CN108493930A - 计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，用于研究风电参与的负荷恢复决策问题；首先将单时步负荷恢复问题进行两阶段解耦，第一阶段以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标，建立负荷恢复0‑1规划模型；然后，第二阶段以恢复耗时最短为目标，将第一阶段所得决策变量作为初始条件，建立基于交流潮流的非线性规划模型；最后，顺序求解各时步，获得全过程的恢复决策方案；本发明通过分时步决策思想，能够获取有效的恢复决策方案，实现风电有序接入以及缩短负荷恢复耗时，解决了系统规模较大且风电系统参与条件下负荷恢复决策的技术问题。

Description

计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法

技术领域

本发明属于电力系统恢复技术领域，涉及一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法。

背景技术

电力系统发生大停电后，采取恰当的电网恢复控制将有助于降低大面积停电造成的经济损失和社会影响。近年来，风电等可再生能源大规模并网，对电网有序恢复造成一定的影响，一方面，随机性、间歇性等特征及无序接入将导致系统恢复的难度和风险增加；另一方面，适当比例的风电接入有助于缩短系统整体恢复时间，加快系统恢复进程。因此，研究风电接入时如何快速、安全、有效地恢复系统具有重要意义。

电力系统恢复通常分为黑启动、网架重构及负荷恢复3个阶段，其中负荷恢复不仅是电力系统恢复的关键部分，也是电力系统恢复的最终目的。负荷恢复是一个复杂的动态问题，当前建立的负荷恢复模型大多存在易造成系统潮流、电压越界等问题，并且较少将风电等新能源纳入负荷恢复分析过程中。此外，负荷恢复本质上是一个复杂多时步混合整数非线性规划问题，当系统规模达到一定程度时，模型求解效率大大降低且难度增大。目前，有学者对模型进行简化或松弛约束处理以提高求解速度，但容易导致较大的误差，且对系统越界修正较为复杂。因此，研究如何有效处理多时步负荷恢复决策问题具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于获取有效的负荷恢复决策方案，提出了一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，实现了风电有序接入及负荷恢复时间的缩短，解决了系统规模较大且风电系统参与条件下负荷恢复的负荷恢复决策的技术问题。

本发明采用如下技术方案，一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，基于分时步决策思想，将风电参与的负荷恢复问题进行两阶段解耦，包括以下步骤：

步骤1：根据系统频率安全约束预选出待恢复负荷节点，并确定待恢复负荷节点权重；

步骤2：以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标，设定约束条件，构建负荷恢复0-1规划模型作为第一阶段，求解得到当前时步的决策变量最优解作为负荷恢复和风电场投入方案；

步骤3：以单时步恢复耗时最短为目标，将第一阶段决策变量最优解视为已知条件，构建基于交流潮流的非线性规划模型作为第二阶段，求解得到满足约束条件的最短恢复耗时、最优机组出力和机端电压；

步骤4：在步骤2和步骤3的求解基础上，得到单时步下的负荷恢复决策方案，顺序求解各时步，获得全过程的恢复决策方案。

优选地，所述步骤1中根据系统频率安全约束预选出待恢复负荷节点集合，预选待恢复负荷节点时满足：

其中，P_L,i为节点i的负荷量，Δf_max为系统频率下降的最大值，m为当前负荷恢复的时步数，为第m时步已并网发电机组个数，P_N,j为发电机组j的额定有功出力，df_j为发电机组j在当前负荷率下的频率响应值。

优选地，所述步骤1中确定预选出的待恢复负荷节点的权重，待恢复负荷节点i的权重ω_i为

ω_i＝1.0η_i1+0.5η_i2+0.3(1-η_i1-η_i2)

其中，η_i1为待恢复负荷节点i中I类负荷所占的比重，η_i2表示待恢复负荷节点i中II类负荷所占的比重。

优选地，所述步骤2中以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标函数f₁，Δt为第一阶段单时步恢复耗时，长度固定不变，将负荷恢复状态、风电并网状态作为本阶段的决策变量，数学表达式如下：

其中，分别为第m时步待恢复负荷节点及待恢复风电场个数，表示第m时步待恢复负荷节点i是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，ω_i、ω_w分别表示待恢复负荷节点i、待恢复风电场节点w的权重，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的负荷量及待恢复风电场w的出力期望值。

优选地，所述步骤2中建立最大可恢复量约束如下式：

其中，分别为第m时步待恢复负荷节点及待恢复风电场个数，表示第m时步待恢复负荷节点i是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的负荷量及待恢复风电场w的出力期望值，为第m时步已并发电网机组所能提供的新增出力，SR_m为第m时步的旋转备用容量，表达式如下：

