CN114638433A - 一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法 - Google Patents
一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN114638433A CN114638433A CN202210317229.2A CN202210317229A CN114638433A CN 114638433 A CN114638433 A CN 114638433A CN 202210317229 A CN202210317229 A CN 202210317229A CN 114638433 A CN114638433 A CN 114638433A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- wind power
- load
- distribution
- recovery
- power output
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000011084 recovery Methods 0.000 title claims abstract description 124
- 238000005457 optimization Methods 0.000 title claims abstract description 104
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 40
- 239000010410 layer Substances 0.000 claims description 30
- 238000005315 distribution function Methods 0.000 claims description 26
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 8
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 7
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 6
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 6
- 239000002356 single layer Substances 0.000 claims description 6
- 238000011410 subtraction method Methods 0.000 claims description 6
- 230000001052 transient effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000001816 cooling Methods 0.000 claims description 5
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 claims description 5
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 4
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 claims description 4
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 claims description 4
- NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N (2s)-2-[[4-[2-(2,4-diaminoquinazolin-6-yl)ethyl]benzoyl]amino]-4-methylidenepentanedioic acid Chemical compound C1=CC2=NC(N)=NC(N)=C2C=C1CCC1=CC=C(C(=O)N[C@@H](CC(=C)C(O)=O)C(O)=O)C=C1 NAWXUBYGYWOOIX-SFHVURJKSA-N 0.000 claims description 3
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 3
- 239000000126 substance Substances 0.000 claims description 3
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000010248 power generation Methods 0.000 claims 1
- 230000006870 function Effects 0.000 description 16
- 230000008569 process Effects 0.000 description 4
- 238000011160 research Methods 0.000 description 4
- 241001672018 Cercomela melanura Species 0.000 description 3
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 229910052799 carbon Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000009194 climbing Effects 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000009472 formulation Methods 0.000 description 1
- -1 hydrogen Chemical class 0.000 description 1
