CN105446264B - 基于特征的机床精度优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
基于特征的机床精度优化设计方法，直接利用零件的加工特征精度要求进行机床精度优化设计，依据零件加工特征得到的特征的加工策略，结合零件加工精度要求与机床结构建立零件的加工特征精度与机床精度的约束关系，并利用成本信息建立优化设计目标函数，计算得到优化的机床精度设计参考值。本发明方法解决了机床设计在机床精度设计过程中依赖经验和标准或反复试验导致的周期长、工作量大等问题，提供了精度设计依据，加强了机床设计企业面向机床用户的设计能力。
Description
技术领域
本发明属于机床加工技术领域，涉及机床设计技术，尤其是一种能够指导机床设计者进行精度设计的方法，具体为一种基于特征的机床精度优化设计方法。
背景技术
机床精度参数是机床性能参数中重要的组成部分，很大程度上决定着所加工的产品的质量水平。随着机械制造企业对机床性能需求的不断提高，高速、高精机床的研究和开发将成为未来发展的方向，而机床的精度设计与优化等许多关键技术问题已经成为制约我国机床整体性能提升和机床产品开发的瓶颈。
目前在实际机床设计制造过程中，机床精度设计主要依据经验和标准值，缺乏有效的指导依据，不能全面了解机床用户对机床的性能需求。而机床制造企业希望能够以最低的成本达到用户的加工精度要求，避免盲目的提高装配精度来满足用户需求，造成精度浪费和成本的提高。
目前针对机床精度设计已有相关研究与探索，并且取得了一定的进展，参考文献1提出一种利用空间矢量链模型建立机床零部件精度与刀具体积误差的映射关系,解决了三轴并联机床在已知刀具最大体积误差情况下，零部件制造公差的精度设计；参考文献2通过层次分析法与实力推理技术获得数控机床初始精度分配，并通过建立面向机床成本和可靠性的机床精度的优化模型，利用遗传算法求取精度分配方案的Pareto最优解,完成对机床精度分配。
上述方法解决了在已知机床整体精度要求的情况下，机床零部件精度的分配问题，但缺乏面向复杂零件加工精度的机床精度设计方法，不能直接针对零件加工要求进行机床精度设计。
参考文献1：黄田,王洋.面向制造的并联机床精度设计[J].中国机械工程,1999,10(10):1114-1118.
参考文献2：徐徐.高档数控机床精度分配设计与优化方法及应用研究[D].浙江大学,2013.
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对目前机床厂家在机床设计过程中依赖经验和标准或反复试验，周期长、工作量大等问题，提出了一种基于特征的机床精度优化设计方法，直接利用零件的加工特征精度要求进行机床精度优化设计。
本发明的技术方案为：基于特征的机床精度优化设计方法，直接利用零件特征的加工精度要求来进行机床精度优化设计，首先依据零件加工特征得到的零件特征的加工策略，结合零件特征的加工精度要求与机床结构，建立零件特征的加工精度与机床精度的约束关系，并利用成本信息建立优化设计目标函数，计算得到优化的机床精度设计参考值，建立机床精度优化模型，完成机床精度优化；其中建立零件特征的加工精度与机床精度的约束关系时，先根据机床结构构建机床精度与刀具位姿误差间的关系，然后根据零件特征的加工策略与零件特征的加工精度要求构建得到零件特征的加工精度要求与刀具位姿误差间的约束关系，最后以刀具位姿误差为中间桥梁得到机床精度与零件特征加工精度要求间的约束关系。
所述根据机床结构构建机床精度与刀具位姿误差间的关系具体为：
分析机床结构信息，得到机床的运动链，构建出机床部件k和相邻低等级机床部件j之间的转换矩阵以及机床部件j相邻低等级机床部件q之间的转换矩阵即运动链的转换矩阵：
和分别表示机床部件k相对于机床部件j的位置转换矩阵、位置误差矩阵、运动转换矩阵和运动误差矩阵，和分别是机床部件j相对于机床部件q的位置转换矩阵、位置误差矩阵、运动转换矩阵和运动误差矩阵；对于不相邻的机床部件k相对于机床部件q转换矩阵有其中位置误差矩阵和运动误差矩阵由机床精度构成；
根据得到的机床部件间的转换矩阵计算机床加工时由机床误差导致的刀具位姿误差，包括刀具位置误差[Ex，Ey，Ez]和刀具姿态误差[Ei，Ej，Ek]，并以此建立机床误差与刀具位姿误差间的关系，即机床精度与刀具位姿误差间的关系表达式如下：
其中Rw和Rt分别是刀位点在工件和切削刀具的坐标系下的位置坐标；Vw和Vt分别是刀位点在工件和切削刀具的坐标系下的姿态坐标；为工件到床身的转换矩阵，为刀具到床身的转换矩阵，根据运动链的转换矩阵计算得到。
