CN109298474B - 一种x射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，所述三层膜反射镜结构包括自下而上依次设置的基板、高密度层、中间密度层和低密度层，所述设计方法包括：材料选择步骤：根据反射镜的使用环境和带有权重因子的入射光谱能量范围，确定高密度层、中间密度层和低密度层的材料；厚度设置步骤：根据X射线的掠入射角度，以目标能量光谱范围中积分反射率最高为优化目标建立评价函数，获得所述高密度层、中间密度层和低密度层的厚度。与现有技术相比，本发明所设计的反射镜结构简单，易于制备，可以实现较高的积分反射率面积，有效地增加望远镜的有效集光面积。

Description

一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法

技术领域

本发明涉及光学薄膜技术领域，涉及一种X射线天文望远镜的反射镜结构，尤其是涉及一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法。

背景技术

在X射线天文学领域，X射线成像望远镜在天文观测当中有着非常重要的应用。评价望远镜性能的两个最重要因素是角分辨率和有效集光面积。有效集光面积的表达式为

其中，r_N为望远镜第N层的半口径，L_P为主镜镜长，θ_N为第N层的掠入射角，R为镜子的反射率。由式(1)可知有效集光面积的提高可以通过增加望远镜的嵌套层数和提高镜片的反射率来实现。在制作望远镜镜片过程中，为了提高镜片的反射率，需要在镜片的工作面上镀制光学薄膜。

由于在X射线波段，所有材料的折射率都接近于1，只能使用掠入射的方式对X射线进行反射。通常根据观测的X射线波长范围不同，主要有两种光学薄膜反射镜形式，其中对于低能量段的软X射线，主要采用密度较大的单层重金属(如金、铂、铱)薄膜。

单层重金属薄膜反射镜主要运用材料对X射线的全反射原理设计，因为重金属相对X射线的折射率较大，其全反射临界角较宽，可以实现宽光谱的反射。但是，随着全反射临界角的增大，重金属材料对于相对较低能量段(1-6keV)的吸收变大，使得该能量段的积分反射率降低，最终对望远镜的有效集光面积造成严重的影响。

在二十世纪末，钱德拉望远镜发射前的调试阶段，学者们观测到在重金属铱薄膜表面由于碳的污染而吸附了一层碳物质，相当于一层很薄的碳薄膜，通过测试后发现其可以提升1-4keV能量段内的X射线反射率。由此，产生了在高密度的重金属单层膜上镀制一层轻物质(如碳、碳化硼)的双层膜反射镜设计方法，提升了软X射线能量段中较低能量段的反射率。在软X射线波段，这些低密度的材料在重金属材料表面反射了较低能量段的X射线，使其不会被内层的重金属所吸收，而对于较高能量段的软X射线可以直接穿过这个低密度材料层在高密度材料层被反射，低密度材料对其的吸收也微乎其微。对于能量介于中间的软X射线而言，入射光会直接透射到内部的重金属膜层，而入射光被该膜层反射的同时，仍然存在一定程度的吸收，因此，对于该能量段范围，必须寻找一种新的膜系结构来提高反射率，增大有效集光面积，实现望远镜观测效率地提升。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，可以有效地提升中低能量段软X射线的反射率，有效地增大望远镜的有效集光面积。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，所述三层膜反射镜结构包括自下而上依次设置的基板、高密度层、中间密度层和低密度层，所述设计方法包括：

材料选择步骤：根据反射镜的使用环境和带有权重因子的入射光谱能量范围，确定高密度层、中间密度层和低密度层的材料；

厚度设置步骤：根据X射线的掠入射角度，以目标能量光谱范围中积分反射率最高为优化目标建立评价函数，获得所述高密度层、中间密度层和低密度层的厚度。

进一步地，所述材料选择步骤中，中间密度层的材料根据所述高密度层和低密度层的材料确定，中间密度层的全反射临界角处于高密度层和低密度层的全反射临界角的中间位置，且中间密度层的吸收边在入射光谱能量范围之外或在权重因子较低的波长范围内。

