CN110991016A - 不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，包括以下步骤：基于边界元方法建立区域型油藏渗流微分方程，基于渗流基本解建立渗流模型，建立复杂缝网内渗流模型，获得致密油藏体积压裂水平井耦合渗流模型。本发明的有益之处在于：(1)本发明提供的建模方法考虑了致密油藏中裂缝渗透率对水平井渗流的影响，建立了四种裂缝交叉类型，克服了以往只能考虑垂直裂缝的不足；(2)采用本发明提供的建模方法可以建立得到不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型，该渗流模型同时考虑了不规则油藏边界、双重介质以及井间干扰等因素对渗流的影响，对致密油藏的开发具有积极的理论指导意义。

Description

不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法

技术领域

本发明涉及一种模型的建立方法，具体涉及一种不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，属于石油开发方法技术领域。

背景技术

众所周知，水平井和大规模压裂技术是致密油藏能够成功开发的关键技术。先进钻完井技术的应用导致在压裂过程中形成了纵横交错的复杂缝网，使致密油藏中存在高度离散的多尺度渗流介质，包括：基质孔隙(nm级尺度)、天然微裂缝(mm级尺度)、人工裂缝(m级尺度)以及水平井筒(km级尺度)。多尺度渗流介质的出现增加了渗流模拟的难度，具体的：基质中的非达西渗流、天然裂缝和人工裂缝的非均质性、交错裂缝处产量劈分以及跨尺度渗流介质间的耦合，此外油藏的不规则边界、油藏非均质性以及井间干扰使油藏渗流异常复杂。因此，近十年来致密油藏的渗流模拟一直是国内外石油工作者的研究热点。学者们投入了大量的人力、物力，建立了大量油藏渗流模型。

目前，已经建立的油藏渗流模型可以分为三类：解析模型、半解析模型、数值模型。

1、解析模型

解析模型也可称为线性流模型，因为这类模型假设油藏中只存在线性流动，忽略了其它渗流阶段。该假设的依据为现场实际开发数据表明，低渗透油藏中线性流流动阶段占据了油井大部分生产时间。代表性成果有Bello的双线性流、Ahmadi的三线性流、Brown的分区三线性流以及Stalgorova的分区五线性流。这些模型均人为指定流体流动方向，并且假设裂缝等长且关于水平井筒对称分布。然而，这种假设太过理想，不能真实模拟流体在油藏中的渗流过程。

2、半解析模型

基于Ozkan源函数理论，学者们建立了半解析模型，半解析模型又分为直井体积压裂渗流模型、分段压裂水平井渗流模型和体积压裂水平井渗流模型，其中，直井体积压裂渗流模型对应的直井体积压裂的示意图如图1(a)所示，分段压裂水平井渗流模型对应的分段压裂水平井的示意图如图1(b)所示，体积压裂水平井渗流模型对应的体积压裂水平井的示意图如图1(c)所示。

3、数值模型

数值模型主要包括：有限差分模型、有限元模型以及边界元模型。

发明内容

本发明的目的在于：考虑不规则油藏边界、双重介质、裂缝间干扰、裂缝交叉以及井间干扰等众多因素，提供一种求解速度快并且计算精度高的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、建立区域型油藏渗流微分方程

基于边界元方法建立区域型油藏渗流微分方程；

二、基于渗流基本解建立渗流模型

基于渗流基本解建立渗流模型共分为4步，具体的：

1、应用边界元方法将区域型油藏渗流微分方程变换为边界积分方程；

2、将边界积分方程在边界单元上进行线性离散；

3、将代数方程写成矩阵方程的形式，具体包括：

(1)将边界积分方程在边界单元上进行离散，得到可求解的代数方程组，将求解点放于边界上，将可求解的代数方程组写成矩阵向量；

(2)假设裂缝为无限导流，将求解点分别放在w1井中和w2井中每条裂缝上，将边界积分方程分别写成矩阵向量；

4、耦合边界处渗流矩阵与裂缝处渗流矩阵

在不考虑裂缝渗透率的情况下，体积压裂水平井渗流求解矩阵为：

在式(19)中，A、B、C是向量；w1、w2是井号；Q为油井的产量；p为压力，pa；q为裂缝产量，m³/d；上标“-”表示拉氏空间；下标f代表裂缝；下标D代表无因次变量；Ι、∏为单位矩阵与裂缝条数有关；