所述构建得到零件特征的加工精度要求与刀具位姿误差间的约束关系具体为：
根据不同特征的不同加工策略，对应构建需加工特征的加工精度要求与刀具位姿误差间的约束关系：
根据刀具位姿误差与特征的加工精度要求之间的几何关系，计算每个特征的加工精度要求相对于刀具位姿误差的函数关系Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek),m＝1...n，n由具体的特征精度要求数目决定，对于特征的加工精度要求T，则形成以下约束：
Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)<T。
所述机床精度与零件特征加工精度要求间的约束关系具体为：
根据得到不同特征的加工精度要求相对与刀具位姿误差的约束关系，以及机床精度与刀具位姿误差间的关系，由此得到机床精度与零件特征加工精度要求间的约束关系，并参考机床精度规范或经验提供的设计值范围[era，erb]构建如下约束，r为机床精度几何误差项数：
其中xe1,xe2…xer是机床精度的设计值。
所述利用成本信息建立优化设计目标函数具体为：采用机床精度成本函数作为优化目标函数，首先选择符合装配误差成本关系的幂指数的模型c(x)＝a+b/xe作为机床精度和成本之间的关系函数，其中x为机床某一项精度，a、b、e为机床精度模糊成本的系数，c(x)为实现精度项x的装配成本；其次，通过以下步骤确定模糊成本权重：
1)以装配调试时间表示模糊装配成本，构建机床相邻体间的模糊装配成本权重wp：
Tp及Tu分别表示第p对、第u对机床相邻体之间的装配调试耗时，Tp和Tu由实际中统计得到，s表示机床相邻体的总对数；
2)计算每项机床精度的模糊成本权重，设第p对相邻体共产生s1项机床精度，则这s1项机床精度的模糊成本权重分别为：
其中，αo表示在第p对相邻体中第o个误差的成本权重系数，αI表示在第p对相邻体中任意一个误差的成本权重系数，αo，αI由实际中统计得到；
最后形成机床精度成本关系优化目标函数：
其中，Cost(x)为总的成本，C(xI)表示第I项机床精度的模糊成本；xI为第I项机床精度的分配值；
通过以上步骤以机床精度与特征加工精度间的约束为基础，以数控机床各功能部件之间的机床精度为设计变量，数控机床模糊精度成本最小为目标，设计机床设计要求和用户加工要求为约束，完成基于特征的机床精度设计优化模型的构建。
本发明提供了一种基于特征的机床精度优化设计方法，直接利用零件的加工特征精度进行机床精度优化设计，解决了机床设计人员在机床设计过程中依赖经验和标准或反复试验导致的周期长、工作量大等问题，为机床精度设计提供了依据，加强了机床设计企业面向机床用户的设计能力。
附图说明
图1为本发明总体方案图。
图2为本发明具体实施的基于特征的机床精度优化设计方法流程图。
图3为本发明实施例零件示意图，其中A表示凸台特征的顶面，B表示孔特征的侧面。
图4为本发明实施例零件特征识别的特征列表图。
图5为本发明实施例中五轴AC双摆头机床简化结构图。
图6为本发明实施例中五轴机床的运动链表示图。
图7为本发明实施例中刀具位姿误差产生加工表面误差的示意图，其中a)为无误差的情况，b)为刀具中心点因为误差导致的变动范围，c)为有误差的情况，1代表理论曲面，2代表刀具，3代表检测的采样点，4代表采样点处截面法线，5代表刀具中心点位姿范围，6代表实际面，7代表实际加工点，8代表切向偏差，9代表加工偏差，10代表刀位点偏差。
图8为本发明实施例中厚度误差和切向误差的示意图，其中S0为理论曲面，S1为加工误差后的实际曲面，P0为理论的检测点，P1为因为误差导致偏离点，P2为P1沿理论曲面法向的投影点，而P2’则是P0沿理论法向与S1的交点。
图9为本发明实施例中误差在P1点处对厚度的影响分析图。
图10为本发明实施例中误差在P0点处对厚度的影响分析图。
图11为本发明实施例中加工孔的误差原因的示意图，其中A)为刀具位置误差导致的特征误差，B)为刀具姿态误差导致的特征误差。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体技术方案做详细的说明。
本发明提出了一种基于特征的机床精度优化设计方法，如图1所示的总体方案图，首先通过零件模型进行特征识别，在得到的特征识别结果中提取需加工特征的特征列表以及对应的加工精度要求，并根据加工策略知识得到所需加工特征的加工策略，然后根据加工策略、机床结构以及加工精度要求构建机床精度与加工精度要求间的约束函数，并结合成本信息构建基于特征的机床精度优化设计模型，最后通过优化算法得到优化的机床精度参数。
