CN110879922A - 一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法，其特征在于：首先根据理论刚体假设下得到六分力静力计算关系式，表征六个单向力传感器输出与被测推力之间的关系；再建立二阶非线性拟合模型，考虑理论六分力静力关系计算，并以微小变形下六分力台架变形为线性弹性变化为基础，对应补偿被测推力变化载荷下弹性变化对三个方向的耦合影响；最后，根据多元非线性最小二乘法拟合理论，拟合得出推力校准常数项系数、一次项系数和二次项系数，得出被测推力的计算值。

Description

一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法

技术领域

本发明涉及航空航天领域，特别是用于发动机六分力测量的应用。

背景技术

航空航天发动机越来越重视对于矢量推力的测量，最常见的方法是采用六自由度推力台架测量六各独立分力，简称六分力，进而计算矢量推力。矢量推力测量前，首先需要对六分力测量系统进行现场校准，即明确六分力与实际发动机推力作用力之间的关系。

虽然采用挠性环节尽可能减小各向干扰，但挠性杆并非刚性，六个分力之间仍不可避免地存在数据耦合问题，造成1％～3％的测量误差。有研究者引入了线性拟合对耦合互扰问题，以X向推力为例，建立线性拟合模型：

P_x＝b₁+k₁₁F₁+k₁₂F₂+k₁₃F₃+...+k₁₆F₆ (3)

式(3)中，P_x为X方向的被测推力；F_i(i＝1，2，...，6)为六个单向力传感器输出；b₁和k_1i(i＝1，2，...，6)为X向校准系数。对于校准数据的处理，依照国家标准规定中采用最小二乘或者分段折线法进行线性拟合获取各传感器的工作曲线，计算标定系数。这种方法一定程度上提高了标定精度，但耦合现象并没有完全消除，主要原因是由于各路之间的非线性静态耦合引起的。当对任何一路分力计算时，直线拟合法忽略了非线性因素产生的影响。

因此，有研究者提出非线性拟合方法对测量结果进行解耦。以X向推力为例，建立二阶非线性拟合模型：

根据多元非线性最小二乘法拟合理论，拟合得出P_x推力校准公式(3)，根据校准公式得出主推力的计算值，耦合精度得到了提高。

但从实际六分力测量台架的基本原理可以看出，六个分力之间的耦合关系并非上述交叉耦合或二次关系，受到挠性件的弹性约束，其六个分力之间的非线性耦合影响随着被测推力的增加而增加。上述解耦的线性模型和非线性模型，均未考虑受到被测推力载荷变化而引起的耦合变化。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法，解决目前航空航天发动机六分力测量各向非线性耦合问题。

本发明通过以下技术方案达到上述目的：

一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法，首先根据理论刚体假设下得到六分力静力计算关系式：

式(5)中，P_x、P_y、P_z分别为X、Y、Z三个方向的被测推力；F_i(i＝1，2，...，6)为六个单向力传感器输出；F为F_i(i＝1，2，...，6)组成的向量；f_x、f_y、f_z分别为X、Y、Z三个方向的力值传递函数，表征F_i与被测推力P_x、P_y、P_z之间的关系；

再建立二阶非线性拟合模型：

式(6)中，b_i(i＝1，2，3)分别为X、Y、Z三个方向的校准常数项系数；x_1i、y_1i、z_1i(i＝1，2，...，6)为X、Y、Z三个方向的校准一次项系数；x_2i、y_2i、z_2i(i＝1，2，...，6)为X、Y、Z三个方向的校准二次项系数，该二次项系数考虑了理论六分力静力关系计算，并以微小变形下六分力台架变形为线性弹性变化为基础，对应补偿被测推力变化载荷下弹性变化对三个方向的耦合影响；

最后，根据多元非线性最小二乘法拟合理论，通过三个方向中心加载标准力校准数据，拟合得出P_x、P_y、P_z的推力校准常数项系数、一次项系数和二次项系数，根据二阶非线性拟合模型得出被测推力的计算值。

本发明的有益效果在于：

1)建立的六分力解耦二阶非线性拟合模型，考虑了六分力台架弹性变形影响，增加了被测推力载荷变化下对六分力测量的二次耦合项，提高了六分力解耦的合理性；

2)将理论刚体假设下得到六分力静力计算关系式带入二次耦合项，简化了二次项项数，提高了系数求解效率。

附图说明

图1为一种发动机卧式六分力测量台架及本发明所述的六分力解耦二阶非线性拟合模型。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明的实施例提供了一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法，首先根据理论刚体假设下得到六分力静力计算关系式，以卧式六分力台架为例，其扣除重力影响后的理论静力关系为：

式(7)中，P_x、P_y、P_z分别为X、Y、Z三个方向的被测推力；F_i(i＝1，2，...，6)为六个单向力传感器输出；F为F_i(i＝1，2，...，6)组成的向量；f_x、f_y、f_z分别为X、Y、Z三个方向的力值传递函数，表征F_i与被测推力P_x、P_y、P_z之间的关系；

再建立二阶非线性拟合模型：

式(8)中，b_i(i＝1，2，3)分别为X、Y、Z三个方向的校准常数项系数；x_1i、y_1i、z_1i(i＝1，2，...，6)为X、Y、Z三个方向的校准一次项系数；x_2i、y_2i、z_2i(i＝1，2，...，6)为X、Y、Z三个方向的校准二次项系数，该二次项系数考虑了理论六分力静力关系计算，并以微小变形下六分力台架变形为线性弹性变化为基础，对应补偿被测推力变化载荷下弹性变化对三个方向的耦合影响；

最后，根据多元非线性最小二乘法拟合理论，通过三个方向中心加载标准力校准数据，拟合得出P_x、P_y、P_z的推力校准常数项系数、一次项系数和二次项系数，根据二阶非线性拟合模型得出被测推力的计算值。

以上仅为本发明的较佳实施例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于弹性模型的六分力解耦拟合方法，首先根据理论刚体假设下得到六分力静力计算关系式：

式(1)中，P_x、P_y、P_z分别为X、Y、Z三个方向的被测推力；F_i(i＝1，2，...，6)为六个单向力传感器输出；F为F_i(i＝1，2，...，6)组成的向量；f_x、f_y、f_z分别为X、Y、Z三个方向的力值传递函数，表征F_i与被测推力P_x、P_y、P_z之间的关系；

再建立二阶非线性拟合模型：

式(2)中，b_i(i＝1，2，3)分别为X、Y、Z三个方向的校准常数项系数；x_1i、y_1i、z_1i(i＝1，2，...，6)为X、Y、Z三个方向的校准一次项系数；x_2i、y_2i、z_2i(i＝1，2，...，6)为X、Y、Z三个方向的校准二次项系数，该二次项系数考虑了理论六分力静力关系计算，并以微小变形下六分力台架变形为线性弹性变化为基础，对应补偿被测推力变化载荷下弹性变化对三个方向的耦合影响；

最后，根据多元非线性最小二乘法拟合理论，通过三个方向中心加载标准力校准数据，拟合得出P_x、P_y、P_z的推力校准常数项系数、一次项系数和二次项系数，根据二阶非线性拟合模型得出被测推力的计算值。

Images