- 239000001257 hydrogen Substances 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 230000002040 relaxant effect Effects 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
- G06Q50/06—Energy or water supply
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/12—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks for adjusting voltage in ac networks by changing a characteristic of the network load
- H02J3/14—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks for adjusting voltage in ac networks by changing a characteristic of the network load by switching loads on to, or off from, network, e.g. progressively balanced loading
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
- H02J3/38—Arrangements for parallely feeding a single network by two or more generators, converters or transformers
- H02J3/46—Controlling of the sharing of output between the generators, converters, or transformers
- H02J3/466—Scheduling the operation of the generators, e.g. connecting or disconnecting generators to meet a given demand
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
- H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
- H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Business, Economics & Management (AREA)
- Economics (AREA)
- Human Resources & Organizations (AREA)
- Strategic Management (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Business, Economics & Management (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Marketing (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Tourism & Hospitality (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Public Health (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Primary Health Care (AREA)
- Water Supply & Treatment (AREA)
- Development Economics (AREA)
- Game Theory and Decision Science (AREA)
- Entrepreneurship & Innovation (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明提出一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，包括：S1：生成风电出力的典型场景；S2：利用KL散度控制模糊集的鲁棒性，以步骤S1中生成的风电出力的典型场景为风电出力参考分布，构造符合风险偏好的风电出力模糊集；S3：在风电出力模糊集的基础上，以最大化期望恢复量为目标建立负荷恢复分布鲁棒优化模型；S4：建立负荷恢复分布鲁棒优化模型的约束条件；S5：将负荷恢复分布鲁棒优化模型转化为混合整数二阶锥模型；S6：对混合整数二阶锥模型进行求解，生成分布鲁棒优化负荷恢复优化结果。本发明能够更灵活地排除极低概率场景下极端的风电出力场景，使得负荷恢复的优化结果不那么“保守”，从而保证恢复的快速有效。
Description
技术领域
本发明涉及新能源电力系统恢复控制技术领域，具体为一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法。
背景技术
为积极推动能源体系的清洁低碳转型和可持续发展，以新能源为主体的新型电力系统的建设步伐日趋加快。伴随新能源接入比例的不断提升，尤其以资源丰富且研究技术最为成熟的风电为代表，使得我国的能源结构逐渐改变。由其出力强波动性和电网侧随机扰动等不确定因素叠加出现的小概率极端事件严重威胁着电力系统的运行安全。
大停电后的系统恢复过程主要分为三个阶段：黑启动、网架重构、负荷恢复。对于系统恢复各阶段考虑风电参与均已有了相应的研究，尤其以黑启动和网架重构阶段为代表，研究较为成熟。负荷恢复阶段作为系统恢复的最后阶段，旨在快速有效地投入负荷以使得系统恢复到停电之前的水平，此时系统网架已基本建立完全，各机组均投入使用，考虑风电参与其中的策略制定是十分重要的。
现有的鲁棒鲁棒优化方法是针对风电等不确定变量在无需知道其概率分布的基础上建立相应不确定集从而进行优化求解的方法，旨在找到不确定变量在可能发生的最恶劣场景下的最优解，但是最恶劣场景在实际中发生的概率是极低的，使得负荷恢复的恢复策略制定过于保守。