本发明具体实施流程图如图2所示，主要包含以下步骤：
1、导入用户的被加工零件模型，进行特征识别，导入如图3所示的零件，进行特征识别，得到如图4所示的特征识别结果。
2、在得到的特征识别结果中，提取得到需加工特征的特征列表以及对应的加工精度要求，通过遍历上一步得到的特征识别结果，提取出有精度要求的特征及其特征面列，如图4框中所示，可知“凸台.1”顶面轮廓度要求为0.05mm，“孔.1”的侧面圆柱度要求为0.01mm。
3、根据提取的需加工特征及精度要求，参考加工策略知识，得到每个加工特征的加工策略，根据上一步的结果可知有精度要求加工特征为“凸台.1”的顶面，如图3中的A所示，与“孔.1”的侧面，如图3中的B所示，根据精度要求，参考加工策略知识可知，凸台曲顶面通常采用球头刀端铣加工，大孔径孔侧面通常采用轮廓侧铣加工。
4、根据上一步得到的特征加工策略、加工精度要求及机床结构，以刀具位姿误差为中间桥梁构建机床精度与加工精度对应模型，并参考现有的机床成本精度方法构建机床精度优化设计模型，具体如下：
1)构建机床精度与刀具位姿误差间的约束关系。
构建机床精度与刀具位姿误差间的关系是现有技术，关于构建道具位姿误差与零件特征的加工精度要求的方法三轴机床的也有，本发明实施例选择常用的五轴AC双摆头机床为实施对象，简化后的机床结构如图6所示。
分析机床结构信息，可知机床中有八个机床部件，如图6所示。床身被选为0级体。每个机床部件被一个数字表示，构建两个结构环：一个是从机床床身到工件，一个是从机床床身到刀具，分别称为“工件结构环”和“刀具结构环”。构建机床部件k和相邻低等级机床部件j之间的转换矩阵以及机床部件j相邻低等级机床部件q之间的转换矩阵即运动链的转换矩阵：：
和分别表示机床部件k相对于机床部件j的位置转换矩阵、位置误差矩阵、运动转换矩阵和运动误差矩阵，和分别是机床部件j相对于机床部件q的位置转换矩阵、位置误差矩阵、运动转换矩阵和运动误差矩阵；对于不相邻的机床部件k相对于机床部件q转换矩阵有即通过两个机床部件之间的转换矩阵相乘得到。其中位置误差矩阵和运动误差矩阵由机床精度构成。由此可构建出实施对象机床工件端运动链和刀具端运动链机床部件间的转换矩阵：
其中Pix,Piy和Piz(i＝1,2,3,4,5,6,7)是机床部件间的位置转换矩阵的位置坐标。工件和刀具分别安装于床身和C轴之上，认为没有误差。
P6x,P6y,和P6z是刀具和C轴的坐标系统之间的相对位置坐标。
P7x,P7y,和P7z是工件和机床床身之间的相对位置坐标。
x、y、z、α、γ分别为机床各轴的运动位置以及角度值，为本领域的公知常识，不再详述。
上述矩阵中其它参数为机床的37项精度(xe1..xe37)，如表1所示。
表1机床的37项精度
根据上述得到的运动链可计算出机床加工时由机床误差导致的刀具位姿误差，包括刀具位置误差[Ex,Ey,Ez]和刀具姿态误差[Ei,Ej,Ek]，并以此建立机床误差与刀具位姿误差间的关系。
刀具位置误差和刀具姿态误差的表达式如下：
其中Rw和Rt分别是工件被加工时刀位点在工件和切削刀具的坐标系下的位置坐标：
Rw＝[Rwx Rwy Rwz]T Rt＝[Rtx Rty Rtz]T
Vw和Vt分别是工件被加工时刀位点在工件和切削刀具的坐标系下的姿态坐标：
Vw＝[Vwx Vwy Vwz]T Vt＝[Vtx Vty Vtz]T
等矩阵为机床各个运动链的转换矩阵，
2)构建刀具位姿误差与特征加工精度要求间的约束模型。
根据已得到的凸台顶面与孔侧面的加工策略以及加工精度要求，以刀具位姿误差为中间桥梁构建机床精度与凸台顶面特征或孔侧面特征加工精度要求间的约束模型。
a)机床精度与凸台顶面加工精度要求间的约束模型
由于刀具位姿误差的存在，被加工的凸台顶面特征将会产生误差。由于凸台特征顶面是一个曲面，而曲面上的每个点的法向可能都不一样，则必须按照轮廓检测的规则在理论曲面上选取若干被检测点进行计算轮廓度计算，才认为可以保证曲面的轮廓度要求。这些点是理论曲面上的检测点，而不是真实的被检测点，所以下文都将称为采样点。为简化计算，本发明方法采用检测采样点的法向偏差作为轮廓计算的评定方式。在端铣情况下，刀具位姿误差导致被加工的曲面产生误差的示意图如图7所示，其中a)为无误差的情况，b)为刀具中心点因为误差导致的变动范围，c)为有误差的情况，1代表理论曲面，2代表刀具，3代表检测的采样点，4代表采样点处截面法线，5代表刀具中心点位姿范围，6代表实际面，7代表实际加工点，8代表切向偏差，9代表加工偏差，10代表刀位点偏差。
