CN110956000B - 大口径检验镜重锤支撑参数设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，建立以支撑力或支撑位置为参数的镜体支撑有限元模型，采用支撑位置和支撑力交替优化的方法对模型进行优化，并以有限元模型计算镜面变形数据输入优化算法以计算目标函数，最终以有限元计算和优化算法联合优化，求解出具有全方位全俯仰调整能力的标准检验镜重锤支撑参数。最后对优化支撑参数进行扰动仿真分析，以确定支撑参数的扰动范围。本发明基于弹性力学和优化理论，联合优化支撑参数，并分析出支撑参数的扰动对支撑变形的影响，给出了支撑参数的精度要求，克服了传统设计方法中依据经验布局重锤位置和支撑力的缺点，提高了重锤支撑精度。

Description

大口径检验镜重锤支撑参数设计方法

技术领域

本发明属于机械行业光电仪器技术领域，具体涉及一种大口径检验镜重锤支撑参数设计方法。

背景技术

随着天文以及观测技术的发展，光学元件的口径越来越大，精度越来越高，以提高观测分辨率和增大探测距离。大口径光学元件需要大口径的标准检验镜进行检测，故对标准检验镜的尺寸和精度要求也越来越高，且要求标准检验镜能实现方位角和俯仰角的自由调节并保持任意姿态镜面的精度一致，这就要求支撑系统须适应重力的变化。传统的标准检验镜系统采用重锤支撑方式，仅能保证光轴水平以及小俯仰调整时候的支撑精度，同时，支撑设计中仅基于经验布局重锤位置，不能够满足大口径标准检验镜任意姿态使用的需求。如何基于弹性力学和优化分析理论，优化设计大口径标准检验镜的重锤支撑参数，并分析支撑力和支撑位置扰动对支撑的影响，目前对此研究较少，尚无有效的方法和解决方案。

发明内容

针对现有技术的上述不足，本发明提出了一种大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，本发明提出大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，从镜体的力学模型出发，联合利用有限元分析方法和优化分析，优化重锤支撑位置和各环带的重锤支撑力，并对支撑位置和支撑力进行了扰动分析，以给出支撑参数的精度要求。本方法从技术上解决了重锤支撑参数优化系列关键技术问题，建立了大口径镜体重锤支撑参数设计的理论和方法。该方法提高了大口径镜体重锤镜体的精度。

本发明采用如下技术方案：

大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，建立以支撑力或支撑位置为参数的镜体支撑有限元模型，采用支撑位置和支撑力交替优化的方法对模型进行优化，对支撑参数的扰动进行仿真分析，并以其计算镜面变形数据输入优化算法以计算目标函数，最终以有限元计算和优化算法联合优化，求解出具有全方位全俯仰调整能力的标准检验镜重锤支撑参数。

更进一步的，该方法包括：

步骤1：确定支撑结构；

步骤2：构建支撑环带半径优化模型；

步骤3：剔除有限元分析结果中的刚性位移；

步骤4：计算目标函数；

步骤5：优化求解支撑半径；

所述优化求解为有限元分析和优化算法联合优化，其中有限元分析是利用优化算法给定的支撑半径值计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤3和步骤4计算出镜体变形后面型精度指标后，依据步骤2中描述的模型利用优化算法得到优化的支撑半径值作为有限元软件的输入；联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的支撑环带半径；

步骤6：建立含嵌套孔镜体模型；

根据镜体尺寸和支撑重锤尺寸，确定镜体背部支撑垫套孔和芯轴定位孔尺寸，在步骤5计算所得半径环带上做出相应的嵌套孔，建立包含重锤支撑嵌套孔的有限元模型；

步骤7：优化轴向支撑力；优化侧向支撑力；

有限元分析和优化算法联合优化计算轴向支撑力，其中有限元分析是利用优化算法给定的轴向支撑力计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤3和步骤4计算出镜体变形后面型精度指标后，依据上式描述的模型利用优化算法得到优化的轴向支撑力作为有限元软件的输入。联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的轴向支撑力；