因此在负荷恢复阶段如何协调风电参与系统恢复过程，对于高比例新能源电力系统事故后恢复效果提升具有举足轻重的现实意义。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，通过引入分布鲁棒优化方法，首先在假设风电出力确定的情况下建立风电参与的负荷恢复模型，其次根据风电历史出力数据采用基于KL散度(Kullback-Leibler)距离的方法建立分布鲁棒优化所需的模糊集来处理风电出力的不确定性，将负荷恢复模型转化为考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化模型，最后采用二阶锥理论和拉格朗日对偶方法将其转化为可求解的混合整数二阶锥模型，以降低优化结果保守性，加快负荷恢复进程。
本发明提供一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，包括以下步骤：
一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，包括以下步骤：
S1：根据风电的历史出力样本采用场景缩减法进行聚类，利用同步回代缩减法按照场景的相似度每次迭代从众多场景中删除一个场景，将其概率累加到与该场景最相似的场景，直至缩减到预定场景个数，得到风电出力的典型场景，所述风电出力的典型场景作为风电出力参考分布；
S2：利用KL散度控制模糊集的鲁棒性，以步骤S1中生成的风电出力的典型场景为风电出力参考分布，构造符合风险偏好的风电出力模糊集；
S3：在步骤S2中生成的风电出力模糊集的基础上，基于分布鲁棒的方法，在风电出力最恶劣分布的情况下，以最大化期望恢复量为目标建立负荷恢复分布鲁棒优化模型；
S4：建立负荷恢复分布鲁棒优化模型的约束条件；
S5：采用二阶锥理论和拉格朗日对偶方法将步骤S3建立的负荷恢复分布鲁棒优化模型转化为混合整数二阶锥模型；
S6：对步骤S5得到的混合整数二阶锥模型进行求解，生成分布鲁棒优化负荷恢复优化结果。
进一步的，所述步骤S1中，风电出力各典型场景生成的概率满足公式(1)：
其中:M为风电出力样本个数，各典型场景都包含有缩减的原始场景，Sk为场景Uk含有的原始场景个数；
风电出力参考分布P0满足公式(2)：
进一步的，其特征在于所述步骤S2中，风电出力模糊集的构造依托于分布函数与参考分布的距离，即KL散度，其计算公式依分布函数的类型应满足公式(3)和(4):
连续型：
其中ξ是风电的可能出力，为不确定变量，f(ξ)为分布函数P的概率密度函数，f0(ξ)是参考分布P0的概率密度函数，Ω是变量的样本空间；
离散型：
其中N为样本数目，πn为模糊分布在样本n出的大小，
为参考分布在样本处的大小；
风电出力模糊集的具体构造满足公式(5)：
Ω＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (5)
其中P0为步骤S2生成的风电出力参考分布，通过风电的历史数据估计可得,集合距离dKL表示决策者对风险偏好的要求，根据该值大小的调整可以控制模型的鲁棒性。
进一步的，所述步骤S3中，所建立的负荷恢复分布鲁棒优化模型是一种双层优化模型，用以描述计及风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化问题，其中下层优化模型为不考虑风电不确定性的情况下，负荷节点的投入决策、火电机组的出力的分时步优化问题；上层优化模型是风电出力最恶劣分布情况的二次优化问题；其中基于分布鲁棒进行优化体现为：在上层优化问题中max函数决策变量为风电场风速的概率分布，等同于风电场出力的概率分布，在风电出力概率分布允许的范围内最大化恢复量。
进一步的，其特征在于:所述双层优化模型的目标函数满足公式(6)～(8)：
其中，F为本优化模型的目标函数，其含义为考虑风电出力的最坏概率的分布下进行恢复得到的期望最大恢复量，x为决策变量，包含负荷节点的投入决策以及火电机组的出力，ξ是风电的可能出力，为不确定变量；P为不确定变量ξ的概率分布函数，EP[.]是ξ服从分布函数P情况下的期望值，L(x,ξ)为各个风速出力场景下，负荷恢复量：
其中Lik为每时步下第i个节点下第k个馈线的负荷有功量，cik为0、1整数变量，表示决定每时步节点馈线下的负荷是否投入，其值为1时表示负荷投入，ωik为负荷节点i的重要度，值越大意味着负荷重要程度越高，nL为节点数量，nS为各节点下的负荷馈线数量，在风电出力确定的情况下L(x,ξ)即为负荷恢复模型的优化目标；
Ω＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (8)
Ω为基于KL散度所构造的模糊集，其中，dKL为最大KL距离，P0为风电出力的参考分布，P为风电出力的实际分布，DKL为风电出力实际分布与参考分布之间的KL距离。
进一步的，所述步骤S4包括以下步骤：
S401：依据电力系统并网机组的额定容量和各机组频率响应能力确定暂态频率约束，应满足公式(9)：
其中PL为单时步负荷投入量，Δfmax为该时步系统允许的频率偏移量，一般情况下取0.5Hz。PGj为第j个常规机组的额定功率，dfj为第j个机组的频率响应率，nG为常规机组的数量，ΔPw为本时步与上一时步比较风电出力的变化量；
S402：鉴于冷负荷容易导致短时间内负荷量大于常规负荷量，为预防冷负荷启动导致负荷增量超出常规运行方式下的发电机组热备用容量，确定冷负荷约束,应满足公式(10)：
其中，t0i为冷负荷i的投入时刻，Tdi为冷负荷恢复的持续时间，L0i为冷负荷i的初始功率，KPLi为冷负荷i恢复时期的过载系数；
S403：为保证发电机组出力满足相应的出力范围，确定机组出力约束，应满足公式(11)：
其中，
为机组k有功出力最大值，
分别为机组k有功出力最小值；
S404：所有发电机组的出力之和应当满足不低于系统负荷恢复总量的要求。据此确定机组-负荷约束，应满足公式(12)：
其中LY为本时步恢复前系统已恢复的负荷量。PL为本时步恢复的负荷量。PG,k为机组k的有功出力，Pw为风电机组的有功出力；
S405：各输电线路上的有功、无功功率均需满足电力系统的潮流约束，据此确定潮流约束，应满足公式(13)～(14)：
其中Pi,j、Qi,j分别为输电电线路上传输的有功、无功；ri,j、xi,j分别为线路ij上的电阻、电抗；Ii,j为线路电流幅值；Ui为节点i上电压幅值。
进一步的，所述步骤S5中，通过前处理将潮流等式约束转化为二阶锥形式，利用定义变量松弛潮流约束，通过对偶化方法将双层模型转化为单层优化模型；具体的，所述负荷恢复分布鲁棒优化模型为公式(15)～(18):