其中，分别为第m时步待恢复风电场个数和已并网风电场个数，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，分别表示第m时步风电场待恢复风电场w和已并网风电场r的出力最大值，w_u％、l_u％分别为风电出力不确定性对旋转备用的需求比率和负荷预测误差对旋转备用的需求比率，表示第m-1时步的负荷投入总量，为第m时步待恢复负荷节点个数，表示第m时步待恢复负荷节点k是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复负荷节点k的负荷量；

第m时步下已并网发电机组所能提供的新增出力为：

其中，Δt为第一阶段单时步恢复耗时，为第m时步已并网发电机组个数，r_p,j为发电机组j的爬坡速率，分别表示第m+1时步和第m时步已并网发电机组j有功出力值，

其中，T_p,j为机组j开始爬坡时刻，T_s,j为机组j爬坡到达出力最大值的时刻，t为第m时步的起始时刻，P_N,j为机组j的额定有功出力值；

单时步风电有功出力约束为：

其中，分别为第m时步待恢复风电场个数和已并网发电机组个数，表示第m时步待恢复风电场w的出力期望值，Δf_max为系统频率下降的最大值，P_N,j为发电机组j的额定有功出力值，df_j为发电机组j在当前负荷率下的频率响应值。

优选地，所述步骤2中由目标函数和约束条件构成当前时步下负荷恢复第一阶段的0-1规划模型，调用求解器进行求解。

优选地，所述步骤3包括以下步骤：

步骤301：以当前时步恢复耗时最短为目标，目标函数f₂为爬坡时间最长的机组的爬坡时间最短：

其中，表示发电机组j在当前时步m的爬坡时间，为第m时步已并网发电机组个数；

将上式转化为如下表达式：

其中，为第m时步的恢复耗时，满足下式：

其中，分别表示第m-1时步和第m时步已并网发电机组j有功出力值，r_p,j为发电机组j的爬坡速率；

步骤302：当前时步构建交流潮流约束，功率平衡方程如下式：

其中，分别为第m时步节点i处发电机组的有功出力和无功出力，分别表示第m时步节点i处风电场的有功和无功出力期望值，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的有功和无功负荷量，V_i ^m、分别为第m时步节点i、节点j的电压幅值，G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，为第m时步节点i和节点j的电压相角差；

步骤303：构建发电机组出力上下限约束、节点电压约束和线路功率约束，数学表达如下式：

其中，m为当前负荷恢复的时步数，P_ij,m、Q_ij,m分别为线路i-j的有功功率和无功功率；S_max,ij,m为线路i-j的最大传输容量；下标“max”和“min”分别表示变量的最大值和最小值；

步骤304：由步骤301、步骤302和步骤303所列目标函数及约束条件构成当前时步下负荷恢复第二阶段的连续非线性规划模型；

步骤305：采用原-对偶内点法进行求解，得到最优机组出力、机端电压及最短恢复耗时。

工作原理：基于分时步决策思想，首先对负荷恢复过程进行两阶段解耦，第一阶段以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标，在当前时步下通过系统频率预选出待恢复节点，设定约束条件，构建负荷恢复0-1规划模型，通过求解得到负荷和风电场投入等方案；在第二阶段，以单时步恢复耗时最短为目标，将第一阶段决策变量最优解视为初始已知条件，考虑交流潮流等约束，求解最短恢复耗时、最优机组出力、机端电压等连续变量，求解基于交流潮流的非线性规划问题，通过阶段一、阶段二的求解，得到单时步下的负荷恢复决策方案，顺序求解各时步，获得全过程的恢复决策方案。

发明所达到的有益效果：一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，实现了风电有序接入及负荷恢复时间的缩短，解决了系统规模较大且风电系统参与条件下负荷恢复的负荷恢复决策的技术问题；考虑计及风电接入的负荷恢复过程，与不考虑风电并网的电网恢复相比，适用范围更加广泛；采用分时步决策思想，将负荷恢复问题进行两阶段解耦，避免求解混合整数非线性规划问题时遇到的效率低、难度大等问题；能够获取有效的恢复决策方案，得到机组最优出力和恢复最短耗时，并在一定程度上消除越界问题；考虑风电参与的负荷恢复决策能够增强系统的功率支撑，加速恢复进程，缩短系统整体的恢复耗时。

