CN112152264A - 基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，将确定性电网恢复优化模型转变为鲁棒优化模型，采用人工蜂群算法求解，获得计及不确定性的电网恢复方案。该方法包括：1、建立高可再生能源渗透率电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型；2、根据步骤1所建立的确定性模型，运用鲁棒理论建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型；3、运用对偶定理，将步骤2所得的双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型；4、采用人工蜂群算法求解步骤3求得的单层鲁棒模型，得到考虑可再生能源不确定性的电网恢复方案。该方法得到的电网恢复方案能承受可再生能源不确定区间内的所有波动，可以保证电网恢复过程的安全性，具有一定的理论价值和工程价值。

Description

基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法

技术领域

本发明属于电网技术领域，特别是一种基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法。

背景技术

可再生能源参与电网恢复有助于提高系统恢复的效率、减少可再生能源的削减。但由于可再生能源有功出力的间歇性和波动性，可能会给已恢复系统带来一系列安全问题。由此，有必要研究计及可再生能源不确定性的电网停电恢复方案。处理可再生能源不确定性的方法有自回归–滑动平均模型方法、机会约束规划方法。但随机规划模型的概率分布函数难以获取，通过采样方法模拟出的概率密度函数也难以保证准确性，同时为了保证不确定性处理精度，需要生成大量可能的场景，也增加了电力系统的负担。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，包括如下步骤：

步骤1，建立高可再生能源渗透率电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型；

步骤2，根据步骤1所建立的确定性模型，运用鲁棒理论建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型；

步骤3，运用对偶定理，将步骤2所得的双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型；

步骤4，采用人工蜂群算法求解步骤3求得的单层鲁棒模型，得到考虑可再生能源不确定性的电网恢复方案。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的方法借助鲁棒区间考虑可再生能源不确定性，无需已知可再生能源区间内的概率分布，模型简单，求解结果稳定，鲁棒性强，利用本发明得到的电网恢复方案能够抵抗可再生能源不确定区间内的所有波动，保证电网恢复过程中的安全性。2)本发明可以适用于高可再生能源渗透率停电系统的电网恢复过程中，具有一定的理论价值和工程价值。

附图说明

图1为本发明的基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法流程图。

图2为人工蜂群算法求解模型流程图。

图3为10机39节点系统拓扑图。

图4为可再生能源机组预测出力区间。

图5为考虑可再生能源不确定性的负荷恢复量。

图6为可再生能源机组允许出力区间。

图7为人工蜂群算法20次求解结果图

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

结合图1，本发明的一种基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，包括如下步骤：

步骤1，建立高可再生能源渗透率电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型，具体操作步骤为：

步骤1-1，电网恢复一般采用分时步优化的思路，确定每一时步电网恢复的优化目标为最大的负荷恢复量和最小的可再生能源出力削减量，表示如下：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_i ^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组预测总有功出力；

步骤1-2，确定电网恢复过程中需要考虑的约束条件，包括：

最大可恢复负荷量约束为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i ^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i ^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

暂态频率约束为：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ΔP_i ^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t ^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

稳态潮流约束为：

式中P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

机组出力、电压约束为：

式中P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值。

步骤2，根据步骤1所建立的确定性模型，运用鲁棒理论建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型，具体操作步骤为：

步骤2-1，在实际运行中，可再生能源存在不确定性，因此基于鲁棒理论，将可再生能源的出力约束在一个区间内，同时无需考虑区间内的具体分布情况。由于暂态频率约束，可再生能源有功输出无法完全被电网消纳，其出力可能无法达到预测要求，因此将允许下限松弛：

式中

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤2-2，为了保证恢复电网的安全性，需要考虑电网运行期间的最恶劣情况。模型中电网在运行中可能出现违反暂态频率约束，导致系统频率越限。此时，系统运行出现最恶劣情况。因此，需要通过暂态频率约束等安全约束分析可再生能源参与电网恢复的最恶劣场景。

在电网恢复过程中，每个节点、整个系统的负荷投入和可再生能源有功输入都需要满足暂态频率约束，通过max函数表示恢复过程中最恶劣情况：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ΔP_i ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤2-3，由于电网中可再生能源的不确定性，负荷最大恢复量以实际恢复量表示，可再生能源的削减表述为预测上限和允许上限，预测下限和允许下限之间的差值之和，因此目标函数修改为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤2-4，综合步骤2-1、2-2、2-3所述，双层鲁棒模型可整理为：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

V_imin≤V_i≤V_imax

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i ^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i ^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

ΔP_i ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值。

P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

步骤3，运用对偶定理，将步骤2所得的双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型，具体步骤如下：

