CN110763951A - 用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，包括如下步骤：步骤S1，输入输电网网架结构数据，构建反映网络拓扑的输电系统线性化模型；步骤S2，计算单线路停电事故前后各节点相角变化量服从的概率分布；步骤S3，以各节点相角变化量服从的概率分布为基础，利用累积总和算法构建统计量序列，作为后续判断故障发生与否的依据；步骤S4，利用系统保存的历史数据确定统计量序列的阈值，完成用于输电线路停电检测的最快变化检测模型。本发明构建的最快变化检测模型，不仅能够快速识别系统单条输电线路的停电故障，还可以定位故障线路，为系统安全稳定运行提供技术支持。

Description

用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法

技术领域

本发明涉及一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法。

背景技术

用于在线电力系统运行可靠性监测的现有工具依赖于离线获得的系统模型，该系统模型由传输网络、线路参数以及历史和预测的发电和需求功率构成。这些在线分析通常包括使用完全非线性模型或线性化模型重复计算潮流解。因此，研究结果的有效性依赖于所使用的系统模型的准确性(包括最新的网络拓扑和参数)，而新数据的获取严重依赖于准确的记录和遥测数据。输电线路状态的态势感知方面的不足，已经导致了许多北美大停电事故。

因此，有必要开发用于检测和识别拓扑变化的有效且稳健的在线工具。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，利用实时节点相角和有功注入功率信息及时识别输电线路中断和网络拓扑的变化，能够实现平均误报发生时间与识别故障所需时间之间权衡，为输电网安全稳定运行提供技术支持。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，包括如下步骤：

步骤S1，输入输电网网架结构数据，构建反映网络拓扑的输电系统线性化模型；

步骤S2，计算单线路停电事故前后各节点相角变化量服从的概率分布；

步骤S3，以各节点相角变化量服从的概率分布为基础，利用累积总和算法构建统计量序列，作为后续判断故障发生与否的依据；

步骤S4，利用系统保存的历史数据确定统计量序列的阈值，完成用于输电线路停电检测的最快变化检测模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明构建的最快变化检测模型，能够实现平均误报发生时间与识别故障所需时间之间权衡，不仅能够快速识别系统单条输电线路的停电故障，还可以定位故障线路，为系统安全稳定运行提供技术支持。

附图说明

图1为发明的一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法的流程图；

图2为3节点示例系统的网络拓扑图；

图3为利用示例系统计算得到的E₁[τ_max-1]与logE_∞[τ_max]的关系曲线。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，包括如下步骤：

步骤S1，输入输电网网架结构数据，构建反映网络拓扑的输电系统线性化模型；

步骤S2，计算单线路停电事故前后各节点相角变化量服从的概率分布；

步骤S3，以各节点相角变化量服从的概率分布为基础，利用累积总和算法构建统计量序列，作为后续判断故障发生与否的依据；

步骤S4，利用系统保存的历史数据确定统计量序列的阈值，完成用于输电线路停电检测的最快变化检测模型。

进一步地，所述步骤S1包括：

步骤S11，考虑一个电力系统网络，该网络包含N个节点V＝{1,…,N}，连接节点的边则代表输电线路，用集合ε表示。举例来说，如果n,m∈V且两节点间有输电线路连接，那么(n,m)∈ε。同时，使用|ε|来表示输电线路的总条数。

步骤S12，在k时刻，用V_n[k]和θ_n[k]指代节点n处的电压幅值和相角，用P_n[k]和Q_n[k]代表节点n处的有功和无功注入功率。然后，令θ[k]＝[θ₁[k],…,θ_N[k]]^T，V[k]＝[V₁[k],…,V_N[k]]^T，P[k]＝[P₁[k],…,P_N[k]]^T，Q[k]＝[Q₁[k],…,Q_N[k]]^T，电力系统的静态行为可描述为一组潮流方程，可以紧凑地表达为有功和无功功率的平衡方程，即：

P[k]＝f_P(θ[k],V[k]),

Q[k]＝f_Q(θ[k]，V[k])，

上式已经将网络参数的影响(例如线路的串并联阻抗)包含在f_P(·)和f_Q(·)的表达式中。

步骤S13，假设上述潮流方程存在一个解(θ[k],V[k],P[k],Q[k])，且f_P(·)和f_Q(·)在(θ[k],V[k],P[k],Q[k])处关于θ和V连续可微分。定义k时刻与k+1时刻之间电压幅值和相角的小波动为ΔV[k]＝V[k+1]-V[k]和Δθ[k]＝θ[k+1]-θ[k]。类似地，有功和无功注入量的微小波动可以表达为ΔP[k]＝P[k+1]-P[k]和ΔQ[k]＝Q[k+1]-Q[k]。