三、构建复杂缝网内渗流模型

建立复杂缝网内渗流模型共分为3步，具体的：

1、分析缝网中裂缝交叉类型；

2、应用“星-三角形”变换法消除裂缝相交处的“0”单元；

3、构建复杂缝网内渗流矩阵方程，其中：

w1井内复杂缝网渗流模型为：

w2井中复杂缝网渗流模型为：

式中，w1、w2是井号；Q为油井的产量；p为压力，pa；q为流量，m³/d；下标f代表裂缝；下标D代表无因次参数；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；

四、获得致密油藏体积压裂水平井耦合渗流模型

忽略水平井筒内渗流压降，则与水平井筒相交的裂缝压力等于井底流压：

联合式(19)、式(22)、式(23)、式(28)，由压力和流量在交界面处相等的连续性条件可得复杂缝网水平井耦合渗流矩阵方程如下所示：

式中，

为射孔孔眼处的流量，k＝1,2,3…N_w1+N_w2；与水平井筒相交的裂缝在整个裂缝网络中的编号分别为Ink，k＝1,2,3…N_w1+N_w2。

前述的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，在步骤一中，前述区域型油藏渗流微分方程即油藏中流体在拉氏空间下的连续性方程，具体如下：

在式(1)和式(2)中，p为压力，pa；q为流量，m³/d；l是变量符号；下标f代表裂缝；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；δ为狄拉克函数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数；s为拉氏空间自变量；λ为窜流系数；ω为储容比；x_D、y_D为油藏中任意一点的位置坐标；x_Dl、y_Dl为裂缝的中点的位置坐标；下标D表示该物理量的无因次变量，无单位。

前述的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，在步骤二中，区域型油藏渗流微分方程的边界积分方程为：

在式(3)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；下标f代表裂缝；G为三维渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；下标D代表无因次参数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

前述的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，利用常单元对边界Γ进行线性离散，将边界Γ离散成N_b个常单元，边界积分方程可化为：

在式(4)和式(5)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；i、j是变量符号；下标f代表裂缝；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；G为渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；下标D代表无因次变量；N_b为油藏外边界离散后边界单元的个数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

本发明的有益之处在于：

(1)采用本发明提供的建模方法，可以建立得到不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型，该渗流模型同时考虑了不规则油藏边界、双重介质以及井间干扰等因素对渗流的影响，对致密油藏的开发具有积极的理论指导意义；

(2)考虑了致密油藏中裂缝渗透率对水平井渗流的影响，建立了四种裂缝交叉类型：两条裂缝相交、三条裂缝相交、四条裂缝相交以及多条裂缝相交的复杂缝网内渗流模型，克服了以往只能考虑垂直裂缝的不足；

(3)本发明提供的建模方法，基于边界元方法，所以能够快速并且精确的对投产的不规则油藏边界条件下的体积压裂水平井进行模拟计算，扩大了边界元方法在非常规油气藏渗流模拟领域的应用范围。

附图说明

图1(a)是致密油藏直井体积压裂的示意图；

图1(b)是致密油藏分段压裂水平井的示意图；

图1(c)是致密油藏体积压裂水平井的示意图；

图2是不规则油藏边界两口体积压裂水平井的示意图；

图3是基于渗流基本解建立渗流模型的流程图；

图4是建立复杂缝网内渗流模型的流程图；

图5(a)是真实的双重介质油藏的简化示意图；

图5(b)是假设的双重介质油藏的简化示意图。

具体实施方式

本发明提供的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，同时考虑了不规则油藏边界、双重介质以及井间干扰等因素对渗流的影响，对致密油藏的开发具有积极的理论指导意义。

下面，我们详细的介绍本发明提供的建模方法。

一、基于边界元方法建立区域型油藏渗流微分方程

致密油藏属于双重介质油藏，由基质系统和天然裂缝组成，其中，基质系统主要提供流体的储集空间，天然裂缝主要提供流体的渗流通道。

Warren和Root给出了双重介质油藏的简化示意图，其中，真实的双重介质油藏的简化示意图如图5(a)所示，假设的双重介质油藏的简化示意图如图5(b)所示。

区域型油藏渗流微分方程，即油藏中流体在拉氏空间下的连续性方程为：

在式(1)和式(2)中，p为压力，pa；q为流量，m³/d；l是变量符号；下标f代表裂缝；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；δ为狄拉克函数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数；s为拉氏空间自变量；λ为窜流系数；ω为储容比；x_D、y_D为油藏中任意一点的位置坐标；x_Dl、y_Dl为裂缝的中点的位置坐标；下标D表示该物理量的无因次变量，无单位。

