CN107241167B - 一种基于大规模mimo系统bp检测的改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，对现有的BP算法中的先验概率更新公式做了近似处理，降低了现有BP检测算法的复杂度；本发明方法又进一步通过引入归一化因子、补偿因子分别对近似处理后的更新公式进行修正，相比于现有的BP检测算法，修正后的改进方法在不损失检测性能的前提下降低了硬件实现复杂度。

Description

一种基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法。

背景技术

随着无线通信技术的飞速发展，移动用户数量和相关产业规模呈现爆炸式增长，从而使无线网络暴露出频谱资源短缺及频谱效率亟待提升等问题。虽然目前的第四代移动通信(4G)已经全面产业化，但是其频谱利用率和能量效率仍然无法满足未来社会的需求，其无线覆盖和用户体验也有待进一步提高。在此基础上，第五代移动通信(5G)已经成为国内外无线通信领域的研究热点。

作为下一代5G通信系统的关键技术之一，多入多出(MIMO,multiple-inputmultiple-out)技术是通过在发射端和接收端应用多根天线(4或8根)来提高无线传输信号的空间自由度，进而提高无线接入网络的频谱效率和信道容量。与传统的MIMO系统相比，大规模MIMO系统在基站覆盖区域配置数十根甚至上百根以上天线，这些天线以大规模阵列方式集中放置。因此大规模MIMO系统具有更高的数据速率和能量效率，更强的链路可靠性和抗干扰能力。

对于接受信号，在接收机减少或消除来自其他发送天线的干扰信号得到期望的发送信号，称为信号检测。信号传统的MIMO检测方法主要有：最小均方误差算法(MMSE，minimum mean square error)、球形译码算法(SD,sphere decoder)，似然上升搜索法(LAS,likelihood ascent search)和禁忌搜索法(TS,tabu search)等。MMSE算法需要进行复杂的矩阵求逆运算，而SD的计算复杂度是随发射天线的数量呈指数增长，对于具备几十乃至上百天线数的大规模MIMO系统，其硬件复杂度是不可承受的。LAS和TS虽然能在传统的小规模MIMO系统以可接受的复杂度获得期望的检测性能，但对于大规模MIMO系统还是具有较高的复杂度。

置信度传播(BP,belief propagation)算法是1982年由Pearl首次提出用来计算Bayes网络中的边缘概率的一种方法。近年来，BP在移动通信的各个领域都得到了极大关注并被广泛研究。BP的算法最大的优势就是不需要矩阵求逆和强大的鲁棒性，这点使其在大规模MIMO系统中大放异彩。总而言之，基于BP算法的检测方法可以在保持低复杂度的前提下取得较好的性能。

发明内容

发明目的：为了解决现有的BP算法在大规模MIMO系统中进行符号估计时运算量较大的问题，本发明提供一种基于大规模MIMO系统的BP检测的改进方法，能够有效降低硬件实现的复杂度。

技术方案：为了实现上述目的，本发明提供的基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，包括以下步骤：

(1)在每次迭代中，MIMO系统的发送端和接收端来回进行信息传递和更新，接收端向发送端发送本次迭代中的后验信息，发送端向接收端发送本次迭代中的先验信息；位于发送端的符号节点根据上一迭代中的后验信息进行本次迭代中先验信息的更新，位于接收端的观测节点根据上一迭代中的先验信息进行本次迭代中后验信息的更新；所述先验信息为先验概率的对数似然比，所述后验信息为后验概率的对数似然比；

(2)重复步骤(1)中的更新过程直到达到预定的迭代次数，选择在所有迭代中后验概率最大的符号作为符号估计；

步骤(1)中先验概率的更新公式为：

式中，p_ij ^(l)(x_i＝s_k)表示第l次迭代中，在第j个观测节点对第i个符号节点的发送符号进行估计，估计发送符号为s_k的先验概率，α_ij ^(l)(s_k)表示第l次迭代中，第i个符号节点发送给第j个观测节点的关于符号s_k的先验信息，Ω为发送符号的集合。

