CN110647158A - 一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，属于航天器姿态控制领域。首先，进行航天器的执行机构输出时延、敏感器测量时延等参数的辨识。其次，设计航天器目标姿态超前力矩补偿方法，弥补控制系统的时延特性引起的航天器姿态波动。在此基础上，通过航天器姿态控制闭环仿真，验证时延特性补偿方法，降低航天器快速机动过程的中的姿态波动，实现航天器快速机动与快速稳定。仿真结果验证了所设计的方法的正确性和先进性。

Description

一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，属于航天器姿态控制领域。

背景技术

目前，极高分辨率对地观测等航天器任务对航天器姿态敏捷机动与快速稳定性能指标提出了进一步要求。而航天器执行机构、测量敏感器等的时延特性参数直接影响着航天器敏捷机动过程中的姿态控制误差以及敏捷机动后的快速稳定时间，甚至影响这个姿态闭环系统的稳定性。执行机构、测量敏感器等闭环时延特性参数的辨识与补偿能够进一步改善航天器姿态控制性能，提高航天器姿态敏捷机动性能和机动到位后的稳定度。

在现有航天器闭环姿态控制系统中较少考虑闭环系统中的执行机构和敏感器的时延特性，难以进一步提高航天器敏捷机动性能。目前的姿态控制方法中存在以下不足：

1、缺乏闭环系统中执行机构、敏感器时延特性参数影响分析

航天器系统姿态控制器设计的实践中，少有将执行机构、测量敏感器等时延特性参数分离开，进行各项时延特性参数对整个航天器敏捷机动与快速稳定控制过程中姿态控制误差的分析。难以给出各项时延特性对敏捷机动过程中的姿态误差影响机理的准确说明。因此，需要分析在整个闭环系统中执行机构、敏感器等时延特性对航天器闭环控制姿态误差的影响，确定各个时延特性参数的范围，为进一步提高航天器敏捷机动性能提高依据。

2、无法实现对执行机构、敏感器时延特性参数的准确辨识

目前航天器的整个姿态闭环控制系统中缺乏考虑执行机构、敏感器时延特性参数辨识环节。无法通过航天器在轨测量数据辨识航天器的执行机构、敏感器时延特性参数。而时延特性参数的存在往往容易造成航天器姿态波动，难以进一步提高航天器姿态稳定度。

3、无法综合考虑时延特性下的目标轨迹补偿控制

由于航天器的整个姿态闭环控制系统中难以实现对执行机构、敏感器的时延特性参数准确辨识，难以设计针对性强的补偿控制方法。而执行机构的时延特性、敏感器的时延特性参数对整个闭环姿态敏捷机动过程中的影响机理并不完全一致。现有的方法大多采用统一补偿方法，难以实现航天器敏捷机动过程中的姿态控制精度和稳定度的同时提高。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，能够实现有效提高航天器敏捷机动过程以及机动到位后的姿态稳定度指标，为未来航天器光学载荷超高稳定度控制、高品质成像提供技术基础。

本发明的技术解决方案是：

一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，包括如下步骤：

(1)计算航天器三轴姿态控制误差Δθ和角速度控制误差Δω；计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，q为航天器姿态估计四元数，Δq_vb为航天器误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，ω为航天器姿态估计角速度。

(2)建立航天器三轴PID控制器的输出力矩u的模型为：

式中，Ι_b为航天器三轴惯量阵，k_satp为航天器三轴PID控制器的比例参数，k_sati为航天器三轴PID控制器的积分参数，k_satd为航天器三轴PID控制器的微分参数，Δθ为航天器三轴姿态控制误差，Δω为航天器三轴角速度控制误差；

