CN110687801A - 一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计方法 - Google Patents

一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计方法，包括以下步骤：S1、建立三维拦截高超声速飞行器的前向制导相对运动学模型；S2、根据步骤S1建立的模型定义满足前向制导条件的滑模面；S3、根据步骤S2定义的滑面模，设计自适应律积分三维制导律；上述步骤S2定义满足前向制导条件的滑模面的具体实现过程为：定义积分滑模面如下：
Figure DDA0002285301590000011
其中，k1为正常数，ei(0)为误差变量ei的初始值，i＝1、2，s1与s2分别表示俯仰和偏航方向上的滑面模，0＜α1＜1。

Description

一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计方法
技术领域
本发明涉及前向制导控制领域，更具体地，涉及一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计非方法。
背景技术
随着战争环境的复杂化、以及空天武器的多样化和高速飞行器技术的快速发展。尤其空天武器向着高速化、大机动及规避能力强等方向发展，为了对拦截这类新型攻击性空天武器，传统的反导拦截技术已经不再适用，需要现代防御导弹必须采用一定的特殊拦截方式，才能对这类高速类空天武器保证拦截精度以及达到更大的毁伤程度。
随着目标的速度越来越快，导弹和目标的相对速度也随之增高，使得末端拦截时间过短甚至只有数秒钟，导致传统杀伤方式很难保证成功拦截目标。目前的防御武器的拦截方式通常要求拦截者的速度大于目标的速度时采用尾追拦截方式，相反的采用迎头拦截。因此，传统的制导方式很难保证拦截概率。为了拦截高速大机动飞行器目标，提出一种拦截高速飞行器目标的前向制导方法。采用该种拦截方式，弹目之间的速度变的相对较小，末端制导时间变长，这给导弹提供了充分的调整时间，并且能够增大攻击区域。
发明内容
本发明利用自适应方法、积分滑模控制理论，提出了一种基于前向制导自适应积分滑模三维制导律，能够有效拦截高速机动目标。
为了实现上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计方法，包括以下步骤：
S1、建立三维拦截高超声速飞行器的前向制导相对运动学模型；
S2、根据步骤S1建立的模型定义满足前向制导条件的滑模面；
S3、根据步骤S2定义的滑面模，设计自适应律积分三维制导律；
上述步骤S2定义满足前向制导条件的滑模面的具体实现过程为：
定义积分滑模面如下：
其中，k1为正常数，ei(0)为误差变量ei的初始值，i＝1、2，s1与s2分别表示俯仰和偏航方向上的滑面模，α1为正常数且满足0＜α1＜1。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：基于前向制导方式，能够实现当导弹速度低于目标速度时，具备对高速目标的拦截能力。利用积分滑模控制理论和自适应方法，使得设计的自适应积分滑模三维制导律在降低了系统的稳态误差的同时，能够提高拦截高速机动目标的制导精度。
附图说明
图1为前向制导拦截示意图。
图2为三维空间的弹目相对运动几何示意图。
图3为在制导律(15)作用下的仿真结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述。
为了成功拦截高速大机动飞行器目标，本发明采用前向制导方法，其前向制导拦截示意图如图1所示。
根据图1所示，采用前向制导方式，则三维空间的弹目相对运动几何关系如图2所示，其中，T为目标，M为拦截弹。拦截高速机动目标的相对模型如下：
Figure BDA0002285301570000021
Figure BDA0002285301570000022
Figure BDA0002285301570000023
Figure BDA0002285301570000025
Figure BDA0002285301570000026
其中，Vt和Vm分别是目标的速度和拦截弹的速度。θL和φL分别是视线关于参考坐标系的仰角和方位角。θt和φt为目标速度矢量前置角。θm和φm为拦截弹速度矢量前置角。ayt和azt是目标的加速度，aym和azm是拦截弹的加速度。
为了有效拦截高速目标，则制导过程中要求下式成立：
θm＝n1θt (8)
φm＝n2φt (9)
其中，n1和n2均是大于1的常数。式(8)和(9)保证了θm和φm分别随着θt和φt衰减而衰减。
为方便制导律设计，令
Figure BDA0002285301570000031
对系统模型(8)和(9)可整理
Figure BDA0002285301570000032
Figure BDA0002285301570000033
其中，
Figure BDA0002285301570000034
为控制输入，
Figure BDA0002285301570000035
为外部干扰，
Figure BDA0002285301570000036
Figure BDA0002285301570000037
定义误差变量ei如下：
ei＝xi-niyi (12)
其中，
3自适应滑模制导律设计
定义积分滑模面如下：
其中，k1为正常数，ei(0)为误差变量ei的初始值，0＜α1＜1。
对式(13)求导可得：
Figure BDA00022853015700000310
其中，niMi为干扰项且满足|niMi|≤dMi，dMi为未知正常数。
采用自适应律对干扰niMi进行在线估计，根据(14)设计自适应律积分三维制导律如下：
Figure BDA0002285301570000041
Figure BDA0002285301570000042
其中，k2，k3，γi和pi为正常数，0＜β＜1。
定理1：针对系统(11)，当外部扰动上界未知时，在控制器(15)和自适应律(16)的作用下，可得到如下结论：
(I)滑模变量si是实际有限时间稳定的；
(II)误差变量ei在有限时间内收敛到零的任意小区域内。
证明：选取Lyapunov函数：
Figure BDA0002285301570000043
其中，
对式(17)求导，利用式(15)和式(16)整理可得：
根据
Figure BDA0002285301570000046
由式(19)，则式(18)可整理得：
Figure BDA0002285301570000047
对于δ1且满足
Figure BDA0002285301570000048
的正常数，可使得下列不等式成立：
Figure BDA0002285301570000049
