CN110867887B - Npc三电平逆变器最优序列模型预测控制装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制装置及方法。该装置包括NPC三相三电平逆变器、数字处理控制模块及驱动电路，其中数字处理控制模块包括采样单元、扇区预选单元、矢量作用时间计算单元、预测计算单元和调制单元。方法为：计算参考电压矢量并对预先生成的三矢量序列进行扇区选择；根据采样信息计算电流和中点电压的增量，计算矢量作用时间并进行修正；预测计算选择最优矢量序列及作用时间，由调制单元生成开关信号驱动NPC三相三电平逆变器工作。本发明硬件成本低、控制准确、适用范围广，能够实现对NPC三相三电平逆变器定开关频率并网控制，降低入网电流的总谐波畸变率，同时有效抑制直流侧中点电压的波动。
Description
技术领域
本发明涉及电能变换装置的直流-交流变换器技术领域，特别是一种NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制装置及方法。
背景技术
NPC(Neutral Point Clamped)三相三电平并网逆变器在分布式并网发电系统中起着能量转换接口的作用，其工作状态极大地影响了对入网的电能品质。目前应用于并网逆变的控制策略很多，主要有：PI控制、PR控制、滞环控制和模型预测控制，其中模型预测控制作为一种新兴的非线性控制方法，具有强鲁棒性、快速性、易于数字实现和多变量控制等优点，在多电平逆变器的并网控制中受到了广泛的关注。
然而，传统的模型预测控制还具有并网电流质量欠佳、开关频率不固定等缺点，尤其是输出电流频谱不固定的问题，会显著地增大后级的并网滤波器的设计难度，这限制了模型预测控制在并网逆变器控制中的应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种硬件成本低、控制准确、适用范围广，能够实现对NPC三相三电平逆变器定开关频率并网控制，降低入网电流的总谐波畸变率，同时有效抑制直流侧中点电压的波动的NPC三相三电平并网逆变器模型预测控制装置及方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制装置，包括NPC三相三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，其中数字处理控制模块包括采样单元、扇区预选单元、矢量作用时间计算单元、预测计算单元和调制单元；
在每个开关周期内，采样单元分别采集NPC三相三电平逆变器交流侧的三相电网电压信号和三相入网电流信号，经Clarke变换后，连同采样计算得到的直流侧上下两电容电压差值发送至扇区预选单元和矢量作用时间计算单元；扇区预选单元根据前级送入的电压和电流信号以及已知的给定电流信息计算得出参考电压矢量，并根据参考电压矢量的位置信息对三矢量序列进行扇区选择，将得到的矢量序列选择结果送至矢量作用时间计算单元；矢量作用时间计算单元根据送入的电压电流信号、参考电流信息及矢量序列选择结果，依次计算得到备选矢量序列中矢量产生的电流与中点电压增量，据此计算对应的矢量作用时间并对作用时间进行修正后，将计算结果送至预测计算单元，经预测计算单元筛选计算后，得到最优序列及其对应的矢量作用时间，经调制单元生成调制信号后输出，经驱动电路接入NPC三电平逆变器中每相桥臂的各个开关管。
进一步地，所述数字处理控制模块采用TMS320F28335和EPM1270T芯片。
一种NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制方法，包括以下步骤：
步骤1，采样及变换：对第k个采样周期的入网电流进行采样得到a、b、c三相入网电流ia(k)、ib(k)、ic(k)，并对ia(k)、ib(k)、ic(k)进行Clarke变换得到iα(k)、iβ(k)；对第k+1个采样周期的电网电压进行采样得到a、b、c三相电网电压ea(k)、eb(k)、ec(k)，并对ea(k)、eb(k)、ec(k)进行Clarke变换得到eα(k)、eβ(k)；对第k+1个采样周期的直流侧上下电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δvc(k)；记αβ坐标系下第k+1个采样周期的入网参考电流为i* α(k+1)、i* β(k+1)；
步骤2，矢量序列扇区预选：根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期的电流参考对应的参考电压矢量，并依据在αβ坐标系下的位置信息选择大扇区，并选择大扇区中的6个矢量序列作为备选矢量序列Seqm(k)，其中m＝1,2,…,6；
步骤3，计算电流和中点电压增量：结合步骤2得到的备选矢量序列的开关信息和步骤1得到的采样及变换结果，根据逆变器的数学模型计算每个备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流及直流侧中点电压增量；
步骤4，计算矢量作用时间：确定目标函数形式，计算每个备选矢量序列对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6；
步骤5，修正矢量作用时间：对计算得到的矢量作用时间进行筛选，基于目标函数的几何性质对负作用时间进行分区修正；
步骤6，预测计算：结合修正后的矢量作用时间
其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6，遍历计算备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流和直流侧中点电压的预测值；遍历计算目标函数g，选择使g取得最小值的矢量序列作为最优矢量序列Seqopt(k)；
步骤7，调制输出：将Seqopt(k)及对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3，在第k+1个采样周期经调制单元生成调制信号输出。
