CN109933951B - 致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其包括以下步骤：建立油藏渗流模型，建立复杂缝网内渗流模型，建立射孔孔眼渗流模型，建立水平井筒变质量管流模型，将油藏渗流模型、复杂缝网内渗流模型、射孔孔眼渗流模型以及水平井筒变质量管流模型耦合起来形成致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型，求解模型。本发明的有益之处在于：(1)采用本发明提供的建模方法可以得到准确的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型，该渗流模型可以更真实的模拟复杂压裂缝网对渗流的影响；(2)本发明提供的建模方法属于半解析模型，只需对裂缝进行网格划分，建模简便、计算速度快。
Description
技术领域
本发明涉及一种致密油藏体积压裂渗流模型的建立方法，具体涉及一种致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，属于石油开发技术领域。
背景技术
随着社会经济的发展，人类对油气资源的需求日益增加，而常规油气资源供给越来越少，油气资源供给与需求的矛盾日益突出。北美地区致密油藏的成功开采，使致密油藏的开发成为焦点。国内外开发实践证明，水平钻井技术和大型压裂技术是成功开发致密油藏的核心技术。
大规模压裂后的致密储层同时含有纳米级基质孔隙、微米级天然微裂缝、毫米级人工裂缝(裂缝宽度)以及米级水平井筒四种多尺度渗流介质，导致致密油藏存在“基质(nm)-天然微裂缝(μm)-压裂裂缝(mm，裂缝的宽度)-井筒(m)”多尺度渗流介质。如何在准确描述多尺度渗流介质的基础上，考虑双重介质渗流、裂缝间相互干扰以及井筒变质量管流等机理，建立致密油藏体积压裂渗流模型是一关键科学问题。
目前，学者们所建立的致密油藏体积压裂渗流模型，对多尺度介质以及渗流机理做了太多简化，不能真实的模拟致密油藏体积压裂水平井渗流规律。
发明内容
本发明的目的在于提供一种致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，该渗流模型的建立方法不但考虑到了四种不同尺度的渗流介质，而且还考虑到了双重介质渗流、裂缝倾角、裂缝间相互干扰以及井筒变质量管流等多种渗流机理，可以更真实的模拟致密油藏体积压裂水平井渗流规律。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
一种致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
1、建立油藏渗流模型；
2、建立复杂缝网内渗流模型；
3、建立射孔孔眼渗流模型；
4、建立水平井筒变质量管流模型；
5、将油藏渗流模型、复杂缝网内渗流模型、射孔孔眼渗流模型以及水平井筒变质量管流模型耦合起来，形成致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型；
6、求解模型。
前述的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，建立油藏渗流模型的方法为：
假设致密油藏中有一口体积压裂水平井，该体积压裂水平井含有N条裂缝，任意一条裂缝的无因次压降在拉氏空间下的表达式如式(1)所示：
考虑体积缝网内裂缝之间相互干扰，由叠加原理知任意一条裂缝无因次压降表达式为：
在式(1)和式(2)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；K0为贝塞尔函数；N为裂缝条数；s为拉氏空间变量；x、y为笛卡尔坐标；下标“w”为井眼；θ为裂缝倾角，度；u为积分变量；上标“-”代表拉氏空间。
前述的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，建立复杂缝网内渗流模型的方法为：
假设复杂缝网内的渗流满足一维达西渗流，则可以写出第i条裂缝内的流量：
在式(3)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；T为裂缝间传导率；μ为原油黏度，mpa·s；kini为地层渗透率，μm2；h为裂缝高度，m；上标“-”代表拉氏空间；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数。
前述的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，建立射孔孔眼渗流模型的方法为：
假设水平井水平段共有M个孔眼，则任意孔眼处压降分别为：
在式(4)中，△p为压差，pa；q为流量，m3/s；下标“per”代表射孔孔眼；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间，L为射孔深度，m；A为射孔横截面积，m2；kper为孔眼渗透率，μm2；M为孔眼数量，个；μ为原油黏度，mpa·s。
