CN114417537B - 一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统 - Google Patents

一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统 Download PDF

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CN114417537B CN202210335443.0A CN202210335443A CN114417537B CN 114417537 B CN114417537 B CN 114417537B CN 202210335443 A CN202210335443 A CN 202210335443A CN 114417537 B CN114417537 B CN 114417537B
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Abstract

本发明公开了一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统，包括：对结构施加模拟负载，采集数据，形成预标定数据集；获取被测结构的实时应力应变数据；对一定数量测量点的位移或坐标进行测量；将实时获取的一组应力应变数据与预标定数据集各组数据进行相似度计算；进行相似度排序，从预标定数据集中选取K组预标定数据；根据相似度数据，计算相似度系数矩阵；根据相似度系数矩阵和所选取的预标定数据，对当前受力状态下的监测点变形位移数据进行计算；采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到实时变形场拟合数据。本发明方法计算效率高，速度快、变形场测量时间延迟低，且精度较高。

Description

一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统
技术领域
本发明涉及大尺寸结构非线性测量领域，具体涉及一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统。
背景技术
开式行骨架结构为一种非板式且非闭合二维平面结构，其主体由行骨架式型材通过焊接到主背架上连接而成，各行骨架末端非闭合连接，整体为开式结构，如图1所示。相邻两个行骨架所受的负载非直接传递，区别于平面板状结构，其应力传递存在非连续性，单根行骨架受力对整体平面结构中其他结构的变形影响为非线性作用，相邻两根行骨架之间不存在应力传递关系，仅通过主背架结构进行变形位移场叠加。
并且，开式行骨架平面结构通常工作于野外环境，光照、沙尘等环境恶劣，传统基于视觉测量的方式难以实现高精度与高速率变形监测；因阵面尺寸巨大，基于光纤光栅的变形场监测与重构方法信号解调与变形场重构计算量巨大，难以实现实时高帧率变形场测量；基于视觉等非接触测量方式，其面临数据标定困难、运算量大、测量精度难以满足要求等问题。
综上，此种开式行骨架结构应力应变场测量难以通过传统的材料力学计算方式和有限元方式进行准确、快速地计算。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是传统的材料力学计算方式和有限元方式很难实现开式行骨架结构应力应变场的准确、快速测量问题。本发明目的在于提供一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统，本发明采用新的变形场测量方式来快速获得被测开式行骨架平面结构在各种负载状态下的变形场，且测量准确，以满足实际应用场景需求。
本发明通过下述技术方案实现：
第一方面，本发明提供了一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，该方法适用于开式行骨架结构，所述开式行骨架结构包括主背架和固定到主背架上的行骨架，各行骨架末端非闭合连接；该方法包括：
针对结构实际使用工况下的典型受力状态，对开式行骨架结构施加模拟负载，选取一定数量的监测点，采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，形成预标定数据集；
获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据；将所述实时应力应变数据与所述预标定数据集中各组数据进行相似度计算，得到相似度矩阵；
对所述相似度矩阵中的相似度数据排序，根据相似度数据大小，从所述预标定数据集中选取K个与该组实时应力应变数据距离最近的预标定样本，作为K组预标定数据；
根据所述相似度矩阵中的相似度数据，计算相似度系数矩阵；
根据所述相似度系数矩阵和所述K组预标定数据，计算当前受力状态下的监测点变形位移数据；
根据所述监测点变形位移数据，采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到实时变形场拟合数据。
其中，所述差值方法是根据开式行骨架结构的行骨架和主背架的受力特点，确定差值方法的方程形式。
工作原理是：当被测开式行骨架结构处于典型工作状态时，其阵面与水平面倾角保持不变，整体阵面所受重力状态保持不变，当被测对象的机械装配状态不改变时，阵面在重力作用下的阵面变形场可通过装配后实际测量或者通过有限元方法获取。在正常服役状态时，被测结构在外部风载、振动等作用下，会引起的阵面实时变形，当阵面产生动态变形时，可通过应力应变传感器实时获取被测二维平面结构的各部分的应变信息，且阵面变形量与阵面结构的应力状态一一对应。因此，本发明设计了基于应力应变测量阵列和K近邻算法的大型开式行骨架二维平面结构变形场测量方法，在被测对象正常服役之前，在实验室状态获取足够量的应力-变形数据，作为被测结构在各种负载作用下的应力-变形数据库，即预标定数据集；基于此数据库，作为天线变形场实时测量时的变形基向量，采用K近邻算法计算实时采样所得的应力应变数据与基向量中应力应变数据之间的相似度，选取K个最相似样本，依据权重计算出对应的变形场数据，最终实现对被测结构的变形场进行实时测量的目的。