进一步地，步骤3所述的计算电流和中点电压增量：结合步骤2得到的备选矢量序列的开关信息和步骤1得到的采样及变换结果，根据逆变器的数学模型计算每个备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流及直流侧中点电压增量，具体如下：
步骤3.1、已知αβ坐标系下三相逆变器并网电流的数学模型如下：
式中，iα、iβ表示αβ坐标系下的三相并网电流，vα、vβ表示αβ坐标系下的逆变器输出电压，eα、eβ表示αβ坐标系下的三相电网电压，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；L为滤波电感的感值；
步骤3.2、当采样周期小于阈值时，在一个采样周期内，矢量序列中每个矢量对应的iα、iβ的增量视为定值，根据αβ坐标系下三相逆变器并网电流的数学模型，fαj(k)、fβj(k)通过下式计算：
式中，vαj(k)、vβj(k)表示第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下的逆变器输出电压；fαj(k)、fβj(k)表示在第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下入网电流的增量；
步骤3.3、相似地，αβ坐标系下三相逆变器直流侧中点电压的数学模型为：
式中，|Sa|、|Sb|、|Sc|分别表示a、b、c三相相开关函数的绝对值，|S|α、|S|β表示αβ坐标系下三相开关函数的绝对值；ia、ib、ic表示a、b、c三相入网电流；C表示逆变器直流侧电容的容值；
步骤3.4、在第k个采样周期，矢量序列中第j个矢量对应的直流侧中点电压的增量fvcj(k)通过下式计算：
式中，fvcj(k)表示在第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的直流侧中点电压的增量，|S|αj、|S|βj表示矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下三相开关函数的绝对值。
进一步地，步骤4所述的计算矢量作用时间：确定目标函数形式，计算每个备选矢量序列对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6，具体如下：
步骤4.1、定义目标函数g如下：
式中，iα(k+1)、iβ(k+1)表示iα、iβ在第k+1个采样周期的预测值，i* α(k+1)、i* β(k+1)表示第k+1个采样周期的给定电流，Δvc(k+1)表示Δvc在第k+1个采样周期的预测值，λ表示权重系数；
步骤4.2、目标函数g用电流跟踪误差、电流及中点电压增量表示为：
式中，erriα(k)、erriβ(k)分别表示电流iα、iβ在第k+1个采样周期的参考值与在第k个采样周期的测量值的差；tj(k)表示矢量作用时间；
步骤4.3、将目标函数视为以tj为自变量的函数，为使目标函数取得最小值，求解如下方程组：
解得矢量作用时间tj(k)，其中j＝1,2,3，计算公式如下：
t3(k)＝Ts-t1(k)-t2(k)
其中：
A1＝fvc2(k)[(fα1(k)-fα3(k))(fα2(k)-fα3(k))-(fβ1(k)-fβ3(k))(fβ2(k)-fβ3(k))]
+fvc3[(fα1(k)-fα2(k))(fα3(k)-fα2(k))-(fβ1(k)-fβ2(k))(fβ2(k)-fβ3(k))]
-fvc1(k)[(fa2(k)-fa3(k))2+(fb2(k)-fb3(k))2]
B1＝[fvc1(k)(fα3(k)-fα2(k))+(fvc2(k)-fvc3(k))fα1(k)](fα2(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc2(k))
+[fvc1(k)(fβ3(k)-fβ2(k))+(fvc2(k)-fvc3(k))fβ1(k)](fβ2(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc2(k))
+(fα2(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc2(k))2+(fβ2(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc2(k))2
C1＝(fvc2(k)-fvc3(k))2(erriα(k)fα1+erriβ(k)fβ1(k))
+(fvc1(k)-fvc3(k))(fvc3(k)-fvc2(k))(erriα(k)fα2(k)+erriβ(k)fβ2(k))
+(fvc1(k)-fvc2(k))(fvc2(k)-fvc3(k))(erriα(k)fα3(k)+erriβ(k)fβ3(k))
D1＝(fα2(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ2(k))2+[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fβ1(k)(fα2(k)-fα3(k))](fα2(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ2(k))
E1＝erriα(k)(fβ2(k)-fβ3(k))[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fα2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
+erriβ(k)(fα2(k)-fα3(k))[fβ1(k)(fα2(k)-fα3(k))-fβ2(k)(fα1(k)-fα3(k))+fβ3(k)(fα1(k)-fα2(k))]