前述的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，建立水平井筒变质量管流模型的方法为：
任意射孔点处水平井筒内的压力可写为：
所有射孔点处无因次流量和为1，则：
在式(5)和式(6)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“w”代表井眼；下标“per”代表射孔孔眼；M为孔眼数量，个；F为管壁摩擦系数；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间；ρ为原油密度，m3/kg；kini为地层渗透率，μm2；μ为原油黏度，mpa·s；h为裂缝高度，m；△l为孔眼之间的距离，m；d为井眼直径，m；s为拉氏空间变量。
前述的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，求解模型的方法为：
由高斯-约旦消元法求出未知数在拉氏空间的解，应用Stehfest数值反演将拉氏空间解转化为时空间的解。
本发明的有益之处在于：
(1)采用本发明提供的建模方法可以得到准确的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型，该渗流模型不但考虑到了多尺度渗流介质，还考虑到了裂缝倾角、裂缝间干扰、双重介质以及变质量管流等多种因素的影响，其中，裂缝倾角以及水平井筒变质量管流是很少有学者考虑的，所以采用本发明提供的建模方法得到的渗流模型可以更真实的模拟复杂压裂缝网对渗流的影响；
(2)本发明提供的建模方法属于半解析模型，利用嵌入式裂缝网络思想，只需对裂缝进行网格划分，不需对油藏进行离散建模，网格数量大大减少，具有建模简便和计算速度快的优点。
附图说明
图1(a)是真实的双重介质油藏的简化示意图；
图1(b)是假设的双重介质油藏的简化示意图；
图2是含有复杂缝网的致密油藏体积压裂水平井的示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
1、建立油藏渗流模型
致密油藏属于双重介质油藏，由基质系统和天然裂缝系统组成，其中，基质系统主要提供液体的储集空间，裂缝系统主要提供液体的渗流通道。
Warren和Root给出了双重介质油藏的简化示意图，其中，真实的双重介质油藏的简化示意图如图1(a)所示，假设的双重介质油藏的简化示意图如图1(b)所示。
假设致密油藏中有一口体积压裂水平井，该体积压裂水平井含有N条裂缝，任意一条裂缝的无因次压降在拉氏空间下的表达式如式(1)所示：
在式(1)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；K0为贝塞尔函数；s为拉氏空间变量；x、y为笛卡尔坐标；下标“w”为井眼；θ为裂缝倾角，度；u为积分变量；上标“-”代表拉氏空间。
考虑体积缝网内裂缝之间相互干扰，由叠加原理知任意一条裂缝无因次压降表达式为：
在式(2)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；N为裂缝条数；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间。
2、建立复杂缝网内渗流模型
假设复杂缝网内的渗流满足一维达西渗流，则可以写出第i条裂缝内的流量：
在式(3)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；T为裂缝间传导率；μ为原油黏度，mpa·s；kini为地层渗透率，μm2；h为裂缝高度，m；上标“-”代表拉氏空间；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数。
3、建立射孔孔眼渗流模型
地层中的液体首先流入复杂缝网，缝网内流体通过射孔孔眼流入水平井筒。
假设水平井水平段共有M个孔眼，则任意孔眼处压降分别为：
在式(4)中，△p为压差，pa；q为流量，m3/s；下标“per”代表射孔孔眼；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间，L为射孔深度，m；A为射孔横截面积，m2；kper为孔眼渗透率，μm2；M为孔眼数量，个；μ为原油黏度，mpa·s。
4、建立水平井筒变质量管流模型
由于射孔孔眼处流量的汇入，液体在水平井筒中的流动属于变质量管流，从水平井趾到井根液体流量越来越大。管流压降一般由管壁摩擦阻力、液体加速压降和重力压降组成，但国内外学者指出：在水平井筒起伏不大的水平段，管壁摩擦压降是水平井筒管流压降的主要组成部分。在此，我们也仅研究管壁摩擦压降对水平井渗流的影响。
任意射孔点处水平井筒内的压力可写为：