与现有技术中基于变形重构和光纤解调方法的二维平面结构变形场测量方法相比，本发明所提的基于K近邻算法的开式行骨架结构变形场测量方法无需复杂的计算和阵面变形场建模，不严格要求被测平面结构满足典型的应力-应变变形关系。只需要事先获取一定量的应变-变形场数据作为测量基准数据集，在获取实时的应变场数据后，仅需计算当前应变场数据与基准数据集中各组预标定数值之间的相似度关系，依据相似度关系进行变形场拟合即可。本发明的测量方法计算效率高，计算快、变形场测量时间延迟低，且精度较高。此外，在测量硬件设备方面，实际部署时仅需在被测天线阵面上布置一定量的应变传感器，将所获取的应力数据输入到计算机中即可实现算法计算，本发明方法在实际实施时对硬件资源要求低，算法实用性和适用性高。
进一步地，所述的形成预标定数据集之后，还包括对预标定数据集归一化处理，并保存各组应变-变形量数据的归一化系数矩阵。
进一步地，所述的获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据之后，还包括对所述实时应力应变数据进行归一化处理，保存归一化系数。
进一步地，所述的对预标定数据集归一化处理，采用的数据归一化方法为：
Figure 233394DEST_PATH_IMAGE001
Figure 118173DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 447524DEST_PATH_IMAGE003
为各组预标定数据样本归一化后的应力应变数据；
Figure 708741DEST_PATH_IMAGE004
为各组预标定数据样本归一化后对应的变形场数据；M 为应变数据测点数；N 为变形位移场测点数；X i,j 为各组预标定数据样本原始应力应变数值；Y i,j 为各组预标定数据样本原始变形场数值；
各组预标定数据的归一化系数为：
Figure 174357DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 292355DEST_PATH_IMAGE006
为预标定数据集中第 i 个样本的归一化系数；X i,j 为各组预标定数据样本原始应力应变数值；P 为预标定数据集中样本个数；M 为预标定数据集中应变测量点数。
进一步地，所述的采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，具体包括：
采用激光测距仪或者三坐标测量仪等设备，对监测点的结构变形场数据进行采集；
采用在被测开式行骨架结构的行骨架上布置应力应变传感器阵列的方式，采集被测开式行骨架结构的应力应变数据。其中，应力应变传感器阵列可以采用应变片组成的阵列。
进一步地，所述预标定数据集的形成步骤为：
在被测结构除受重力作用外无施加任何外部负载和干扰状态下进行数据采集，采集到的应力应变数据和结构变形场数据记为零点数据；
根据所述零点数据，被测结构在服役状态下的可能受力状态下，对阵面施加不同大小的模拟载荷，采集各受力状态下被测开式行骨架结构对应的应力应变数据X i,j 和对应的结构变形场数据Y i,k ，其中，i=1,2,…,n; j=1,2,…,m; k=1,2,…,p；n为阵面行骨架数目，m为每根行骨架上应变片数目，p为每根行骨架上变形位移测点数目；将应力应变数据X i,j 作为预标定数据集的样本数据，并将结构变形场数据Y i,k 作为预标定数据集的标签数据。
进一步地，所述的典型受力状态包括正向垂直均布载荷场作用、斜向垂直均布载荷场作用、一般均布载荷场作用、部分行骨架均布载荷场作用、部分行骨架单侧均布载荷场作用。
进一步地，所述监测点变形位移数据的计算表达式为：
Figure 109001DEST_PATH_IMAGE007
式中，
Figure 645680DEST_PATH_IMAGE008
为当前应变样本对应的位移场变形量；
Figure 903486DEST_PATH_IMAGE009
为当前应变样本的归一化系数取倒数值；d 1 ,d 2 ,d k ,d i 均为相似度矩阵中的对应下标位置的相似度系数；K为选取的预标定数据集样本数；Y’ K,N表示预标定数据集中第K个样本中标签数据第N个元素的值。
进一步地，相似度
Figure 130068DEST_PATH_IMAGE010
计算采用Minkowski距离度量方法，计算公式为：
Figure 965169DEST_PATH_IMAGE011
相似度矩阵D的表达式为：
Figure 568189DEST_PATH_IMAGE012
式中，X ’ 表示当前样本归一化后的样本值；X i ’ 表示预标定数据集中第 i 组数据归一化后的样本值；X j ’ 表示当前样本归一化后第 j 个元素的值；X i,j ’ 表示预标定数据中第 i 个样本归一化后第j个元素的值；M表示预标定数据集中样本总数；t为阶次数。
d 1 ,d 2 ,d p 均为相似度矩阵中的对应下标位置的相似度系数。
根据相似度矩阵D中实时采样样本与各预采样样本数据之间的距离大小，选取 K 个距离最近的预采样样本
Figure 8397DEST_PATH_IMAGE013
，作为变形场计算基样本。
进一步地，所述差值方法采用四阶多项式或者三阶多项式作为位移场差值函数，所述差值函数的表达式为：
