CN110928269A - 一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统 - Google Patents

一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统，所述优化设计方法包括：获取惯性平台的漂移退化参数；根据漂移退化参数确定多个退化候选模型；确定多个实验方案样本；根据各退化候选模型和各实验方案样本确定各退化候选模型在各实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；根据各贝叶斯D准则优化值确定各退化候选模型在各试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。本发明同时考虑退化模型不确定性和参数不确定性，提高了确定最优试验方案样本的准确性和鲁棒性，从而会进一步影响后续惯导平台系统寿命预测精度。

Description

一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统
技术领域
本发明涉及工业监测和故障诊断技术领域，特别是涉及一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统。
背景技术
随着人类科学技术的不断探索与进步，工业生产制造领域朝着人类生活的各个方面发展，而相应而来的就是工业系统变得越来越复杂，规模不断的在扩大，非线性和不确定性也越来越高。这些系统由于自身的工作以及所处工作环境的影响，使得其工作性能不可避免的随着时间的推移而发生退化，比如运行过程中的磨损、腐蚀、部件相互之间的冲击、外部工作环境的变化等影响，随着此类退化的不断加剧，最终会造成整个系统的失效。在实际的工程领域中，一些系统的可靠性和安全性要求较高，比如国防军事工业系统、航天系统、能源工业系统等，这类系统一旦发生失效，将造成难以估量的人身和财产损失。因此，根据退化数据进行系统寿命预测建模是保障安全生产的关键技术。系统寿命预测一般采用监测的工作条件下退化数据或者寿命数据，但是由于常规应力下，系统退化速率较为缓慢且往往难以得到退化信息丰富的监测数据，因此加速退化试验是一种快速有效获取系统退化信息的方法。加速试验分类按照加速应力的分类主要包括：恒定应力加速试验、步进应力加速试验、步降应力加速试验方案等。其中，恒定应力加速试验是最基础也是最简单可靠的试验方案，其设计包括加速应力的选择、试验样本数量的选择、测试间隔、测试次数以及各应力下样本数量分配等。
通常情况下，惯导平台加速退化试验开展会受试验成本限制，成本控制下各实验方案直接决定得到的实验数据特征(如样本数量、测试间隔和测试次数等)，试验数据特征又会进一步影响后续的寿命预测精度。因此，加速试验方案的优化设计在寿命预测与健康管理的工程实际中是一个关键的步骤，也是一个亟需解决的问题。
当前针对惯导平台的加速退化试验设计中通常假设退化模型已知，而仅考虑模型参数的不缺确定性，因此存在当前基于惯导平台的退化加速试验设计方案中模型单一的问题，如何同时考虑退化模型不确定性和参数不确定性问题来确定加速退化试验成为本领域亟需解决技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统，以实现同时考虑退化模型不确定性和参数不确定性来确定最优试验方案样本。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法，所述优化设计方法包括：
获取所述惯性平台的漂移退化参数；
根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；
确定多个实验方案样本；
根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；
从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。
可选的，所述根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，具体包括：
根据各所述退化候选模型的参数分布确定多组模型加速参数集合；
根据各所述模型加速参数集合确定多组所述惯导平台的退化轨迹；
根据各所述惯导平台的退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵；
根据各所述信息矩阵确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值。
可选的，所述采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值，具体包括：
根据各所述模型加速参数集合和各所述退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的积分似然函数；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述积分似然函数确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的后验模型概率；
根据各所述后验模型概率和各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值。
可选的，所述实验方案样本包括：所述惯性平台的个数、加速应力数值、相邻两次测试时间间隔和总测试次数。
本发明还提供一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统，所述优化设计系统包括：
获取模块，用于获取所述惯性平台的漂移退化参数；
退化候选模型确定模块，用于根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；
实验方案样本确定模块，用于确定多个实验方案样本；
贝叶斯D准则优化值确定模块，用于根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；
新贝叶斯准则优化值确定模块，用于采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；
选取模块，用于从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。
可选的，所述根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，具体包括：
根据各所述退化候选模型的参数分布确定多组模型加速参数集合；
根据各所述模型加速参数集合确定多组所述惯导平台的退化轨迹；
根据各所述惯导平台的退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵；
根据各所述信息矩阵确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值。
可选的，所述采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值，具体包括：
根据各所述模型加速参数集合和各所述退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的积分似然函数；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述积分似然函数确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的后验模型概率；
根据各所述后验模型概率和各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值。
可选的，所述实验方案样本包括：所述惯性平台的个数、加速应力数值、相邻两次测试时间间隔和总测试次数。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明公开一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统，所述优化设计方法包括：获取所述惯性平台的漂移退化参数；根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；确定多个实验方案样本；根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。本发明同时考虑退化模型不确定性和参数不确定性，提高了确定最优试验方案样本的准确性和鲁棒性，从而会进一步影响后续惯导平台系统寿命预测精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法流程图；
图2为本发明实施例基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法及系统，以实现同时考虑退化模型不确定性和参数不确定性来确定最优试验方案样本。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法流程图，如图1所示，本发明公开一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法，所述优化设计方法包括：
步骤S1：获取所述惯性平台的漂移退化参数；
步骤S2：根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；
步骤S3：确定多个实验方案样本；
步骤S4：根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；
步骤S5：采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；
步骤S6：从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。
下面对各个步骤进行详细论述：
步骤S2：根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型，具体包括：
根据所述漂移退化参数，并考虑伽玛过程(Gamma)和逆高斯过程(InverseGaussian，IG)都是单调递增的，因此将布朗误差指数模型和正态误差指数模型做为惯导平台加速退化试验方案设计的候选退化模型。
步骤S3：确定多个实验方案样本；所述实验方案样本包括：所述惯性平台的个数、加速应力数值、相邻两次测试时间间隔和总测试次数。
步骤S4：所述根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，具体包括：
步骤S41：根据各所述退化候选模型的参数分布确定多组模型加速参数集合
Figure BDA0002278634830000061
r＝1,2,...,R,p＝1,2,…Wc,c＝1,2,…S，R为实验方案样本的总个数，Wc为模型加速参数集合的总组数，S为退化候选模型的总个数；
步骤S42：根据各所述模型加速参数集合确定多组所述惯导平台的退化轨迹
Figure BDA0002278634830000062
q＝1,2,…Q,Q为退化轨迹的总组数；
步骤S43：根据各所述惯导平台的退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵，具体公式为：
Figure BDA0002278634830000063
其中，
Figure BDA0002278634830000064
为各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵，
Figure BDA0002278634830000065
为各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的模型加速参数集合，
Figure BDA0002278634830000066
E()为二阶似然函数导数的期望，θ1c,θ2c,θ3c,θ4c分别为模型加速参数，L(·)为各退化候选模型对应的对数似然函数。
步骤S44：根据各所述信息矩阵确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，具体公式为：
Figure BDA0002278634830000071
其中，
Figure BDA0002278634830000072
为各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，Wc为模型加速参数集合的总组数，Q为退化轨迹的总组数，
Figure BDA0002278634830000073
为各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵，det()为求矩阵行列式。
步骤S5：所述采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值，具体包括：
步骤S51：根据各所述模型加速参数集合和各所述退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的积分似然函数，具体公式为：
Figure BDA0002278634830000074
其中，P(Yr|Mc)为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的积分似然函数，Yr为试验方案样本ηr下WcQ组退化轨迹总和，Mc为候选退化模型，Wc为模型加速参数集合的总组数，Q为退化轨迹的总组数，
Figure BDA0002278634830000075
为各退化轨迹对应的对数似然函数，S为退化候选模型的总个数。
步骤S52：采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述积分似然函数确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的后验模型概率。
由于模型后验概率、积分似然函数和先验模型概率满足：
P(Mc|Yr)∝P(Mc)P(Yr|Mc)；
其中，P(Mc|Yr)为后验模型概率，P(Mc)为先验模型概率，P(Yr|Mc)为积分似然函数，∝为正比于函数。
故在各所述实验方案样本ηr条件下，进一步通过如下公式计算所述后验模型概率：
Figure BDA0002278634830000081
其中，P(Mc|Yr)为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的后验模型概率，P(Mc)为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的先验模型概率，P(Yr|Mc)为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的积分似然函数，
Figure BDA0002278634830000082
为各退化轨迹对应的对数似然函数，Wc为模型加速参数集合的总组数，Q为退化轨迹的总组数，S为退化候选模型的总个数。
步骤S53：根据各所述后验模型概率和各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值，具体公式为：
Figure BDA0002278634830000083
其中，Φnew(ηr)为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的新贝叶斯准则优化值，P(Mc|Yr)为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的后验模型概率，
Figure BDA0002278634830000084
为各所述退化候选模型在试验方案样本ηr条件下对应的贝叶斯D准则优化值，S为候选模型总数。
图2为本发明实施例基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统结构图，如图2所示，本发明还公开一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统，所述优化设计系统包括：
获取模块1，用于获取所述惯性平台的漂移退化参数；
退化候选模型确定模块2，用于根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；
实验方案样本确定模块3，用于确定多个实验方案样本；所述实验方案样本包括：所述惯性平台的个数、加速应力数值、相邻两次测试时间间隔和总测试次数；
贝叶斯D准则优化值确定模块4，用于根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；
新贝叶斯准则优化值确定模块5，用于采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；
选取模块6，用于从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。
下面对各个模块进行详细分析：
贝叶斯D准则优化值确定模块4，具体包括：
根据各所述退化候选模型的参数分布确定多组模型加速参数集合；
根据各所述模型加速参数集合确定多组所述惯导平台的退化轨迹；
根据各所述惯导平台的退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵；
根据各所述信息矩阵确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值。
新贝叶斯准则优化值确定模块5，具体包括：
根据各所述模型加速参数集合和各所述退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的积分似然函数；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述积分似然函数确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的后验模型概率；
根据各所述后验模型概率和各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值。
本发明的核心思想与原理是：
由于不同的惯导平台退化试验设计方案提供的试验样本数、测试间隔时间和测试次数等试验参数不同，会对得到的观测数据特性产生一定的影响，从而会进一步影响后续惯导平台系统寿命预测精度，因此有必要根据惯性平台的漂移退化参数以及退化候选模型选择最优试验方案样本。但是，由于在加速退化试验方案设计阶段，惯导平台系统最优退化模型往往难以确定，因此可以采用贝叶斯模型平均方法计算候选模型比例，从而得到最优试验方案样本并根据最优试验方案样本计算出精度更高的惯导平台系统剩余使用寿命。
本发明与现有加速退化试验方案设计相比具有如下优点：首先，贝叶斯模型平均方法的使用可以在加速试验设计中考虑退化模型的不确定，模型不确定性的考虑能够有效提高优化方案的鲁棒性；其次，贝叶斯模型平均与贝叶斯D优化准则的结合使得提出的加速试验设计能够同时处理模型不确定性和模型参数不确定性，这使得提出的加速试验设计准则能够在缺乏先验信息的情况下，得到强鲁棒性试验方案，进而有效提高后续寿命预测的精度。
下面结合实例对该发明的具体实施步骤做进一步的具体说明。下述各实例的仿真环境和参数选择如下：
A.原始贝叶斯优化准则下的各模型优化数值计算
根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型，具体为：
(1)根据系统退化特点，并考虑伽玛过程(Gamma)和逆高斯过程(InverseGaussian，IG)都是单调递增的，因此将这两种模型(布朗误差指数模型和正态误差指数模型)做为惯导平台加速退化试验方案设计的候选退化模型。
确定多组模型加速参数集合，具体为：
同时，设定各候选模型退化均满足均值函数为μΛ(t)，方差函数为σ2Λ(t)，其中，μ为均值，σ2为方差，Λ(t)为时间函数。
则伽玛过程可表示为：
Figure BDA0002278634830000101
其中，
Figure BDA0002278634830000102
为伽玛过程形状参数，
Figure BDA0002278634830000103
为伽玛过程尺度参数。
同时，逆高斯过程可表示为：
Figure BDA0002278634830000104
其中，μΛ(t)为逆高斯过程均值参数，
Figure BDA0002278634830000105
逆高斯过程形状参数。
根据假设模型可表示所有候选模型期望与方差分别为：
Figure BDA0002278634830000106
进一步假设退化期望受到加速应力的影响，则可得参数μ是候选模型的加速特征参数，σ2和Λ(t)不受应力影响，并通常有Λ(t)＝tγ(γ＞0)。假设加速模型为阿伦尼斯(Arrhenius)模型，可得：
μ(si)＝exp(φ0+φ1si)
因此，候选模型参数矢量
Figure BDA0002278634830000111
并根据先验知识假设候选模型参数先验分布为：φ0c～N(-1.5,0.2),φ1c～N(1.5,0.2),
Figure BDA0002278634830000112
和γc～Ga(2,0.2).
确定多个实验方案样本，具体包括：
(2)设定I代表加速应力等级数，N为总体样本数量，ni(i＝1,2,...,I)为各应力等级下的样本数目，M表示总的测试次数，mij(i＝1,2,...,I；j＝1,2,...,ni)代表应力等级i下第j个测试样本的测试次数。那么，根据实验成本约束方法，可以确定惯导平台加速试验资源分配如下：
Figure BDA0002278634830000113
其中，设定3个加速温度应力分别为：
Figure BDA0002278634830000114
Figure BDA0002278634830000115
并根据Arrhenius加速模型对加速应力进行归一化处理，归一化应力为：
Figure BDA0002278634830000116
根据温度应力、测试次数和不同温度下样本分布数量可得试验方案ηr＝[(s1,s2,s3),(n1,n2,n3),mij]，则样本空间Pη中包含样本数R＝6×3×7＝126。
(3)根据候选模型数学模型，仿真各对应加速试验方案ηr条件下的模型退化轨迹
Figure BDA0002278634830000117
和
Figure BDA0002278634830000118
并结合各候选模型对应的对数似然函数：
a.伽玛过程对数似然函数:
Figure BDA0002278634830000121
b.逆高斯过程对数似然函数：
Figure BDA0002278634830000122
式中，1≤k≤mij表示应力等级i下第j个测试样本的第k次测量，mij(i＝1,2,...,I；j＝1,2,...,ni)代表应力等级i下第j个测试样本的测试次数，I代表加速应力等级数，ni(i＝1,2,...,I)为各应力等级下的样本数目，Λijk代表第k次测量的时间函数Λ(t)，yijk代表应力等级i下第j个测试样本的第k次测量的退化值，μi为代表应力等级i下的均值。
结合参数设置，同时根据仿真出的退化轨迹
Figure BDA0002278634830000123
计算各模型对应的Fisher信息矩阵
Figure BDA0002278634830000124
可进一步表示Fisher信息矩阵为：
Figure BDA0002278634830000125
下面分别计算伽玛过程和逆高斯过程对应Fisher信息矩阵
Figure BDA0002278634830000126
的各矩阵元素。
对于伽玛过程有：
令ψ1(·)表示trigamma函数：
Figure BDA0002278634830000127
令ψ(·)便是digamma函数，那么对于伽玛有：
Figure BDA0002278634830000131
进一步
Figure BDA0002278634830000132
的对应元素可通过如下公式计算：
Figure BDA0002278634830000133
Figure BDA0002278634830000134
Figure BDA0002278634830000135
Figure BDA0002278634830000136
Figure BDA0002278634830000137
Figure BDA0002278634830000138
Figure BDA0002278634830000139
Figure BDA00022786348300001310
Figure BDA00022786348300001311
Figure BDA00022786348300001312
其中，si为加速应力等级；
对于逆高斯过程有：
Figure BDA00022786348300001313
进一步逆高斯信息矩阵
Figure BDA0002278634830000141
的对应元素可通过如下公式计算：
Figure BDA0002278634830000142
Figure BDA0002278634830000143
Figure BDA0002278634830000144
Figure BDA0002278634830000145
Figure BDA0002278634830000146
Figure BDA0002278634830000147
Figure BDA0002278634830000148
Figure BDA0002278634830000149
Figure BDA00022786348300001410
Figure BDA00022786348300001411
(4)进一步通过如下数值积分，近似计算各退化模型在各实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值：
Figure BDA00022786348300001412
B.计算考虑模型比例的新优化准则值：
(1)根据仿真模型参数
Figure BDA00022786348300001413
和仿真退化轨迹
Figure BDA00022786348300001414
并通过如下数值累加近似计算各退化模型在实验方案ηr下对应的积分似然函数：
Figure BDA0002278634830000151
(2)由于模型后验概率、积分似然函数和先验模型概率满足：
P(Mc|Yr)∝P(Mc)P(Yr|Mc)；
故可计算模型后验概率可进一步通过如下公式计算：
Figure BDA0002278634830000152
C.计算考虑模型比例的新贝叶斯优化准则值：
(1)A步骤中各候选模型对应贝叶斯D准则优化值
Figure BDA0002278634830000153
和根据B计算得到的后验概率P(Mc|Yr)，计算新的贝叶斯准则优化值，由于试验空间样本量大，同时为考察方案鲁棒性，我们首先得到不同模型比例的最优设计方案
Figure BDA0002278634830000154
而后计算不同先验模型概率下各最优设计方案
Figure BDA0002278634830000155
所对应的优化值
Figure BDA0002278634830000156
结果如下所示：
Figure BDA0002278634830000157
Figure BDA0002278634830000161
其中，
Figure BDA0002278634830000162
代表在先验模型为PGa′＝Ga′,PIG′＝IG′条件下的最优方案，
Figure BDA0002278634830000163
代表在先验假设
Figure BDA0002278634830000164
条件下，方案η对应的目标函数。根据结果可得，
(ⅰ)当假设的先验模型概率同实际模型概率相同时，其对应的目标函数最大；
(ⅱ)同单一的模型假设(
Figure BDA0002278634830000165
和
Figure BDA0002278634830000166
)比较，本发明提出的新贝叶斯准则具有更强的鲁棒性。
(ⅲ)在惯导平台系统退化模型不确定的条件下，先验概率
Figure BDA0002278634830000167
所对应的最大优化值的绝对误差是最优的，因此在加速试验中退化模型无专家知识情况下，先验模型概率设置为
Figure BDA0002278634830000168
可得到鲁棒性最优的加速试验方案。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的各之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法，其特征在于，所述优化设计方法包括：
获取所述惯性平台的漂移退化参数；
根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；
确定多个实验方案样本；
根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；
从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。
2.根据权利要求1所述的基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法，其特征在于，所述根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，具体包括：
根据各所述退化候选模型的参数分布确定多组模型加速参数集合；
根据各所述模型加速参数集合确定多组所述惯导平台的退化轨迹；
根据各所述惯导平台的退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵；
根据各所述信息矩阵确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值。
3.根据权利要求2所述的基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法，其特征在于，所述采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值，具体包括：
根据各所述模型加速参数集合和各所述退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的积分似然函数；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述积分似然函数确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的后验模型概率；
根据各所述后验模型概率和各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值。
4.根据权利要求1所述的基于惯导平台的退化加速试验优化设计方法，其特征在于，所述实验方案样本包括：所述惯性平台的个数、加速应力数值、相邻两次测试时间间隔和总测试次数。
5.一种基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统，其特征在于，所述优化设计系统包括：
获取模块，用于获取所述惯性平台的漂移退化参数；
退化候选模型确定模块，用于根据所述漂移退化参数确定多个退化候选模型；
实验方案样本确定模块，用于确定多个实验方案样本；
贝叶斯D准则优化值确定模块，用于根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值；
新贝叶斯准则优化值确定模块，用于采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值；
选取模块，用于从多个所述新贝叶斯准则优化值中选取最大的所述新贝叶斯准则优化值对应的试验方案样本作为最优试验方案样本。
6.根据权利要求5所述的基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统，其特征在于，所述根据各所述退化候选模型和各所述实验方案样本确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值，具体包括：
根据各所述退化候选模型的参数分布确定多组模型加速参数集合；
根据各所述模型加速参数集合确定多组所述惯导平台的退化轨迹；
根据各所述惯导平台的退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的信息矩阵；
根据各所述信息矩阵确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的贝叶斯D准则优化值。
7.根据权利要求6所述的基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统，其特征在于，所述采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值，具体包括：
根据各所述模型加速参数集合和各所述退化轨迹确定各所述退化候选模型在各所述实验方案样本条件下对应的积分似然函数；
采用贝叶斯模型平均方法，根据各所述积分似然函数确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的后验模型概率；
根据各所述后验模型概率和各所述贝叶斯D准则优化值确定各所述退化候选模型在各所述试验方案样本条件下对应的新贝叶斯准则优化值。
8.根据权利要求5所述的基于惯导平台的退化加速试验优化设计系统，其特征在于，所述实验方案样本包括：所述惯性平台的个数、加速应力数值、相邻两次测试时间间隔和总测试次数。
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