式中，n_d和n_w分别是电介质和工作介质折射率；h_i＝0对应t_i＝1。式(2)中，g(r)表示照明光束在微结构环带片平面内的光场振幅，这里假设为均匀平面波照明，对应g(r)＝1。由式(1)可以得到电介质超振荡环带片后光场强度分布为

当照明激光光束是左旋圆偏振光时，电场E的各分量为：

式中，A₀(l)由式(2)给出。

同样可得，超振荡环带片后光场强度分布为I(r,z)＝2|E_x(r,z)|²+|E_z(r,z)|²。

根据式(1)、式(2)和式(5)可以分别计算得到线偏振光和圆偏振光照明超振荡环带片时其后任意垂轴平面内的光场分布，同理还可以计算径向和角向偏振光照明情形下的光场分布。

(2)快速汉克尔变换算法

在式(1)、式(2)和式(5)的计算过程中，需要大量执行零阶和一阶汉克尔变换，因此汉克尔变换的计算效率及精度是设计方法的关键，为了加速运算，编程实现一种快速汉克尔变换算法(参见文献A.E.Siegman.Quasi Fast Hankel Transform.Optics Letters,1977,1:13-15)，该算法具有计算速度快、精度高、极低计算机存储要求等显著优点，基本原理是在标准汉克尔变换积分表达式中，利用非线性指数函数变量替换，将标准单边汉克尔变换表示为双边互相关积分，经过这样的变换后可以利用傅里叶变换计算互相关。

(3)具体实施例

现设定电介质超振荡环带片的衍射光场强度分布特征为：聚焦光斑的横向半高全宽FWHM_xy＝0.4λ₀，轴向焦深DOF＝λ₀，λ₀是照明激光波长。

采用波长λ₀＝633nm的X方向线偏振激光光束垂直照明，工作介质为空气(折射率n_w＝1)，电介质材料为石英玻璃(折射率n_d＝1.457)设计超振荡环带片的直径D＝14μm、焦距f＝3μm、环带数N＝10、最小环带宽度Δr_min＝200nm、最大相位刻蚀深度φ_max＝π/2。

建立的优化模型如下所示：

其中，FWHM_xy是衍射聚焦光斑横向半高全宽，f是焦距，φ_i是各环带的相位深度，其中i表示超振荡环带片各环带的编号，由内向外依次取值i＝1,2,…,N，I(FWHM_xy/2,f,r_i,φ_i)表示横向聚焦光斑半高全宽处的光场强度，I(0,f,r_i,φ_i)是横向聚焦光斑中心位置的光场强度；I(0,f^-,r_i,φ_i)和I(0,f⁺,r_i,φ_i)分别是Z向轴上聚焦光斑主瓣左右两个半高全宽点f^-和f⁺的光场强度。

为了使得设计出的超振荡环带片能够用于高分辨率聚焦成像，需要使中心主瓣与周围高阶旁瓣相隔一个足够宽的暗场区域，因此对衍射光场作以下约束：

式(7)中横向聚焦光场的暗场区域取值范围为距离主瓣中心位置一个半高全宽到三倍半高全宽区域，确保主瓣光场与周围的高阶旁瓣光场充分分离；由于设计要求为轴向单焦点聚焦，因此对轴向聚焦光斑两侧距离焦点中心位置一个焦深DOF距离以外的其余区域的光场强度进行约束。

在上述优化目标函数和约束条件下，建立遗传算法总的优化目标函数如下：

Fitness＝w₁/F_xy+w₂/F_z+w₃/F_s,xy+w₄/F_s,z (8)

其中，与是由约束条件转化而来的优化目标函数；各优化目标函数权值系数取w₁＝w₂＝0.85，w₃＝w₄＝0.15；原求解实现设定光场强度分布的超振荡环带片优化结构问题转变为求解优化目标函数Fitness(或适应度函数)的最大值问题。

遗传算法的个体染色体编码策略为：每个个体总共N+1位染色体编码，前N-1位染色体十进制编码，表示决定各环带宽度的分割点的位置，由0到超振荡环带片半径R之间的区间[0,R]内随机生成得到；单个环带片各环带的相位刻蚀深度φ_i一致，用第N位染色体十进制数编码，取值区间φ_i∈[0,π/2]；电介质超振荡环带片的环带刻蚀标志位用染色体最后一位二进制数编码，标志位为1表示环带片的中心环带刻蚀，标志位为0表示环带片的中心环带不刻蚀；设置的遗传算法优化参数为：初始种群的个体数p_s＝80，遗传操作迭代的总次数N_g＝60；遗传选择复制采用精英个体保留策略与轮盘赌相结合的方法；交叉操作采用均匀交叉方法，交叉概率P_c＝0.8；变异操作实行单点基因变异，变异概率P_m＝0.01。

根据以上参数编程实现遗传算法，优化求解得到的电介质超振荡环带片的环带结构及刻蚀深度如表1所示，电介质超振荡环带片的几何结构参数及聚焦特性如表2所示。其中N_i是环带编号，编号由内向外为1至10，Δr_i和h_i分别是各环带的宽度及其刻蚀深度，N_t是透光环带数；h_etch表示刻蚀深度；利用半高全宽值来表示聚焦光斑的横向尺度，利用焦深来表示聚焦光斑的纵向尺度，具体数值均用入射激光波长的倍数来表示。

