CN110823104A - 基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明基于应变监测的位移场预测方法属于测量技术领域，涉及一种应用应变传感器的工装构件关键区域位移场预测方法。该方法先设计工装构件位移场预测实验系统，在确定应变传感器布置数量及位置后，利用应变解调仪以及电脑服务器对应变传感器测量的波长变化值进行解调处理，获取被测工装构件型面测点的应变信息。同时，采用激光跟踪仪对预测点的位移真值进行测量，建立了相应的应变—位移物理模型，对多个单点的位移值变化进行预测；采用拟合优化算法预测被测构件关键区域位移场。该方法有效解决了工装构件位移场测量成本高、效率低、精度差等问题，预测过程简单，易操作，具有高测量精度和速度，提高了工装构件关键区域位移场预测精度与效率。

Description

基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测方法
技术领域
本发明属于测量技术领域，涉及一种应用应变传感器进行应变监测的工装构件关键区域位移场预测方法。
背景技术
飞机装配的准确度对于飞机整体的制造精度有着十分重要的影响，而飞机装配的准确度又与装配工装的精度息息相关。新一代飞机结构更加复杂，零件繁多，对于装配的准确度又提出了更高的要求，作为飞机装配准确度的保证，需要对工装零件关键区域的空间微位移进行高精测量，而飞机装配工装零件尺寸小，数量多，布局密集且飞机零件装配过程复杂，工装零件关键区域的微小位移难以直接测量。采用从应变监测信息预测零件关键区域的微小位移情况是解决上述困境的关键。应变传感器作为测量应变的高精小型传感器，可以满足装配工装零件的测量要求，而在实际监测系统中，传感器布置的数量受到经济、实际环境等多种条件的制约，同时还要保证工装装配过程的精度，因而根据零件上有限数量的传感器所监测的应变信息预测出零件关键区域的位移场情况意义重大。
徐东升等人2015年专利号为201510512482.3的专利《一种基于光纤光栅传感器的局部位移测量方法》中提出了一种基于布拉格光纤光栅传感器的测量局部位移的方法，该方法可对弹性构件的局部位移进行高精度测量，具有高精度、易操作、安全性高等特点，但对于构件的大变形大位移测量效果较差且测量灵敏度受构件厚度影响较大。
王从思等人2017年专利号为201710121235.X的专利《基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法》中提出了一种基于应变传感器的电子装备功能形面特征点位移场重构方法，该方法基于模态分析理论，在结构载荷信息未知的情况下，利用少量应变传感器测量的应变即可重构出电子装备功能形面特征点的位移场，具有测量成本低，效率高等优势，但对于二维形面位移场的重构精度不高且算法较为复杂。
邓冬梅等人于2017年在岩土力学期刊第12期发表的《基于集合经验模态分解与支持向量机回归的位移预测方法:以三峡库区滑坡为例》中提出了基于时间序列集合经验模态分解(EEMD)与重构的粒子群优化-支持向量机回归(PSO-SVR)的位移预测方法，该方法结合现场的具体情况，对三峡库区多个台阶型滑坡进行了位移预测，预测位移与实测位移较吻合，位移预测精度较高。但该方法对于多个测量变量的规律性及测量时间有较高要求，且适用面窄。
发明内容
本发明要解决的技术难题是，发明了一种基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测方法。该方法利用建立的位移场预测实验系统进行预测实验，首先根据构件实际受力情况进行仿真分析，确定应变传感器数量及布局。在载荷作用下，进行被测构件形面多点应变测量，以及构件测点位移真值精确测量。建立应变—位移物理模型确定多点位移变化值，利用拟合优化算法预测被测构件关键区域位移场，最终完成被测构件关键区域位移场预测。该方法过程简单，易操作，具有高测量精度和速度，提高了构件关键区域位移场预测的精度与效率。
