CN105187073B - 一种极化码的bp译码方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种极化码的BP译码方法，属于信道编码技术领域。本发明利用基于提前终止迭代策略的BP译码算法进行极化码的译码，所述基于提前终止迭代策略的BP译码算法的迭代提前终止的判断条件为：因子图最左端的对数似然比的符号在连续两次迭代过程中均未发生变化。本发明还公开了一种极化码的BP译码装置。本发明借助对数似然比符号收敛特性进行BP译码的迭代终止判断，能够在不造成译码性能损失的情况下显著减小译码迭代次数，尤其在中、高信噪比信道中效果更为明显。并且该方法简单易懂，计算复杂度低，硬件实现简单。

Description

一种极化码的BP译码方法及装置

技术领域

本发明涉及一种极化码的译码方法，尤其涉及一种极化码的BP译码方法及装置，属于信道编码技术领域。

背景技术

极化码(polar code)是由Erdal Arikan在“Channel Polarization:A Methodfor Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-InputMemoryless Channels”一文中提出的。他从理论层面证明了经过信道的组合和分离，当信道数量趋于无穷大时，一部分信道趋于完美，而一部分信道趋于纯噪声信道，称为信道极化现象。我们基于此信道极化现象，选取组合信道中比较好的信道，构造极化码。ErdalArikan证明了当信道数量趋于无穷，极化码理论上可以趋于香农极限。

极化码主要的译码方法有SC译码[E.Arikan,“Channel polarization:A methodfor constructing capacityachieving codes for symmetric binary-inputmemoryless channels,”Information Theory,IEEE Transactions on,vol.55,no.7,pp.3051–3073,2009.]和BP译码[E.Arikan,“A performance comparison of polar codesand reed-muller codes,”

Communications Letters,IEEE,vol.12,no.6,pp.447–449,2008.]。SC译码计算复杂度低，并且有良好的纠错性能，但是由于SC算法内在的串行运算结构，它存在长时间的译码延迟。BP译码是Erdal Arikan在A Performance Comparison of Polar Codes andReed-Muller Codes”[2]一文中提出的。他证明了因为极化码能用因子图表示，所以极化码能用BP(置信传播)的方法译码。和SC译码相比，BP译码由于其内在并行结构，译码延迟远小于SC译码。但是由于BP译码需要进行多次迭代才能得到可靠的译码结果，BP译码的计算复杂度很高。为了较小BP译码的译码复杂度，早停止(或称提前终止)算法十分重要。早停止算法是指在译码迭代过程中自适应地检测是否已经得到可靠的译码输出，如果条件满足可以立刻结束译码。早停止算法可以线性地降低译码复杂度和译码延时。

一篇中国专利(公开号为CN104539296A，公开日为2015-4-22)公开了“一种基于提前终止迭代策略的极化码改进BP译码方法”，该方法利用极化码的信息比特的似然比左信息数值连续两次变化量的均值小于一预设阈值作为迭代提前终止的判断准则，以降低BP极化译码方法的译码复杂度和译码延时。然而，该方法需要利用连续三次迭代的似然比数值信息进行计算，计算复杂度较高，硬件(寄存器)耗费大，且经试验验证，其降低迭代次数的效果有限。由于BP译码的最终步骤是通过信息比特的似然比左信息的符号而非数值进行判决译出信息位的，而该专利将数值变化小于一预设阈值作为迭代提前终止条件，显然并不是最优的。并且预设阈值为某一固定值，并不能适合于现实通信场景中信道状况复杂多变的情况，不具有自适应性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种极化码的BP译码方法及装置，采用更有效的迭代提前终止策略，以降低译码复杂度和译码延时。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种极化码的BP译码方法，利用基于提前终止迭代策略的BP译码算法进行极化码的译码，所述基于提前终止迭代策略的BP译码算法的迭代提前终止的判断条件为：因子图最左端的对数似然比的符号在连续两次迭代过程中均未发生变化。

优选地，利用下式是否成立作为所述判断条件是否得到满足的判断依据：

max{diff(j)|diff(j)＝|sign(L_t(1,j))-sign(L_t-1(1,j))|,j＝1,2,…,N}＝0

式中，L_t(1,j)、L_t-1(1,j)分别表示在第t、t-1次迭代中，位于因子图左起第一列第j行的对数似然比信息；N为译码输入数据的长度；sign(·)为符号函数；max(·)为取最大值函数。

根据相同的发明思路还可以得到以下技术方案：

一种极化码的BP译码器，利用基于提前终止迭代策略的BP译码器进行极化码的译码，所述基于提前终止迭代策略的BP译码器包括迭代提前终止判断模块，迭代提前终止判断模块判断迭代提前终止的判断条件为：因子图最左端的对数似然比的符号在连续两次迭代过程中均未发生变化。

优选地，利用下式是否成立作为所述判断条件是否得到满足的判断依据：

max{diff(j)|diff(j)＝|sign(L_t(1,j))-sign(L_t-1(1,j))|,j＝1,2,…,N}＝0

式中，L_t(1,j)、L_t-1(1,j)分别表示在第t、t-1次迭代中，位于因子图左起第一列第j行的对数似然比信息；N为译码输入数据的长度；sign(·)为符号函数；max(·)为取最大值函数。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明借助对数似然比符号收敛特性进行BP译码的迭代终止判断，能够在不造成译码性能损失的情况下显著减小译码迭代次数，尤其在中、高信噪比信道中效果更为明显。并且该方法简单易懂，计算复杂度低，硬件实现简单。

