CN109713716A - 一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，该方法首先建立由目标函数和约束条件构成的基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度模型，其中考虑了AGC控制策略，补偿风电和负荷预测误差引起的不平衡功率；借助安全域方法，将支路潮流约束和暂态稳定约束建模为机会约束。然后，借助安全域边界的超平面描述方法，将支路潮流约束和暂态稳定约束所对应的机会约束条件转换为等效的不等式约束，提高了方法的计算效率和收敛性。最后，求解最小化发电成本的计划方案；本文方法可以确保所得调度方案具有足够的备用以补偿风电和负荷预测误引起的不平衡功率，并且支路潮流约束和暂态稳定约束以较大的概率得到满足,具有较高的应用价值。

Description

一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法

技术领域

本发明属于电力系统运行与优化领域，尤其涉及一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法。

背景技术

能源危机与环境污染的严峻挑战迫使人类寻求更为清洁的可再生能源。作为目前技术最为成熟、应用前景最为广泛的可再生能源发电方式之一，风力发电在世界范围内得到了快速的发展。与传统的发电方式相比，风电具有间歇性、多变性与不确定性的本质。随着风电渗透率的增加，电网的运行方式更加复杂多变。为提高具有高风电渗透率的电力系统的运行安全性和经济性，针对不确定性场景下电力系统的运行方式，已有大量研究，包括基于场景的随机优化方法、基于鲁棒优化的方法以及机会约束规划方法。基于场景的随机优化方法，其缺点在于，为了达到可接受的解决方案精度，通常需要大量的场景。而基于鲁棒优化的电力系统优化方案可能过于保守，从而影响电力系统运行的经济性。机会约束规划为经济性和鲁棒性之间的权衡提供了一种新颖的解决方案，并被广泛应用于求解含有不确定性变量的优化问题，但是机会约束规划问题通常难以求解。除此之外，广泛应用于现代风电场的双馈异步风力发电机，与传统的同步发电机有着完全不同的动态特性。因此，风电场的大量并网将给电力系统的安全稳定运行带来了巨大的挑战。由于电力系统的安全稳定运行与其有功调度方式密切相关，因此，为保证大规模风电并网后电力系统的安全稳定运行，有必要在电力系统的经济调度中考虑支路潮流约束以及暂态稳定约束。然而，现有的风电并网系统机会约束经济调度研究主要集中在静态安全约束，例如潮流约束和旋转备用约束等，目前还缺乏考虑暂态稳定约束的有效方法。

发明内容

为了解决风电带来的不确定性问题，并考虑暂态稳定约束，本发明的目的在于提供一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，本文方法可以确保所得调度方案具有足够的备用以补偿风电和负荷预测误引起的不平衡功率，并且支路潮流约束和暂态稳定约束以较大的概率得到满足。具体技术方案包括以下步骤：

(1)建立基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：以最小化系统的发电成本为目标，建立模型的目标函数；表达式如式(1)所示：

其中，TC为系统的发电成本；T为调度周期时段数；Θ_U为系统中所有机组的集合；C_i(t)为机组i在时段t的发电成本，其表达式如式(2)所示：

其中，a_i，b_i，c_i为机组i的发电成本函数系数；为机组i在时段t的计划有功出力。

(2)根据设定的约束条件建立不同约束单元模型，具体如下：

2.1、分别如式(3)和式(4)所示，风电出力和负荷的不确定性约束：

其中，为风电场i在时段t的实际有功出力；为风电场i在时段t的有功出力预测值；风电场i在时段t的有功出力预测误差；为负荷i在时段t的实际有功负荷；为负荷i在时段t的有功负荷预测值；为负荷i在时段t的有功负荷预测误差。

2.2、分别通过如式(5)和(6)所示，建立AGC机组容量约束模型：

其中，为机组i的最小有功出力；为机组i的最大有功出力；Θ_UAG为系统中参与AGC调节的所有机组的集合；为第i个AGC机组所补偿的不平衡功率。

2.3、通过如式(7)所示，建立AGC机组的爬坡速率约束模型：

其中，为机组i的最大爬坡速率。

2.4、通过如式(8)所示，建立系统功率平衡约束模型：

其中，Θ_W为系统中所有风电场的集合；Θ_D为系统中所有负荷的集合。

2.5、通过如式(9)所示，建立支路潮流约束模型：

其中，Θ_N为除平衡机组外的系统所有节点的集合；为第k个预想事故下，支路l关于节点i有功注入的潮流约束相关的静态安全域边界超平面系数；P_i(t)为节点i在时段t时的有功功率注入；Θ_B为系统中所有支路的集合。

