CN110852013A - 基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，本方法通过将原坝体和加高坝体部分简化为变截面杆件组，原坝体和加高坝体间的接触和关系通过横向杆件和剪切链杆相连接，然后通过去除原坝体和加高坝体间的链杆实现坝体结合面开裂程度的模拟，从而建立变截面杆件的坝体模型，通过考虑施加水压等荷载，分别分析原坝体和加高坝体杆件的力学响应特性，从而得到原坝体和加高坝体在加高坝体荷载作用下的安全特性。本发明能够解决混凝土重力坝加高后新老混凝土结合面不能完全粘结时现有技术不能计算新老混凝土分载，缺乏对加高重力坝的安全性评价方法的问题。

Description

基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法

技术领域

本发明涉及水利水电工程领域，具体涉及一种基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法。

背景技术

城镇发展需要水资源，已有水库的水量逐渐难以满足需求，将已有的水库改造，大坝加高增大水库容量是一种选择。国际国内已有大量的通过大坝加高增大水库库容的例子。加高的坝型之一即是混凝土重力坝，重力坝加高的主要形式是加高培厚，即在原坝体的上部用混凝土加高，在原坝体的下游用混凝土培厚增大坝体体积，以提高大坝抵抗水压的能力。

在设计加高重力坝时，加高后的重力坝的抗水压能力和抗滑能力非常重要。如图1，其中阴影部分为新的加高培厚混凝土，原坝高H₀，加高后的坝高为H₁，原水库运行水位为h₀，加高后的运行水位为h₁，由于在一个原坝体上浇筑混凝土，新老混凝土结合面弱，加上新老混凝土受到的温度荷载作用不均匀等影响，新老混凝土结合面往往结合不好，产生脱离现象。

实践证明新老混凝土结合面的脱开比例有时高达70％以上，这种结合面的脱开会影响到原坝体—新坝体之间的传力，从而削弱其抗水压能力和抗滑能力，使坝体的整体安全性能降低。

另外，大坝加高培厚施工时水库不能放空，加高时的水位引起的水压荷载只能由原坝体单独承担，由于这两个原因，加高后的重力坝的受力与一次建设完成的重力坝的受力有很大区别，传统坝体抗水压能力和抗滑能力的计算评价方法无法适用。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述不足，提供了一种能够解决现有技术中有限元法无法对加高重力坝的安全性进行有效评价的问题的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法。

为解决上述技术问题，本发明采用了下列技术方案：

提供了一种基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其包括如下步骤：

S1、获取加高重力坝的物理数据和加高重力坝所在环境的物理数据；

S2、根据原坝体的物理数据及所在环境的物理数据，对原坝体作受力分析；

S3、根据加高重力坝的物理数据及所在环境的物理数据，将加高重力坝简化为变截面杆模型；

S4、根据变截面杆模型计算原坝体和加高坝体的载荷分配；

S5、根据原坝体和加高坝体的载荷分配，计算原坝体、加高坝体和加高重力坝的安全系数；

S6、将加高重力坝的局部、整体安全系数与目标值对比，判断加高重力坝的安全性能是否满足需求。

进一步地，加高重力坝的物理数据包括原坝体和加高坝体的几何数据、自重G，建基面的扬压力u、摩擦角

和粘聚力C；加高重力坝所在环境的物理数据包括水压载荷P、原坝体和加高坝体间的温度变化差ΔT。

进一步地，将加高重力坝简化为变截面杆模型包括如下步骤：

S1、根据加高重力坝的物理数据，将原坝体和加高坝体拟合为变截面杆件模型，将新老混凝土之间的链接概化成横杆，所有杆件均为变截面杆件，计算变截面杆件对应物理参数；

S2、利用原坝体和加高重力坝的物理数据、荷载数据形成以杆件节点位移为未知量的联立方程，计算原坝体和加高重力坝的位移。

进一步地，将原坝体和加高坝体拟合为变截面杆件模型的方法包括如下步骤：

S1、将原坝体简化为一个倾斜设置的变截面杆AB，将加高坝体简化为多段变截面杆CDE，变截面杆AB与CDE的力学参数与加高重力坝的物理数据相对应；

S2、在变截面杆AB与DE间设置若干水平杆，水平杆将变截面杆AB与CDE分割为若干段；

S3、根据加高重力坝的几何数据，依次计算每一段变截面杆的杆长l_i、上下截面的断面面积A_i、A_i+1，转动惯量I_i、I_i+1，其中i和i+1为第i段变截面杆的上下截面序号。

