CN104021242A - 基于零件特征的数控机床加工能力评定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于零件特征的数控机床加工能力评定方法，其特征是首先根据机床部件运动方式建立各运动部件间的运动矩阵和误差矩阵。然后根据机床运动部件间的连接关系确定矩阵的顺序，通过矩阵计算得到刀具的位置误差和姿态误差，统称为位姿误差。然后依据特征的几何形状和公差的参考基准情况，对刀具位姿误差产生的特征误差进行分别计算。最后将计算得到特征加工误差与特征设计要求的形位公差要求进行比较，从而确定机床精度要求是否合适。本发明提供了一种快速直接的机床精度水平评价方法，解决了工艺人员在数控加工编程中依赖经验或者通过反复试验来获知机床加工能力的问题，提高了工艺准备效率，降低了加工成本，保证了数控加工的质量。

Description

基于零件特征的数控机床加工能力评定方法

技术领域

本发明涉及一种CAM技术，尤其是一种能供工艺人员快速判定所选的数控机床能否满足加工精度要求的机床选定判别方法，具体地说是一种基于零件特征的数控机床加工能力评定方法。

背景技术

由于市场的竞争，缩短研发时间、降低研发成本变得越来越重要。对于机械产品制造企业，越来越多的高精度机床被用来制造更高精度更高价值的产品。因此有效的利用这些设备，减少停机，加强生产效率是降低成本的关键。因此在工艺准备时选择合适的加工设备非常重要,而设备加工精度能力的评估则是选择设备的重要依据。

机床精度是机床最重要的性能参数，很大程度上影响零件的加工质量。机床用户希望能够充分利用机床来制造高附加值、高精度、高质量的产品，并且避免高性能机床加工低价值零件。但是目前这些决策过程都是由加工积累的经验或者反复试验所决定。因此，机床用户迫切需要对机床的精度能力进行合理的评价，来实现机床资源的优化使用。

查阅已有的文献，目前的机床精度能力评估方法有：1969年提出的NAS979标准被用于机床加工精度能力的检测，该标准根据圆、菱形、凸台等特定形状零件的切削结果检验机床的各项精度。西南交大杜丽等在专利《基于“S”形检测试件的五轴数控机床的误差辨识方法》中通过分析“S”形试件的切削结果来评价机床的加工精度。同时，还有学者提出通过仿真来建立零件加工精度与机床误差关系的方法。但是无论是上述实际切削的方法还是仿真的方法，都需要在数控加工程序编制好之后才能进行机床加工精度的评定。使得上述方法无法成为企业在生产新的零件时机床选择的直接依据，难以适用于时间要求紧迫的复杂零件程编工艺准备过程。

发明内容

本发明针对目前工艺人员在进行工艺编程时主要依靠经验判定所使用的数控机床能否满足加工精度要求，并且需要在数控加工程序编制好之后才能进行机床加工精度的评定，难以适用于时间要求紧迫的复杂零件程编工艺准备过程，造成时间和精力浪费的问题，发明一种基于零件特征的数控机床加工能力评定方法。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种基于零件特征的数控机床加工能力评定方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)依据机床结构和机床几何误差，确定机床部件的运动方式和运动部件间的连接关系，进而确定机床部件的运动矩阵和误差矩阵，计算刀具的理想位姿和有机床误差状态下的位姿，将刀具误差理想位姿和有机床误差状态下的位姿相减得到刀具的位姿误差；

(2)依据公差定义和零件特征的几何特性，区分无参考基准和有参考基准两种类型公差，对刀具位姿误差产生的特征误差进行分别计算，得到特征误差；

(3)将特征公差除以特征误差，得到公差耗费系数，如果公差耗费系数大于设定值，则表示所选数控机床能满足加工要求，否则需要重新选择数控机床并重新进行评定。

所述的公差耗费系数值为4。

如采用具有中间检测技术能力的数控机床，所述的公差耗费系数值如不小于1，则能通过加工过程的中间检测保证加工精度，若公差耗费系数值小于1，则该数控机床完全不可用于该零件特征的加工。

本发明的有益效果是：

本发明解决了工艺人员在数控加工编程中依赖经验或者通过反复试验来获知机床加工能力的问题，提高了工艺准备效率，能够有效判定机床的加工能力，提高机床的利用率，降低加工成本，为工艺准备中的机床选择提供了依据。