进一步地，所述基板的材料为二氧化硅、单晶硅或镍，所述高密度层的材料为铂、金或铱，所述低密度层的材料为碳、硅、碳化硅或碳化硼。

进一步地，所述中间密度层的材料为镍、铁、钴、铜或锌。

进一步地，所述全反射临界角的计算公式为：

式中，Φ_c为全反射角，δ为散射项，Z为原子序数，ρ为物质的密度，A为相对原子质量，λ为入射X射线的波长。

进一步地，所述厚度设置步骤中，评价函数为：

式中，d₁、d₂、d₃分别为高、中、低三种密度材料的厚度，R(λ；d₁,d₂,d₃)为反射率，λ为入射X射线的波长，ξ(λ)为权重因子，λ_min、λ_max分别为目标光谱范围的最短和最长的波长。

进一步地，所述反射率R(λ；d₁,d₂,d₃)的计算公式为：

R＝r₁₂₃₄·r₁₂₃₄ ^*

式中，r₁₂₃₄和r₁₂₃₄ ^*分别为振幅反射系数与它的共轭系数；

振幅反射系数r₁₂₃₄的计算公式为：

式中，r_m为结构中各界面的反射系数，m＝1,2,3,4，δ_i为位相厚度，i＝1,2,3。

进一步地，所述结构中各界面包括低密度层与真空介质之间、中低密度层之间、高中间密度层之间以及基底与高密度层之间的界面，各界面的反射系数计算公式为：

式中，n_m-1、n_m分别为界面两侧的折射率，k_m-1、k_m分别为界面两侧材料对此波长X射线的吸收系数，θ_m-1、θ_m分别为X射线入射和出射界面的角度；

所述位相厚度δ_i计算公式为：

式中，n_i、k_i和d_i分别代表此薄膜对入射X射线的折射率、吸收系数以及光学厚度，θ_i表示出射界面的角度。

进一步地，所述厚度设置步骤中，在一定厚度范围内改变所述高密度层、中间密度层和低密度层的厚度，计算每种厚度组合下的所述评价函数的值，获得目标能量光谱范围中积分反射率最高所对应的厚度组合。

进一步地，所述厚度范围为1-20nm。

与现有技术相比，本发明具有以如下有益效果：

1)本发明是在不改变原有望远镜几何结构的前提下，通过新的膜系结构实现了入射光谱能量范围为0.5-8keV下反射镜的反射率的提升，进一步增加了望远镜有效集光面积；

2)本发明中加入了不同波长对应的权重比，可以根据实际应用需求来设计不同入射X射线波长的响应，最终可以实现增大有效集光面积的效果；

3)加入的中间密度材料层化学性质稳定，不会影响望远镜的使用寿命，本发明在X射线掠入射嵌套式望远镜技术领域具有重要作用。

附图说明

图1为本发明X射线宽光谱三层膜反射镜结构图，图中的各个层的厚度比例不代表实际比例；

图2为本发明X射线宽光谱三层膜反射镜的设计流程图；

图3为针对X射线掠入射角在0.38度时，本发明的三层膜反射镜的反射率模拟结果与双层膜反射镜和单层膜反射镜的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供了一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构，如图1所示，包括自下而上依次设置的基板1、高密度层2、中间密度层3和低密度层4，中间密度层3的全反射临界角处于高密度层2和低密度层4的全反射临界角的中间位置，高密度层2、中间密度层3和低密度层4的厚度设置使得反射镜结构在目标能量光谱范围中获得最高的积分反射率。

如图2所示，上述X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，包括：

材料选择步骤：根据反射镜的使用环境和带有权重因子的入射光谱能量范围，确定高密度层2、中间密度层3和低密度层4的材料；

厚度设置步骤：根据X射线的掠入射角度，以目标能量光谱范围中积分反射率最高为优化目标建立评价函数，获得所述高密度层2、中间密度层3和低密度层4的厚度。

入射光谱能量范围可选择0.5-8keV。基板1的材料为二氧化硅、单晶硅或镍，高密度层2的材料为铂、金或铱，低密度层4的材料为碳、硅、碳化硅或碳化硼，中间密度层3的材料为镍、铁、钴、铜或锌。材料选择步骤中，中间密度层3的材料根据所述高密度层2和低密度层4的材料确定，中间密度层3的全反射临界角处于其它两种密度材料的全反射临界角的中间位置，且中间密度层的吸收边在入射光谱能量范围之外或在权重因子较低的波长范围内。