进一步地，计算原坝体变形和加高重力坝位移，包括如下步骤：

S1、将水压载荷P，自重荷载G和温度荷载P_T，等效为各段杆件的杆端力

表示如下：

其中，F、M分别为节点力和节点弯矩，e代表单元，

为单个杆单元的杆端力，

为杆单元端部反力矩阵，右上标T代表向量转置；

分别为各杆单元两端的水平方向、竖直方向反力和弯矩；

S2、以每一段变截面杆作为一个杆单元，每个杆单元两个节点1、2，记两端点处的位移为Δ_e，表示如下：

式中：u、v、θ分别为水平方向、竖直方向的变形和转角变形。

S3、以杆件节点位移Δ_e为未知量的单元刚度矩阵方程，表示如下：

其中，[K]^e为杆单元的刚度系数矩阵，{Δ_e}^e为杆单元的节点位移值；

S4、重复步骤S1至S3，得到所有单元的荷载矩阵、刚度矩阵，集成后得到加高重力坝的整体刚度方程：

{P}＝[K]{Δ}，

其中，[K]为整体刚度矩阵，包括了所有杆单元的刚度矩阵之和，{Δ}为整体位移，{P}为整体荷载，包括水压荷载、自重荷载和温度荷载；

S5、求解整体刚度方程，得到整体位移{Δ}；

S6、将整体位移{Δ}分解到各杆单元，得到所有杆单元的杆端变形{Δ}^e和杆单元端部反力矩阵

进一步地，计算原坝体和加高坝体的载荷分配的方法为：

S1、将加高前后重力坝的位移值，代入变截面杆件模型中，计算原坝体和加高坝体的建基面反力，及建基面的法向力、剪力、弯矩；

S2、采用材料力学法计算加高后原坝体建基面、加高坝体建基面的代表点的应力σ。

进一步地，计算原坝体和加高坝体的建基面反力包括如下步骤：

S1、记原坝体在原坝体自重、加高限制水位作用下的建基面反力为法向力N₁₁、剪力T₁₁、弯矩M₁₁，加高后在加高坝体自重和抬高水位水荷载增量作用下的原坝体建基面、加高坝体建基面位置处的法向力N₁₂和N₂₂、弯矩M₁₂和M₂₂、剪力T₁₂和T₂₂；

S2、按下式计算原坝体建基面反力：

式中：

分别为AB斜杆在B端的杆端反力，β₁为AB杆与水平轴x的夹角；

S3、按下式计算原坝体建基面、加高坝体建基面反力：

原坝体建基面：

加高坝体建基面：

S4、根据S6得到的杆单元端部反力矩阵，计算加高后原坝体、加高坝体和整坝建基面处的反力合力：

原坝体建基面：

加高坝体建基面：

加高重力坝建基面：

全荷载加高重力坝建基面：

式中，e₃、e₄分别为原坝体、加高坝体在建基面的形心距加高重力坝形心的距离。

进一步地，杆端反力

的计算公式为：

进一步地，当原坝体与加高坝体的结合面存在局部开裂时，开裂部所在的横杆单元的单元刚度矩阵应折减为：

其中，λ为开裂部所在杆单元的开裂比例，0<＝λ<1。

进一步地，计算加高重力坝的建基面应力σ和抗滑稳定系数K的方法为：

S1、建基面应力的计算公式如下：

其中，σ_1u、σ_1m分别为在原坝体自重及加高限制水位的水压作用下原坝体坝踵、坝趾的竖向应力；Δσ_2u、Δσ_2m、Δσ_2d分别加高后加高重力坝在加高坝体自重、加高后的抬高水位的水压作用下原坝体坝踵、坝趾及加高重力坝坝趾的应力增量，U为扬压力，X_m、X₀为原坝体坝趾和加高重力坝形心的坐标；