表1电介质超振荡环带片的环带宽度及其刻蚀深度

表2电介质超振荡环带片的表面环带结构参数及聚焦特性

由表1和表2可知，设计结果最小环带宽度为202nm，大于给定的最小环带宽度，满足要求；设计所得电介质超振荡环带片仅包含5个透光环带，数值孔径NA达到0.92，焦平面聚焦光斑的y向半高全宽为0.547λ₀，轴向焦深也达到了1.453λ₀，横向x轴方向和y轴方向的半高全宽不相等，聚焦光斑呈哑铃型，这是大数值孔径线偏振光入射情形的基本聚焦特性。

本实施例中给出的一种聚焦电介质超振荡环带片，其设计结果的环带刻蚀深度曲线如图2所示；该电介质超振荡环带片的矢量角谱理论(VAS)计算结果与FDTD严格电磁仿真计算结果基本吻合，如图3和图4所示，验证了本发明一种电介质超振荡环带片的设计方法的有效性。图5、图6和图7分别为超振荡环带片X-Y平面、X-Z平面和Y-Z平面的FDTD严格电磁仿真计算强度分布图。其中以上所述的焦平面的位置是以电介质超振荡环带片表面环带刻蚀深度一半(即h_etch/2)位置的垂轴面作为基准面而言。

本实施例中涉及的三维FDTD仿真模型参数为：采用全场散射场(TFSF)光源，波长633nm，边界条件为PML；电介质超振荡环带片采用石英玻璃，折射率1.457；工作环境为空气，折射率为1；FDTD仿真区域为x，y：[-8,8]，z：[-2,8](单位均为μm)；将环带刻蚀深度一半位置的垂轴面作为基准面(z＝0)；划分的网格尺寸为15nm×15nm×15nm；另外在电介质超振荡环带片最大直径以外的地方设置100nm的铝膜用于阻挡入射激光光束的通过。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，该方法基于电介质超振荡环带片可变的环带径向宽度和可变的相位刻蚀深度，在激光光束垂直照明条件下，使用矢量角谱理论和快速汉克尔变换算法计算电介质超振荡环带片之后任意距离垂轴平面内的衍射光场；设定电介质超振荡环带片的直径、环带数、焦距、最小环带宽度和最大相位刻蚀深度；电介质超振荡环带片直径以外的区域通过镀金属膜对入射激光光束进行阻挡；建立单焦点或光针聚焦问题的优化目标函数；采用遗传算法对环带刻蚀宽度及环带刻蚀深度进行优化求解，得到满足设计目标的电介质超振荡环带片结构。

2.根据权利要求1所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，该电介质超振荡环带片为二元相位型超振荡环带片，通过对电介质材料表面各环带刻蚀所优化设定的深度，实现对入射光波的相位调制。

3.根据权利要求1所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：

步骤一，给定所需的电介质超振荡环带片衍射光场强度分布特征，并根据所需的衍射光场强度分布，分别在横向和轴向对衍射强度场进行约束，建立优化目标函数和约束条件；

步骤二，设定电介质超振荡环带片的直径、环带数、最大相位刻蚀深度、最小环带宽度、焦距，照明激光光束的波长、偏振态，以及电介质超振荡环带片的电介质材料和工作介质；

步骤三，在步骤二的参数设定下，通过矢量角谱理论和快速汉克尔变换算法计算超振荡环带片之后任意距离垂轴平面内的光场强度分布；

步骤四，在电介质超振荡环带片可变环带径向宽度和可变相位刻蚀深度的基础上，采用遗传算法求解满足步骤一建立的优化目标的电介质超振荡环带片结构。

4.根据权利要求3所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，设计的超振荡环带片所包含各环带的宽度是可变的，单个超振荡环带片各环带的相位刻蚀深度一致，该刻蚀深度对于不同的超振荡环带片是可变的，各环带宽度与刻蚀深度一同通过遗传算法优化求解。

5.根据权利要求3所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，步骤一中，电介质超振荡环带片的衍射光场强度分布特征包括聚焦光斑的横向半高全宽、轴向半高全宽，或聚焦光针的横向半高全宽、轴向焦深和轴向光强均匀性。

6.根据权利要求3或5所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，步骤一中，建立优化目标函数的具体方法为：根据所要求的聚焦光斑或光针的半高全宽和焦深，分别找到横向和轴向聚焦光斑或光针的半高点，并求取半高点位置处光强与聚焦光斑或光针中心位置光强的比值F_xy和F_z，该比值即分别为所建立的横向和轴向优化目标函数；两个方向上的优化目标函数通过设定的加权系数w₁和w₂合成为一个总的优化目标函数F＝w₁/F_xy+w₂/F_z，使多目标优化问题转化为单目标优化问题。