进一步地，本发明在上述改进的基础上采用归一化因子对步骤(1)中所获得的先验概率进行修正，修正后的更新公式为：

其中，归一化因子的最优值为：

式中，K为发送符号的个数。

进一步地，本发明在上述改进的基础上采用补偿因子对步骤(1)中所获得的先验概率进行修正，修正后的更新公式为：

其中，补偿因子的最优值为：

式中，K为发送符号的个数。

有益效果：本发明中基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，采用近似策略简化了原始BP算法中的先验概率计算式，使得迭代过程中每次计算符号的先验概率不再需要进行除法操作，对于高阶调制方式和天线数目庞大的情况来说，极大地降低了硬件实现的复杂度；利用本发明方法针对QPSK调制方式，在发射天线数和接收天线不对称的情况下，可以在几乎没有性能损失的前提下大大降低复杂度，且负载因子越小性能逼近越好。进一步地，本发明对先验概率的近似值进行了修正，一种是引入归一化因子来降低先验概率的幅度使其尽可能逼近精确的先验概率值；另一种是引入补偿因子来减小计算的先验概率值，两种修正算法原理基本相同，性能也非常接近，在发射天线数和接收天线对称的情况下能够非常好的逼近BP的性能曲线，并且可以根据不同的精度需要调整修正因子的个数。

附图说明

图1是本发明中基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法的框架示意图；

图2是Φ(x)和Φ^-1(x)对应的函数曲线，图2(a)是Φ(x)对应的函数曲线，图2(b)是Φ^-1(x)对应的函数曲线；

图3是不同天线配置下BP和MS检测算法在i.i.d.信道下的性能比较示意图；

图4是在i.i.d.信道和三种相关信道下BP和MS检测算法的性能比较示意图；

图5是对称天线配置下BP，MS，NMS，OMS四种检测算法在i.i.d信道下的BER性能曲线；

图6是对称天线配置下在i.i.d.信道和三种相关信道下BP和NMS检测算法的性能比较示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明中基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法进行详细介绍。

为了便于描述，本发明中将对BP检测算法的初步改进称为MS算法，将两个进一步改进分别称为NMS和OMS算法。

BP检测算法的实质在于符号节点和观测节点之间的信息传递与更新。每次迭代过程可以简单分为观测节点更新过程和符号节点更新过程，在更新过程中对应接收信号的发送符号的置信度逐渐提高，最后收敛。如此经过多次迭代后，观测节点输出软信息用于最后的判决。本发明中将先验概率的对数似然比称为先验信息，后验概率的对数似然比称为后验信息。

(1)观测节点上后验信息的更新

观测节点主要根据信道状态以及其相邻节点收到的先验信息来更新后验信息，然后将新的后验信息广播给所有的符号节点。观测节点上的后验信息定义为后验概率的似然比(LLR,log-likelihood ratio)，即：

β_ji ^(l)＝[β_ji ^(l)(s₁),β_ji ^(l)(s₂),...β_ji ^(l)(s_K)] (1)

其中，

式中，β_ji ^(l)(s_k)是指在第l次迭代中，第j个观测节点发送给第i个符号节点的关于s_k的后验信息，p^(l)(x_i＝s_k|y_j,H)表示信道矩阵为H的情况下，在第l次迭代中第j个观测节点接收信息为y_j时，发射端实际发送符号x_i为s_k的后验概率。

⑵符号节点上先验信息的更新

符号节点主要利用其相邻节点从观测节点处获得的后验信息来更新先验信息，然后将新的先验信息广播给所有的观测节点，符号节点上的先验信息定义为：

α_ij ^(l)＝[α_ij ^(l)(s₁),α_ij ^(l)(s₂),...α_ij ^(l)(s_K)] (3)

其中，

式中，α_ij ^(l)(s_k)表示为第l次迭代中，第i个符号节点发送给第j个观测节点的关于符号s_k的先验信息，p^(l)(x_i＝s_k)表示第l次迭代中第i个符号节点发送符号为s_k的先验概率。