则加高重力坝建基面的总应力为：

式中，σ_u、σ_m1、σ_m2、σ_d分别为加高重力坝的坝踵、原坝体坝趾原坝体部位、原坝体坝趾加高坝体部位、加高重力坝坝趾的总应力；

S2、原坝体底部、加高坝体底部局部抗滑稳定系数K₁、K₂及加高重力坝底部的整体抗滑稳定安全系数K分别为：

其中，C₁、C₂、φ₁、φ₂分别为原坝体建基面和加高坝体建基面的粘聚力和摩擦角；b₁、b₂分别为原坝体和加高坝体的底部宽度；U₁、U₂为相应部位的扬压力。

本发明提供的上述加高重力坝新老混凝土分载计算方法的主要有益效果在于：

本发明通过将原坝体和加高坝体用倾斜的杆件模拟，新老混凝土之间的相互作用用横杆模拟，横杆将代表老加高坝体的斜杆链接，通过消掉某些横杆、或减小某些横杆的横截面模拟新老混凝土的结合状态，由此可计算新老混凝土有限结合条件下的新老混凝土分载，从而能有效评估加高重力坝的整体强度和稳定性，以便于对其安全性和可承载水量进行进一步分析，从而保证加高坝体的安全性。

通过设置变截面杆件模型，并与加高重力坝所在环境的物理数据结合，从而能够方便计算加高重力坝的建基面应力数据，并能够考虑新老混凝土的有限结合部分传力、分期蓄水新老混凝土分载的计算方法，该方法可以考虑新老混凝土结合面的任意部位的脱开，可以考虑水压分期施加，以正确的原坝体、加高坝体承担的荷载，进一步可计算坝体和抗滑稳定安全系数，并保证结果的准确性。

附图说明

图1为本发明基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法的流程图。

图2为本发明加高重力坝的横截面示意图。

图3为原坝体和加高重力坝的应力分布示意图。

图4为变截面杆模型的拟合过程示意图。

图5为杆单元的示意图。

图6为某加高重力坝的结构参数示意图。

图7为某加高重力坝的部分结合面开裂示意图。

其中，1、原坝体，2、加高坝体，3、结合面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

如图1所示，其为本发明加高重力坝分载计算方法的流程图。

本发明的加高重力坝新老混凝土分载计算方法包括如下步骤：

S1、获取加高重力坝的物理数据和加高重力坝所在环境的物理数据。

其中，加高重力坝的物理数据包括原坝体1和加高坝体2的几何数据，包括原坝体1和加高坝体2的底部宽度c₁、c₂，底部长度b₁、b₂，高度H₀、H₁；原坝体1和加高坝体2的自重G₁、G₂，和建基面扬压力U、转动惯量I和摩擦角

如图2所示。

具体的，建基面扬压力U包括原坝体1和加高坝体建基面上游、下游处的扬压力U_1u、U_1d，和加高坝体建基面上游、下游处的扬压力U_2u、U_2d，转动惯量I包括原坝体1和加高重力坝绕坝轴向的转动惯量I₁、I₂，摩擦角

包括原坝体1和加高重力坝底部的粘聚力C₁、C₂，摩擦角

加高重力坝所在环境的物理数据包括水压载荷P、原坝体1和加高坝体2间的温度变化差ΔT。

具体的，水压载荷P包括加高期间限制水位的水压荷载P₁和加高后的水位提高的水压荷载增量P₂，原坝体1和加高坝体2间的温度变化ΔT引起的载荷为P_T。

S2、据原坝体的物理数据及所在环境的物理数据，对原坝体作受力分析。

根据原坝体1的自重G₁、原限制水位的水压载荷P₁，通过物理模型可以直接得到原坝体1的建基面反力为法向力N₁₁、剪力T₁₁、弯矩M₁₁，如图3所示。

S3、根据加高重力坝的物理数据及所在环境的物理数据，将加高重力坝简化为变截面杆模型。

进一步地，其包括如下步骤：

包括如下步骤：

S3-1、根据加高重力坝的物理数据，将原坝体1和加高坝体2拟合为变截面杆件模型，将新老混凝土之间的链接概化成横杆，所有杆件均为变截面杆件，计算变截面杆件对应物理参数。

