CN110823257B - 深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法 - Google Patents

深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，包括步骤：a.根据深空探测器的动力学运动规律，建立状态方程并求解；b.根据测量量，建立条件方程；c.求解条件方程，得到定轨结果和时标偏差解算结果。根据本发明的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，可以在解算时标偏差的同时，确定探测器的轨道，还可以同时解算轨道动力学参数和其他测量系统误差。解决了多普勒测量数据时标偏差校准的问题，提升多普勒数据在深空探测器定轨中的应用效果，具有广阔的实际工程应用前景。

Description

深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法
技术领域
本发明涉及深空测量与导航领域，尤其涉及一种深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法。
背景技术
在月球与深空探测任务中，轨道测量与确定是整个任务导航的基础，可靠性高、测量精度稳定的地基跟踪测量系统是当前国际上主用的测轨系统。我国也在逐步建成用于月球探测器轨道测量的地基测量系统，主要由深空站和甚长基线干涉测量(VLBI)台站构成，实现测距、多普勒测速和VLBI测量。
其中，多普勒测速是一种传统的、常用的测量手段，在深空导航中有不可替代的作用。多普勒测量不仅易于实现，测量精度高且不包含系统差，为月球和深空探测任务尤其是环绕大天体的轨道段定轨提供重要的数据支持。目前，我国深空站多普勒测速(X频段，积分时间为1s)精度可达1mm/s。
如果多普勒测量数据时标存在偏差，则利用多普勒数据定轨后残差中存在与探测器轨道周期一致的周期性变化项，变化范围达到cm/s量级，远超多普勒测速数据的精度，无法得到精确、可靠的定轨结果。
因此，需要一种时标偏差校准方法以有效地解决该问题，提升多普勒数据在深空探测器定轨中的应用效果。
发明内容
本发明的目的在于解决上述问题，提供一种深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法。
为实现上述发明目的，本发明提供一种深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，包括以下步骤：
a.根据深空探测器的动力学运动规律，建立状态方程并求解；
b.根据测量量，建立条件方程；
c.求解条件方程，得到定轨结果和时标偏差解算结果。
根据本发明的一个方面，在所述a步骤中，将深空探测器的位置速度矢量r、
Figure GDA0003004852230000021
和动力学参数Pd、测量数据误差参数Pg以及多普勒测量数据时标偏差tb记为状态矢量X，
Figure GDA0003004852230000022
根据深空探测器的动力学运动规律，其状态方程为带有初值的一阶微分方程：
Figure GDA0003004852230000023
其中，
Figure GDA0003004852230000024
Figure GDA0003004852230000025
为中心天体的质心引力，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure GDA0003004852230000026
X0为待估参数的初值，探测器位置速度矢量可取标称值或根据已有测量数据定轨预报的轨道，动力学参数和测量系统误差参数可取理论设计值或经验先验值；
所述方程
Figure GDA0003004852230000027
通过数值积分方法求解得X(t)＝X(t0,X0；t)。
根据本发明的一个方面，在所述b步骤中，根据测量量的物理意义，将测量量和状态矢量X之间的函数关系记为G(X,t)，考虑测量噪声ε，给出测量方程为：Yi＝G(Xi,ti)+εi；
其中，Yi为ti时刻的测量量，Xi为ti时刻的状态矢量，εi为ti时刻的测量噪声；
将测量方程在参考状态X*(ti)处展开并线性化为：yi＝Hix0+εi；
其中，
Figure GDA0003004852230000031
Φ(ti,t0)为状态转移矩阵；
多普勒测量量
Figure GDA0003004852230000032
对tb的导数：
Figure GDA0003004852230000033
Figure GDA0003004852230000034
为
Figure GDA0003004852230000035
对时间tb的一阶导数；
再将所有的测量方程总写为：y＝Hx0+ε；
对于不同类型的测量量，可以根据其测量精度进行加权，设权系数矩阵为W，对于相互独立的测量量，该矩阵为对角阵，对角线元素为测量噪声方差的倒数，由此，可以得到条件方程为：(HT·W·H)·x0＝HT·W·y。
根据本发明的一个方面，在所述c步骤中，根据加权最小二乘估计理论，如果已知待估计参数x0的先验估计
Figure GDA0003004852230000036
和先验估计的加权矩阵
Figure GDA0003004852230000037
则批处理算法解算的x0的最佳估值
Figure GDA0003004852230000038
为：
Figure GDA0003004852230000039
待估状态矢量的最优估值
Figure GDA00030048522300000310
为：
Figure GDA00030048522300000311
至此，解算出了多普勒测量数据时标偏差，同时，将时标偏差修正后的多普勒测量数据用于轨道参数的估计。
根据本发明的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，可以在解算时标偏差的同时，确定探测器的轨道，还可以同时解算轨道动力学参数和其他测量系统误差。解决了多普勒测量数据时标偏差校准的问题，提升多普勒数据在深空探测器定轨中的应用效果，具有广阔的实际工程应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示意性表示根据本发明的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法的流程图；
图2示意性表示CE-3探测器综合测距、多普勒和VLBI测量数据定轨后的多普勒数据残差图；
图3示意性表示CE-3探测器测距和时标偏差校准后的多普勒数据定轨后的残差图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
在针对本发明的实施方式进行描述时，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”所表达的方位或位置关系是基于相关附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。
本发明针对深空站多普勒测量数据存在时标偏差而无法正常进行定轨的问题，提供了一种基于统计定轨的时标偏差自校准方法，在轨道确定的同时，解算时标偏差，解决了多普勒测量数据时标偏差校准的问题，提升多普勒数据在深空探测器定轨中的应用效果，具有广阔的实际工程应用前景。
在本发明中，深空站高精度多普勒测量数据存在时标偏差时，利用本发明的自校准方法在解算时标偏差的同时确定探测器的轨道，时标偏差校准后，多普勒测量数据可以正常参与定轨。
图1示意性表示根据本发明的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法的流程图。如图1所示，根据本发明的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，包括以下步骤：
a.根据深空探测器的动力学运动规律，建立状态方程并求解；
b.根据测量量，建立条件方程；
c.求解条件方程，得到定轨结果和时标偏差解算结果。
在本发明中，在上述a步骤中，将深空探测器的位置速度矢量r、
Figure GDA0003004852230000051
和动力学参数Pd、测量数据误差参数Pg以及多普勒测量数据时标偏差tb记为状态矢量X，
Figure GDA0003004852230000052
其中，动力学参数是指探测器轨道动力学模型中无法确知的参数，如太阳辐射压系数、经验力系数等。测量数据的误差参数表征与探测器动力学方程无关，由测量系统的物理因素引起的误差，如地面站址坐标误差、测距系统误差、时标偏差等，这些误差参数体现在测量量的物理模型中。
根据深空探测器的动力学运动规律，其状态方程为带有初值的一阶微分方程：
Figure GDA0003004852230000061
其中，
Figure GDA0003004852230000062
Figure GDA0003004852230000063
为中心天体的质心引力，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure GDA0003004852230000064
X0为待估参数的初值，探测器位置速度矢量可取标称值或根据已有测量数据定轨预报的轨道，动力学参数和测量系统误差参数可取理论设计值或经验先验值；
方程
Figure GDA0003004852230000065
通过数值积分方法求解得X(t)＝X(t0,X0；t)。
在本发明中，在上述b步骤中，根据测量量的物理意义，将测量量和状态矢量X之间的函数关系记为G(X,t)，考虑测量噪声ε，给出测量方程为：Yi＝G(Xi,ti)+εi；
其中，Yi为ti时刻的测量量，Xi为ti时刻的状态矢量，εi为ti时刻的测量噪声；
将测量方程在参考状态X*(ti)处展开并线性化为：yi＝Hix0+εi；
其中，
Figure GDA0003004852230000066
和Φ(ti,t0)为状态转移矩阵；
测量方程对各动力学参数和其他测量系统误差参数的偏导数已有详细推导，本专利仅给出多普勒测量量对tb的导数：
Figure GDA0003004852230000067
再将所有的测量方程总写为：y＝Hx0+ε；
对于不同类型的测量量，可以根据其测量精度进行加权，设权系数矩阵为W，对于相互独立的测量量，该矩阵为对角阵，对角线元素为测量噪声方差的倒数，由此，可以得到条件方程为：(HT·W·H)·x0＝HT·W·y。
在本发明中，在上述c步骤中，根据加权最小二乘估计理论，如果已知待估计参数x0的先验估计
Figure GDA0003004852230000071
和先验估计的加权矩阵
Figure GDA0003004852230000072
则批处理算法解算的x0的最佳估值
Figure GDA0003004852230000073
为：
Figure GDA0003004852230000074
待估状态矢量的最优估值
Figure GDA0003004852230000075
为：
Figure GDA0003004852230000076
至此，解算出了多普勒测量数据时标偏差，同时，将时标偏差修正后的多普勒测量数据用于轨道参数的估计。
由此得到的多普勒测量数据时标偏差为实数型数值，而我国深空站多普勒数据的基础采样间隔为整数，多普勒测量数据的时标偏差应与基础采样间隔相匹配(整数倍)，因此，对解算结果取整即为多普勒测量数据时标偏差的校准量。
根据本发明的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法的上述步骤，提出以下具体实施方式：
1.应用场景
CE-3探测器于2013年12月2日凌晨发射，直接进入地月转移轨道，飞行约112h，经历2次中途修正，在近月点约100km处实施近月制动，进入100km×100km环月轨道，飞行约4天后，经过降轨变轨进入100km×15km环月轨道，继续飞行约4天后，于2013年12月14日21:11(北京时间)在近月点约15km高度处，开始实施动力下降并成功软着陆于月球正面虹湾以东地区，之后释放“玉兔”月球车，对月球表面进行科学探测。CE-3探测器的轨道测量数据除深空站的X频段测距和多普勒测速外，还包括4个VLBI台站获取的时延和时延率数据。由于采用了差分单向测距(ΔDOR)技术，所以，VLBI时延和时延率的测量精度得到极大地提高，时延精度优于1ns，时延率精度优于1ps/s。
对CE-3探测器在100km×100km环月轨道段，我国佳木斯和喀什两深空站测量的多普勒数据进行定轨后残差处理分析。具体弧段为2013-12-09 04:00～2013-12-09 17:05，约13h。定轨策略如表1所示。实测数据的具体情况如表2所示。
Figure GDA0003004852230000081
表1
Figure GDA0003004852230000082
表2
定轨后发现，多普勒数据残差中包含与CE-3环月轨道周期一致的周期性变化项，如图2所示，经分析该项误差由标偏差Δt引起。
2.具体过程
针对上述应用场景，按照如下步骤开始多普勒测量数据时标偏差校准。
步骤一、建立状态方程并求解
将CE-3探测器的位置速度矢量r、
Figure GDA0003004852230000091
和动力学参数Pd、测量数据误差参数Pg以及多普勒测量数据时标偏差tb记为状态矢量X，
Figure GDA0003004852230000092
其中，动力学参数包含太阳辐射压系数和经验力系数。测量数据的误差参数包括测距系统误差和时标偏差。
根据CE-3探测器环月轨道的动力学运动规律，按照式
Figure GDA0003004852230000093
得到状态方程。其中，
Figure GDA0003004852230000094
F0为月球质心引力，Fε为摄动力之和，包括月球非球型引力摄动、太阳及大行星质点引力摄动和太阳辐射压摄动以及经验力摄动。
Figure GDA0003004852230000095
X0为待估参数的初值，如表3所示，对应的历元时刻为2013-12-0904:00:00(UTC)。利用数值积分方法，采用FORTRAN语言编写程序求解状态方程，得到X(t)＝X(t0,X0；t)。
待估参数 初值
X(m) 950523.0679
Y(m) 1060451.5841
Z(m) -1144596.7994
Vx(m/s) -1206.6093722
Vy(m/s) -159.8336506
Vz(m/s) -1101.3364603
太阳辐射压系数 1.24
经验力系数(3个方向) 0.0；0.0；0.0
佳木斯深空站多普勒时标偏差(ms) 0.0
喀什深空站多普勒时标偏差(ms) 0.0
表3
步骤二、建立条件方程
根据测距、多普勒和干涉测量时延及时延率的物理意义，将4种测量量和状态矢量X之间的函数关系记为G(X,t)，按照式Yi＝G(Xi,ti)+εi建立测量方程。
根据式yi＝Hix0+εi，将测量方程在参考状态X*(ti)处展开并线性化。再将所有的测量方程总写出来并得到条件方程，如式(HT·W·H)·x0＝HT·W·y所示。
步骤三、求解条件方程
根据加权最小二乘估计理论，解算得到待估状态矢量的最优估值
Figure GDA0003004852230000101
为
Figure GDA0003004852230000102
如表4所示。
Figure GDA0003004852230000103
表4
考虑到我国佳木斯深空站多普勒数据的基础采样间隔为25ms，喀什深空站多普勒数据的基础采样间隔为10ms，多普勒测量数据的时标偏差应与基础采样间隔相匹配(以ms为单位的整数倍)，因此，确定佳木斯深空站多普勒数据时标偏差为-25ms，喀什深空站为-10ms。
3、效果分析
采用该方法确定了两个深空站多普勒测量数据的时标偏差，同时，还确定了CE-3探测器的轨道，定轨结果和利用测距+VLBI测量数据定轨的结果进行比较，位置偏差为2.6m，速度偏差为0.2cm/s。定轨后，VLBI时延残差RMS为0.7ns，时延率残差RMS为0.5ps/s，测距数据残差RMS为0.41m，多普勒数据残差RMS为0.3mm/s。测距和多普勒数据残差如图3所示。
可见，多普勒测量数据时标偏差修正后参与定轨结果正常，残差也恢复正常。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，包括以下步骤：
a.根据深空探测器的动力学运动规律，建立状态方程并求解，其中，状态矢量包含多普勒测量数据时标偏差；
b.根据测量量，建立条件方程，包括：测距、多普勒测量和VLBI干涉测量，其中，多普勒测量量对时标偏差的导数为
Figure FDA0003069429420000011
c.求解条件方程，得到定轨结果和时标偏差解算结果；
在所述b步骤中，根据测量量的物理意义，将测量量和状态矢量X之间的函数关系记为G(X,t)，考虑测量噪声ε，给出测量方程为：Yi＝G(Xi,ti)+εi；
其中，Yi为ti时刻的测量量，Xi为ti时刻的状态矢量，εi为ti时刻的测量噪声；
将测量方程在参考状态X*(ti)处展开并线性化为：yi＝Hi·x0+εi；
其中，
Figure FDA0003069429420000012
Φ(ti,t0)为状态转移矩阵；
多普勒测量量
Figure FDA0003069429420000013
对tb的导数：
Figure FDA0003069429420000014
Figure FDA0003069429420000015
为
Figure FDA0003069429420000016
对时间tb的一阶导数；
再将所有的测量方程总写为：y＝Hx0+ε；
对于不同类型的测量量，可以根据其测量精度进行加权，设权系数矩阵为W，对于相互独立的测量量，该矩阵为对角阵，对角线元素为测量噪声方差的倒数，由此，可以得到条件方程为：(HT·W·H)·x0＝HT·W·y。
2.根据权利要求1所述的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，其特征在于，在所述a步骤中，将深空探测器的位置速度矢量r、
Figure FDA0003069429420000021
和动力学参数Pd、测量数据误差参数Pg以及多普勒测量数据时标偏差tb记为状态矢量X，
Figure FDA0003069429420000022
根据深空探测器的动力学运动规律，其状态方程为带有初值的一阶微分方程：
Figure FDA0003069429420000023
其中，
Figure FDA0003069429420000024
为中心天体的质心引力，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure FDA0003069429420000025
X0为待估参数的初值，探测器位置速度矢量可取标称值或根据已有测量数据定轨预报的轨道，动力学参数和测量系统误差参数可取理论设计值或经验先验值；
所述方程
Figure FDA0003069429420000026
通过数值积分方法求解得X(t)＝X(t0,X0；t)。
3.根据权利要求1所述的深空多普勒测量数据时标偏差的自校准方法，其特征在于，在所述c步骤中，根据加权最小二乘估计理论，如果已知待估计参数x0的先验估计
Figure FDA0003069429420000027
和先验估计的加权矩阵
Figure FDA0003069429420000028
则批处理算法解算的x0的最佳估值
Figure FDA0003069429420000029
为：
Figure FDA00030694294200000210
待估状态矢量的最优估值
Figure FDA00030694294200000211
为：
Figure FDA00030694294200000212
至此，解算出了多普勒测量数据时标偏差，同时，将时标偏差修正后的多普勒测量数据用于轨道参数的估计。
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