附图说明

图1为本发明中方法的总流程图。

图2本发明中采用图示的三轴立式龙门加工中心为机床实例。

图3为端铣平面特征的特征误差来源示意图。

图4为端铣平面特征的特征误差来源示意图。

图5为侧铣孔特征的特征误差来源示意图。

图6为孔特征的轴线误差计算示意图。

图7为两孔特征的平行度误差计算示意图。

图中：1龙门(立柱和横梁)、2主轴箱滑板、3主轴箱、4主轴、5床身、6刀具位置误差导致的特征误差范围、7刀具姿态误差与刀具半径产生的特征误差范围、8刀具位置误差导致的特征误差范围、9刀具姿态误差导致的特征误差范围、10被加工的孔、11圆柱的一个极限位置、12圆柱的另一对应极限位置、13圆柱尺寸偏差范围、14圆柱轴偏差范围、15目标孔、16目标孔的轴线存在区域、17目标孔轴线、18平行度误差、19参考基准孔、20参考基准孔的轴线、21参考基准孔的轴线存在的区域

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1-7所示。

一种基于零件特征的数控机床加工能力评定方法，其流程如图1所示，包含以下步骤：

步骤1、依据拟选用机床结构和机床几何误差，确定机床部件的运动方式和运动部件间的连接关系，进而确定机床部件的运动矩阵和误差矩阵，计算刀具的理想位姿和有机床误差状态下的位姿，得到刀具的位姿误差。

步骤1.1、分析机床结构，确定机床部件的运动方式和运动部件间的连接关系。

以如图2所示的三轴龙门加工中心机床为例，依据机床的结构，确定机床运动部件之间的顺序关系如下：床身-龙门-主轴箱滑板-主轴箱-刀具，其中龙门是X方向运动部件，主轴箱滑板是Y方向运动部件，主轴箱是Z方向运动部件。

步骤1.2、依据机床部件的运动方式确定机床部件之间的运动矩阵。

(1)首先找到机床中保持静止的部件，图2所示机床中静止部件为机床的床身。然后确定在静止部件上运动的机床部件，则为图2中的龙门。根据坐标变换原理，若在床身和立柱上的分别建立固连坐标系O_BX_BY_BZ_B、O₁X₁Y₁Z₁。假设立柱沿X轴运动距离为X，则固定于床身的坐标系O_BX_BY_BZ_B和固定于立柱的坐标系O₁X₁Y₁Z₁之间的运动变换矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& X\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

对于空间中某点在立柱坐标系下的坐标为P_x,在床身坐标系下的坐标为P_B，得到两者之间的计算关系为下面的表达式，下文将都会用到此坐标变换原理。

$P_B=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& X\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\·P_x$

其中X为立柱沿X轴的移动距离。

(2)主轴箱滑板相对于龙门的水平移动(Y轴运动)运动变换矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& Y\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中Y为该运动的移动距离。

(3)刀具相对于主轴箱的运动(Z轴运动)变换矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中Z为该运动的移动距离。

(4)刀具相对于主轴箱的运动(刀具坐标系相对于主轴箱坐标系的位移)变换矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& -L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中L为刀具长度。

步骤1.3、根据机床运动部件间的连接关系确定运动矩阵的相乘顺序，通过矩阵计算得到刀具的理想位姿，包括：理想的刀具位置和理想的刀具方向。

依据上述的误差矩阵，结合机床部件的连接关系，依据坐标变换原理，刀具的理想位置矢量W^B和方向矢量V^B的计算方法如下：

$W^{B0}=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& X\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& Y\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& -L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right]$

$V^{B0}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& X\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& Y\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& -L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}\right]$

其中 $\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 表示的是龙门上固连的X坐标系相对于床身坐标系有大小为刀具长度L的初始位移。

步骤1.4、依据机床部件的运动方式和机床的几何误差，确定机床运动部件之间的误差矩阵。

机床运动部件有6个自由度，对应六个方向的误差，X方向的位移误差Δx,Y方向的位移误差Δy,Z方向上的位移误差Δz,绕X轴旋转的角度误差Δα,绕Y轴旋转的角度误差Δβ,绕Z轴旋转的角度误差Δγ,依据坐标变换原理，机床运动部件自身的误差误差合成如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& \mathrm{\Δx}\\ 0& 1& 0& \mathrm{\Δy}\\ 0& 0& 1& \mathrm{\Δz}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\Δ\α}& -\sin \mathrm{\Δ\α}& 0\\ 0& \sin \mathrm{\Δ\α}& \cos \mathrm{\Δ\α}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\Δ\β}& 0& \sin \mathrm{\Δ\β}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -\sin \mathrm{\Δ\β}& 0& \cos \mathrm{\Δ\β}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\Δ\γ}& -\sin \mathrm{\Δ\γ}& 0& 0\\ \sin \mathrm{\Δ\γ}& \cos \mathrm{\Δ\γ}& 0& 0\\ 0& 0& 1& \text{0}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\\ =\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ}\mathrm{\β}& \cos \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\β}\sin \mathrm{\Δ\γ}-\sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\γ}& \cos \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\β}\cos \mathrm{\Δ\γ}+\sin \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\γ}& \mathrm{\Δx}\\ \sin \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ}\mathrm{\β}& \sin \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\β}\sin \mathrm{\Δ\γ}+\cos \mathrm{\Δ\α}\cos \mathrm{\Δ\γ}& \sin \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\β}\cos \mathrm{\Δ\γ}-\cos \mathrm{\Δ\α}\sin \mathrm{\Δ\γ}& \mathrm{\Δy}\\ -\sin \mathrm{\Δ\β}& \cos \mathrm{\Δ\β}\sin \mathrm{\Δ\γ}& \cos \mathrm{\Δ\β}\cos \mathrm{\Δ\γ}& \mathrm{\Δz}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\end{array}0$

由于旋转角Δα、Δβ、Δγ很小，可以忽略二阶量，上式结果可以化简为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& -\mathrm{\Δ\γ}& \mathrm{\Δ\β}& \mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δ\γ}& 1& -\mathrm{\Δ\α}& \mathrm{\Δy}\\ -\mathrm{\Δ\β}& \mathrm{\Δ\α}& 1& \mathrm{\Δz}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

此矩阵即为任意机床运动部件的误差矩阵。

对于具体的机床运动部件，如龙门相对于床身的运动(以下称为X轴运动)误差矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& -{\mathrm{\δ}}_z\left(x\right)& {\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)& {\mathrm{\Δ}}_x\left(x\right)\\ {\mathrm{\δ}}_z\left(x\right)& 1& -{\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)& {\mathrm{\Δ}}_y\left(x\right)\\ -{\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)& {\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)& 1& {\mathrm{\Δ}}_z\left(x\right)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中Δ_x(x)为X轴运动定位误差，Δ_y(x)、Δ_Z(x)为X轴运动的直线度误差，δ_x(x)、δ_y(x)、δ_z(x)为X轴运动的姿态误差。

则在有误差情况下，

(1)龙门相对于床身的运动矩阵由下面两个矩阵相乘表示:

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& x\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& -{\mathrm{\δ}}_z\left(x\right)& {\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)& {\mathrm{\Δ}}_x\left(x\right)\\ {\mathrm{\δ}}_z\left(x\right)& 1& -{\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)& {\mathrm{\Δ}}_y\left(x\right)\\ -{\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)& {\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)& 1& {\mathrm{\Δ}}_z\left(x\right)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

(2)主轴箱滑板相对于龙门的水平移动(Y轴运动)相对于龙门相对于床身的移动(X轴运动)的垂直度误差矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}1& {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xy}}& 0& 0\\ {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xy}}& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中ε_xy为Y轴运动相对于X轴运动的垂直度误差。

(3)主轴箱滑板相对于龙门导轨的运动运动矩阵为:

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& Y\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& -{\mathrm{\δ}}_z\left(y\right)& {\mathrm{\δ}}_y\left(y\right)& {\mathrm{\Δ}}_x\left(y\right)\\ {\mathrm{\δ}}_z\left(y\right)& 1& -{\mathrm{\δ}}_x\left(y\right)& {\mathrm{\Δ}}_y\left(y\right)\\ -{\mathrm{\δ}}_y\left(y\right)& {\mathrm{\δ}}_x\left(y\right)& 1& {\mathrm{\Δ}}_z\left(y\right)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中Δ_x(y)为X轴运动定位误差，Δ_y(y)、Δ_Z(y)为Y轴运动的直线度误差，δ_x(y)、δ_y(y)、δ_z(y)为Y轴运动的姿态误差。