具体地，如图4所示，将原坝体1和加高坝体2拟合为变截面杆件模型的方法包括如下步骤：

S3-1-1、原坝体1简化为一个倾斜设置的变截面杆AB，将加高坝体2简化为多段变截面杆CDE，变截面杆AB与CDE的力学参数与加高重力坝的物理数据相对应。

S3-1-2、在变截面杆AB与DE间设置若干水平杆，以模拟原坝体1和加高坝体2之间的连接关系，水平杆将变截面杆AB与DE均匀分割为若干段。

其中，水平杆与变截面杆间均为刚节点连接。

S3-1-3、根据加高重力坝的几何数据和水平杆的数量，依次计算每一段变截面杆的上下截面的断面面积A_i、A_i+1，转动惯量I_i、I_i+1，和杆长l_i，其中i和i+1为第i段变截面杆的上下截面序号。其中，变截面杆的断面面积即加高重力坝在对应位置的断面面积，如图5所示。

由此，以完成变截面杆模型的构建。

S3-2、利用原坝体1和加高重力坝的物理数据、荷载数据形成以杆件节点位移为未知量的联立方程，计算原坝体1和加高重力坝的位移。

具体的，计算原坝体1和加高重力坝的位移的方法为：

S3-2-1、将水压载荷P，自重荷载G和温度荷载P_T，等效为各段杆件的杆端力

表示如下：

其中，F、M分别为节点力和节点弯矩，e代表单元，

为单个杆单元的杆端力，为杆单元端部反力矩阵，右上标T代表向量转置； 分别为各杆单元两端的水平方向、竖直方向反力和弯矩。

S3-2-2、以每一段变截面杆作为一个杆单元，每个杆单元两个节点1、2，记两端点处的位移为Δ_e，表示如下：

式中：u、v、θ分别为水平方向、竖直方向的变形和转角变形。

S3-2-3、以杆件节点位移Δ_e为未知量的单元刚度矩阵方程，表示如下：

其中，[K]^e为杆单元的刚度系数矩阵，{Δ_e}^e为杆单元的节点位移值。

S3-2-4、重复步骤S3-2-1至S3-2-3，得到所有单元的荷载矩阵、刚度矩阵，集成后得到加高重力坝的整体刚度方程：

{P}＝[K]{Δ}，

其中，[K]为整体刚度矩阵，包括了所有杆单元的刚度矩阵之和，可通过势能原理得到，{Δ}为整体位移，{P}为整体荷载，包括水压荷载、自重荷载和温度荷载。

S3-2-5、求解整体刚度方程，得到整体位移{Δ}。

由上述分析可知，[K]和{P}已知，进而可以求出{Δ}。

S3-2-6、将整体位移{Δ}分解到各杆单元，得到所有杆单元的杆端变形{Δ}^e和杆单元端部反力矩阵

通过几何关系，可以将加高重力坝的整体位移{Δ}分解到各杆单元，进而得到原坝体1和加高重力坝的位移。

S4、根据变截面杆模型计算原坝体和加高坝体的载荷分配。

进一步地，计算载荷分配的方法为：

S4-1、将加高前后重力坝的位移值，代入变截面杆件模型中，计算原坝体1和加高坝体2的建基面反力，及建基面的法向力、剪力、弯矩。

进一步地，如图3所示，计算原坝体1和加高坝体2的建基面反力包括如下步骤：

S4-1-1、记加高后在加高坝体2自重和抬高水位水荷载增量作用下的原坝体1建基面、加高坝体2建基面位置处的法向力N₁₂和N₂₂、弯矩M₁₂和M₂₂、剪力T₁₂和T₂₂。

S4-1-2、结合S2，按下式计算原坝体1建基面反力：

式中：

分别为AB斜杆在B端的杆端反力，β₁为AB杆与水平轴x的夹角。

其中，杆端反力

的计算公式为：

将对应的杆单元的应力数据和形变数据代入，即可得到相应杆端反力。

S4-1-3、按下式计算原坝体1建基面、加高坝体2建基面反力：

原坝体1建基面：

加高坝体2建基面：

S4-1-4、根据S6得到的杆单元端部反力矩阵，计算加高后原坝体1、加高坝体2和整坝建基面处的反力合力：

原坝体1建基面：

加高坝体2建基面：

加高重力坝建基面：

全荷载加高重力坝建基面：

式中：e₃、e₄分别为原坝体1、加高坝体2在建基面的形心距加高重力坝形心的距离。

可选的，当结合面3存在局部开裂时，开裂部所在杆单元的单元刚度矩阵为：

[K]^e＝(1-λ)[K^e]

其中，λ为开裂部所在杆单元的开裂比例，0<＝λ<1。[K^e]为杆单元的原始刚度。由此能够更准确地评估加高重力坝的结合部分的传力特性。

S4-2、采用材料力学法计算加高后原坝体1建基面、加高坝体2建基面的代表点的应力σ。

具体地，建基面应力的计算公式如下：

其中，σ_1u、σ_1m分别为在原坝体1自重及加高限制水位的水压作用下原坝体坝踵、坝趾的竖向应力；Δσ_2u、Δσ_2m、Δσ_2d分别加高后加高重力坝在加高坝体自重、加高后的抬高水位的水压作用下原坝体1坝踵、坝趾及加高重力坝坝趾的应力增量，u为扬压力，X_m、X₀为原坝体1坝趾和加高重力坝形心的坐标。

则加高重力坝建基面的总应力为：

式中，σ_u、σ_m1、σ_m2、σ_d分别为加高重力坝的坝踵、原坝体1坝趾位置处的原坝体1部位、原坝体坝趾位置处的加高坝体2部位、加高重力坝坝趾的总应力。

S5、根据原坝体1和加高坝体2的载荷分配，计算原坝体1、加高坝体2和加高重力坝的安全系数。

在本方案中，采用摩尔—库伦准则计算原坝体坝基、加高坝体建基面的局部安全系数K₁、K₂和大坝整体安全系数K。

具体的，原坝体1底部、加高坝体2底部局部安全系数K₁、K₂及加高重力坝底部的整体安全系数K分别为：

其中，C₁、C₂、φ₁、φ₂分别为原坝体建基面和加高坝体建基面的粘聚力和摩擦角；b₁、b₂分别为原坝体和加高坝体的底部宽度；U₁、U₂为相应部位的扬压力，当有限元计算已经计入扬压力时此处不再考虑。

S6、将加高重力坝的局部、整体安全系数与目标值对比，判断加高重力坝的安全性能是否满足需求。

根据现场和设计需求确定目标值，或直接采用规范要求值。当加高重力坝的整体抗滑稳定系数K小于目标值时，即需调整加高坝体的设计数据，以避免其无法满足实际需要。

下面是利用上述方法对某加高重力坝的安全性能进行评估的实施例：

某坝体结构参数如图6所示，现加高14.6米，加高过程中为限制水位，所有荷载由老坝承担，加高后水位升高到70米，将会有新的荷载产生，主要包括：重力、新增大水压、新坝温度荷载、扬压力。上述荷载将会由新坝和老坝分别承担。坝体的主要力学参数为混凝土容重2.4tonf/m3。

首先对原坝体作受力分析，根据已有参数，可求得该坝体坝基处的法向力N₁₁、剪力T₁₁、和弯矩M₁₁，如表1所示：

表1水位145米时原坝体计算结果

然后将加高重力坝简化为变截面杆模型，结果如图3所示。

根据变截面杆模型，计算原坝体和加高坝体的载荷分配，并计算其对应的安全系数，结果如表2所示：

表2加高后水位172.2米时加高重力坝的计算结果

结构名称	法向力N(KN)	剪力T(KN)	安全系数K
				加高重力坝	54076.40	-26096.42	3.98
原坝体	41571.60	-21119.00	3.78
				加高坝体	11828.60	-3978.80	4.71

考虑原坝体与加高坝体的结合面部分开裂，根据实际开裂情况去除横向部分杆件或者减小横向杆件的面积，如图7所示，从而达到建立新老坝开裂的杆件模型。

重新计算各部分对应的安全系数，如表3所示：

表3水位172.2米时新老坝出现开裂的计算结果

结构名称	法向力N(KN)	剪力T(KN)	安全系数K
				加高重力坝	54076.40	-26096.42	3.98
原坝体	36828.40	-19717.60	3.83
				加高坝体	17248.00	-6378.82	4.46

设计目标安全系数值为3，因此该加高重力坝的安全性能满足要求。

上面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (10)

1.一种基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、获取加高重力坝的物理数据和加高重力坝所在环境的物理数据；

S2、根据原坝体的物理数据及所在环境的物理数据，对原坝体作受力分析；

S3、根据加高重力坝的物理数据及所在环境的物理数据，将加高重力坝简化为变截面杆模型；

S4、根据变截面杆模型计算原坝体和加高坝体的载荷分配；

S5、根据原坝体和加高坝体的载荷分配，计算原坝体、加高坝体和加高重力坝的安全系数；

S6、将加高重力坝的局部、整体安全系数与目标值对比，判断加高重力坝的安全性能是否满足需求。

2.根据权利要求1所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述加高重力坝的物理数据包括原坝体和加高坝体的几何数据、自重G，建基面的扬压力u、摩擦角

和粘聚力C；加高重力坝所在环境的物理数据包括水压载荷P、原坝体和加高坝体间的温度变化差ΔT。

3.根据权利要求1所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述将加高重力坝简化为变截面杆模型包括如下步骤：

S1、根据加高重力坝的物理数据，将原坝体和加高坝体拟合为变截面杆件模型，将新老混凝土之间的链接概化成横杆，所有杆件均为变截面杆件，计算变截面杆件对应物理参数；

S2、利用原坝体和加高重力坝的物理数据、荷载数据形成以杆件节点位移为未知量的联立方程，计算原坝体和加高重力坝的位移。

4.根据权利要求3所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述将原坝体和加高坝体拟合为变截面杆件模型的方法包括如下步骤：

S1、将原坝体简化为一个倾斜设置的变截面杆AB，将加高坝体简化为多段变截面杆CDE，变截面杆AB与CDE的力学参数与加高重力坝的物理数据相对应；

S2、在变截面杆AB与DE间设置若干水平杆，水平杆将变截面杆AB与CDE分割为若干段；

S3、根据加高重力坝的几何数据，依次计算每一段变截面杆的杆长l_i、上下截面的断面面积A_i、A_i+1，转动惯量I_i、I_i+1，其中i和i+1为第i段变截面杆的上下截面序号。

5.根据权利要求4所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述计算原坝体变形和加高重力坝位移，包括如下步骤：