Figure BDA0002285301570000051
根据式(21)和式(22)，则(20)可重写为：
Figure BDA0002285301570000052
其中，
Figure BDA0002285301570000053
且C1为有界量。
根据(23)可得系统是实际有限时间稳定的。
由式(23)可得：
Figure BDA0002285301570000054
根据式(24)可得到V1收敛的区域
Figure BDA0002285301570000055
通过选取合适k2，k3，γi和pi等制导参数，可使得则ei在有限时间收敛到零的任意小区域内。
算例分析
为了验证制导律的有效性。制导系统初始化参数为：弹目相对距离为5000m，目标位置为：(0m,0m,0m)，拦截弹位置为(4820m,1020m,-870m)，视线角值为θL＝-10deg和φL＝-12deg，导弹前置角为θm(0)＝-20deg和φm(0)＝-15deg，目标前置角为θt＝-20deg和φt＝-15deg，导弹的速度为1500m/s，目标的速度为2100m/s，目标的加速度为2g。
为表明本文所制导策略的鲁棒性，与文献(Liu K,Cao Y,Wang S,et al.Terminalsliding mode control for landing on asteroids based on double power reachinglaw[C]2015IEEE International Conference on Information andAutomation.Lijiang,China,2015:2444-2449)中的制导律简称为SMGL进行仿真对比，为简便对比，自适应积分滑模制导律简化为ATSMGL。制导参数选取：k2＝0.23、k3＝0.55、l1＝0.01、γi＝0.025、pi＝0.01，β＝0.65和α1＝0.75，其仿真结果如图3所示。3(a)为弹目运动轨迹示意图，3(b)为相对距离曲线示意图，3(c)为θm和θt的变化曲线示意图，3(d)为φm和φt的变化曲线示意图，3(e)为导弹加速度示意图，3(f)为自适应参数示意图。
图3(a)-(b)分别给出了在制导律SMGL和自适应积终端滑模制导律ATSMGL作用下的弹目运动轨迹和相对距离曲线可知，这两种制导律均能成功拦截目标。从图3(c)-(d)给出的是θm、θt、φm和φt的曲线可看出，在ATSMGL作用下，θm与θt快速保持倍数关系且迅速随着θt收敛到零，而SMGL作用下θt收敛速度较慢。图3(e)为导弹加速度曲线，从图可知，ATSMGL比SMGL作用下加速度曲线变化连续光滑，抖振小。从图3(f)给出的是自适应曲线可知，自适应参数在较短时间区域稳态值。
以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于前向制导的自适应积分滑模三维制导律设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立三维拦截高超声速飞行器的前向制导相对运动学模型；
S2、根据步骤S1建立的模型定义满足前向制导条件的滑模面；
S3、根据步骤S2定义的滑面模，设计自适应律积分三维制导律；
上述步骤S2定义满足前向制导条件的滑模面的具体实现过程为：
定义积分滑模面如下：
Figure FDA0002285301560000011
其中，k1为正常数，ei(0)为误差变量ei的初始值，i＝1、2，s1与s2分别表示俯仰和偏航方向上的滑面模，α1为正常数且满足0＜α1＜1。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1的实现过程为：
采用前向制导方式，以末制导段目标的初始位置为参考坐标原点建立模型如下：
Figure FDA0002285301560000012
Figure FDA0002285301560000013
Figure FDA0002285301560000014
Figure FDA0002285301560000015
Figure FDA0002285301560000016
Figure FDA0002285301560000017
Figure FDA0002285301560000018
其中，Vt和Vm分别是目标的速度和拦截弹的速度，θL和φL分别是视线关于参考坐标系的仰角和方位角，θt和φt为目标速度矢量关于视线坐标系的方向角，即目标速度矢量前置角，θm和φm为拦截弹的速度关于视线坐标系的方向角，即拦截弹速度矢量前置角，ayt和azt是目标的加速度，aym和azm是拦截弹的加速度，
为了有效拦截高速目标，则制导过程中要求下式成立：
θm＝n1θt (8)
φm＝n2φt (9)
其中，n1和n2是前向制导系数，均是大于1的常数，式(8)和(9)保证了θm和φm分别随着θt和φt衰减而衰减，
为方便制导律设计，令
Figure FDA0002285301560000021
对系统模型(8)和(9)可整理
Figure FDA0002285301560000022
Figure FDA0002285301560000023
其中，
Figure FDA0002285301560000024
为控制输入，
Figure FDA0002285301560000025
为外部干扰，
Figure FDA0002285301560000026
Figure FDA0002285301560000027
定义误差变量ei如下：
ei＝xi-niyi (12)
其中，
Figure FDA0002285301560000028
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S3的实现过程为：对式(13)求导可得：
Figure FDA0002285301560000029
其中，niMi为干扰项且满足|niMi|≤dMi，dMi为未知正常数；
采用自适应律对干扰niMi进行在线估计，根据(14)设计自适应律积分三维制导律如下：
Figure FDA00022853015600000210
Figure FDA0002285301560000031
其中，k2，k3，γi和pi为正常数，0＜β＜1。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，针对系统(11)，当外部扰动上界未知时，在控制器(15)和自适应律(16)的作用下，可得到如下结论：
(I)滑模变量si是实际有限时间稳定的；
(II)误差变量ei在有限时间内收敛到零的任意小区域内。
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