在式(5)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“w”代表井眼；M为孔眼数量，个；F为管壁摩擦系数；下标“D”代表无因次参数；ρ为原油密度，m3/kg；kini为地层渗透率，μm2；μ为原油黏度，mpa·s；h为裂缝高度，m；△l为孔眼之间的距离，m；d为井眼直径，m。
所有射孔点处无因次流量和为1，则：
在式(6)中，q为流量，m3/s；下标“per”代表射孔孔眼；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间；M为孔眼数量，个；s为拉氏空间变量。
5、建立致密油藏体积压裂多尺度、多机理耦合渗流模型
将油藏渗流模型、复杂缝网内渗流模型、射孔孔眼渗流模型以及水平井筒变质量管流模型耦合起来，形成致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型，具体的，联立式(2)、式(3)、式(4)、式(5)以及式(6)，得到耦合渗流模型求解矩阵。
6、求解模型
由高斯-约旦消元法求出未知数在拉氏空间的解，应用Stehfest数值反演将拉氏空间解转化为时空间的解。
为了让大家能够更容易、更清晰、更深入的理解本发明的技术方案，下面我们以图2所示的体积压裂水平井为例，进一步详细的介绍本发明提供的建模方法。
1、建立油藏渗流模型
考虑体积缝网内裂缝之间相互干扰，由叠加原理知任意一条裂缝无因次压降表达式为：
在式(7)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间。
2、建立复杂缝网渗流模型
假设复杂缝网内的渗流满足一维达西渗流，以图2中的裂缝1为例，裂缝1内的流量可写为：
在式(8)中，T为裂缝间传导率；μ为原油黏度，mpa·s；kini为地层渗透率，μm2；h为裂缝高度，m。
以此类推，可以写出第i条裂缝内的流量：
在式(9)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间。
3、建立射孔孔眼渗流模型
在图2中，裂缝2、裂缝7和裂缝14处孔眼的压降分别为：
在式(10)、式(11)和式(12)中，△p为压差，pa；q为流量，m3/s；下标“D”代表无因次参数；下标“per”代表射孔孔眼；上标“-”代表拉氏空间；L为射孔深度，m；A为射孔横截面积，m2；kper为孔眼渗透率，μm2；M为孔眼数量，个；μ为原油黏度，mpa·s。
4、建立水平井筒变质量管流模型
在图2中，水平井筒射孔点处的压力可写为：
在式(13)、式(14)和式(15)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“w”代表井眼；F为管壁摩擦系数；ρ为原油密度，m3/kg；△l为孔眼之间的距离，m；下标“D”代表无因次参数；下标“per”代表射孔孔眼；d为井眼直径，m；h为裂缝高度，m；μ为原油黏度，mpa·s。
所有射孔点处无因次流量和为1，则：
在式(16)中，q为流量，m3/s；下标“per”代表射孔孔眼；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间；s为拉氏空间变量。
5、建立致密油藏体积压裂多尺度、多机理耦合渗流模型
联立式(7)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、式(13)、式(14)、式(15)以及式(16)，得到致密油藏体积压裂水平井耦合渗流模型求解矩阵，如下所示：
在式(17)中：
Θ＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]OT＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0]
Θ2＝[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
Θ7＝[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
Θ14＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]
6、求解模型
式(17)即为图2中的体积压裂水平井渗流模型，该模型考虑了油藏渗流、复杂缝网内的渗流、射孔孔眼流动以及水平井管流。缝网中共有16条裂缝，未知数包括 以及/>共39个。矩阵中方程也是39个，所以方程组是可解的，由高斯-约旦消元法即可求出未知数在拉氏空间的解，应用Stehfest数值反演可将拉氏空间解转化为时空间的解。
由此可见，采用本发明提供的建模方法可以得到准确的致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型，该渗流模型不但考虑到了多尺度渗流介质，还考虑到了裂缝倾角、裂缝间干扰、双重介质以及变质量管流等多种因素的影响，其中，裂缝倾角以及水平井筒变质量管流是很少有学者考虑的，所以采用本发明提供的建模方法得到的渗流模型可以更真实的模拟复杂压裂缝网对渗流的影响。