二、基于渗流基本解建立渗流模型

参照图3，基于渗流基本解建立渗流模型的方法具体包括以下4步：

1、将区域型油藏渗流微分方程变换为边界积分方程

利用基本解、格林函数以及狄拉克函数的性质，应用边界元方法时，首先要将区域型油藏渗流微分方程变换为边界积分方程，对应区域型油藏渗流微分方程式(1)的基本解G应满足下式：

方程两边同时乘以

得：

在式(B-1)、式(B-2)和式(B-3)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；k₀为渗透率，mD；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；G是渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；x_D、y_D为油藏中任意一点的位置坐标；x_Dl、y_Dl为裂缝的中点的位置坐标；u为积分变量；δ为狄拉克函数；θ为角度；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

对应于区域任意一点P，满足连续性控制方程：

方程两边同时乘以G(P,Q,s)，得：

在式(B-4)和式(B-5)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；s为拉氏空间自变量；δ为狄拉克函数；x_D、y_D为油藏中任意一点的位置坐标；x_Dl、y_Dl是裂缝的中点的位置坐标；下标D表示无因次变量；l是变量符号；下标f代表裂缝；G为渗流基本解；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

联立式(B-3)和式(B-5)，并在研究区域上对P点积分，得：

利用狄拉克函数的性质，式(B-6)可化为：

利用格林公式将区域型积分方程转化为边界积分方程并化简，得：

在式(B-6)、式(B-7)和式(B-8)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；δ为狄拉克函数，p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”表示拉氏空间；n为离散单元外法线向量；s为拉氏变量；Γ为油藏外边界；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数；W为裂缝的坐标；l是变量符号；下标f代表裂缝；G为渗流基本解；下标D表示无因次变量。

式(3)即为区域型油藏渗流微分方程式(1)的边界积分方程：

在式(3)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；下标f代表裂缝；G为三维渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；下标D代表无因次参数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

2、将边界积分方程在边界单元上进行线性离散

利用常单元对边界Γ进行线性离散，将边界Γ离散成N_b个常单元，边界积分方程式(3)可化为：

在式(4)和式(5)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；i、j是变量符号；下标f代表裂缝；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；G为渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；下标D代表无因次变量；N_b为油藏外边界离散后边界单元的个数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

3、将代数方程写成矩阵方程的形式

将边界积分方程在边界单元上进行离散，得到可求解的代数方程组，该可求解的代数方程组如下：

将求解点放于边界上，则式(6)可写成如下的矩阵向量：

Ap+Bq+Cq_f＝0 (8)

其中：

在式(6)、式(7)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)中，A、B、C是向量；N_Fra1是第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2是第二口水平井中裂缝条数；δ为狄拉克函数；Γ为油藏外边界；p为压力，pa；q为裂缝产量，m³/d；上标“-”表示拉氏空间；n为离散单元外法线向量；s为拉氏空间自变量；G为渗流基本解；下标f代表裂缝；下标D代表无因次变量；N_b为油藏外边界离散后边界单元的个数。

假设裂缝为无限导流，将求解点放在w1井中每条裂缝上，则边界积分方程可写为：

p^w1+A^w1p+B^w1q+C^w1q_f＝0 (12)

同理，将求解点放在w2井中每条裂缝上，则边界积分方程可写为：

p^w2+A^w2p+B^w2q+C^w2q_f＝0 (13)

其中：

在式(12)、式(13)、式(14)、式(15)、式(16)、式(17)中，A、B、C是向量；w1、w2为井号；p为压力，pa；q为裂缝产量，m³/d；下标f代表裂缝；下标D代表无因次变量；下标N_Frai为裂缝条数。

