CN110958025B - 一种基于叠加的短帧长编码及译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，编码包括：先将长度为K＝2k序列u均分为两个分组，并分别输入基本码编码器，得到长度为N＝2n序列v＝(v ⁽⁰⁾，v ⁽¹⁾)；然后将v ⁽⁰⁾经过变换后叠加到v ⁽¹⁾上，得到c ⁽¹⁾；再将c ⁽¹⁾部分叠加到v ⁽⁰⁾上，得到c ⁽⁰⁾；最终以c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾)为发送码字；译码包括：从y ⁽⁰⁾中移除c ⁽¹⁾叠加的影响得到u ⁽⁰⁾的一个估计值

然后从y中移除其叠加编码的影响，并得到u ⁽¹⁾的一个估计值

如果估计

的散度函数大于预设门限，停止译码，否则产生下一个u ⁽⁰⁾的估计值

并重复上述步骤；若到达循环最大次数尚未找到散度函数大于预设门限的估计对，输出似然概率最大的估计对作为译码结果。本发明可以构造帧长短、性能好的码，可通过简单的参数配置支持不同的码率与码长，相应的译码算法也具有较低的复杂度。

Description

一种基于叠加的短帧长编码及译码方法

技术领域

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种基于叠加的短帧长编码及译码方法。

背景技术

不同的通信业务对通信系统提出了不同的要求。其中一些对延迟有严格限制的业务，例如工业自动化、智能电网、医疗应用和自动驾驶，要求通信系统具有高可靠性与低时延。一般地，高可靠低时延的通信系统需要采用码长较短的信道编码。然而，很多设计长码的方法不能直接用于设计短码，很多适用于长码的译码算法不能直接应用于短码的译码。因此，研究短帧长编码及译码方法是非常有意义的。

目前，常用的短码主要有PEG-LDPC码、多元LDPC码、咬尾卷积码和BCH码等。有些方案对于不同的码率、码长经常需要经过精心的构造，不能通过简单的参数配置实现对不同码率、码长的支持。例如，性能良好的咬尾卷积码需要通过计算机搜索来得到。也有些方案具有较高的译码复杂度。比如多元LDPC码，译码时计算多元符号的概率带来了较高的复杂度。再如BCH码，需要使用复杂度高的OSD算法译码得到良好的性能。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，构造灵活，步骤简单，可以通过简单的参数配置支持不同的码率与码长，相应的译码算法也具有较低的复杂度，还可以通过调整预设门限来实现复杂度与性能的折中。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，包括以下步骤：

(1)将长度为K＝2k序列u编码为长度为N＝2n序列c，具体方法为：

(1a)选定一个基本码，将序列u均分为两个分组，即u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾)，并分别输入基本码编码器，得到序列v＝(v ⁽⁰⁾， _v ⁽¹⁾)；

(1b)将v ⁽⁰⁾经过变换后得到的w ⁽⁰⁾＝T(v ⁽⁰⁾)叠加到v ⁽¹⁾上，得到c ⁽¹⁾，其中T(·)为变换函数；

(1c)选定一个长度为n的叠加样式向量s，将c ⁽¹⁾部分叠加到v ⁽⁰⁾上，得到c ⁽⁰⁾，将c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾)作为传输码字；

(2)码字c经过信道传输后，接收端得到序列 _y ＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾)，并据此计算u的估计值

具体方法为：

(2a)从y ⁽⁰⁾中移除c ⁽¹⁾叠加的影响，得到序列p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾，初始化循环次数i＝1，设定最大循环次数L和门限M；

(2b)以p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾为输入，利用概率域的基本码列表译码器计算u ⁽⁰⁾的第i个估计值