(3)根据步骤(2)得到的输出力矩u的模型，建立考虑执行机构、敏感器等时延特性因素下的航天器姿态动力学模型为：

式中，ω为航天器三轴角速度，q为航天器姿态四元数，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ₁为执行机构的时延特性参数，τ₂为陀螺敏感器的时延特性参数，τ₃为星敏感器的时延特性参数，u为航天器三轴PID控制器的输出力矩，y₁为航天器陀螺敏感器的测量输出值，y₂为航天器星敏感器的测量输出值，ω^×为ω的反对称阵，s为拉氏变换因子；

当采样时间为ΔT时，上述航天器姿态动力学模型为：

y₁(k)＝ω(k-k₂ΔT)

y₂(k)＝q(k-k₃ΔT)

式中，ω(k)为k时刻航天器三轴角速度，ω(k-1)为k-1时刻航天器三轴角速度，y₁(k)为陀螺敏感器k时刻的测量输出，y₂(k)为星敏感器k时刻的测量输出，k₁为执行机构的时延特性系数；k₂为陀螺敏感器的时延特性系数；k₃为星敏感器的时延特性系数；

(4)计算观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s和角速度控制误差Δω_s；计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，q_bs为观测器估计得到的姿态四元数，Δq_vbs为观测器误差四元数Δq_bs的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，ω_bs为观测器姿态估计角速度；

(5)建立观测器三轴PID控制器的输出力矩u_s的模型为：

式中，Ι_b为航天器三轴惯量阵，k_satp为航天器三轴PID控制器的比例参数，k_sati为航天器三轴PID控制器的积分参数，k_satd为航天器三轴PID控制器的微分参数；

(6)根据步骤(5)得到的输出力矩u_s的模型，建立基于步骤(3)中航天器姿态动力学模型的观测器，具体如下：

式中，ω_s为观测器估计得到的航天器三轴角速度，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ_s1、τ_s2、τ_s3分别为执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性参数遍历的值，y_s1为观测器获得的航天器三轴角速度的估计值，y_s2为观测器获得的航天器三轴姿态四元数的估计值；q_bs为观测器估计得到的航天器姿态四元数；τ_s1、τ_s2、τ_s3范围均为0.5ΔT～2ΔT，τ_s1的初始值设定为0.5ΔT；τ_s2的初始值设定为0.5ΔT；τ_s3的初始值设定为0.5ΔT，遍历步长均为Δτ；

(7)设置执行机构τ_s1的遍历值为τ_s1＝0.5ΔT+i*Δτ，i为执行机构时延特性参数τ_s1的遍历次数。执行机构τ_s1每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴姿态控制误差Δθ与步骤(4)中观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为S_i；i为自然数；或计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_i；

(8)取步骤(7)中得到的S_i的最小值对应的i用n1表示或W_i的最小值对应的i用n1表示，则执行机构时延特性参数τ_s1的辨识结果为τ_s1＝0.5ΔT+n1*Δτ；

(9)设置陀螺敏感器τ_s2的遍历值为τ_s2＝0.5ΔT+j*Δτ，j为陀螺敏感器时延特性参数τ_s2的遍历次数。陀螺敏感器τ_s2每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴姿态控制误差Δθ与步骤(4)中观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为S_j；j为自然数；或计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_j；

(10)取步骤(9)中得到的S_j的最小值对应的j用n2表示或W_j的最小值对应的j用n2表示，则陀螺敏感器时延特性参数τ_s2的辨识结果为τ_s2＝0.5ΔT+n2*Δτ；

(11)设置星敏感器τ_s3的遍历值为τ_s3＝0.5ΔT+c*Δτ，c为星敏感器时延特性参数τ_s3的遍历次数。星敏感器τ_s3每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴姿态控制误差Δθ与步骤(4)中观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为S_c；c为自然数；或计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_c；

(12)取步骤(11)中得到的S_c的最小值对应的c用n3表示或W_c的最小值对应的c用n3表示，则星敏感器时延特性参数τ_s3的辨识结果为τ_s3＝0.5ΔT+n3*Δτ；

