CN110796735A - Nurbs曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统，所述方法包括以下步骤：获取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；对各四边面片进行光顺处理；保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。与现有技术相比，本发明适用于完整的或切割后的一切NURBS曲面，且网格对曲面及边界拟合精确，满足有限元分析的要求，尺寸可控，生成网格平滑，无非凸面片，计算速度快。

Description

NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统
技术领域
本发明涉及工程结构技术及计算机力学领域，尤其是涉及一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统。
背景技术
现代计算机三维几何软件中，描述几何曲面主要有两种数学模型，一是通过顶点和边表示的网格方法，二是通过控制点、权重、函数阶数等参数，用插值函数表示的非均匀有理B-样条方法(Non-Uniform Rational B-Spline，即NURBS方法)。由于后者可以用比较小的数据容量来描述和存储复杂的曲面形状，且良好的编辑、处理都十分方便，因此在CAE领域，NURBS应用十分广泛。
但是，在显示渲染、有限元分析等计算中，一般不能直接用NURBS方法，而必须将曲面转换为网格。特别是对于有限元分析，由于三角形常应变单元的形函数不是完备的二次形式，无法精确反映单元内部的位移模式，不能直接用于结构分析。因此要求将曲面划分为四边形网格。此外，有限元分析中对于网格要求较高，不允许出现非凸的四边形，特别是某些板壳单元的收敛性对偏离矩形的畸变敏感，一般希望计算网格尽可能平滑，同时要求面片之间的网格截面重合。
工程实际中，在有限元分析过程，传统上对于曲面的划分往往采用嵌面、映射网格划分的方法，这类方法对于形状比较规则的平面、准平面、多边形效果较好，在一般方正的传统多高层建筑结构中有广泛应用。然而对于日益复杂的异形壳体结构，壳体往往不规则，有很多的切割、开洞、扭曲等情况，传统有限元网格划分则无能为力，难以获得面片边界节点重合，低畸变的四边形网格。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法及计算机实现系统。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，包括以下步骤：
S1、获取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；
S2、将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；
S3、计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；
S4、将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；
S5、对各四边面片进行光顺处理；
S6、保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。
进一步地，所述步骤S2中，基于所述种子点对平面进行三角网格划分具体为：
在种子点形成的平面内增加内部点，形成平面点集，基于所述平面点集进行三角网格划分。
进一步地，所述步骤S4中，形成四边形网格具体为：
在每个三角面片中从特征点向三边中点作线段，将每个三角面片剖分为三个四边面片，形成四边形网格。
进一步地，所述步骤S5中，进行光顺处理具体为：
将每个四边面片的顶点移动至四边面片与该有网格边相连的所有相邻顶点的平均点位置，直至顶点位置变化小于给定容差。
本发明还提供一种NURBS曲面有限元板壳网格划分计算机实现系统，包括：
种子点选取模块，用于获取原始NURBS曲面，并在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；
三角划分模块，用于将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；
外部网格剔除模块，用于计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；
四边细分模块，用于将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；
光顺处理模块，用于对各四边面片进行光顺处理；
网格映射模块，用于保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。
进一步地，所述三角划分模块中，基于所述种子点对平面进行三角网格划分具体为：
在种子点形成的平面内增加内部点，形成平面点集，基于所述平面点集进行三角网格划分。
进一步地，所述四边细分模块中，形成四边形网格具体为：
在每个三角面片中从特征点向三边中点作线段，将每个三角面片剖分为三个四边面片，形成四边形网格。
进一步地，所述光顺处理模块中，进行光顺处理具体为：
将每个四边面片的顶点移动至四边面片与该有网格边相连的所有相邻顶点的平均点位置，直至顶点位置变化小于给定容差。
与现有技术相比，本发明对原始NURBS曲面进行网格划分处理，以使划分后的曲面方便应用于有限元方法，具有如下有益效果：
1、适用性广：此方法适用于完整的或切割后的一切NURBS曲面；
2、边界精确：网格的所有边界节点均在原边界上，边界拟合精确；
3、曲面精确：网格的所有节点均在原曲面上，曲面拟合精确；
4、实用性强：此方法满足建筑工程有限元分析对四边形网格的需求，生成的网格可以直接用于有限元分析计算，对曲面进行网格划分后，能够更加方便地使用有限元方法对曲面描述的板壳结构进行力学分析计算，提高分析准确性；
5、尺寸可控：通过控制种子点布置的密度，可以控制网格的尺寸；
6、网格平滑：所生成的网格畸变很小，且生成的四边形网格面一般具有凸性，有利于提高有限元分析计算收敛性；
7、计算速度快：计算过程均在NURBS曲面的自然坐标系中进行，速度快。
附图说明
图1为本发明的步骤流程图；
图2为本发明实施例的曲面集；
图3为本发明实施例的曲面集网格划分的种子点；
图4为本发明实施例的曲面集中单个曲面平面三角剖分结果；