Figure 77984DEST_PATH_IMAGE014
式中，a为四阶系数，b为三阶系数，c为二阶系数，d为一阶系数，四阶系数a、三阶系数b、二阶系数c、一阶系数d是根据开式行骨架结构的行骨架的具体结构参数确定；x 为当前变形点的位置，x 0 为所选取差值原点的位置，e 为残差值；y x 为当前位置的变形量。
第二方面，本发明又提供了一种开式行骨架结构变形场实时测量装置，该装置支持所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法；该装置包括：
预标定数据集形成单元，用于针对结构实际使用工况下的典型受力状态，对开式行骨架结构施加模拟负载，选取一定数量的监测点，采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，形成预标定数据集；
获取单元，用于获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据；
相似度矩阵计算单元，用于将所述实时应力应变数据与所述预标定数据集中各组数据进行相似度计算，得到相似度矩阵；
预标定数据组选取单元，用于对所述相似度矩阵中的相似度数据排序，根据相似度数据大小，从所述预标定数据集中选取K个与该组实时应力应变数据距离最近的预标定样本，作为K组预标定数据；
相似度系数矩阵计算单元，用于根据所述相似度矩阵中的相似度数据，计算相似度系数矩阵；
监测点变形位移数据计算单元，用于根据所述相似度系数矩阵和所述K组预标定数据，计算当前受力状态下的监测点变形位移数据；
差值方法拟合单元，用于根据所述监测点变形位移数据，采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到被测开式行骨架结构的实时变形场拟合数据并输出。
第三方面，本发明又提供了一种开式行骨架结构变形场实时测量系统，该系统适用于开式行骨架结构，所述开式行骨架结构包括主背架和固定到主背架上的行骨架，各行骨架末端非闭合连接；该系统包括应力应变传感器阵列、激光位移传感器阵列、多通道信号采集仪和计算机终端；还包括所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量装置；
所述应力应变传感器阵列包括若干应力应变传感器，所述应力应变传感器均匀布置于被测结构的行骨架上，用于获取被测结构在外部载荷状态下的实时应力应变数据；
所述激光位移传感器阵列包括若干激光位移传感器，所述激光位移传感器均匀布置于支架上，所述支架可以与所述开式行骨架结构相同；通过把变形测量点布置于被监测结构上，所述激光位移传感器阵列的激光光轴与被测结构的变形方向同向，用于获取被测阵面在各种载荷状态下的变形量数据；
所述多通道信号采集仪，用于对多路应力应变传感器数据进行实时同步采样，并进行初级滤波操作，得到被测结构的应力应变数据；
所述计算机终端，用于存储预标定数据集，对采集的实时应力应变数据进行处理，根据采集的实时应力应变数据计算被测结构对应的变形场数据，以及对被测结构对应的变形场数据进行存储和显示。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
与现有技术中基于变形重构和光纤解调方法的二维平面结构变形场测量方法相比，本发明所提的基于K近邻算法的开式行骨架结构变形场测量方法无需复杂的计算和阵面变形场建模，不严格要求被测平面结构满足典型的应力-应变变形关系。只需要事先获取一定量的应变-变形场数据作为测量基准数据集，在获取实时的应变场数据后，仅需计算当前应变场数据与基准数据集中各组预标定数值之间的相似度关系，依据相似度关系进行变形场拟合即可。本发明的测量方法计算效率高，计算快、变形场测量时间延迟低，且精度较高。此外，在测量硬件设备方面，实际部署时仅需在被测天线阵面上布置一定量的应变传感器，将所获取的应力数据输入到计算机中即可实现算法计算，本发明方法在实际实施时对硬件资源要求低，算法实用性和适用性高。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为开式行骨架结构示意图；
图2是本发明一种开式行骨架结构变形场实时测量方法流程图；
图3是本发明激光位移传感器阵列布置示意图；
图4是本发明一种开式行骨架结构变形场实时测量系统示意图；
图5是本发明行骨架等效受力模型图；
图6是本发明主背架等效受力模型图；
图7是本发明实施例1一种开式行骨架结构变形场实时测量方法的详细流程图；
图8是本发明实施例1的10次不用应力状态下阵面变形场测量结果图；
图9是本发明实施例1的十次测量实验的测量结果图；
图10是本发明一种开式行骨架结构变形场实时测量装置结构示意图。
附图标记及对应的零部件名称：
1-主背架，2-行骨架，3-应力应变传感器阵列，4-激光位移传感器阵列，5-支架。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
如图1所示，本发明一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，该方法适用于开式行骨架结构，所述开式行骨架结构包括主背架1和固定到主背架1上的行骨架2，各行骨架2末端非闭合连接；该方法包括：
针对结构实际使用工况下的典型受力状态，对开式行骨架结构施加模拟负载，选取一定数量的监测点，采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，形成预标定数据集；
获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据；将所述实时应力应变数据与所述预标定数据集中各组数据进行相似度计算，得到相似度矩阵；