步骤S14，由于假设稳态情况下有功无功的波动非常小，潮流方程的一阶泰勒展开式可以表达为

其中，

由于P[k]＝f_P(θ[k],V[k])，Q[k]＝f_Q(θ[k],V[k])，我们可以得到

步骤S15，在输电系统中，由于线路电抗值远远大于其电阻值，因此H和L矩阵在数值上远大于N和K矩阵。因此，将上式中的N和K矩阵近似为0，则ΔP[k]≈H[k]Δθ[k]，ΔQ[k]≈L[k]ΔV[k]。

步骤S16，只考虑ΔP[k]≈H[k]Δθ[k]这个表达式。进一步采用直流潮流网络的相关假设(即系统是无损耗的，任意节点任意时刻的V_n[k]＝1p.u.，且θ_n[k]-θ_m[k]≈0)，那么矩阵H[k]在数值上就等于忽略了线路电阻的输电网络的导纳阵的虚部的相反数组成的矩阵。此时H[k]不再与k时刻的系统运行点(θ[k],V[k])有关，而是变成一个常数矩阵H[k]＝H。那么可以得到ΔP[k]≈HΔθ[k]。该表达式就是反映网络拓扑的输电系统线性化模型，其中网络拓扑的变化会反映在H的变化上。

进一步地，所述步骤S2包括：

步骤S21，假设不同时刻的ΔP[k]是独立同分布的，ΔP_n[k]与任意ΔP_m[k](m≠n)完全独立，根据ΔP[k]的历史数据，用多元高斯分布模型拟合其分布，即ΔP[k]～N(0,Σ)。

步骤S22，把ΔP[k]作为系统输入量，把Δθ[k]作为观测量，那么可以得到如下关系式：

Δθ[k]≈MΔP[k],k<γ

其中，M＝H^-1，γ为发生停电的时刻。因此，在k<γ时有下式成立：

Δθ[k]～f₀＝N(0,M∑M^T),k<γ

其中f₀代表线路发生故障前Δθ[k]服从的分布。

对于k>γ，系统方程则可以写为：

Δθ[k]≈M_n,mΔP[k],k>γ

线路(n,m)发生故障后M矩阵变为M_n,m。此时，Δθ[k]服从的分布变化为

其中f₁ ^n,m代表线路(n,m)发生故障后Δθ[k]服从的分布。

进一步地，所述步骤S3包括：

步骤S31，由于单条线路故障共有|ε|种发生方式，可以知道故障后Δθ[k]的分布f₁满足：

f₁∈{f₁ ^n,m,(n,m)∈ε}

每种f₁ ^n,m的表达式已在步骤S22中详细介绍。

步骤S32，针对|ε|种单条线路故障发生方式，构建|ε|个对应的统计量序列，其表达式为：

其中，(·)⁺代表的含义为：x≥0时(x)⁺＝x，x＜0时(x)⁺＝0。

接下来，在此统计量首次超过预先设计的阈值A时认为故障发生并发出报警：

其中τ_max就是故障报警时刻。

设L表示遇到故障的线路，则L的估计值为：

进一步地，所述步骤S4包括：

步骤S41，按照一定步长选择一系列不同的阈值A；

步骤S42，在每一个A值下，计算故障发生时刻为第1时刻情况下，τ_max-1的期望值E₁[τ_max-1]；

步骤S43，在每一个A值下，计算logE_∞[τ_max]，其中E_∞[τ_max]代表始终未发生故障时，从初始时刻至发生误报所经过时间的平均值；

步骤S44，绘制E₁[τ_max-1]关于logE_∞[τ_max]的关系曲线，由于E_∞[τ_max]与A的数值是线性关系，因此可以根据该关系曲线合理选择阈值A的数值。

下面举例说明用于电力系统线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法。

以如图2所示的3节点网络为例，应用本发明提出的方法构建线路停电的最快变化检测模型。

测试系统数据如表1所示。

表1三节点系统参数

可以计算得到该系统的H和M矩阵为：

算例中，正态分布相关性矩阵Σ的数值为：

选择τ_max的阈值A以满足平均误报时间为1小时，半天，1天，2天和1周的要求。利用历史数据求出对应的logE_∞[τ_max]的数值分别为11.58,14.07,14.76,15.4和16.7。

将E₁[τ_max-1]关于logE_∞[τ_max]的曲线绘制出来，如图3所示。

为了选择能够让平均误报发生时间达到一定数值的阈值A，可以利用logE_∞[τ_max]与阈值A之间的近似线性关系。在获得如图3所示的关系曲线后，利用该曲线反映出的平均误报时间与故障检测速度之间的关系，选择折中点，然后使用线性回归来获得能令该折中点的logE_∞[τ_max]达到给定值的阈值A的估计值。

上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1，输入输电网网架结构数据，构建反映网络拓扑的输电系统线性化模型；

步骤S2，计算单线路停电事故前后各节点相角变化量服从的概率分布；

步骤S3，以各节点相角变化量服从的概率分布为基础，利用累积总和算法构建统计量序列，作为后续判断故障发生与否的依据；

步骤S4，利用系统保存的历史数据确定统计量序列的阈值，完成用于输电线路停电检测的最快变化检测模型。

2.根据权利要求1所述的一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，其特征在于：所述的步骤S1包括：

步骤S11，电力系统网络包含N个节点V＝{1,…,N}，连接节点的边代表输电线路，用集合ε表示；

步骤S12，在k时刻，用V_n[k]和θ_n[k]指代节点n处的电压幅值和相角，用P_n[k]和Q_n[k]指代节点n处的有功和无功注入功率，令θ[k]＝[θ₁[k],…,θ_N[k]]^T，V[k]＝[V₁[k],…,V_N[k]]^T，P[k]＝[P₁[k],…,P_N[k]]^T，Q[k]＝[Q₁[k],…,Q_N[k]]^T，电力系统的静态行为可描述为有功和无功功率的平衡方程，即

P[k]＝f_P(θ[k],V[k])

Q[k]＝f_Q(θ[k],V[k])

上式已经将网络参数的影响包含在f_P(·)和f_Q(·)的表达式中；

步骤S13，假设上述潮流方程存在一个解(θ[k],V[k],P[k],Q[k])，且f_P(·)和f_Q(·)在(θ[k],V[k],P[k],Q[k])处关于θ和V连续可微分，定义k时刻与k+1时刻之间电压幅值和相角的小波动为ΔV[k]＝V[k+1]-V[k]和Δθ[k]＝θ[k+1]-θ[k]，有功和无功注入量的微小波动为ΔP[k]＝P[k+1]-P[k]和ΔQ[k]＝Q[k+1]-Q[k]；

步骤S14，由于稳态情况下有功无功的波动非常小，潮流方程的一阶泰勒展开式可以表达为

其中，

由于P[k]＝f_P(θ[k],V[k])，Q[k]＝f_Q(θ[k],V[k])，可以得到

步骤S15，在输电系统中，由于线路电抗值远远大于其电阻值，因此H和L矩阵在数值上远大于N和K矩阵，因此，将上式中的N和K矩阵近似为0，则ΔP[k]≈H[k]Δθ[k]，ΔQ[k]≈L[k]ΔV[k]；

步骤S16，只考虑ΔP[k]≈H[k]Δθ[k]，根据直流潮流网络的相关假设，H[k]为一个常数矩阵H[k]＝H，得到输电系统线性化模型ΔP[k]≈HΔθ[k]。

3.根据权利要求2所述的一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，其特征在于：所述的步骤S2包括：

步骤S21，假设不同时刻的ΔP[k]是独立分布的，ΔP_n[k]与任意ΔP_m[k](m≠n)完全独立，根据ΔP[k]的历史数据，用多元高斯分布模型拟合其分布，即ΔP[k]～N(0,Σ)；

步骤S22，把ΔP[k]作为系统输入量，把Δθ[k]作为观测量，那么可以得到如下关系式：

Δθ[k]≈MΔP[k],k<γ

其中，M＝H^-1，γ为发生停电的时刻；因此，在k<γ时有下式成立：

Δθ[k]～f₀＝N(0,M∑M^T),k<γ

其中f₀代表线路发生故障前Δθ[k]服从的分布；

对于k>γ，系统方程则可以写为：

Δθ[k]≈M_n,mΔP[k],k>γ

线路(n,m)发生故障后M矩阵变为M_n,m，此时，Δθ[k]服从的分布变化为：

其中f₁ ^n,m代表线路(n,m)发生故障后Δθ[k]服从的分布。

4.根据权利要求3所述的一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，其特征在于：所述的步骤S3包括：

步骤S31，由于单条线路故障共有|ε|种发生方式，可以知道故障后Δθ[k]的分布f₁满足：

f₁∈{f₁ ^n,m,(n,m)∈ε}

步骤S32，针对|ε|种单条线路故障发生方式，构建|ε|个对应的统计量序列，其表达式为：

其中，(·)⁺代表的含义为：x≥0时(x)⁺＝x，x＜0时(x)⁺＝0；

接下来，在统计量首次超过预先设计的阈值A时认为故障发生并发出报警：

其中τ_max就是故障报警时刻。

设L表示遇到故障的线路，则L的估计值为：

5.根据权利要求4所述的一种用于输电线路停电检测识别的最快变化检测模型构建方法，其特征在于：所述的步骤S4包括：

步骤S41，按照一定步长选择一系列不同的阈值A；

步骤S42，在每一个A值下，计算故障发生时刻为第1时刻情况下，τ_max-1的期望值E₁[τ_max-1]；

步骤S43，在每一个A值下，计算logE_∞[τ_max]，其中E_∞[τ_max]代表始终未发生故障时，从初始时刻至发生误报所经过时间的平均值；

步骤S44，绘制E₁[τ_max-1]关于logE_∞[τ_max]的关系曲线，由于E_∞[τ_max]与A的数值是线性关系，因此可以根据该关系曲线合理选择阈值A的数值。