S1、将水压载荷P，自重荷载G和温度荷载P_T，等效为各段杆件的杆端力

表示如下：

其中，F、M分别为节点力和节点弯矩，e代表单元，

为单个杆单元的杆端力，

为杆单元端部反力矩阵，右上标T代表向量转置；

分别为各杆单元两端的水平方向、竖直方向反力和弯矩；

S2、以每一段变截面杆作为一个杆单元，每个杆单元两个节点1、2，记两端点处的位移为Δ_e，表示如下：

式中：u、v、θ分别为水平方向、竖直方向的变形和转角变形。

S3、以杆件节点位移Δ_e为未知量的单元刚度矩阵方程，表示如下：

其中，[K]^e为杆单元的刚度系数矩阵，{Δ_e}^e为杆单元的节点位移值；

S4、重复步骤S1至S3，得到所有单元的荷载矩阵、刚度矩阵，集成后得到加高重力坝的整体刚度方程：

{P}＝[K]{Δ}，

其中，[K]为整体刚度矩阵，包括了所有杆单元的刚度矩阵之和，{Δ}为整体位移，{P}为整体荷载，包括水压荷载、自重荷载和温度荷载；

S5、求解整体刚度方程，得到整体位移{Δ}；

S6、将整体位移{Δ}分解到各杆单元，得到所有杆单元的杆端变形{Δ}^e和杆单元端部反力矩阵

6.根据权利要求5所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述计算原坝体和加高坝体的载荷分配的方法为：

S1、将加高前后重力坝的位移值，代入变截面杆件模型中，计算原坝体和加高坝体的建基面反力，及建基面的法向力、剪力、弯矩；

S2、采用材料力学法计算加高后原坝体建基面、加高坝体建基面的代表点的应力σ。

7.根据权利要求6所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述计算原坝体和加高坝体的建基面反力包括如下步骤：

S1、记原坝体在原坝体自重、加高限制水位作用下的建基面反力为法向力N₁₁、剪力T₁₁、弯矩M₁₁，加高后在加高坝体自重和抬高水位水荷载增量作用下的原坝体建基面、加高坝体建基面位置处的法向力N₁₂和N₂₂、弯矩M₁₂和M₂₂、剪力T₁₂和T₂₂；

S2、按下式计算原坝体建基面反力：

式中：

分别为AB斜杆在B端的杆端反力，β₁为AB杆与水平轴x的夹角；

S3、按下式计算原坝体建基面、加高坝体建基面反力：

原坝体建基面：

加高坝体建基面：

S4、根据S6得到的杆单元端部反力矩阵，计算加高后原坝体、加高坝体和整坝建基面处的反力合力：

原坝体建基面：

加高坝体建基面：

加高重力坝建基面：

全荷载加高重力坝建基面：

式中：e₃、e₄分别为原坝体、加高坝体在建基面的形心距加高重力坝形心的距离。

8.根据权利要求7所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述杆端反力

的计算公式为：

9.根据权利要求8所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，当原坝体与加高坝体的结合面存在局部开裂时，开裂部所在的横杆单元的单元刚度矩阵应折减为：

[K]^e＝(1-λ)[K^e]，

其中，λ为开裂部所在杆单元的开裂比例，0<＝λ<1。

10.根据权利要求7所述的基于结构力学法的加高重力坝新老混凝土分载计算方法，其特征在于，所述计算加高重力坝的建基面应力σ和抗滑稳定系数K的方法为：

S1、建基面应力的计算公式如下：

其中，σ_1u、σ_1m分别为在原坝体自重及加高限制水位的水压作用下原坝体坝踵、坝趾的竖向应力；Δσ_2u、Δσ_2m、Δσ_2d分别加高后加高重力坝在加高坝体自重、加高后的抬高水位的水压作用下原坝体坝踵、坝趾及加高重力坝坝趾的应力增量，u为扬压力，X_m、X₀为原坝体坝趾和加高重力坝形心的坐标；

则加高重力坝建基面的总应力为：

式中，σ_u、σ_m1、σ_m2、σ_d分别为加高重力坝的坝踵、原坝体坝趾原坝体部位、原坝体坝趾加高坝体部位、加高重力坝坝趾的总应力；

S2、原坝体底部、加高坝体底部局部抗滑稳定系数K₁、K₂及加高重力坝底部的整体抗滑稳定安全系数K分别为：

其中，C₁、C₂、φ₁、φ₂分别为原坝体建基面和加高坝体建基面的粘聚力和摩擦角；b₁、b₂分别为原坝体和加高坝体的底部宽度；U₁、U₂为相应部位的扬压力。

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