由此，建立基于凸台曲面误差的优化约束条件如下：首先设某检测采样点的坐标为[Px，Py，Pz]，在采样点处的曲面法向为[Pi，Pj，Pk]，这些坐标通过对曲面的计算得到。误差[Ex,Ey,Ez]在加工表面厚度方向(即法向方向)和加工表面切向方向都会产生误差，假设曲面在该点的曲率半径为ρ，误差c在法向方向产生的投影长度为a，在切向方向产生的投影长度为b，如图8所示。图8中S0为理论曲面，S1为加工误差后的实际曲面，P0为理论的检测点，P1为因为误差导致偏离点，P2为P1沿理论曲面法向的投影点，而P2’则是P0沿理论法向与S1的交点。因为误差(10-2～10-3mm)远小于ρ(101～102mm)，所以a和b也远小于ρ。
分析误差c对厚度的影响，如图9所示，在P1点所在厚度方向上，其误差影响为：
由于ρ远大于a和b，所以
由于曲面法向变化b/ρ很小，故d可以认为是在新的点处的厚度影响。因此可认为c在偏移点处的厚度影响为a。
同时，分析在P0点所在的厚度方向的误差，如图10所示，其误差为：
P2P2’＝b/2ρ*b＝b2/2ρ，由于b远远小于ρ，误差c对P0处的厚度误差也等效于是a。
根据刀具位姿误差与特征的加工精度要求之间的几何关系，计算每个特征的加工精度要求相对于刀具位姿误差的函数关系Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)(m＝1...n)，n由具体的特征精度要求项数决定，对于特征的加工精度要求T，则形成以下约束：
Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)<T(m＝1...n)。
在本实施例中，综合上述两处分析结果，即误差c对厚度的影响和对P0点所在的厚度方向的误差都等效于a，说明误差c对加工厚度的影响等效于a，即为误差c在厚度方向的投影。这里取了一个检测点P0，n＝1，因此，形成刀具位姿误差与加工精度之间的函数关系：
N(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)＝
x(xe1,xe2,...xe37)*Pi+y(xe1,xe2,...xe37)*Pj+z(xe1,xe2,...xe37)*Pk
其中xe1,xe2…xe37是机床精度的设计值，x(xe1,xe2…xe37)，y(xe1,xe2…xe37)，z(xe1,xe2…xe37)为刀具位姿误差[Ex,Ey,Ez]在厚度方向的投影。[Pi，Pj，Pk]为检测采样点处的曲面法向。
根据提取的精度要求，可知被加工的面的检测点到理论面的采样距离不能大于给定的轮廓度要求。故刀具位姿误差[Ex,Ey,Ez]在厚度方向的投影应该小于前述特征识别的轮廓度要求0.05mm，因此形成约束：
Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)<0.05(m＝1)
结合步骤(1)所述机床精度与刀具位姿误差间的关系式，同时参考机床精度规范或经验提供的设计值范围[era erb]，r为机床精度几何误差项数，五轴机床为37项，这里r＝1,2,…37，即形成了机床精度与加工精度要求间的约束模型。
其中，xe1,xe2…xe37是机床精度的设计值。
b)机床精度与“孔.1”侧面加工精度间的约束模型
孔的加工误差主要是由于刀具径向方向的误差导致的，侧铣孔侧面时误差产生的原因如图11所示。
由于刀具水平方向上的位置误差将导致加工的平面特征会有误差。而这个位置误差是由机床运动部件的位置误差导致的，如图11中A)所示，此时特征的误差由刀具水平的X方向上的位置误差Ex产生。刀具姿态误差导致刀具倾斜，因而刀刃将会一边高于刀具中心，另一边低于刀具中心，产生加工误差如图11中B)所示，此时的特征误差因刀具姿态误差和刀具半径R而产生，其在水平X方向上的值为:R·(1-cosEi)。因此，在X方向上，刀具产生的加工误差为：Ex+R·(1-cosEi)；同理，在Y方向上，刀具产生的加工误差为：Ey+R·(1-cosEi)。
由此可建立约束关系为；
N1(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)＝Ex+R·(1-cosEj)
N2(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)＝Ey+R·(1-cosEi)
其中Ex、Ey为刀具位置误差[Ex,Ey,Ez]在x、y方向上的两个分量，EB、EA为刀具姿态误差[Ei,Ej,Ek]在x、y方向上的分量。0.01为前述特征识别的圆柱度公差值，因此形成约束：
其中，xe1,xe2…xe37是机床精度的设计值。