有限元分析和优化算法联合优化计算侧向支撑力，其中有限元分析是利用优化算法给定的轴向支撑力计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤3和步骤4计算出镜体变形后面型精度指标后，依据上式描述的模型利用优化算法得到优化的侧向支撑力作为有限元软件的输入。联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的侧向支撑力。

步骤8：计算全俯仰角范围内支撑变形；

以步骤7优化结果为基础，得到支撑变形随俯仰角的变化曲线，判断全俯仰角范围内支撑精度是否满足系统要求。

更进一步的，步骤1中，所述支撑结构为whiffle-tree支撑结构，支撑点的分布关于镜体X、Y轴对称，且相对于镜体中心回转对称。

更进一步的，步骤2中，所述优化模型为：

min g(R₁,…R_M)

其中，优化目标函数为g(R₁,…,R_M)为度量镜体变形的函数，σ_max为镜体的最大应力，[σ]为镜体的许用应力，R₁，R₂，…，R_M为支撑环带由内至外的半径，r为镜体内孔半径，R为镜体半径；对于等力浮动支撑每组支撑点位移与支撑力满足如下约束条件：

其中，UZ_i为各支撑点光轴向变形，F_i为各支撑点处支持力，G为镜体重量。

更进一步的，步骤4中，变形后镜面的PV和RMS为：

E_PV＝max(δ_i)-min(δ_i)

其中，δ_i为节点i相对于理论面型的法向误差。

更进一步的，步骤7中，轴向力优化模型为：

min h_v(A₁,…A_M)

其中，A₁，…，A_M为由内环到外环各环带内支撑点轴向支撑力；

侧向力优化模型为：

min h_h(L₁,…L_M)

其中，L₁，…，L_M为由内环到外环各环带内支撑点侧向支撑力；

更进一步的，步骤8中，任意俯仰角下的镜体支撑精度为：

其中，RMS_V为步骤7中轴向支撑力优化输出时镜体支撑变形，RMS_H为步骤7中侧向支撑力优化输出时镜体支撑变形。

更进一步的，所述方法还包括支撑力参数扰动分析步骤：

轴向支撑重锤力标定时存在偏差，假定偏差遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤7中各支撑点的理论轴向支撑力上，计算轴向支撑力扰动对轴向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定轴向支撑力的偏差要求；

侧向支撑重锤力标定时存在偏差，假定偏差遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤7中各支撑点的理论侧向支撑力上，计算侧向支撑力扰动对侧向支撑变形的影响。结合镜体支撑变形要求，给定侧向支撑力的偏差要求。

更进一步的，所述方法还包括支撑位置参数扰动分析步骤：

加工嵌套孔和安装嵌套时，支撑位置在x、y方向上的位置扰动都遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤5中，将步骤7优化计算得到的轴向支撑力A₁，…，A_M，施加到步骤6的模型上，计算x、y方向位置扰动对轴向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定支撑位置在x、y向上的偏差要求；

重锤和嵌套安装时存在z向的随机误差，支撑位置在z方向上的偏离理论位置的扰动都遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤5中各支撑点的位置理论位置处，形成扰动后的模型，将步骤7中优化计算得到的轴向支撑力L₁，…，L_M，施加到步骤6的模型上，计算z方向位置扰动对侧向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定支撑位置在z向上的偏差要求。

本发明具有如下有益效果：

与现有技术相比，本发明的优点在于基于弹性力学和优化理论，联合得到优化的支撑位置和支撑力等支撑参数。并用随机分析的方法分析出支撑参数的扰动对支撑变形的影响，给出了支撑参数的精度要求。本发明的方法简单可行，克服了传统设计方法中依据经验布局重锤位置和支撑力的缺点，提高了重锤支撑精度，为大口径检验镜系统的设计提供了重要的技术保障。