附图说明

图1是码长为8的极化码的因子图；

图2是极化码因子图的基本单元；

图3本发明BP译码器和传统BP译码器的性能比较，两个译码器最大译码次数都设置为30；

图4为本发明BP译码方法在不同信噪比信道中的平均迭代次数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

传统的极化码的BP译码算法是在如图1(以码长为8的极化码为例)所示的因子图上依次向右向左传递对数似然比的信息。图2显示了极化码因子图的基本单元。因子图最左端的一列比特对应信息u，最右端的一列比特对应码字x。(i，j)表示从左起第i列，第j行的节点。每个节点都有两个信息量，我们将从右到左传递通过节点(i，j)的信息量记为L_i,j，将从左到右传递通过节点(i.j)的信息量记为R_i,j,这些信息是以LLR为形式相互传递更新的。在译码过程中，首先按照下式对最左端的R信息和最右端的L信息进行初始化：

公式中的A指的是信息位的集合，n＝log₂N。然后按照以下公式分别向右向左传递更新对数似然比信息：

当达到预设的最大迭代次数后，如果不是信息位则该位译码为0，否则依照最左端的对数似然比L(1,j)(1表示第一个stage，即最左端，j表示第j位)的符号判断信息位是0还是1，判断所依据的公式如下：

关于传统极化码的BP译码算法更详细的信息可参考文献[E.Arikan,“Aperformance comparison of polar codes and reed-muller codes,”CommunicationsLetters,IEEE,vol.12,no.6,pp.447–449,2008.]。

本发明的思路是在传统极化码的BP译码算法中加入了迭代提前终止策略，以因子图最左端的对数似然比的符号在相邻两次迭代过程中均未发生变化作为迭代提前终止的判断条件。具体而言，在第t(t>1)次迭代过程中判断第t次的L(1,j)和第t-1次的L(1,j)的符号是否相等，如果对于N位的极化码的所有比特位都存在：

sign(L_t(1,j))＝sign(L_t-1(1,j))，j＝1,2,…,N

考虑码长为N的极化码，其中信息位有K位，在编码端，根据信道容量的高低排序，选出K个最好的信道，对应的K位为信息位(information bit),剩下的N-K位为冻结位(frozen bit),并将冻结位全部设置为0，信息位和冻结位组成了其中G是生成矩阵。并将在信道中传播，假设收到的码字为则本发明的译码过程具体如下：

步骤1、在接收端受到后，按照式(1)、(2)对最左端的信息和最右端的信息进行初始化。

步骤2、按照式(3)更新信息，并且检查是否对于N位的极化码所有比特位都存在：sign(L_t(1,j))＝sign(L_t-1(1,j))，j＝1,2,…,N；

判断过程具体如下：

设diff(N)是一个长度为N的行向量,其元素diff(j)＝|sign(L_t(1,j))-sign(L_t-1(1,j))|表示相邻两次迭代的最左端第j位对数似然比信息的符号函数值的差；如果diff(N)的元素的最大值为0，说明迭代终止条件满足，则进入步骤3，进行最后的译码，否则，判断是否达到预设的最大迭代次数，如果达到最大迭代次数也进入步骤3，否则继续按式(3)更新信息。步骤3、对于第j位，如果第j位是冻结位，u_j＝0；如果第j位是信息位根据L(1，j)的符号判断，如果L(1，j)<0,第j位译码为1，否则译码为0。

图3显示了在高斯加性白噪声信道中本发明BP译码器与传统BP译码器的蒙特罗特仿真结果。两个译码器的最大迭代次数均设置为30次。图中横坐标EbN0为信噪比，纵坐标error rates为误码率，图例中ber为误比特率，fer为误帧率，constant iterations表示迭代次数为常数，sign-based-early-stopping表示使用了本发明提出的BP译码算法。根据图3可看出在本发明译码器能在迭代次数少于传统BP译码器的情况下，达到和传统BP译码一样的译码性能。

图4显示了本发明BP译码方法在不同信噪比信道中的平均迭代次数，其中EbN0为信噪比，avg_Iterations表示平均迭代次数。容易看出，本发明能有效减小迭代次数，尤其是在中、高信噪比信道中，效果更为显著。

Claims (2)

1.一种极化码的BP译码方法，利用基于提前终止迭代策略的BP译码算法进行极化码的译码，其特征在于，所述基于提前终止迭代策略的BP译码算法的迭代提前终止的判断条件为：因子图最左端的对数似然比的符号在连续两次迭代过程中均未发生变化；利用下式是否成立作为所述判断条件是否得到满足的判断依据：

max{diff(j)|diff(j)＝|sign(L_t(1,j))-sign(L_t-1(1,j))|,j＝1,2,…,N}＝0

式中，L_t(1,j)、L_t-1(1,j)分别表示在第t、t-1次迭代中，位于因子图左起第一列第j行的对数似然比信息；N为译码输入数据的长度；sign(·)为符号函数；max(·)为取最大值函数。

2.一种极化码的BP译码器，利用基于提前终止迭代策略的BP译码器进行极化码的译码，其特征在于，所述基于提前终止迭代策略的BP译码器包括迭代提前终止判断模块，迭代提前终止判断模块判断迭代提前终止的判断条件为：因子图最左端的对数似然比的符号在连续两次迭代过程中均未发生变化；利用下式是否成立作为所述判断条件是否得到满足的判断依据：

max{diff(j)|diff(j)＝|sign(L_t(1,j))-sign(L_t-1(1,j))|,j＝1,2,…,N}＝0

式中，L_t(1,j)、L_t-1(1,j)分别表示在第t、t-1次迭代中，位于因子图左起第一列第j行的对数似然比信息；N为译码输入数据的长度；sign(·)为符号函数；max(·)为取最大值函数。