A2＝(fa1(k)-fa3(k))[fvc1(k)(fα2(k)-fα3(k))-fvc2(k)(fα1(k)-fα3(k))+fvc3(k)(fα1(k)-fα2(k))]
+(fβ1(k)-fβ3(k))[fvc1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fvc2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fvc3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
B2＝-(fvc1(k)-fvc3(k))[(erriα(k)fα1(k)+erriβ(k)fβ1(k))(fvc2(k)-fvc3(k))
-(erriα(k)fα2(k)+erriβ(k)fβ2(k))(fvc1(k)-fvc3(k))
+(erriα(k)fα3(k)+erriβ(k)fβ3(k))(fvc1(k)-fvc2(k))]
C2＝(fα1(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc1(k))2+(fα1(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc1(k))
·[fvc2(k)(fα3(k)-fα1(k))+fα2(k)(fvc1(k)-fvc3(k))]
+(fβ1(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc1(k))2+(fβ1(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc1(k))
·[fvc2(k)(fβ3(k)-fβ1(k))+fβ2(k)(fvc1(k)-fvc3(k))]
D2＝-[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))+fα2(k)(fβ3(k)-fβ1(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
·[Ts(fα1(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ1(k))+erria(k)(fβ1(k)-fβ3(k))-erriβ(k)(fα1(k)-fα3(k))]
F＝[fvc1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))+fvc3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))-fvc2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))]2
G＝[fvc1(k)(fα2(k)-fα3(k))+fvc3(k)(fα1(k)-fα2(k))-fvc2(k)(fα1(k)-fα3(k))]2
H＝[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fα2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]2
其中，Ts表示系统采样周期。
进一步地，步骤5所述的修正矢量作用时间：对计算得到的矢量作用时间进行筛选，基于目标函数的几何性质对负作用时间进行分区修正，具体如下：
矢量作用时间t1、t2需满足：
对于不满足上式的矢量作用时间进行分区修正，将t1、t2修正后的值分别记为t1’、t2’，修正规则具体如下：
Ⅰ、当0≤t1≤Ts,t2≤0时，令t1′＝t1,t2′＝0；
Ⅱ、当t1≤0,t2≤0时，令t1′＝0,t2′＝0；
Ⅲ、当t1≤0,0≤t2≤Ts时，令t1′＝0,t2′＝t2；
Ⅳ、当t2≥Ts,t2-t1≥Ts时，令t1′＝0,t2′＝Ts；
Ⅴ、当-Ts≤t1-t2≤Ts,t1+t2≥Ts时，令
t2′＝Ts-t1′；
Ⅵ、当t1≥Ts,t1-t2≥Ts时，令t1′＝Ts,t2′＝0。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)能够实现对NPC三相三电平逆变器的恒开关频率并网控制，降低并网电流THD，提高入网电能品质，同时有效地抑制直流侧中点电压的波动；(2)对预先生成的三矢量序列进行扇区选择，计算矢量作用时间并进行修正，选择最优矢量序列及作用时间进行预测计算，由调制单元生成开关信号驱动NPC三相三电平逆变器工作，方法稳定可靠，易于数字实现；(3)装置包括NPC三相三电平逆变器、数字处理控制模块及驱动电路，硬件成本低、控制准确、适用范围广。
附图说明
图1是本发明NPC三电平并网逆变器的最优序列模型预测控制装置的结构示意图。
图2是本发明中NPC三相三电平并网逆变器主功率电路的结构示意图。
图3是本发明中αβ坐标系下逆变器交流输出侧a、b、c相对直流侧中点O的电压矢量分布示意图。
图4是本发明中αβ坐标系下逆变器输出电压矢量分区图。
图5是本发明NPC三电平并网逆变器的最优序列模型预测控制方法的流程示意图。
图6是本发明实施例中采用最优序列模型预测控制后并网瞬时有功功率的仿真结果图。
图7是本发明实施例中采用最优序列模型预测控制后并网瞬时无功功率的仿真结果图。
图8是本发明实施例中采用最优序列模型预测控制后三相并网电流的仿真结果图。
图9是本发明实施例中采用最优序列模型预测控制后三相并网电流的谐波分布图。
图10是本发明实施例中采用最优序列模型预测控制后直流侧中点电压的仿真结果图。
具体实施方式
以下结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。