s.t.Ax+Bξ≤0 (16)
Cx+Dξ＝0 (17)
F＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (18)
其中x为决策变量，包含负荷节点的投入决策以及火电机组的出力，ξ是风电的可能出力，为不确定变量；P为不确定变量ξ的概率分布函数，EP[.]是ξ服从分布函数P情况下的期望值，目标函数的含义为考虑风电出力的最坏概率的分布下进行恢复得到的期望最大恢复量；式(16)为恢复阶段相关的不等式约束，A、B分别为不等式约束中决策变量x、不确定变量ξ的系数矩阵；式(17)为潮流平衡约束，C、D分别为等式约束中x、ξ的系数矩阵；式(18)为基于KL散度所构造的模糊集；
通过前处理，上述模型改写为公式(19)-(22):
s.t.Ax≤b (20)
Dx＝f (21)
F＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (22)
其中pk为风电带来的不确定量ξ的概率分布，根据不确定集的约束，其分布函数与基于历史数据的参考分布的距离要在dKL的范围内，在此基础上寻找最坏概率分布下负荷的恢复情况；
在对偶化之前，通过前处理将潮流等式约束转化为二阶锥形式，定义变量
对潮流约束进行松弛，应满足公式(23)：
则潮流约束的二阶锥形式表示为公式(24)：
通过对偶化处理进行求解，首先对内层最小化问题引入拉格朗日乘子λ、μ，构造拉格朗日函数，表示为公式(25)：
据公式(25)将内层函数转化为公式(26)所示：
综合考虑外层函数，得到单层目标优化的模型如公式(27)所示：
至此，原始的分布鲁棒优化模型转化为混合整数二阶锥模型。
进一步的，所述步骤S6中，经过处理后的混合整数二阶锥模型使用CPLEX直接求解，得到负荷恢复的最优策略，通过对风电历史数据的相关信息统计，计及最坏概率分布下的风电出力场景，既使得计及风电的负荷恢复具有相应的鲁棒性，又使得恢复同时仍具有足够的恢复效率。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、采用分布鲁棒优化方法考虑风电参与的负荷恢复能够有效地指导负荷恢复，在充分考虑风电不确定性的基础上，通过对风电历史数据的相关统计信息下，计及到最坏概率分布下的风电出力场景，既使得计及风电的负荷恢复具有相应的鲁棒性，又使得恢复同时仍具有足够的恢复效率；
2、相较于传统的鲁棒优化在考虑风电参与负荷恢复中的应用，分布鲁棒优化方法能够更灵活地排除极低概率场景下极端的风电出力场景，使得负荷恢复的优化结果不那么“保守”，从而保证恢复的快速有效；
3、分布鲁棒优化是基于历史数据的研究方法，能够高效地根据历史数据得到优化结果，主要在于构建的模糊集具有较好的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法其中一个实施例的流程示意图；
图2为不同时步下分布鲁棒和传统鲁棒的优化结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明实施例提供一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，包括以下步骤：
S1：生成风电出力参考分布
由于风电历史出力场景繁多，直接使用需处理的数据过于繁杂，为了得到较真实的分布信息，可根据风电的历史出力样本采用场景缩减法进行聚类。利用同步回代缩减法按照场景的相似度每次迭代从众多场景中删除一个场景，将其概率累加到与该场景最相似的场景，直至缩减到预定场景个数。
风电出力各典型场景生成的概率应满足公式(1)：
其中:M为风电出力样本个数；N为利用基于同步回代缩减法得到具有代表性的场景个数，分别记作U1、U2、…、UN；各典型场景都包含有缩减的原始场景，Sk为场景Uk含有的原始场景个数。
风电出力参考分布应满足公式(2)：
S2：引入KL散度构造模糊集
KL散度用以描述两个同类型分布函数间的距离，其大小反应两个分布函数的相近程度。利用KL散度控制模糊集的鲁棒性，构造符合风险偏好的风电出力模糊集。风电出力模糊集的构造依托于分布函数与参考分布的距离，即KL散度。其计算公式依分布函数的类型应满足公式(3)和(4):
连续型：
其中ξ是风电的可能出力，为不确定变量，f(ξ)为分布函数P的概率密度函数，f0(ξ)是参考分布P0的概率密度函数，Ω是变量的样本空间。
离散型：
其中N为样本数目，πn为模糊分布在样本n出的大小，
为参考分布在样本处的大小。
风电出力模糊集的具体构造应满足公式(5)：
Ω＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (5)
其中P0为步骤S2中生成的离散型参考分布，通过风电的历史数据估计可得。集合距离dKL可以表示决策者对风险偏好的要求，根据该值大小的调整可以控制模型的鲁棒性。
S3：建立负荷恢复分布鲁棒优化模型
在保证系统安全恢复的前提下综合负荷节点的重要程度，尽可能多的恢复负荷。在步骤S2中生成的风电出力模糊集的基础上，基于分布鲁棒的方法，在风电出力最恶劣分布的情况下，以最大化期望恢复量为目标建立双层模型。
使用双层优化模型描述计及风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化问题。下层优化模型为不考虑风电不确定性的情况下，负荷节点的投入决策、火电机组的出力的分时步优化问题。上层是风电出力最恶劣分布情况的二次优化问题。其中基于分布鲁棒进行优化体现为：在上层优化问题中max函数决策变量为风电场风速的概率分布，可等同于风电场出力的概率分布，在风电出力概率分布允许的范围内最大化恢复量。
该双层优化模型目标函数应满足公式(6)～(8)：
其中x为决策变量，包含负荷节点的投入决策以及火电机组的出力，ξ是风电的可能出力，为不确定变量；P为不确定变量ξ的概率分布函数，EP[.]是ξ服从分布函数P情况下的期望值，目标函数的含义为考虑风电出力的最坏概率的分布下进行恢复得到的期望最大恢复量。
其中Lik为每时步下第i个节点下第k个馈线的负荷有功量，cik为0、1整数变量，表示决定每时步节点馈线下的负荷是否投入，其值为1时表示负荷投入，ωik为负荷节点i的重要度，值越大意味着负荷重要程度越高，nL为节点数量，nS为各节点下的负荷馈线数量。
Ω＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (8)