3)机床精度成本优化目标函数
在前文中得到机床精度与加工特征精度间的约束关系后，还需要建立机床设计优化目标函数来完善机床精度优化设计模型。本方法采用机床精度成本函数作为优化目标函数。
首先选择符合装配误差成本关系的幂指数的模型(c(x)＝a+b/xe)作为机床精度和成本之间的关系函数，其中x为机床某一项精度，a、b、e为机床精度模糊成本的系数，a、b、e系数的获取可由作者Kenneth W.Chase的文献《Tolerance allocation methods fordesigners》中的误差成本函数表得到，系数数值为表2所示，c(x)为实现精度项x的装配成本。
其次，由于不同的精度对总成本的影响不同，通过以下步骤确定模糊成本权重。
(1)以装配调试时间表示模糊装配成本，构建机床相邻体间的模糊装配成本权重wp:
Tp及Tu分别表示第p对、第u对机床相邻体之间的装配调试耗时，Tp和Tu由实际中统计得到，如表2中的Tp所示，s表示机床相邻体的总对数。
(2)计算每项机床精度的模糊成本权重，设第p对相邻体共产生s1项机床精度，则这s1项机床精度的模糊成本权重分别为:
其中，αo表示在第p对相邻体中第o个误差的成本权重系数，αI表示在第p对相邻体中任意一个误差的成本权重系数，如表2中的αI所示，αo，αI由实际中统计得到；
最后形成机床精度成本关系优化目标函数：
其中，Cost(x)为总的成本，C(xI)表示第I项机床精度的模糊成本；xI为第I项机床精度的分配值，相关参数值如表2所示。
通过以上步骤以机床精度与特征加工精度间的约束模型的基础，以数控机床各功能部件之间的机床精度为设计变量，数控机床模糊精度成本最小为目标，设计机床设计要求和用户加工要求为约束完成了基于特征的机床精度设计优化模型的构建。
5、最后采用优化算法工具，如Matlab软件中的遗传算法工具，对机床精度优化模型，具体如下：
1)用Matlab语言描述前述的优化目标函数Cost(x)，将此函数按照Matlab语法(@cost)设置为遗传算法的适应度函数(fitness functions)，设置变量数量(Number ofvariable)为37。
2)将机床精度上下边界era,erb分别转化为两个列向量era和erb，然后置入算法的边界(Bounds)中。
3)由于本发明方法中不存在非线性约束，故不需要设置算法中的线性约束等式(Aeq，beq)和线性约束不等式(A，b)。且由于本优化问题中不存在整数变量问题，也不需要设置整数变量标识(integer variable indices)选项。
4)本发明将前述的约束不等式转化为函数Constraintfunction(x)＝Nm(x)-T，m＝1…n，并依照Matlab语言描述为(@Constraintfunction)，设置到非线性约束方程(Nonlinear constraint function)选项中，Matlab遗传算法工具将认定为约束Constraintfunction(x)＝Nm(x)-T<0，m＝1…n。
5)对算法中的剩余参数进行设置，如种群大小(populationsize)可设置为50、确定进化代数(Generation)为100等、算法允差(Function tolerance)为1e-9等。由于Matlab遗传算法工具能够自动设置上述参数为默认值，可不用特别设置，这里不再详述。
6)执行Matlab遗传算法工具(点击Start)，经过计算后将得到优化的机床精度参数，如表2所示。
表2优化初始设置和优化后的机床精度参数
Claims (4)
1.基于零件特征的机床精度优化设计方法，其特征是直接利用零件特征的加工精度要求来进行机床精度优化设计，首先依据零件的加工特征得到的零件特征的加工策略，结合零件特征的加工精度要求与机床结构，建立零件特征的加工精度与机床精度的约束关系，并利用成本信息建立优化设计目标函数，计算得到优化的机床精度设计参考值，建立机床精度优化模型，完成机床精度优化设计；其中建立零件特征的加工精度与机床精度的约束关系时，先根据机床结构构建机床精度与刀具位姿误差间的关系，然后根据零件特征的加工策略与零件特征的加工精度要求构建得到零件特征的加工精度要求与刀具位姿误差间的约束关系，最后以刀具位姿误差为中间桥梁得到机床精度与零件特征加工精度要求间的约束关系；
其中，所述利用成本信息建立优化设计目标函数具体为：采用机床精度成本函数作为优化目标函数，首先选择符合装配误差成本关系的幂指数的模型c(x)＝a+b/xe作为机床精度和成本之间的关系函数，其中x为机床某一项精度，a、b、e为机床精度模糊成本的系数，c(x)为实现精度项x的装配成本；其次，通过以下步骤确定模糊成本权重：