另外，本发明提供的建模方法属于半解析模型，利用嵌入式裂缝网络思想，只需对裂缝进行网格划分，不需对油藏进行离散建模，网格数量大大减少，具有建模简便和计算速度快的优点。
需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。
Claims (1)
1.致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、建立油藏渗流模型；
步骤2、建立复杂缝网内渗流模型；
步骤3、建立射孔孔眼渗流模型；
步骤4、建立水平井筒变质量管流模型；
步骤5、将油藏渗流模型、复杂缝网内渗流模型、射孔孔眼渗流模型以及水平井筒变质量管流模型耦合起来，形成致密油藏体积压裂水平井多尺度、多机理耦合渗流模型；
步骤6、求解模型；
建立油藏渗流模型的方法为：
假设致密油藏中有一口体积压裂水平井，该体积压裂水平井含有N条裂缝，任意一条裂缝的无因次压降在拉氏空间下的表达式如式(1)所示：
考虑体积缝网内裂缝之间相互干扰，由叠加原理知任意一条裂缝无因次压降表达式为：
在式(1)和式(2)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；K0为贝塞尔函数；N为裂缝条数；s为拉氏空间变量；x、y为笛卡尔坐标；下标“w”为井眼；θ为裂缝倾角，度；u为积分变量；上标“-”代表拉氏空间；
建立复杂缝网内渗流模型的方法为：
假设复杂缝网内的渗流满足一维达西渗流，则可以写出第i条裂缝内的流量：
在式(3)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；T为裂缝间传导率；μ为原油黏度，mpa·s；kini为地层渗透率，μm2；h为裂缝高度，m；上标“-”代表拉氏空间；下标“f”代表天然微裂缝系统；下标“D”代表无因次参数；
建立射孔孔眼渗流模型的方法为：
假设水平井水平段共有M个孔眼，则任意孔眼处压降分别为：
在式(4)中，Δp为压差，pa；q为流量，m3/s；下标“per”代表射孔孔眼；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间，L为射孔深度，m；A为射孔横截面积，m2；kper为孔眼渗透率，μm2；M为孔眼数量，个；μ为原油黏度，mpa·s；
建立水平井筒变质量管流模型的方法为：
任意射孔点处水平井筒内的压力可写为：
所有射孔点处无因次流量和为1，则：
在式(5)和式(6)中，p为压力，pa；q为流量，m3/s；下标“w”代表井眼；下标“per”代表射孔孔眼；M为孔眼数量，个；F为管壁摩擦系数；下标“D”代表无因次参数；上标“-”代表拉氏空间；ρ为原油密度，m3/kg；kini为地层渗透率，μm2；μ为原油黏度，mpa·s；h为裂缝高度，m；Δl为孔眼之间的距离，m；d为井眼直径，m；s为拉氏空间变量；
求解模型的方法为：
由高斯-约旦消元法求出未知数在拉氏空间的解，应用Stehfest数值反演将拉氏空间解转化为时空间的解。
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| Title |
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| Comprehensive Model for Flow Behavior of High-Performance-Fracture Completions;Yanbin Zhang等;《SPE Production & Operations》;20101130;第496页 * |
| Experiment of complex flow in full size horizontal wells with perforated completion;Jianguang WEI等;Petroleum Exploration and Development;第40卷(第2期);第236-241页 * |
| 水平井变密度射孔技术优化及应用;王峙博等;《油气地质与采收率》;20130121(第06期);第1节 * |
| 水平井变密度射孔技术研究;赵旭;;测井技术;第40卷(第01期);第122-126页 * |
| 致密油藏体积压裂水平井半解析渗流模型;任宗孝等;《断块油气田》;20180830;第25卷(第4期);第2节 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109933951A (zh) | 2019-06-25 |
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