本发明中，全反射临界角的计算公式为：

式中，Φ_C为全反射角，δ为散射项，Z为原子序数，ρ为物质的密度，A为相对原子质量，λ为入射X射线的波长。

厚度设置步骤中，在一定厚度范围内改变所述高密度层、中间密度层和低密度层的厚度，计算每种厚度组合下的所述评价函数的值，获得目标能量光谱范围中积分反射率最高所对应的厚度组合。厚度范围可选择为1-20nm。

所建立的评价函数表示为：

式中，d₁、d₂、d₃分别为高、中、低三种密度材料的厚度，R(λ；d₁，d₂,d₃)为反射率，λ为入射X射线的波长，ξ(λ)为权重因子，，其主要由观测目标决定，变化范围在0到1之间，λ_min、λ_max分别为目标光谱范围的最短和最长的波长。

反射率R(λ；d₁,d₂,d₃)的计算需要分别计算薄膜内每个界面对反射率的贡献，在本结构中，从上到下主要包括4个界面：低密度层与真空介质之间，中、低密度层之间，高、中间密度层之间，以及基底与高密度层之间的界面。反射率的计算公式为：

R＝r₁₂₃₄·r₁₂₃₄ ^*

式中，r₁₂₃₄和r₁₂₃₄ ^*分别为振幅反射系数与它的共轭系数，振幅反射系数r₁₂₃₄的计算公式为：

式中，r_m为结构中各界面的反射系数，m＝1,2,3,4，δ_i为位相厚度，i＝1,2,3。

各界面的反射系数r_m计算公式为：

式中，n_m-1、n_m分别为界面两侧的折射率，其中n₀、n₁、n₂、n₃、n₄分别代表此波长的X射线在真空、高密度材料、中间密度材料、低密度材料以及基底材料中的折射率；k_m-1、k_m分别为界面两侧材料对此波长X射线的吸收系数，其中k₀、k₁、k₂、k₃、k₄分别代表此波长的X射线在真空、高密度材料、中间密度材料、低密度材料以及基底材料中的吸收系数，θ_m-1、θ_m分别为界面两侧的X射线入射和出射界面的角度，其中θ₀表示X射线从真空介质入射到高密度层的入射角，θ₁表示X射线从高密度层入射到中间密度层的入射角，θ₂表示X射线从中间密度层入射到低密度层的入射角，θ₃表示X射线从低密度层入射到基底层的入射角，θ₄表示X射线在基底层中的折射角。

位相厚度δ_i计算公式为：

式中，n_i、k_i和d_i分别代表此薄膜对入射X射线的折射率、吸收系数以及光学厚度，θ_i表示出射界面的角度。

如果给定三层薄膜的厚度便可得到相应评价函数值，根据目标要求给出的不同波长的权重因子，通过单纯型算法变化其厚度，获得此条件下评价函数值的最大值，也就最终得到了三层膜系反射镜的结构参数。

本实施例中X射线的掠入射角度为0.38°，入射X射线能量范围在0.5-8keV的权重比ξ为1，而能量范围在8-10keV的权重比ξ为0.5，薄膜厚度在1-20nm之间。

通过上述方法针对0.5～10keV光谱能量段设计三层膜结构，进行设计的具体过程如下：

(1)针对0.5～10keV光谱能量段，选择碳为低密度层材料，铂为高密度层材料。对于5keV的X射线，碳的全反射临界角为0.36度，铂的全反射临界角为0.85度，因此选择全反射临界角在0.67度的镍最为合适，而且镍的吸收边在8.3keV位置，属于低权重比波段。

(2)为达到最高积分反射率，在确定入射角为0.38度后，改变三种材料的不同厚度，带入评价函数计算后，得到的最优厚度为：d₁＝10nm；d₂＝5nm；d₃＝7nm。

