CN107545127B - 一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法 - Google Patents

一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法 Download PDF

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本发明公开了一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法，属于工业机器人动态特性分析研究领域。通过提取工业机器人关节的关键接触结构特征，将接触结构假设为具有一定扭转刚度的弹簧结构，建立各关节等效系统模型。根据测量数据基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数与表面粗糙度参数。对各接触结构进行受力分析，计算接触结构不同关节输入扭矩对应的各接触压力值。建立并联弹簧的等效扭转刚度模型，通过并联各接触刚度及减速器刚度，计算关节等效扭转刚度。该方法结合分形理论和结构受力分析建立了工业机器人关节刚度模型，通过考考虑接触刚度更为准确的理论估计关节刚度，为机器人末端动态误差补偿分析提供一定的方法基础。

Description

一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法
技术领域
本发明属于工业机器人动态特性分析研究领域，尤其涉及考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法。
背景技术
工业机器人关节刚度是影响末端操作精度的关键因素之一，进行关节刚度研究是末端操作误差补偿控制的重要基础。传统的工业机器人关节主要由电机、减速器、同步带及齿轮等零件组成，各零部件间存在多种连接方式。目前，关节刚度分析主要包括三种方法：实验辨识法，有限元分析法(FEM)，和理论建模方法。其中实验辨识又分为静载荷实验法和动载荷实验法：静载实验是根据机器人末端的静态变形测量数据结合外部载荷计算关节刚度的方法；动载荷实验法是通过对机器人末端的动态信号进行测量和处理计算刚度的方法。实验法均要求高精度的测量元件，尤其动载荷实验中测量噪声对刚度的预估精度影响非常大。而实际上机器人的结构设计及连接部分的装配参数与机器人关节刚度直接相关，因此可在设计阶段通过预估机器人关节刚度指导设计和装配，为实现该需求，提出一种关节刚度理论分析方法十分必要。有限元分析方法作为一种理论分析方法，虽能估计一些具有简单关节结构的并联机器人刚度分析，但针对工业机器人复杂的关节模型及约束条件，其应用受到限制。理论建模方法则是以数学模型表征关节刚度的方法，目前多数学者忽略接触影响通过并联各结构刚度计算关节扭转刚度，具有较大的分析误差。工业机器人系统中常见接触形式包括键连接接触、螺栓连接接触及销连接接触。分形理论是一种发展较完善的接触刚度计算方法，其主要将粗糙表面之间的接触简化为粗糙表面与刚性理想平面的接触，最大特点是，粗糙表面微观形貌特征的表征参数—分形维数D和分形特征长度尺寸参数G具有尺度独立性，而不受仪器分辨率的影响，并与取样长度无关。鉴于以上优点，本专利基于分形理论建立常见连接形式中接触刚度计算模型及刚度并联公式，最终建立考虑接触的工业机器人关节刚度模型。
发明内容
本发明的目的旨在提供一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法。该方法的主要特点是通过引入分形理论建立了常见连接形式中的接触刚度模型，结合结构受力分析与并联刚度转换公式建立了考虑接触的工业机器人关节刚度理论模型，提高了预估精度。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法，该方法的实现步骤如下，
S1、分析工业机器人关节的结构组成及特点，提取工业机器人关节的关键接触结构特征，将接触结构假设为具有一定扭转刚度的弹簧结构，建立各关节等效系统模型。
S2、以接触结构中材料硬度小的材料为对象，根据接触结构的接触面加工方法和加工要求加工1mm×1mm的试验块，并进行表面形貌测量，根据测量数据基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数与表面粗糙度参数。
S3、对各接触结构进行受力分析，计算接触结构不同关节输入扭矩对应的各接触压力值。
S4、基于分形理论建立结合面法向与切向接触刚度模型，代入接触压力值、结合面分形参数D与表面粗糙度参数G，计算各接触结构的法向刚度值与切向刚度值。
S5、建立法向刚度、切向刚度与扭转刚度间的转换公式，通过法向刚度与切向刚度值计算接触扭转刚度。
S6、建立并联弹簧的等效扭转刚度模型，通过并联各接触刚度及减速器刚度，计算关节等效扭转刚度。