结合图1～图4，本发明一种NPC三电平并网逆变器的最优序列模型预测控制装置，包括NPC三相三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，其中数字处理控制模块包括采样单元、扇区预选单元、矢量作用时间计算单元、预测计算单元和调制单元；
在每个开关周期内，采样单元分别采集NPC三相三电平逆变器交流侧的三相电网电压信号和三相入网电流信号，经Clarke变换后，连同采样计算得到的直流侧上下两电容电压差值发送至扇区预选单元和矢量作用时间计算单元；扇区预选单元根据前级送入的电压和电流信号以及已知的给定电流信息计算得出参考电压矢量，并根据参考电压矢量的位置信息对三矢量序列进行扇区选择，将得到的矢量序列选择结果送至矢量作用时间计算单元；矢量作用时间计算单元根据送入的电压电流信号、参考电流信息及矢量序列选择结果，依次计算得到备选矢量序列中矢量产生的电流与中点电压增量，据此计算对应的矢量作用时间并对作用时间进行修正后，将计算结果送至预测计算单元，经预测计算单元筛选计算后，得到最优序列及其对应的矢量作用时间，经调制单元生成调制信号后输出，经驱动电路接入NPC三电平逆变器中每相桥臂的各个开关管。
进一步地，所述数字处理控制模块采用TMS320F28335和EPM1270T芯片。
1、NPC三相三电平并网逆变器数学模型
图2是NPC三相三电平并网逆变器主功率电路，系统采用三相三线制接法，直流侧电容C1＝C2＝C，且C足够大，可近似认为直流侧电容电压
三相滤波电感的感值La＝Lb＝Lc＝L以及逆变器交流侧的等效阻值Ra＝Rb＝Rc＝R。
定义相开关函数：
其中：i＝a、b、c，Si＝1记为状态P，Si＝0记为状态O，Si＝-1记为状态N。
则逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压为：
利用Clarke变换：
得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧(a、b、c)相对直流侧中点(O)的电压矢量分布，如图3所示，三相三电平逆变器有33＝27个开关状态，对应输出27个电压矢量，图3中“OPN”表示Sa＝0，Sb＝1，Sc＝-1，其余依此类推。
根据基尔霍夫电压定律可得到逆变器交流输出侧电压平衡方程：
其中，vno为电网电压中性点(n)相对直流侧中点(O)的电压，对(4)式两端进行Clarke变换，可以得到αβ坐标系下逆变器交流输出侧电压平衡方程：
根据基尔霍夫电流定律可得直流侧中点(O)电流平衡方程：
io＝ic1-ic2 (6)
其中：
令直流侧中点电压Δvc＝vc1-vc2，同时将(7)、(8)、(9)式代入(6)式，并进行Clarke变换，可以得到αβ坐标系下逆变器直流侧电压平衡方程：
2、矢量序列表生成与扇区划分
将图3中三电平逆变器输出的27个电压矢量构成的区域按60度一个扇区分为六个大扇区，并将每个大扇区分成4个小三角形区域，如图4所示。取每个小三角形顶点处的三个电压矢量构成一组电压矢量序列，具体的矢量序列表如表1所示。
表1矢量序列表
3、最优序列模型预测控制方法
传统有限集模型预测控制在单个采样周期预测计算后，只输出对应最小目标函数值的电压矢量，这是造成逆变器开关频率不固定的根本原因。为此本发明采用基于最优序列的模型预测控制方法，输出由3电压矢量合成的矢量序列，使得逆变器开关频率恒定，如图5所示，具体步骤为：
步骤1，采样及变换：对第k个采样周期的入网电流进行采样得到a、b、c三相入网电流ia(k)、ib(k)、ic(k)，并对ia(k)、ib(k)、ic(k)进行Clarke变换得到iα(k)、iβ(k)；对第k+1个采样周期的电网电压进行采样得到a、b、c三相电网电压ea(k)、eb(k)、ec(k)，并对ea(k)、eb(k)、ec(k)进行Clarke变换得到eα(k)、eβ(k)；对第k+1个采样周期的直流侧上下电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δvc(k)；记αβ坐标系下第k+1个采样周期的入网参考电流为i* α(k+1)、i* β(k+1)。
步骤2，矢量序列扇区预选：根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期的电流参考对应的参考电压矢量，并依据其在αβ坐标系下的位置信息选择大扇区(Ⅰ～Ⅵ)，并选择大扇区中的6个矢量序列作为备选矢量序列Seqm(k)，其中m＝1,2,…,6；
步骤3，计算电流和中点电压增量：结合步骤2得到的备选矢量序列的开关信息和步骤1得到的采样及变换结果，根据逆变器的数学模型计算每个备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流及直流侧中点电压增量，具体如下：
步骤3.1、已知αβ坐标系下三相逆变器并网电流的数学模型如下：
式中，iα、iβ表示αβ坐标系下的三相并网电流，vα、vβ表示αβ坐标系下的逆变器输出电压，eα、eβ表示αβ坐标系下的三相电网电压，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；L为滤波电感的感值；
步骤3.2、当采样周期小于阈值时，在一个采样周期内，矢量序列中每个矢量对应的iα、iβ的增量视为定值，根据αβ坐标系下三相逆变器并网电流的数学模型，fαj(k)、fβj(k)通过下式计算：
式中，vαj(k)、vβj(k)表示第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下的逆变器输出电压；fαj(k)、fβj(k)表示在第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下入网电流的增量。
步骤3.3、相似地，αβ坐标系下三相逆变器直流侧中点电压的数学模型：
式中，|Sa|、|Sb|、|Sc|分别表示a、b、c三相相开关函数的绝对值，|S|α、|S|β表示αβ坐标系下三相开关函数的绝对值；ia、ib、ic表示a、b、c三相入网电流；C表示逆变器直流侧电容的容值；