图3为入射X射线角度为0.38度，入射能量范围为0.5～10keV的三层膜结构与双层膜结构、单层膜结构的反射率对比图。图中3keV能段，三层膜系反射率相比双层膜系与单层膜分别提高了2％和18％；而在6keV能段，三层膜系反射率相比其它二者分别提高了4.4％和12％。

本实施例的对比计算中所用到的双层反射镜结构对应的材料和厚度分别是：表层材料为碳，厚度为10nm；底层材料为铂，厚度为7nm。

本实施例的对比计算中所用到的单层反射镜结构对应的材料和厚度是：材料为铂，厚度为7nm。

本实施例中，三种结构得到的评价函数分别为：三层膜反射镜：F＝7.7809；双层膜反射镜：F＝7.7749；单层膜反射镜：F＝7.6655。

在本实施例的反射率计算时，为达到与实际制备结构相同的目的，模拟过程中在薄膜的界面处都加入了0.4nm的界面层。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述三层膜反射镜结构包括自下而上依次设置的基板、高密度层、中间密度层和低密度层，所述设计方法包括：

材料选择步骤：根据反射镜的使用环境和带有权重因子的入射光谱能量范围，确定高密度层、中间密度层和低密度层的材料；

厚度设置步骤：根据X射线的掠入射角度，以目标能量光谱范围中积分反射率最高为优化目标建立评价函数，获得所述高密度层、中间密度层和低密度层的厚度；

所述厚度设置步骤中，评价函数为：

式中，d₁、d₂、d₃分别为高、中、低三种密度材料的厚度，R(λ；d₁，d₂，d₃)为反射率，λ为入射X射线的波长，ξ(λ)为权重因子，λ_min、λ_max分别为目标光谱范围的最短和最长的波长；

所述反射率R(λ；d₁，d₂，d₃)的计算公式为：

R＝r₁₂₃₄·r₁₂₃₄ ^*

式中，r₁₂₃₄和r₁₂₃₄ ^*分别为振幅反射系数与它的共轭系数；

振幅反射系数r₁₂₃₄的计算公式为：

式中，r_m为结构中各界面的反射系数，m＝1，2，3，4，δ_i为位相厚度，i＝1，2，3；

所述结构中各界面包括低密度层与真空介质之间、中低密度层之间、高中间密度层之间以及基底与高密度层之间的界面，各界面的反射系数计算公式为：

式中，n_m-1、n_m分别为界面两侧的折射率，k_m-1、k_m分别为界面两侧材料对此波长X射线的吸收系数，θ_m-1、θ_m分别为X射线入射和出射界面的角度；

所述位相厚度δ_i计算公式为：

式中，n_i、k_i和d_i分别代表此薄膜对入射X射线的折射率、吸收系数以及光学厚度，θ_i表示出射界面的角度。

2.根据权利要求1所述的X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述材料选择步骤中，中间密度层的材料根据所述高密度层和低密度层的材料确定，中间密度层的全反射临界角处于高密度层和低密度层的全反射临界角的中间位置，且中间密度层的吸收边在入射光谱能量范围之外或在权重因子较低的波长范围内。

3.根据权利要求1所述的X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述基板的材料为二氧化硅、单晶硅或镍，所述高密度层的材料为铂、金或铱，所述低密度层的材料为碳、硅、碳化硅或碳化硼。

4.根据权利要求1所述的X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述中间密度层的材料为镍、铁、钴、铜或锌。

5.根据权利要求2所述的X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述全反射临界角的计算公式为：

式中，Φ_C为全反射角，δ为散射项，Z为原子序数，ρ为物质的密度，A为相对原子质量，λ为入射X射线的波长。

6.根据权利要求1所述的X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述厚度设置步骤中，在一定厚度范围内改变所述高密度层、中间密度层和低密度层的厚度，计算每种厚度组合下的所述评价函数的值，获得目标能量光谱范围中积分反射率最高所对应的厚度组合。

7.根据权利要求6所述的X射线宽光谱三层膜反射镜结构设计方法，其特征在于，所述厚度范围为1-20nm。

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