附图说明

图1为负荷恢复问题的解耦示意图；

图2为计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法计算流程图；

图3为改进IEEE 30节点系统结构示意图；

图4为各时步常规机组出力及总备用结果图。

具体实施方式

下面根据附图并结合实施例对本发明的技术方案作进一步阐述。

图1为负荷恢复问题的解耦示意图；图2为计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法计算流程图；一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，基于分时步决策思想，将风电参与的负荷恢复问题进行两阶段解耦，包括以下如下步骤：

步骤1：根据系统频率安全约束预选出待恢复负荷节点，并确定待恢复负荷节点权重；

步骤101：根据系统频率安全约束预选出待恢复负荷节点集合，预选待恢复负荷节点时满足：

其中，P_L,i为节点i的负荷量，Δf_max为系统频率下降的最大值，m为当前负荷恢复的时步数，为第m时步已并网发电机组个数，P_N,j为发电机组j的额定有功出力，df_j为发电机组j在当前负荷率下的频率响应值。

步骤102：确定预选出的待恢复负荷节点的权重，负荷节点i的权重ω_i为

ω_i＝1.0η_i1+0.5η_i2+0.3(1-η_i1-η_i2)

其中，η_i1为待恢复负荷节点i中I类负荷所占的比重，η_i2表示待恢复负荷节点i中II类负荷所占的比重。

步骤2：以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标，设定约束条件，构建负荷恢复0-1规划模型作为第一阶段，求解得到当前时步的决策变量最优解作为负荷恢复和风电场投入方案；

步骤201：以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标函数f₁，Δt为第一阶段单时步恢复耗时，长度固定不变，将负荷恢复状态、风电并网状态作为本阶段的决策变量，数学表达式如下：

其中，分别为第m时步待恢复负荷节点及待恢复风电场个数，表示第m时步待恢复负荷节点i是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，ω_i、ω_w分别表示待恢复负荷节点i、待恢复风电场节点w的权重，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的负荷量及待恢复风电场w的出力期望值。

步骤202：考虑新恢复的负荷量须小于已并网机组在当前时步内所提供的新增出力，并且由于风电并网对系统将造成一定的冲击，可视为负的突增负荷。同时，为应对风电出力的随机性、负荷预测误差等不确定因素，应考虑系统具备充足的旋转备用。建立最大可恢复量约束如下式：

其中，分别为第m时步待恢复负荷节点及待恢复风电场个数，表示第m时步待恢复负荷节点i是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的负荷量及待恢复风电场w的出力期望值，为第m时步已并发电网机组所能提供的新增出力，SR_m为第m时步的旋转备用容量，表达式如下：

其中，分别为第m时步待恢复风电场个数和已并网风电场个数，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，分别表示第m时步风电场待恢复风电场w和已并网风电场r的出力最大值，w_u％、l_u％分别为风电出力不确定性对旋转备用的需求比率和负荷预测误差对旋转备用的需求比率，表示第m-1时步的负荷投入总量，为第m时步待恢复负荷节点个数，表示第m时步待恢复负荷节点k是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复负荷节点k的负荷量；

第m时步下已并网发电机组所能提供的新增出力为：

其中，Δt为第一阶段单时步恢复耗时，为第m时步已并网发电机组个数，r_p,j为发电机组j的爬坡速率，分别表示第m+1时步和第m时步已并网发电机组j有功出力值，

其中，T_p,j为机组j开始爬坡时刻，T_s,j为机组j爬坡到达出力最大值的时刻，t为第m时步的起始时刻，P_N,j为机组j的额定有功出力值；

单时步风电有功出力约束为：

其中，分别为第m时步待恢复风电场个数和已并网发电机组个数，表示第m时步待恢复风电场w的出力期望值，Δf_max为系统频率下降的最大值，P_N,j为发电机组j的额定有功出力值，df_j为发电机组j在当前负荷率下的频率响应值。

步骤203：由步骤201和步骤202所列约束条件构成了当前时步下负荷恢复第一阶段的0-1规划模型，并调用求解器进行求解。

步骤3：以单时步恢复耗时最短为目标，将第一阶段决策变量最优解视为已知条件，构建基于交流潮流的非线性规划模型作为第二阶段，求解得到满足约束条件的最短恢复耗时、最优机组出力和机端电压等连续变量；

步骤301：在步骤2确定负荷投入及风电并网方案后，在此基础上对机端出力进行优化，消除节点电压以及线路潮流可能出现的越界情况，以当前时步恢复耗时最短为目标，以当前时步恢复耗时最短为目标，目标函数f₂为爬坡时间最长的机组的爬坡时间最短：

