CN111551172A - 一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法 - Google Patents

一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111551172A
CN111551172A CN202010400353.6A CN202010400353A CN111551172A CN 111551172 A CN111551172 A CN 111551172A CN 202010400353 A CN202010400353 A CN 202010400353A CN 111551172 A CN111551172 A CN 111551172A
Authority
CN
China
Prior art keywords
time
measurement
radio
detector
distance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010400353.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111551172B (zh
Inventor
吴伟仁
宁晓琳
梁晓钰
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beihang University
Original Assignee
Beihang University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beihang University filed Critical Beihang University
Priority to CN202010400353.6A priority Critical patent/CN111551172B/zh
Publication of CN111551172A publication Critical patent/CN111551172A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111551172B publication Critical patent/CN111551172B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/02—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by astronomical means
    • G01C21/025—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by astronomical means with the use of startrackers
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/10—Artificial satellites; Systems of such satellites; Interplanetary vehicles
    • B64G1/105—Space science
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/10—Artificial satellites; Systems of such satellites; Interplanetary vehicles
    • B64G1/105—Space science
    • B64G1/1064—Space science specifically adapted for interplanetary, solar or interstellar exploration
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
    • B64G1/00—Cosmonautic vehicles
    • B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
    • B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
    • B64G1/242—Orbits and trajectories
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/10—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration
    • G01C21/12—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning
    • G01C21/16—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning by integrating acceleration or speed, i.e. inertial navigation
    • G01C21/165—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning by integrating acceleration or speed, i.e. inertial navigation combined with non-inertial navigation instruments
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C23/00—Combined instruments indicating more than one navigational value, e.g. for aircraft; Combined measuring devices for measuring two or more variables of movement, e.g. distance, speed or acceleration
    • G01C23/005—Flight directors
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Astronomy & Astrophysics (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Sustainable Development (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
  • Navigation (AREA)

Abstract

本发明涉及一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法，首先根据轨道动力学建立探测器的状态模型，再分别利用天体敏感器获得星光角距，无线电接收机接收来自地面站或中继卫星的无线电距离和多普勒速度并进行时间差分获得无线电时间差分距离和时间差分多普勒速度以消除时钟误差和频率漂移误差，并以天文测角/无线电时间差分距离/差分多普勒速度作为量测量，之后分别建立星光角距、无线电时间差分距离及无线电时间差分多普勒速度量测模型，离散化后使用UKF滤波估计探测器的位置和速度。本发明属于月球探测器自主导航领域，本发明估计精度高，对探测器自主导航具有重要的实际意义。

Description

一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法
技术领域
本发明属于月球探测器自主导航领域，涉及一种月球探测器测角、时间差分距离和速度组合导航方法。
背景技术
深空探测技术作为一个国家综合国力和科学技术发展水平的重要特征与标志，已引起世界各国的极大关注。我国把月球探测作为在深空探测中的第一步。“嫦娥四号”作为我国发射的世界首个在月球背面巡视探测的探测器，对月球背面的科学探索发挥着重要的作用。高精度导航是任务完成的关键之一。
目前，航天器主要通过地面站遥测导航，但是对于月球背面，存在着无法直接与地球通信的局限性，因此迫切需要实现自主导航。可用于月球探测器的自主导航方法主要有天文测角导航方法。天文测角导航方法通过测量探测器与近天体及导航恒星之间的夹角获得探测器的位置信息，但这种方法的导航精度随着探测器与近天体间距离的增加而下降，且无法提供速度信息。地面站或中继卫星(鹊桥)无线电通讯导航可以同时提供距离和速度信息，且只需接收无需回传无线电信号，从而实现自主导航信息处理。但是接收机的频率漂移误差及星载原子钟的时间测量误差差将影响无线电通讯导航精度。
发明内容
本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法，利用星光角距量测量提供绝对位置信息，利用无线电时间差分距离和速度减弱系统误差的影响，提供探测器相对地面站或中继卫星(鹊桥)位置与速度信息，将三种量测量通过UKF滤波组合，为月球探测器提供高精度的导航信息。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：根据轨道动力学建立探测器的状态模型，利用天体敏感器获得星光角距，利用无线电测距获得探测器相对地面站或中继卫星(鹊桥)的时间差分距离，同时通过无线电多普勒测速获得探测器与地面站或中继卫星(鹊桥)之间的时间差分多普勒速度，然后分别建立星光角距量测模型、无线电时间差分距离和无线电时间差分速度量测模型。离散化后使用UKF滤波估计探测器的位置和速度。
具体包括以下步骤：
1.建立基于轨道动力学的系统状态模型
将月球探测器的运动描述为以月球为中心天体的受摄三体模型，将其他扰动视为过程噪声；在月球中心惯性坐标系下的动力学模型可写为：
Figure BDA0002489174870000021
其中||·||表示矢量的2范数，||·||3表示||·||的立方，r和v是探测器相对月球的位置和速度。μm和μe分别是月球和地球的引力常数，re是地球相对月球的位置矢量，rme＝r-re是探测器相对地球的位置矢量；w是各种扰动造成的过程噪声；
可由上式得到状态模型如下：
Figure BDA0002489174870000022
其中状态量X＝[r,v]T为探测器在月球惯性坐标系下的位置及速度，
Figure BDA0002489174870000023
为状态量X的导数，
Figure BDA0002489174870000024
为时刻t的
Figure BDA0002489174870000025
f(X(t),t)为系统非线性连续状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为时刻t的w。
2.建立星光角距的量测模型
利用天体敏感器获得月球与恒星一、恒星二间的星光角距，以这些星光角距作为量测量建立量测模型：
Figure BDA0002489174870000026
其中α1(t)及α2(t)分别是月球与恒星一及恒二间的星光角距，s1、s2分别是惯性系下两颗恒星的方向矢量。
把这些星光角距作为量测量Z1＝[α1(t),α2(t)]T，可建立星光角距量测模型的表达式：
Z1＝[α1(t),α2(t)]T＝h1[X(t),t]+v1(t) (4)
其中h1[X(t),t]表示星光角距的非线性连续量测函数，v1(t)表示t时刻星光角距的量测噪声。
3.建立无线电时间差分距离的量测模型
利用地面站或中继卫星(鹊桥)通过无线电测距获得探测器相对地面站或者中继卫星(鹊桥)之间的距离ρ：
ρ＝c·(tr-ts+Δt) (5)
其中tr表示探测器接收到无线电信号的时间，c为光速，ts表示地面站或者中继卫星(鹊桥)发出无线电信号的时间，Δt是时间的测量误差。
建立探测器与地面或者中继卫星(鹊桥)之间的距离量测模型为：
ρ＝|r-rs| (6)
其中rs是地面站或者中继卫星(鹊桥)在月球惯性系下的位置矢量。
根据式(5)可以获得无线电时间差分距离的量测量：
Δρ(t)＝ρ(t)-ρ(t-1)＝c(tr(t)-ts(t)-tr(t-1)+ts(t-1)) (7)
其中ρ(t)及ρ(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器到地面站或中继卫星(鹊桥)的距离，ts(t)及ts(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)发出无线电信号的时间，tr(t)及tr(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器接收到无线电信号的时间。从式(7)中可以看出，通过时间差分时间的量测误差Δt被消除了。
建立无线电时间差分距离的量测模型：
Δρ(t)＝|r(t)-rs(t)|-r|(t-1)-rs(t-1)|+vρ(t) (8)
其中Δρ(t)表示t时刻探测器到地面站或者中继卫星(鹊桥)的无线电时间差分的距离，r(t)及r(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)及rs(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)在月心惯性系下的位置矢量，vρ(t)为t时刻的量测误差。
把探测器到地面站或者中继卫星(鹊桥)无线电时间差分距离作为量测量Z2＝[Δρ(t)]，可建立无线电时间差分距离的量测模型的表达式：
Z2＝[Δρ(t)]＝h2[X(t),X(t-1)]+v2(t) (9)
其中h2[X(t),X(t-1)]表示无线电时间差分距离的非线性连续量测函数，v2(t)表示t时刻无线电时间差分距离的量测噪声；用t-1时刻的后验状态估计
Figure BDA0002489174870000046
代替X(t-1)，则无线电时间差分距离的量测模型的表达式可写为：
Z2＝[Δρ(t)]＝[|r(t)-rs(t)|-|r(t-1)-rs(t-1)|]+vρ(t)＝h2[X(t),t]+v2(t) (10)
其中Δρ(t)表示t时刻探测器到地面站或者中继卫星的无线电时间差分的距离，r(t)及r(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)及rs(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星在月心惯性系下的位置矢量，vρ(t)为t时刻的量测误差，h2[X(t),t]表示无线电时间差分距离的非线性连续量测函数，v2(t)表示t时刻无线电时间差分距离的量测噪声。
4.建立无线电时间差分多普勒速度的量测模型
通过测量地面站或者中继卫星(鹊桥)发射的无线电信号到达探测器时的多普勒频移，可以计算出探测器与地面站或者中继卫星(鹊桥)间的相对速度
Figure BDA0002489174870000048
Figure BDA0002489174870000041
其中
Figure BDA0002489174870000042
表示探测器相对地面站或者中继卫星(鹊桥)的多普勒速度，c为光速，fr为探测器接收的无线电信号的频率，fs为地面站或中继卫星(鹊桥)发射的无线电信号的频率，Δf为频率测量误差。
建立无线电多普勒速度的量测模型：
Figure BDA0002489174870000043
无线电时间差分多普勒速度的量测量：
Figure BDA0002489174870000044
其中
Figure BDA0002489174870000047
表示表示t时刻探测器相对地面站或者中继卫星(鹊桥)的时间差分多普勒速度量测量，fr(t)和fr(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器接收的无线电信号的频率，fs(t)和fs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或中继卫星(鹊桥)发射的无线电信号的频率。从式(13)中可以看出，通过时间差分频率的量测误差Δf被消除了。
建立无线电时间差分多普勒速度的量测模型：
Figure BDA0002489174870000051
其中，v(t)和v(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器的速度，r(t)和r(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)和rs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)的位置矢量，
Figure BDA0002489174870000052
为t时刻的量测误差。
把无线电时间差分多普勒速度作为量测量
Figure BDA0002489174870000053
可建立无线电时间差分多普勒速度量测模型的表达式：
Figure BDA0002489174870000054
其中h3[X(t),X(t-1)].表示无线电时间差分多普勒速度的非线性连续量测函数，v3(t)表示t时刻无线电时间差分多普勒速度的量测误差；用t-1时刻的后验状态估计
Figure BDA0002489174870000055
代替X(t-1)，则无线电时间差分多普勒速度量测模型的表达式可写为：
Figure BDA0002489174870000056
其中
Figure BDA0002489174870000057
表示表示t时刻探测器相对地面站或者中继卫星的时间差分多普勒速度量测量，v(t)和v(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器的速度，r(t)和r(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)和rs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或者中继卫星在月心惯性系下的位置矢量，
Figure BDA0002489174870000058
为t时刻的量测误差，h3[X(t),t]表示无线电时间差分多普勒速度的非线性连续量测函数，v3(t)表示t时刻无线电时间差分多普勒速度的量测噪声。
5.进行离散化
导航系统的量测量为Z＝[Z1,Z2,Z3]T，量测噪声v＝[v1,v2,v3]T，导航系统模型为：
Figure BDA0002489174870000061
其中h[X(t),t]表示导航系统的非线性连续量测函数；
