CN110909822B - 一种基于改进的高斯过程回归模型的卫星异常检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于改进的高斯过程回归模型的卫星异常检测方法，根据与响应变量的相关距离及异常发生前后相关距离变化的大小来确定预测变量，然后建立GPR模型，计算预测变量对应的响应变量集的后验分布，根据模型的泛化误差，确定预测范围，并根据预测范围，判断是否发生异常。

Description

一种基于改进的高斯过程回归模型的卫星异常检测方法

技术领域

本发明涉及卫星技术领域，特别涉及卫星的异常检测技术。

背景技术

现代卫星的结构日趋复杂，自动化程度不断提高，对智能化、自主性的要求也越来越高，发展自主健康管理技术对保障在轨卫星安全运行具有极其重要的意义。异常检测是卫星自主健康管理的重要组成部分。由于卫星所处空间环境的不确定性以及发射前测试的局限性，卫星在轨运行期间不可避免地会出现一些异常或故障，因此及时检测到卫星的异常征兆极为重要，可以极大程度上防止卫星进一步恶化，造成无法挽回的事故。

异常检测需要详细分析具有时间连续性的大规模遥测数据，如电源分系统的电流、电压，热控分系统的温度及姿轨控分系统的角速度等一些关键的遥测参数是判断卫星健康状态的重要依据。但是对于复杂的卫星系统来说，单一的遥测参数不具备足够的信息来准确反应系统状态，而且一些异常发生时，不止一个遥测参数的子序列会出现过高或过低的异常值，因此，异常检测需要涉及多个遥测参数，这就造成了卫星异常检测的数据具有多维性这一特点。而且，不同遥测参数间的关系通常是复杂且具有不确定性的，不同遥测参数间的关系并不是一成不变的，系统出现异常时，许多遥测参数会因其他参数的变化而发生改变。这些特性给卫星异常检测增加了难度。

卫星异常检测的重点是检测遥测数据流中的持续异常，以便提供早期预警。与其他算法相比，高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)模型具有良好的非线性映射能力，能够反映时间序列的固有非线性和波动性，是一种学习目标函数的生成性非参数概率模型，从而能为预测结果提供有意义的置信区间，而且只需要设置少量的超参数，极大地简化了计算过程，近年来在异常检测领域得到广泛应用。但是由于卫星上异常检测数据的多维性，极易使得GPR模型高度复杂，而且模型的拟合程度过高会导致泛化能力下降，泛化误差增大，使得检测结果出现大量虚警。

发明内容

为了减小采用GPR模型进行卫星异常监测的虚警率，本发明提供了一种基于改进的GPR模型的卫星异常检测方法，通过分析遥测参数间的相关性来优化模型，降低模型的复杂度，并且引入泛化误差以设置更合理的预测范围。一种基于改进的GPR模型的卫星异常检测方法，包括：

确定卫星的预测变量，包括：

对遥测参数进行聚类；

根据专家经验分析异常发生前后遥测参数间相关性的变化；

将待检测的遥测参数确定为响应变量；以及

选取与响应变量同一类别，且在异常发生前后与响应变量间的相关性发生超过阈值的变化的遥测参数作为预测变量；

建立模型，以计算所述预测变量对应的响应变量集的后验分布；

估计所述模型的泛化误差；

根据所述泛化误差，确定预测范围；

根据所述预测范围，判断是否发生异常；以及

如发生异常，则计算预测误差，以判断所述异常的严重程度。

进一步地，所述遥测参数通过各参数间的相关距离进行聚类。

进一步地，所述模型采用平方指数协方差函数作为协方差函数。

进一步地，采用留出法在正常的历史遥测数据集中估计所述泛化误差。

本发明提供的一种基于改进的GPR模型的卫星异常检测方法，在GPR模型的基础上，通过分析遥测参数间的相关性来优化模型，降低模型的复杂度，并且引入泛化误差，以更合理地设置预测范围，大大减小了虚警率。本发明提供的检测方法能够快速地在卫星故障早期检测出遥测数据异常，有利于卫星健康状态监测和系统维护。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例的以上和其它优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出本发明一个实施例的一种基于改进的GPR模型的卫星异常检测方法的流程示意图；以及

图2示出模型过拟合检测结果示意图。

具体实施方式

以下的描述中，参考各实施例对本发明进行描述。然而，本领域的技术人员将认识到可在没有一个或多个特定细节的情况下或者与其它替换和/或附加方法、材料或组件一起实施各实施例。在其它情形中，未示出或未详细描述公知的结构、材料或操作以免模糊本发明的发明点。类似地，为了解释的目的，阐述了特定数量、材料和配置，以便提供对本发明的实施例的全面理解。然而，本发明并不限于这些特定细节。此外，应理解附图中示出的各实施例是说明性表示且不一定按正确比例绘制。

在本说明书中，对“一个实施例”或“该实施例”的引用意味着结合该实施例描述的特定特征、结构或特性被包括在本发明的至少一个实施例中。在本说明书各处中出现的短语“在一个实施例中”并不一定全部指代同一实施例。

需要说明的是，本发明的实施例以特定顺序对工艺步骤进行描述，然而这只是为了阐述该具体实施例，而不是限定各步骤的先后顺序。相反，在本发明的不同实施例中，可根据工艺的调节来调整各步骤的先后顺序。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

图1示出本发明一个实施例的一种基于改进的GPR模型的卫星异常检测方法的流程示意图。如图1所示，一种基于改进的GPR模型的卫星异常检测方法，包括：

首先，在步骤101，确定卫星的待检测遥测参数并优化预测变量，包括：

首先，将待检测的遥测参数x_r确定为响应变量；

然后计算其余遥测参数x_i与所述待检测的遥测参数的相关距离

其中，r_i,r为响应变量x_r与遥测参数x_i的相关系数，所述相关系数r_i,r越大，相关距离

越小。将与所述待检测的遥测参数的相关距离小于设定值的遥测参数定义为与所述待检测的遥测参数同一类别；以及

最后，根据专家经验，分析异常发生前后遥测参数间相关性的变化，从与所述待检测的遥测参数同一类别的遥测参数中，选取与所述待检测的遥测参数相关性发生超过阈值的变化的遥测参数x_f作为预测变量，其中f＝1,2,…,t。

接下来，在步骤102，建立模型，包括：

定义高斯过程回归GPR模型：

y＝f(x)+ε，

其中，y为受噪声污染的响应变量的观测值，x＝[x₁,x₂,…,x_t]，为d维预测变量x_f的集合，x∈R^t×d,f(x)为对应的响应变量集，f(x)∈R^t×1,ε为高斯白噪声，ε～N(0,σ²)，则y～N(m(x),k(x)+σ²I_t)；

选取协方差函数，用以度量预测变量各样本间的相关性。在本发明的一个实施例中，采用了平方指数协方差函数：

以及

计算测试集的预测变量集合

对应的响应变量集

的后验分布。由高斯过程的定义可知，y和f^*服从以下的联合高斯分布：

其中，K(x,x)∈R^t×t是预测变量集合x的协方差矩阵，K_ij＝k(x_i,x_j)是预测变量各样本间相关性的度量，

是预测变量集合x与x^*间的协方差矩阵，并且K(x,x^*)＝K(x^*,x)^T，K(x^*,x^*)为测试集中预测变量样本间的协方差矩阵。根据高斯过程的性质，可以很容易地计算出f^*的后验分布为f^*|x,y,x^*～N(μ,Σ)其中,

μ＝m(x)+K(x^*,x)(K(x,x)+σ²I_t)^-1(y-m(x)),

Σ＝K(x^*,x^*)-K(x^*,x)(K(x,x)+σ²I_t)^-1K(x,x^*)；

接下来，在步骤103，估计模型的泛化误差，以评估如图2所示的模型过拟合对模型造成的影响。模型过拟合会导致正常数据被标记为异常，使得虚警率变高。在本发明的一个实施例中，采用了留出法在正常的历史遥测数据集中估计GPR模型的泛化误差，包括：

首先，将数据集划分为两个互斥的集合，其中一个集合作为训练集，另一个作为测试集，其中，训练集和测试集的划分需保持数据分布的一致性，避免因数据划分过程引入额外的偏差而对最终结果产生影响；

接下来，采用若干次随机划分，重复进行实验取平均值作为估计结果。在本发明的又一个实施例中，将70％的样本数据作为训练集，以防止因训练集小而引起较大的估计结果偏差，然后重复进行10次实验，取平均值作为估计结果；

最后，使用以下公式计算GPR模型的泛化误差：

其中，n为重复进行实验的次数，

为响应变量的预测值，y为响应变量的后续观测值。

接下来，在步骤104，计算预测范围，所述预测范围定义如下：

其中，

为预测值，σ为预测的标准差，GE为泛化误差。

最后，在步骤105，判断异常情况。如果响应变量的观测值超出了所设的预测范围，则说明卫星遥测数据出现了异常，通过计算预测误差来衡量异常的严重程度，预测误差越大，发生的异常越严重。在本分明的一个实施例中，预测误差计算如下：

其中，y为响应变量的后续观测值。

可通过计算本发明所提供的一种基于改进的高斯过程回归模型的卫星异常检测方法的准确率Accuracy、虚警率False Alarm以及漏警率Missing Alarm，以评估所述检测方法的可靠性：

其中，TN指将正常判定为正常的次数，FP指将正常判定为异常的次数，FN将异常判定为正常的次数以及TP指将异常判定为异常的次数。

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。

Claims (8)

1.一种基于改进的高斯过程回归模型的卫星异常检测方法，包括：

确定卫星的预测变量，包括：

将待检测的遥测参数x_r确定为响应变量；

计算其余遥测参数x_i与所述响应变量x_r的相关距离

将与所述响应变量x_r的相关距离小于设定值的遥测参数定义为与所述响应变量x_r同一类别；以及

在与所述响应变量x_r同一类别的遥测参数中，选取异常发生前后与所述响应变量x_r相关性发生超过阈值的变化的遥测参数x_f作为预测变量，其中f＝1,2,…,t；

建立模型，以计算所述预测变量对应的响应变量集的后验分布；

估计所述模型的泛化误差；

根据所述泛化误差，确定预测范围；以及

根据所述预测范围，判断是否发生异常。

2.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，还包括计算预测误差，以判断所述异常的严重程度。

3.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述相关距离

的计算方法如下：

其中，r_i,r为响应变量x_r与遥测参数x_i的相关系数。

4.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述模型采用平方指数协方差函数作为协方差函数。

5.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述泛化误差是通过采用留出法在正常的历史遥测数据集中进行估计所得到的，其中得到所述泛化误差包括：

将数据集划分为两个互斥的集合，其中一个集合作为训练集，另一个作为测试集，所述训练集和所述测试集数据分布一致；

采用若干次随机划分，重复进行实验取平均值作为估计结果；以及

计算所述模型的泛化误差。

6.如权利要求5所述的检测方法，其特征在于，所述泛化误差的计算通过如下公式实现：

其中，n为重复进行实验的次数，

为响应变量的预测值，y为响应变量的后续观测值。

7.如权利要求2所述的检测方法，其特征在于，所述预测范围为：

其中，

为预测值，σ为预测的标准差，GE为泛化误差。

8.如权利要求7所述的检测方法，其特征在于，所述预测误差的计算通过如下公式实现：

其中，y为响应变量的后续观测值。

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