1)以装配调试时间表示模糊装配成本，构建机床相邻体间的模糊装配成本权重wp：
<mrow>
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<mi>s</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>T</mi>
<mi>u</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
Tp及Tu分别表示第p对、第u对机床相邻体之间的装配调试耗时，Tp和Tu由实际中统计得到，s表示机床相邻体的总对数；
2)计算每项机床精度的模糊成本权重，设第p对相邻体共产生s1项机床精度，则这s1项机床精度的模糊成本权重分别为：
<mrow>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mi>I</mi>
<mi>f</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
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<mrow>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
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</munderover>
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<mi>o</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>*</mo>
<msub>
<mi>w</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
</mrow>
其中，αo表示在第p对相邻体中第o个误差的成本权重系数，αI表示在第p对相邻体中任意一个误差的成本权重系数，αo，αI由实际中统计得到；
最后形成机床精度成本关系优化目标函数：
<mrow>
<mi>C</mi>
<mi>o</mi>
<mi>s</mi>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>I</mi>
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<mn>1</mn>
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<mo>=</mo>
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<mn>37</mn>
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<mo>(</mo>
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<mi>I</mi>
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<mo>+</mo>
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<mi>I</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>I</mi>
<mi>e</mi>
</msubsup>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Cost(x)为总的成本，C(xI)表示第I项机床精度的模糊成本；xI为第I项机床精度的分配值；
通过以上步骤以机床精度与零件特征加工精度间的约束为基础，以数控机床各功能部件之间的机床精度为设计变量，数控机床模糊精度成本最小为目标，设计机床设计要求和用户加工要求为约束，完成基于零件特征的机床精度设计优化模型的构建。
2.根据权利要求1所述的基于零件特征的机床精度优化设计方法，其特征是所述根据机床结构构建机床精度与刀具位姿误差间的关系具体为：
分析机床结构信息，得到机床的运动链，构建出机床部件k和相邻低等级机床部件j之间的转换矩阵以及机床部件j相邻低等级机床部件q之间的转换矩阵即运动链的转换矩阵：
