CN103017774B - 单探测器脉冲星导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种单探测器脉冲星导航方法，航天器上的X射线探测器逐一接收到来自4颗毫秒脉冲星的X射线光子，测量X射线光子到达X射线探测器的时刻，保存为原始观测信号并进行多普勒效应、相对论效应、Shapiro延迟的改正，得到脉冲轮廓基准点的到达时间，形成对该颗脉冲星的观测方程，解算后实现航天器的自主定时与定位。本发明利用单个探测器就能完成脉冲星绝对定位，且定位精度高，没有长期误差积累。

Description

单探测器脉冲星导航方法

技术领域

本发明涉及一种航天器天文自主导航方法，尤其是应用于深空探测飞行器的惯性导航与天文导航技术相结合的组合导航方法。

背景技术

目前应用于航天器的自主导航技术中，惯性导航是应用最广的一种技术，它也是一种完全自主的航天器定位与导航技术。在给定载体初始运动状态的情况下，利用惯导系统的惯性测量元件可测定载体相对于惯性空间的角速度和线加速度，经过积分计算得到载体的各项导航参数。惯性导航系统主要由陀螺仪、加速度计、导航计算机以及伺服电路等设备组成。惯性导航系统可以连续实时地提供载体的位置、速度和姿态信息，其具有短时测量精度高、技术成熟可靠、体积小、重量轻等优点，因此惯性导航系统已经成为卫星/航天器的标准配置。但惯性导航系统的测量误差会随着使用时间的增长而不断积累，必须利用其他导航系统的测量数据对惯导系统的测量数据进行定期校准与修正，这也正是惯性导航系统的主要缺点。单一的惯性导航系统往往难以满足远程高精度导航的要求，因此，在实际使用过程中，惯性导航系统经常与其他导航系统联合使用，组成组合导航系统。

基于X射线脉冲星的航天器自主导航技术是一种新兴的天文自主导航技术。该技术是利用航天器上装载的X射线计时观测系统，通过对一组事先选定的X射线毫秒脉冲星进行计时观测，并利用程序化的脉冲星自主导航算法对观测数据进行处理，理论上可以解算出航天器的位置、速度、时间信息。脉冲星导航技术也是一种真正意义上的自主导航与定位技术，且其测量误差不随时间累积，可以满足深空探测飞行器高精度导航与定位的要求。

在脉冲星自主导航技术中，用作导航信标的毫秒脉冲星自转周期非常稳定，被誉为自然界中最稳定的时钟。一组分布于空间各个方向的，天体测量参数和自转模型经过精确测定的毫秒脉冲星可以构成脉冲星时空参考架，可为航天器自主导航提供外部绝对时空基准。脉冲星时空参考架的建立和保持是一个长期的过程，首先需要利用地面射电望远镜对脉冲星进行长期计时观测，得到大量脉冲星的脉冲到达时间（TOA）观测资料，然后通过对TOA观测资料的分析处理得到脉冲星的自转参数（参考历元相位、自转频率及其导数）和天体测量参数（脉冲星位置、自行、视差等）。在地面利用射电望远镜进行脉冲星计时观测的原理图如图1所示。

在图1中，建立在地面的射电望远镜在射电波段观测并记录下来自脉冲星的辐射信号的到达时间toa_obs，然后利用测站的地心位置坐标将toa_obs转换成脉冲信号的地球质心到达时间toa_e，再利用地球的质心历表计算出同一个脉冲到达太阳系质心的时刻toa_SSB。在上述转换过程中要考虑Roemer延迟、Shapiro延迟、大气延迟、测站钟差、历表误差等多项延迟与误差的改正。在获得长期的toa_SSB序列之后，可通过对计时残差的分析，拟合出所观测脉冲星的自转周期、自转周期一阶导数、位置、自行等参数。

在获得上述参数的基础上，可以建立导航用毫秒脉冲星数据库。在导航应用时，航天器是利用X射线探测器在X射线波段对毫秒脉冲星进行计时观测的，由于辐射区域的不同，脉冲星的射电波段观测数据与X射线波段观测数据之间会存在相位零点差（射电波段TOA与X射线波段TOA之间的差值，对同一颗脉冲星而言，该差值是一个常数）。在完成脉冲星射电波段与X射线波段之间的相位零点差改正之后，便可将该数据库保存于航天器的空间计算机上，利用该数据库可以准确预报出每一颗脉冲星的脉冲到达太阳系质心（Solar System Barycentic,SSB）的时刻。

在导航应用时，利用航天器上装备的X射线计时观测设备，对一组事先选定的毫秒脉冲星进行脉冲到达时间测量，测得每颗脉冲星的脉冲到达航天器的时刻，同时利用脉冲星钟模型可以预报出同一个脉冲到达太阳系质心的时刻，通过同一个脉冲到达航天器与太阳系质心时刻的比较，再结合这一组脉冲星的空间位置参数，就能解算出观测时刻航天器相对于太阳系质心的位置矢量(三维坐标)，其基本原理如图2所示。

在图2中，航天器利用搭载的X射线脉冲星自主导航系统测量出航天器相对于太阳系质心的位置以及星载钟相对于标准时间的钟差，实现自主定位与定时。X射线脉冲星自主导航系统主要包括以下几部分：4个X射线探测器，用于探测来自脉冲星的X射线脉冲信号，并在一定的积分时间内获得具有满意信噪比的积分脉冲轮廓；星载原子钟，为TOA的测量提供参考时间；X射线脉冲星和太阳系天体历表数据库，提供脉冲星时空参考架和导航算法需要的基础数据；TOA测量和处理模块，采用合适算法，利用积分脉冲轮廓，获得观测得到的脉冲到达时间；航天器位置、速度和时间算法模块，利用观测得到的TOA建立脉冲星导航观测方程，结合航天器上搭载的惯性导航系统测量数据，采用合适算法实现航天器状态参数（位置、速度、时间）的测量和预报。这一技术方案的实施需要同时搭载4个X射线探测器，以同时对4颗不同方向的毫秒脉冲星开展计时观测。

基于X射线毫秒脉冲星的航天器自主导航技术的基本方法如下：

首先通过长期的地面射电计时观测，测定导航用X射线脉冲星自转模型，即脉冲到达太阳系质心时刻预报模型，和脉冲星天体测量参数（位置、自行等）。导航应用时，利用安装在航天器上的X射线探测器观测脉冲星脉冲到达探测器的时刻（toa_sc），同时由脉冲星自转模型预报同一个脉冲到达太阳系质心的时刻为toa_SSB，如图2所示，二者之间关系可用（1）式表示：

$({\mathrm{toa}}_{\mathrm{SSB}}-{\mathrm{toa}}_{\mathrm{sc}})\·c=\stackrel{\→}{R}\·\stackrel{\→}{k}+t_c\·c+({\mathrm{\δt}}_{\mathrm{Shapiro}}+{\mathrm{\δt}}_{\mathrm{Einstein}}+\mathrm{\δt})\·c---\left(1\right)$

式中c是光速，是脉冲星在太阳系质心坐标系中的单位方向矢量，为已知量；是航天器相对太阳系质心的位置矢量，为待求项；t_c为钟差改正值（星载钟相对于太阳系质心坐标时TCB的偏差），为待求项；δt_Shapiro为Shapiro延迟，δt_Einstein为爱因斯坦延迟，在计算δt_Shapiro和δt_Einstein时，可以使用航天器位置的预报值，由此产生的误差可以忽略不计，因此这两项可以被当作已知量。δt为其它误差源对计时观测结果的影响。

设Δt＝toa_SSB-toa_sc，称之为时差观测量，设δr＝δt_Shapiro·c+δt_Einstein·c，称之为模型修正量，可由理论计算得到，在忽略观测误差的情况下，（1）式可写成标量形式：

Δt·c＝x·k_x+y·k_y+z·k_z+δr（2）

如果同时观测四颗脉冲星，如图2所示，则可建立如下观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δt}}^1\·c=x\·k_x^1+y\·k_y^1+z\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\δr}}_1\\ {\mathrm{\Δt}}^2\·c=x\·k_x^2+y\·k_y^2+z\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\δr}}_2\\ {\mathrm{\Δt}}^3\·c=x\·k_x^3+y\·k_y^3+z\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\δr}}_3\\ {\mathrm{\Δt}}^4\·c=x\·k_x^4+y\·k_y^4+z\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\δr}}_4\end{array}\right.---\left(3\right)$

式3中 ${\mathrm{\Δt}}^i={\mathrm{toa}}_{\mathrm{SSB}}^i-{\mathrm{toa}}_{\mathrm{sc}}^i(i=\mathrm{1,2,3,4}),$ 为第i颗脉冲星的脉冲到达探测器时刻的观测值与同一个脉冲到达SSB的时刻的预报值之差，是观测量； $k_x^i,$ $k_y^i,$ $k_z^i$ (i=1、2、3、4)，为第i颗脉冲星的单位方向矢量的坐标分量，由脉冲星数据库给出； ${\mathrm{\δr}}_i={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Shapiro}}^i\·c+{\mathrm{\δt}}_{\mathrm{Einstein}}^i\·c$ (i=1、2、3、4)，为对第i颗脉冲星观测的物理时延修正项。通过式3可以解算出航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标和星载钟相对于太阳系质心坐标时TCB的钟差t_c。这便是基于X射线脉冲星计时观测的航天器自主导航的基本原理与方法。

考虑到航天器相对于SSB作高动态运动，按上述方法进行几何定位需要航天器上至少搭载4个探测器以同时观测4颗毫秒脉冲星。这在硬件实现上具有相当大的难度，因为可用于导航的毫秒脉冲星在X射线波段的辐射信号微弱，光子的平均流量很低，若要获得清晰的脉冲轮廓，就必须延长积分时间，而这又会极大的影响脉冲星自主导航的精度和实时性。为提高观测信噪比，并缩短观测信号的积分时间，一个有效的办法就是尽可能采用大面积（如接近1平方米）的探测系统。4个以上的大面积X射线探测器，载荷大、功耗大、成本高、难以实施。

如上文所述，利用多探测器同时观测脉冲星来进行航天器自主导航就要求航天器必须搭载4个或更多的X射线探测器，且每个探测器的有效面积较小，由此而产生的主要问题就是探测器系统过于庞大，这将占用过多的航天器载荷，增大航天器的总体质量，这都会对深空探测任务的完成带来不利的影响。

目前，也有一种利用单探测器进行脉冲星计时观测的航天器自主导航方法，这种方法的原理是在航天器上搭载1台X射线探测器，并对脉冲星进行计时观测，得到对某一颗脉冲星的计时观测结果。通过对计时观测结果的处理，可得到观测时刻航天器相对于太阳系质心的位置矢量在所观测脉冲星的方向上的投影。同时，利用航天器的轨道动力学方程可给出航天器位置的预报值，将轨道动力学的预报值与脉冲星计时观测结果同时输入卡尔曼组合导航滤波器，利用脉冲星计时观测结果作为约束条件以提高航天器轨道动力学方程的预报精度，并由组合导航滤波器输出航天器位置的最优估计值。但是这种方法对航天器轨道动力学模型的精度要求很高，而航天器轨道动力学模型的建立往往较为复杂，通常都必须详细研究各种摄动力的精确建模问题。尤其是对于深空探测飞行器，其轨道动力学模型更为复杂，各种摄动力的模型均难以精确建立，这就是单探测器与轨道动力学组合导航方法最大的问题所在。

另外，国内有些文献发表了利用X射线脉冲星计时观测与惯性导航系统相结合的航天器自主导航技术，这种技术的基本原理是利用脉冲星计时观测结果对惯性导航的测量结果进行定期校准，以抑制惯导系统的误差累积。其本质仍然是以惯导系统为主，以脉冲星计时观测为约束条件的组合导航技术，其主要问题是导航精度较低。

考虑到X射线脉冲星计时观测精度的局限性，申请号为200710191527.7的中国专利文件公布了一种多信息融合的组合导航方法，其目的是提高航天器自主导航精度。但其基本原理仍然是基于多技术观测与卫星轨道动力学相结合的方法。

申请号为200910063267.4的中国专利文件公布了一种脉冲星/CNS组合导航方法。该方法提出了消除脉冲星位置误差和卫星时钟误差对脉冲星导航影响的算法。但其基本导航方法还是基于脉冲星观测与卫星轨道动力学相结合的滤波方法。

实际上，综合考虑导航精度和可实现性两方面因素，在航天器上安装1至2个大面积X射线探测器是一种较为可行的实施方案。在脉冲星自主导航研究领域，提出适用于单个探测器或双探测器的脉冲星绝对定位、定时技术和方法是非常必要的。相对于其它的天文自主导航技术而言，脉冲星自主导航可同时解决航天器的自主定时与定位问题，而且理论上还具有更高的测量精度，因此具有良好的应用前景。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种利用单个探测器的脉冲星绝对定位方法，且定位精度高，没有长期误差积累。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一，航天器上的X射线探测器逐一接收到来自4颗毫秒脉冲星的X射线光子，测量X射线光子到达X射线探测器的时刻，保存为原始观测信号；

步骤二，利用航天器位置与速度的估计值，完成对原始观测信号多普勒效应、相对论效应、Shapiro延迟的改正；

步骤三，按照所观测毫秒脉冲星的自转周期，设采集时间为N个周期，每个周期分为N_b个bin，每个bin对应一个相位，将N个周期内接收到的X射线光子叠加到一个周期获取毫秒脉冲星积分脉冲轮廓进而得到该颗毫秒脉冲星脉冲轮廓基准点的到达时间；I(i,j)表示发生在时间bint(i,j)中的光子事件的次数；

步骤四，重复步骤一至三，航天器依次观测4颗毫秒脉冲星PSR1、PSR2、PSR3、PSR4，获得在t1、t2、t3、t4时刻的到达时间Toa¹(t₁)、Toa²(t₂)、Toa³(t₃)、Toa⁴(t₄)，同时利用对应的每颗脉冲星的钟模型计算在t1、t2、t3、t4时刻每一个脉冲预计到达太阳系质心SSB的时刻 $T_p^1\left(t_1\right),$ $T_p^2\left(t_2\right),$ $T_p^3\left(t_3\right),$ $T_p^4\left(t_4\right),$ 并形成时差观测量ΔT¹、ΔT²、ΔT³、ΔT⁴， ${\mathrm{\ΔT}}^i=(T_p^i-{\mathrm{Toa}}^i),$ i＝1、2、3、4，解算飞行器位置和时间：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ {\mathrm{\ΔT}}^2\·c=x_2\·k_x^2+y_2\·k_y^2+z_2\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ {\mathrm{\ΔT}}^3\·c=x_3\·k_x^3+y_3\·k_y^3+z_3\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ {\mathrm{\ΔT}}^4\·c=x_4\·k_x^4+y_4\·k_y^4+z_4\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.$

式中，c为光速， 为第i颗脉冲星单位方向矢量的坐标分量，为已知量；为对第i颗脉冲星观测的模型修正项，可由理论计算得到；t_c为星载钟相对于标准时间的钟差，是待求量；R_j＝(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,3,4为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标，为待求量；

步骤五，利用惯性导航系统给出的航天器在不同历元相对位置的测量结果来减少步骤四的公式中未知数的个数：

x₂＝x₁+Δx₁₂

y₂＝y₁+Δy₁₂

z₂＝z₁+Δz₁₂

x₃＝x₁+Δx₁₃

y₃＝y₁+Δy₁₃

z₃＝z₁+Δz₁₃

x₄＝x₁+Δx₁₄

y₄＝y₁+Δy₁₄

z₂＝z₁+Δz₁₄

式中(x_j,y_j,z_j)为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标， $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_{1k}=({\mathrm{\Δx}}_{1k},{\mathrm{\Δy}}_{1k},{\mathrm{\Δz}}_{1k}),$ k＝2、3、4为t_k时刻航天器的位置坐标与t₁时刻航天器位置坐标的差值，由航天器上的惯导系统给出，将上式代入步骤四的公式后得到基于单X射线探测器观测方案的脉冲星自主导航技术的观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ {\mathrm{\ΔT}}^2\·c=x_1\·k_x^2+y_1\·k_y^2+z_1\·k_z^2+{\mathrm{\Δx}}_{12}\·k_x^2+{\mathrm{\Δy}}_{12}\·k_y^2+{\mathrm{\Δz}}_{12}\·k_z^2+t{c}_{}\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ {\mathrm{\ΔT}}^3\·c=x_1\·k_x^3+y_1\·k_y^3+z_1\·k_z^3+{\mathrm{\Δx}}_{13}\·k_x^3+{\mathrm{\Δy}}_{13}\·k_y^3+{\mathrm{\Δz}}_{13}\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ {\mathrm{\ΔT}}^4\·c=x_1\·k_x^4+y_1\·k_y^4+z_1\·k_z^4+{\mathrm{\Δx}}_{14}\·k_x^4+{\mathrm{\Δy}}_{14}\·k_y^4+{\mathrm{\Δz}}_{14}\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.$

式中，t1、t2、t3、t4四个观测时刻的观测值被归算到了同一个参考历元t1时刻，用以进行观测结果归算的航天器相对位置测量值Δx_1k,Δy_1k,Δz_1k由惯导系统给出，解四个未知数x₁,y₁,z₁,t_c便可实现航天器的自主定时与定位。

本发明的有益效果是：

1、本发明具有减少探测器载荷，可实施性高的优点

已有的脉冲星绝对定位技术需要4个以上X射线探测器，载荷大、功耗高，难以实施，本发明给出的适用于单个或两个X射线探测器观测脉冲星的工作模式，克服了长期以来脉冲星绝对定位需要4个以上探测器同时工作的技术瓶颈。

2、本发明具有定位精度高，没有长期误差积累的优点

本发明给出脉冲星观测与惯导结合的绝对定位、定时的技术方法，惯导系统短期测量精度高，但具有系统性漂移误差，脉冲星导航长期稳定性高，不存在系统性累积误差。二者结合，能做到优势互补，既提高了航天器自主导航短期测量精度，又避免了测量误差的长期累积。

3、本发明具有适用范围广的优点

本发明给出的绝对定位方法，不需要航天器轨道动力学模型的支撑，既适用于地球轨道卫星的自主导航，也适用于深空探测飞行器自主导航应用，例如，火星探测器或其他深空探测飞行器的自主导航。

附图说明

图1是脉冲星射电波段计时观测原理图；

图2是多探测器脉冲星定位定时原理图；

图3是单探测器脉冲星导航系统结构图；

图4是单探测器脉冲星定位定时方法流程图；

图5是单探测器脉冲星定位定时方法原理图。

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

步骤一，按照预先设定好的观测顺序，航天器上的X射线探测器依次观测4颗毫秒脉冲星。对每颗脉冲星的观测过程为：X射线探测器接收到来自观测目标的X射线光子，结合星载原子钟测量光子到达探测器的时刻，并保存到达时间的原始观测数据；

步骤二，利用航天器位置与速度的估计值，完成对原始观测信号多普勒效应、相对论效应、Shapiro延迟的改正；

步骤三，在完成原始观测信号预处理的基础上，按照所观测脉冲星的自转周期对观测信号进行叠加处理，给出清晰的脉冲轮廓，进而得到该颗脉冲星脉冲轮廓基准点的到达时间。叠加处理的过程如下：

X射线计时观测系统将接收到的所有X射线光子叠加到一个周期内以获取波形稳定且信噪比较高的积分脉冲轮廓。具体积分处理方法为：设采集时间为N个周期，每个周期分为N_b个bin，每个bin对应一特定的相位，按（4）式将N个周期内的光子叠加到一个周期获取X射线脉冲星积分脉冲轮廓f(j)．

$f\left(j\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(4\right)$

I(i,j)表示发生在时间bint(i,j)中的光子事件的次数。

步骤四，空间计算机调用脉冲星自转模型参数计算该颗脉冲星脉冲到达太阳系质心SSB的到达时间，形成对该颗脉冲星的观测方程。在对预先选定的一组脉冲星观测完成后，得到对多颗脉冲星的观测方程：

航天器依次观测4颗脉冲星PSR1、PSR2、PSR3、PSR4，获得在t1、t2、t3、t4时刻脉冲到达时间Toa¹(t₁)、Toa²(t₂)、Toa³(t₃)、Toa⁴(t₄)，同时利用对应的每颗脉冲星的钟模型计算在t1、t2、t3、t4时刻每一个脉冲预计到达SSB的时刻 并形成时差观测量ΔT¹、ΔT²、ΔT³、ΔT⁴ $({\mathrm{\ΔT}}^i=(T_p^i-{\mathrm{Toa}}^i),i=\mathrm{1,2,3,4}),$ 参照公式（3），按（5）式解算飞行器位置和时间。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ {\mathrm{\ΔT}}^2\·c=x_2\·k_x^2+y_2\·k_y^2+z_2\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ {\mathrm{\ΔT}}^3\·c=x_3\·k_x^3+y_3\·k_y^3+z_3\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ {\mathrm{\ΔT}}^4\·c=x_4\·k_x^4+y_4\·k_y^4+z_4\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.---\left(5\right)$

在（5）式中，c为光速，是常量； (i=1、2、3、4)，为第i颗脉冲星单位方向矢量的坐标分量，为已知量； ${\mathrm{\Δ}}^i={\mathrm{\Δ}}_s^i\·c+{\mathrm{\Δ}}_E^i\·c$ (i=1、2、3、4)，为对第i颗脉冲星观测的模型修正项，可由理论计算得到；t_c为星载钟相对于标准时间的钟差，是待求量；R_j＝(x_j,y_j,z_j)（j＝1,2,3,4），为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标，为待求量。

步骤五，利用惯性导航系统给出的航天器在不同历元相对位置的测量结果来减少方程（5）中未知数的个数，如（6）式所示：

x₂＝x₁+Δx₁₂

y₂＝y₁+Δy₁₂

z₂＝z₁+Δz₁₂

x₃＝x₁+Δx₁₃

y₃＝y₁+Δy₁₃

z₃＝z₁+Δz₁₃

x₄＝x₁+Δx₁₄

y₄＝y₁+Δy₁₄

z₂＝z₁+Δz₁₄         （6）

公式（6）中(x_j,y_j,z_j)（j＝1,2,3,4），为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标， $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_{1k}=({\mathrm{\Δx}}_{1k},{\mathrm{\Δy}}_{1k},{\mathrm{\Δz}}_{1k})$ （k＝2，3，4）为t_k时刻航天器的位置坐标与t₁时刻航天器位置坐标的差值，由航天器上的惯导系统给出，是观测值。将（6）式代入（5）式后得到基于单X射线探测器观测方案的脉冲星自主导航技术的观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ {\mathrm{\ΔT}}^2\·c=x_1\·k_x^2+y_1\·k_y^2+z_1\·k_z^2+{\mathrm{\Δx}}_{12}\·k_x^2+{\mathrm{\Δy}}_{12}\·k_y^2+{\mathrm{\Δz}}_{12}\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ {\mathrm{\ΔT}}^3\·c=x_1\·k_x^3+y_1\·k_y^3+z_1\·k_z^3+{\mathrm{\Δx}}_{13}\·k_x^3+{\mathrm{\Δy}}_{13}\·k_y^3+{\mathrm{\Δz}}_{13}\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ {\mathrm{\ΔT}}^4\·c=x_1\·k_x^4+y_1\·k_y^4+z_1\·k_z^4+{\mathrm{\Δx}}_{14}\·k_x^4+{\mathrm{\Δy}}_{14}\·k_y^4+{\mathrm{\Δz}}_{14}\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.---\left(7\right)$

由（7）式可以看出，t1、t2、t3、t4四个观测时刻的观测值被归算到了同一个参考历元t1时刻，用以进行观测结果归算的航天器相对位置测量值Δx_1k,Δy_1k,Δz_1k（k＝2，3，4）由惯导系统给出。在（7）式中四个方程解四个未知数（x₁,y₁,z₁,t_c），便可实现航天器的自主定时与定位。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

单探测器脉冲星导航系统结构如图3所示。

系统主要包括1个X射线探测器，探测器旋转控制机构，数据记录系统，原子钟，数据预处理系统，太阳系天体历表数据库，基于单探测器的脉冲星定位定时算法模块，导航用脉冲星数据库，惯性导航系统，空间计算机。

上述X射线探测器系统主要包括X射线光子计数器，用于接收来自于目标源的X射线光子。数据记录系统依据原子钟提供的参考时间记录每个光子的到达时刻。数据预处理系统利用航天器位置与速度的估计值，以及太阳系行星历表，完成多项几何与物理延迟改正计算，并通过积分处理，整合观测信号的脉冲轮廓，测量脉冲轮廓基准点的到达时间。

上述脉冲星自转模型参数包括脉冲星辐射脉冲信号的初始相位、自转周期、自转周期的一阶导数，用于预报脉冲到达太阳系质心的时刻。脉冲星位置参数数据库包括脉冲星在惯性天球坐标系中的赤经、赤纬、自行和视差。

上述惯性导航系统包括惯性传感器和相互正交三轴转台，用于测量航天器在短时间内的位置相对变化量。单探测器定位定时算法模块利用导航用脉冲星数据库提供的模型参数，以及数据预处理系统给出的TOA观测序列，并结合惯导系统的相对位置测量结果，解算出航天器在观测历元的位置坐标与钟差信息。

本发明的关键点如下：

关键点1，利用单探测器依次观测多颗X射线毫秒脉冲星实现航天器在太阳系质心坐标系的绝对定位、定时，达到了减少探测器系统载荷的效果；

关键点2，利用惯性导航系统的相对定位结果实现了不同位置、不同历元的观测值向同一位置、同一历元的归算，惯导系统与脉冲星自主导航系统的联合应用达到了提高绝对定位、定时精度的效果；

关键点3，利用2个探测器依次观测多颗脉冲星，实现航天器在太阳系质心坐标系中的绝对定时、定位，达到了减少探测器系统载荷、缩短观测时间、提高自主导航实时性的效果；

本发明的技术核心：将脉冲星自主导航系统与惯导系统相结合，在航天器上搭载1至2个大面积X射线探测器，依次对一组选定的毫秒脉冲星进行计时观测。利用惯导系统的相对位置测量结果将探测器对不同脉冲星、在不同历元的计时观测结果归算至同一历元，之后利用脉冲星自主导航算法对计时观测数据进行处理，解算出航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标。实现了减少探测器系统载荷、提高自主导航精度、降低脉冲星自主导航技术实施难度的技术效果。

图4为基于单探测器观测方案的脉冲星自主定位定时方法流程图。

图4中，按照定位定时观测方案，X射线探测器依次观测4颗毫秒脉冲星，对每颗脉冲星的观测过程为：X射线探测器接收到来自观测目标的X射线光子，结合星载原子钟测量光子到达探测器的时刻。为提高观测信号的信噪比，需按照所观测脉冲星的自转周期对观测信号进行叠加处理，给出清晰的脉冲轮廓，进而得到该颗脉冲星脉冲轮廓基准点的到达时间，并将到达时间观测数据送入空间计算机。空间计算机调用脉冲星自转模型参数计算该颗脉冲星脉冲到达太阳系质心SSB的到达时间。同时利用惯导系统相对位置测量结果，形成对该颗脉冲星的观测方程。在对预先选定的一组脉冲星观测完成后，得到对多颗脉冲星的观测方程，空间计算机调用脉冲星位置参数数据库，通过定位导航算法模块，按公式（7）解算飞行器的位置与钟差信息，并将结果送入飞行控制单元，同时，按定位观测计划，X射线探测器对脉冲星开始新一轮的观测。从而实现飞行器的自主导航。

上述叠加处理过程如下：通常毫秒脉冲星的X射线辐射流量密度非常低，一个自转周期的观测结果是不能得到其脉冲轮廓的，需要探测器对脉冲信号进行长时间的采集，将接收到的所有X射线光子叠加到一个周期内以获取波形稳定且信噪比较高的积分脉冲轮廓。具体积分处理方法为：设采集时间为N个周期，每个周期分为N_b个bin，每个bin对应一特定的相位，按（4）式将N个周期内的光子叠加到一个周期获取X射线脉冲星积分脉冲轮廓f(j)．

$f\left(j\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}I(i,j)---\left(4\right)$

I(i,j)表示发生在时间bint(i,j)中的光子事件的次数。

图5是单探测器脉冲星定位定时方法原理图。

如图5所示，基于单探测器的脉冲星自主导航算法确定航天器位置、时间方法如下：

飞行器依次观测4颗脉冲星PSR1、PSR2、PSR3、PSR4，获得在t1、t2、t3、t4时刻脉冲到达时间Toa¹(t₁)、Toa²(t₂)、Toa³(t₃)、Toa⁴(t₄)，同时利用对应的每颗脉冲星的钟模型计算在t1、t2、t3、t4时刻每一个脉冲预计到达SSB的时刻 $T_p^1\left(t_1\right),$ $T_p^2\left(t_2\right),$ $T_p^3\left(t_3\right),$ $T_p^4\left(t_4\right),$ 并形成时差观测量ΔT¹、ΔT²、ΔT³、ΔT⁴ $({\mathrm{\ΔT}}^i=(T_p^i-{\mathrm{Toa}}^i),i=\mathrm{1,2,3,4}),$ 参照公式（3），按（5）式解算飞行器位置和时间。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ {\mathrm{\ΔT}}^2\·c=x_2\·k_x^2+y_2\·k_y^2+z_2\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ {\mathrm{\ΔT}}^3\·c=x_3\·k_x^3+y_3\·k_y^3+z_3\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ {\mathrm{\ΔT}}^4\·c=x_4\·k_x^4+y_4\·k_y^4+z_4\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.---\left(5\right)$

在（5）式中，c为光速，是常量； $k_x^i,$ $k_y^i,$ $k_z^i$ (i=1、2、3、4)，为第i颗脉冲星单位方向矢量的坐标分量，为已知量； ${\mathrm{\Δ}}^i={\mathrm{\Δ}}_s^i\·c+{\mathrm{\Δ}}_E^i\·c$ (i=1、2、3、4)，为对第i颗脉冲星观测的模型修正项，可由理论计算得到；t_c为星载钟相对于标准时间的钟差，是待求量；R_j＝(x_j,y_j,z_j)（j＝1,2,3,4），为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标，为待求量。（5）式中有4个观测方程，而未知数有13个，该方程组显然是没有唯一解的。这时就需要利用惯性导航系统给出的航天器在不同历元相对位置的测量结果来减少未知数的个数，如（6）式所示：

x₂＝x₁+Δx₁₂

y₂＝y₁+Δy₁₂

z₂＝z₁+Δz₁₂

x₃＝x₁+Δx₁₃

y₃＝y₁+Δy₁₃

z₃＝z₁+Δz₁₃

x₄＝x₁+Δx₁₄

y₄＝y₁+Δy₁₄

z₂＝z₁+Δz₁₄         （6）

公式（6）中(x_j,y_j,z_j)（j＝1,2,3,4），为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标， $\mathrm{\Δ}{\stackrel{\→}{R}}_{1k}=({\mathrm{\Δx}}_{1k},{\mathrm{\Δy}}_{1k},{\mathrm{\Δz}}_{1k})$ （k＝2，3，4）为t_k时刻航天器的位置坐标与t₁时刻航天器位置坐标的差值，由航天器上的惯导系统给出，是观测值。将（6）式代入（5）式后得到基于单X射线探测器观测方案的脉冲星自主导航技术的观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔT}}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ {\mathrm{\ΔT}}^2\·c=x_1\·k_x^2+y_1\·k_y^2+z_1\·k_z^2+{\mathrm{\Δx}}_{12}\·k_x^2+{\mathrm{\Δy}}_{12}\·k_y^2+{\mathrm{\Δz}}_{12}\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ {\mathrm{\ΔT}}^3\·c=x_1\·k_x^3+y_1\·k_y^3+z_1\·k_z^3+{\mathrm{\Δx}}_{13}\·k_x^3+{\mathrm{\Δy}}_{13}\·k_y^3+{\mathrm{\Δz}}_{13}\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ {\mathrm{\ΔT}}^4\·c=x_1\·k_x^4+y_1\·k_y^4+z_1\·k_z^4+{\mathrm{\Δx}}_{14}\·k_x^4+{\mathrm{\Δy}}_{14}\·k_y^4+{\mathrm{\Δz}}_{14}\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.---\left(7\right)$

由（7）式可以看出，t1、t2、t3、t4四个观测时刻的观测值被归算到了同一个参考历元t1时刻，用以进行观测结果归算的航天器相对位置测量值Δx_1k,Δy_1k,Δz_1k（k＝2，3，4）由惯导系统给出。在（7）式中四个方程解四个未知数（x₁,y₁,z₁,t_c），便可实现航天器的自主定时与定位。

对于搭载2个X射线探测器的脉冲星自主导航方案，其系统组成、算法流程以及基本原理都与单探测器的脉冲星自主导航方案是一致的。

Claims (1)

1.一种单探测器脉冲星导航方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一，航天器上的X射线探测器逐一接收到来自4颗毫秒脉冲星的X射线光子，测量X射线光子到达X射线探测器的时刻，保存为原始观测信号；

步骤二，利用航天器位置与速度的估计值，完成对原始观测信号多普勒效应、相对论效应、Shapiro延迟的改正；

步骤三，按照所观测毫秒脉冲星的自转周期，设采集时间为N个周期，每个周期分为N_b个bin，每个bin对应一个相位，将N个周期内接收到的X射线光子叠加到一个周期获取毫秒脉冲星积分脉冲轮廓进而得到该颗毫秒脉冲星脉冲轮廓基准点的到达时间；I(i,j)表示发生在时间bin t(i,j)中的光子事件的次数；

步骤四，重复步骤一至三，航天器依次观测4颗毫秒脉冲星PSR1、PSR2、PSR3、PSR4，获得在t1、t2、t3、t4时刻的到达时间Toa¹(t₁)、Toa²(t₂)、Toa³(t₃)、Toa⁴(t₄)，同时利用对应的每颗脉冲星的钟模型计算在t1、t2、t3、t4时刻每一个脉冲预计到达太阳系质心SSB的时刻并形成时差观测量ΔT¹、ΔT²、ΔT³、ΔT⁴，i＝1、2、3、4，解算飞行器位置和时间：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{T}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ \mathrm{\Δ}{T}^2\·c=x_2\·k_x^2+y_2\·k_y^2+z_2\·k_z^2+t_c\·c+{{\mathrm{\Δ}}^2}^{}\\ \mathrm{\Δ}{T}^3\·c=x_3\·k_x^3+y_3\·k_y^3+z_3\·k_z^3+t_c\·c+{{\mathrm{\Δ}}^3}^{}\\ \mathrm{\Δ}{T}^4\·c=x_4\·k_x^4+y_4\·k_y^4+z_4\·k_z^4+t_c\·c+{{\mathrm{\Δ}}^4}^{}\end{array}\right.$

式中，c为光速，为第i颗脉冲星单位方向矢量的坐标分量，为已知量；为对第i颗脉冲星观测的模型修正项，可由理论计算得到；t_c为星载钟相对于标准时间的钟差，是待求量；R_j＝(x_j,y_j,z_j)，j＝1,2,3,4为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标，为待求量；

步骤五，利用惯性导航系统给出的航天器在不同历元相对位置的测量结果来减少步骤四的公式中未知数的个数：

x₂＝x₁+Δx₁₂

y₂＝y₁+Δy₁₂

z₂＝z₁+Δz₁₂

x₃＝x₁+Δx₁₃

y₃＝y₁+Δy₁₃

z₃＝z₁+Δz₁₃

x₄＝x₁+Δx₁₄

y₄＝y₁+Δy₁₄

z₄＝z₁+Δz₁₄

式中(x_j,y_j,z_j)为t_j时刻航天器在太阳系质心坐标系中的位置坐标，k＝2、3、4为t_k时刻航天器的位置坐标与t₁时刻航天器位置坐标的差值，由航天器上的惯导系统给出，将上式代入步骤四的公式后得到基于单X射线探测器观测方案的脉冲星自主导航技术的观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{T}^1\·c=x_1\·k_x^1+y_1\·k_y^1+z_1\·k_z^1+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^1\\ \mathrm{\Δ}{T}^2\·c=x_1\·k_x^2+y_1\·k_y^2+z_1\·k_z^2+{\mathrm{\Δx}}_{12}\·k_x^2+\mathrm{\Δ}{y}_{12}\·k_y^2+\mathrm{\Δ}{z}_{12}\·k_z^2+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^2\\ \mathrm{\Δ}{T}^3\·c=x_1\·k_x^3+y_1\·k_y^3+z_1\·k_z^3+\mathrm{\Δ}{x}_{13}\·k_x^3+\mathrm{\Δ}{y}_{13}\·k_y^3+\mathrm{\Δ}{z}_{13}\·k_z^3+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^3\\ \mathrm{\Δ}{T}^4\·c=x_1\·k_x^4+y_1\·k_y^4+z_1\·k_z^4+\mathrm{\Δ}{x}_{14}\·k_x^4+\mathrm{\Δ}{y}_{14}\·k_y^4+\mathrm{\Δ}{z}_{14}\·k_z^4+t_c\·c+{\mathrm{\Δ}}^4\end{array}\right.$

式中，t1、t2、t3、t4四个观测时刻的观测值被归算到了同一个参考历元t1时刻，用以进行观测结果归算的航天器相对位置测量值Δx_1k,Δy_1k,Δz_1k由惯导系统给出，解四个未知数x₁,y₁,z₁,t_c便可实现航天器的自主定时与定位。