附图说明

图1为本发明实施例的2.7米球面镜示意图；

图2为本发明实施例的54点支撑点分布示意图；

图3为本发明实施例的未开嵌套孔情况下球面镜优化变形图；

图4为本发明实施例的开嵌套孔球面镜支撑变形图；

图5为本发明实施例的开嵌套孔镜体轴向支撑力优化后变形图；

图6为本发明实施例的开嵌套孔镜体侧向支撑力优化后变形图；

图7为本发明实施例的球面镜支撑变形随俯仰角变化的曲线图；

图8为本发明实施例的45度俯仰镜体支撑变形图；

图9为本发明实施例的轴向支撑力扰动时支撑变形统计图；

图10为本发明实施例的侧向支撑力扰动时支撑变形统计图；

图11为本发明实施例的支撑位置XY平面内扰动时支撑变形统计图；

图12为本发明实施例的支撑位置Z向扰动时支撑变形统计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明基于力学原理，建立以支撑力或支撑位置为参数的镜体支撑有限元模型，采用支撑位置和支撑力交替优化的方法对模型进行优化，对支撑参数的扰动进行仿真分析，并以其计算镜面变形数据输入优化算法以计算目标函数，最终以有限元计算和优化算法联合优化，求解出具有全方位全俯仰调整能力的标准检验镜重锤支撑参数。具体步骤如下：

步骤一：确定支撑结构。根据镜体参数，参考whiffle-tree支撑结构，初步确定支撑点数；whiffle-tree支撑结构：支撑环带数M和支撑点数N。一般来讲，1个支撑环带时，点数有3点或6点；两个支撑环带时，支撑点数有9点或18；4个支撑环带时，支撑点数有27点或54点等。支撑点的分布关于镜体X、Y轴对称，且相对于镜体中心回转对称；

步骤二：构建支撑环带半径优化模型。设支撑环带半径由内之外，分别为R₁，R₂，…，R_M，镜体内孔半径为r，镜体半径为R，在等力支撑情况下，对未开嵌套孔镜进行支撑半径优化计算。优化分析模型如下：

min g(R₁,…R_M)

优化目标函数为g(R₁,…,R_M)为度量镜体变形的函数，可为镜体反射面变形PV或RMS。σ_max为镜体的最大应力，[σ]为镜体的许用应力。

设UZ_i为各支撑点光轴向变形，F_i为各支撑点处支持力，G为镜体重量。将N支撑点分成周向对称的3组，各组支撑点数为N/3。则对于等力浮动支撑每组支撑点位移与支撑力应满足如下约束条件：

步骤三：剔除有限元分析结果中的刚性位移。设变形后镜面沿X轴、Y轴和Z轴平移和绕各坐标轴的旋转的刚性位移分别为d_x、d_y、d_z、α、β、γ。节点i原始坐标为[x_i,y_i,z_i]^T，变形后坐标[x’_i,y’_i,z’_i]^T，设镜面表面节点数为n，。根据刚体变换理论，则刚性位移为如下超定方程的解：

AX＝B

式中：

可用最小二乘法、SVD法求解此超定方程。设剔除刚体位移后变形节点坐标为[x”_i,y”_i,z”_i]^T，可通过下式求解：

步骤四：计算目标函数。设镜面在节点i处的法向为[N_xi,N_yi,N_zi]^T，则变形后节点i相对于理论面型的法向误差δ_i为：

δ_i＝N_xi(x″_i-x_i)+N_yi(y″_i-y_i)+N_zi(z″_i-z_i)

根据上式求解出变形后镜面的PV和RMS：

E_PV＝max(δ_i)-min(δ_i)

步骤五：优化求解支撑半径。有限元分析和优化算法联合优化计算，其中有限元分析是利用优化算法给定的支撑半径值计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤三和步骤四计算出镜体变形后面型精度指标后，依据步骤二中描述的模型利用优化算法得到优化的支撑半径值作为有限元软件的输入。联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的支撑环带半径。

步骤六：建立含嵌套孔镜体模型。根据镜体尺寸和支撑重锤尺寸，确定镜体背部支撑垫套孔和芯轴定位孔尺寸，在步骤五计算所得半径环带上做出相应的嵌套孔，建立包含重锤支撑嵌套孔的有限元模型，一般来讲，由于镜体背部开孔，镜体刚度变差，此时镜体的轴向支撑变形应大于步骤五优化计算出最优支撑半径时对应的变形。