图5为本发明实施例的曲面集中单个曲面三角剖分后剔除外部网格面的结果；
图6为本发明实施例的曲面集中单个曲面四边化细分结果；
图7为发明实施例的曲面集中单个曲面网格光顺结果；
图8为发明实施例的曲面集最终网格划分结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，本实施例提供一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，包括以下步骤：
S1、获取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的边界任意选取多个种子点。
S2、将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分，具体为：
在种子点形成的平面内增加内部点，形成平面点集，基于所述平面点集进行三角网格划分。
S3、计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；
S4、将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格，具体为：
在每个三角面片中从特征点向三边中点作线段，将每个三角面片剖分为三个四边面片，形成四边形网格。
S5、对各四边面片进行光顺处理，具体为：
将每个四边面片的顶点移动至四边面片与该有网格边相连的所有相邻顶点的平均点位置，直至顶点位置变化小于给定容差。
S6、保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。
本实施例以一个典型的几何体为例说明本发明方法的具体实施应用过程。图2中的茶壶是由7片NURBS曲面构成的多面体，对其进行曲面网格划分，划分需要满足有限元分析的要求，即至少包括划分网格均为四边形，各曲面边界上节点重合，且网格尽可能平滑光顺。划分中间过程如图3～图7所示，网格划分结果如图8所示。可见通过本发明方法获得的网格全部为四边形网格，网格总体光滑，与原曲面贴合良好，无非凸的病态网格面，曲面之间的网格节点重合，符合结构工程的有限元分析需求。
实施例2
本实施例提供一种NURBS曲面有限元板壳网格划分计算机实现系统，包括种子点选取模块，用于获取原始NURBS曲面，并在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；三角划分模块，用于将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；外部网格剔除模块，用于计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；四边细分模块，用于将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；光顺处理模块，用于对各四边面片进行光顺处理；网格映射模块，用于保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。其余同实施例1。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取原始NURBS曲面，在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；
S2、将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；
S3、计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；
S4、将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；
S5、对各四边面片进行光顺处理；
S6、保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。
2.根据权利要求1所述的NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，其特征在于，所述步骤S2中，基于所述种子点对平面进行三角网格划分具体为：
在种子点形成的平面内增加内部点，形成平面点集，基于所述平面点集进行三角网格划分。
3.根据权利要求1所述的NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，其特征在于，所述步骤S4中，形成四边形网格具体为：
在每个三角面片中从特征点向三边中点作线段，将每个三角面片剖分为三个四边面片，形成四边形网格。
4.根据权利要求1所述的NURBS曲面有限元板壳网格划分方法，其特征在于，所述步骤S5中，进行光顺处理具体为：
将每个四边面片的顶点移动至四边面片与该有网格边相连的所有相邻顶点的平均点位置，直至顶点位置变化小于给定容差。
5.一种NURBS曲面有限元板壳网格划分计算机实现系统，其特征在于，包括：
种子点选取模块，用于获取原始NURBS曲面，并在所述原始NURBS曲面的边界选取多个种子点；
三角划分模块，用于将所述种子点在曲面中的自然坐标映射至平面上，基于所述种子点对平面进行三角网格划分；
外部网格剔除模块，用于计算三角网格中每个三角面片的形心，以形心为特征点，剔除特征点不在曲面内的三角面片；
四边细分模块，用于将剩余的每个三角面片剖分为四边面片，形成四边形网格；
光顺处理模块，用于对各四边面片进行光顺处理；
网格映射模块，用于保持平面网格的拓扑关系，将四边形网格从平面映射到原始曲面上。
6.根据权利要求5所述的NURBS曲面有限元板壳网格划分计算机实现系统，其特征在于，所述三角划分模块中，基于所述种子点对平面进行三角网格划分具体为：
在种子点形成的平面内增加内部点，形成平面点集，基于所述平面点集进行三角网格划分。
7.根据权利要求5所述的NURBS曲面有限元板壳网格划分计算机实现系统，其特征在于，所述四边细分模块中，形成四边形网格具体为：
在每个三角面片中从特征点向三边中点作线段，将每个三角面片剖分为三个四边面片，形成四边形网格。
8.根据权利要求5所述的NURBS曲面有限元板壳网格划分计算机实现系统，其特征在于，所述光顺处理模块中，进行光顺处理具体为：
将每个四边面片的顶点移动至四边面片与该有网格边相连的所有相邻顶点的平均点位置，直至顶点位置变化小于给定容差。
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