步骤3.4、在第k个采样周期，矢量序列中第j个矢量对应的直流侧中点电压的增量fvcj(k)通过下式计算：
式中，fvcj(k)表示在第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的直流侧中点电压的增量，|S|αj、|S|βj表示矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下三相开关函数的绝对值。
步骤4，计算矢量作用时间：确定目标函数形式，计算每个备选矢量序列对应的矢量作用时间
(k)，其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6，具体如下：
步骤4.1、定义目标函数如下：
式中，iα(k+1)、iβ(k+1)表示iα、iβ在第k+1个采样周期的预测值，i* α(k+1)、i* β(k+1)表示第k+1个采样周期的给定电流，Δvc(k+1)表示Δvc在第k+1个采样周期的预测值，λ表示权重系数；
步骤4.2、目标函数g用电流跟踪误差、电流及中点电压增量表示为：
式中，erriα(k)、erriβ(k)分别表示电流iα、iβ在第k+1个采样周期的参考值与在第k个采样周期的测量值的差；tj(k)表示矢量作用时间；
步骤4.3、将目标函数视为以tj为自变量的函数，为使目标函数取得最小值，求解如下方程组：
解得矢量作用时间tj(k)，其中j＝1,2,3，计算公式如下：
t3(k)＝Ts-t1(k)-t2(k)
其中：
A1＝fvc2(k)[(fα1(k)-fα3(k))(fα2(k)-fα3(k))-(fβ1(k)-fβ3(k))(fβ2(k)-fβ3(k))]
+fvc3[(fα1(k)-fα2(k))(fα3(k)-fα2(k))-(fβ1(k)-fβ2(k))(fβ2(k)-fβ3(k))]
-fvc1(k)[(fa2(k)-fa3(k))2+(fb2(k)-fb3(k))2]
B1＝[fvc1(k)(fα3(k)-fα2(k))+(fvc2(k)-fvc3(k))fα1(k)](fα2(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc2(k))
+[fvc1(k)(fβ3(k)-fβ2(k))+(fvc2(k)-fvc3(k))fβ1(k)](fβ2(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc2(k))
+(fα2(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc2(k))2+(fβ2(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc2(k))2
C1＝(fvc2(k)-fvc3(k))2(erriα(k)fα1+erriβ(k)fβ1(k))
+(fvc1(k)-fvc3(k))(fvc3(k)-fvc2(k))(erriα(k)fα2(k)+erriβ(k)fβ2(k))
+(fvc1(k)-fvc2(k))(fvc2(k)-fvc3(k))(erriα(k)fα3(k)+erriβ(k)fβ3(k))
D1＝(fα2(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ2(k))2+[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fβ1(k)(fα2(k)-fα3(k))](fα2(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ2(k))
E1＝erriα(k)(fβ2(k)-fβ3(k))[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fα2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
+erriβ(k)(fα2(k)-fα3(k))[fβ1(k)(fα2(k)-fα3(k))-fβ2(k)(fα1(k)-fα3(k))+fβ3(k)(fα1(k)-fα2(k))]
A2＝(fa1(k)-fa3(k))[fvc1(k)(fα2(k)-fα3(k))-fvc2(k)(fα1(k)-fα3(k))+fvc3(k)(fα1(k)-fα2(k))]
+(fβ1(k)-fβ3(k))[fvc1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fvc2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fvc3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
B2＝-(fvc1(k)-fvc3(k))[(erriα(k)fα1(k)+erriβ(k)fβ1(k))(fvc2(k)-fvc3(k))
-(erriα(k)fα2(k)+erriβ(k)fβ2(k))(fvc1(k)-fvc3(k))
+(erriα(k)fα3(k)+erriβ(k)fβ3(k))(fvc1(k)-fvc2(k))]
C2＝(fα1(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc1(k))2+(fα1(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc1(k))
·[fvc2(k)(fα3(k)-fα1(k))+fα2(k)(fvc1(k)-fvc3(k))]
+(fβ1(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc1(k))2+(fβ1(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc1(k))