对所述相似度矩阵中的相似度数据排序，根据相似度数据大小，从所述预标定数据集中选取K个与该组实时应力应变数据距离最近的预标定样本，作为K组预标定数据；其中，K属于超参数，在进行实际选取时，需要进行实际测试决定K的取值；
根据所述相似度矩阵中的相似度数据，计算相似度系数矩阵；
根据所述相似度系数矩阵和所述K组预标定数据，计算当前受力状态下的监测点变形位移数据；
根据所述监测点变形位移数据，采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到实时变形场拟合数据。
其中，所述差值方法是根据开式行骨架结构的行骨架2和主背架1的受力特点，确定差值方法的方程形式。
本发明采用基于K近邻聚类的算法进行所述开式行骨架结构变形场的实时在线监测，新监测的应力应变数据可以直接进行推理计算，无需进行重新训练；基于K近邻算法的阵面变形预测技术可以对所监测对象的应力-变形场映射关系进行直接拟合，算法理论简洁明晰、实现简单，可以忽略被监测对象不同行骨架结构之间复杂的应力应变耦合关系，无需进行复杂的有限元建模和应力应变传递路径识别，依据所监测到的实时应变数据，直接拟合出所监测的异形阵面结构的实时变形场；且对异形结构的阵面场重构精度高、对异常值和噪声有较高的容忍度。
在一个实施方案中，所述的形成预标定数据集之后，还包括对预标定数据集归一化处理，并保存各组应变-变形量数据的归一化系数矩阵[A ti ]。
在一个实施方案中，所述的获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据之后，还包括对所述实时应力应变数据进行归一化处理，保存归一化系数A s 。
具体地，所述的对预标定数据集归一化处理，采用的数据归一化方法为：
Figure 869223DEST_PATH_IMAGE015
Figure 744775DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure 836228DEST_PATH_IMAGE003
为各组预标定数据样本归一化后的应力应变数据，
Figure 76716DEST_PATH_IMAGE004
为各组预标定数据样本归一化后对应的变形场数据，M 为应变数据测点数，N 为变形位移场测点数；i 为各组预标定数据集中各组数据和标签的索引，j 为各组预标定数据中应变片数值的索引；k 为各组预标定数据中标签数据的变形量（位移量）索引。
各组预标定数据的归一化系数为：
Figure 369899DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 49142DEST_PATH_IMAGE006
为预标定数据集中第 i 个样本的归一化系数，P 为预标定数据集中样本个数，M为应变数据测点数。
具体地，对当前组实时应力应变数据进行归一化处理，实时采样数据归一化后的样本值为：
Figure 260681DEST_PATH_IMAGE017
样本归一化系数
Figure 265546DEST_PATH_IMAGE018
为：
Figure 500218DEST_PATH_IMAGE019
具体地，所述的采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，具体包括：
采用激光测距仪或者三坐标测量仪等设备，对监测点的结构变形场数据进行采集；
采用在被测开式行骨架结构的行骨架上布置应力应变传感器阵列的方式，采集被测开式行骨架结构的应力应变数据。其中，应力应变传感器阵列可以采用应变片组成的阵列。
如图3所示，在一个实施方案中，采用激光测距仪或者三坐标测量仪等设备，对监测点的位移或坐标进行测量。
在一个实施方案中，所选取的位移监测点尽量均布于整个被测结构表面。
如图4所示，在一个实施方案中，在被测结构在行骨架2上布置应变片阵列，用于采集被测结构的实时应力应变值。在一个实施方案中，采用多通道高速信号采集仪，用于对多路应变片数值进行实时同步采样，并进行初级滤波操作，以获取被测结构的应力应变数据。
采用本发发明方案，可以实时测量和估计出整个被测二维平面结构在任意位置的实时变形量，进而为进一步的变形补偿等任务提供测量数据基础，并且方案易实现、可操作性高、测量精度高且测量速度快。
在一个实施方案中，所述预标定数据集的形成步骤为：
在被测结构除受重力作用外无施加任何外部负载和干扰状态下进行数据采集，采集到的应力应变数据和结构变形场数据记为零点数据；
根据所述零点数据，被测结构在服役状态下的可能受力状态下，对阵面施加不同大小的模拟载荷，采集各受力状态下被测开式行骨架结构对应的应力应变数据X i,j 和对应的结构变形场数据Y i,k ，其中，i=1,2,…,n; j=1,2,…,m; k=1,2,…,p，n为阵面行骨架数目，m为每根行骨架上应变片数目；p为每根行骨架上变形位移测点数目；将应力应变数据X i,j 作为预标定数据集的样本数据（应力应变值），并将结构变形场数据Y i,k 作为预标定数据集的标签数据（变形场）。
在一个实施方案中，所述的典型受力状态包括正向垂直均布载荷场作用、斜向垂直均布载荷场作用、一般均布载荷场作用、部分行骨架均布载荷场作用、部分行骨架单侧均布载荷场作用。本发明研究发现针对开式行骨架结构框架，其应力-应变状态多样每根行骨架的变形场均为自身变形与主背架变形（结构中其余行骨架变形引起）的叠加，这几种场景既能体现出开式行骨架结构的变形特点，又比较简洁充分，节约了大量其他非必要场景。
在一个实施方案中，相似度
Figure 655256DEST_PATH_IMAGE010