本发明的特点在于基于分形理论建立机器人关节中常用连接方式中接触刚度模型，基于扭转刚度转换公式与并联弹簧扭转刚度等效模型建立了工业机器人关节扭转刚度模型，使关节扭转刚度预估结果更接近实际，为工业机器人的误差补偿控制提供一定的理论支撑。该方法结合分形理论和结构受力分析建立了工业机器人关节刚度模型，通过考考虑接触刚度更为准确的理论估计关节刚度，为机器人末端动态误差补偿分析提供一定的方法基础。
附图说明
图1某机器人关节等效系统；
图2螺栓连接结构示意图；
图3螺栓连接结构示意图；
图4销连接结构示意图；
图5刚度转换示意图；
图6串联和并联弹簧等效刚度示意图。
具体实施方式
以下结合附图1-6对本方法进行进一步说明；一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法，该方法的实现步骤如下，
S1建立机器人各关节等效系统
如图1所示，将某六轴工业机器人各关键接触部分及减速器部分均等效为具有一定扭转刚度的弹簧结构，该六轴工业机器人关节结构中包括键连接、螺栓连接及销连接结构中的接触。除此之外，减速器的扭转刚度是关节整体刚度的重要组成部分之一，在实际六轴工业机器人系统中减速器作为成熟的关键零件，扭转刚度Kred通过产品手册查询确定。
S2计算三维表面分形参数与表面粗糙度参数
以接触结构中材料硬度小的软材料为对象，根据接触面的加工方法和加工要求加工1mm×1mm的试验块，对粗糙表面形貌进行测量，即不同平面坐标(x,y)下的高度(z)信息。基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数D与表面粗糙度参数G。
步骤(3)对各接触结构进行受力分析
由S1可知该机器人关节中包括键接触、螺栓接触及销连接接触。分别对几种接触结构进行受力分析，
键接触：电机与减速器间的键连接结构；如图2所示，当电机与减速器间的传递力矩为T时，假设接触面1受力为F1，接触面2受力为F2，那么针对键结构力平衡方程如下，
Figure BDA0001433630320000031
其中mkey为键的质量，R为连接轴的半径，L,w,h分别表示键的长宽高，h0表示键高出键槽部分的高度。
螺栓接触：螺栓连接结构示意如图3所示，图中nbolt表示螺栓个数，M表示螺栓型号，Rbolt表示螺栓公称半径，Fbolt为螺栓预紧力，则结合面总接触压力为F＝nboltFbolt。
销连接接触：销连接结构示意如图4所示，图中R和Rpin分别表示连接轴半径和销半径，N表示销的个数，Fpin为销连接预紧力，且在该连接结构中采用了三个销传递力矩，对每个销接触其接触压力F＝Fpin。
S4计算各接触的法向与切向刚度
基于M-B分形理论和赫兹理论，得出三维分形法向与切向接触刚度模型如下，
Figure BDA0001433630320000041
Figure BDA0001433630320000042
Figure BDA0001433630320000043
其中γ为频谱密度，γ＝1.5，a′，a′l为接触面上单微凸体横截面积及其最大横截面，a′1c和a′2c区分弹性变形、弹塑性变形及塑性变形的临界横截面积，ψ为域拓展因子，E和G′为接触等效弹性模量和等效塑性模量，HG1,HG2,H1和H2为与材料属性及表面质量相关的常数。
将接触压力代入公式(2)计算得到单微凸体最大横截面积a′l，将a′l分别代入公式(3)和(4)计算得到接触的法向刚度Kn与切向刚度Kt。由此，分别计算键接触、螺栓接触和销接触的各法向刚度Knkey，Knbolt和Knpin及切向刚度Ktkey，Ktbolt和Ktpin。
S5建立各接触部分的刚度转换公式并计算各接触的扭转刚度
取接触面上一点P为研究对象，假设接触点P在法向和切向方向发生的变形量均为单位1，则根据刚度定义扭转刚度为其与扭转力矩T与扭转变形量δ之比，表示如下，
Figure BDA0001433630320000051
R表示接触点与旋转轴线的距离，设过接触点垂直于旋转轴线的圆为C，如图5所示，则Kx为接触点沿C圆切向方向的刚度值。因此在键接触中Kx＝Knkey，在螺栓或销接触中Kx＝Ktbolt，Kx＝Ktpin。由此，分别计算键接触、螺栓接触和销接触的各扭转刚度Kkey，Kbolt和Kpin。
S6建立串联和并联弹簧的等效刚度
由图6所示串联弹簧结构中，假设弹簧1和弹簧2的变形量分别为δ1和δ2，承受的扭矩分别为τ1和τ2，那么该串联弹簧结构满足以下关系，
Figure BDA0001433630320000052
由刚度定义知该串联弹簧结构的等效刚度Ke如下，
Figure BDA0001433630320000053
同理，假设并联弹簧3和弹簧4的变形量分别为δ3和δ4，承受的扭矩分别为τ3和τ4，且在传动结构中由输入点3到中间点4间的传动比为λ1，由中间点4到输出点5的传动比为λ2，那么该弹簧结构满足以下关系，
Figure BDA0001433630320000061
则并联弹簧结构的等效刚度Ke如下，
Figure BDA0001433630320000062
步骤(7)建立关节扭转刚度模型
基于步骤(6)的串联和并联弹簧等效刚度模型，假设RV减速器传动比为λ，该关节的扭转刚度表示为，
Figure BDA0001433630320000063
。

Claims (1)

1.一种考虑接触的工业机器人关节刚度建模方法，其特征在于：该方法的实现步骤如下，
S1、分析工业机器人关节的结构组成及特点，提取工业机器人关节的关键接触结构特征，将接触结构假设为具有一定扭转刚度的弹簧结构，建立各关节等效系统模型；
S2、以接触结构中材料硬度小的材料为对象，根据接触结构的接触面加工方法和加工要求加工1mm×1mm的试验块，并进行表面形貌测量，根据测量数据基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数与表面粗糙度参数；
S3、对各接触结构进行受力分析，计算接触结构不同关节输入扭矩对应的各接触压力值；
S4、基于分形理论建立结合面法向与切向接触刚度模型，代入接触压力值、结合面分形参数D与表面粗糙度参数G，计算各接触结构的法向刚度值与切向刚度值；
S5、建立法向刚度、切向刚度与扭转刚度间的转换公式，通过法向刚度与切向刚度值计算接触扭转刚度；
S6、建立并联弹簧的等效扭转刚度模型，通过并联各接触刚度及减速器刚度，计算关节等效扭转刚度；
将六轴工业机器人各关键接触部分及减速器部分均等效为具有一定扭转刚度的弹簧结构，该六轴工业机器人关节结构中包括键连接、螺栓连接及销连接结构中的接触；除此之外，减速器的扭转刚度是关节整体刚度的重要组成部分之一，在实际六轴工业机器人系统中减速器作为成熟的关键零件，扭转刚度Kred通过产品手册查询确定；
以接触结构中材料硬度小的材料为对象，根据接触结构的接触面加工方法和加工要求加工1mm×1mm的试验块，对粗糙表面形貌进行测量，即不同平面坐标(x,y)下的高度z信息；基于功率谱密度方法计算三维表面分形参数D与表面粗糙度参数G；
六轴工业机器人关节中包括键接触、螺栓接触及销连接接触；分别对上述三种接触结构进行受力分析，
键接触：电机与减速器间的键连接结构；当电机与减速器间的传递力矩为T时，假设接触面1受力为F1，接触面2受力为F2，那么针对键结构力平衡方程如下，
Figure FDA0002707374590000021
其中mkey为键的质量，R为连接轴的半径，L,w,h分别表示键的长宽高，h0表示键高出键槽部分的高度；
螺栓接触：螺栓连接结构中nbolt表示螺栓个数，M表示螺栓型号，Rbolt表示螺栓公称半径，Fbolt为螺栓预紧力，则结合面总接触压力为F＝nboltFbolt；
销连接接触：销连接结构中，R和Rpin分别表示连接轴半径和销半径，N表示销的个数，Fpin为销连接预紧力，且在该连接结构中采用了三个销传递力矩，对每个销接触其接触压力F＝Fpin；
基于M-B分形理论和赫兹理论，得出三维分形法向与切向接触刚度模型如下，
Figure FDA0002707374590000022
Figure FDA0002707374590000023
Figure FDA0002707374590000031
其中γ为频谱密度，γ＝1.5，a′，a′l为接触面上单微凸体横截面积及其最大横截面，a′1c为区分单微凸体接触弹性变形与弹塑性变形的临界横截面积，a′2c为区分单微凸体接触弹塑性变形与塑性变形的临界横截面积；ψ为域拓展因子，E和G′为接触等效弹性模量和等效塑性模量，HG1,HG2,H1和H2为与材料属性及表面质量相关的常数；
将接触压力代入公式(2)计算得到单微凸体最大横截面积a′l，将a′l分别代入公式(3)和(4)计算得到接触的法向刚度Kn与切向刚度Kt；由此，分别计算键接触、螺栓接触和销接触的各法向刚度Knkey，Knbolt和Knpin及切向刚度Ktkey，Ktbolt和Ktpin；
取接触面上一点P为研究对象，假设接触点P在法向和切向方向发生的变形量均为单位1，则根据刚度定义扭转刚度为其与扭转力矩T与扭转变形量δ之比，表示如下，
Figure FDA0002707374590000032
R表示接触点与旋转轴线的距离，设过接触点垂直于旋转轴线的圆为C，则Kx为接触点沿C圆切向方向的刚度值；因此在键接触中Kx＝Knkey，在螺栓或销接触中Kx＝Ktbolt，Kx＝Ktpin；由此，分别计算键接触、螺栓接触和销接触的各扭转刚度Kkey，Kbolt和Kpin；
串联弹簧结构中，假设弹簧1和弹簧2的变形量分别为δ1和δ2，承受的扭矩分别为τ1和τ2，那么该串联弹簧结构满足以下关系，
Figure FDA0002707374590000041
由刚度定义知该串联弹簧结构的等效刚度Ke如下，
Figure FDA0002707374590000042
同理，假设并联弹簧3和弹簧4的变形量分别为δ3和δ4，承受的扭矩分别为τ3和τ4，且在传动结构中由输入点3到中间点4间的传动比为λ1，由中间点4到输出点5的传动比为λ2，那么该弹簧结构满足以下关系，
Figure FDA0002707374590000043
则并联弹簧结构的等效刚度Ke如下，
Figure FDA0002707374590000044
基于串联和并联弹簧等效刚度模型，假设RV减速器传动比为λ，该关节的扭转刚度表示为，
Figure FDA0002707374590000045
。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108972623B (zh) * 2018-07-27 2021-07-20 武汉理工大学 基于力控传感器的机器人末端装夹误差自动修正方法
CN110053050A (zh) * 2019-04-22 2019-07-26 珠海格力智能装备有限公司 机器人轨迹精度的补偿方法及装置、存储介质、处理器
CN110688721B (zh) * 2019-10-14 2021-03-09 重庆大学 一种并联结合面的装配误差传递属性分析方法
CN110837708B (zh) * 2019-11-05 2023-10-27 珠海格力智能装备有限公司 机器人的仿真校核方法、存储介质及处理器
CN112949103B (zh) * 2019-11-26 2024-08-20 中国科学院沈阳自动化研究所 一种协作机器人非线性刚度建模方法
CN110991126B (zh) * 2019-12-05 2023-05-26 齐鲁工业大学 一种基于模态分析的切削加工机器人动刚度建模方法
CN111168717B (zh) * 2019-12-20 2021-11-16 北京卫星制造厂有限公司 基于工业机器人刚度测量加载装置和关节刚度辨识方法
CN113084812B (zh) * 2021-04-09 2022-06-21 吉林大学 一种机器人末端刚度性能评价方法
CN113392482B (zh) * 2021-06-29 2023-03-10 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 变扭转刚度装置及扭转刚度修正方法
CN113654747B (zh) * 2021-09-26 2024-04-16 珠海格力智能装备有限公司 机器人的关节刚度的检测方法、装置和机器人
CN114935507B (zh) * 2022-07-20 2022-10-28 江苏华程工业制管股份有限公司 一种钢管加工的受力测试方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105690388A (zh) * 2016-04-05 2016-06-22 南京航空航天大学 一种腱驱动机械手腱张力约束阻抗控制方法及装置
CN106844818A (zh) * 2016-11-09 2017-06-13 北京工业大学 基于粗糙表面的直齿轮三维接触刚度计算方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105690388A (zh) * 2016-04-05 2016-06-22 南京航空航天大学 一种腱驱动机械手腱张力约束阻抗控制方法及装置
CN106844818A (zh) * 2016-11-09 2017-06-13 北京工业大学 基于粗糙表面的直齿轮三维接触刚度计算方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Contact Stiffness Determination of High-Speed Double-Locking Toolholder-Spindle Joint based on a Macro-Micro Scale Hybrid Method;Yongsheng Zhao,etc;《International Journal of Precision Engineering and Manufacturing》;20160630;第17卷(第6期);第741页至753页 *
Surface contact stress-based nonlinear virtual material met hod for dynamic analysis of bolted joint of machine tool;Yongsheng Zhao,etc;《Precision Engineering》;20150815;第230页至240页 *
高转速下主轴_双面锁紧刀柄接触特性预估;赵永胜等;《振动、测试与诊断》;20170831;第37卷(第4期);第673页至680页 *

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