其中，表示发电机组j在当前时步m的爬坡时间，为第m时步已并网发电机组个数；

将上式转化为如下表达式：

其中，为第m时步的恢复耗时，满足下式：

其中，分别表示第m-1时步和第m时步已并网机组j有功出力值，r_p,j为机组j的爬坡速率；

步骤302：当前时步构建交流潮流约束，功率平衡方程如下式：

其中，分别为第m时步节点i处发电机组的有功出力和无功出力，分别表示第m时步节点i处风电场的有功和无功出力期望值，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的有功和无功负荷量，V_i ^m、分别为第m时步节点i、节点j的电压幅值，G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，为第m时步节点i和节点j的电压相角差；

步骤303：构建发电机组出力上下限约束、节点电压约束和线路功率约束，数学表达如下式：

其中，m为当前负荷恢复的时步数，P_ij,m、Q_ij,m分别为线路i-j的有功功率和无功功率；S_max,ij,m为线路i-j的最大传输容量；下标“max”和“min”分别表示变量的最大值和最小值；

步骤304：由步骤301、步骤302和步骤303所列目标函数及约束条件构成当前时步下负荷恢复第二阶段的连续非线性规划模型；

步骤305：采用原-对偶内点法进行求解，得到最优机组出力、机端电压及最短恢复耗时。

步骤4：在步骤2和步骤3的求解基础上，得到单时步下的负荷恢复决策方案，顺序求解各时步，获得全过程的恢复决策方案。

以IEEE 30节点系统为仿真算例，该系统6台发电机组、24个负荷节点以及41条输电线路，分别在节点15、20、24、30上接入不同额定容量的中小型风电场，系统结构示意图如3所示。

考虑当前时步网架重构基本完成，常规发电机组进入上升出力阶段，负荷开始大规模有序恢复，图3中部分节点负荷已恢复。假设待恢复风电场预先经过筛选，且配备一定的储能、无功补偿设备来保证有功、无功功率的平衡，风电并网后采用恒功率因数，功率因数取0.98，风电场有功出力期望值如表1所示。

表1风电场参数

表2机组参数

采用分时步决策，以各发电机组出力初始值P_G0所在时刻为潮流断面起始时刻，将上一时步的最优机组出力设为当前时步发电机组出力初始值，各时步第一阶段固定时步长度Δt取15min，Δf_max取0.5Hz，l_u％、w_u％分别为5％和20％，节点电压上下界设定为1.06和0.94，具体发电机组参数如表2所示。

预选出待恢复负荷节点，并计算其节点权重，待恢复负荷节点参数如表3所示。

表3负荷节点参数

在当前时步下对改进IEEE 30节点系统进行负荷恢复决策，此时新增出力为32.5MW，通过求解第一阶段得到风电接入及负荷投入方案，在此基础上，由第二阶段求得最短恢复耗时及机组最优出力。

表4各时步负荷恢复方案

同理，将当前时步所得恢复方案作为下一时步的初始值，依次进行下一轮决策，假设各风电场风功率预测值不变，经过仿真测试，该系统共经过4个时步恢复全部负荷，所得恢复方案如表4所示，各时步常规机组出力及总备用SR_m如图4所示。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (7)

1.一种计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于，基于分时步决策思想，将风电参与的负荷恢复问题进行两阶段解耦，包括以下步骤：

步骤1：根据系统频率安全约束预选出待恢复负荷节点，并确定待恢复负荷节点权重；

步骤2：以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标，设定约束条件，构建负荷恢复0-1规划模型作为第一阶段，求解得到当前时步的决策变量最优解作为负荷恢复和风电场投入方案；

步骤3：以单时步恢复耗时最短为目标，将第一阶段决策变量最优解视为已知条件，构建基于交流潮流的非线性规划模型作为第二阶段，求解得到满足约束条件的最短恢复耗时、最优机组出力和机端电压；

步骤4：在步骤2和步骤3的求解基础上，得到单时步下的负荷恢复决策方案，顺序求解各时步，获得全过程的恢复决策方案。

2.根据权利要求1所述的计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于：所述步骤1中根据系统频率安全约束预选出待恢复负荷节点集合，预选待恢复负荷节点时满足：

其中，P_L,i为节点i的负荷量，Δf_max为系统频率下降的最大值，m为当前负荷恢复的时步数，为第m时步已并网发电机组个数，P_N,j为发电机组j的额定有功出力，df_j为发电机组j在当前负荷率下的频率响应值。