<mrow>
<mmultiscripts>
<mi>T</mi>
<mi>k</mi>
<mi>j</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>j</mi>
<mi>q</mi>
</mmultiscripts>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>e</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
和分别表示机床部件k相对于机床部件j的位置转换矩阵、位置误差矩阵、运动转换矩阵和运动误差矩阵，和分别是机床部件j相对于机床部件q的位置转换矩阵、位置误差矩阵、运动转换矩阵和运动误差矩阵；对于不相邻的机床部件k相对于机床部件q转换矩阵有其中位置误差矩阵和运动误差矩阵由机床精度构成；
根据得到的机床部件间的转换矩阵计算机床加工时由机床误差导致的刀具位姿误差，包括刀具位置误差[Ex，Ey，Ez]和刀具姿态误差[Ei，Ej，Ek]，并以此建立机床误差与刀具位姿误差间的关系，即机床精度与刀具位姿误差间的关系表达式如下：
<mrow>
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<mtd>
<mn>1</mn>
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</msup>
</mrow>
其中
Rw和Rt分别是刀位点在工件和切削刀具的坐标系下的位置坐标：
Rw＝[Rwx Rwy Rwz]T，Rt＝[Rtx Rty Rtz]T
Vw和Vt分别是刀位点在工件和切削刀具的坐标系下的姿态坐标：
Vw＝[Vwx Vwy Vwz]T，Vt＝[Vtx Vty Vtz]T
为工件到床身的转换矩阵，为刀具到床身的转换矩阵，根据运动链的转换矩阵计算得到。
3.根据权利要求2所述的基于零件特征的机床精度优化设计方法，其特征是所述构建得到零件特征的加工精度要求与刀具位姿误差间的约束关系具体为：
根据不同零件特征的不同加工策略，对应构建需加工零件特征的加工精度要求与刀具位姿误差间的约束关系：
根据刀具位姿误差与零件特征的加工精度要求之间的几何关系，计算每个零件特征的加工精度要求相对于刀具位姿误差的函数关系Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek),m＝1...n，n由具体的零件特征精度要求数目决定，对于零件特征的加工精度要求T，则形成以下约束：
Nm(Ex,Ey,Ez,Ei,Ej,Ek)<T。
4.根据权利要求3所述的基于零件特征的机床精度优化设计方法，其特征是所述机床精度与零件特征加工精度要求间的约束关系具体为：
根据得到不同零件特征的加工精度要求相对与刀具位姿误差的约束关系，以及机床精度与刀具位姿误差间的关系，由此得到机床精度与零件特征加工精度要求间的约束关系，并参考机床精度规范或经验提供的设计值范围[era，erb]构建如下约束，r为机床精度几何误差项数：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mi>i</mi>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
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<mi>E</mi>
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<mo>,</mo>
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<mo>,</mo>
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<mo>=</mo>
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<mn>1</mn>
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<mo><</mo>
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其中xe1,xe2…xer是机床精度的设计值。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |