CN110954880A - 一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法，包括：S1.获取地面深空站测量的探测器多普勒数据的残差；S2.基于所述多普勒数据的残差，将所述地面深空站对所述探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理，并近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差；S3.对所述时标偏差进行统计，得到所述时标偏差的校准量；S4.基于所述校准量对所述探测器的多普勒数据时标进行修正。本发明的方法可以有效地校准并修正时标偏差，从而使多普勒测量数据能够正常用于探测器的轨道确定。
Description
技术领域
本发明涉及航天领域，尤其涉及一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法。
背景技术
在月球或其它深空探测任务中，深空站对探测器的多普勒测量易于实现、测量精度高且不包含系统差，是一种传统的、常用的轨道测量手段，在深空探测器定轨中有不可替代的作用。目前，我国深空站多普勒测速(X频段，积分时间为1s)精度可达1mm/s。但是，如果多普勒测量数据时标存在偏差，则利用多普勒数据定轨后残差中存在与探测器轨道周期一致的周期性变化项，变化范围达到cm/s量级，远超多普勒测速数据的精度，无法得到精确、可靠的定轨结果。
因此，需要一种时标偏差校准方法以有效地解决该问题，提升多普勒数据在深空探测器定轨中的应用效果。
发明内容
本发明的目的在于提供一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法，提高深空探测的定轨精度。
为实现上述发明目的，本发明提供一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法，包括：
S1.获取地面深空站测量的探测器多普勒数据的残差；
S2.基于所述多普勒数据的残差，将所述地面深空站对所述探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理，并近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差；
S3.对所述时标偏差进行统计，得到所述时标偏差的校准量；
S4.基于所述校准量对所述探测器的多普勒数据时标进行修正。
根据本发明的一个方面，步骤S1包括：
S11.利用已知的探测器精密定轨信息，以及多普勒数据的测量模型计算所述探测器相对于所述地面深空站的径向距离变化率；
S12.根据所述地面深空站对所述探测器的多普勒数据测量值与计算的径向距离变化率获取所述多普勒数据残差。
根据本发明的一个方面，所述探测器精密定轨信息为星历或轨道根数。
根据本发明的一个方面，所述测量模型为：
其中，
为径向距离变化率，fR为所述地面深空站的接收频率，fS为所述探测器的发射频率，M为所述探测器上应答机的转发比。ΔT为积分周期，角标s和e分别表示积分开始和结束的时刻，c为光速，UTC3e为已知的测站接收信号的时标且为积分结束时刻，UTC3s＝UTC3e-ΔT也为已知量，根据探测器的轨道信息迭代求解UTC1e和UTC1s，ρ2w，e和ρ2w，s分别为积分终点和起点时刻的双程距离。
根据本发明的一个方面，所述多普勒数据残差表示为：
其中，
为所述地面深空站对所述探测器的多普勒数据的测量值，即径向距离变化率，
为所述测量模型的计算值，res为多普勒数据残差，正常情况下服从N(0，σ2)分布，σ为多普勒数据的标准差，用于评估多普勒数据的测量精度。
根据本发明的一个方面，将所述地面深空站对所述探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理的步骤中，获取间隔为ΔT的多普勒测量数据序列，并对该数据序列建立差分模型，所述差分模型为：
其中，tn为多普勒测量值对应的测量时标，n＝1，2，...。
根据本发明的一个方面，近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差的步骤中包括：
S21.根据所述差分模型建立近似模型；
S22.基于所述近似模型获取每个测量时刻的时标偏差。
根据本发明的一个方面，所述近似模型为：
所述时标偏差为：
其中，
表示径向距离变化率
的一阶差商，Δtn表示时标偏差。
根据本发明的一个方面，步骤S3中，包括：
S31.对获取的所述时标偏差按照3σ原则剔除野值后，进行统计分析；
S32.计算所述时标偏差的统计量并生成QQ图，当所述QQ图中的散点近似为直线时，将计算的时标偏差的均值作为多普勒测量数据时标偏差的校准结果；
S33.对所述校准结果取整获取所述多普勒数据时标偏差的校准量。
根据本发明的一种方案，通过获取多普勒数据残差并基于多普勒数据残差对多普勒数据序列进行差分处理后，能够有效获取每个测量时刻的时标偏差，进而对时标偏差进行统计分析即可实现时标偏差的校准。进而，时标偏差校准后的多普勒测量数据可以单独或联合其他测量数据进行定轨，从而使高精度的多普勒测量数据能够有效的用于深空探测器的轨道确定。
根据本发明的一种方案，在有效解算时标偏差的同时，计算量小且效率高，进而能够更加高速的实现采用多普勒测量数据用于探测器的轨道确定。
附图说明
图1示意性表示根据本发明的一种实施方式的深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法的步骤框图；
图2示意性表示根据本发明的一种实施方式的CE-3探测器环月段深空站多普勒数据差分结果和计算的时标偏差值；
图3示意性表示根据本发明的一种实施方式的CE-3探测器的佳木斯和喀什深空站多普勒数据差分统计校准时标偏差QQ图；
图4示意性表示根据本发明的一种实施方式的CE-3探测器标偏差修正后的多普勒数据单独定轨的残差图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
在针对本发明的实施方式进行描述时，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”所表达的方位或位置关系是基于相关附图所示的方位或位置关系，其仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此上述术语不能理解为对本发明的限制。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细地描述，实施方式不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施方式。
如图1所示，根据本发明的一种实施方式，本发明的一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法，包括：
S1.获取地面深空站测量的探测器多普勒数据的残差；
S2.基于多普勒数据的残差，将地面深空站对探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理，并近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差；
S3.对时标偏差进行统计，得到时标偏差的校准量；
S4.基于校准量对探测器的多普勒数据时标进行修正。
根据本发明的一种实施方式，步骤S1包括：
S11.利用已知的探测器精密定轨信息，地面深空站与探测器进行双向通信，以及多普勒数据的测量模型计算探测器相对于地面深空站的径向距离变化率。在本实施方式中，深空站对探测器的多普勒测量采用双向模式，由深空站发射上行信号，探测器应答机接收上行信号并根据相干转发比完成下行载波的相干转发，深空站接收下行信号并测量多普勒频率，由此可以计算探测器相对于深空站的径向距离变化率。测量模型为：
其中，
为径向距离变化率，fR为地面深空站的接收频率，fS为探测器的发射频率，M为探测器上应答机的转发比。ΔT为积分周期，角标s和e分别表示积分开始和结束的时刻，c为光速，UTC为协调世界时，TDB为太阳系质心动力学时，UTC3e为已知的测站接收信号的时标且为积分结束时刻，UTC3s＝UTC3e-ΔT也为已知量，根据探测器的轨道信息迭代求解UTC1e和UTC1s，ρ2w，e和ρ2w，s分别为积分终点和起点时刻的双程距离。UTC3e、UTC3s、UTC1e、UTC1s的下标由公式中括号外的下标继承。
S12.根据地面深空站对探测器的多普勒数据测量值与径向距离变化率获取多普勒数据残差。在本实施方式中，根据前述步骤中获取的径向距离变化率，进而可计算出在t时刻的多普勒数据残差，而多普勒数据残差为测量值与计算值的差，进而在本实施方式中，多普勒数据残差表示为：
其中，
为所述地面深空站对所述探测器的多普勒数据的测量值，即径向距离变化率，