本发明采用的技术方案是一种基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测方法，该方法先建立位移场预测实验系统，并通过仿真分析确定应变传感器布置数量及位置后，利用应变解调仪以及电脑服务器对应变传感器测量的波长变化值进行解调处理，获取被测构件形面测点的应变值；采用激光跟踪仪对构件测点位移的真值精确测量；然后，建立相应的应变—位移物理模型，对多个单点的位移值变化进行预测；依据拟合优化算法，对构件关键区域的位移场进行预测，实现基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测。方法的具体步骤如下：
第一步 建立位移场预测实验系统；
首先将施力辅助装置2移动到与被测工装构件6空间相对位置合适的位置，将气泵1与施力辅助装置2连接好；施力装置5由施力板11、若干个靶球座12、若干个激光跟踪仪靶球13及一个施力头14组成，先将激光跟踪仪靶球13安装到靶球座12上，再将靶球座12分别安装到施力板11上对应插孔中；把施力头14安装到施力板11上对应插孔中，确定好施力板11与被测工装构件6接触的位置，将施力装置5固定到被测工装构件6上；利用气泵1充气使施力辅助装置2的高度与施力位置大致保持同一高度，锁死施力辅助装置2；将高强度线绳4绕过施力装置5的卡槽，汇集到施力辅助装置2顶端的滑槽中；并在高强度线绳4的汇集端施加与实际情况一致的载荷，载荷的施加通过高精度砝码3实现；然后，通过激光跟踪仪10确定施力装置5空间位置，进一步确定施力的方向；并将应变传感器7安装布置在被测工装构件6上的相应位置；将应变传感器7与应变解调仪8连接；再将应变解调仪8与电脑服务器9连接，激光跟踪仪10与电脑服务器9连接，完成位移场预测实验系统的整体连接；
第二步 基于构件实际受力情况进行仿真分析，确定应变传感器数量及布局；
根据被测工装构件6的基本结构参数、材料属性，并结合施力的位置、方向及大小进行有限元仿真分析，确定出应变传感器7的布置位置及数量；用应变传感器7测量载荷下构件型面多点的应变值，激光跟踪仪10对构件型面对应点的位移真值进行精确测量，利用电脑服务器9进行数据采集及处理；
第三步 利用应变—位移物理模型，重构测点变形位移值；
根据材料力学梁结构承受弯曲载荷的微分方程：
Figure BDA0002316553980000041
其中，x为被测工装构件长度方向坐标，w为测点处的挠度，M(x)为被测构件所受弯曲载荷，E为材料弹性模量，I为x位置处梁截面的惯性矩。
假设在x位置被测构件表面到其中性面的距离为y，则其表面应力σ(x)与载荷关系为：
Figure BDA0002316553980000042
根据胡克定律，载荷M(x)与结构应变ε(x)的关系可以表示为：
Figure BDA0002316553980000043
结构的微分方程则表示为：
Figure BDA0002316553980000044
结合被测工装构件表面应变测量数据和构件的厚度尺寸，经过积分运算即可实现构件的变形位移预测。
根据上述关系，结合应变传感器的具体布置方式，被测工装构件的变形位移预测计算方程为：
Figure BDA0002316553980000051
Figure BDA0002316553980000052
其中，Δl为应变传感器之间的距离，h为工装构件的厚度，εi为应变传感器的测量值，i＝1,2,3...。对于一端固定另一端自由的结构，边界斜率tanθ0＝0，边界变形位移量w0＝0；对于两端固支的结构，则为w0＝tanθ0＝0，wn＝tanθn＝0；对于一端固定另一端简支的结构，固定端有w0＝tanθ0＝0，简支端则有wn＝0，tanθn≠0。
由于应变传感器总存在一定体积，构件根部应变ε0难以直接测量，则根据胡克定律及平面应力物理条件结合应力应变几何方程、圣维南原理及式(1)-(3)推导出：
Figure BDA0002316553980000053