·[fvc2(k)(fβ3(k)-fβ1(k))+fβ2(k)(fvc1(k)-fvc3(k))]
D2＝-[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))+fα2(k)(fβ3(k)-fβ1(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
·[Ts(fα1(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ1(k))+erria(k)(fβ1(k)-fβ3(k))-erriβ(k)(fα1(k)-fα3(k))]
F＝[fvc1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))+fvc3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))-fvc2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))]2
G＝[fvc1(k)(fα2(k)-fα3(k))+fvc3(k)(fα1(k)-fα2(k))-fvc2(k)(fα1(k)-fα3(k))]2
H＝[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fα2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]2
其中，Ts表示系统采样周期。
步骤5，修正矢量作用时间：对计算得到的矢量作用时间进行筛选，基于目标函数的几何性质对负作用时间进行分区修正，具体如下：
矢量作用时间t1、t2需满足：
对于不满足上式的矢量作用时间进行分区修正，将t1、t2修正后的值分别记为t1’、t2’，修正规则具体如下：
Ⅰ、当0≤t1≤Ts,t2≤0时，令t1′＝t1,t2′＝0；
Ⅱ、当t1≤0,t2≤0时，令t1′＝0,t2′＝0；
Ⅲ、当t1≤0,0≤t2≤Ts时，令t1′＝0,t2′＝t2；
Ⅳ、当t2≥Ts,t2-t1≥Ts时，令t1′＝0,t2′＝Ts；
Ⅴ、当-Ts≤t1-t2≤Ts,t1+t2≥Ts时，令
t2′＝Ts-t1′；
Ⅵ、当t1≥Ts,t1-t2≥Ts时，令t1′＝Ts,t2′＝0。
步骤6，预测计算：结合修正后的矢量作用时间tj m(k)，其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6，遍历计算备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流和直流侧中点电压的预测值；遍历计算目标函数g，选择使g取得最小值的矢量序列作为最优矢量序列Seqopt(k)；
步骤7，调制输出：将Seqopt(k)及对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3，在第k+1个采样周期经调制单元生成调制信号输出。
实施例1
本实施例基于MATLAB/Simulink搭建了NPC三相三电平逆变器并网系统仿真平台，对所述的最优序列模型预测控制方法进行了仿真验证，具体参数如表2所示。图6、图7、图8、图10分别为并网瞬时有功功率、并网瞬时无功功率、三相并网电流、直流侧中点电压的仿真结果图，图9为三相并网电流的谐波分布图。从图6、图7中可以看出，最优序列模型预测控制能够有效地控制瞬时有功功率和无功功率跟踪功率参考值，且功率波动较小；从图8、图9中可以看出，最优序列模型预测控制下，三相并网电流畸变率很低，且频谱相对集中，基本实现定开关频率；从图10中可以看出，最优序列模型预测控制在取得较好的并网电流控制效果的同时，抑制了直流侧中点电压波动。
表2仿真参数
| 电网相电压有效值e<sub>rms</sub> | 100(V) |
| 电网基频 | 50(Hz) |
| V<sub>dc</sub> | 400(V) |
| C<sub>1</sub>(＝C<sub>2</sub>) | 150e-6(F) |
| λ<sub>dc</sub> | 0.05 |
| T<sub>s</sub> | 25(μS) |
| R | 0.5(Ω) |
| L | 5(mH) |
| P<sup>*</sup><sub>0</sub> | 1.5(kW) |
| Q<sup>*</sup><sub>0</sub> | 0(Var) |
综上所述，本发明所采用的最优序列模型预测控制方法，对NPC三相三电平逆变器进行并网控制能取得较为理想的控制效果。
Claims (1)
1.一种NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制方法，其特征在于，基于NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制装置，包括NPC三相三电平逆变器、数字处理控制模块和驱动电路，其中数字处理控制模块包括采样单元、扇区预选单元、矢量作用时间计算单元、预测计算单元和调制单元；
在每个开关周期内，采样单元分别采集NPC三相三电平逆变器交流侧的三相电网电压信号和三相入网电流信号，经Clarke变换后，连同采样计算得到的直流侧上下两电容电压差值发送至扇区预选单元和矢量作用时间计算单元；扇区预选单元根据前级送入的电压和电流信号以及已知的给定电流信息计算得出参考电压矢量，并根据参考电压矢量的位置信息对三矢量序列进行扇区选择，将得到的矢量序列选择结果送至矢量作用时间计算单元；矢量作用时间计算单元根据送入的电压电流信号、参考电流信息及矢量序列选择结果，依次计算得到备选矢量序列中矢量产生的电流与中点电压增量，据此计算对应的矢量作用时间并对作用时间进行修正后，将计算结果送至预测计算单元，经预测计算单元筛选计算后，得到最优序列及其对应的矢量作用时间，经调制单元生成调制信号后输出，经驱动电路接入NPC三电平逆变器中每相桥臂的各个开关管；