(2c)从y中移除

叠加的影响，得到序列z；

(2d)以z为输入，利用基本码译码器计算u ⁽¹⁾的估计值

(2e)如果估计

的散度函数满足：

其中

是以

为输入，经过编码步骤得到的码字，

分别是

的第j个分量，则输出

为译码结果并结束译码，否则i＝i+1，跳到步骤(2f)；

(2f)若i大于最大循环次数L，则输出

为译码结果并结束译码，否则跳到步骤(2b)，其中

作为优选的技术方案，步骤(1a)中，所述的基本码是任意的码长为n，信息位长度为k的编码。

作为优选的技术方案，步骤(1b)中，所述的变换是任意的输入输出长度均为n的变换。

作为优选的技术方案，步骤(1b)中，所述的叠加是指c ⁽¹⁾的第i个分量

其中

和

分别是w ⁽⁰⁾和v ⁽¹⁾的第i个分量，

是二元域加法。

作为优选的技术方案，步骤(1c)中，所述的叠加样式向量是任意的长度均为n的二元域向量。

作为优选的技术方案，步骤(1c)中，所述的叠加是指c ⁽⁰⁾的第i个分量按以下方法计算：

其中

s_i，

分别是c ⁽¹⁾，s，v ⁽⁰⁾的第i个分量，

是二元域加法。

作为优选的技术方案，步骤(2a)中，所述的移除c ⁽¹⁾叠加的影响是指p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾按以下方法计算：

其中γ∈{0，1}，

s_i分别是p ^(γ)，y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，s的第i个分量。

作为优选的技术方案，步骤(2b)中，所述的概率域的基本码列表译码器是指任意的以符号概率为输入的列表译码器。

作为优选的技术方案，步骤(2c)中，所述的移除

叠加的影响是指z按以下方法计算：

其中

是以

为输入，经过基本码编码器得到的码字序列，z_j，

s_j分别是z，y(0)，

y ⁽¹⁾，

s的第j个分量。

作为优选的技术方案，步骤(2d)中，所述的基本码译码器是指任意的以接收序列为输入的译码器。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

(1)本发明采用了基于简单的变换、叠加操作，利用基本码构造新码的技术方案，解决了对于不同的编码参数需要经过精心的构造编码的技术问题，从而达到了构造灵活，步骤简单，可以通过简单的参数配置支持不同的码率与码长的技术效果。

(2)本发明采用了基于预设门限提前终止译码的技术方案，解决了译码复杂度较高的技术问题，从而达到了译码算法复杂度较低，可以通过调整预设门限来实现复杂度与性能的折中的技术效果。

附图说明

图1为本发明的编码方法示意图。

图2为本发明的译码方法示意图。

图3为本发明设置不同叠加样式向量的性能曲线。

图4为本发明设置不同译码门限的性能曲线。

图5为本发明的编译码流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

本实施例中，基本码选码长n＝64，信息位长度k＝32的(2，1，4)咬尾卷积码，生成多项式为[D⁴+D²+D+1；D⁴+D³+1]。变换函数是随机交织，即T(x)＝xP，其中P是n阶二进制置换阵，每行每列只有一个1，其余元素均为0。叠加样式向量s为全1向量(图中记为全叠加向量)，最大循环次数设为L＝1024，对于所有信噪比，门限设为M＝0.7。

参照图1编码系统示意图与图2的译码系统示意图，执行以下步骤(如图5所示)：

(1)将长度为K＝64序列u编码为长度为N＝128序列c，具体方法为：

(1a)将序列u均分为两个分组，即u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾)，并分别输入基本码编码器，得到序列v＝(v ⁽⁰⁾，v ⁽¹⁾)。

(1b)将v ⁽⁰⁾经过变换后得到的w ⁽⁰⁾＝v ⁽⁰⁾P叠加到v ⁽¹⁾上，得到c ⁽¹⁾。

(1c)将c ⁽¹⁾部分叠加到v ⁽⁰⁾上，得到c ⁽⁰⁾，将c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾)作为传输码字。

(2)码字c经过信道传输后，接收端得到序列y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾)，并据此计算u的估计值

具体方法为：

(2a)从y(0)中移除c ⁽¹⁾叠加的影响，得到序列p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾，初始化循环次数i＝1。

(2b)以p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾为输入，利用概率域的列表维特比译码器计算u ⁽⁰⁾的第i个估计值