式(8)为基于KL散度所构造的模糊集。
S4：建立优化模型约束条件
黑启动最后阶段的负荷恢复的最终目标为保证系统安全恢复的前提下综合负荷节点的重要度和恢复量最大化，是一个分步时序演进过程。为保证系统安全恢复的前提，每个恢复时步都应满足系统稳定各项约束要求。
S401：依据电力系统并网机组的额定容量和各机组频率响应能力确定暂态频率约束，应满足公式(9)：
其中PL为单时步负荷投入量，Δfmax为该时步系统允许的频率偏移量，一般情况下取0.5Hz。PGj为第j个常规机组的额定功率，dfj为第j个机组的频率响应率，nG为常规机组的数量，ΔPw为本时步与上一时步比较风电出力的变化量。
S402：鉴于冷负荷容易导致短时间内负荷量大于常规负荷量，为预防冷负荷启动导致负荷增量超出常规运行方式下的发电机组热备用容量，确定冷负荷约束,应满足公式(10)：
其中，t0i为冷负荷i的投入时刻，Tdi为冷负荷恢复的持续时间，L0i为冷负荷i的初始功率，KPLi为冷负荷i恢复时期的过载系数。
S403：为保证发电机组出力满足相应的出力范围，确定机组出力约束，应满足公式(11)：
其中，
为机组k有功出力最大值，
分别为机组k有功出力最小值。
S404：所有发电机组的出力之和应当满足不低于系统负荷恢复总量的要求。据此确定机组-负荷约束，应满足公式(12)：
其中LY为本时步恢复前系统已恢复的负荷量。PL为本时步恢复的负荷量。PG,k为机组k的有功出力，Pw为风电机组的有功出力。
S405：各输电线路上的有功、无功功率均需满足电力系统的潮流约束，据此确定潮流约束，应满足公式(13)～(14)：
其中Pi,j、Qi,j分别为输电电线路上传输的有功、无功；ri,j、xi,j分别为线路ij上的电阻、电抗；Ii,j为线路电流幅值；Ui为节点i上电压幅值。
S5：使用对偶化进行模型转化求解
针对本发明所建立的双层优化模型，需求解的分布鲁棒模型为典型的max-min双层优化模型，无法直接求解，需进行前处理和对偶化处理。通过前处理将潮流等式约束转化为二阶锥形式，利用定义变量松弛潮流约束；通过对偶化方法将双层模型转化为单层优化模型。
S501：本发明所提出的分布鲁棒模型应为公式(15)～(18):
s.t.Ax+Bξ≤0 (16)
Cx+Dξ＝0 (17)
F＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (18)
其中x为决策变量，包含负荷节点的投入决策以及火电机组的出力，ξ是风电的可能出力，为不确定变量；P为不确定变量ξ的概率分布函数，EP[.]是ξ服从分布函数P情况下的期望值，目标函数的含义为考虑风电出力的最坏概率的分布下进行恢复得到的期望最大恢复量；式(16)为恢复阶段相关的不等式约束，A、B分别为不等式约束中决策变量x、不确定变量ξ的系数矩阵；式(17)为潮流平衡约束，C、D分别为等式约束中x、ξ的系数矩阵；式(18)为基于KL散度所构造的模糊集。
S502：通过前处理，上述模型改写为公式(19)-(22):
s.t.Ax≤b (20)
Dx＝f (21)
F＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (22)
其中pk为风电带来的不确定量ξ的概率分布，根据不确定集的约束，其分布函数与基于历史数据的参考分布的距离要在dKL的范围内，在此基础上寻找最坏概率分布下负荷的恢复情况。
S503：在对偶化之前，注意到原始模型约束条件中的等式约束为潮流约束，无法直接对偶化，故先可通过将其转化为二阶锥形式。定义变量
对潮流约束进行松弛，应满足公式(23)：
则潮流约束的二阶锥形式可表示为公式(24)：
S504：通过对偶化处理进行求解，首先对内层最小化问题引入拉格朗日乘子λ、μ，构造拉格朗日函数，表示为公式(25)：
据公式(25)可将内层函数转化为公式(26)所示：
综合考虑外层函数，可得到单层目标优化的模型如公式(27)所示：
至此，原始的分布鲁棒优化模型已经转化为混合整数二阶锥模型。可以通过数学规划求解器CPLEX进行求解。
S6：生成分布鲁棒优化负荷恢复优化结果。经过处理后的混合整数二阶锥模型使用CPLEX直接求解，得到负荷恢复的最优策略。通过对风电历史数据的相关信息统计，计及最坏概率分布下的风电出力场景，既使得计及风电的负荷恢复具有相应的鲁棒性，又使得恢复同时仍具有足够的恢复效率。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
下面为说明本发明提出的满足系统安全运行约束、计及风电出力的负荷恢复分布鲁棒优化模型的有效性，以图2所示的含风电接入的IEEE 39节点模型为例，建立仿真模型。其中，在系统的14、24、27节点处接入三个风电场，均投入容量分别为300MW、375MW、450MW的DFIG，具有有功功率无功功率解耦控制的能力，且不考虑风电机组的爬坡时间。使用的风电的历史数据来自内蒙古风电场。另外对于系统的恢复情况，系统网架已完全恢复,相关的机组频率响应可见文献(Adibi M M，Borkoski J N，Kafka R J，et al.F requency responseof prime movers during restoration[J].IEEE Transactions on Power Systems，1999，14(2)：751-756.)，负荷馈线参数可见文献(赵宝斌.电力系统大停电恢复中负荷恢复决策的研究[D].华北电力大学,2016.)；负荷恢复初期所有输电线路均已联通，且所有发电机组都已投入使用，负荷恢复初始各发电机出力如表1所示。求解过程中调用CPLEX求解器，采用普通PC机，配置为AMD Ryzen 7 4800H CPU，安装内存为16.00GB。
表1负荷恢复初始机组出力
经本发明方法的模型优化计算，不同时步下分布鲁棒和传统鲁棒的优化结果，如图2所示。
由图2优化结果可见，相较于传统的鲁棒优化在考虑风电参与负荷恢复中的应用，分布鲁棒优化方法能够更灵活地排除极低概率场景下极端的风电出力场景，降低了负荷恢复优化结果的保守程度，从而保证恢复的快速有效。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于包括以下步骤：
S1：根据风电的历史出力样本采用场景缩减法进行聚类，利用同步回代缩减法按照场景的相似度每次迭代从众多场景中删除一个场景，将其概率累加到与该场景最相似的场景，直至缩减到预定场景个数，得到风电出力的典型场景，所述风电出力的典型场景作为风电出力参考分布；