为所述测量模型的计算值，res为多普勒数据残差，正常情况下服从N(0，σ2)分布，σ为多普勒数据的标准差，用于评估多普勒数据的测量精度。
根据本发明的一种实施方式，探测器精密定轨信息为星历或轨道根数。
根据本发明的一种实施方式，将地面深空站对探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理的步骤中，在地面深空站跟踪探测器时，可获取间隔为ΔT的多普勒测量数据序列，并对该数据序列建立差分模型，差分模型为：
其中，tn为多普勒测量值对应的测量时标，n＝1，2，...。
根据本发明，对探测器的跟踪弧段进行分割，可更准确地获取各弧段的时标偏差，这样也对更准确的获取校准值有利。
根据本发明的一种实施方式，近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差的步骤中包括：
S21.根据差分模型建立近似模型(径向加速度，也就是二阶差分)。在本实施方式中，根据导数的定义，可以将差分模型式作为
的近似，进而该近似模型为：
S22.基于近似模型获取每个测量时刻的时标偏差。在本实施方式中，根据前述步骤中的近似模型进行变型后，可对每个测量时刻tn计算时标偏差Δtn的近似值。由此，时标偏差可表示为：
其中，Δtn表示时标偏差。
根据本发明的一种实施方式，步骤S3中，包括：
S31.对获取的时标偏差按照3σ原则剔除野值后，进行统计分析；需要指出的是，3σ原则剔除野值是常用的数据野值剔除原则，具体来说，由于测量数据通常服从正态分布，那么，在3倍方差范围内包含了99.7％的测量数据，在此范围外的数据就认为是野值，可以剔除。
S32.计算时标偏差的统计量并生成QQ图，当QQ图中的散点近似为直线时，将计算的时标偏差的均值作为多普勒测量数据时标偏差的校准结果。在本实施方式中，时标偏差的统计量包括均值(μ)、标准差(σ)、偏度和峰度等。在本实施方式中，如果QQ图接近直线y＝σx+μ，则多普勒时标偏差近似服从正态分布，将均值作为多普勒测量数据时标偏差的校准结果。需要指出的是，QQ图是用来检验数据是否服从正态分布的直观方法，它是由标准正态分布的分位数为横坐标，样本值为纵坐标的散点图，如果QQ图上的点近似在一条直线附近，则样本数据近似服从正态分布。
S33.对校准结果取整获取时标偏差的校准量。在本实施方式中，由前述步骤得到的多普勒测量数据时标偏差为实数型数值，而我国深空站多普勒数据的基础采样间隔为整数，多普勒测量数据的时标偏差应与基础采样间隔相匹配(整数倍)，因此，对校准结果取整即为多普勒测量数据时标偏差的校准量。
为进一步说明本发明，对本发明作进一步的举例说明。
实施例：
应用场景
CE-3探测器于2013年12月2日凌晨成功发射，直接进入地月转移轨道，飞行约112h，经历2次中途修正，在近月点约100km处实施近月制动，进入100km×100km环月轨道，飞行约4天后，经过降轨变轨进入100km×15km环月轨道，继续飞行约4天后，于2013年12月14日21：11(北京时间)在近月点约15km高度处，开始实施动力下降并成功软着陆于月球正面虹湾以东地区，之后释放“玉兔”月球车，对月球表面进行科学探测。CE-3探测器的轨道测量数据除深空站的X频段测距和多普勒测速外，还包括4个VLBI台站获取的时延和时延率数据。由于采用了差分单向测距(ΔDOR)技术，所以，VLBI时延和时延率的测量精度得到极大地提高，时延精度优于1ns，时延率精度优于1ps/s。
对CE-3探测器在100km×100km环月轨道段，我国佳木斯和喀什两深空站测量的多普勒数据进行定轨后残差处理分析。具体弧段为2013-12-09 04：00-2013-12-09 17：05，约13h。定轨策略如表1所示。实测数据的具体情况如表2所示。
表1 CE-3探测器环月段的定轨策略
表2 实测数据情况
定轨后发现，多普勒数据残差中包含与CE-3环月轨道周期一致的周期性变化项，如图2所示，经分析该项误差由时标偏差引起。
针对上述应用场景，结合前述步骤开始多普勒测量数据时标偏差校准。
S1.获取地面深空站测量的探测器多普勒数据的残差；
其中，利用CE-3探测器在100km×100km环月轨道段的测距、VLBI时延/时延率数据进行定轨，得到CE-3定轨后的星历文件(历元时刻为UTC时间，坐标系为月心J2000.0)，每个点间隔1分钟，总长13小时，示例如表3所示。根据测量模型公式和多普勒数据残差公式计算多普勒测量数据的残差，如图2所示。
| 历元 | X(m) | Y(m) | Z(m) | Vx(m/s) | Vy(m/s) | Vz(m/s) |
| 2013-12-09 04：00：00 | 950523.128 | 1060451.774 | -1144596.674 | -1206.6093566 | -159.8335884 | -1101.3365974 |
| 2013-12-09 04：01：00 | 876786.066 | 1049332.724 | -1208987.484 | -1250.7208577 | -210.7359059 | -1044.4786526 |
| 2013-12-09 04：02：00 | 800506.627 | 1035172.838 | -1269870.321 | -1291.3331972 | -261.1703498 | -984.4307017 |
| 2013-12-09 04：03：00 | 721898.738 | 1018004.491 | -1327058.400 | -1328.3121563 | -310.9935757 | -921.3452717 |
| 2013-12-09 04：04：00 | 641184.618 | 997868.875 | -1380374.320 | -1361.5193523 | -360.0537700 | -855.3885166 |
| 2013-12-09 04：05：00 | 558594.294 | 974816.298 | -1429651.234 | -1390.8328804 | -408.2007912 | -786.7424767 |
表3 CE-3探测器环月段定轨后星历文件示例
S2.基于多普勒数据残差，将地面深空站对探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理，并近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差。
根据近似模型公式计算喀什2个弧段和佳木斯5个弧段内多普勒数据序列的差分，如图2所示。再利用时标偏差公式计算每个弧段内每个测量时刻tn对应的时标偏差Δtn，如图2所示。
S3.对时标偏差进行统计，得到时标偏差的校准量；
对计算得到的时标偏差Δtn按照3σ原则剔除野值后，进行统计分析，计算佳木斯和喀什深空站时标偏差Δtn的统计量并给出QQ图，分别如表4和图3所示。
| 测站 | 均值μ(ms) | 标准差σ(ms) | 偏度 | 峰度 |
| 佳木斯 | -24.76 | 0.72 | 0.14560 | -0.03582 |
| 喀什 | -10.16 | 1.27 | -0.28430 | 0.05471 |
表4 多普勒数据时标偏差统计结果
两个深空站时标偏差的QQ图均接近直线y＝σx+μ，因此，多普勒时标偏差近似服从正态分布，分别为N(-24.76，0.515)和N(-10.16，1.609)，即佳木斯深空站多普勒数据的时标偏差统计值为-24.76ms，喀什深空站多普勒数据的时标偏差统计值为-10.16ms。考虑到我国佳木斯深空站多普勒数据的基础采样间隔为25ms，喀什深空站多普勒数据的基础采样间隔为10ms，多普勒测量数据的时标偏差应与基础采样间隔相匹配(以ms为单位的整数倍)，因此，确定佳木斯深空站多普勒数据时标偏差为-25ms，喀什深空站为-10ms。
S4.基于校准量对探测器的多普勒数据时标进行修正。
将CE-3探测器的实测多普勒数据进行时标修正后，联合VLBI数据定轨，其结果和利用测距+VLBI测量数据定轨的结果的位置偏差为2.5m，速度偏差为0.1cm/s，多普勒测量数据定轨后残差RMS约为0.3mm/s。多普勒数据修正时标后也可以单独进行定轨，选取10h修正时标偏差后的多普勒测量数据定轨，和利用测距+VLBI测量数据定轨的结果的位置偏差约为200m，速度偏差约为0.2m/s，残差如图4所示。可见，多普勒测量数据时标偏差修正后参与定轨结果正常，残差也恢复正常。
上述内容仅为本发明的具体方案的例子，对于其中未详尽描述的设备和结构，应当理解为采取本领域已有的通用设备及通用方法来予以实施。
以上所述仅为本发明的一个方案而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种深空多普勒数据时标偏差的差分统计校准方法，包括：
S1.获取地面深空站测量的探测器多普勒数据的残差；
S2.基于所述多普勒数据的残差，将所述地面深空站对所述探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理，并近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差；
S3.对所述时标偏差进行统计，得到所述时标偏差的校准量；
S4.基于所述校准量对所述探测器的多普勒数据时标进行修正。
2.根据权利要求1所述的差分统计校准方法，其特征在于，步骤S1包括：
S11.利用已知的探测器精密定轨信息，以及多普勒数据的测量模型计算所述探测器相对于所述地面深空站的径向距离变化率；
S12.根据所述地面深空站对所述探测器的多普勒数据测量值与计算的径向距离变化率获取所述多普勒数据残差。
3.根据权利要求2所述的差分统计校准方法，其特征在于，所述探测器精密定轨信息为星历或轨道根数。
4.根据权利要求3所述的差分统计校准方法，其特征在于，所述测量模型为：
其中，
为径向距离变化率，fR为所述地面深空站的接收频率，fS为所述探测器的发射频率，M为所述探测器上应答机的转发比。ΔT为积分周期，角标s和e分别表示积分开始和结束的时刻，c为光速，UTC3e为已知的测站接收信号的时标且为积分结束时刻，UTC3s＝UTC3e-ΔT也为已知量，根据探测器的轨道信息迭代求解UTC1e和UTC1s，ρ2w，e和ρ2w，s分别为积分终点和起点时刻的双程距离。
5.根据权利要求4所述的差分统计校准方法，其特征在于，所述多普勒数据残差表示为：
其中，
为所述地面深空站对所述探测器的多普勒数据的测量值，即径向距离变化率，
为所述测量模型的计算值，res为多普勒数据残差，正常情况下服从N(0，σ2)分布，σ为多普勒数据的标准差，用于评估多普勒数据的测量精度。
6.根据权利要求5所述的差分统计校准方法，其特征在于，将所述地面深空站对所述探测器的各个测量弧段内的多普勒数据序列进行差分处理的步骤中，获取间隔为ΔT的多普勒测量数据序列，并对该数据序列建立差分模型，所述差分模型为：
其中，tn为多普勒测量值对应的测量时标，n＝1，2，...。
7.根据权利要求6所述的差分统计校准方法，其特征在于，近似计算各测量弧段内每个测量时刻的时标偏差的步骤中包括：
S21.根据所述差分模型建立近似模型；
S22.基于所述近似模型获取每个测量时刻的时标偏差。
8.根据权利要求7所述的差分统计校准方法，其特征在于，所述近似模型为：
所述时标偏差为：
其中，
表示径向距离变化率
的一阶差商，Δtn表示时标偏差。
9.根据权利要求8所述的差分统计校准方法，其特征在于，步骤S3中，包括：
S31.对获取的所述时标偏差按照3σ原则剔除野值后，进行统计分析；
S32.计算所述时标偏差的统计量并生成QQ图，当所述QQ图中的散点近似为直线时，将计算的时标偏差的均值作为多普勒测量数据时标偏差的校准结果；
S33.对所述校准结果取整获取所述多普勒数据时标偏差的校准量。
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| CN105160153A (zh) * | 2015-08-04 | 2015-12-16 | 中国科学院上海天文台 | 一种基于先验模型的深空探测器三向多普勒测量方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| DEZHEN XU ET AL.: ""Spin Motion Estimation for In-Orbit Spacecraft with Abnormal Attitude Using Doppler Measurements of Ground Stations"", 《2019 IEEE 2ND INTERNATIONAL CONFERENCE ON ELECTRONIC TECHNOLOGY》 * |
| 樊敏 等: ""深空X频段测速数据误差分析"", 《飞行器测控学报》 * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113239463A (zh) * | 2021-05-25 | 2021-08-10 | 北京航天飞行控制中心 | 一种航天发射时刻修正方法、系统、存储介质及电子设备 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110954880B (zh) | 2021-11-23 |
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