对式(17)进行离散化：
Figure BDA0002489174870000062
其中Zk表示k时刻系统的量测量，H(Xk,k)为h[X(t),t]离散后的非线性量测函数，Vk表示v(t)离散后的等效噪声。
6.进行UKF滤波获得探测器的位置速度估计
对离散化后的系统状态模型和量测模型通过UKF进行滤波获得后验状态估计
Figure BDA0002489174870000063
及后验误差协方差
Figure BDA0002489174870000064
将
Figure BDA0002489174870000065
及
Figure BDA0002489174870000066
输出，同时将这些估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。
本发明的原理是：利用星光角距获得完全可观测的探测器位置信息，但精度不高，且无法获得探测器的速度信息。利用前后时刻获得的探测器相对地面站或中继星(鹊桥)距离速度的量测量通过时间差分得到时间差分探测器相对地面无线电站的距离以及多普勒速度，可以减弱无线电导航中接收机的频率漂移及星载原子钟钟差的影响，获得高精度的位置速度信息。根据轨道动力学建立探测器的状态模型，分别建立星光角距量测模型、无线电时间差分距离量测模型及无线电时间差分多普勒速度量测模型，离散化后使用UKF滤波得到探测器高精度的位置和速度。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)利用无线电时间差分距离和无线电时间差分多普勒速度获得高精度的位置信息和速度信息，实现对探测器的高精度自主导航。
(2)本发明估计精度高，对探测器自主导航具有重要的实际意义。
附图说明
图1为本发明中月球探测器天文测角/无线电时间差分距离/差分速度组合导航方法流程图；
图2为本发明中星光角距量测模型示意图；
图3为本发明中无线电测距/测速导航原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明的具体实施过程如下：
1.建立基于轨道动力学的系统状态模型
将月球探测器的运动描述为以月球为中心天体的受摄三体模型，将其他扰动视为过程噪声；在月球中心惯性坐标系下的动力学模型可写为：
Figure BDA0002489174870000071
其中||·||表示矢量的2范数，||·||3表示||·||的立方，r和v是探测器相对月球的位置和速度。μm和μe分别是月球和地球的引力常数，re是地球相对月球的位置矢量，rme＝r-re是探测器相对地球的位置矢量；w是各种扰动造成的过程噪声；可由上式得到状态模型如下：
Figure BDA0002489174870000072
其中状态量X＝[r,v]T为探测器在月球惯性坐标系下的位置及速度，
Figure BDA0002489174870000073
为状态量X的导数，X(t)＝[r(t),v(t)]T为t时刻探测器在月球惯性坐标系下的位置及速度，
Figure BDA0002489174870000074
为时刻t的
Figure BDA0002489174870000075
f(X(t),t)为系统非线性连续状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为时刻t的w。
2.建立星光角距的量测模型
利用天体敏感器获得月球与恒星一、恒星二间的星光角距，以这些星光角距作为量测量建立量测模型。图2给出了星光角距量测模型示意图。其中s1、s2分别是惯性系下两颗参考恒星的方向矢量。星光角距量测模型可写为：
Figure BDA0002489174870000076
其中α1(t)及α2(t)分别是月球与恒星一及恒二间的星光角距，s1、s2分别是惯性系下两颗恒星的方向矢量。
把这些星光角距作为量测量Z1＝[α1(t),α2(t)]T，可建立星光角距量测模型的表达式：
Z1＝[α1(t),α2(t)]T＝h1[X(t),t]+v1(t) (4)
其中h1(·)表示星光角距的非线性连续量测函数，v1(t)表示t时刻星光角距的量测噪声。
3.建立无线电时间差分距离的量测模型
图3给出了基于地面无线电测距/测速导航原理示意图。其中rs1和rs2分别为是地面站和中继卫星(鹊桥)在惯性系下的位置矢量，ρ1和ρ2分别为探测器到地面站和中继卫星(鹊桥)的距离，
Figure BDA0002489174870000081
和
Figure BDA0002489174870000082
分别为探测器相对地面站和中继卫星(鹊桥)的多普勒速度。
利用地面站或中继卫星(鹊桥)通过无线电测距获得探测器相对地面站或者中继卫星(鹊桥)之间的距离ρ(当探测器接收的无线电信号来自地面站时，ρ＝ρ1；当探测器接收的无线电信号来自中继卫星(鹊桥)时，ρ＝ρ2)：
ρ＝c·(tr-ts+Δt) (5)
其中tr表示探测器接收到无线电信号的时间，c为光速，ts表示地面站或者中继卫星(鹊桥)发出无线电信号的时间，Δt是时间的测量误差，ρ1为探测器到地面站的距离，ρ2为探测器到中继卫星(鹊桥)的距离。
建立探测器与地面或者中继卫星(鹊桥)之间的距离量测模型为：
ρ＝|r-rs| (6)
其中rs是地面站或者中继卫星(鹊桥)在月球惯性系下的位置矢量。当探测器接收的无线电信号来自地面站时，rs＝rs1；当探测器接收的无线电信号来自中继卫星(鹊桥)时，rs＝rs2；r1为地面站在惯性系下的位置矢量，r2为中继卫星(鹊桥)在惯性系下的位置矢量。
根据式(5)可以获得无线电时间差分距离的量测量：
Δρ(t)＝ρ(t)-ρ(t-1)＝c(tr(t)-ts(t)-tr(t-1)+ts(t-1)) (7)
其中ρ(t)及ρ(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器到地面站或中继卫星(鹊桥)的距离，ts(t)及ts(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)发出无线电信号的时间，tr(t)及tr(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器接收到无线电信号的时间。从式(7)中可以看出，通过时间差分时间的量测误差Δt被消除了。
建立无线电时间差分距离的量测模型：
Δρ(t)＝|r(t)-rs(t)|-|r(t-1)-rs(t-1)|+vρ(t) (8)
其中Δρ(t)表示t时刻探测器到地面站或者中继卫星(鹊桥)的无线电时间差分的距离，r(t)及r(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)及rs(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)在月心惯性系下的位置矢量，vρ(t)为t时刻的量测误差。
把探测器到地面站或者中继卫星(鹊桥)无线电时间差分的距离作为量测量Z2＝[Δρ(t)]，可建立无线电时间差分距离的量测模型的表达式：
Z2＝[Δρ(t)]＝h2[X(t),X(t-1)]+v2(t) (9)
其中h2[X(t),X(t-1)]表示无线电时间差分距离的非线性连续量测函数，v2(t)表示t时刻无线电时间差分距离的量测噪声；用t-1时刻的后验状态估计
Figure BDA0002489174870000091
代替X(t-1)，则无线电时间差分距离的量测模型的表达式可写为：
Z2＝h2[X(t),t]+v2(t) (10)
4.建立无线电时间差分多普勒速度的量测模型
过测量地面站或者中继卫星(鹊桥)发射的无线电信号到达探测器时的多普勒频移，可以计算出探测器与地面站或者中继卫星(鹊桥)间的相对速度
Figure BDA0002489174870000092
(当探测器接收的无线电信号来自地面站时，
Figure BDA0002489174870000093
当探测器接收的无线电信号来自中继卫星(鹊桥)时，
Figure BDA0002489174870000094
)：
Figure BDA0002489174870000095
其中
Figure BDA0002489174870000096
表示探测器相对地面站或者中继卫星(鹊桥)的多普勒速度，c为光速，fr为探测器接收的无线电信号的频率，fs为地面站或中继卫星(鹊桥)发射的无线电信号的频率，Δf为频率测量误差。
建立无线电多普勒速度的量测模型：
Figure BDA0002489174870000101
无线电时间差分多普勒速度的量测量：
Figure BDA0002489174870000102
其中
Figure BDA0002489174870000109
表示表示t时刻探测器相对地面站或者中继卫星(鹊桥)的时间差分多普勒速度量测量，fr(t)和fr(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器接收的无线电信号的频率，fs(t)和fs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或中继卫星(鹊桥)发射的无线电信号的频率。从式(13)中可以看出，通过时间差分频率的量测误差Δf被消除了。
建立无线电时间差分多普勒速度的量测模型：
Figure BDA0002489174870000104
其中，v(t)和v(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器的速度，r(t)和r(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器的位置矢量，rs(t)和rs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)的位置矢量，
Figure BDA0002489174870000105
为t时刻的量测误差。
把无线电时间差分多普勒速度作为量测量
Figure BDA0002489174870000106
可建立无线电时间差分多普勒速度量测模型的表达式：
Figure BDA0002489174870000107
其中h3[X(t),X(t-1)]表示无线电时间差分多普勒速度的非线性连续量测函数，v3(t)表示t时刻无线电时间差分多普勒速度的量测误差；用t-1时刻的后验状态估计
Figure BDA0002489174870000108
代替X(t-1)，则无线电时间差分多普勒速度量测模型的表达式可写为：
Z3＝h3[X(t),t]+v3(t) (16)
5.进行离散化
导航系统的量测量Z＝[Z1,Z2,Z3]T，量测噪声v＝[v1,v2,v3]T，导航系统模型为：
Figure BDA0002489174870000111
其中h[X(t),t]表示导航系统的非线性连续量测函数。
对式(17)进行离散化：
Figure BDA0002489174870000112
其中k为滤波时刻，F(Xk-1,k-1)为f[X(t),t]离散后的非线性状态转移函数，Zk表示k时刻系统的量测量，H(Xk,k)为h[X(t),t]离散后的非线性量测函数，Vk表示v(t)离散后的等效噪声。
6.进行UKF滤波获得探测器的位置速度估计
对离散化后的系统模型通过UKF进行滤波，具体步骤如下。
A.初始化状态量
Figure BDA0002489174870000113
和状态误差方差阵P0
Figure BDA0002489174870000114
式中，
Figure BDA0002489174870000115
是第0时刻(初始时刻)探测器位置及速度的估计值，X0是第0时刻探测器位置及速度的真实值。
B.选取sigma采样点
在k-1时刻输出
Figure BDA0002489174870000116
附近选取一系列采样点，这些样本点的均值和协方差分别为
Figure BDA0002489174870000117
和
Figure BDA0002489174870000118
状态变量为6×1维，那么选取13个样本点
Figure BDA0002489174870000119
及其权重w0,w1…,w12分别如下：
Figure BDA00024891748700001110
其中τ表示缩放参数，
Figure BDA00024891748700001111
表示取平方根矩阵的第i行或列。
C.传递sigma采样点并获得先验估计及先验误差协方差
每个采样点的一步预测
Figure BDA0002489174870000121
为：
Figure BDA0002489174870000122
合并所有
Figure BDA0002489174870000123
获得先验状态估计
Figure BDA0002489174870000124
为：
Figure BDA0002489174870000125
先验误差协方差
Figure BDA0002489174870000126
为：
Figure BDA0002489174870000127
式中，Qk为k时刻状态模型噪声协方差阵。
D.量测更新
根据量测方程，计算每个采样点
Figure BDA0002489174870000128
的预测量测量
Figure BDA0002489174870000129
Figure BDA00024891748700001210
合并所有
Figure BDA00024891748700001211
获得预测量测Yk为：
Figure BDA00024891748700001212
计算预测量测协方差Pyy,k及互协方差Pxy,k：
Figure BDA00024891748700001213
其中Rk为k时刻系统的量测噪声协方差阵。计算滤波增益Kk为：
Figure BDA00024891748700001214
计算后验状态估计
Figure BDA00024891748700001215
Figure BDA00024891748700001216
计算后验误差协方差
Figure BDA00024891748700001217
Figure BDA00024891748700001218
将
Figure BDA00024891748700001219
及
Figure BDA00024891748700001220
输出，同时将这些估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法，其特征在于，步骤如下：
第一步，根据轨道动力学建立探测器的状态模型；
第二步，利用天体敏感器获得的星光角距，无线电接收机接收到的来自地面站或中继卫星的无线电时间差分距离信息和时间差分多普勒速度信息作为量测量，分别建立星光角距量测模型、无线电时间差分距离及无线电时间差分多普勒速度量测模型；
第三步，将第二步得到的三种量测模型组合建立系统的最终量测模型，对系统的非线性连续的状态模型和量测模型进行离散化，得到离散化的非线性的状态模型和量测模型；
第四步，基于第三步得到的离散化的系统状态模型和量测模型，采用UKF滤波估计探测器的位置和速度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第一步中，根据探测器轨道动力学模型为：
Figure FDA0002489174860000011
其中r和v是探测器相对月球的位置和速度，μm和μe分别是月球和地球的引力常数，re是地球相对月球的位置矢量，rme＝r-re是探测器相对地球的位置矢量；w是各种扰动造成的过程噪声。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第一步中，根据轨道动力学建立探测器的状态模型为：
Figure FDA0002489174860000012
其中状态量为X＝[r,v]T为探测器在月球惯性坐标系下的位置及速度，X(t)＝[r(t),v(t)]T为t时刻探测器在月球惯性坐标系下的位置及速度，
Figure FDA0002489174860000013
为时刻t的X(t)的导数，f(X(t),t)为系统非线性连续状态转移函数，w(t)为时刻t的w，w为过程噪声。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第二步中，所述星光角距的量测模型为：
Figure FDA0002489174860000021
其中α1(t)及α2(t)分别是月球与恒星一及恒星二间的星光角距，s1、s2分别是惯性系下两颗恒星的方向矢量；
把这些星光角距作为量测量Z1＝[α1(t),α2(t)]T，建立星光角距量测模型的表达式：
Z1＝[α1(t),α2(t)]T＝h1[X(t),t]+v1(t) (4)
其中h1[X(t),t]表示星光角距的非线性连续量测函数，v1(t)表示t时刻星光角距的量测噪声，α1(t)及α2(t)分别是t时刻月球与两颗恒星间的星光角距。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第二步中，无线电时间差分距离量测量为：
Δρ(t)＝ρ(t)-ρ(t-1)＝c(tr(t)-ts(t)-tr(t-1)+ts(t-1)) (7)
其中ρ(t)及ρ(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器到地面站或中继卫星的距离，c为光速，ts(t)及ts(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星(鹊桥)发出无线电信号的时间，tr(t)及tr(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器接收到无线电信号的时间；
无线电时间差分距离的量测模型为：
Z2＝[Δρ(t)]＝[|r(t)-rs(t)|-|r(t-1)-rs(t-1)|]+vρ(t)＝h2[X(t),t]+v2(t) (10)
其中Δρ(t)表示t时刻探测器到地面站或者中继卫星的无线电时间差分的距离，r(t)及r(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)及rs(t-1)分别表示t时刻及t-1时刻地面站或者中继卫星在月心惯性系下的位置矢量，vρ(t)为t时刻的量测误差，h2[X(t),t]表示无线电时间差分距离的非线性连续量测函数，v2(t)表示t时刻无线电时间差分距离的量测噪声。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第二步中，无线电时间差分多普勒速度量测量为：
Figure FDA0002489174860000031
其中
Figure FDA0002489174860000032
表示表示t时刻探测器相对地面站或者中继卫星的时间差分多普勒速度量测量，
Figure FDA0002489174860000033
及
Figure FDA0002489174860000034
分别表示t时刻及t-1时刻探测器相对地面站或中继卫星的多普勒速度，c为光速，fr(t)和fr(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器接收的无线电信号的频率，fs(t)和fs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或中继卫星发射的无线电信号的频率；
无线电时间差分多普勒速度量测模型为：
Figure FDA0002489174860000035
其中
Figure FDA0002489174860000036
表示表示t时刻探测器相对地面站或者中继卫星的时间差分多普勒速度量测量，v(t)和v(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器的速度，r(t)和r(t-1)分别为t和(t-1)时刻探测器在月心惯性系下的位置矢量，rs(t)和rs(t-1)分别为t和(t-1)时刻地面站或者中继卫星在月心惯性系下的位置矢量，
Figure FDA0002489174860000037
为t时刻的量测误差，h3[X(t),t]表示无线电时间差分多普勒速度的非线性连续量测函数，v3(t)表示t时刻无线电时间差分多普勒速度的量测噪声。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第三步中，离散化过程为：导航系统的量测量为Z＝[Z1,Z2,Z3]T，量测噪声v＝[v1,v2,v3]T，导航系统模型为：
Figure FDA0002489174860000038
其中h[X(t),t]表示导航系统的非线性连续量测函数；
对式(17)进行离散化：
Figure FDA0002489174860000041
其中Zk表示k时刻系统的量测量，H(Xk,k)为h[X(t),t]离散后的非线性量测函数，Vk表示v(t)离散后的等效噪声。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述第四步，采用UKF滤波估计探测器的位置和速度的过程为：
对离散化后的系统状态模型和量测模型通过UKF进行滤波获得后验状态估计
Figure FDA0002489174860000042
及后验误差协方差
Figure FDA0002489174860000043
将
Figure FDA0002489174860000044
及
Figure FDA0002489174860000045
输出，同时将这些估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。
CN202010400353.6A 2020-05-13 2020-05-13 一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法 Active CN111551172B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010400353.6A CN111551172B (zh) 2020-05-13 2020-05-13 一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010400353.6A CN111551172B (zh) 2020-05-13 2020-05-13 一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111551172A true CN111551172A (zh) 2020-08-18
CN111551172B CN111551172B (zh) 2022-05-10

Family

ID=72008048

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010400353.6A Active CN111551172B (zh) 2020-05-13 2020-05-13 一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111551172B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117885915A (zh) * 2024-03-15 2024-04-16 中国科学院地质与地球物理研究所 一种月球极低轨道双星探测方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070050102A1 (en) * 2005-08-29 2007-03-01 Johnson Gary N Space based navigation system
US8125378B1 (en) * 2008-06-02 2012-02-28 Qualcomm Atheros, Inc. System and method for determining position using doppler velocities
CN105509750A (zh) * 2015-11-27 2016-04-20 上海卫星工程研究所 一种天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法
WO2017113567A1 (zh) * 2015-12-28 2017-07-06 上海卫星工程研究所 火星探测器自主导航方法
CN107024211A (zh) * 2017-06-22 2017-08-08 北京航空航天大学 一种深空探测器测角/差分测速/差分测距组合导航方法
CN107727102A (zh) * 2017-10-20 2018-02-23 上海卫星工程研究所 天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法
CN110940333A (zh) * 2019-12-12 2020-03-31 中南大学 一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070050102A1 (en) * 2005-08-29 2007-03-01 Johnson Gary N Space based navigation system
US8125378B1 (en) * 2008-06-02 2012-02-28 Qualcomm Atheros, Inc. System and method for determining position using doppler velocities
CN105509750A (zh) * 2015-11-27 2016-04-20 上海卫星工程研究所 一种天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法
WO2017113567A1 (zh) * 2015-12-28 2017-07-06 上海卫星工程研究所 火星探测器自主导航方法
CN107024211A (zh) * 2017-06-22 2017-08-08 北京航空航天大学 一种深空探测器测角/差分测速/差分测距组合导航方法
CN107727102A (zh) * 2017-10-20 2018-02-23 上海卫星工程研究所 天文测速与地面无线电组合的火星捕获段导航方法
CN110940333A (zh) * 2019-12-12 2020-03-31 中南大学 一种基于在线估计的深空探测器测角及时延组合导航方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
LIU, JIN 等: "Direction/Distance/Velocity Measurements Deeply Integrated Navigation for Venus Capture Period", 《THE JOURNAL OF NAVIGATION》 *
桂明臻等: "考虑星历误差的天文测角/时间延迟量测组合导航方法", 《飞控与探测》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117885915A (zh) * 2024-03-15 2024-04-16 中国科学院地质与地球物理研究所 一种月球极低轨道双星探测方法
CN117885915B (zh) * 2024-03-15 2024-06-07 中国科学院地质与地球物理研究所 一种月球极低轨道双星探测方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111551172B (zh) 2022-05-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111947652B (zh) 一种适用于月球着陆器的惯性/视觉/天文/激光测距组合导航方法
US7831341B2 (en) Navigation system and method using modulated celestial radiation sources
CN107024211B (zh) 一种深空探测器测角/差分测速/差分测距组合导航方法
CN105737828B (zh) 一种基于强跟踪的相关熵扩展卡尔曼滤波的组合导航方法
CN103017774B (zh) 单探测器脉冲星导航方法
CN103900576B (zh) 一种深空探测自主导航的信息融合方法
CN110132286B (zh) 考虑航天器动态效应及系统偏差的x射线脉冲星导航方法
Salychev Verified approaches to inertial navigation
KR20070059105A (ko) 네비게이션 어플리케이션을 위한 개선된 지피에스 ａｄｒ처리 방법
Liu et al. X-ray pulsar/Doppler difference integrated navigation for deep space exploration with unstable solar spectrum
CN111965685B (zh) 一种基于多普勒信息的低轨卫星/惯性组合导航定位方法
Hansen et al. Nonlinear observer design for GNSS-aided inertial navigation systems with time-delayed GNSS measurements
CN112325886B (zh) 一种基于重力梯度仪和陀螺仪组合的航天器自主定姿系统
CN104316048A (zh) 一种普适性的脉冲星自主导航测量模型构建方法
CN107421533B (zh) 一种深空探测器x射线脉冲星toa/dtoa组合导航方法
Mahmoud et al. Integrated INS/GPS navigation system
US6223105B1 (en) System for determining the orientation in space of a moving body relative to the earth
CN111551172B (zh) 一种月球探测器测角/时间差分距离/速度组合导航方法
CN113551669B (zh) 基于短基线的组合导航定位方法及装置
Iiyama et al. Terrestrial GPS time-differenced carrier-phase positioning of lunar surface users
CN103256932B (zh) 一种替换结合外推的着陆导航方法
RU2487318C1 (ru) Бесплатформенная инерциальная курсовертикаль на чувствительных элементах средней точности
CN115793009B (zh) 基于高精度北斗组合测量的多站无源定位方法
CN105549058B (zh) 原子钟、微惯性测量组合和导航系统的耦合方法及系统
CN116698048A (zh) 一种基于脉冲星/星间测距/陆标的组合导航方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant