CN110815204A - 一种工业机器人运动学标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业机器人运动学标定方法，在工业机器人运动学模型建立过程中采用DH和MDH规则相结合建立中间连杆坐标系，得到最小化待辨识参数集。通过任意固定测量设备和任意固定一个靶点，并且将机器人相对测量坐标系的位姿和靶点相对机器人末端坐标系的位置等作为待辨识参数，实现测量过程的简单易操作。将工业机器人运动学模型与测量过程模型合并获得整个标定系统的非线性辨识模型。将非线性方程组的求解问题转化为非线性优化问题进行求解。本发明的工业机器人运动学标定方法实现了完整最小参数集建模，标定模型更加简单，基于非线性优化的思路直接求解机器人真实参数，具有操作简单，用户接口友好，实用性强。

Description

一种工业机器人运动学标定方法

技术领域

本发明属于先进制造与自动化技术领域，涉及一种机器人标定方法，具体地说是一种工业机器人运动学标定方法。

技术背景

近年来，随着制造过程自动化需求越来越高，离线编程也越来越引起人们的重视。而机器人的绝对定位精度是离线编程的重要制约因素，通过运动学标定修正机器人的参数误差是提高绝对定位精度的有效方法。自20世纪80年代开始，人们在机器人标定方面开展了许多研究，提出了许多繁简不一的标定方法。但是由于以往对离线编程的需求不多，因此对机器人运动学参数标定的实用技术需求也不是很迫切，人们更侧重于理论方法层面的研究和特殊用途机器人标定研究，目前尚缺乏简便有效的针对工业机器人的使用标定技术。

对于工业机器人标定，关键技术主要集中在模型建立、测量方式、模型求解等几方面。建模的关键问题是通过合理的坐标系建立，确定与现有工业机器人控制相兼容的最小化参数集。即所选的参数等既要能完整表达机器人的运动学特征，又要数目最小。因为冗余的参数会造成后续模型求解过程中的参数耦合，出现多解，甚至不可解。测量方式的选择要尽可能简便、易操作，降低对操作人员在机器人基础理论方面的要求，更便于工业现场应用。避免预先对机器人进行附加改造，或预先确定测量元件与机器人相对位姿关系。在模型求解方面，现有技术中通常需要运动学关系模型进行微分线性化，得到机器人误差模型，进而通过迭代最小二乘法进行求解。这不仅会造成建模和求解过程复杂，还有可能存在辨识误差较大的问题，同时问题收敛性也有待进一步证明。

针对这一现状，结合实际需求，提出一种简单实用的工业机器人标定方法具有重要的实用价值。

发明内容

针对工业机器人运动学参数存在不容忽视的误差，无法获得准确运动学模型的问题，本发明要解决的技术问题是以目前广泛应用的工业机器人为对象，提供一种简单实用的工业机器人标定方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种工业机器人运动学标定方法，包括以下步骤：

建立机器人坐标系；

确定待辨识的机器人参数，建立标定系统模型；

对标定系统模型求解，得到辨识的机器人参数，实现机器人运动学标定。

所述建立机器人坐标系具体为：

采用DH和MDH规则相结合建立中间连杆坐标系，当相邻二关节轴线夹角名义值为90度时，采用DH规则；当相邻二关节轴线夹角名义值为0度时，采用MDH规则，首端连杆坐标系与第一连杆坐标系O₁-x₁y₁z₁重合，末端连杆坐标系的原点O₆及x₆轴与第五连杆坐标系的原点O₅及x₅轴重合。

所述待辨识的机器人参数包括：连杆扭角α_i，i＝2～6；连杆长度a_i，i＝2～6；连杆偏置d_i，i＝2、4、5；第3关节轴偏角β₃和关节初始角θ_io，i＝2～5；首端连杆扭角α₁、长度a₁、偏置d₁、关节初始角θ_1o与末端连杆偏置d₆、关节初始角θ_6o均为0；i为连杆序号。

所述建立标定系统模型：将机器人运动学模型与测量过程模型合并构成标定系统模型。

机器人运动学模型为首端连杆到末端连杆的齐次变换。

所述测量过程模型的建立包括以下步骤：

相对机器人基座任意固定测量设备；在机器人末端法兰上任意设置一个靶点；

机器人相对测量设备的测量坐标系的位姿和靶点相对机器人末端坐标系的位置作为待辨识参数；建立靶点相对于测量设备位置与机器人位姿之间的变换关系得到测量模型；变换j个位姿测量靶点位置和驱动关节角度。

所述对标定系统模型求解具体为：

将标定系统模型的非线性方程组的求解问题转化为非线性优化问题进行求解，标定系统模型中各方程等号两端的差的绝对值加权求和作为非线性优化的目标函数，根据实际选择各待辨识参数的上下界确定可行解域，对问题进行求解。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.操作简单，用户接口友好，实用性强。本发明的标定方法充分考虑实际应用需求，不要求操作者具备相关的知识基础，用户仅需按照规定的界面步骤进行简单操作即可。测量设备和标定靶球可随意设置，其与机器人之间的相对位姿关系包含在标定模型中，不需要预先确定，尽在测量过程中保持不变即可。

2.完整最小参数集建模。对于并联机器人标定建模，人们通常沿用传统运动学建模方法规定坐标系建立模型，这样会造成参数冗余，导致待辨识参数之间的耦合，从而出现多解的情况。本发明在系统分析机构特征的基础上，提出了一种新的坐标系规定方法，并对分支运动方向与结点连线的偏差也进行了建模，确定了完整最小化参数集。

3.直接求解机器人真实参数，标定模型更加简单。传统的机器人标定方法多采用参数误差建模的形式，即以参数的偏差作为待辨识量。这种方法实际上是对机器人非线性模型在参数名义值处进行差分线性化处理，这不仅使建模过程复杂，还降低了模型精度，求解过程需要不断地迭代修正差分点。本发明直接采用原始的非线性模型，基于非线性优化的思路进行求解，使建模过程更加简单。

4.采用先进的求解方法，快速有效。由于考虑到非线性方程的求解比较困难，所以人们通常先将其线性化在求解。本发明在对并联机器人非线性模型定性分析的基础上，将标定模型非线性方程转化为非线性优化问题，通过采用分支定界与线性松弛相结合这种善于解决含有三角函数的非线性模型的全局最优方法，有效求解了并联机器人非线性模型。

5.可方便自验证。保持测量设备和靶球位置不变，机器人参数辨识结束后，可即时修正机器人相关参数，并将机器人运动到任意位置，通过测量设备验证验证机器人设定位置与实际位置的精度。

附图说明

图1为本发明标定系统组成及原理示意图。

其中：1、工业机器人，2、测量设备，3、靶点。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明工业机器人标定方法包括：工业机器人运动学模型建立、测量过程模型建立、标定系统模型建立及求解非线性标定模型辨识运动学参数四部分。在工业机器人运动学模型建立过程中采用DH和MDH规则相结合建立中间连杆坐标系，得到包含18个参数的最小化待辨识参数集。当相邻二关节轴线夹角名义值为90度时，采用DH规则；当相邻二关节轴线夹角名义值为0度时，采用MDH规则。首端连杆坐标系与连杆1坐标系重合，末端连杆坐标系的原点及x轴与连杆5坐标系重合。通过任意固定测量设备(相对于机器人)和任意固定一个靶点(相对于机器人末端法兰)，并且将机器人相对测量坐标系的位姿和靶点相对机器人末端坐标系的位置等作为待辨识参数，实现测量过程的简单易操作。将工业机器人运动学模型与测量过程模型合并获得整个标定系统的非线性辨识模型。将非线性方程组的求解问题转化为非线性优化问题进行求解，采用分支定界与线性松弛相结合的方法，对问题进行求解。本发明的工业机器人运动学标定方法实现了完整最小参数集建模，标定模型更加简单，基于非线性优化的思路直接求解机器人真实参数，具有操作简单，用户接口友好，实用性强。

所述的工业机器人运动学模型建立包括：工业机器人坐标系建立、待辨识最小参数集确定、运动学关系表达。本发明采用6轴6自由度转动关节型工业机器人。

如图1所示，所述的工业机器人坐标系建立方法如下：

本发明采用DH和MDH规则相结合建立中间连杆坐标系，对于各关节均为转动副的工业机器人1来说，该规则可以包含4个独立参数的最小化参数集来描述任意位姿关系的相邻二连杆之间的运动学关系。当相邻二关节轴线夹角名义值为90度时，采用DH规则；当相邻二关节轴线夹角名义值为0度时，采用MDH规则。具体如下：

(1)取各关节轴线为z_i轴(i＝1～6)，方向任意；i表示关节序号；

(2)关节2外，其余x_i轴(i＝1,3～5)均规定为z_i轴和z_i+1轴的公法线，指向z_i+1轴；

(3)x_i轴和z_i轴的交点为相应的坐标原点O_i(i＝1,3～5)，y_i轴按右手法则确定；

(4)对于关节2，由于关节2、3轴线夹角名义值为0，所以按MDH规则。先规定x₂'轴过O₃点且与z₃轴垂直，并与z₂轴交于O₂点，指向O₃点，再将x₂'轴与z₂轴公垂线确定为y₂轴，指向任意，进而按右手法则确定x₂轴，规定过O₂点x₂'轴与y₂轴公垂线确为z₂'轴，则z₂轴与z₂'轴夹角为β₃，z₂'轴与z₃轴夹角为α₃；

(5)规定首端连杆坐标系与连杆1坐标系O₁-x₁y₁z₁重合，机器人与测量系统之间的关系会在测量过程建模中考虑；

(6)规定末端连杆(即连杆6)坐标系的原点O₆及x₆轴与连杆5坐标系的原点O₅及x₅轴重合。

上述坐标系规定与现有商用工业机器人相兼容，并且能够完整、唯一地表达机器人运动学关系。

所述的待辨识最小参数集确定如下：

依据上述坐标系建立方法，工业机器人机构运动学参数如表1所示。各参数意义如下：α_i为z_i-1轴绕x_i-1轴旋转到z_i轴的连杆扭角；a_i为z_i-1轴沿x_i-1轴到z_i轴的连杆长度；d_i为x_i-1轴沿z_i轴到x_i轴的连杆偏置；θ_i为x_i-1轴绕z_i轴到x_i轴的连杆转角；对于轴线平行的2、3轴，β₃为z₂轴绕y₂轴到z₂'轴的转角。其中：θ_io(i＝1～6)为关节初始角，待辨识；Δθ_i为关节角变化量，在标定过程中可在机器人控制器中读出。

表1工业机器人运动学参数

首端连杆参数(α₁,a₁,d₁,θ_1o)与末端连杆参数(d₆,θ_6o)均认为规定为0，在标定过程中不需辨识。因此待辨识参数为表中除去上述6个参数的其余18个参数。

所述的运动学关系表达为

其中：

为3×3旋转矩阵，表示末端连杆坐标系相对于首端连杆坐标系的姿态；

为3×1矢量，表示末端连杆坐标系相对于首端连杆坐标系的位置；

Rot(δ,ε)表示绕δ轴旋转ε角的齐次变换；

Trans(δ,ε)表示沿δ轴移动ε距离的齐次变换。

所述的测量过程模型建立如下：

本发明测量过程为：相对机器人基座任意固定测量设备2——激光跟踪仪，在测量过程中保持测量设备固定不动；在机器人1末端法兰上任意设置一个靶点3，测量过程中保持靶点3相对机器人1末端法兰固定不动；选定j个机器人位姿，测量靶点3位置和驱动关节角度。按上述测量过程，确定测量模型表达参数包括：机器人1首端连杆坐标系相对测量坐标系O_m-x_my_mz_m的位姿(x₀,y₀,z₀,α₀,β₀,γ₀)、靶点3相对机器人1末端坐标系的位置

共计6+3＝9个待辨识参数。测量模型为靶点3的位置在机器人1末端坐标系与测量设备2坐标系间的运动学变换关系

其中：

表示机器人首端连杆坐标系相对测量坐标系的旋转矩阵，(α₀,β₀,γ₀)为欧拉角；c表示cos函数，s表示sin函数；

P₀＝[x₀ y₀ z₀]^T表示机器人首端连杆坐标系相对测量坐标系的位置矢量；

表示靶点3相对测量坐标系的位置。

所述的标定系统模型建立是将工业机器人运动学模型(1)与测量过程模型(2)合并获得整个系统的非线性辨识模型。系统辨识模型包含3j个方程,模型中含有18+9＝27个未知参数，进而可得到测量过程中需要变换机器人位姿为9组。模型中共计27个方程，27个变量。对模型变分求得非线性方程的雅克比矩阵，合理选择测量位姿，非线性方程的雅克比矩阵满秩，因此标定模型可具有确定的唯一解。

所述的求解非线性标定模型辨识运动学参数方法如下：本发明将非线性方程组的求解问题转化为非线性优化问题进行求解，将原模型中各方程等号两端的差的绝对值加权求和作为非线性优化的目标函数，根据实际选择各待辨识参数的上下界确定可行解域，可行解域可以适当放大，以确保包含真解。采用分支定界与线性松弛相结合的方法，对问题进行求解。该方法对含有三角函数的非线性问题具有很好的全局收敛效果。通过该方法可以快速解得模型中的待辨识参数(连杆扭角α_i，i＝2～6；连杆长度a_i，i＝2～6；连杆偏置d_i，i＝2、4、5；第3关节轴偏角β₃和关节初始角θ_io，i＝2～5；首端连杆扭角α₁、长度a₁、偏置d₁、关节初始角θ_1o与末端连杆偏置d₆、关节初始角θ_6o均为0)。

Claims (7)

1.一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立机器人坐标系；

确定待辨识的机器人参数，建立标定系统模型；

对标定系统模型求解，得到辨识的机器人参数，实现机器人运动学标定。

2.按照权利要求1所述的一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于，所述建立机器人坐标系具体为：

采用DH和MDH规则相结合建立中间连杆坐标系，当相邻二关节轴线夹角名义值为90度时，采用DH规则；当相邻二关节轴线夹角名义值为0度时，采用MDH规则，首端连杆坐标系与第一连杆坐标系O₁-x₁y₁z₁重合，末端连杆坐标系的原点O₆及x₆轴与第五连杆坐标系的原点O₅及x₅轴重合。

3.按照权利要求1所述的一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于，所述待辨识的机器人参数包括：连杆扭角α_i，i＝2～6；连杆长度a_i，i＝2～6；连杆偏置d_i，i＝2、4、5；第3关节轴偏角β₃和关节初始角θ_io，i＝2～5；首端连杆扭角α₁、长度a₁、偏置d₁、关节初始角θ_1o与末端连杆偏置d₆、关节初始角θ_6o均为0。

4.按照权利要求1所述的一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于，所述建立标定系统模型：将机器人运动学模型与测量过程模型合并构成标定系统模型。

5.按照权利要求4所述的一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于：机器人运动学模型为首端连杆到末端连杆的齐次变换。

6.按照权利要求4所述的一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于，所述测量过程模型的建立包括以下步骤：

相对机器人基座任意固定测量设备(2)；在机器人(1)末端法兰上任意设置一个靶点(3)；

机器人(1)相对测量设备的测量坐标系的位姿和靶点(3)相对机器人(3)末端坐标系的位置作为待辨识参数；建立靶点(3)相对于测量设备(2)位置与机器人位姿之间的变换关系得到测量模型；变换j个位姿测量靶点(3)位置和驱动关节角度。

7.按照权利要求1所述的一种工业机器人运动学标定方法，其特征在于，所述对标定系统模型求解具体为：

将标定系统模型的非线性方程组的求解问题转化为非线性优化问题进行求解，标定系统模型中各方程等号两端的差的绝对值加权求和作为非线性优化的目标函数，根据实际选择各待辨识参数的上下界确定可行解域，对问题进行求解。

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