3.根据权利要求1所述的计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于：所述步骤1中确定预选出的待恢复负荷节点的权重，待恢复负荷节点i的权重ω_i为

ω_i＝1.0η_i1+0.5η_i2+0.3(1-η_i1-η_i2)

其中，η_i1为待恢复负荷节点i中I类负荷所占的比重，η_i2表示待恢复负荷节点i中II类负荷所占的比重。

4.根据权利要求1所述的计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于，所述步骤2中以加权负荷和风电出力恢复量之和最大为目标函数f₁，Δt为第一阶段单时步恢复耗时，长度固定不变，将负荷恢复状态和风电并网状态作为本阶段的决策变量，数学表达式如下：

其中，分别为第m时步待恢复负荷节点及待恢复风电场个数，表示第m时步待恢复负荷节点i是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，ω_i、ω_w分别表示待恢复负荷节点i、待恢复风电场w的权重，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的负荷量及待恢复风电场w的出力期望值。

5.根据权利要求1所述的计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于，所述步骤2中建立最大可恢复量约束如下式：

其中，分别为第m时步待恢复负荷节点及待恢复风电场个数，表示第m时步待恢复负荷节点i是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复风电场w是否恢复的0-1变量，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的负荷量及待恢复风电场w的出力期望值，为第m时步已并发电网机组所能提供的新增出力，SR_m为第m时步的旋转备用容量，表达式如下：

其中，为第m时步已并网风电场个数，分别表示第m时步待恢复风电场w和已并网风电场r的出力最大值，w_u％、l_u％分别为风电出力不确定性对旋转备用的需求比率和负荷预测误差对旋转备用的需求比率，表示第m-1时步的负荷投入总量，表示第m时步待恢复负荷节点k是否投入的0-1变量，表示第m时步待恢复负荷节点k的负荷量；

第m时步下已并网发电机组所能提供的新增出力为：

其中，Δt为第一阶段单时步恢复耗时，为第m时步已并网发电机组个数，r_p,j为发电机组j的爬坡速率，分别表示第m+1时步和第m时步已并网发电机组j有功出力值，

其中，T_p,j为机组j开始爬坡时刻，T_s,j为机组j爬坡到达出力最大值的时刻，t为第m时步的起始时刻，P_N,j为机组j的额定有功出力值；

单时步风电有功出力约束为：

其中，分别为第m时步待恢复风电场个数和已并网发电机组个数，表示第m时步待恢复风电场w的出力期望值，Δf_max为系统频率下降的最大值，P_N,j为发电机组j的额定有功出力值，df_j为发电机组j在当前负荷率下的频率响应值。

6.根据权利要求1所述的计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于：所述步骤2中由目标函数和约束条件构成当前时步下负荷恢复第一阶段的0-1规划模型，调用求解器进行求解。

7.根据权利要求1所述的计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤301：以当前时步恢复耗时最短为目标，目标函数f₂为爬坡时间最长的机组的爬坡时间最短：

其中，表示发电机组j在当前时步m的爬坡时间，为第m时步已并网发电机组个数；

将上式转化为如下表达式：

其中，为第m时步的恢复耗时，满足下式：

其中，分别表示第m-1时步和第m时步已并网发电机组j有功出力值，r_p,j为发电机组j的爬坡速率；

步骤302：当前时步构建交流潮流约束，功率平衡方程如下式：

其中，分别为第m时步节点i处发电机组的有功出力和无功出力，分别表示第m时步节点i处风电场的有功和无功出力期望值，分别表示第m时步待恢复负荷节点i的有功负荷量和无功负荷量，分别为第m时步节点i、节点j的电压幅值，G_ij、B_ij分别为节点导纳矩阵的实部和虚部，为第m时步节点i和节点j的电压相角差；

步骤303：构建发电机组出力上下限约束、节点电压约束和线路功率约束，数学表达如下式：

其中，m为当前负荷恢复的时步数，P_ij,m、Q_ij,m分别为线路i-j的有功功率和无功功率；S_max,ij,m为线路i-j的最大传输容量；下标“max”和“min”分别表示变量的最大值和最小值；

步骤304：由步骤301、步骤302和步骤303所列目标函数及约束条件构成当前时步下负荷恢复第二阶段的连续非线性规划模型；

步骤305：采用原-对偶内点法进行求解，得到最优机组出力、机端电压及最短恢复耗时。