(13)根据步骤(8)得到的τ_s1的辨识结果、步骤(10)得到的τ_s2的辨识结果、步骤(12)得到的τ_s3的辨识结果计算航天器姿态机动的目标轨迹补偿量；

计算补偿量的方法为：

第一步，计算无补偿时的航天器目标轨迹参数，方法为：

设航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ。采用正弦路径规划方法对敏捷机动目标姿态θ进行规划：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

第二步，计算无补偿时的航天器实时目标轨迹参数，即t时刻航天器的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

目标角加速度a(t)：

目标角速度ω(t)：

目标姿态θ(t)：

第三步，航天器姿态机动补偿计算方法为：

执行机构τ_s1的补偿量计算方法为：采用t+τ_s1赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标角加速度；

陀螺敏感器τ_s2的补偿量计算方法为：采用t-τ_s2赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标角速度；

星敏感器τ_s3的补偿量计算方法为：采用t-τ_s3赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标姿态。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)设计了执行机构、敏感器等不用时延特性参数对姿态控制误差的分析方法，目前的航天器姿态控制系统很少详细考虑执行机构、测量敏感器等时延对敏捷机动与快速稳定控制精度影响的问题，缺乏闭环控制系统执行机构、敏感器时延特性参数的定量分析。本发明通过具体分析闭环系统的各个环节的时延特性，提出了执行机构、敏感器等时延特性参数可分为3类，每类时延特性对姿态控制精度和稳定度影响不同，为后续的补偿控制提供了依据。

(2)实现了对执行机构、敏感器时延特性参数的准确辨识

目前航天器姿态闭环控制系统中缺乏考虑执行机构、敏感器时延特性参数辨识环节。无法通过航天器在轨测量数据辨识航天器的执行机构、敏感器时延特性参数。本发明设计了基于动力学模型的观测器，通过引入在轨测量的系统输入与姿态控制误差数据，得到了不同时延特性参数下的姿态控制误差。通过与在轨数据对比，实现了执行机构、敏感器时延特性参数的准确辨识。

(3)设计了各类时延特性参数的目标轨迹补偿控制方法

本发明通过辨识执行机构、敏感器时延特性参数的准确辨识，提出了给航天器姿态机动的目标角加速度超前补偿τ₁的补偿控制量，给航天器目标角速度和姿态滞后τ₂的补偿控制量实现了姿态控制精度和姿态稳定度的提高。闭环仿真结果验证了本发明设计的方法的正确性和先进性。

(4)一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，适用于具有航天器敏捷机动与快速稳定以及高稳定度要求的领域。航天器执行机构的时延特性、敏感器的时延特性、航天器动力学中固有的惯性环节时延等因素直接影响着航天器敏捷机动过程中的姿态控制误差以及敏捷机动后的快速稳定时间。针对此问题，提出了一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法。首先，进行航天器的执行机构输出时延、敏感器测量时延等参数的辨识。其次，设计航天器目标姿态超前力矩补偿方法，弥补控制系统的时延特性引起的航天器姿态波动。在此基础上，通过航天器姿态控制闭环仿真，验证时延特性补偿方法，降低航天器快速机动过程的中的姿态波动，实现航天器快速机动与快速稳定。仿真结果验证了所设计的方法的正确性和先进性。

附图说明

图1为无补偿时的姿态控制精度和稳定度；

图2为有补偿时的姿态控制精度和稳定度；

图3为本发明的方法流程示意图，

具体实施方式

如图3所示，一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)建立考虑执行机构、敏感器等时延特性下的航天器姿态动力学方程为：

式中，ω为航天器三轴角速度，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ₁、τ₂、τ₃分别为执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性参数。u为系统的输入。y₁为航天器陀螺敏感器的测量输出。y₂为航天器星敏感器的测量输出。ω^×为ω的反对称阵。s为拉氏变换因子。