步骤七：优化轴向支撑力。以步骤六模型为基础，根据镜体对称性，设定环带内支撑点处轴向支撑力相等，由内环到外环各环带内支撑点轴向支撑力为A₁，…，A_M，并以各环带点轴向支撑力为优化变量，类似于步骤二，轴向力优化模型可描述为：

min h_v(A₁,…A_M)

有限元分析和优化算法联合优化计算轴向支撑力，其中有限元分析是利用优化算法给定的轴向支撑力计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤三和步骤四计算出镜体变形后面型精度指标后，依据上式描述的模型利用优化算法得到优化的轴向支撑力作为有限元软件的输入。联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的轴向支撑力。

步骤八：优化侧向支撑力。侧向支撑力优化过程与步骤七中描述的轴向支撑力优化过程类似。以步骤六模型为基础，根据镜体对称性，设定环带内支撑点处侧向支撑力相等，由内环到外环各环带内支撑点侧向支撑力为L₁，…，L_M，并以各环带点轴向支撑力为优化变量，类似于步骤二，轴向力优化模型可描述为：

min h_h(L₁,…L_M)

有限元分析和优化算法联合优化计算侧向支撑力，其中有限元分析是利用优化算法给定的轴向支撑力计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤三和步骤四计算出镜体变形后面型精度指标后，依据上式描述的模型利用优化算法得到优化的侧向支撑力作为有限元软件的输入。联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的侧向支撑力。

步骤九：计算全俯仰角范围内支撑变形。以步骤七和步骤八优化结果为基础，计算出支撑变形随俯仰角的变化曲线，判断全俯仰角范围内支撑精度是否满足系统要求。设步骤七中轴向支撑力优化输出时镜体支撑变形为RMS_V，步骤八中侧向支撑力优化输出时镜体支撑变形为RMS_H，则任意俯仰角下的镜体支撑精度为：

也可将重力在轴向和侧向上分解后，施加到步骤六建立的模型上，利用有限元方法计算出支撑变形，两种计算方法结果一致。

步骤十：支撑力参数扰动分析。轴向支撑重锤力标定时存在偏差，假定偏差遵循正态分布。随机生成多组扰动数据(每组数据包含N个，对应N个支撑点位置处的)，附加到步骤七中各支撑点的理论轴向支撑力上，计算轴向支撑力扰动对轴向支撑变形的影响。根据上述计算，结合镜体支撑变形要求，给定轴向支撑力的偏差要求。

侧向支撑重锤力标定时存在偏差，假定偏差遵循正态分布。随机生成多组扰动数据(每组数据包含N个，对应N个支撑点位置处的)，附加到步骤八中各支撑点的理论侧向支撑力上，计算侧向支撑力扰动对侧向支撑变形的影响。根据上述计算，结合镜体支撑变形要求，给定侧向支撑力的偏差要求。

步骤十一：支撑位置参数扰动分析。加工嵌套孔和安装嵌套时，支撑位置在x、y方向上的位置扰动都遵循正态分布。随机生成多组扰动数据(每组数据包含N个，对应N个支撑点位置处的)，附加到步骤六中各支撑点的位置理论位置处，形成扰动后的模型，将步骤步骤七中优化计算得到的轴向支撑力A₁，…，A_M，，计算x、y方向位置扰动对轴向支撑变形的影响。根据上述计算，结合镜体支撑变形要求，给定支撑位置在x、y向上的偏差要求。

重锤和嵌套安装时存在z向的随机误差，支撑位置在z方向上的偏离理论位置的扰动都遵循正态分布。随机生成多组扰动数据(每组数据包含N个，对应N个支撑点位置处的)，附加到步骤六中各支撑点的位置理论位置处，形成扰动后的模型，将步骤步骤八中优化计算得到的轴向支撑力L₁，…，L_M，，计算z方向位置扰动对侧向支撑变形的影响。根据上述计算，结合镜体支撑变形要求，给定支撑位置在z向上的偏差要求。

实施例：

本实施例的2.7米标准球面镜模型如图1所示，镜面曲率半径SR为25m，镜体直径R为1351.5mm，厚度H为255.5mm。压边平面宽度B为30mm。镜面材质为俄罗斯微晶玻璃，材料杨氏模量为90.2Mpa，密度为2460Kg/m3，泊松比为0.246。采用背部重锤支撑方式，实现任意姿态下精度优于1/60λ，以1/100λ为支撑设计指标。