(2c)从y中移除

叠加的影响，得到序列z。

(2d)以z为输入，利用维特比译码器计算u ⁽¹⁾的估计值

(2e)如果估计

的散度函数满足：

其中

是以

为输入，经过编码步骤得到的码字，

y_j分别是

y的第j个分量，则输出

为译码结果并结束译码，否则i＝i+1，跳到步骤(2f)。

(2f)若i＞1024，则输出

为译码结果并结束译码，否则跳到步骤(2b)，其中

本实施例中，步骤(1b)所述的叠加是指c ⁽¹⁾的第i个分量

其中

和

分别是w ⁽⁰⁾和v ⁽¹⁾的第i个分量，

是二元域加法。

本实施例中，步骤(1c)所述的叠加是指c ⁽⁰⁾的第i个分量按以下方法计算：

其中

s_i，

分别是c ⁽¹⁾，s，v ⁽⁰⁾的第i个分量，

是二元域加法。

本实施例中，步骤(2a)所述的移除c ⁽¹⁾叠加的影响是指p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾按以下方法计算：

其中γ∈{0，1}，

s_i分别是p ^(γ)，y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，s的第i个分量。

本实施例中，步骤(2c)所述的移除

叠加的影响是指z按以下方法计算：

其中

是以

为输入，经过基本码编码器得到的码字序列，z_j，

s_j分别是z，y ⁽⁰⁾，

y⁽¹⁾，

s的第j个分量。

仿真结果如图3所示，同时，我们也使用另一种叠加样式向量s(偶数分量为1，奇数分量为0，图中记为半叠加向量)，按以上步骤进行仿真。结果表明，合理地选择叠加样式向量可以提高性能。

实施例2

本实施例中，基本码选码长n＝24，信息位长度k＝12的扩展戈莱码。变换函数是随机线性变换，即T(x)＝xR，其中R是n阶二进制方阵，每个元素取0和取1的概率相等。叠加样式向量s为全1向量。最大循环次数设为L＝1024，对于信噪比SNR＝2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5(dB)，译码门限(图中记为门限1)分别设为M＝0.45，0.475，0.5，0.525，0.55，0.575。

参照图1编码系统示意图与图2的译码系统示意图，执行以下步骤：

(1)将长度为K＝24序列u编码为长度为N＝48序列c，具体方法为：

(1a)将序列u均分为两个分组，即u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾)，并分别输入基本码编码器，得到序列v＝(v ⁽⁰⁾，v ⁽¹⁾)。

(1b)将v ⁽⁰⁾经过变换后得到的w ⁽⁰⁾＝v ⁽⁰⁾P叠加到v ⁽¹⁾上，得到c ⁽¹⁾。

(1c)将c ⁽¹⁾部分叠加到v ⁽⁰⁾上，得到c ⁽⁰⁾，将c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾)作为传输码字。

(2)码字c经过信道传输后，接收端得到序列y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾)，并据此计算u的估计值

具体方法为：

(2a)从y ⁽⁰⁾中移除c ⁽¹⁾叠加的影响，得到序列p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾，初始化循环次数i＝1。

(2b)以p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾为输入，利用概率域的列表维特比译码器计算u ⁽⁰⁾的第i个估计值

(2c)从y中移除

叠加的影响，得到序列z。

(2d)以z为输入，利用维特比译码器计算u ⁽¹⁾的估计值

(2e)如果估计

的散度函数满足：

其中

是以

为输入，经过编码步骤得到的码字，

y_j分别是

y的第j个分量，则输出

为译码结果并结束译码，否则i＝i+1，跳到步骤(2f)。

(2f)若i＞1024，则输出

为译码结果并结束译码，否则跳到步骤(2b)，其中

本实施例中，步骤(1b)所述的叠加是指c ⁽¹⁾的第i个分量

其中

和

分别是w ⁽⁰⁾和v ^(1）的第i个分量，

是二元域加法。

本实施例中，步骤(1c)所述的叠加是指c ⁽⁰⁾的第i个分量按以下方法计算：

其中

s_i，

分别是c ⁽¹⁾，s，v ⁽⁰⁾的第i个分量，

是二元域加法。

本实施例中，步骤(2a)所述的移除c ⁽¹⁾)叠加的影响是指p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾按以下方法计算：