S2：利用KL散度控制模糊集的鲁棒性，以步骤S1中生成的风电出力的典型场景为风电出力参考分布，构造符合风险偏好的风电出力模糊集；
S3：在步骤S2中生成的风电出力模糊集的基础上，基于分布鲁棒的方法，在风电出力最恶劣分布的情况下，以最大化期望恢复量为目标建立负荷恢复分布鲁棒优化模型；
S4：建立负荷恢复分布鲁棒优化模型的约束条件；
S5：采用二阶锥理论和拉格朗日对偶方法将步骤S3建立的负荷恢复分布鲁棒优化模型转化为混合整数二阶锥模型；
S6：对步骤S5得到的混合整数二阶锥模型进行求解，生成分布鲁棒优化负荷恢复优化结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于：所述步骤S1中，风电出力各典型场景生成的概率满足公式(1)：
其中:M为风电出力样本个数，各典型场景都包含有缩减的原始场景，Sk为场景Uk含有的原始场景个数；
风电出力参考分布P0满足公式(2)：
3.根据权利要求2所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于所述步骤S2中，风电出力模糊集的构造依托于分布函数与参考分布的距离，即KL散度，其计算公式依分布函数的类型应满足公式(3)和(4):
连续型：
其中ξ是风电的可能出力，为不确定变量，f(ξ)为分布函数P的概率密度函数，f0(ξ)是参考分布P0的概率密度函数，Ω是变量的样本空间；
离散型：
其中N为样本数目，πn为模糊分布在样本n出的大小，
为参考分布在样本处的大小；
风电出力模糊集的具体构造满足公式(5)：
Ω＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (5)
其中P0为步骤S2生成的风电出力参考分布，通过风电的历史数据估计可得,集合距离dKL表示决策者对风险偏好的要求，根据该值大小的调整可以控制模型的鲁棒性。
4.根据权利要求1所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于:所述步骤S3中，所建立的负荷恢复分布鲁棒优化模型是一种双层优化模型，用以描述计及风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化问题，其中下层优化模型为不考虑风电不确定性的情况下，负荷节点的投入决策、火电机组的出力的分时步优化问题；上层优化模型是风电出力最恶劣分布情况的二次优化问题；其中基于分布鲁棒进行优化体现为：在上层优化问题中max函数决策变量为风电场风速的概率分布，等同于风电场出力的概率分布，在风电出力概率分布允许的范围内最大化恢复量。
5.根据权利要求4所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于:所述双层优化模型的目标函数满足公式(6)～(8)：
其中，F为本优化模型的目标函数，其含义为考虑风电出力的最坏概率的分布下进行恢复得到的期望最大恢复量，x为决策变量，包含负荷节点的投入决策以及火电机组的出力，ξ是风电的可能出力，为不确定变量；P为不确定变量ξ的概率分布函数，EP[.]是ξ服从分布函数P情况下的期望值，L(x,ξ)为各个风速出力场景下，负荷恢复量：
其中Lik为每时步下第i个节点下第k个馈线的负荷有功量，cik为0、1整数变量，表示决定每时步节点馈线下的负荷是否投入，其值为1时表示负荷投入，ωik为负荷节点i的重要度，值越大意味着负荷重要程度越高，nL为节点数量，nS为各节点下的负荷馈线数量，在风电出力确定的情况下L(x,ξ)即为负荷恢复模型的优化目标；
Ω＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (8)
Ω为基于KL散度所构造的模糊集，其中，dKL为最大KL距离，P0为风电出力的参考分布，P为风电出力的实际分布，DKL为风电出力实际分布与参考分布之间的KL距离。
6.根据权利要求1所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于：所述步骤S4包括以下步骤：
S401：依据电力系统并网机组的额定容量和各机组频率响应能力确定暂态频率约束，应满足公式(9)：
其中PL为单时步负荷投入量，Δfmax为该时步系统允许的频率偏移量，一般情况下取0.5Hz，PGj为第j个常规机组的额定功率，dfj为第j个机组的频率响应率，nG为常规机组的数量，ΔPw为本时步与上一时步比较风电出力的变化量；
S402：鉴于冷负荷容易导致短时间内负荷量大于常规负荷量，为预防冷负荷启动导致负荷增量超出常规运行方式下的发电机组热备用容量，确定冷负荷约束,应满足公式(10)：
其中，t0i为冷负荷i的投入时刻，Tdi为冷负荷恢复的持续时间，L0i为冷负荷i的初始功率，KPLi为冷负荷i恢复时期的过载系数；
S403：为保证发电机组出力满足相应的出力范围，确定机组出力约束，应满足公式(11)：
其中，
为机组k有功出力最大值，
分别为机组k有功出力最小值；
S404：所有发电机组的出力之和应当满足不低于系统负荷恢复总量的要求，据此确定机组-负荷约束，应满足公式(12)：
其中LY为本时步恢复前系统已恢复的负荷量，PL为本时步恢复的负荷量，PG,k为机组k的有功出力，Pw为风电机组的有功出力；
S405：各输电线路上的有功、无功功率均需满足电力系统的潮流约束，据此确定潮流约束，应满足公式(13)～(14)：
其中Pi,j、Qi,j分别为输电电线路上传输的有功、无功；ri,j、xi,j分别为线路ij上的电阻、电抗；Ii,j为线路电流幅值；Ui为节点i上电压幅值。
7.根据权利要求1所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于：所述步骤S5中，通过前处理将潮流等式约束转化为二阶锥形式，利用定义变量松弛潮流约束，通过对偶化方法将双层模型转化为单层优化模型；具体的，所述负荷恢复分布鲁棒优化模型为公式(15)～(18):
s.t.Ax+Bξ≤0 (16)
Cx+Dξ＝0 (17)
F＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (18)