通过下述方法步骤对所述的2.7米球面标准检验镜进行重锤支撑参数优化设计：

(1)确定支撑结构。根据镜体参数，参考whiffle-tree支撑机构，如图2，54个支撑点分布在4个环带上^[9]，从内到外各环支撑点数为6、12、12和24，由内至外，各环带支撑半径分别为R₁、R₂、R₃、R₄。支撑点的分布关于镜体X、Y轴对称，且相对于镜体中心回转对称。

(2)构建支撑环带半径优化模型。在等力支撑情况下，对未开嵌套孔球面镜进行支撑半径优化计算。优化分析模型如下：

min g(R₁,R₂,R₃,R₄)

优化目标函数为g(R₁,R₂,R₃,R₄)为镜体反射面变形RMS。σ_max为镜体的最大应力，[σ]为镜体的许用应力。

设UZ_i为各支撑点光轴向变形，F_i为各支撑点处支持力，G为镜体重量。将N支撑点分成周向对称的3组，各组支撑点数为18。则对于等力浮动支撑每组支撑点位移与支撑力应满足如下约束条件：

(3)剔除有限元分析结果中的刚性位移。设变形后镜面沿X轴、Y轴和Z轴平移和绕各坐标轴的旋转的刚性位移分别为d_x、d_y、d_z、α、β、γ。节点i原始坐标为[x_i,y_i,z_i]^T，变形后坐标[x’_i,y’_i,z’_i]^T，设镜面表面节点数为n，。根据刚体变换理论，刚性位移为：

X＝(A^TA)^-1A^TB

式中：

设剔除刚体位移后变形节点坐标为[x”_i,y”_i,z”_i]^T，可通过下式求解：

(4)计算目标函数。设镜面在节点i处的法向为[N_xi,N_yi,N_zi]^T，则变形后节点i相对于理论面型的法向误差δ_i为：

δ_i＝N_xi(x″_i-x_i)+N_yi(y″_i-y_i)+N_zi(z″_i-z_i)

本例采用镜面变形后RMS值作为目标函数，其计算式为：

(5)优化求解支撑半径。以Ansys和Matlab分别作为有限计算平台和优化计算平台，Matlab调用Ansys计算出的镜面变形数据计算镜面变形并利用遗传算法进行支撑半径优化。结果如图3，优化后支撑精度为RMS3.922nm，PV24.342nm。各环带半径为316.78mm，637.80mm，912.00mm，1203.70mm，各点支撑力为613.49N。

(6)建立含嵌套孔镜体模型。为了安装支撑重锤，需在镜体背部打孔，其中54个重锤嵌套孔孔径为70mm，深度为140mm。中心芯轴定位孔直径为160mm，深度为140mm。以(5)中优化半径为基础，由于开孔后镜体刚度变弱，在54点等力支撑情况下，如图4，镜体支撑精度为RMS6.237nm，显著变差。

(7)优化轴向支撑力。根据镜体对称性，设定环带内支撑点处轴向支撑力相等，由内环到外环各环带内支撑点轴向支撑力为A₁，A₂，A₃，A₄，并以各环带点轴向支撑力为优化变量，轴向力优化模型为：

min h_v(A₁,A₂,A₃,A₄)

以镜面变形RMS值为优化目标函数，经Matlab和Ansys联合优化后，各环带点支撑力分别为596.25N、578.73N、602.16N、608.9N。如图5，此时支撑变形为RMS4.756nm，与步骤(5)优化结果相当。

(8)优化侧向支撑力。根据镜体对称性，设定环带内支撑点处侧向支撑力相等，由内环到外环各环带内支撑点侧向支撑力为L₁，L₂，L₃，L₄，并以各环带点轴向支撑力为优化变量，轴向力优化模型为：

min h_h(L₁,L₂,L₃,L₄)