所述NPC三电平逆变器最优序列模型预测控制方法包括以下步骤：
步骤1，采样及变换：对第k个采样周期的入网电流进行采样得到a、b、c三相入网电流ia(k)、ib(k)、ic(k)，并对ia(k)、ib(k)、ic(k)进行Clarke变换得到iα(k)、iβ(k)；对第k+1个采样周期的电网电压进行采样得到a、b、c三相电网电压ea(k)、eb(k)、ec(k)，并对ea(k)、eb(k)、ec(k)进行Clarke变换得到eα(k)、eβ(k)；对第k+1个采样周期的直流侧上下电容电压进行检测得到直流侧中点电压Δvc(k)；记αβ坐标系下第k+1个采样周期的入网参考电流为i* α(k+1)、i* β(k+1)；
步骤2，矢量序列扇区预选：根据逆变器的离散数学模型计算出第k+1个采样周期的电流参考对应的参考电压矢量，并依据在αβ坐标系下的位置信息选择大扇区，并选择大扇区中的6个矢量序列作为备选矢量序列Seqm(k)，其中m＝1,2,…,6；
步骤3，计算电流和中点电压增量：结合步骤2得到的备选矢量序列的开关信息和步骤1得到的采样及变换结果，根据逆变器的数学模型计算每个备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流及直流侧中点电压增量；
步骤4，计算矢量作用时间：确定目标函数形式，计算每个备选矢量序列对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6；
步骤5，修正矢量作用时间：对计算得到的矢量作用时间进行筛选，基于目标函数的几何性质对负作用时间进行分区修正；
步骤6，预测计算：结合修正后的矢量作用时间
其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6，遍历计算备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流和直流侧中点电压的预测值；遍历计算目标函数g，选择使g取得最小值的矢量序列作为最优矢量序列Seqopt(k)；
步骤7，调制输出：将Seqopt(k)及对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3，在第k+1个采样周期经调制单元生成调制信号输出；
步骤3所述的计算电流和中点电压增量：结合步骤2得到的备选矢量序列的开关信息和步骤1得到的采样及变换结果，根据逆变器的数学模型计算每个备选矢量序列在第k+1个采样周期的入网电流及直流侧中点电压增量，具体如下：
步骤3.1、已知αβ坐标系下三相逆变器并网电流的数学模型如下：
式中，iα、iβ表示αβ坐标系下的三相并网电流，vα、vβ表示αβ坐标系下的逆变器输出电压，eα、eβ表示αβ坐标系下的三相电网电压，R为逆变器桥臂电阻和滤波电感电阻折合后等效电阻的阻值；L为滤波电感的感值；
步骤3.2、当采样周期小于阈值时，在一个采样周期内，矢量序列中每个矢量对应的iα、iβ的增量视为定值，根据αβ坐标系下三相逆变器并网电流的数学模型，fαj(k)、fβj(k)通过下式计算：
式中，vαj(k)、vβj(k)表示第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下的逆变器输出电压；fαj(k)、fβj(k)表示在第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下入网电流的增量；
步骤3.3、相似地，αβ坐标系下三相逆变器直流侧中点电压的数学模型为：
式中，|Sa|、|Sb|、|Sc|分别表示a、b、c三相开关函数的绝对值，|S|α、|S|β表示αβ坐标系下三相开关函数的绝对值；ia、ib、ic表示a、b、c三相入网电流；C表示逆变器直流侧电容的容值；
步骤3.4、在第k个采样周期，矢量序列中第j个矢量对应的直流侧中点电压的增量fvcj(k)通过下式计算：
式中，fvcj(k)表示在第k个采样周期时刻矢量序列中第j个矢量对应的直流侧中点电压的增量，|S|αj、|S|βj表示矢量序列中第j个矢量对应的αβ坐标系下三相开关函数的绝对值；
步骤4所述的计算矢量作用时间：确定目标函数形式，计算每个备选矢量序列对应的矢量作用时间
其中j＝1,2,3；m＝1,2,…,6，具体如下：
步骤4.1、定义目标函数g如下：
式中，iα(k+1)、iβ(k+1)表示iα、iβ在第k+1个采样周期的预测值，i* α(k+1)、i* β(k+1)表示第k+1个采样周期的给定电流，Δvc(k+1)表示Δvc在第k+1个采样周期的预测值，λ表示权重系数；
步骤4.2、目标函数g用电流跟踪误差、电流及中点电压增量表示为：
式中，erriα(k)、erriβ(k)分别表示电流iα、iβ在第k+1个采样周期的参考值与在第k个采样周期的测量值的差；tj(k)表示矢量作用时间；
步骤4.3、将目标函数视为以tj为自变量的函数，为使目标函数取得最小值，求解如下方程组：
解得矢量作用时间tj(k)，其中j＝1,2,3，计算公式如下：
t3(k)＝Ts-t1(k)-t2(k)
其中：
A1＝fvc2(k)[(fα1(k)-fα3(k))(fα2(k)-fα3(k))-(fβ1(k)-fβ3(k))(fβ2(k)-fβ3(k))]+fvc3[(fα1(k)-fα2(k))(fα3(k)-fα2(k))-(fβ1(k)-fβ2(k))(fβ2(k)-fβ3(k))]-fvc1(k)[(fa2(k)-fa3(k))2+(fb2(k)-fb3(k))2]