当采用时间为ΔT时，上述航天器动力学模型改写为：

y₂(k)＝ω(k-k₂ΔT)

y₁(k)＝q(k-k₃ΔT)

式中，ω(k)为k时刻航天器三轴角速度，，ω(k-1)为k-1时刻航天器三轴角速度，

y(k)为敏感器k时刻的测量输出。k₁、k₂、k₃为执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性系数

(2)考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其控制流程为

a)设计航天器姿态控制器；

b)分析执行机构、敏感器等时延特性对航天器闭环控制姿态误差的影响，确定各个时延特性参数的范围。

c)基于动力学模型设计观测器；

d)设定上一步中的观测器中的各个时延特性参数，给航天器姿态动力学与观测器中设定相同的输入，进行航天器姿态敏捷机动，并记录观测器中得到的姿态控制误差与实际闭环控制的姿态控制误差，并计算整个机动过程中观测器得到的姿态控制误差Δθ_si与实际姿态控制误差Δθ_i之间的误差模

和观测器得到的角速度控制误差Δω_si与实际误角速度控制误差Δω_i之间的误差模

e)设计执行机动和敏感器时延特性参数增量的最小步长Δτ，(通过N组Δτ实现执行机动和敏感器时延特性参数范围的覆盖)，重复步骤d；

f)获得N组执行机动和敏感器时延特性参数以及N组姿态控制误差s₁和角速度控制s₂。

g)求解N组姿态控制误差s₁和角速度控制s₂的最小值以及对应的下标j，获取对应下标j的执行机构、敏感器的时延特性参数，实现执行机构、敏感器的时延特性参数辨识。

h)根据上步获取的时延特性参数，设计航天器姿态机动的目标轨迹补偿量，进行航天器姿态补偿控制，实现航天器敏捷机动与快速稳定。

所述的航天器敏捷机动姿态控制器可表示为：

式中，Ι_b为航天器三轴惯量阵，能够保证星体执行机构提供整星姿态控制需要的力矩。k_satp、k_sati、k_satd为控制器参数。Δθ_beer、Δω_beer分别为星体姿态控制误差和角速度控制误差，计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，

为星体姿态估计四元数，Δq_vb为误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为星体目标角速度，

为星体姿态估计角速度。

分析执行机构、敏感器等时延特性对航天器闭环控制姿态误差的影响，确定各个时延特性参数的范围。具体如下：

在航天器机动过程中，其时延特性的来源分为三类：

(1)时延A类：执行时延，包含了姿态控制周期的采样保持效果，以及执行机构自身的时延两部分。采样保持：姿态控制周期为ΔT时，控制器输出的控制指令在ΔT时间内保持不变。采样保持环节的等效时延为ΔT/2。执行机构时延：由执行机构的动态响应特性引起。

(2)时延B类：陀螺的采样时延。主要由陀螺的动态特性、通信时间、软件调用时序等引起。对于理想的陀螺敏感器以及与设计良好的调用时序，该时延接近0ΔT。

(3)时延C类：每个控制周期开始进行陀螺数据采集时，采样数据为上个周期的陀螺增量。使用该增量积分计算姿态角时，得到的是最新时刻的姿态，因此姿态角理论上不存在时延。但使用该增量除以ΔT计算角速度时，得到的是上周期的平均角速度，因此角速度理论上存在ΔT/2的时延。

根据以上分析，在考虑控制周期ΔT、设置执行机构与敏感器的试验特性范围为：时延A的范围为：0.5ΔT～2ΔT；时延B的范围为：0.5ΔT～2ΔT；时延C的范围为：0.5ΔT～2ΔT；

建立基于动力学模型的观测器。具体如下：

式中，ω_s为观测估计得到的航天器三轴角速度，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ_s1、τ_s2、τ_s3分别为执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性参数遍历的值。u为系统的输入。y_s1为观测器得到的航天器陀螺敏感器的测量输出。y_s2为观测器得到航天器星敏感器的测量输出。