2.6、通过如式(10)所示，建立暂态稳定约束模型：

其中，为第k个预想事故下，机组i的有功出力的动态安全域边界超平面系数；为第k个预想事故下，负荷i的有功负荷的动态安全域边界超平面系数；为第k个预想事故下，风电场i的有功出力的动态安全域边界超平面系数。

2.7、通过如式(11)所示，建立节点注入功率平衡约束模型：

其中，j∈i表示机组j，风电场j或负荷j与节点i相连。

2.8、风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率约束，如式(12)所示：

其中，Δp^s(t)为时段t内由风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率。

2.9、通过如式(13)所示，AGC机组的不平衡功率补偿约束模型：

其中，为第i个AGC机组在时段t内的参与因子，其表达式如式(14)所示：

其中，为在不考虑风电出力和负荷不确定性的情况下，由经济调度计算出的有功出力水平。

2.10、通过如式(15)所示，考虑风电出力和负荷预测误差以及AGC控制策略的节点有功注入约束模型：

(2)通过安全域方法对(2)中支路潮流约束单元和暂态稳定约束单元建立机会约束模型；

步骤3.1、风电出力和负荷不确定情况下通过如式(16)所示，建立支路潮流机会约束模型：

其中，Pr{·}表示概率；P_i ^Inj(t)为节点i在时段t的有功功率注入；为支路l在第k个预想事故下，在时段t时的潮流约束相关的机会约束置信水平；Θ_CTS为预想事故集合；

步骤3.2、风电出力和负荷不确定情况下通过如式(17)所示，建立的暂态稳定机会约束模型：

(4)将机会约束模型按照安全域边界的超平面描述方法转换为等效的不等式约束模型；

步骤如下：

4.1、将AGC机组容量约束，即约束(6)，转化为确定性的不等式约束，如式(18)所示：

其中，和的表达式分别如式(19)和(20)所示：

其中，为累计分布函数。

4.2、将风电出力和负荷不确定情况下的支路潮流约束，即机会约束(16)，转化为确定性的线性不等式约束，如式(21)所示：

其中，和的表达式分别如式(22)和(23)所示：

4.3、将风电出力和负荷不确定情况下的暂态稳定约束，即机会约束(17)，转化为确定性的不等式约束，如式(24)所示：

其中，和的表达式分别如式(25)和(26)所示：

步骤4.4、基于累积量和Gram-Charlier展开式对公式(19)和(20)中的以及公式(21)和公式(24)中的进行求解，具体步骤如下：

根据公式(27)-(29)计算风电出力和负荷预测误差的累积量，即和

其中，χ_k为随机变量的k阶矩；为随机变量的k阶累积量。

根据公式(31)-(33)分别计算和的累积量和

公式(34)为Gram–Charlier展开式的标准形式：

其中，和φ(τ)分别为高斯分布的概率分布函数和累计分布函数；和φⁱ(τ)为对应函数的k阶导数；d_i为i阶Gram–Charlier展开式的系数，可由式(35)计算，β_k,k＝1,2,...为随机变量的k阶中心矩，可由式(36)计算。

根据公式(34)计算时，首先将根据公式(31)-(33)计算得到的和的累积量和分别带入公式(36)，然后结果带入公式(35)得到各自的Gram–Charlier展开式的系数，接着将对应的系数分别带入公式(34)即可求得的数值，最后根据和的值，通过逆运算计算和

(5)通过(1)-(4)建立的模型进行最优解获得经济调度模型，即对模型求解：

将原问题分解为主问题和子问题，主问题不考虑机会约束，求解最小化发电成本的计划方案；对于子问题，考虑风电出力和负荷预测误差，对机会约束进行校验。若所有的机会约束均可以满足，则原问题得解；若机会约束不能被满足，则将不能被满足的机会约束以约束(21)和(24)的形式加入到主问题，再次求解。非线性的主问题通过二次优化方法进行求解，子问题则通过代数运算进行求解。

与现有方法相比具有如下的特点：

本方法考虑AGC控制策略，补偿风电和负荷预测误差引起的不平衡功率；借助安全域方法，将支路潮流约束和暂态稳定约束建模为机会约束。借助安全域边界的超平面描述方法，将支路潮流约束和暂态稳定约束所对应的机会约束条件转换为等效的不等式约束，提高了方法的计算效率和收敛性。

附图说明

图1为采用本发明对IEEE RTS 24节点系统改进的示意图。

图2为采用本发明进行的优化结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明提供的一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，其实施流程的详细说明如下：

步骤1、建立基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：以最小化系统的发电成本为目标，建立模型的目标函数；表达式如式(1)所示：