其中，ui，vi为被测构件预测点的位移分量，i＝0,1,2...，任意常数ω，u0，v0为刚体位移，μ被测构件材料的泊松比。
依据被测工装构件为一端固定，一端自由的边界条件，将式(5)-(7)联立，可得到方程组：
Figure BDA0002316553980000061
其中，l为被测工装构件的长度。
解算式(8)即可求出被测工装构件根部应变ε0，将其代入式(5)(6)即可完成被测工装构件从根部开始的位移场预测。
第四步采用拟合优化算法预测被测工装构件关键区域位移场
被测工装构件上已经求得n个已知测点的变形位移值，根据被测工装构件不同的变形情况，选择合适的拟合优化算法对被测工装构件的重点区域位移场进行预测，选择的算法有样条插值算法、多项式拟合算法、或最小二乘优化算法，完成被测工装构件关键区域位移场的预测；最后，要检查预测精度是否满足要求，若满足，结束预测实验；不满足返回到第二步，重新确定应变传感器数量及布局，直到满足预测精度，结束预测实验。
本发明的有益效果是基于应变传感器对部分关键测点应变的监测，利用经典材料力学理论结合应变与测量点之间的物理、几何关系，对工装构件关键区域的位移场进行预测，最终位移场预测精度会以有限元分析及真值比对的方式得到验证。该预测方法有效解决了工装构件位移场测量成本高、效率低、精度差等问题，大幅提升位移场预测精度，该方法预测过程简单，易操作，具有高测量精度和速度，提高了工装构件关键区域位移场预测精度与效率，具有良好的应用前景。
附图说明
图1为被测工装构件位移场预测实验系统示意图。其中，1-气泵，2-施力辅助装置，3-高精度砝码，4-高强度线绳，5-施力装置，6-被测工装构件，7-应变传感器，8-应变解调仪，9-电脑服务器，10-激光跟踪仪。
图2-图1中施力装置5的k向局部放大图，其中，5-施力装置，11-施力板，12-激光跟踪仪靶球座，13-激光跟踪仪靶球，14-施力头。
图3为应变传感器布置示意图。其中，1-10均为应变传感器测点。
图4为基于应变监测的被测工装构件关键区域位移场预测流程图。
具体实施方式
以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。
实施例中采用海克斯康公司的激光跟踪仪靶球及靶球座，MOI公司的应变解调仪，莱卡公司的激光跟踪仪。附图1为被测工装构件位移场预测实验系统示意图，图4为基于应变监测的被测工装构件关键区域位移场预测流程图。方法的具体步骤如下：
第一步 建立位移场预测实验系统；
将施力辅助装置2移动到与被测工装构件6空间相对位置合适的位置，并将罗迪公司的气泵1与施力辅助装置2连接好。施力装置5由施力板11、四个靶球座12、四个激光跟踪仪靶球13及一个施力头14组成，先将激光跟踪仪靶球13分别安装到靶球座12上，再将靶球座12分别安装到施力板11上对应插孔中。把施力头14安装到施力板11上对应插孔中，确定好施力板11与被测工装构件6接触的位置，将施力装置5固定到被测工装构件6上。利用气泵1充气使施力辅助装置2的高度与施力位置大致保持同一高度，锁死施力辅助装置2。下一步使高强度线绳4绕过施力装置5的卡槽，汇集到施力辅助装置2顶端的滑槽中，并在高强度线绳4的汇集端施加5枚5kgF1级砝码3。通过莱卡公司的激光跟踪仪10确定施力装置5空间位置，进一步确定施力方向。根据被测工装构件6的基本结构参数、材料属性等结合施力的位置、方向及大小进行有限元仿真分析，确定出光纤光栅应变传感器7的布置位置及数量。并将光纤光栅应变传感器7安装布置在被测工装构件6上的相应位置与MOI公司的应变解调仪8连接，将应变解调仪8及激光跟踪仪10与电脑服务器9连接。光纤光栅应变传感器7测量载荷下构件型面多点的应变值，与此同时，激光跟踪仪10对构件型面对应点的位移真值进行精确测量。最后利用电脑服务器9进行数据采集及处理。
第二步 基于构件实际受力情况进行仿真分析，确定应变传感器数量及布局。
被测工装构件6关键区域为一长度为610mm，宽度为50mm，厚度为50mm的长方体区域，材料为6061-T6铝，杨氏模量E＝68.94GPa，密度为2712.63kg/m3。通过对被测工装构件6的有限元仿真分析，最终确定光纤光栅应变传感器7共布置10只，如图1、图2所示。以被测工装构件的左下端点为原点建立直角坐标系，依据图3中1-10号测点的分部位置，布置对应的传感器形成应变测量线，并进行位移场预测实验。
第三步 载荷作用下被测工装构件形面多点应变测量，及构件测点位移真值精确测量。
根据力学理论建立应变—位移物理模型，确定1-10号测点位移变化值。
将由式(8)解算出的被测工装构件根部应变ε0＝-33.594με以及测量得到的应变以及一端固定一端自由的边界条件w0＝tanθ0＝0带入到变形位移预测计算方程(5)和(6)中，可得10个测点的位移值分别为0.0427mm，0.0954mm，0.1463mm，0.2078mm，0.2523mm，0.3109mm，0.3711mm，0.4354mm，0.5001mm，0.5712mm。
第四步 采用拟合优化算法预测被测工装构件关键区域位移场。
被测工装构件上已经求得10个已知测点的变形位移值，点在构件上的坐标为(xk,yk)，其中k＝1,2,…10，对应的：(x1,y1)＝(100,20)，(x2,y2)＝(100,85)，(x3,y3)＝(100,150)，(x4,y4)＝(100,215)，(x5,y5)＝(100,280)，(x6,y6)＝(100,345)，(x7,y7)＝(100,410)，(x8,y8)＝(100,475)，(x9,y9)＝(100,540)，(x10,y10)＝(100,605)。
采用MATLAB中优化工具箱中的三次多项式优化算法，即可求出被测工装构件关键区域中任意一点的位移值，被测工装构件关键区域位移场即已预测完成。
第五步 利用有限元分析结果及位移真值对被测工装构件位移场进行验证。
取被测工装构件上部分重构点的位移值与有限元模型上对应节点的位移值及激光跟踪仪测得的位移真值进行比对，验证位移场的重构精度。位移场重构精度的验证涉及以下两个计算公式，分别是单点误差计算公式和均方根误差计算公式：
单点误差计算公式：
Figure BDA0002316553980000101
均方根误差计算公式：
Figure BDA0002316553980000102
其中，Xrec,i为单点位移重构值，Xmod,i为单点模型分析值，n为重构点的个数，i＝1,2…n。
分析被测工装构件关键区域位移场预测点与有限元分析模型中对应节点的变形位移值，根据公式(9)、(10)计算出单点重构误差低于6％，均方根误差为1.9792×10-4mm，分析被测工装构件关键区域位移场预测点与激光跟踪仪测得的位移真值，根据公式(9)、(10)计算出单点重构误差低于5.8％，均方根误差为1.8721×10-4mm。验证了该方法预测精度较高，具有良好的可行性和可靠性。

Claims (1)

1.一种基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测方法，该方法先建立位移场预测实验系统，并通过仿真分析确定应变传感器布置数量及位置后，利用应变解调仪以及电脑服务器对应变传感器测量的波长变化值进行解调处理，获取被测构件形面测点的应变值；采用激光跟踪仪对构件测点位移的真值精确测量；然后，建立相应的应变—位移物理模型，对多个单点的位移值变化进行预测；依据拟合优化算法，对构件关键区域的位移场进行预测，实现基于应变监测的工装构件关键区域位移场预测；方法的具体步骤如下：
第一步 建立位移场预测实验系统；
首先将施力辅助装置(2)移动到与被测工装构件(6)空间相对位置合适的位置，将气泵(1)与施力辅助装置(2)连接好；施力装置(5)由施力板(11)、若干个靶球座(12)、若干个激光跟踪仪靶球(13)及一个施力头(14)组成，先将激光跟踪仪靶球(13)安装到靶球座(12)上，再将靶球座(12)分别安装到施力板(11)上对应插孔中；把施力头(14)安装到施力板(11)上对应插孔中，确定好施力板(11)与被测工装构件(6)接触的位置，将施力装置(5)固定到被测工装构件(6)上；利用气泵(1)充气使施力辅助装置(2)的高度与施力位置大致保持同一高度，锁死施力辅助装置(2)；将高强度线绳(4)绕过施力装置(5)的卡槽，汇集到施力辅助装置(2)顶端的滑槽中；并在高强度线绳(4)的汇集端施加与实际情况一致的载荷，载荷的施加通过高精度砝码(3)实现；通过激光跟踪仪(10)确定施力装置(5)空间位置，进一步确定施力的方向；并将应变传感器(7)安装布置在被测工装构件(6)上的相应位置；将应变传感器(7)与应变解调仪(8)连接；再将应变解调仪(8)与电脑服务器(9)连接，激光跟踪仪(10)与电脑服务器(9)连接，完成位移场预测实验系统的整体连接；
第二步基于构件实际受力情况进行仿真分析，确定应变传感器数量及布局；
根据被测工装构件(6)的基本结构参数、材料属性，并结合施力的位置、方向及大小进行有限元仿真分析，确定出应变传感器(7)的布置位置及数量；用应变传感器(7)测量载荷下构件型面多点的应变值，激光跟踪仪(10)对构件型面对应点位移真值进行精确测量，利用电脑服务器(9)进行数据采集及处理；
第三步利用应变—位移物理模型，重构测点变形位移值；
根据材料力学梁结构承受弯曲载荷的微分方程：
Figure FDA0002316553970000021
其中，x为被测构件长度方向坐标，w为测点处的挠度，M(x)为被测构件所受弯曲载荷，E为材料弹性模量，I为x位置处梁截面的惯性矩；
假设在x位置被测构件表面到其中性面的距离为y，则其表面应力σ(x)与载荷关系为：
Figure FDA0002316553970000022
根据胡克定律，载荷M(x)与结构应变ε(x)的关系表示为：
Figure FDA0002316553970000023
结构的微分方程则表示为：
结合被测构件表面应变测量数据和构件的厚度尺寸，经过积分运算实现构件的变形位移预测；
根据上述关系，结合应变传感器的具体布置方式，被测件的变形位移预测计算方程为：
Figure FDA0002316553970000031
Figure FDA0002316553970000032
其中，Δl为应变传感器之间的距离，h为工装构件的厚度，εi为应变传感器的测量值，i＝1,2,3...；对于一端固定另一端自由的结构，边界斜率tanθ0＝0，边界变形位移量w0＝0；对于两端固支的结构，则为w0＝tanθ0＝0，wn＝tanθn＝0；对于一端固定另一端简支的结构，固定端有w0＝tanθ0＝0，简支端则有wn＝0，tanθn≠0；
由于应变传感器总存在一定体积，构件根部应变ε0难以直接测量，则根据胡克定律及平面应力物理条件结合应力应变几何方程、圣维南原理及式(1)-(3)推导出：
Figure FDA0002316553970000033
其中，ui，vi为被测构件预测点的位移分量，i＝0,1,2...，常数ω，u0，v0为刚体位移，μ被测构件材料的泊松比；
依据被测工装构件为一端固定，一端自由的边界条件，将式(5)-(7)联立，得到方程组：
Figure FDA0002316553970000041
其中，l为被测工装构件的长度；
解算式(8)求出构件根部应变ε0，将其代入式(5)、(6)完成构件从根部开始的位移场预测；
第四步采用拟合优化算法预测被测工装构件关键区域位移场；
被测工装构件上已经求得n个已知测点的变形位移值，根据构件不同的变形情况，选择合适的拟合优化算法对被测工装构件的重点区域位移场进行预测，选择的算法有样条插值算法、多项式拟合算法、或最小二乘优化算法，完成被测工装构件关键区域位移场的预测；最后，要检查预测精度是否满足要求，若满足，结束预测实验；不满足返回到第二步，重新确定应变传感器数量及布局，直到满足预测精度，结束预测实验。
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