步骤3-1，首先为了减少变量的个数，引入辅助变量ω_1,i、ω_2,i对步骤2-2中的安全约束做如下的变换：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ω_1,i——辅助变量，用于表示可再生能源出力区间；

ω_2,i——辅助变量，用于表示可再生能源出力区间；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df _i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤3-2，运用强对偶定理，引入对偶乘子对步骤3-1公式中的辅助变量ω_1,i、ω_2,i进行处理，同时运用弱对偶定理的思想，将步骤3-1中的安全约束变形，由于对偶公式为线性，因此转化过程等价，形式如下：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

λ_i——对偶乘子；

α_i——对偶乘子；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤3-3，综上所述将双层鲁棒模型转化为单层鲁棒优化模型如下：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

V_imin≤V_i≤V_imax

λ_i、α_i≥0

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i ^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i ^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值。

λ_i——对偶乘子；

α_i——对偶乘子；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤4，采用人工蜂群算法求解步骤3求得的单层鲁棒模型，得到考虑可再生能源不确定性的电网恢复方案，求解流程图如图2，具体步骤如下：

步骤4-1，对人工蜂群算法进行初始化并对参数进行设置，具体为：初始化时，输入系统的参数包括系统结构，机组装机容量，可再生能源机组容量，机组爬坡率，机组启动功率，线路启动时间，负荷容量，设置人工蜂群算法种群数量 N、最大迭代次数MCN、蜜源最大限制开采次数Limit，并将已迭代次数和蜜源开采次数置0；其中种群中引领蜂、跟随蜂各占一半；

步骤4-2，根据恢复路径对可以恢复的负荷进行预选，确定待恢复负荷点总的出线个数D，在初始时刻，N只蜜蜂全为侦查蜂，随机产生N个D维的0-1 负荷恢复序列，即N个初始蜜源；判断蜜源对应的负荷恢复量是否不大于本阶段的最大可恢复负荷量并同时判断是否满足潮流约束条件，若同时满足上述条件，则停止生成初始蜜源，否则重新生成，直到蜜源满足上述条件为止；

之后以负荷恢复量作为蜜源的适应度函数值，根据适应度值排序，前百分之五十为引领蜂，剩下的为跟随蜂；

步骤4-3，每个引领蜂在对应的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，将已开采次数置0，否则，该蜜源的开采次数加1；

步骤4-4，引领蜂将蜜源的信息分享给跟随蜂，蜜源的质量越好，被跟随的概率越大；每个蜜源被选择的概率可以通过下式计算：

式中P_i——每个蜜源被选择的概率；

fit_i——蜜源i的适应度值；

S_N——蜜源总数；

跟随蜂根据概率值Pi选择蜜源，在选择的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，该跟随蜂转变为引领蜂，蜜源已开采次数置0；否则，蜜源和引领蜂保持不变，该蜜源的开采次数加1；

步骤4-5，引领蜂和跟随蜂搜索结束后，迭代次数加1，并记录当前的最优蜜源；如果一个蜜源的开采次数达到上限，则放弃改蜜源，对应的蜜蜂变成侦查蜂，重新生成新的蜜源，已开采次数置1；

步骤4-6，如果迭代次数还未达到上限，则转到步骤4-3重新搜索，直到达到迭代上限后输出当前最优蜜源以及最优蜜源对应的电网恢复方案，包括负荷恢复量和对应的可再生能源允许出力区间。

本发明的方法借助鲁棒区间考虑可再生能源不确定性，无需已知可再生能源区间内的概率分布，模型简单，求解结果稳定性好，鲁棒性强，利用本发明得到的电网恢复方案能够抵抗可再生能源不确定区间内的所有波动，保证电网恢复过程中的安全性。

下面结合实施例对本发明做进一步描述。

实施例1

(1)实例场景

以IEEE10机39节点系统为例，电网拓扑如图3所示，整个恢复路径，每个节点的机组容量、负荷容量见下表1。由于除自启动机组30节点以外， 39/38/39/33/34都为火电机组，火电机组在满足启动功率后，需要一定量的时间来加热锅炉，不能立即投入为系统提供有功支持，因此设定通电4min后投入系统发电；而可再生能源节点26/29/27/16可以在通电后迅速并网为待恢复系统供电。本算例中每条传输线的恢复时间为4min，因此由节点30恢复到节点34需要的总时间为60min，恢复路径为30-2-25-37-26-29-38-1-39-27-17-16-19-33-20-34。

考虑可再生能源不确定性时，由于运用了鲁棒方法处理，因此给出整个恢复中的可再生能源预测区间曲线，如图4。

表1节点机组容量、负荷容量

(2)考虑可再生能源波动下最坏情况的电网恢复方案

图5为考虑可再生能源不确定性的负荷恢复方案，图6为考虑可再生能源不确定性电网恢复方案中的可再生能源允许出力区间(阴影部分)，可再生能源机组在此允许出力区间内，电网恢复过程是绝对安全的。此区间为调度人员提供了一个调度的区间，从而确定电网恢复方案。

(3)模型稳定性和电网恢复方案安全性分析

挑选恢复路径上的一个时步，此时假设当前除了自启动机组以外，37、38、 39、33号机组已经恢复，图1中蓝色实线为已恢复路径，其中37号机组已出力 51.2MW，38,39号机组已启动但未并网。此时25，26，29，39，27号机组已恢复负荷量分别为139MW，183MW，90.5MW，106MW，90MW。当前恢复路径中，负荷节点25,26,29,39,27,16将会被恢复，可再生能源预测出力区间为预测值的[0.7,1.3]，如图3中的时间点32min。

重复采用人工蜂群算法求解本发明的模型20次，分析模型的稳定性与结果的鲁棒性。相关参数设置为：种群数量N＝20，蜜源最大开采次数Limit＝5，最大迭代次数MCN＝200。判断20组仿真结果(取最大节点有功功率波动量)在暂态频率约束下是否越限如图7所示。从图7中看出，在20次仿真中没有出现越限的实验组(蓝色线)，且实验组结果波动较小。

从以上算例结果可以看出，本发明的方法借助鲁棒区间考虑可再生能源不确定性，无需已知可再生能源区间内的概率分布，模型简单，求解结果稳定性好，鲁棒性强，利用本发明得到的电网恢复方案能够抵抗可再生能源不确定区间内的所有波动，保证电网恢复过程中的安全性。

Claims (5)

1.一种基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，建立高可再生能源渗透率电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型；

步骤2，根据步骤1所建立的确定性模型，运用鲁棒理论建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型；

步骤3，运用对偶定理，将步骤2所得的双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型；

步骤4，采用人工蜂群算法求解步骤3求得的单层鲁棒模型，得到考虑可再生能源不确定性的电网恢复方案。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，其特征在于，步骤1中建立高可再生能源渗透率电网恢复过程中确定性的电网恢复优化模型，具体步骤为：

步骤1-1，确定每一时步电网恢复的优化目标为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_i ^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组预测总有功出力；

步骤1-2，确定电网恢复过程中需要考虑的约束条件，包括：

最大可恢复负荷量约束为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i ^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i ^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

暂态频率约束为：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ΔP_i ^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t ^w——当前时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上节点i可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

稳态潮流约束为：

式中P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

机组出力、电压约束为：

式中P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值。

3.根据权利要求1所述的基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，其特征在于，根据步骤1所建立的确定性模型，运用鲁棒理论建立考虑可再生能源不确定性的双层鲁棒模型，具体步骤为：

步骤2-1，将可再生能源的出力约束在一个区间内，并将允许区间松弛：

式中

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤2-2，通过max函数表示恢复过程中最恶劣情况：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ΔP_i ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤2-3，负荷最大恢复量以实际恢复量表示，可再生能源的削减表述为预测上限和允许上限，预测下限和允许下限之间的差值之和，目标函数修改为：

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

步骤2-4，综合步骤2-1、2-2、2-3所述，双层鲁棒模型整理为：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

V_imin≤V_i≤V_imax

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

——当前时步可再生能源总有功出力允许下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i ^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i ^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

ΔP_i ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际有功出力；

P_i,t ^w——当前时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df _i——机组i的暂态频率响应值；

P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值。

P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角。

4.根据权利要求1所述的基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，其特征在于，运用对偶定理，将步骤2所得的双层鲁棒模型转化为易于求解的单层鲁棒模型，具体步骤如下：

步骤3-1，首先引入辅助变量ω_1,i、ω_2,i对步骤2-2中的安全约束做如下的变换：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

ω_1,i——辅助变量，用于表示可再生能源出力区间；

ω_2,i——辅助变量，用于表示可再生能源出力区间；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df _i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤3-2，运用对偶定理，引入对偶乘子对步骤3-1公式中的辅助变量ω_1,i、ω_2,i进行处理，将步骤3-1中的安全约束变形，转化为如下的形式：

式中m_i——节点i上的负荷出线数；

λ_i——对偶乘子；

α_i——对偶乘子；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df _i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

步骤3-3，综上所述将双层鲁棒模型转化为单层鲁棒优化模型如下：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax

V_imin≤V_i≤V_imax

λ_i、α_i≥0

式中n——电网恢复每一时步恢复的节点数量；

m_i——节点i上的负荷出线数；

x_ij——0,1变量，表示负荷点是否投入；

P^L _ij——待恢复负荷出线在该时步内预测负荷恢复量；

△P_Σ——每个时步已恢复机组的新增出力；

N_G——当前已恢复常规机组；

P_Gi(t+△t)——t+△t时刻已恢复常规机组出力；

P_Gi(t)——t时刻已恢复常规机组出力；

P_i ^w(t+△t)——t+△t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_i ^w(t)——t时刻已恢复可再生能源机组出力；

P_di——节点i的有功注入功率；

Q_di——节点i的无功注入功率；

V_i——节点i的电压；

V_j——节点j的电压；

G_ij——节点i与j之间的电导；

B_ij——节点i与j之间的电纳；

N——节点个数；

δ_ij——V_i与V_j的相角；

P_Gi——机组的有功出力；

Q_Gi——机组的无功出力；

P_Gimax——机组有功的最大出力；

P_Gimin——机组有功的最小出力；

Q_Gimax——机组无功的最大出力；

Q_Gimin——机组无功的最小出力；

V_i——节点电压；

V_imax——节点电压允许最大值；

V_imin——节点电压允许最小值。

λ_i——对偶乘子；

α_i——对偶乘子；

P_i,t-1 ^w——上一时步恢复路径上可再生能源机组实际总有功出力；

P_Gi——机组i的额定有功出力；

△f_max——暂态频率最大允许下降值；

df_i——机组i的暂态频率响应值；

N_G——当前已恢复常规机组；

——可再生能源有功出力允许下限；

——可再生能源有功出力允许上限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测下限；

——当前时步可再生能源总有功出力预测上限。

5.根据权利要求1所述的基于鲁棒理论的高可再生能源渗透率电网恢复优化方法，其特征在于，采用人工蜂群算法求解步骤3求得的单层鲁棒模型，得到考虑可再生能源不确定性的电网恢复方案的具体步骤为：

步骤4-1，对人工蜂群算法进行初始化并对参数进行设置，具体为：初始化时，输入系统的参数包括系统结构、机组装机容量、可再生能源机组容量、机组爬坡率、机组启动功率、线路启动时间、负荷容量，设置人工蜂群算法种群数量N、最大迭代次数MCN、蜜源最大限制开采次数Limit，并将已迭代次数和蜜源开采次数置0；其中种群中引领蜂、跟随蜂各占一半；

步骤4-2，根据恢复路径对可以恢复的负荷进行预选，确定待恢复负荷点总的出线个数D，在初始时刻，N只蜜蜂全为侦查蜂，随机产生N个D维的0-1负荷恢复序列，即N个初始蜜源；判断蜜源对应的负荷恢复量是否不大于本阶段的最大可恢复负荷量并同时判断是否满足潮流约束条件，若同时满足上述条件，则停止生成初始蜜源，否则重新生成蜜源，直到蜜源满足上述条件为止；

之后以负荷恢复量作为蜜源的适应度函数值，根据适应度值排序，前百分之五十为引领蜂，剩下的为跟随蜂；

步骤4-3，每个引领蜂在对应的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，将已开采次数置0，否则，该蜜源的开采次数加1；

步骤4-4，引领蜂将蜜源的信息分享给跟随蜂，蜜源的质量越好，被跟随的概率越大；每个蜜源被选择的概率通过下式计算：

式中P_i——每个蜜源被选择的概率；

fit_i——蜜源i的适应度值；

S_N——蜜源总数；

跟随蜂根据概率值Pi选择蜜源，在选择的蜜源周围进行邻域搜索，判断新的蜜源的适应度值是否比原来的适应度值大，根据贪婪原则，如果新蜜源适应度值大于原蜜源，则取代原位置，该跟随蜂转变为引领蜂，蜜源已开采次数置0；否则，蜜源和引领蜂保持不变，该蜜源的开采次数加1；

步骤4-5，引领蜂和跟随蜂搜索结束后，迭代次数加1，并记录当前的最优蜜源；如果一个蜜源的开采次数达到上限，则放弃改蜜源，对应的蜜蜂变成侦查蜂，重新生成新的蜜源，已开采次数置1；

步骤4-6，如果迭代次数还未达到上限，则转到步骤4-3重新搜索，直到达到迭代上限后输出当前最优蜜源以及最优蜜源对应的电网恢复方案，包括负荷恢复量和对应的可再生能源允许出力区间。

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