计算采用Minkowski距离度量方法，计算公式为：
Figure 924563DEST_PATH_IMAGE020
相似度矩阵D的表达式为：
Figure 631488DEST_PATH_IMAGE012
式中，d i 表示当前一组应变数据与预标定数据集中第i组样本数据之间的相似度（距离）；X ’ 表示当前样本归一化后的样本值；X i ’ 表示预标定数据集中第i组数据归一化后的样本值；X j ’ 表示当前样本归一化后第 j 个元素的值；X i,j ’ 表示预标定数据中第 i 个样本归一化后第 j 个元素的值；M表示预标定数据集中样本总数。
在一个实施方案中，根据相似度矩阵D中实时采样样本与各预采样样本数据之间的距离大小，选取K个距离最近的预采样样本
Figure 353457DEST_PATH_IMAGE013
，作为变形场计算基样本。
在一个实施方案中，相似度系数的计算方式采用距离倒数，其计算公式为：
Figure 643011DEST_PATH_IMAGE021
其中，相似度矩阵代表当前采样样本数据与预采样样本之间的相似程度，其与样本间的Minkowski距离成反比，
Figure 32404DEST_PATH_IMAGE022
越大，距离d越小，两个样本之间的相似度越大。
Figure 51176DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 260440DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure 881914DEST_PATH_IMAGE025
分别代表当前样本与预标定数据集中第1,2，k个样本之间的相似度；d i 表示当前一组应变数据与预标定数据集中第i组样本数据之间的距离；K为选取的预标定数据集样本数。
在一个实施方案中，待测样本
Figure 860235DEST_PATH_IMAGE026
的变形场位移数据计算公式为：
Figure 49908DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 12047DEST_PATH_IMAGE008
为当前应变样本对应的位移场变形量，
Figure 374896DEST_PATH_IMAGE009
为当前应变样本的归一化系数取倒数值，d 1 ,d 2 ,d k ,d i 均为相似度矩阵中的对应下标位置的相似度系数；K为选取的预标定数据集样本数；Y ’ K,N 表示预标定数据集中第K个样本中标签数据第N个元素的值。
由于，开式骨架结构为非闭合结构，应力传递存在各向异性和非连续性，实现精确预测存在很大的困难。本发明考虑各行骨架固定于主背架上，且呈中心对称结构，两侧均为悬臂，因此，行骨架可视为悬臂梁形式。在均布载荷下，行骨架的等效受力模型如图5所示。
在上述均布载荷下，行骨架沿y轴方向的变形方程为：
Figure 4460DEST_PATH_IMAGE028
其中，y代表变形量；q代表单位长度上的载荷大小；x代表距离原点的距离；E为杨氏模量；I 为惯性距；l为悬臂梁结构的长度。
因此差值方法可采用四阶多项式作为位移场差值函数，所述差值函数的表达式为：
Figure 365034DEST_PATH_IMAGE014
式中，a为四阶系数，b为三阶系数，c为二阶系数，d为一阶系数，四阶系数a、三阶系数b、二阶系数c、一阶系数d是根据开式行骨架结构的行骨架的具体结构参数确定；x为当前变形点的位置，x 0 为所选取差值原点的位置，e为残差值；y x 为当前位置的变形量。
同时，行骨架为细长径结构，其自身在重力场作用下也会引起形变，行骨架自身密度越大、距离主背架支撑点的距离越远，则变形位移越大。
上面方案考虑了行骨架的悬臂结构，采用四节多项式进行差值计算虽然能够比较准确测量实时变形，但是，实际中发现，仍然存在一定的误差，本发明经过研究发现，这时由于主背架结构也存在一定的变形引起的。经过仔细研究，发现主背架的负载主要来自于各行骨架上负载的综合，主背架固定于基座上，因此，也可视为悬臂梁形式。主背架的等效受力模型如图6所示，相邻两根行骨架之间的主背架部分作为主背架基本受力变形单元：
行骨架为细长径结构，其自身在重力场作用下也会引起形变，行骨架自身密度越大、距离主背架支撑点的距离越远，则变形位移越大。对于图6中主背架受力情况，主背架的变形场主要是各跟行骨架所受均匀负载合力的结果，行骨架与主背架之间采用刚性连接，因此各行骨架对主背架的作用力可等效为集中载荷作用。主背架每两根行骨架连接点之间的变形场计算主要包含两个部分：主背架结构在集中载荷作用下引起的弯曲形变和主背架本身弯曲角度的沿切向的附加形变，其基本变形场形式为：
Figure 817400DEST_PATH_IMAGE029
其中y s 为主背架的总变形位移，y x 为主背架基本受力单元在单点集中载荷作用下的变形场，
Figure 718360DEST_PATH_IMAGE030
为主背架基本受力单元根部切线与原始阵面的夹角。
主背架的受力基本单元可看做悬臂梁在集中载荷下的变形单元，其基本计算公式为：
Figure 733589DEST_PATH_IMAGE031
其中，y x 代表变形量；F代表集中载荷大小；x代表距离原点的距离；E为杨氏模量；I为行骨架惯性矩；a为集中载荷作用点到原点的距离。
因此，针对主背架结构和受力特点，考虑采用三次差值的形式对中间点的变形进行差值计算，差值多项式的一般形式可取作：
Figure 327381DEST_PATH_IMAGE032
其中，y x 代表变形量；a 2 为三阶系数；b 2 为二阶系数；c 2 为一阶系数；d 2 为残差系数；x为待测点的坐标，x 0 为差值原点的坐标。
工作原理是：当被测开式行骨架结构处于典型工作状态时，其阵面与水平面倾角保持不变，整体阵面所受重力状态保持不变，当被测对象的机械装配状态不改变时，阵面在重力作用下的阵面变形场可通过装配后实际测量或者通过有限元方法获取。在正常服役状态时，被测结构在外部风载、振动等作用下，会引起的阵面实时变形，当阵面产生动态变形时，可通过应力应变传感器实时获取被测二维平面结构的各部分的应变信息，且阵面变形量与阵面结构的应力状态一一对应。因此，本发明设计了基于应力应变测量阵列和K近邻算法的大型开式行骨架二维平面结构变形场测量方法，在被测对象正常服役之前，在实验室状态获取足够量的应力-变形数据，作为被测结构在各种负载作用下的应力-变形数据库，即预标定数据集；基于此数据库，作为天线变形场实时测量时的变形基向量，采用K近邻算法计算实时采样所得的应力应变数据与基向量中应力应变数据之间的相似度，选取K个最相似样本，依据权重计算出对应的变形场数据，最终实现对被测结构的变形场进行实时测量的目的。
与现有技术中基于变形重构和光纤解调方法的二维平面结构变形场测量方法相比，本发明所提的基于K近邻算法的开式行骨架结构变形场测量方法无需复杂的计算和阵面变形场建模，不严格要求被测平面结构满足典型的应力-应变变形关系。只需要事先获取一定量的应变-变形场数据作为测量基准数据集，在获取实时的应变场数据后，仅需计算当前应变场数据与基准数据集中各组预标定数值之间的相似度关系，依据相似度关系进行变形场拟合即可。本发明的测量方法计算效率高，计算快、变形场测量时间延迟低，且精度较高。此外，在测量硬件设备方面，实际部署时仅需在被测天线阵面上布置一定量的应变传感器，将所获取的应力数据输入到计算机中即可实现算法计算，本发明方法在实际实施时对硬件资源要求低，算法实用性和适用性高。
具体实施时：
下面结合图1至图9说明本发明实施的一个具体方案，被测阵面中行骨架的长度为1200mm，截面的长和宽分别为40mm和30mm，壁厚为5mm；主背架型材高度为800mm，型材截面尺寸为80×60mm，壁厚为8mm；模拟加载装置为沙袋，沙袋通过钢丝绳和滑轮结构连接到行骨架上各点，单个沙袋重量为5kg，逐次增加沙袋数量，可模拟阵面所受不同负载。为实现对开式行骨架结构变形场的实时精确测量，本发明首先在被测结构上布置应力应变传感器阵列3；然后对被测对象在正常服役展开状态下进行加载，模拟被测结构在真实服役状态下可能受到的各种载荷状态（如风载等），结合激光测距仪或三坐标测量仪等设备，测量被测结构在各加载状态下的变形场信息，形成预标定数据集；并依据此数据集对实时采样样本数据进行聚类运算，计算出对应的变形场数据，最终实现对被测结构变形场的实时测量。具体流程见图7，本发明测量方法包括：
1、在被测开式行骨架结构上均匀布置一定数量的应力应变传感器，用于获取被测结构在外部载荷状态下的实时应力应变数据，如图4，所述开式行骨架结构包括基座、竖直设置在基座上的主背架1，以及水平安装在所述主背架1上的多根行骨架2，所述行骨架2中心对称设置在所述主背架1上。每根行骨架2上均匀设置多个应力应变传感器，图4中，等间距设置了7个应力应变传感器，且呈中心对称分布。
2、基于激光位移传感器阵列，搭建结构变形场测量装置，使之能够精确测量被测对象的变形场，用于获取被测结构阵面在各种应力状态下的阵面变形场数据，作为预标定数据集的标签数据，其一种安装和测量方式如图3所示，其中激光传感器阵列设置在支架5上，所述支架5可以与所述开式行骨架结构相同，例如，包括第二基座、第二主背架和第二行骨架。所述激光位移传感器设置在行骨架上，例如，在中央和两端各设置一个传感器。
3、使被测结构处于典型服役工位状态，在无任何外界负载干扰作用下，获取应力应变传感器阵列3和激光位移传感器阵列4的绝对数据，记为各自的相对零点。
4、对被测对象进行加载，模拟被测阵面在工作时可能受到到负载，测量在每次加载状态下对应的应变场数据 X i,j 和变形场数据 Y i,k ，作为预标定数据集；其中X i,j 为样本数据，对应的Y i,k 为样本标签。
5、根据各组预标定数据的应力应变数据值，对各组预标定数据进行归一化数据。
6、获取一组实时应力应变数据，并对该组应变片数据进行归一化处理，获取归一化后的样本数据
Figure 670638DEST_PATH_IMAGE033
和归一化系数
Figure 640868DEST_PATH_IMAGE034
。
7、计算归一化后的样本数据
Figure 510604DEST_PATH_IMAGE035
与预标定数据集中各组样本
Figure 540877DEST_PATH_IMAGE036
之间的相似度，其中相似度度量采用Minkowski距离度量方法，相似度矩阵记为：
Figure 433747DEST_PATH_IMAGE037
。
8、根据相似度矩阵D，选取K个与实时采样数据距离最近的预标定样本，记为
Figure 614192DEST_PATH_IMAGE038
，其标签数据
Figure 544627DEST_PATH_IMAGE039
为变形场计算距离基向量。
9、计算距离向量的相似度系数矩阵。
10、根据相似度系数矩阵和所选取的K个基向量，计算待测样本
Figure 542539DEST_PATH_IMAGE040
的变形场，其计算公式为：
Figure 922704DEST_PATH_IMAGE041
11、将被测结构置于正常服役状态，利用多通道高速信号采集仪和应力应变传感器阵列3，获取被测结构的实时应力数据，依据预采集的标定数据库进行聚类运算，并采用差值方法，拟合出监测点的变形量，最终获取被测结构的实时变形量。针对某模拟结构进行变形场实时测量实验，在某一应力状态下的测试集数据，进行十次测量实验，其测量结果如图9所示。
如图8和图9所示，被测平面结构各监测点在各种负载状态下阵面变形的预测值与标签（真实变形量）之间的差值较小。单测点的变形预测值误差范围控制在10%以内，整体而言，变形量越大，相对误差越小。当阵面受力较小时，阵面变形较小，此时状态下阵面变形的预测值相对误差偏大，主要原因在于应变传感器进行实时监测时存在一定幅度的数值波动和数值漂移。
实施例2
如图10所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例提供了一种开式行骨架结构变形场实时测量装置，该装置支持实施例1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法；该装置包括：
预标定数据集形成单元，用于针对结构实际使用工况下的典型受力状态，对开式行骨架结构施加模拟负载，选取一定数量的监测点，采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，形成预标定数据集；
获取单元，用于获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据；
相似度矩阵计算单元，用于将所述实时应力应变数据与所述预标定数据集中各组数据进行相似度计算，得到相似度矩阵；
预标定数据组选取单元，用于对所述相似度矩阵中的相似度数据排序，根据相似度数据大小，从所述预标定数据集中选取K个与该组实时应力应变数据距离最近的预标定样本，作为K组预标定数据；
相似度系数矩阵计算单元，用于根据所述相似度矩阵中的相似度数据，计算相似度系数矩阵；
监测点变形位移数据计算单元，用于根据所述相似度系数矩阵和所述K组预标定数据，计算当前受力状态下的监测点变形位移数据；
差值方法拟合单元，用于根据所述监测点变形位移数据，采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到被测开式行骨架结构的实时变形场拟合数据并输出。
各个单元的执行过程按照实施例1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法流程步骤执行即可，此实施例中不再一一赘述。
实施例3
如图4所示，本实施例与实施例1的区别在于，本实施例又提供了一种开式行骨架结构变形场实时测量系统，该系统适用于开式行骨架结构，所述开式行骨架结构包括主背架1和固定到主背架1上的行骨架，各行骨架末端非闭合连接；该系统包括应力应变传感器阵列3、激光位移传感器阵列4、多通道信号采集仪和计算机终端；还包括实施例2所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量装置；
所述应力应变传感器阵列3包括若干应力应变传感器，所述应力应变传感器均匀布置于被测结构的行骨架上，用于获取被测结构在外部载荷状态下的实时应力应变数据；
所述激光位移传感器阵列4包括若干激光位移传感器，所述激光位移传感器均匀布置于一个支架5上，所述支架5可以与所述开式行骨架结构相同；通过把变形测量点布置于被监测结构上，所述激光位移传感器阵列4的激光光轴与被测结构的变形方向同向，用于获取被测阵面在各种载荷状态下的变形量数据；
所述多通道信号采集仪，用于对多路应力应变传感器数据进行实时同步采样，并进行初级滤波操作，得到被测结构的应力应变数据；
所述计算机终端，用于存储预标定数据集，对采集的实时应力应变数据进行处理，根据采集的实时应力应变数据计算被测结构对应的变形场数据，以及对被测结构对应的变形场数据进行存储和显示。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，该方法包括：
针对结构实际使用工况下的典型受力状态，对开式行骨架结构施加模拟负载，选取监测点，采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，形成预标定数据集；
获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据；将所述实时应力应变数据与所述预标定数据集中各组数据进行相似度计算，得到相似度矩阵；
对所述相似度矩阵中的相似度数据排序，根据相似度数据大小，从所述预标定数据集中选取K个与该组实时应力应变数据距离最近的预标定样本，作为K组预标定数据；
根据所述相似度矩阵中的相似度数据，计算相似度系数矩阵；
根据所述相似度系数矩阵和所述K组预标定数据，计算当前受力状态下的监测点变形位移数据；
根据所述监测点变形位移数据，采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到实时变形场拟合数据。
2.根据权利要求1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述的形成预标定数据集之后，还包括对预标定数据集归一化处理，并保存各组应变-变形量数据的归一化系数矩阵；
所述的获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据之后，还包括对所述实时应力应变数据进行归一化处理，保存归一化系数。
3.根据权利要求2所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述的对预标定数据集归一化处理，采用的数据归一化方法为：
Figure FDA0003640182120000011
Figure FDA0003640182120000012
其中，X′i，k为各组预标定数据样本归一化后的应力应变数据；Y`i，k为各组预标定数据样本归一化后对应的变形场数据；Xi，k、Xi，j为预标定样本数据中原始应力应变数据；Yi，k、Yi，j为预标定样本数据中各点变形场数据；N为变形位移场测点数；i为各组预标定数据集中各组数据和标签的索引，j为各组预标定数据中应变片数值的索引；k为各组预标定数据中标签数据的变形量索引；
各组预标定数据的归一化系数为：
Figure FDA0003640182120000021
其中，Ati为预标定数据集中第i个样本的归一化系数；Xi，j为预标定样本数据中原始应力应变数据；P为预标定数据集中样本个数；M为应变数据测点数。
4.根据权利要求1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述的采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，具体包括：
采用激光测距仪或者三坐标测量仪设备，对监测点的结构变形场数据进行采集；
采用在被测开式行骨架结构的行骨架上布置应力应变传感器阵列的方式，采集被测开式行骨架结构的应力应变数据。
5.根据权利要求1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述预标定数据集的形成步骤为：
在被测结构除受重力作用外无施加任何外部负载和干扰状态下进行数据采集，采集到的应力应变数据和结构变形场数据记为零点数据；
根据所述零点数据，被测结构在服役状态下的可能受力状态下，对阵面施加不同大小的模拟载荷，采集各受力状态下被测开式行骨架结构对应的应力应变数据Xi,j和对应的结构变形场数据Yi,k，其中，i＝1,2,…,P；j＝1,2,…,M；k＝1,2,…,N；将应力应变数据Xi,j作为预标定数据集的样本数据，并将结构变形场数据Yi,k作为预标定数据集的标签数据。
6.根据权利要求1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述相似度矩阵D的表达式为：
Figure FDA0003640182120000022
Figure FDA0003640182120000023
式中，di表示当前一组应变数据与预标定数据集中第i组样本数据之间的相似度；X’表示当前样本归一化后的样本值；Xi’表示预标定数据集中第i组数据归一化后的样本值；Xj’表示当前样本归一化后第j个元素的值；Xi,j’表示预标定数据中第i个样本归一化后第j个元素的值；M表示预标定数据集中样本总数。
7.根据权利要求1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述监测点变形位移数据的计算表达式为：
Figure FDA0003640182120000031
式中，Ys，j为当前应变样本对应的位移场变形量，As为当前应变样本的归一化系数取倒数值，d1,d2,dk,di均为相似度矩阵中的对应下标位置的相似度系数；K为选取的预标定数据集样本数；Y’K,N表示预标定数据集中第K个样本中标签数据第N个元素的值。
8.根据权利要求1所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量方法，其特征在于，所述差值方法采用四阶多项式或者三阶多项式作为位移场差值函数，所述差值函数的表达式为：
yx＝a(x-x0)4+b(x-x0)3+c(x-x0)2+d(x-x0)1+e
式中，a为四阶系数，b为三阶系数，c为二阶系数，d为一阶系数，x为当前变形点的位置，x0为所选取差值原点的位置，e为残差值；yx为当前位置的变形量。
9.一种开式行骨架结构变形场实时测量装置，其特征在于，该装置包括：
预标定数据集形成单元，用于对开式行骨架结构施加模拟负载，选取监测点，采集各对应负载状态下的应力应变数据和结构变形场数据，形成预标定数据集；
获取单元，用于获取被测开式行骨架结构的一组实时应力应变数据；
相似度矩阵计算单元，用于将实时应力应变数据与预标定数据集中各组数据进行相似度计算，得到相似度矩阵；
预标定数据组选取单元，用于对相似度矩阵中的相似度数据排序，根据相似度数据大小，从预标定数据集中选取K个与该组实时应力应变数据距离最近的预标定样本，作为K组预标定数据；
相似度系数矩阵计算单元，用于根据相似度矩阵中的相似度数据，计算相似度系数矩阵；
监测点变形位移数据计算单元，用于根据相似度系数矩阵和K组预标定数据，计算当前受力状态下的监测点变形位移数据；
差值方法拟合单元，用于根据监测点变形位移数据，采用差值方法对整个阵面变形场进行差值计算，拟合出整个阵面上任意点的变形量，得到实时变形场拟合数据并输出。
10.一种开式行骨架结构变形场实时测量系统，其特征在于，该系统适用于开式行骨架结构，所述开式行骨架结构包括主背架和固定到主背架上的行骨架，各行骨架末端非闭合连接；该系统包括应力应变传感器阵列、激光位移传感器阵列、多通道信号采集仪和计算机终端；还包括如权利要求9所述的一种开式行骨架结构变形场实时测量装置；
所述应力应变传感器阵列包括若干应力应变传感器，所述应力应变传感器均匀布置于被测结构的行骨架上，用于获取被测结构在外部载荷状态下的实时应力应变数据；
所述激光位移传感器阵列包括若干激光位移传感器，通过把变形测量点布置于被监测结构上，所述激光位移传感器阵列的激光光轴与被测结构的变形方向同向，用于获取被测阵面在各种载荷状态下的变形量数据；
所述多通道信号采集仪，用于对多路应力应变传感器数据进行实时同步采样，并进行初级滤波，得到被测结构的应力应变数据；
所述计算机终端，用于存储预标定数据集，对采集的实时应力应变数据进行处理，根据采集的实时应力应变数据计算被测结构对应的变形场数据，以及对被测结构对应的变形场数据进行存储和显示。
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