其中，TC为系统的发电成本；T为调度周期时段数；Θ_U为系统中所有机组的集合；C_i(t)为机组i在时段t的发电成本，其表达式如式(2)所示：

其中，a_i，b_i，c_i为机组i的发电成本函数系数；为机组i在时段t的计划有功出力。

步骤2、根据设定的约束条件建立不同约束单元模型，具体如下：

2.1、分别如式(3)和式(4)所示，风电出力和负荷的不确定性约束：

其中，为风电场i在时段t的实际有功出力；为风电场i在时段t的有功出力预测值；风电场i在时段t的有功出力预测误差；为负荷i在时段t的实际有功负荷；为负荷i在时段t的有功负荷预测值；为负荷i在时段t的有功负荷预测误差。

2.2、分别通过如式(5)和(6)所示，建立AGC机组容量约束模型：

其中，为机组i的最小有功出力；为机组i的最大有功出力；Θ_UAG为系统中参与AGC调节的所有机组的集合；为第i个AGC机组所补偿的不平衡功率。

2.3、通过如式(7)所示，建立AGC机组的爬坡速率约束模型：

其中，为机组i的最大爬坡速率。

2.4、通过如式(8)所示，建立系统功率平衡约束模型：

其中，Θ_W为系统中所有风电场的集合；Θ_D为系统中所有负荷的集合。

2.5、通过如式(9)所示，建立支路潮流约束模型：

其中，Θ_N为除平衡机组外的系统所有节点的集合；为第k个预想事故下，支路l关于节点i有功注入的潮流约束相关的静态安全域边界超平面系数；P_i(t)为节点i在时段t时的有功功率注入；Θ_B为系统中所有支路的集合。

2.6、通过如式(10)所示，建立暂态稳定约束模型：

其中，为第k个预想事故下，机组i的有功出力的动态安全域边界超平面系数；为第k个预想事故下，负荷i的有功负荷的动态安全域边界超平面系数；为第k个预想事故下，风电场i的有功出力的动态安全域边界超平面系数。

2.7、通过如式(11)所示，建立节点注入功率平衡约束模型：

其中，j∈i表示机组j，风电场j或负荷j与节点i相连。

2.8、风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率约束，如式(12)所示：

其中，Δp^s(t)为时段t内由风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率。

2.9、通过如式(13)所示，AGC机组的不平衡功率补偿约束模型：

其中，为第i个AGC机组在时段t内的参与因子，其表达式如式(14)所示：

其中，为在不考虑风电出力和负荷不确定性的情况下，由经济调度计算出的有功出力水平。

2.10、通过如式(15)所示，考虑风电出力和负荷预测误差以及AGC控制策略的节点有功注入约束模型：

步骤3、通过安全域方法对步骤2中支路潮流约束单元和暂态稳定约束单元建立机会约束模型；

步骤3.1、风电出力和负荷不确定情况下通过如式(16)所示，建立支路潮流机会约束模型：

其中，Pr{·}表示概率；P_i ^Inj(t)为节点i在时段t的有功功率注入；为支路l在第k个预想事故下，在时段t时的潮流约束相关的机会约束置信水平；Θ_CTS为预想事故集合；

步骤3.2、风电出力和负荷不确定情况下通过如式(17)所示，建立的暂态稳定机会约束模型：

步骤4、将机会约束模型按照安全域边界的超平面描述方法转换为等效的不等式约束模型；步骤如下：

4.1、将AGC机组容量约束，即约束(6)，转化为确定性的不等式约束，如式(18)所示：

其中，和的表达式分别如式(19)和(20)所示：

其中，为累计分布函数。

4.2、将风电出力和负荷不确定情况下的支路潮流约束，即机会约束(16)，转化为确定性的线性不等式约束，如式(21)所示：

其中，和的表达式分别如式(22)和(23)所示：

4.3、将风电出力和负荷不确定情况下的暂态稳定约束，即机会约束(17)，转化为确定性的不等式约束，如式(24)所示：

其中，和的表达式分别如式(25)和(26)所示：

步骤4.4、基于累积量和Gram-Charlier展开式对公式(19)和(20)中的以及公式(21)和公式(24)中的进行求解，具体步骤如下：

根据公式(27)-(29)计算风电出力和负荷预测误差的累积量，即和

其中，χ_k为随机变量的k阶矩；为随机变量的k阶累积量。

根据公式(31)-(33)分别计算和的累积量和

公式(34)为Gram–Charlier展开式的标准形式：

其中，和φ(τ)分别为高斯分布的概率分布函数和累计分布函数；和φⁱ(τ)为对应函数的k阶导数；d_i为i阶Gram–Charlier展开式的系数，可由式(35)计算，β_k,k＝1,2,...为随机变量的k阶中心矩，可由式(36)计算。