7.根据权利要求6所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，步骤二中所述超振荡环带片的具体设定要求：直径D≥5λ₀，λ₀是照明激光在真空中的波长，处于X射线至远红外波段，焦距满足f≥λ₀，环带数N≥2，最大相位刻蚀深度Δφ_max≤π/2，最小环带宽度Δr_min≥200nm；照明激光光束的偏振态为线偏振、圆偏振、径向偏振或角向偏振，电介质材料的折射率n_d＞1，工作介质为空气、油或水，工作介质折射率n_w≥1。

8.根据权利要求3所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，步骤三中所述的矢量角谱理论是指首先经过一次傅里叶变换得到微结构后表面出射光场的角谱，再经过一次傅里叶逆变换得到观察位置平面光场的各偏振分量，从而计算得到激光光束垂直照明超振荡环带片时其后任意距离垂轴平面内的光场强度分布；快速汉克尔变换算法是指在标准汉克尔变换积分表达式中，利用非线性指数函数进行变量替换，将标准单边汉克尔变换表示为双边互相关积分，从而实现利用傅里叶变换计算互相关的一种快速、高精度计算方法。

9.根据权利要求7所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，设计的电介质超振荡环带片的相位刻蚀深度对应的电介质真实刻蚀深度满足φ_i为相位刻蚀深度，n_d和n_w分别是电介质和工作介质折射率；电介质超振荡环带片的相位刻蚀深度φ_i的环带对应的相位调制函数为t_i(r)＝exp(-jφ_i),r_i-1≤r＜r_i。

10.根据权利要求3所述的一种电介质超振荡环带片的设计方法，其特征在于，步骤四中所述的遗传算法的优化设计过程为：

401)进行编码操作：分别对各环带宽度及刻蚀深度进行编码，其中N个环带的宽度通过在0到超振荡环带片半径R之间的区间[0,R]内随机生成的N-1个分割点得到，分割点的位置采用十进制数编码；单个环带片各环带的相位刻蚀深度φ_i一致，用一位十进制数编码，取值区间φ_i∈[0,π/2]；电介质超振荡环带片的环带刻蚀标志位用一位二进制数编码，标志位为1表示环带进行刻蚀，标志位为0表示环带不刻蚀；

402)随机生成p_s个初始个体组成初始种群，首先对初始个体的环宽进行检查，对于不满足最小环带宽度要求的个体进行剔除并重新生成新的个体，直至初始种群中所有个体均满足要求为止；然后根据步骤一中所建立的优化目标函数计算每个个体的优化目标函数值F_i，i＝1,2,...,p_s；

403)为了提高优化设计效率，将优化模型中的约束条件编写为设定的优化目标函数并入到总的目标函数中，对暗场区域的要求取暗场区域内最大光强与主瓣中心光强之比作为目标函数F_d，并且以设定的加权系数合并到总的目标函数F中，得到F＝w₁/F_xy+w₂/F_z+w₃/F_d；

404)进行选择复制操作：选择策略采用精英个体保留策略与轮盘赌相结合的方法，将当代种群中适应度最高的个体不进行交叉与变异操作而直接复制进入下一代；其余个体根据轮盘赌方法进行选择，实现方法为首先根据所有个体各自的适应度值确定各自的选择概率然后在[0,1]区间内随机产生一个随机数r，如果则选择个体i复制到下一代，其中P₀＝0；

405)进行交叉操作：根据交叉概率P_c，针对每两个个体随机生成一个随机数，如果该随机数小于等于P_c，则该两个个体进行交叉操作，否则不进行交叉操作；交叉操作采用均匀交叉方法，首先随机生成一个与父代个体相同长度的二进制交叉模板，其中0代表相应位置不做交换，1代表对相应位置执行交换；每一对个体交叉操作完成后判断产生的新个体是否满足最小环带宽度要求，如果不满足要求则重新进行交叉操作；

406)根据变异概率P_m，针对每个个体随机生成一个随机数，如果该随机数小于等于P_m，则该个体进行变异操作，否则不进行变异操作；变异操作采用单点变异，如果变异点是决定环带宽度的分割点，则取[0,R]区间内均匀分布的随机数，替换选中的个体基因；如果产生变异的是电介质超振荡环带片的环带相位刻蚀深度，则取[0,π/2]区间内均匀分布的随机数，替换该电介质超振荡环带片的环带相位刻蚀深度；如果产生变异的是决定电介质超振荡环带片各环带是否进行刻蚀的标志位，则对该标志位进行取反，即由环带刻蚀1变为环带不刻蚀0，或由环带不刻蚀0变为环带刻蚀1；每个个体变异操作完成后判断产生的新个体是否满足最小环带宽度要求，如果不满足要求则重新进行变异操作；

407)选择、交叉和变异完成后生成新的子代种群，计算子代种群所有个体的目标函数值，以新的子代种群替换原来的父代种群，并返回到遗传算法的步骤404)，进行新一轮迭代，如此反复直至达到设定的迭代次数N_g；

408)完成迭代次数N_g后，遗传优化过程结束，最终的优化结果为第N_g代种群中适应度最高的个体，即所需的接近或满足设定衍射光场强度分布的电介质超振荡环带片表面环带结构。