其中x为决策变量，包含负荷节点的投入决策以及火电机组的出力，ξ是风电的可能出力，为不确定变量；P为不确定变量ξ的概率分布函数，EP[.]是ξ服从分布函数P情况下的期望值，目标函数的含义为考虑风电出力的最坏概率的分布下进行恢复得到的期望最大恢复量；式(16)为恢复阶段相关的不等式约束，A、B分别为不等式约束中决策变量x、不确定变量ξ的系数矩阵；式(17)为潮流平衡约束，C、D分别为等式约束中x、ξ的系数矩阵；式(18)为基于KL散度所构造的模糊集；
通过前处理，上述模型改写为公式(19)-(22):
s.t.Ax≤b (20)
Dx＝f (21)
F＝{P|DKL(P||P0)≤dKL} (22)
其中pk为风电带来的不确定量ξ的概率分布，根据不确定集的约束，其分布函数与基于历史数据的参考分布的距离要在dKL的范围内，在此基础上寻找最坏概率分布下负荷的恢复情况；
在对偶化之前，通过前处理将潮流等式约束转化为二阶锥形式，定义变量
对潮流约束进行松弛，应满足公式(23)：
则潮流约束的二阶锥形式表示为公式(24)：
通过对偶化处理进行求解，首先对内层最小化问题引入拉格朗日乘子λ、μ，构造拉格朗日函数，表示为公式(25)：
据公式(25)将内层函数转化为公式(26)所示：
综合考虑外层函数，得到单层目标优化的模型如公式(27)所示：
至此，原始的分布鲁棒优化模型转化为混合整数二阶锥模型。
8.根据权利要求7所述的一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法，其特征在于：所述步骤S6中，经过处理后的混合整数二阶锥模型使用CPLEX直接求解，得到负荷恢复的最优策略。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210317229.2A CN114638433B (zh) | 2022-03-28 | 一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210317229.2A CN114638433B (zh) | 2022-03-28 | 一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN114638433A true CN114638433A (zh) | 2022-06-17 |
| CN114638433B CN114638433B (zh) | 2024-05-31 |
Family
ID=
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116383971A (zh) * | 2023-05-31 | 2023-07-04 | 南京航空航天大学 | 一种基于Kriging模型的分布鲁棒优化方法 |
| CN116992242A (zh) * | 2023-09-26 | 2023-11-03 | 华北电力大学 | 一种火电-储能联合检修优化方法、系统及电子设备 |
| CN117688793A (zh) * | 2024-02-04 | 2024-03-12 | 中国地质大学（武汉） | 一种分布鲁棒机组组合建模与求解方法、设备及存储设备 |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107123988A (zh) * | 2017-05-12 | 2017-09-01 | 南京理工大学 | 一种考虑恢复量不确定的停电电网负荷恢复二阶锥规划方法 |
| CN108493930A (zh) * | 2018-03-30 | 2018-09-04 | 国网江苏省电力有限公司 | 计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法 |
| CN111428355A (zh) * | 2020-03-18 | 2020-07-17 | 东南大学 | 一种电力负荷数字统计智能综合的建模方法 |
| CN112152264A (zh) * | 2019-06-27 | 2020-12-29 | 南京理工大学 | 基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法 |
| CN112152256A (zh) * | 2019-06-27 | 2020-12-29 | 南京理工大学 | 考虑可再生能源不确定性的电网恢复混合整数规划方法 |
| CN112865170A (zh) * | 2020-12-31 | 2021-05-28 | 南京理工大学 | 一种基于场景概率的考虑风电出力相关性的负荷恢复优化方法 |
| WO2021164112A1 (zh) * | 2020-02-18 | 2021-08-26 | 山东大学 | 风电场优化配置储能作为黑启动电源的频率控制方法及系统 |
| WO2022036778A1 (zh) * | 2020-08-21 | 2022-02-24 | 山东大学 | 一种输配协同负荷恢复优化控制方法及系统 |
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107123988A (zh) * | 2017-05-12 | 2017-09-01 | 南京理工大学 | 一种考虑恢复量不确定的停电电网负荷恢复二阶锥规划方法 |
| CN108493930A (zh) * | 2018-03-30 | 2018-09-04 | 国网江苏省电力有限公司 | 计及风电接入的负荷恢复两阶段优化方法 |
| CN112152264A (zh) * | 2019-06-27 | 2020-12-29 | 南京理工大学 | 基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法 |
| CN112152256A (zh) * | 2019-06-27 | 2020-12-29 | 南京理工大学 | 考虑可再生能源不确定性的电网恢复混合整数规划方法 |
| WO2021164112A1 (zh) * | 2020-02-18 | 2021-08-26 | 山东大学 | 风电场优化配置储能作为黑启动电源的频率控制方法及系统 |
| CN111428355A (zh) * | 2020-03-18 | 2020-07-17 | 东南大学 | 一种电力负荷数字统计智能综合的建模方法 |