其时延特性参数辨识具体为：

(1)设置航天器陀螺敏感器时延特性参数遍历范围：0.5ΔT～2ΔT，遍历步长为：Δτ；设置执行机构时延特性参数遍历范围：0.5ΔT～2ΔT，遍历步长为：Δτ；

(2)给航天器姿态动力学与观测器中设定相同的输入，进行航天器姿态敏捷机动，并记录观测器中得到的姿态控制误差Δθ_si与实际闭环控制的姿态控制误差Δθ_i。计算整个机动过程中观测器得到的姿态控制误差Δθ_si与实际姿态控制误差Δθ_i之间的误差模

和观测器得到的角速度控制误差Δω_si与实际误角速度控制误差Δω_i之间的误差模

(3)进行时延特性参数步长增加Δτ，重复步骤(2)，获得N组s₁和s₂。

(4)获取N组s₁和s₂的最小值，以及相应的时延特性参数τ₁、τ₂、τ₃，实现执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性参数辨识。

其设计的航天器姿态机动的目标轨迹补偿量计算具体为：

(1)计算无超前补偿时的航天器目标轨迹参数。设计航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ。采用正弦路径规划方法对敏捷机动角度θ进行规划：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

(2)计算无超前补偿时的航天器目标实时轨迹参数，即t时刻星体的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

目标角加速度a：

目标角速度ω：

目标姿态θ：

(3)航天器姿态机动补偿量计算方法

时延A类、时延B类对控制性能的影响相同，其补偿量计算方法为：采用t+τ₂赋值给t，代入步骤(2)计算航天器姿态机动的超前目标角加速度。

时延C类，采用滞后补偿计算方法，采用t+τ₁赋值给t，代入步骤(2)计算航天器姿态机动的滞后目标角速度和姿态。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例

一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，包括如下步骤：

(1)计算航天器三轴姿态控制误差Δθ和角速度控制误差Δω；计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，q为航天器姿态估计四元数，Δq_vb为航天器误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，ω为航天器姿态估计角速度。

(2)建立航天器三轴PID控制器的输出力矩u的模型为：

式中，I_b＝diag(10000,10000,8000)kgm²，为航天器三轴惯量阵，k_satp＝10³×diag(4.07,4.07,2.42)为航天器三轴PID控制器的比例参数，k_sati＝diag(0.02,0.02,0.02)为航天器三轴PID控制器的积分参数，k_satd＝10³×diag(9.08,9.08,5.41)为航天器三轴PID控制器的微分参数，Δθ为航天器三轴姿态控制误差，Δω为航天器三轴角速度控制误差；

(3)根据步骤(2)得到的输出力矩u的模型，建立考虑执行机构、敏感器等时延特性因素下的航天器姿态动力学模型为：

式中，ω为航天器三轴角速度，q为航天器姿态四元数，I_b＝diag(10000,10000,8000)kgm²为航天器三轴惯量阵，τ₁为执行机构的时延特性参数，τ₂为陀螺敏感器的时延特性参数，τ₃为星敏感器的时延特性参数，u为航天器三轴PID控制器的输出力矩，y₁为航天器陀螺敏感器的测量输出值，y₂为航天器星敏感器的测量输出值，ω^×为ω的反对称阵，s为拉氏变换因子；

当采样时间为ΔT＝0.125s时，上述航天器姿态动力学模型为：

y₁(k)＝ω(k-k₂ΔT)

y₂(k)＝q(k-k₃ΔT)

式中，ω(k)为k时刻航天器三轴角速度，ω(k-1)为k-1时刻航天器三轴角速度，y₁(k)为陀螺敏感器k时刻的测量输出，y₂(k)为星敏感器k时刻的测量输出，k₁为执行机构的时延特性系数；k₂为陀螺敏感器的时延特性系数；k₃为星敏感器的时延特性系数；