4、耦合边界处渗流矩阵与裂缝处渗流矩阵

所有裂缝流量之和满足下式：

在式(18)中，N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数；w1、w2为井号；

为第l条裂缝的无因次产量；

为第一条裂缝井的产量；

为第二条裂缝井的产量。

联立式(7)至式(10)可得不考虑裂缝渗透率情况下体积压裂水平井渗流求解矩阵：

在式(19)中，A、B、C是向量；w1、w2是井号；Q为油井的产量；p为压力，pa；q为裂缝产量，m³/d；上标“-”表示拉氏空间；下标f代表裂缝；下标D代表无因次变量；Ι、∏为单位矩阵与裂缝条数有关。

但在致密油藏中裂缝渗透率对水平井渗流影响非常大，下面建立复杂缝网内渗流模型。

三、构建复杂缝网内渗流模型

参照图4，建立复杂缝网内渗流模型共分为3步：

1、分析缝网中裂缝交叉类型

复杂缝网内裂缝交叉类型共分为四种：两条裂缝相交、三条裂缝相交、四条裂缝相交以及多条裂缝相交。

2、应用“星-三角形”变换法消除裂缝相交处的“0”单元

假设裂缝内满足一维达西渗流，由“星-三角形”变换法可知任意一条裂缝的流量表达式为：

在式(20)、式(21)中，K为渗透率，mD；下标i、j、k是变量符号；μ为原油粘度；h为油藏厚度；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；下标D代表无因次参数；T为两裂缝之间的传导率，m³/(Pa·s)；D_i为两裂缝面心到交界面的距离，m；γ为渗透率模量，Pa^-1，A为裂缝的横截面积，m²。

3、构建复杂缝网内渗流矩阵方程

假设w1井中有N_w1条裂缝与水平井筒相交，那么射孔孔眼的数量为N_w1；假设w2井中有N_w2条裂缝与水平井筒相交，射孔孔眼的数量为N_w2，射孔孔眼处的流量分别为

k＝1,2,3…N_w1+N_w2；与水平井筒相交的裂缝在整个裂缝网络中的编号分别为Ink，k＝1,2,3…N_w1+N_w2。

w1井内复杂缝网渗流模型为：

同理，w2井中复杂缝网渗流模型如下：

其中：

在式(22)、式(23)、式(24)、式(25)中，w1、w2是井号；Q为油井的产量；p为压力，pa；q为流量，m³/d；下标f代表裂缝；下标D代表无因次参数；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量。

需要特别注意的是0向量和Θ向量，如果不加下标这两个都是0向量，加下标时，下标值大小对应处的向量值为1。假设第一口水平井中共有16条裂缝，其中有8条与水平井筒相交，则：

0₅＝[0 0 0 0 1 0 0 0]^T (26)

Θ₅＝[0 0 0 0 1 0 0 0] (27)

四、获得致密油藏体积压裂水平井耦合渗流模型

忽略水平井筒内渗流压降，则与水平井筒相交的裂缝压力等于井底流压：

在式(28)，与水平井筒相交的裂缝在整个裂缝网络中的编号分别为Ini，i＝1,2,3…N_Frali，N_Frali为裂缝条数；

为第i条裂缝的压力；

为水平井筒的压力；下标D表示该物理量的无因次变量，无单位；下标F表示裂缝。

联合式(19)、式(22)、式(23)、式(28)，由压力和流量在交界面处相等的连续性条件可得复杂缝网水平井耦合渗流矩阵方程如下所示：

在式(29)中，共有N_b+2×(N_Fra1+N_Fra2)+N_w1+N_w2+2个未知数包括N_b个边界压力、N_Fra1+N_Fra2个裂缝压力、N_Fra1+N_Fra2个裂缝流量、N_w1+N_w2个射孔孔眼流量以及两口井的井底流压，方程组的个数也是N_b+2×(N_Fra1+N_Fra2)+N_w1+N_w2+2个，所以方程组是可解的，由高斯-约旦消元法即可求出未知数在拉氏空间的解。A、B、C是代表方程式的符号；p为压力，pa；q为流量，m³/d；；w1、w2是井号；Q为油井的产量；下标D代表无因次参数；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；下标f代表裂缝；需要特别注意的是0向量和Θ向量，如果不加下标这两个都是0向量，加下标时，下标值大小对应处的向量值为1；

为射孔孔眼处的流量，k＝1,2,3…N_w1+N_w2；与水平井筒相交的裂缝在整个裂缝网络中的编号分别为Ink，k＝1,2,3…N_w1+N_w2；f代表裂缝。

由于本发明提供的建模方法考虑到了不规则油藏边界、双重介质、裂缝间干扰、裂缝交叉以及井间干扰等众多因素，所以建立得到的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型对致密油藏的开发具有积极的理论指导意义。

另外，由于我们建立得到的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型划分了体积压裂水平井渗流阶段，所以该渗流模型可以较真实的模拟复杂边界下两口压裂水平井对渗流的影响。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、建立区域型油藏渗流微分方程

基于边界元方法建立区域型油藏渗流微分方程；

二、基于渗流基本解建立渗流模型

基于渗流基本解建立渗流模型共分为4步，具体的：

1、应用边界元方法将区域型油藏渗流微分方程变换为边界积分方程；

2、将边界积分方程在边界单元上进行线性离散；

3、将代数方程写成矩阵方程的形式，具体包括：

(1)将边界积分方程在边界单元上进行离散，得到可求解的代数方程组，将求解点放于边界上，将可求解的代数方程组写成矩阵向量；

(2)假设裂缝为无限导流，将求解点分别放在w1井中和w2井中每条裂缝上，将边界积分方程分别写成矩阵向量；

4、耦合边界处渗流矩阵与裂缝处渗流矩阵

在不考虑裂缝渗透率的情况下，体积压裂水平井渗流求解矩阵为：

在式(19)中，A、B、C是向量；w1、w2是井号；Q为油井的产量；p为压力，pa；q为裂缝产量，m³/d；上标“-”表示拉氏空间；下标f代表裂缝；下标D代表无因次变量；Ι、∏为单位矩阵与裂缝条数有关；

三、构建复杂缝网内渗流模型

建立复杂缝网内渗流模型共分为3步，具体的：

1、分析缝网中裂缝交叉类型；

2、应用“星-三角形”变换法消除裂缝相交处的“0”单元；

3、构建复杂缝网内渗流矩阵方程，其中：

w1井内复杂缝网渗流模型为：

w2井中复杂缝网渗流模型为：

式中，w1、w2是井号；Q为油井的产量；p为压力，pa；q为流量，m³/d；下标f代表裂缝；下标D代表无因次参数；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；

四、获得致密油藏体积压裂水平井耦合渗流模型

忽略水平井筒内渗流压降，则与水平井筒相交的裂缝压力等于井底流压：

联合式(19)、式(22)、式(23)、式(28)，由压力和流量在交界面处相等的连续性条件可得复杂缝网水平井耦合渗流矩阵方程如下所示：

式中，

为射孔孔眼处的流量，k＝1,2,3…N_w1+N_w2；与水平井筒相交的裂缝在整个裂缝网络中的编号分别为Ink，k＝1,2,3…N_w1+N_w2。

2.根据权利要求1所述的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，在步骤一中，所述区域型油藏渗流微分方程即油藏中流体在拉氏空间下的连续性方程，具体如下：

在式(1)和式(2)中，p为压力，pa；q为流量，m³/d；l是变量符号；下标f代表裂缝；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；δ为狄拉克函数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数；s为拉氏空间自变量；λ为窜流系数；ω为储容比；x_D、y_D为油藏中任意一点的位置坐标；x_Dl、y_Dl为裂缝的中点的位置坐标；下标D表示该物理量的无因次变量，无单位。

3.根据权利要求1所述的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，在步骤二中，区域型油藏渗流微分方程的边界积分方程为：

在式(3)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；下标f代表裂缝；G为三维渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；下标D代表无因次参数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

4.根据权利要求1所述的不规则边界油藏两口体积压裂水平井渗流模型的建立方法，其特征在于，利用常单元对边界Γ进行线性离散，将边界Γ离散成N_b个常单元，边界积分方程可化为：

在式(4)和式(5)中，P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界；p为压力，pa；q为流量，m³/d；上标“-”代表该变量为拉氏空间变量；i、j是变量符号；下标f代表裂缝；s为拉氏空间自变量；W为裂缝的坐标；l是变量符号；G为渗流基本解；Γ为油藏外边界；n为离散单元外法线向量；下标D代表无因次变量；N_b为油藏外边界离散后边界单元的个数；N_Fra1为第一口水平井中裂缝条数；N_Fra2为第二口水平井中裂缝条数。

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