其中γ∈{0，1}，

s_i分别是p ^(γ)，y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，s的第i个分量。

本实施例中，步骤(2c)所述的移除

叠加的影响是指z按以下方法计算：

其中

是以

为输入，经过基本码编码器得到的码字序列，z_j，

s_j分别是z，y ⁽⁰⁾，

y ⁽¹⁾，

s的第j个分量。

仿真结果如图4所示，同时，我们也使用另一种门限，对于信噪比SNR＝2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5(dB)，译码门限(图中记为门限2)分别设为M＝0.375，0.385，0.4，0.425，0.45，0.475，按以上步骤进行仿真。两种门限对应列表译码器的平均列表次数如表1所示。

表1

SNR(dB)	2	2.5	3	3.5	4	4.5
							门限1平均列表数	47	44	35	26	19	14
门限2平均列表数	9.6	8.8	7.3	5.6	4.3	3.2

通过表1的结果表明，可以通过调节门限实现译码复杂度与性能的折中。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将长度为K＝2k序列u编码为长度为N＝2n序列c，具体方法为：

(1a)选定一个基本码，将序列u均分为两个分组，即u＝(u ⁽⁰⁾，u ⁽¹⁾)，并分别输入基本码编码器，得到序列v＝(v ⁽⁰⁾，v ⁽¹⁾)；

(1b)将v ⁽⁰⁾经过变换后得到的w ⁽⁰⁾＝T(v ⁽⁰⁾)叠加到v ⁽¹⁾上，得到c ⁽¹⁾，其中T(·)为变换函数；

(1c)选定一个长度为n的叠加样式向量s，将c ⁽¹⁾部分叠加到v ⁽⁰⁾上，得到c ⁽⁰⁾，将c＝(c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾)作为传输码字；

(2)码字c经过信道传输后，接收端得到序列y＝(y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾)，并据此计算u的估计值

具体方法为：

(2a)从y ⁽⁰⁾中移除c ⁽¹⁾叠加的影响，得到序列p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾，初始化循环次数i＝1，设定最大循环次数L和门限M；

(2b)以p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾为输入，利用概率域的基本码列表译码器计算u ⁽⁰⁾的第i个估计值

(2c)从y中移除

叠加的影响，得到序列z；

(2d)以z为输入，利用基本码译码器计算u ⁽¹⁾的估计值

(2e)如果估计

的散度函数满足：

其中

是以

为输入，经过编码步骤得到的码字，

分别是

的第j个分量，则输出

为译码结果并结束译码，否则i＝i+1，跳到步骤(2f)；

(2f)若i大于最大循环次数L，则输出

为译码结果并结束译码，否则跳到步骤(2b)，其中

2.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(1a)中，所述的基本码是任意的码长为n，信息位长度为k的编码。

3.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(1b)中，所述的变换是任意的输入输出长度均为n的变换。

4.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(1b)中，所述的叠加是指c ⁽¹⁾的第i个分量

其中w_i ⁽⁰⁾和v_i ⁽¹⁾分别是w ⁽⁰⁾和v ⁽¹⁾的第i个分量，

是二元域加法。

5.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(1c)中，所述的叠加样式向量是任意的长度均为n的二元域向量。

6.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(1c)中，所述的叠加是指c ⁽⁰⁾的第i个分量按以下方法计算：

其中

分别是c ⁽¹⁾，s，v ⁽⁰⁾的第i个分量，

是二元域加法。

7.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(2a)中，所述的移除c ⁽¹⁾叠加的影响是指p ⁽⁰⁾和p ⁽¹⁾按以下方法计算：

其中γ∈{0，1}，

分别是p ^(γ)，y ⁽⁰⁾，y ⁽¹⁾，c ⁽⁰⁾，c ⁽¹⁾，s的第i个分量。

8.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(2b)中，所述的概率域的基本码列表译码器是指任意的以符号概率为输入的列表译码器。

9.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(2c)中，所述的移除

叠加的影响是指z按以下方法计算：

其中

是以

为输入，经过基本码编码器得到的码字序列，

分别是

的第j个分量。

10.根据权利要求1所述的一种基于叠加的短帧长编码及译码方法，其特征在于，步骤(2d)中，所述的基本码译码器是指任意的以接收序列为输入的译码器。

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