在整个迭代过程中，先验信息的更新公式为：

鉴于所有符号的先验概率之和为1，即：

结合式(4)中先验信息的定义式，每个符号的先验概率可以通过下式来计算：

其中k＝1,2,...,K,α_ij ^(l)(s₁)＝0，K表示待发送的符号个数，s_k表示待传递的符号，α_ij ^(l)(s_m)表示先验信息，N为接收天线的个数。

⑶判决输出过程

以上更新过程会一直重复直到预定的迭代次数达到，经过L次迭代后，输出软信息为:

γ_ij(s_k)越大，意味着发送s_k的概率越大，因此我们选择使得γ_ij(s_k)最大的s_k作为接收信号的最佳判决。

为了降低硬件复杂度的同时尽可能地减少性能损失，本发明对现有BP检测算法中的先验概率更新部分进行了逐步改进。如图1所示，首先，信道矩阵H和接收信息y_j送到β处理单元进行相关后验信息的计算，然后将所有后验信息送到γ处理单元来计算各个符号的γ，如果达到预定的迭代次数，则由判决单元选择使得γ最大的符号

输出，如果没有，则将所有后验信息送到α处理单元计算先验信息，由于先验信息的计算中包括指数运算，需要进行查找表操作(LUT,look up table)，查找完成后即执行概率修正单元，采用本发明中所提的概率修正策略，概率修正因子主要通过移位寄存器(图中用S1、S2、S3表示)和加法器的组合来实现，最后将所有先验信息发送到观测节点进行预处理，进而开始新一轮迭代操作，直到达到预定的迭代次数，判决输出。

(1)最大和算法(MS,max sum)：从先验概率的更新公式可以看出，每轮迭代需要进行MNK次除法操作，其中M和N分别表示符号节点和观测节点的个数，K表示可能的发送符号的个数，而除法对硬件实现来说代价较高。因此我们可以采用一些近似策略来尽可能减少除法操作，进而降低复杂度。对上式两端分别取对数，得：

令Φ(x)＝exp(x)，Φ^-1(x)＝ln(x)，则上式右边的第二部分可以表示为：

容易看出，Φ(x)＝exp(x)和Φ^-1(x)＝ln(x)互为反函数，其函数曲线分别如图2(a)和图2(b)所示。从图2(a)中可以看出Φ(x)是x的单调递增函数，且递增的速度越来越快。因此，可以得出结论上式中最大的α_ij ^(l)(s_m)对结果起决定性的作用，因此有：

综合以上讨论，可以得到近似后的先验概率的更新公式：

式中，Ω为发送符号的集合。

从上式可以看出，先验概率的计算公式中不再有除法操作，在一定程度上降低了硬件实现的复杂度。对于天线数目庞大的大规模MIMO系统来说，在高阶调制和迭代次数较多的情况下，复杂度的降低更明显。但是这种改善理论上是以牺牲检测性能为代价的，可以明显看到近似后的先验概率被高估了，这也给下面的两种改进MS算法提供了理论依据。

⑵归一化最大和算法(NMS,normalized max sum)：为了简单起见，令p_BP(s_k)和p_MS(s_k)分别表示近似前和近似后的先验概率。前文已经说过p_MS(s_k)和p_BP(s_k)符号相同且p_MS(s_k)比p_BP(s_k)大一点。NMS算法就是通过引入一个小于1的尺度因子来修正p_MS(s_k)，使得修正后p_MS(s_k)能更接近p_BP(s_k)。修改后的先验概率为p_NMS(s_k)，其计算公式为：

p_NMS(s_k)＝λ·p_MS(s_k).