如图6，优化后镜面支撑变形为RMS5.319nm，各环带点支撑力分别为321.92N，321.41N，597.47N，808.4875N。

(9)计算全俯仰角范围内支撑变形。在步骤(5)、(7)和步骤(8)优化支撑参数下，球面镜则任意俯仰角下的镜体支撑变形为：

支撑变形随俯仰角变形曲线见图7。以光轴45°为例，通过理论公式、有限元分析计算得到的镜体支撑变形分别为RMS5.045nm和RMS5.046nm，两种计算方法结果一致，此时镜体的变形如图8所示。

(10)支撑力参数扰动分析。

设镜体轴向(z向)支撑力在步骤(7)计算的基础上存在随机误差，扰动力遵循μ＝0，σ＝1N的正态分布，按上述参数随机生成500组扰动力，分别附加在理论支撑力上，球面支撑变形RMS值分布如图9。采用正态分布模型拟合数据，变形均值μ＝5.768nm、标准差σ＝0.579nm，上分位点α＝μ+3σ＝7.504nm，满足球面镜支撑要求。

设镜体侧向支撑力在步骤(8)计算的基础上存在随机误差，扰动力遵循μ＝0，σ＝1N的正态分布，按上述参数随机生成500组扰动力，分别附加在理论支撑力上，球面支撑变形RMS值分布如图10。采用正态分布模型拟合数据，均值μ＝6.634nm、标准差σ＝0.317nm，上分位点α＝μ+3σ＝7.585nm，满足球面镜支撑要求。

(11)支撑位置参数扰动分析。

加工嵌套孔和安装嵌套时，位置存在随机误差。设在x、y方向上扰动都遵循μ＝0，σ＝0.667mm正态分布。随机生成500组数据，分别改变光轴竖直时的支撑位置，球面支撑变形RMS值分布如图11。采用正态分布模型拟合数据，变形均值μ＝5.588nm、标准差σ＝0.443nm，上分位点α＝μ+3σ＝6.917nm，满足球面镜支撑要求。

重锤和嵌套安装位置存在z向的随机误差，设扰动遵循μ＝0，σ＝0.2mm正态分布。随机生成500组数据，分别改变侧支撑力在光轴方向上的位置，球面支撑变形RMS值分布如图12。采用正态分布模型拟合数据，变形均值μ＝5.810nm、标准差σ＝0.188nm，上分位点α＝μ+3σ＝6.374nm，满足球面镜支撑要求。

以上对2.7米标准球面检验镜优化计算实例表明：基于弹性力学和优化原理开发的标准检验镜支撑参数优化算法，提高了支撑精度，给定了系统实施时的支撑参数扰动许可，有效解决了大口径镜体重锤支撑位置和支撑力等参数的优化问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，其特征在于：建立以支撑力或支撑位置为参数的镜体支撑有限元模型，采用支撑位置和支撑力交替优化的方法对模型进行优化，并以有限元模型计算镜面变形数据输入优化算法以计算目标函数，最终以有限元计算和优化算法联合优化，得到具有全方位全俯仰调整能力的标准检验镜重锤支撑参数；所述方法包括：

步骤1：确定支撑结构；根据镜体参数，采用whiffle-tree支撑结构，初步确定支撑点数；whiffle-tree支撑结构：支撑环带数M和支撑点数N；1个支撑环带时，支撑点数有3点或6点；两个支撑环带时，支撑点数有9点或18；4个支撑环带时，支撑点数有27点或54点；支撑点的分布关于镜体X、Y轴对称，且相对于镜体中心回转对称；

步骤2：构建支撑环带半径优化模型；

步骤3：剔除有限元分析结果中的刚性位移；

步骤4：计算目标函数；

步骤5：优化求解支撑半径；

所述优化求解为有限元分析和优化算法联合优化，其中有限元分析是利用优化算法给定的支撑半径值计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤3和步骤4计算出镜体变形后面型精度指标后，依据步骤2中描述的模型利用优化算法得到优化的支撑半径值作为有限元软件的输入；联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的支撑环带半径；

步骤6：建立含嵌套孔镜体模型；

根据镜体尺寸和支撑重锤尺寸，确定镜体背部支撑垫套孔和芯轴定位孔尺寸，在步骤5计算所得半径环带上做出相应的嵌套孔，建立包含重锤支撑嵌套孔的有限元模型；

步骤7：优化轴向支撑力；优化侧向支撑力；

有限元分析和优化算法联合优化计算轴向支撑力，其中有限元分析是利用优化算法给定的轴向支撑力计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤3和步骤4计算出镜体变形后面型精度指标后，依据步骤2所述的支撑环带半径优化模型利用优化算法得到优化的轴向支撑力作为有限元软件的输入；联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的轴向支撑力；

有限元分析和优化算法联合优化计算侧向支撑力，其中有限元分析是利用优化算法给定的侧向支撑力计算镜体的重力变形，并将变形前后镜面表面节点坐标值作为优化算法的输入；优化软件根据有限元的计算结果，利用步骤3和步骤4计算出镜体变形后面型精度指标后，依据步骤2所述的支撑环带半径优化模型利用优化算法得到优化的侧向支撑力作为有限元软件的输入；联合优化算法重复上述步骤，直至满足要求，得到优化的侧向支撑力；

其中，轴向力优化模型为：

min h_v(A₁，…A_M)

其中，A₁，…，A_M为由内环到外环各环带内支撑点轴向支撑力，i＝1…M；

其中，侧向力优化模型为：

min h_h(L₁，…L_M)

其中，L₁，…，L_M为由内环到外环各环带内支撑点侧向支撑力，i＝1…M；

步骤8：计算全俯仰角范围内支撑变形；

以步骤7优化结果为基础，得到支撑变形随俯仰角的变化曲线，判断全俯仰角范围内支撑精度是否满足系统要求；

其中，任意俯仰角下的镜体支撑精度为：

其中，RMS_V为步骤7中轴向支撑力优化输出时镜体支撑变形，RMS_H为步骤7中侧向支撑力优化输出时镜体支撑变形；

所述大口径检验镜重锤支撑参数设计方法还包括支撑力参数扰动分析步骤：

轴向支撑重锤力标定时存在偏差，假定偏差遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤7中各支撑点的理论轴向支撑力上，计算轴向支撑力扰动对轴向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定轴向支撑力的偏差要求；

侧向支撑重锤力标定时存在偏差，假定偏差遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤7中各支撑点的理论侧向支撑力上，计算侧向支撑力扰动对侧向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定侧向支撑力的偏差要求；

所述大口径检验镜重锤支撑参数设计方法还包括支撑位置参数扰动分析步骤：

加工嵌套孔和安装嵌套时，支撑位置在x、y方向上的位置扰动都遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤5中优化计算得到的支撑位置，将步骤7中优化计算得到的轴向支撑力A₁，…，A_M，施加到步骤6模型上，计算x、y方向位置扰动对轴向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定支撑位置在x、y向上的偏差要求；

重锤和嵌套安装时存在z向的随机误差，支撑位置在z方向上的偏离理论位置的扰动都遵循正态分布；随机生成多组扰动数据，附加到步骤5中各支撑点的位置理论位置处，形成扰动后的模型，将步骤7中优化计算得到的侧向支撑力L₁，…，L_M，施加到步骤6模型上，计算z方向位置扰动对侧向支撑变形的影响；结合镜体支撑变形要求，给定支撑位置在z向上的偏差要求。

2.根据权利要求1所述的大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，其特征在于：步骤2中，所述优化模型为：

min g(R₁，…R_M)

其中，优化目标函数为g(R₁,…,R_M)为度量镜体变形的函数，σ_max为镜体的最大应力，[σ]为镜体的许用应力，R₁，R₂，…，R_M为支撑环带由内至外的半径，r为镜体内孔半径，R为镜体半径；对于等力浮动支撑每组支撑点位移与支撑力满足如下约束条件：

其中，UZ_i为各支撑点光轴向变形，F_i为各支撑点处支撑力，G为镜体重量。

3.根据权利要求1所述的大口径检验镜重锤支撑参数设计方法，其特征在于：步骤4中，变形后镜面的PV和RMS为：

E_PV＝max(δ_i)-min(δ_i)

其中，δ_i为节点i相对于理论面型的法向误差。