(4)主轴箱相对于的主轴箱滑板的垂直运动(Z轴运动)相对于主轴箱滑板相对于龙门的水平移动(Y轴运动)的垂直度误差：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yz}}& 0\\ 0& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yz}}& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中ε_yz为Z轴运动相对于Y轴运动的垂直度误差。

(5)龙门相对于床身的移动(X轴运动)相对于主轴箱相对于的主轴箱滑板的垂直运动(Z轴运动)的垂直度误差：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xz}}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ {-\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xz}}& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中ε_xz为X轴运动相对于Z轴运动的垂直度误差。

(6)主轴箱相对于主轴箱滑板导轨的运动矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& -{\mathrm{\δ}}_z\left(z\right)& {\mathrm{\δ}}_y\left(z\right)& {\mathrm{\Δ}}_x\left(z\right)\\ {\mathrm{\δ}}_z\left(z\right)& 1& -{\mathrm{\δ}}_x\left(z\right)& {\mathrm{\Δ}}_y\left(z\right)\\ -{\mathrm{\δ}}_y\left(z\right)& {\mathrm{\δ}}_x\left(z\right)& 1& {\mathrm{\Δ}}_z\left(z\right)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& Z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中Δ_x(z)为Z轴运动定位误差，Δ_y(z)、Δ_Z(z)为Z轴运动的直线度误差，δ_x(z)、δ_y(z)、δ_z(z)为Z轴运动的姿态误差。

(7)刀具主轴相对于X轴运动或Y轴运动的偏移矩阵为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& -{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ys}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yz}}& 0\\ 0& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ys}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yz}}& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}1& 0& {\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xs}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xz}}& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ -{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xs}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xz}}& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中ε_xz为X轴运动相对于Z轴运动的垂直度误差,其中ε_yz为Y轴运动相对于Z轴运动的垂直度误差。其中ε_xz为X轴运动相对于主轴轴线的垂直度误差,其中ε_yz为Y轴运动相对于主轴轴线的垂直度误差。

(8)刀具相对于主轴箱的运动矩阵(刀具坐标系相对于主轴箱坐标系的位移):

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& -L\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中L为刀具长度。

(9)刀具相对于主轴箱的运动偏差矩阵：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& {\mathrm{\Δ}}_x\left(s\right)\\ 0& 1& 0& {\mathrm{\Δ}}_y\left(s\right)\\ 0& 0& 1& {\mathrm{\Δ}}_z\left(s\right)\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中Δ_x(s),Δ_y(s)为刀具的径向跳动，Δ_z(s)为刀具的轴向跳动。

步骤1.5、依据机床的运动连接关系确定运动矩阵与误差矩阵的相乘顺序，通过矩阵计算得到刀具在有机床误差状态下的位姿。

依据上述的误差矩阵，并结合机床部件的连接关系，依据坐标变换原理，则刀具在有机床误差情况下的位置矢量W^B和方向矢量V^B的计算方法如下。

步骤1.6，计算刀具位姿综合误差，刀具位姿误差等于刀具在有机床误差状态下的位姿与刀具理想位姿之间的偏差。

经过步骤1.3计算得到:

$W^{B0}=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ 0\end{array}\right],$ $V^{B0}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}\right]$

经过步骤1.5计算得到：

$\begin{array}{c}{W}^B=\\ \left[\begin{array}{c}X+{\mathrm{\Δ}}_x\left(x\right)+{\mathrm{\Δ}}_x\left(y\right)+{\mathrm{\Δ}}_x\left(z\right)-Y\·{\mathrm{\δ}}_z\left(x\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yx}}\·Y+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xz}}\·Z+({\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(y\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(z\right)\·(Z-L)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xs}}\·L+{\mathrm{\Δ}}_x\left(s\right)\\ Y+{\mathrm{\Δ}}_y\left(x\right)+{\mathrm{\Δ}}_y\left(y\right)+{\mathrm{\Δ}}_y\left(z\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yz}}\·Z-({\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)+{\mathrm{\δ}}_x\left(y\right)+{\mathrm{\δ}}_x\left(z\right))\·(Z-L)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ys}}\·L+{\mathrm{\Δ}}_y\left(s\right)\\ Z+{\mathrm{\Δ}}_z\left(x\right)+{\mathrm{\Δ}}_z\left(y\right)+{\mathrm{\Δ}}_z\left(z\right)+{\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)\·Y+{\mathrm{\Δ}}_z\left(s\right)\\ 1\end{array}\right]\end{array}$

$V^B=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(y\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(z\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xs}}\\ -{\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)-{\mathrm{\δ}}_x\left(y\right)-{\mathrm{\δ}}_x\left(z\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ys}}\\ 1\\ 0\end{array}\right]$

则最终的位置误差为：E＝W^B-W^B0，最终的姿态误差为：E＝V^B-V^B0。

令W^B＝[E_x E_y E_z]^T。V^B＝[E_A E_B E_C]^T，其中E_x、E_y、E_z、E_A、E_B、E_C为刀具自身六个自由度方向的误差，则将上面的计算结果进行整理，得到刀具位姿综合误差为(E_C为0，不列出)：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x={\mathrm{\Δ}}_x\left(x\right)+{\mathrm{\Δ}}_x\left(y\right)+{\mathrm{\Δ}}_x\left(z\right)-Y\·{\mathrm{\δ}}_z\left(x\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yx}}\·Y+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xz}}\·Z({\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(y\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(z\right)\·(Z-L)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xs}}\·L+{\mathrm{\Δ}}_x\left(s\right)\\ E_y={\mathrm{\Δ}}_y\left(x\right)+{\mathrm{\Δ}}_y\left(y\right)+{\mathrm{\Δ}}_y\left(z\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yz}}\·Z-({\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)+{\mathrm{\δ}}_x\left(y\right)+{\mathrm{\δ}}_x\left(z\right))\·(Z-L)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ys}}\·L+{\mathrm{\Δ}}_y\left(s\right)\\ E_z={\mathrm{\Δ}}_z\left(x\right)+{\mathrm{\Δ}}_z\left(y\right)+{\mathrm{\Δ}}_z\left(z\right)+{\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)\·Y+{\mathrm{\Δ}}_z\left(s\right)\\ E_A=-{\mathrm{\δ}}_x\left(x\right)-{\mathrm{\δ}}_x\left(y\right)-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ys}}-{\mathrm{\δ}}_x\left(z\right)\\ E_B={\mathrm{\δ}}_y\left(x\right)+{\mathrm{\δ}}_y\left(y\right)+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xs}}+{\mathrm{\δ}}_y\left(z\right)\end{array}\right.$

步骤2、依据公差定义和特征的几何特性，区分无参考基准和有参考基准两种类型公差，对刀具位姿误差产生的特征误差进行分别计算。

特征误差，是指特征在被加工时，依据特征的公差定义来评估的刀具位姿误差产生尺寸或者形状上的偏差值。由于特征的公差类型依据参考基准分为两大类，且参考基准也是被加工的特征，因此需要分别考虑。

步骤2.1、对于无参考基准的特征公差类型，刀具的位姿误差对特征误差的影响分为刀具的位置误差和刀具的姿态误差两种情况，然后依据公差的定义进行计算。

以端铣平面特征为例：

1)依据公差定义，计算刀具的位置误差产生的特征误差。

如图3所示，刀具垂直方向上的位置误差将导致加工的平面特征会有误差。而这个位置误差一方面是由机床运动部件的位置误差导致的，而另一方面是由机床运动部件的姿态误差所导致的。此时特征的平面度误差由刀具垂直方向上的位置误差E_z产生。

2)依据公差定义，计算刀具的姿态误差产生的特征误差。如图4所示，由于刀具姿态误差导致刀具倾斜，刀具的刀刃将会一边高于刀具中心，另一边低于刀具中心，产生加工误差。此时的特征误差因刀具姿态误差和刀具半径而产生，其值为|E_A·R|+|E_B·R|。

3)根据特征的几何特性，合成1)和2)得到特征误差。

综合考虑情况(1)和(2)，两种情况互不干扰，则平面上将会产生的平面度误差为|E_z|+|E_A·R|+|E_B·R|。带入三轴加工中心的刀具位姿误差，则平面度误差值为：

|E_z|+|E_A·R|+|E_B·R|

＝Δ_z(x)+Δ_z(y)+Δ_z(z)+δ_x(x)·Y+Δ_z(s)

+(δ_x(x)+δ_x(y)+ε_ys+δ_x(z))·R

+(δ_y(x)+δ_y(y)+ε_xs+δ_y(z))·R

又以侧铣孔特征的圆柱度为例子：

(1)计算刀具位置误差对特征误差的影响。

如图5所示，由于刀具水平方向上的位置误差将导致加工的平面特征会有误差。而这个位置误差是由机床运动部件的位置误差导致的，如图5所示，此时特征的误差由刀具水平的X方向上的位置误差E_X产生。

(2)计算刀具姿态误差对特征误差的影响。

如图5所示，刀具姿态误差导致刀具倾斜，因而刀刃将会一边高于刀具中心，另一边低于刀具中心，产生加工误差。此时的特征误差因刀具姿态误差和刀具半径而产生，其在水平X方向上的值为:

R·(1-cosE_B)

(3)合成刀具位姿误差的影响。

由于孔在Y方向有类似的误差产生，且两者不会相互影响，故孔特征的误差，将会是X方向和Y方向上误差的合成，其数值为：

$\sqrt{{(E_x+R\·(1-\cos E_B))}^2+{(E_y+R\·(1-\cos E_A))}^2}$

对于其他不带有参考基准的特征公差类型、如圆柱度、轮廓度等与端铣平面特征下的特征误差计算方法类似。

步骤2.2、对于有参考基准的特征公差类型，依照步骤2.1分别计算刀具位姿误差对特征的影响，和刀具位姿误差对参考基准特征的影响，然后依据公差定义，计算两者合成之后得到的特征误差。以两孔之间的平行度公差为例。

1)参考步骤2.1，计算刀具位姿误差产生的特征的误差。

按照步骤2.1所述的方法，孔特征的直径误差为：

$\sqrt{{(E_x+R\·(1-\cos E_B))}^2+{(E_y+R\·(1-\cos E_A))}^2}$

2)参考步骤2.1，计算刀具位姿误差产生的参考基准特征的误差。

对于参考基准特征，其孔的特征误差也为：

$\sqrt{{(E_x+R\·(1-\cos E_B))}^2+{(E_y+R\·(1-\cos E_A))}^2}$

3)根据特征的几何特性和公差定义，合成1)和2)得到特征误差。结合上述原特征与参考基准特征的误差计算，如图6所示孔的轴心的位置误差经过几何关系计算为

$E_{\mathrm{uc}}=\left(\sqrt{{(\mathrm{Ex}+R\·(1-\cos E_B))}^2+{(\mathrm{Ey}+R\·(1-\cos E_A))}^2}\right)/2$

通过几何关系的计算，如图7所示，则可计算出两孔之间的平行度误差为：

$E_{\mathrm{up}}=\frac{2\·E_{\mathrm{uc}}\sqrt{L^2-{E_{\mathrm{uc}}}^2}}{L}$

对于其他带有参考基准的特征公差类型、如同轴度、位置度等与特征的平行度误差的计算方法相似。

步骤3、通过比较特征公差与计算得到的特征误差，得到公差耗费系数，评估机床加工此特征的能力。

步骤3.1、将零件设计的特征公差值与计算得到的特征误差进行比较，得到公差耗费系数。

步骤3.2、根据现有文献研究的记载和工业实际的统计结果，在实际生产中比较安全的公差耗费系数通常设定为4。在此安全系数下，特征公差若大于计算得到的特征误差的四倍，则认为该机床可完成加工。若公差耗费系数小于安全系数，则不推荐应用该机床进行加工。

对于具有中间检测技术能力的机床，若公差耗费系数在1至4之间，则可进行加工过程的中间检测以保证加工精度。但若系数小于1，则该机床完全不可用于该特征的加工。

Claims (3)

1.一种基于零件特征的数控机床加工能力评定方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1) 依据机床结构和机床几何误差，确定机床部件的运动方式和运动部件间的连接关系，进而确定机床部件的运动矩阵和误差矩阵，计算刀具的理想位姿和有机床误差状态下的位姿，将刀具误差理想位姿和有机床误差状态下的位姿相减得到刀具的位姿误差;

(2) 依据公差定义和零件特征的几何特性，区分无参考基准和有参考基准两种类型公差，对刀具位姿误差产生的特征误差进行分别计算，得到特征误差;

(3) 将特征公差除以特征误差，得到公差耗费系数，如果公差耗费系数大于设定值，则表示所选数控机床能满足加工要求，否则需要重新选择数控机床并重新进行评定。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的公差耗费系数值为4。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是如采用具有中间检测技术能力的数控机床，则所述的公差耗费系数值如不小于1，则能通过加工过程的中间检测保证加工精度，若公差耗费系数值小于1，则该数控机床完全不可用于该零件特征的加工。