(4)计算观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s和角速度控制误差Δω_s；计算为

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，q_bs为观测器估计得到的姿态四元数，Δq_vbs为观测器误差四元数Δq_bs的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，ω_bs为观测器姿态估计角速度；

(5)建立观测器三轴PID控制器的输出力矩u_s的模型为：

式中，I_b＝diag(10000,10000,8000)kgm²,为航天器三轴惯量阵，k_satp为航天器三轴PID控制器的比例参数，k_sati为航天器三轴PID控制器的积分参数，k_satd为航天器三轴PID控制器的微分参数；

(6)根据步骤(5)得到的输出力矩u_s的模型，建立基于步骤(3)中航天器姿态动力学模型的观测器，具体如下：

式中，ω_s为观测器估计得到的航天器三轴角速度，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ_s1、τ_s2、τ_s3分别为执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性参数遍历的值，y_s1为观测器获得的航天器三轴角速度的估计值，y_s2为观测器获得的航天器三轴姿态四元数的估计值；q_bs为观测器估计得到的航天器姿态四元数；τ_s1、τ_s2、τ_s3范围均为0.5ΔT～2ΔT，τ_s1的初始值设定为0.5ΔT；τ_s2的初始值设定为0.5ΔT；τ_s3的初始值设定为0.5ΔT，遍历步长均为Δτ＝0.5ΔT；

(7)设置执行机构τ_s1的遍历值为τ_s1＝0.5ΔT+i*Δτ，i为执行机构时延特性参数τ_s1的遍历次数。执行机构τ_s1每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_i；

(8)取步骤(7)中得到的W_i的最小值对应的i用n1表示，则执行机构时延特性参数τ_s1的辨识结果为τ_s1＝0.5ΔT+n*Δτ，n1＝3；

(9)设置陀螺敏感器τ_s2的遍历值为τ_s2＝0.5ΔT+j*Δτ，j为陀螺敏感器时延特性参数τ_s2的遍历次数。陀螺敏感器τ_s2每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_j；

(10)取步骤(9)中得到的W_j的最小值对应的j用n2表示则陀螺敏感器时延特性参数τ_s2的辨识结果为τ_s2＝0.5ΔT+n*Δτ，n2＝1；

(11)设置星敏感器τ_s3的遍历值为τ_s3＝0.5ΔT+c*Δτ，c为星敏感器时延特性参数τ_s3的遍历次数。星敏感器τ_s3每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_c；

(12)取步骤(11)中得到的W_c的最小值对应的c用n3表示，则星敏感器时延特性参数τ_s3的辨识结果为τ_s3＝0.5ΔT+n*Δτ，n3＝1；

(13)根据步骤(8)得到的τ_s1的辨识结果、步骤(10)得到的τ_s2的辨识结果、步骤(12)得到的τ_s3的辨识结果计算航天器姿态机动的目标轨迹补偿量；

计算补偿量的方法为：

第一步，计算无补偿时的航天器目标轨迹参数，方法为：

设航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ。采用正弦路径规划方法对敏捷机动目标姿态θ进行规划：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝t_c+2t_a

第二步，计算无补偿时的航天器实时目标轨迹参数，即t时刻航天器的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

目标角加速度a(t)：

目标角速度ω(t)：

目标姿态θ(t)：

第三步，航天器姿态机动补偿计算方法为：

执行机构τ_s1的补偿量计算方法为：采用t+τ_s1(τ_s1＝2ΔT)赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标角加速度；

陀螺敏感器τ_s2的补偿量计算方法为：采用t-τ_s2(τ_s2＝ΔT)赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标角速度；

星敏感器τ_s3的补偿量计算方法为：采用t-τ_s3(τ_s3＝ΔT)赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标姿态。

(14)时延特性参数辨识与补偿验证

图1给出了没有采用时延特性补偿的机动控制性能。在机动过程中角速度仍存在一定的“超调”现象，角度控制误差最大值约0.45°，角速度控制误差最大值约0.45°/s。规划到位后，达到0.0005°/s稳定度所需稳定时间约13s。

图2给出了针对时延特性的补偿控制仿真曲线。补偿后，前馈力矩产生的姿态运动经敏感器测量后与规划轨迹吻合很好，闭环控制所需的调节量很小。机动过程中，角速度“超调”现象消失，角度控制误差小于0.01°，角速度控制误差小于0.03°/s。卫星按规划轨迹机动到位后1s内，角速度控制误差即小于0.0005°/s。仿真结果验证了本发明设计的方法的正确性和先进性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于该方法的步骤包括：

(1)计算航天器三轴姿态控制误差Δθ和角速度控制误差Δω；

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，q为航天器姿态估计四元数，Δq_vb为航天器误差四元数Δq_b的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，ω为航天器姿态估计角速度；

(2)建立航天器三轴PID控制器的输出力矩u的模型；

式中，Ι_b为航天器三轴惯量阵，k_satp为航天器三轴PID控制器的比例参数，k_sati为航天器三轴PID控制器的积分参数，k_satd为航天器三轴PID控制器的微分参数，Δθ为航天器三轴姿态控制误差，Δω为航天器三轴角速度控制误差；

(3)根据步骤(2)得到的输出力矩u的模型，建立航天器姿态动力学模型为：

式中，ω为航天器三轴角速度，q为航天器姿态四元数，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ₁为执行机构的时延特性参数，τ₂为陀螺敏感器的时延特性参数，τ₃为星敏感器的时延特性参数，u为航天器三轴PID控制器的输出力矩，y₁为航天器陀螺敏感器的测量输出值，y₂为航天器星敏感器的测量输出值，ω^×为ω的反对称阵，s为拉氏变换因子；

当采样时间为ΔT时，上述航天器姿态动力学模型为：

y₁(k)＝ω(k-k₂ΔT)

y₂(k)＝q(k-k₃ΔT)

式中，ω(k)为k时刻航天器三轴角速度，ω(k-1)为k-1时刻航天器三轴角速度，y₁(k)为陀螺敏感器k时刻的测量输出，y₂(k)为星敏感器k时刻的测量输出，k₁为执行机构的时延特性系数；k₂为陀螺敏感器的时延特性系数；k₃为星敏感器的时延特性系数；

(4)计算观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s和角速度控制误差Δω_s；

式中：q_br为航天器目标姿态四元数，q_bs为观测器估计得到的姿态四元数，Δq_vbs为观测器误差四元数Δq_bs的矢量部分；ω_br为航天器目标角速度，ω_bs为观测器姿态估计角速度；

(5)建立观测器三轴PID控制器的输出力矩u_s的模型为：

式中，Ι_b为航天器三轴惯量阵，k_satp为航天器三轴PID控制器的比例参数，k_sati为航天器三轴PID控制器的积分参数，k_satd为航天器三轴PID控制器的微分参数；

(6)根据步骤(5)得到的输出力矩u_s的模型，建立基于步骤(3)中航天器姿态动力学模型的观测器；

式中，ω_s为观测器估计得到的航天器三轴角速度，Ι_b为航天器三轴惯量阵，τ_s1、τ_s2、τ_s3分别为执行机构、陀螺敏感器和星敏感器的时延特性参数遍历的值，y_s1为观测器获得的航天器三轴角速度的估计值，y_s2为观测器获得的航天器三轴姿态四元数的估计值；q_bs为观测器估计得到的航天器姿态四元数；

(7)设置执行机构τ_s1的遍历值为τ_s1＝0.5ΔT+i*Δτ，i为执行机构时延特性参数τ_s1的遍历次数，执行机构τ_s1每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴姿态控制误差Δθ与步骤(4)中观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为S_i；i为自然数；或计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_i；

(8)取步骤(7)中得到的S_i的最小值对应的i用n1表示或W_i的最小值对应的i用n1表示，则执行机构时延特性参数τ_s1的辨识结果为τ_s1＝0.5ΔT+n1*Δτ；

(9)设置陀螺敏感器τ_s2的遍历值为τ_s2＝0.5ΔT+j*Δτ，j为陀螺敏感器时延特性参数τ_s2的遍历次数，陀螺敏感器τ_s2每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴姿态控制误差Δθ与步骤(4)中观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为S_j；j为自然数；或计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_j；

(10)取步骤(9)中得到的S_j的最小值对应的j用n2表示或W_j的最小值对应的j用n2表示，则陀螺敏感器时延特性参数τ_s2的辨识结果为τ_s2＝0.5ΔT+n2*Δτ；

(11)设置星敏感器τ_s3的遍历值为τ_s3＝0.5ΔT+c*Δτ，c为星敏感器时延特性参数τ_s3的遍历次数，星敏感器τ_s3每遍历一次，计算步骤(1)中航天器三轴姿态控制误差Δθ与步骤(4)中观测器的三轴姿态控制误差Δθ_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为S_c；c为自然数；或计算步骤(1)中航天器三轴角速度控制误差Δω与步骤(4)中观测器的三轴角速度控制误差Δω_s的差值的绝对值，并将差值的绝对值标记为W_c；

(12)取步骤(11)中得到的S_c的最小值对应的c用n3表示或W_c的最小值对应的c用n3表示，则星敏感器时延特性参数τ_s3的辨识结果为τ_s3＝0.5ΔT+n3*Δτ；

(13)根据步骤(8)得到的τ_s1的辨识结果、步骤(10)得到的τ_s2的辨识结果、步骤(12)得到的τ_s3的辨识结果计算航天器姿态机动的目标轨迹补偿量。

2.根据权利要求1所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(6)中，τ_s1范围为0.5ΔT～2ΔT。

3.根据权利要求2所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：τ_s1的初始值设定为0.5ΔT。

4.根据权利要求1所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(6)中，τ_s2范围为0.5ΔT～2ΔT。

5.根据权利要求4所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：τ_s2的初始值设定为0.5ΔT。

6.根据权利要求1所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(6)中，τ_s3范围为0.5ΔT～2ΔT。

7.根据权利要求6所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：τ_s3的初始值设定为0.5ΔT。

8.根据权利要求1所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(6)中，遍历步长均为Δτ。

9.根据权利要求1所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：所述的步骤(13)中，计算补偿量的方法为：

第一步，计算无补偿时的航天器目标轨迹参数，方法为：

设航天器敏捷机动最大角加速度a_max、敏捷机动最大角速度ω_max，敏捷机动角度θ。采用正弦路径规划方法对敏捷机动目标姿态θ进行规划：

匀加(减)速段时长t_a：

t_a＝ω_max/2πa_max

匀速段时长t_c：

t_c＝θ/2πa_maxt_a-t_a

总机动时间t_m：

t_m＝tc+2t_a

第二步，计算无补偿时的航天器实时目标轨迹参数；

目标角加速度a(t)：

目标角速度ω(t)：

目标姿态θ(t)：

第三步，航天器姿态机动补偿计算方法为：

执行机构τ_s1的补偿量计算方法为：采用t+τ_s1赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标角加速度；

陀螺敏感器τ_s2的补偿量计算方法为：采用t-τ_s2赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标角速度；

星敏感器τ_s3的补偿量计算方法为：采用t-τ_s3赋值给t，代入第二步中计算航天器姿态机动补偿后的目标姿态。

10.根据权利要求9所述的一种考虑时延特性的航天器敏捷机动控制误差补偿方法，其特征在于：所述的第二步中，计算无补偿时的航天器实时目标轨迹参数为t时刻航天器的目标角加速度、目标角速度和目标角度变化曲线。

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