其中λ称为归一化因子。

如何选取合适的归一化因子λ对性能的改善程度具有决定性的意义，为了更加简洁有力地说明如何选取最佳的归一化因子λ，本发明中以16QAM调制方式为例进行介绍，16QAM在实数域的发射符号集合为Ω＝{-3，-1，+1，+3}。用p_BP(s_k)表示原始BP算法中某一个符号的先验概率，p_MS(s_k)表示MS算法中某一个符号的先验概率。根据上面的讨论，有：

很明显，

但是，由于每个p_MS(s_k)都比p_BP(s_k)稍大，所以所有的p_MS(s_k)之和一定是大于1的，而我们希望所有的先验概率之和等于1。基于这个思路，选择迫使MS算法计算出来的每个先验概率缩小相同的倍数，直至使得修正后的先验概率之和等于1的归一化因子λ是合理的，即：

可以证明，按上式计算出来的归一化因子是使得MS性能逼近BP的最佳选择。将p_MS(s_k)的计算式代入上面λ的表达式，可得：

故有：

⑶补偿最大和算法(OMS,offset max sum)：同NMS算法类似，OMS也致力于适当降低p_MS(s_k)的幅度来补偿MS算法带来的性能损失。引入一个小于1的补偿因子β后，OMS算法中先验概率p_OMS(s_k)的计算公式为：

同自适应的NMS算法类似，OMS选取补偿因子的原则也是迫使修正后的所有符号的先验概率之和尽可能为1。为了便于叙述，令

p_OMS(s_k)表示OMS算法中每个符号的先验概率，结合OMS算法的概率更新公式，令：

可得

可见，β的取值可由MS算法中每个符号的先验概率之和来确定。例如，如果sum＝1.5，则选择β＝0.125。值得一提的是，一个数除以2ⁿ等价于逻辑右移n位。例如，0.875×a可以用a＞＞1+a＞＞2+a＞＞3来实现。也就是说，选择那些可以很容易地用几个移位寄存器和加法器来实现的数作为修正因子对硬件实现复杂度几乎没有压力。例如在自适应NMS算法中，如果计算出的最佳λ为0.71，那么选择0.75作为修正因子对硬件实现更友好。

本发明以QPSK调制方式为例，在MATLAB平台上搭建一个MIMO传输系统，研究上面所提出的三种算法在不同的天线配置和信道情况下的性能差异。最大迭代次数设置为7，所有信息在加性高斯噪声(AWGN)下传播，不考虑任何编解码方案。

基于实数域的QPSK调制方式，待发送的符号取自符号集Ω＝{-1，+1}，则根据原始的BP检测算法，即近似前的先验概率p_ij ^(l)(+1)由下式计算：

近似后的先验概率

由下式计算：

因此，两种修正算法中的修正因子分别为：

表1和表2列出了当a_ij(+1)的取值在不同的范围时，根据原始BP算法和MS算法计算先验概率的计算公式，得到的先验概率值，并根据NMS和OMS的概率修正公式选择了最佳的归一化因子λ和补偿因子β。根据表1和表2，综合硬件和性能的考虑，得出QPSK下NMS和OMS的算法具体步骤。

表1不同先验信息对应的最佳修正因子

本发明中NMS和OMS的算法可以通过如下伪代码实现。在NMS算法的先验概率更新过程中，根据上述λ的计算公式，可以看出最佳λ是由α_ij ^(l)(+1)决定的，因此在实现时我们可以根据判断α_ij ^(l)(+1)的取值范围并根据表1来选择多个λ，每次更新的时候先判断α_ij ^(l)(+1)的范围，再来据此选择λ。为了兼顾复杂性和性能的平衡，引入两个λ是比较合理的。OMS算法和NMS算法唯一的不同就在先验概率的更新过程上，算法1的16～22行可由算法2代替。

①NMS算法描述

②OMS算法描述

2.仿真结果与分析

(1)不对称的天线配置

从图3可以看出，对于天线规模不对称(即负载因子不等于1)的情况，MS算法虽然高估了先验概率，但对检测结果的BER性能几乎没有影响。对于8×32的天线配置，在BER为10^-3时，MS算法和BP算法仅仅只有约0.07dB的性能差距，而且随着负载因子M/N减小，MS和BP的性能差距越来越小，MS检测优势更明显。可以看出，MS算法尤其适合天线陈列不对称的情况，能够在大大降低硬件实现复杂度的前提下保持与BP几乎一样的误码率性能。

