CN110940333A - 一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，根据轨道动力学，估测探测器和反射天体当前的位置及速度信息并以此为系统状态量建立系统状态模型；利用测角敏感器获得探测器与反射天体、背景恒星之间的星光角距量测量，并建立星光角距量测模型；利用两个原子鉴频仪分别观测直射太阳光以及经反射天体反射的反射太阳光进而获得时间延迟量测量，并建立时间延迟量测模型；通过隐式无迹卡尔曼滤波获得状态估计以及误差协方差估计，修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现探测器导航。本发明抑制了反射天体星历误差对导航精度的影响，提高实了探测器自主导航的精度。

Description

一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法

技术领域

本发明属于深空探测器自主导航技术领域，特别地，涉及一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法。

背景技术

2020年将迎来发射火星探测器的最佳时间窗口，目前，已有美国等5个国家宣布了“探火计划”，我国也计划发射“火星一号”探测器，开展我国首次行星探测活动。对于行星探测任务而言，导航精度对于任务的成败有着非常重要的影响。目前主要通过地面测控站为探测器提供导航信息，但随着探测器与地球之间距离的增加，通过地面测控站进行信号传输的双程时延将越来越大，探测器将无法接收到实时的高精度导航信息。因此，提高探测器的自主导航能力对行星探测器而言是必要的。

目前，深空探测器的自主导航方法主要有天文测角导航方法、X射线脉冲星测距导航方法以及天文多普勒测速导航方法。此外，有学者提出了一种基于太阳震荡时间延迟的深空探测器自主导航方法(Ning X.,Gui M.,Fang J.,et al.ANovelAutonomousCelestial Navigation MethodUsing Solar Oscillation Time Delay Measurement,IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2018,54(3):1392-403)，利用太阳震荡引起的光谱线心波长剧烈变化作为特征，得到直射太阳光与经过反射天体反射的反射太阳光到达探测器的时间延迟，以时间延迟作为量测量提供探测器的位置信息，进而实现导航。还有学者提出了基于天文测角和测时延得到组合导航方法(Liu J.,FangJ.C.,Liu G.,et al.Solar Flare TDOA Navigation MethodUsing Direct andReflectedLight for Mars Exploration[J].IEEE Transactions onAerospace and ElectronicSystems,2017,53(5):2469-84)，通过将天文测角导航方法与太阳震荡时间延迟导航方法结合，实现了二者优势互补。

但是，天体星历不可避免地存在误差，上述方法均没有考虑反射天体星历误差对导航结果的影响，星历误差会导致星光角距以及时间延迟量测量存在偏差，降低导航精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在线估计抑制星历误差的深空探测器组合导航方法，以解决背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，以探测器的目标行星的一个卫星作为反射天体，估测探测器和反射天体当前的位置及速度信息并以此为系统状态量建立系统状态模型，获取探测器与反射天体、背景恒星之间的星光角距量测量并建立星光角距量测模型，获取因太阳震荡导致的时间延迟量测量并建立时间延迟量测模型，通过无迹卡尔曼滤波在线估计修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息。

优选地，利用测角敏感器获得星光角距量测量。

优选地，利用两个原子鉴频仪分别观测直射太阳光以及经反射天体反射的反射太阳光，对比获得时间延迟量测量。

优选地，采用隐式无迹卡尔曼滤波获得状态估计以及误差协方差估计，进而实现探测器导航。

优选地，上述组合导航方法具体包括以下步骤：

1)根据轨道动力学建立系统状态模型

将估测的探测器和反射天体的位置及速度信息作为系统状态量，表达式如下：

其中，X_t＝[r v]^T，且r和v分别为探测器相对于目标行星的位置及速度矢量，X_p＝[r_pm v_pm]^T，且r_pm和v_pm分别为反射天体相对于目标行星的位置及速度矢量；

系统状态方程的表达式如下：

其中，

分别为r、v、r_pm、v_pm的导数，μ_s和μ_m分别为太阳和目标行星的引力常数，r_ts和r_ps分别为探测器和反射天体相对于太阳的位置矢量，r_sm＝r-r_ts为太阳相对于目标行星的位置矢量，w_t和w_p分别为探测器和反射天体受到扰动造成的过程噪声；

上述系统状态方程的表达式(2)可简化为：

其中，

为状态量X的导数，

为时刻t的

f(X(t),t)为系统非线性状态转移函数，w＝[0 w_t 0 w_p]^T为系统过程噪声矢量，w(t)为时刻t的w；

2)建立星光角距量测模型

利用测角敏感器获得探测器与目标行星、背景恒星间的星光角距以及探测器与反射天体、背景恒星间的星光角距，表达式如下：

其中，s₁和s₂分别为惯性系下两颗不同的背景恒星的方向矢量，α_m1为探测器与目标行星、第一颗背景恒星间的星光角距，α_m2为探测器与目标行星、第二颗背景恒星间的星光角距，α_p1为探测器与反射天体、第一颗背景恒星间的星光角距，α_p2为探测器与反射天体、第二颗背景恒星间的星光角距，r_tp是探测器相对于反射天体的位置矢量；

将上述星光角距数据作为量测量Z₁＝[α_m1 α_m2 α_p1 α_p2]^T建立量测模型，所得星光角距量测模型的表达式如下：

Z₁＝h₁[X(t),t]+v₁(t) (5)

其中，h₁(.)表示星光角距的非线性连续量测函数，v₁(t)表示t时刻星光角距的量测噪声；

3)建立时间延迟量测模型

设定太阳震荡在t₀时刻发生，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts0和v_ts0，反射天体相对于太阳的位置及速度分别为r_ps0和v_ps0；在t₁时刻记录下直射太阳光线心波长变化，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts1和v_ts1，反射天体相对于太阳的位置及速度分别为r_ps1和v_ps1；太阳光在t_r时刻被反射天体反射，此时反射天体相对于太阳的位置及速度分别为r_psr和v_psr；在t₂时刻记录反射太阳光线心波长变化，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts2和v_ts2：

根据轨道动力学，可通过r_ts2和v_ts2求出r_ts1和v_ts1，表达式如下：

(r_ts1,v_ts1)＝f′(r_ts2,v_ts2,Δt) (6)

其中，f′(·)表示探测器轨道动力学的逆过程，Δt＝t₂-t₁；

通过t₁和r_ts1求出t₀，表达式如下：

其中，c表示光速，由于：

c·(t_r-t₀)＝|r_psr| (8)

且

(r_psr,v_psr)＝f(r_ps1,v_ps1,t_r-t₁) (9)

可用二分法解上述非线性方程，求出t_r并得到r_psr；

通过求得的r_ts1和r_psr可建立关于太阳震荡时间延迟的量测模型：

(|r_pmr-r_smr|+|r₂-r_sm2-r_pmr-r_smr|-|r₁-r_sm1|)/c-Δt＝0 (10)

其中，r₁和r₂分别为t₁和t₂时刻探测器相对于目标行星的位置矢量，r_sm1和r_sm2分别为t₁和t₂时刻太阳相对于目标行星的位置矢量，r_pmr和r_smr分别为t_r时刻反射天体及太阳相对于目标行星的位置矢量；

将上述时间延迟数据作为量测量Z₂＝[Δt]＝[t₂-t₁]，考虑量测误差，所得时间延迟量测模型的表达式如下：

0＝h₂(X,Z₂-V₂) (11)

其中，h₂(.)表示太阳震荡时间延迟的非线性连续量测函数，V₂是太阳震荡时间延迟的测量误差；

4)利用无迹卡尔曼滤波实现探测器导航

由于太阳光发生震荡的时间存在随机性，故以太阳震荡造成谱线波长变化为特征的时间延迟量测量的采样周期不固定，可能出现一段时间内无时间延迟量测量的情况，因此需先判断是否存在太阳震荡时间延迟量测量；

当没有太阳震荡时间延迟量测量时，则以固定滤波周期，通过步骤1)的系统状态模型进行时间更新，通过步骤2)的星光角距量测模型进行量测更新，通过无迹卡尔曼滤波(即UKF)获得状态估计和误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航；

当存在太阳震荡时间延迟量测量时，则通过步骤1)的系统状态模型进行时间更新，通过步骤3)的时间延迟量测模型进行量测更新，通过包含二分法的隐式无迹卡尔曼滤波(即IUKF)获得状态估计和误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航。

需注意的是，上述h₁(.)、f′(.)和h₂(.)分别用于表示公式(5)、(6)和(11)中对应函数的意义，括号中的符号“.”即指代原函数括号中的若干个数学符号。在对探测器和反射天体的当前位置及速度进行估测时，上述信息主要通过星历表获得。

本发明方法的原理是：由于在卡尔曼滤波中直接使用含有误差的反射天体星历数据将降低天文测角以及时间延迟测量信息的准确性，因此，本发明在状态向量中加入反射天体的位置和速度，通过星光角距以及时间延迟量测量来对反射天体的位置和速度进行在线估计，进而实现更高精度的导航。

本发明提供的技术方案至少具有如下有益效果：

本发明方法通过测角敏感器和原子鉴频仪估测探测器当前的位置及速度，具体是通过星光角距量测量获得探测器相对于反射天体的方向信息，同时通过时间延迟量测量获得探测器相对于反射天体的距离信息，旨在通过将反射天体的位置速度作为状态扩展到状态量，即状态扩维，实现对反射天体的位置和速度进行在线估计，估计精度高，抑制了反射天体星历误差对导航精度的影响，提高了导航精度，对深空探测器自主导航具有重要的实际意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：

图1为本发明中深空探测器组合导航方法的流程图；

图2为本发明中探测器与火卫一、太阳之间的位置关系示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

参见图1和图2，一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，以火星作为探测器的目标行星，以火卫一作为反射天体。首先，估测探测器和反射天体当前的位置及速度信息，根据轨道动力学，以此为系统状态量建立系统状态模型；利用测角敏感器获得探测器与反射天体、背景恒星之间的星光角距量测量，并建立星光角距量测模型；利用两个原子鉴频仪分别观测直射太阳光以及经反射天体反射的反射太阳光，对比获得太阳震荡时间延迟量测量，并建立时间延迟量测模型；通过无迹卡尔曼滤波对反射天体的位置及速度信息进行在线估计，获得状态估计以及误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航。

所述组合导航方法具体包括以下步骤：

1)根据轨道动力学建立系统状态模型

将估测的探测器和火卫一的位置及速度信息作为系统状态量，表达式如下：

其中，X_t＝[r v]^T，且r和v分别为探测器相对于火星的位置及速度矢量，X_p＝[r_pmv_pm]^T，且r_pm和v_pm分别为反射天体相对于火星的位置及速度矢量；

系统状态方程的表达式如下：

其中，

分别为r、v、r_pm、v_pm的导数，μ_s和μ_m分别为太阳和火星的引力常数，r_ts和r_ps分别为探测器和火卫一相对于太阳的位置矢量，r_sm＝r-r_ts为太阳相对于火星的位置矢量，w_t和w_p分别为探测器和火卫一受到扰动造成的过程噪声；

上述系统状态方程的表达式(2)可简化为：

其中，

为状态量X的导数，

为时刻t的

f(X(t),t)为系统非线性状态转移函数，w＝[0 w_t 0 w_p]^T为系统过程噪声矢量，w(t)为时刻t的w；

2)建立星光角距量测模型

利用测角敏感器获得探测器与火星、背景恒星间的星光角距以及探测器与火卫一、背景恒星间的星光角距，表达式如下：

其中，s₁和s₂分别为惯性系下两颗不同的背景恒星的方向矢量，α_m1为探测器与目标行星、第一颗背景恒星间的星光角距，α_m2为探测器与目标行星、第二颗背景恒星间的星光角距，α_p1为探测器与反射天体、第一颗背景恒星间的星光角距，α_p2为探测器与反射天体、第二颗背景恒星间的星光角距，r_tp是探测器相对于反射天体的位置矢量；

将上述星光角距数据作为量测量Z₁＝[α_m1 α_m2 α_p1 α_p2]^T建立量测模型，所得星光角距量测模型的表达式如下：

Z₁＝h₁[X(t),t]+v₁(t) (5)

其中，h₁(.)表示星光角距的非线性连续量测函数，v₁(t)表示t时刻星光角距的量测噪声；

3)建立时间延迟量测模型

设定太阳震荡在t₀时刻发生，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts0和v_ts0，火卫一相对于太阳的位置及速度分别为r_ps0和v_ps0；在t₁时刻记录下直射太阳光线心波长变化，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts1和v_ts1，火卫一相对于太阳的位置及速度分别为r_ps1和v_ps1；太阳光在t_r时刻被火卫一反射，此时火卫一相对于太阳的位置及速度分别为r_psr和v_psr；在t₂时刻记录反射太阳光线心波长变化，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts2和v_ts2：

根据轨道动力学，可通过r_ts2和v_ts2求出r_ts1和v_ts1，表达式如下：

(r_ts1,v_ts1)＝f′(r_ts2,v_ts2,Δt) (6)

其中，f′(·)表示探测器轨道动力学的逆过程，Δt＝t₂-t₁；

通过t₁和r_ts1求出t₀，表达式如下：

其中，c表示光速，由于：

c·(t_r-t₀)＝|r_psr| (8)

且

(r_psr,v_psr)＝f(r_ps1,v_ps1,t_r-t₁) (9)

可用二分法解上述非线性方程，求出t_r并得到r_psr；

通过求得的r_ts1和r_psr可建立关于太阳震荡时间延迟的量测模型：

(|r_pmr-r_smr|+|r₂-r_sm2-r_pmr-r_smr|-|r₁-r_sm1|)/c-Δt＝0 (10)

其中，r₁和r₂分别为t₁和t₂时刻探测器相对于火星的位置矢量，r_sm1和r_sm2分别为t₁和t₂时刻太阳相对于火星的位置矢量，r_pmr和r_smr分别为t_r时刻火卫一及太阳相对于火星的位置矢量；

将上述时间延迟数据作为量测量Z₂＝[Δt]＝[t₂-t₁]，考虑量测误差，所得时间延迟量测模型的表达式如下：

0＝h₂(X,Z₂-V₂) (11)

其中，h₂(.)表示太阳震荡时间延迟的非线性连续量测函数，V₂是太阳震荡时间延迟的测量误差；

4)利用无迹卡尔曼滤波实现探测器导航

由于太阳光发生震荡的时间存在随机性，故以太阳震荡造成谱线波长变化为特征的时间延迟量测量的采样周期不固定，可能出现一段时间内无时间延迟量测量的情况，因此需先判断是否存在太阳震荡时间延迟量测量；

当没有太阳震荡时间延迟量测量时，则以固定滤波周期，通过步骤1)的系统状态模型进行时间更新，通过步骤2)的星光角距量测模型进行量测更新，通过无迹卡尔曼滤波获得状态估计和误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航；

当存在太阳震荡时间延迟量测量时，则通过步骤1)的系统状态模型进行时间更新，通过步骤3)的时间延迟量测模型进行量测更新，通过包含二分法的隐式无迹卡尔曼滤波获得状态估计和误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利保护范围，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。在本发明的精神和原则之内，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的任何改进或等同替换，直接或间接运用在其它相关的技术领域，均应包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，其特征在于，以探测器的目标行星的一个卫星作为反射天体，估测探测器和反射天体当前的位置及速度信息并以此为系统状态量建立系统状态模型，获取探测器与反射天体、背景恒星之间的星光角距量测量并建立星光角距量测模型，获取因太阳震荡导致的时间延迟量测量并建立时间延迟量测模型，通过无迹卡尔曼滤波在线估计修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息。

2.根据权利要求1所述基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，其特征在于，利用测角敏感器获得星光角距量测量。

3.根据权利要求2所述基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，其特征在于，利用两个原子鉴频仪分别观测直射太阳光以及经反射天体反射的反射太阳光，对比获得时间延迟量测量。

4.根据权利要求3所述基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，其特征在于，采用隐式无迹卡尔曼滤波获得状态估计以及误差协方差估计，进而实现探测器导航。

5.根据权利要求4所述基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

1)根据轨道动力学建立系统状态模型

将估测的探测器和反射天体的位置及速度信息作为系统状态量，表达式如下：

其中，X_t＝[r v]^T，且r和v分别为探测器相对于目标行星的位置及速度矢量，X_p＝[r_pmv_pm]^T，且r_pm和v_pm分别为反射天体相对于目标行星的位置及速度矢量；

系统状态方程的表达式如下：

其中，

分别为r、v、r_pm、v_pm的导数，μ_s和μ_m分别为太阳和目标行星的引力常数，r_ts和r_ps分别为探测器和反射天体相对于太阳的位置矢量，r_sm＝r-r_ts为太阳相对于目标行星的位置矢量，w_t和w_p分别为探测器和反射天体受到扰动造成的过程噪声；

上述系统状态方程的表达式(2)可简化为：

其中，

为状态量X的导数，

为时刻t的

f(X(t),t)为系统非线性状态转移函数，w＝[0 w_t 0 w_p]^T为系统过程噪声矢量，w(t)为时刻t的w；

2)建立星光角距量测模型

利用测角敏感器获得探测器与目标行星、背景恒星间的星光角距以及探测器与反射天体、背景恒星间的星光角距，表达式如下：

其中，s₁和s₂分别为惯性系下两颗不同的背景恒星的方向矢量，α_m1为探测器与目标行星、第一颗背景恒星间的星光角距，α_m2为探测器与目标行星、第二颗背景恒星间的星光角距，α_p1为探测器与反射天体、第一颗背景恒星间的星光角距，α_p2为探测器与反射天体、第二颗背景恒星间的星光角距，r_tp是探测器相对于反射天体的位置矢量；

将上述星光角距数据作为量测量Z₁＝[α_m1 α_m2 α_p1 α_p2]^T建立量测模型，所得星光角距量测模型的表达式如下：

Z₁＝h₁[X(t),t]+v₁(t) (5)

其中，h₁(.)表示星光角距的非线性连续量测函数，v₁(t)表示t时刻星光角距的量测噪声；

3)建立时间延迟量测模型

设定太阳震荡在t₀时刻发生，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts0和v_ts0，反射天体相对于太阳的位置及速度分别为r_ps0和v_ps0；在t₁时刻记录下直射太阳光线心波长变化，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts1和v_ts1，反射天体相对于太阳的位置及速度分别为r_ps1和v_ps1；太阳光在t_r时刻被反射天体反射，此时反射天体相对于太阳的位置及速度分别为r_psr和v_psr；在t₂时刻记录反射太阳光线心波长变化，此时探测器相对于太阳的位置及速度分别为r_ts2和v_ts2：

根据轨道动力学，可通过r_ts2和v_ts2求出r_ts1和v_ts1，表达式如下：

(r_ts1,v_ts1)＝f′(r_ts2,v_ts2,Δt) (6)

其中，f′(·)表示探测器轨道动力学的逆过程，Δt＝t₂-t₁；

通过t₁和r_ts1求出t₀，表达式如下：

其中，c表示光速，由于：

c·(t_r-t₀)＝|r_psr| (8)

且

(r_psr,v_psr)＝f(r_ps1,v_ps1,t_r-t₁) (9)

可用二分法解上述非线性方程，求出t_r并得到r_psr；

通过求得的r_ts1和r_psr可建立关于太阳震荡时间延迟的量测模型：

(|r_pmr-r_smr|+|r₂-r_sm2-r_pmr-r_smr|-|r₁-r_sm1|)/c-Δt＝0 (10)

其中，r₁和r₂分别为t₁和t₂时刻探测器相对于目标行星的位置矢量，r_sm1和r_sm2分别为t₁和t₂时刻太阳相对于目标行星的位置矢量，r_pmr和r_smr分别为t_r时刻反射天体及太阳相对于目标行星的位置矢量；

将上述时间延迟数据作为量测量Z₂＝[Δt]＝[t₂-t₁]，考虑量测误差，所得时间延迟量测模型的表达式如下：

0＝h₂(X,Z₂-V₂) (11)

其中，h₂(.)表示太阳震荡时间延迟的非线性连续量测函数，V₂是太阳震荡时间延迟的测量误差；

4)利用无迹卡尔曼滤波实现探测器导航

由于太阳光发生震荡的时间存在随机性，故以太阳震荡造成谱线波长变化为特征的时间延迟量测量的采样周期不固定，可能出现一段时间内无时间延迟量测量的情况，因此需先判断是否存在太阳震荡时间延迟量测量；

当没有太阳震荡时间延迟量测量时，则以固定滤波周期，通过步骤1)的系统状态模型进行时间更新，通过步骤2)的星光角距量测模型进行量测更新，通过无迹卡尔曼滤波获得状态估计和误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航；

当存在太阳震荡时间延迟量测量时，则通过步骤1)的系统状态模型进行时间更新，通过步骤3)的时间延迟量测模型进行量测更新，通过包含二分法的隐式无迹卡尔曼滤波获得状态估计和误差协方差估计，以修正反射天体的实际位置及速度信息，进而获得探测器的实际位置及速度信息并实现导航。

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