根据公式(34)计算时，首先将根据公式(31)-(33)计算得到的和的累积量和分别带入公式(36)，然后结果带入公式(35)得到各自的Gram–Charlier展开式的系数，接着将对应的系数分别带入公式(34)即可求得的数值，最后根据和的值，通过逆运算计算和

步骤5、通过步骤1-4建立的模型进行最优解获得经济调度模型，即对模型求解：

将原问题分解为主问题和子问题，主问题不考虑机会约束，求解最小化发电成本的计划方案；对于子问题，考虑风电出力和负荷预测误差，对机会约束进行校验。若所有的机会约束均可以满足，则原问题得解；若机会约束不能被满足，则将不能被满足的机会约束以约束(21)和(24)的形式加入到主问题，再次求解。非线性的主问题通过二次优化方法进行求解，子问题则通过代数运算进行求解。

步骤1：以改进的IEEE RTS 24节点系统为测试算例，验证本文所提出方法的有效性。该系统的接线图如图1所示。母线6和母线17接入双馈风机风电场，容量分别为200MW和300MW。负荷峰值为3250MW。两个风电场的有功功率预测误差分别建模为截断beta分布和截断正态分布，各个负荷的预测误差均服从正态分布。风电有功出力预测误差的标准差设定为各自预测值的10％，负荷预测误差的标准差设定为各自预测值的3％。考虑的调度周期为24h，时间间隔设为15min，共有96个时间段。预想事故集包括系统各线路的N-1故障，由于连接母线7与母线8的线路发生故障时，会引起系统解列，因此在预想事故集中未考虑该支路故障。三相短路故障时间为0.1s。母线1、2、13、15、16、22均设有AGC机组。母线13设置为平衡节点。所有机会约束的置信水平设置为0.95。模型中决策变量和机会约束的数量分别为3072和120384。对约束条件与随机变量进行转换后，所提出的模型转化为二次优化问题。采用Matlab提供的求解器，即quadprog函数，来求解所提出的模型。

步骤2：建立基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度模型，目标函数为最小化系统发电成本，约束条件包括风电出力和负荷的不确定性约束，机组容量约束，机组的爬坡速率约束，系统功率平衡约束，支路潮流约束，暂态稳定约束，风电出力和负荷不确定情况下的支路潮流约束，风电出力和负荷不确定情况下的暂态稳定约束，节点注入功率平衡约束，风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率约束，AGC机组的不平衡功率补偿约束，考虑风电出力和负荷预测误差以及AGC控制策略的节点有功注入约束。

步骤3：将AGC机组容量约束，风电出力和负荷不确定情况下的支路潮流约束，风电出力和负荷不确定情况下的暂态稳定约束转化为确定性的不等式约束，并对相应参数进行求解。

步骤4：将原问题分解为主问题和子问题，主问题不考虑机会约束，求解最小化发电成本的计划方案；对于子问题，考虑风电出力和负荷预测误差，对机会约束进行校验。若所有的机会约束均可以满足，则原问题得解；若机会约束不能被满足，则将不能被满足的机会约束以约束(21)和(24)的形式加入到主问题，再次求解。非线性的主问题通过二次优化方法进行求解，子问题则通过代数运算进行求解。包含计算时间和发电成本的最终优化结果如图2所示

Claims (4)

1.一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1.、以最小化系统的发电成本为目标通过公式(1)建立目标函数的模型；表达式如式所示：

其中，TC为系统的发电成本；T为调度周期时段数；Θ_U为系统中所有机组的集合；C_i(t)；

步骤2、根据设定的约束条件建立不同约束单元模型；

步骤3、通过安全域方法对步骤2中支路潮流约束单元和暂态稳定约束单元建立机会约束模型；

步骤4、将机会约束模型按照安全域边界的超平面描述方法转换为等效的不等式约束模型；

步骤5、通过步骤1～4建立的模型进行最优解获得经济调度模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，其特征在于，步骤2中所述不同约束单元模型分别包括：

步骤2.1、分别通过如式(3)和式(4)所示，建立风电出力和负荷的不确定性约束模型：

其中，为风电场i在时段t的实际有功出力；为风电场i在时段t的有功出力预测值；风电场i在时段t的有功出力预测误差；为负荷i在时段t的实际有功负荷；为负荷i在时段t的有功负荷预测值；为负荷i在时段t的有功负荷预测误差。

步骤2.2、分别通过如式(5)和(6)所示，建立AGC机组容量约束模型：

其中，为机组i的最小有功出力；为机组i的最大有功出力；Θ_UAG为系统中参与AGC调节的所有机组的集合；为第i个AGC机组所补偿的不平衡功率；

步骤2.3、通过如式(7)所示，建立AGC机组的爬坡速率约束模型：

其中，为机组i的最大爬坡速率；

步骤2.4、通过如式(8)所示，建立系统功率平衡约束模型：

其中，Θ_W为系统中所有风电场的集合；Θ_D为系统中所有负荷的集合；

步骤2.5、通过如式(9)所示，建立支路潮流约束模型：

其中，Θ_N为除平衡机组外的系统所有节点的集合；为第k个预想事故下，支路l关于节点i有功注入的潮流约束相关的静态安全域边界超平面系数；P_i(t)为节点i在时段t时的有功功率注入；Θ_B为系统中所有支路的集合；

步骤2.6、通过如式(10)所示，建立暂态稳定约束模型：

其中，为第k个预想事故下，机组i的有功出力的动态安全域边界超平面系数；为第k个预想事故下，负荷i的有功负荷的动态安全域边界超平面系数；为第k个预想事故下，风电场i的有功出力的动态安全域边界超平面系数；

步骤2.7、通过如式(11)所示，建立节点注入功率平衡约束模型：

其中，j∈i表示机组j，风电场j或负荷j与节点i相连；

步骤2.8、风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率约束，如式(12)所示：

其中，Δp^s(t)为时段t内由风电出力和负荷的预测误差所产生的不平衡功率；

步骤2.9、通过如式(13)所示，AGC机组的不平衡功率补偿约束模型：

其中，为第i个AGC机组在时段t内的参与因子，其表达式如式(14)所示：

其中，为在不考虑风电出力和负荷不确定性的情况下，由经济调度计算出的有功出力水平；

步骤2.10、通过如式(15)所示，考虑风电出力和负荷预测误差以及AGC控制策略的节点有功注入约束模型：

3.根据权利要求1所述的一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，其特征在于，步骤3中所述机会约束模型包括如下步骤：

步骤3.1、风电出力和负荷不确定情况下通过如式(16)所示，建立支路潮流机会约束模型：

其中，Pr{·}表示概率；P_i ^Inj(t)为节点i在时段t的有功功率注入；为支路l在第k个预想事故下，在时段t时的潮流约束相关的机会约束置信水平；Θ_CTS为预想事故集合；

步骤3.2、风电出力和负荷不确定情况下通过如式(17)所示，建立的暂态稳定机会约束模型：

其中，λ_k,t为电力系统在第k个预想事故下，在时段t时的暂态稳定约束相关的机会约束置信水平。

4.根据权利要求1或3所述的一种基于安全域的风电并网系统的机会约束经济调度方法，其特征在于，所述步骤4中不等式约束模型包括如下步骤：

步骤4.1、将AGC机组容量约束，即约束(6)，转化为确定性的不等式约束，如式(18)

所示：

其中，和的表达式分别如式(19)和(20)所示：

其中，为累计分布函数。

步骤4.2、将风电出力和负荷不确定情况下的支路潮流约束，即机会约束(16)，转化为确定性的线性不等式约束，如式(21)所示：

其中，和的表达式分别如式(22)和(23)所示：

步骤4.3、将风电出力和负荷不确定情况下的暂态稳定约束，即机会约束(17)，转化为确定性的不等式约束，如式(24)所示：

其中，和的表达式分别如式(25)和(26)所示：

步骤4.4、基于累积量和Gram-Charlier展开式对公式(19)和(20)中的以及公式(21)和公式(24)中的进行求解，具体步骤如下：

根据公式(27)-(29)计算风电出力和负荷预测误差的累积量，即和

其中，χ_k为随机变量的k阶矩；θ_k为随机变量的k阶累积量。

根据公式(31)-(33)分别计算和的累积量和

公式(34)为Gram–Charlier展开式的标准形式：

其中，和φ(τ)分别为高斯分布的概率分布函数和累计分布函数；和φⁱ(τ)为对应函数的k阶导数；d_i为i阶Gram–Charlier展开式的系数，可由式(35)计算，β_k,k＝1,2,...为随机变量的k阶中心矩，可由式(36)计算。

d₁＝0

.... (35)

β₁＝0

β₂＝θ₂

β₃＝θ₃

β₅＝θ₅+10θ₃θ₂

... (36)

根据公式(34)计算时，首先将根据公式(31)-(33)计算得到的 和的累积量和分别带入公式(36)，然后结果带入公式(35)得到各自的Gram–Charlier展开式的系数，接着将对应的系数分别带入公式(34)即可求得的数值，最后根据和的值，通过逆运算计算和