CN107024212B - 一种深空探测器x射线脉冲星/时间差分天文多普勒组合导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深空探测器X射线脉冲星/时间差分天文多普勒组合导航方法。首先根据轨道动力学建立航天器的状态模型，再分别利用X射线脉冲星探测器获得脉冲到达时间量测量，利用光谱仪获得天文多普勒速度量测量，之后根据这些量测量分别建立脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型。离散化后使用UKF滤波估计航天器的位置和速度。本发明属于航天器自主导航领域，可为深空探测器提供高精度的位置及速度信息，对航天器自主导航具有重要的实际意义。

Description

一种深空探测器X射线脉冲星/时间差分天文多普勒组合导航 方法

技术领域

本发明属于航天器自主导航领域，涉及一种基于脉冲到达时间量测量及时间差分天文多普勒速度量测量的自主天文导航方法。

背景技术

深空探测技术作为一个国家综合国力和科学技术发展水平的重要特征与标志，已引起世界各国的极大关注。随着我国深空探测技术的不断发展，我国的深空探测能力不断提升，我国已经具备探测月球的能力，并计划于2020年发射一颗火星探测器。

对于深空探测任务而言，导航精度对于任务的成败有着重要影响。目前主要通过地面测控站为航天器提供导航信息。然而，随着航天器与地球之间距离的增加，通过地面测控站进行信号传输的双程时延将越来越大。地面测控设施复杂庞大，运行费用高。另外，日凌将造成信号中断。因此，需要提高航天器的自主导航能力。

X射线脉冲星导航可以为航天器提供高精度的定位信息，且导航精度不受航天器与天体间位置的影响。但是，由于当前的测量水平有限，存在脉冲星角位置误差及星载原子钟钟差，将影响这种方法的导航精度。天文多普勒测速导航通过测量由航天器与恒星间径向运动造成的光谱频移获得航天器的速度信息，测速精度高。但是，这种方法不具备完全可观性，无法长时间单独工作，且恒星光谱的动态变化将影响其导航精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服单独使用某种导航方法存在的缺点，为深空探测器提供一种将X射线脉冲星与时间差分天文多普勒测速结合的自主导航方法，提供高精度的位置和速度信息。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：根据轨道动力学建立航天器的状态模型，利用X射线脉冲星探测器获得脉冲到达时间量测量，利用光谱仪获得天文多普勒速度量测量，根据这些量测量分别建立脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型。离散化后使用UKF滤波估计航天器的位置和速度。

具体包括以下步骤：

1.建立基于轨道动力学的系统状态模型

将航天器在火星接近段的运动描述为以太阳为中心天体的受摄三体模型，将其他扰动视为过程噪声。在太阳中心惯性坐标系(J2000.0)下的动力学模型可写为:

其中||·||表示矢量的2范数，||·||³表示||·||的立方，r和v是航天器相对太阳的位置和速度。μ_s和μ_m分别是太阳和火星的引力常数，r_m是火星相对太阳的位置矢量，r_sm＝r-r_m是航天器相对火星的位置矢量。w是各种扰动造成的过程噪声。可由上式得到状态模型如下：

其中状态量X＝[r,v]^T为航天器在太阳惯性坐标系下的位置及速度，为状态量X的导数，为时刻t的f(X(t),t)为系统非线性连续状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为时刻t的w。

2.判断是否有脉冲到达时间量测量

由于脉冲信号需要的观测周期较长，固与天文多普勒速度量测量相比，脉冲到达时间量测量的采样周期较长。因此，以天文多普勒速度量测量的采样周期作为滤波周期。当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，对由状态模型及时间差分天文多普勒速度量测模型构成的系统模型通过UKF滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差。当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，对由状态模型、脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型构成的系统模型通过UKF滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差。

3.建立时间差分天文多普勒速度的量测模型

利用光谱仪获得太阳光谱频移，并根据频移获得航天器相对太阳的径向速度，以此作为量测量建立量测模型：

其中v_r表示航天器相对太阳的径向速度量测量，v_rt表示航天器相对太阳的径向速度真实值，υ_p表示由于太阳光谱频率波动造成的扰动项，υ_m表示天文多普勒速度量测噪声。

建立时间差分天文多普勒速度的量测模型：

其中v_r(t)及v_r(t-1)分别是t时刻及t-1时刻航天器相对太阳的径向速度量测量，v_rt(t)及v_rt(t-1)分别是t时刻及t-1时刻航天器相对太阳的径向速度真实值，υ_p(t)及υ_p(t-1)分别是t时刻及t-1时刻太阳光谱频率波动造成的扰动项，υ_m(t)及υ_m(t-1)分别是t时刻及t-1时刻的量测噪声，△υ_p(t)＝υ_p(t)-υ_p(t-1)是差分后υ_p的残差，△υ_m(t)＝υ_m(t)-υ_m(t-1)是差分后υ_m的残差。

把时间差分天文多普勒速度作为量测量Z₁＝[v_r(t)-v_r(t-1)]，可建立时间差分天文多普勒速度量测模型的表达式：

Z₁＝[v_r(t)-v_r(t-1)]＝h₁[X(t),X(t-1)]+v₁(t) (5)

其中h₁(·)表示时间差分天文多普勒速度的非线性连续量测函数，v₁(t)表示t时刻时间差分天文多普勒速度的量测误差。用t-1时刻的后验状态估计代替X(t-1)，则差分脉冲到达时间量测模型的表达式可写为：

Z₁＝h₁[X(t),t]+v₁(t) (6)

4.建立脉冲到达时间的量测模型

利用X射线脉冲星探测器获得脉冲到达时间量测量，以脉冲到达时间作为量测量建立量测模型：

表示第i颗脉冲星脉冲到达太阳系质心的时间，表示第i颗脉冲星脉冲到达航天器的时间，r_S表示航天器相对太阳系质心的位置矢量，c表示光速，nⁱ表示第i颗脉冲星在惯性系下的方向矢量，表示第i颗脉冲星到太阳系质心的距离，b表示太阳系质心相对太阳的位置矢量。

设脉冲到达时间量测量可建立脉冲到达时间量测模型的表达式：

其中h₂(·)表示脉冲到达时间的非线性连续量测函数，v₂(t)表示t时刻脉冲到达时间的量测噪声。

5.进行离散化

当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，导航系统模型为：

对其进行离散化

其中X_k及Z_1k分别表示k时刻系统的状态量及时间差分天文多普勒速度量测量，F(X_k-1,k-1)为f(X(t),t)离散后的非线性状态转移函数，H₁(X_k,k)为h₁[X(t),t]离散化后的非线性量测函数，W_k及V_1k分别表示w(t)及v₁(t)离散后的等效噪声。

当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，设导航系统的量测量Z＝[Z₁,Z₂]^T，量测噪声v＝[v₁,v₂]^T，此时导航系统模型为：

其中h(·)表示导航系统的非线性连续量测函数。对式(11)进行离散化：

其中Z_k表示k时刻系统的量测量，H(X_k,k)为h[X(t),t]离散后的非线性量测函数，V_k表示v(t)离散后的等效噪声。

6.进行UKF滤波获得航天器的位置速度估计

当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，对离散化后的系统模型式(10)通过UKF进行滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差其中分别为第k时刻航天器相对太阳的位置、速度后验估计。当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，对离散化后的系统模型式(12)通过UKF进行滤波获得及将及输出，同时将这些估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。

本发明的原理是：利用X射线脉冲星导航获得完全可观测的航天器位置信息，但精度不高。利用前后时刻获得的天文多普勒速度量测量通过差分得到时间差分天文多普勒速度，减弱恒星光谱动态变化对导航精度的影响，获得高精度的速度信息。根据轨道动力学建立航天器的状态模型，分别建立脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型，离散化后使用UKF滤波得到航天器高精度的位置和速度。

本发明与现有技术相比的优点在于：(1)充分利用多种导航信息，实现对航天器的高精度自主导航。(2)利用时间差分天文多普勒速度减弱恒星光谱动态变化对测速精度的影响，获得高精度的速度信息。

附图说明

图1为本发明中深空探测器X射线脉冲星/时间差分天文多普勒组合导航方法流程图。

图2为本发明中X射线脉冲星导航原理示意图。

具体实施方式

图1给出了深空探测器X射线脉冲星/时间差分天文多普勒组合导航方法系统流程图。这里以火星探测接近段为例，详细说明本发明的具体实施过程：

1.建立基于轨道动力学的系统状态模型

将航天器在火星接近段的运动描述为以太阳为中心天体的受摄三体模型，将其他扰动视为过程噪声。在太阳中心惯性坐标系(J2000.0)下的动力学模型可写为：

其中||·||表示矢量的2范数，||·||³表示||·||的立方，r和v是航天器相对太阳的位置和速度。μ_s和μ_m分别是太阳和火星的引力常数，r_m是火星相对太阳的位置矢量，r_sm＝r-r_m是航天器相对火星的位置矢量。w是各种扰动造成的过程噪声。可由上式得到状态模型如下：

其中状态量X＝[r,v]^T为航天器在太阳惯性坐标系下的位置及速度，为状态量X的导数，为时刻t的f(X(t),t)为系统非线性连续状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为时刻t的w。

2.判断是否有脉冲到达时间量测量

由于脉冲信号需要的观测周期较长，固与天文多普勒速度量测量相比，脉冲到达时间量测量的采样周期较长。因此，以天文多普勒速度量测量的采样周期作为滤波周期。当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，对由状态模型及时间差分天文多普勒速度量测模型构成的系统模型通过UKF滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差。当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，对由状态模型、脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型构成的系统模型通过UKF滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差。

3.建立时间差分天文多普勒速度的量测模型

利用光谱仪获得太阳光谱频移，并根据频移获得航天器相对太阳的径向速度，以此作为量测量建立量测模型：

其中v_r表示航天器相对太阳的径向速度量测量，v_rt表示航天器相对太阳的径向速度真实值，υ_p表示由于太阳光谱频率波动造成的扰动项，υ_m表示天文多普勒速度量测噪声。

建立时间差分天文多普勒速度的量测模型：

其中v_r(t)及v_r(t-1)分别是t时刻及t-1时刻航天器相对太阳的径向速度量测量，v_rt(t)及v_rt(t-1)分别是t时刻及t-1时刻航天器相对太阳的径向速度真实值，υ_p(t)及υ_p(t-1)分别是t时刻及t-1时刻太阳光谱频率波动造成的扰动项，υ_m(t)及υ_m(t-1)分别是t时刻及t-1时刻的量测噪声，△υ_p(t)＝υ_p(t)-υ_p(t-1)是差分后υ_p的残差，△υ_m(t)＝υ_m(t)-υ_m(t-1)是差分后υ_m的残差。

把时间差分天文多普勒速度作为量测量Z₁＝[v_r(t)-v_r(t-1)]，可建立时间差分天文多普勒速度量测模型的表达式：

Z₁＝[v_r(t)-v_r(t-1)]＝h₁[X(t),X(t-1)]+v₁(t) (5)

其中h₁(·)表示时间差分天文多普勒速度的非线性连续量测函数，v₁(t)表示t时刻时间差分天文多普勒速度的量测误差。用t-1时刻的后验状态估计代替X(t-1)，则差分脉冲到达时间量测模型的表达式可写为：

Z₁＝h₁[X(t),t]+v₁(t) (6)

4.建立脉冲到达时间的量测模型

图2给出了X射线脉冲星导航原理示意图。其中和分别表示第i颗脉冲星脉冲到达航天器和太阳系质心(SSB)的时间，nⁱ为日心惯性系下第i颗脉冲星的方向矢量，r_S为探测器相对太阳系质心的位置矢量，可表示为r_S＝r-b，b为SSB相对太阳的位置矢量，c表示光速。由图可看出，c·(t_b-t_SC)可认为r_S在n上的投影。考虑相对论效应和几何效应，时间转换模型可表示为：

其中表示第i颗脉冲星到太阳系质心的距离，等式右边第一项为几何距离产生的Doppler延迟，第二项表示X射线平行到达太阳系引起的时间延迟，通常把前两项统称为Roemer延迟，第三项表示在太阳引力场作用下光线弯曲产生的时间延迟，称为Shapiro延迟。

设脉冲到达时间量测量可建立脉冲到达时间量测模型的表达式：

其中h₂(·)表示脉冲到达时间的非线性连续量测函数，v₂(t)表示t时刻脉冲到达时间的量测噪声。

5.进行离散化

当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，导航系统模型为：

对其进行离散化

其中X_k及Z_1k分别表示k时刻系统的状态量及时间差分天文多普勒速度量测量，F(X_k-1,k-1)为f(X(t),t)离散后的非线性状态转移函数，H₁(X_k,k)为h₁[X(t),t]离散化后的非线性量测函数，W_k及V_1k分别表示w(t)及v₁(t)离散后的等效噪声。

当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，设导航系统的量测量Z＝[Z₁,Z₂]^T，量测噪声v＝[v₁,v₂]^T，此时导航系统模型为：

其中h(·)表示导航系统的非线性连续量测函数。对式(11)进行离散化：

其中Z_k表示k时刻系统的量测量，H(X_k,k)为h[X(t),t]离散后的非线性量测函数，V_k表示v(t)离散后的等效噪声。

6.进行UKF滤波获得航天器的位置速度估计

对离散化后的系统模型通过UKF进行滤波，具体步骤如下。

A.初始化状态量和状态误差方差阵P₀

式中，是第0时刻(初始时刻)航天器位置及速度的估计值，X₀是第0时刻航天器位置及速度的真实值。

B.选取sigma采样点

在附近选取一系列采样点，这些样本点的均值和协方差分别为和状态变量为6×1维，那么选取13个样本点及其权重w₀,w₁…,w₁₂分别如下：

其中τ表示缩放参数，表示取平方根矩阵的第i行或列。

C.传递sigma采样点并获得先验估计及先验误差协方差

每个采样点的一步预测为：

合并所有获得先验状态估计为：

先验误差协方差为：

式中，Q_k为k时刻状态模型噪声协方差阵。

D.量测更新

根据量测方程，计算每个采样点的预测量测量当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时：

当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时：

合并所有获得预测量测Y_k为：

计算预测量测协方差P_yy,k及互协方差P_xy,k：

其中R_k为k时刻系统的量测噪声协方差阵。计算滤波增益K_k为：

计算后验状态估计

计算后验误差协方差

将及输出，同时将这些估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种深空探测器X射线脉冲星/时间差分天文多普勒组合导航方法，其特征在于：根据轨道动力学建立航天器的状态模型，利用X射线脉冲星探测器获得脉冲到达时间量测量，利用光谱仪获得天文多普勒速度量测量，对前后时刻获得的天文多普勒速度量测量通过差分得到时间差分天文多普勒速度，减弱恒星光谱动态变化对导航精度的影响，根据量测量分别建立脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型；离散化后使用UKF滤波估计航天器的位置和速度；具体包括以下步骤：

①建立基于轨道动力学的系统状态模型

将航天器在火星接近段的运动描述为以太阳为中心天体的受摄三体模型，将其他扰动视为过程噪声，在太阳中心惯性坐标系下的动力学模型可写为：

其中||·||表示矢量的2范数，||·||³表示||·||的立方，r和v是航天器相对太阳的位置和速度；μ_s和μ_m分别是太阳和火星的引力常数，r_m是火星相对太阳的位置矢量，r_sm＝r-r_m是航天器相对火星的位置矢量；w是各种扰动造成的过程噪声；可由上式得到状态模型如下：

其中状态量X＝[r,v]^T为航天器在太阳惯性坐标系下的位置及速度，为状态量X的导数，为时刻t的f(X(t),t)为系统非线性连续状态转移函数，w为过程噪声，w(t)为时刻t的w；

②判断是否有脉冲到达时间量测量

由于脉冲信号需要的观测周期较长，固与天文多普勒速度量测量相比，脉冲到达时间量测量的采样周期较长；因此，以天文多普勒速度量测量的采样周期作为滤波周期；当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，对由状态模型及时间差分天文多普勒速度量测模型构成的系统模型通过UKF滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差；当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，对由状态模型、脉冲到达时间量测模型及时间差分天文多普勒速度量测模型构成的系统模型通过UKF滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差；

③建立时间差分天文多普勒速度的量测模型

利用光谱仪获得太阳光谱频移，并根据频移获得航天器相对太阳的径向速度，以此作为量测量建立量测模型：

其中v_r表示航天器相对太阳的径向速度量测量，v_rt表示航天器相对太阳的径向速度真实值，υ_p表示由于太阳光谱频率波动造成的扰动项，υ_m表示天文多普勒速度量测噪声；

建立时间差分天文多普勒速度的量测模型

其中v_r(t)及v_r(t-1)分别是t时刻及t-1时刻航天器相对太阳的径向速度量测量，v_rt(t)及v_rt(t-1)分别是t时刻及t-1时刻航天器相对太阳的径向速度真实值，υ_p(t)及υ_p(t-1)分别是t时刻及t-1时刻太阳光谱频率波动造成的扰动项，υ_m(t)及υ_m(t-1)分别是t时刻及t-1时刻的量测噪声，Δυ_p(t)＝υ_p(t)-υ_p(t-1)是差分后υ_p的残差，Δυ_m(t)＝υ_m(t)-υ_m(t-1)是差分后υ_m的残差；

把时间差分天文多普勒速度作为量测量Z₁＝[v_r(t)-v_r(t-1)]，可建立时间差分天文多普勒速度量测模型的表达式：

Z₁＝[v_r(t)-v_r(t-1)]＝h₁[X(t),X(t-1)]+v₁(t) (5)

其中h₁(·)表示时间差分天文多普勒速度的非线性连续量测函数，v₁(t)表示t时刻时间差分天文多普勒速度的量测误差， 用t-1时刻的后验状态估计代替X(t-1)，则差分脉冲到达时间量测模型的表达式可写为：

Z₁＝h₁[X(t),t]+v₁(t) (6)

④建立脉冲到达时间的量测模型

利用X射线脉冲星探测器获得脉冲到达时间量测量，以脉冲到达时间作为量测量建立量测模型：

表示第i颗脉冲星脉冲到达太阳系质心的时间，表示第i颗脉冲星脉冲到达航天器的时间，r_S表示航天器相对太阳系质心的位置矢量，c表示光速，nⁱ表示第i颗脉冲星在惯性系下的方向矢量，表示第i颗脉冲星到太阳系质心的距离，b表示太阳系质心相对太阳的位置矢量；

设脉冲到达时间量测量可建立脉冲到达时间量测模型的表达式：

其中h₂(·)表示脉冲到达时间的非线性连续量测函数，v₂(t)表示t时刻脉冲到达时间的量测噪声；

⑤进行离散化

当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，导航系统模型为：

对其进行离散化：

其中X_k及Z_1k分别表示k时刻系统的状态量及时间差分天文多普勒速度量测量，F(X_k-1,k-1)为f(X(t),t)离散后的非线性状态转移函数，H₁(X_k,k)为h₁[X(t),t]离散化后的非线性量测函数，W_k及V_1k分别表示w(t)及v₁(t)离散后的等效噪声；

当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，设导航系统的量测量Z＝[Z₁,Z₂]^T，量测噪声v＝[v₁,v₂]^T，此时导航系统模型为：

其中h(·)表示导航系统的非线性连续量测函数；对式进行离散化：

其中Z_k表示k时刻系统的量测量，H(X_k,k)为h[X(t),t]离散后的非线性量测函数，V_k表示v(t)离散后的等效噪声；

⑥进行UKF滤波获得航天器的位置速度估计

当滤波时刻没有脉冲到达时间量测量时，对离散化后的系统模型式通过UKF进行滤波获得惯性系下航天器相对太阳的后验状态估计以及后验误差协方差其中分别为第k时刻航天器相对太阳的位置、速度后验估计， 当滤波时刻有脉冲到达时间量测量时，对离散化后的系统模型式通过UKF进行滤波获得及将及输出，同时将估计值返回滤波器，用于获得k+1时刻的输出。