B1＝[fvc1(k)(fα3(k)-fα2(k))+(fvc2(k)-fvc3(k))fα1(k)](fα2(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc2(k))+[fvc1(k)(fβ3(k)-fβ2(k))+(fvc2(k)-fvc3(k))fβ1(k)](fβ2(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc2(k))+(fα2(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc2(k))2+(fβ2(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc2(k))2
C1＝(fvc2(k)-fvc3(k))2(erriα(k)fα1+erriβ(k)fβ1(k))+(fvc1(k)-fvc3(k))(fvc3(k)-fvc2(k))(erriα(k)fα2(k)+erriβ(k)fβ2(k))+(fvc1(k)-fvc2(k))(fvc2(k)-fvc3(k))(erriα(k)fα3(k)+erriβ(k)fβ3(k))
D1＝(fα2(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ2(k))2+[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fβ1(k)(fα2(k)-fα3(k))](fα2(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ2(k))
E1＝erriα(k)(fβ2(k)-fβ3(k))[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fα2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]+erriβ(k)(fα2(k)-fα3(k))[fβ1(k)(fα2(k)-fα3(k))-fβ2(k)(fα1(k)-fα3(k))+fβ3(k)(fα1(k)-fα2(k))]A2＝(fa1(k)-fa3(k))[fvc1(k)(fα2(k)-fα3(k))-fvc2(k)(fα1(k)-fα3(k))+fvc3(k)(fα1(k)-fα2(k))]+(fβ1(k)-fβ3(k))[fvc1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fvc2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fvc3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]
B2＝-(fvc1(k)-fvc3(k))[(erriα(k)fα1(k)+erriβ(k)fβ1(k))(fvc2(k)-fvc3(k))-(erriα(k)fα2(k)+erriβ(k)fβ2(k))(fvc1(k)-fvc3(k))+(erriα(k)fα3(k)+erriβ(k)fβ3(k))(fvc1(k)-fvc2(k))]
C2＝(fα1(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc1(k))2+(fα1(k)fvc3(k)-fα3(k)fvc1(k))·[fvc2(k)(fα3(k)-fα1(k))+fα2(k)(fvc1(k)-fvc3(k))]+(fβ1(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc1(k))2+(fβ1(k)fvc3(k)-fβ3(k)fvc1(k))·[fvc2(k)(fβ3(k)-fβ1(k))+fβ2(k)(fvc1(k)-fvc3(k))]
D2＝-[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))+fα2(k)(fβ3(k)-fβ1(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]·[Ts(fα1(k)fβ3(k)-fα3(k)fβ1(k))+erria(k)(fβ1(k)-fβ3(k))-erriβ(k)(fα1(k)-fα3(k))]
F＝[fvc1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))+fvc3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))-fvc2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))]2
G＝[fvc1(k)(fα2(k)-fα3(k))+fvc3(k)(fα1(k)-fα2(k))-fvc2(k)(fα1(k)-fα3(k))]2
H＝[fα1(k)(fβ2(k)-fβ3(k))-fα2(k)(fβ1(k)-fβ3(k))+fα3(k)(fβ1(k)-fβ2(k))]2
其中，Ts表示系统采样周期；
步骤5所述的修正矢量作用时间：对计算得到的矢量作用时间进行筛选，基于目标函数的几何性质对负作用时间进行分区修正，具体如下：
矢量作用时间t1、t2需满足：
对于不满足上式的矢量作用时间进行分区修正，将t1、t2修正后的值分别记为t1’、t2’，修正规则具体如下：
Ⅰ、当0≤t1≤Ts,t2≤0时，令t1′＝t1,t2′＝0；
Ⅱ、当t1≤0,t2≤0时，令t1′＝0,t2′＝0；
Ⅲ、当t1≤0,0≤t2≤Ts时，令t1′＝0,t2′＝t2；
Ⅳ、当t2≥Ts,t2-t1≥Ts时，令t1′＝0,t2′＝Ts；
Ⅴ、当-Ts≤t1-t2≤Ts,t1+t2≥Ts时，令
t2′＝Ts-t1′；
Ⅵ、当t1≥Ts,t1-t2≥Ts时，令t1′＝Ts,t2′＝0。
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