图4给出了i.i.d.瑞利衰落信道、发射天线相关信道、接收天线相关信道，发射天线和接收天线都相关的信道下BP检测和MS检测的性能比较，其中，相关系数设置为0.3。可以看出MS算法在i.i.d.信道下的性能表现比另外三种相关信道都要好。当BER为10^-3时，在发射天线相关和接收天线相关信道下，BP和MS之间仅有0.5dB的性能差距，在系统性能要求并不是非常严格时，不需要做出任何改进措施就可以在低复杂度的前提下获得相似的BER性能。

⑵对称的天线配置

从图5可以看出，对于发射天线数与接收天线数相等(16×16)的情况，MS检测的性能不太令人满意，在BER为10^-2时，相较于BP检测，MS检测大约有3dB的性能损失，而且收敛速度明显变慢。但是，这种情况下应用NMS算法可以取得非常明显的改善效果，仿真中的NMS算法引入了两个归一化因子向量，分别是λ₁＝0.625，λ₂＝0.875，可以在概率更新过程中智能地切换选择最佳的归一化因子。从图中可以看出，NMS算法的性能曲线与原始BP算法非常接近，在BER为10^-2时，NMS算法与原始BP算法仅有不到0.5dB的差距。类似地，OMS算法对MS的改善效果也很显著，这个OMS算法引入了两个补偿因子向量，分别是β₁＝0.375，β₂＝0.125，可以在概率更新过程中智能地切换选择最佳的补偿因子。在BER为10^-2时，NMS算法与原始BP算法仅有0.6dB的差距。如果对性能有更高的要求，可以根据表1和表2引入更多的归一化因子或补偿因子，但也会相应地增加计算复杂度。由于NMS和OMS性能差不多，因此在图6中通过比较BP和NMS算法来说明在各种相关信道下，提出的修正算法的性能。很明显，NMS在三种相关信道下也展现出了显著的性能优势，由此说明了NMS算法在各种信道下的适用性。

本文中，i.i.d.全称是independent identically distributed，独立同分布信道，即每条路径相互独立且其统计特性服从相同的分布的信道。负载因子定义为发射天线与接收天线个数之比即M/N。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出以上实施列对本发明不构成限定，相关工作人员在不偏离本发明技术思想的范围内，所进行的多样变化和修改，均落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，包括以下步骤：

(1)在每次迭代中，MIMO系统的发送端和接收端进行信息互传和更新，接收端向发送端发送本次迭代中的后验信息，发送端向接收端发送本次迭代中的先验信息；位于发送端的符号节点根据上一迭代中的后验信息进行本次迭代中先验信息的更新，位于接收端的观测节点根据上一迭代中的先验信息进行本次迭代中后验信息的更新；所述先验信息为先验概率的对数似然比，所述后验信息为后验概率的对数似然比；

(2)重复步骤(1)中的信息更新过程直到达到预定的迭代次数，选择在所有迭代中使得后验信息和最大的符号作为符号估计；

其特征在于，步骤(1)中先验概率的更新公式为：

式中，p_ij ^(l)(x_i＝s_k)表示第l次迭代中，在第j个观测节点对第i个符号节点的发送符号进行估计，估计发送符号为s_k的先验概率，α_ij ^(l)(s_k)表示第l次迭代中，第i个符号节点发送给第j个观测节点的关于符号s_k的先验信息，Ω为发送符号的集合。

2.根据权利要求1所述的基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，其特征在于，采用归一化因子对步骤(1)中所获得的先验概率进行修正，修正后的更新公式为：

上述所述

的运算通过逻辑右移

实现。

3.根据权利要求2所述的基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，其特征在于，归一化因子的最优值为：

式中，K为发送符号的个数。

4.根据权利要求1所述的基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，其特征在于，采用补偿因子对步骤(1)中所获得的先验概率进行修正，修正后的更新公式为：

5.根据权利要求4所述的基于大规模MIMO系统BP检测的改进方法，其特征在于，补偿因子的最优值为：

式中，K为发送符号的个数。

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