| WO2022036778A1 (zh) * | 2020-08-21 | 2022-02-24 | 山东大学 | 一种输配协同负荷恢复优化控制方法及系统 |
| CN112865170A (zh) * | 2020-12-31 | 2021-05-28 | 南京理工大学 | 一种基于场景概率的考虑风电出力相关性的负荷恢复优化方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 刘艳等: "基于KL散度距离处理风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化", 《华北电力大学学报》, 31 March 2024 (2024-03-31) * |
| 宋坤隆;谢云云;陈晞;张刘冬;汪成根;殷明慧;: "基于信息间隙决策理论的电网负荷恢复鲁棒优化", 电力系统自动化, no. 15, 23 June 2017 (2017-06-23) * |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116383971A (zh) * | 2023-05-31 | 2023-07-04 | 南京航空航天大学 | 一种基于Kriging模型的分布鲁棒优化方法 |
| CN116383971B (zh) * | 2023-05-31 | 2023-08-25 | 南京航空航天大学 | 一种基于Kriging模型的分布鲁棒优化方法 |
| CN116992242A (zh) * | 2023-09-26 | 2023-11-03 | 华北电力大学 | 一种火电-储能联合检修优化方法、系统及电子设备 |
| CN116992242B (zh) * | 2023-09-26 | 2023-12-22 | 华北电力大学 | 一种火电-储能联合检修优化方法、系统及电子设备 |
| CN117688793A (zh) * | 2024-02-04 | 2024-03-12 | 中国地质大学（武汉） | 一种分布鲁棒机组组合建模与求解方法、设备及存储设备 |
| CN117688793B (zh) * | 2024-02-04 | 2024-05-10 | 中国地质大学（武汉） | 一种分布鲁棒机组组合建模与求解方法、设备及存储设备 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN112186766B (zh) | 一种基于Benders分解的多阶段分解方法 | |
| CN106026092B (zh) | 一种用于含分布式电源的配电网孤岛划分方法 | |
| CN106505593A (zh) | 一种基于大数据的配变三相不平衡分析与负荷调整的方法 | |
| CN106682808A (zh) | 在线滚动优化调度模型 | |
| CN113241803B (zh) | 一种基于新能源消纳的储能调度方法及计算机介质 | |
| CN107968430A (zh) | 考虑风-储联合系统概率模型的储输协同随机规划方法 | |
| Zeng et al. | Scenario-set-based economic dispatch of power system with wind power and energy storage system | |
| CN108681786B (zh) | 基于供电社团结构的分布式发电选址规划方法 | |
| CN112531689A (zh) | 受端电力系统的源网荷储协调控制能力评估方法和设备 | |
| Xiao et al. | Optimal sizing and siting of soft open point for improving the three phase unbalance of the distribution network | |
| CN108667077A (zh) | 一种风蓄联合系统优化调度方法 | |
| CN105305485A (zh) | 一种消纳大规模间歇性能源的安全约束经济调度方法 | |
| CN102904248A (zh) | 基于风电出力不确定性集合的电力系统调度方法 | |
| CN110808600A (zh) | 一种计算变电站内接入电池储能站的方法及系统 | |
| CN110909994A (zh) | 基于大数据驱动的小水电群发电量预测方法 | |
| Khosravifard et al. | Risk‐based available transfer capability assessment including nondispatchable wind generation | |
| CN117035335A (zh) | 一种多阶段储能与输电网协同规划方法及系统 | |
| CN114638433A (zh) | 一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法 | |
| CN114638433B (zh) | 一种考虑风电不确定性的负荷恢复分布鲁棒优化方法 | |
| CN116014811A (zh) | 一种条件系统风险下的含风电电力系统鲁棒优化调度方法 | |
| CN114004390A (zh) | 计及风电外送及投资风险的储能系统容量规划方法 | |
| CN104793107B (zh) | 一种基于改进opa模型的电网连锁故障确定方法 | |
| Xia et al. | On spinning reserve determination and power generation dispatch optimization for wind power integration systems | |
| Wang et al. | The optimization of energy storage capacity for distribution networks with the consideration of probability correlation between wind farms based on PSO algorithm | |
| CN106295915B (zh) | 具有最大容量准则约束的含清洁能源电网优化调度方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |