CN110622075B - 系统识别装置和系统识别方法 - Google Patents

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CN110622075B CN201880030176.8A CN201880030176A CN110622075B CN 110622075 B CN110622075 B CN 110622075B CN 201880030176 A CN201880030176 A CN 201880030176A CN 110622075 B CN110622075 B CN 110622075B
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Abstract

提供一种系统识别装置(1)用于识别包括线性元素(22)和非线性元素(24)的系统(2)。系统识别装置(1)包括：生成部，生成输入到系统(2)的第一输入以及与第一输入之间具有预定关系的第二输入；获取部(16)，从系统(2)获取与第一输入相对应的第一输出以及与第二输入相对应的第二输出；以及控制部(10)，基于第一输出与第二输出的差分信号，识别系统(2)的上述线性元素(22)。

Description

系统识别装置和系统识别方法
相关申请的交叉引用
本申请主张日本专利申请2017-94099号(2017年5月10日申请)的优先权，并通过引用的方式将其并入本文描述。
技术领域
本发明涉及系统识别装置和系统识别方法。
背景技术
已知用于识别包括线性元素和非线性元素的系统的装置(例如，参照专利文献1)。
【现有技术文献】
【专利文献】
专利文献1：日本特开2014-86313号公报。
发明内容
(发明所要解决的技术问题)
与分别识别各个元素的情况相比，当包括在系统中的线性元素和非线性元素被同时识别时，元素会相互影响。由于线性元素与非线性元素相互影响，因此难以提高系统识别的精度。
鉴于这些情况，本发明的目的在于，提供可以提高系统识别的精度的系统识别装置和系统识别方法。
(解决问题的措施)
为了解决上述问题，根据第一方面的系统识别装置为用于识别包括线性元素和非线性元素的系统，包括：生成部，生成输入到上述系统的第一输入以及与上述第一输入之间具有预定关系的第二输入；获取部，从上述系统获取与上述第一输入相对应的第一输出以及与上述第二输入相对应的第二输出；以及控制部，基于上述第一输出与上述第二输出的差分信号，识别上述系统的上述线性元素。
为了解决上述问题，根据第二方面的系统识别方法为用于识别包括线性元素和非线性元素的系统的系统识别方法，包括：生成输入到上述系统的第一输入以及与上述第一输入之间具有预定关系的第二输入的步骤；从上述系统获取与上述第一输入相对应的第一输出以及与上述第二输入相对应的第二输出的步骤；以及基于上述第一输出与上述第二输出的差分信号，识别上述系统的上述线性元素的步骤。
(发明的效果)
根据第一方面的系统识别装置可以提高系统识别的精度。
根据第二方面的系统识别方法可以提高系统识别的精度。
附图说明
图1为示出根据一实施方式的系统识别装置的配置示例的框图。
图2A为示出第一输入的例的图。
图2B为示出第二输入的例的图。
图3为示出输出的例的图。
图4为示出根据一实施方式的系统识别方法的例的流程图。
图5为示出近似电池模型的等效电路的一例的电路图。
图6为示出近似电池模型的等效电路的一例的电路图。
图7为示出电池的SOC-OCV特性的一例的曲线图。
图8A为示出系统识别中的输入的例的图。
图8B为示出与系统识别中的线性元素有关的输出的例的图。
图8C为示出与系统识别中的非线性元素有关的输出的例的图。
具体实施方式
如图1所示，根据一实施方式的系统识别装置1对包括线性元素22和非线性元素24的对象系统2提供输入，并从对象系统2获取输出。对象系统2的输入和输出分别由u(t)和y(t)表示。系统识别装置1包括控制部10、存储部12、生成部14以及获取部16。
控制部10与系统识别装置1的各结构部相连接，并控制各结构部。控制部10也可以构成为处理器。控制部10可以在存储部12中存储用于操作各结构部的程序等。
存储部12也可以由半导体存储器构成。存储部12也可以用作控制部10的工作存储器。存储部12可以包括在控制部10中。
生成部14生成用于对对象系统2提供输入。输入表示为信号。表示输入的信号也称为输入信号。生成部14可以构成为处理器，也可以包括在控制部10中。
获取部16获取从对象系统2的输出。输出表示为信号。表示输出的信号也称为输出信号。获取部16可以构成为处理器，也可以包括在控制部10中。
对象系统2生成对应于输入信号的输出信号。由u(t)表示的输入信号从系统识别装置1输入，并分别输入到线性元素22及非线性元素24。线性元素22和非线性元素24分别输出对应于输入信号的信号。分别从线性元素22和非线性元素24输出的信号相加并成为以y(t)表示的输出信号，并输出到系统识别装置1。
在对象系统2中，表示对u(t)的线性元素22的响应的yL(t)由以下式(1)表示。
【数1】
yL(t)＝G(p)u(t) (1)
G(p)为传递函数。p为微分算子。
在对象系统2中，表示对u(t)的非线性元素24的响应的yn(t)由以下式(2)和式(3)表示。
【数2】
Figure BDA0002263037420000031
yn(t)＝g(x(t)) (3)
x(t)为对象系统2的状态变量。f(·)和g(·)为预定的函数。
表示对象系统2的输出信号的y(t)由以下式(4)表示。
【数3】
y(t)＝yL(t)+yn(t) (4)
根据本实施方式的系统识别装置1可以基于u(t)和y(t)来推定由G(p)表示的传递函数。
非线性元素24是相对于输入的齐次系统。在由式(2)和式(3)表示的系统相对于输入是齐次系统的情况下，以下式(5)成立。
【数4】
f(x(t),αu(t))＝αdf(x(t),u(t)) (5)
α和d为实数。d为齐次性的阶数。
相对于输入的齐次系统由多项式表示，在上述多项式中，与输入相对应的变量的阶数(次数)具有相同的阶数(次数)。与输入相对应的变量的阶数(次数)具有相同阶数(次数)的多项式也称为齐次多项式。例如，在表示系统的多项式的各项中包括u，而不包括u2等的其他阶数(次数)项的情况下，则系统可以是说是d＝1的输入齐次系统。在表示系统的多项式的各项中包括u2，且不包括u或u3等的其他阶数(次数)项的情况下，系统可以说是关于d＝2的输入的齐次系统。
通过获取两个不同输入的响应的差分，可以消除齐次系统的关于输入的响应。例如，假设由u1(t)表示的第一输入以及由u2(t)表示的第二输入输入到对象系统2。第二输入与第一输入之间具有预定关系。第一输出由y1(t)表示，上述第一输出为当将u1(t)输入到对象系统2时的、来自对象系统2的输出。第二输出由y2(t)表示，上述第二输出为当将u2(t)输入到对象系统2时的、来自对象系统2的输出。
u1(t)与u2(t)之间建立的预定关系是由以下式(6)表示的关系。
【数5】
u2(t)＝αu1(αdt) (6)
当式(6)成立时，u1(t)和u2(t)可以分别是如图2A和图2B所示的图。在图2A中，u1(t)被定义在时间(t)为从0到1的范围，并且取0到1的值。在图2B中，u2(t)被定义在时间(t)为0到1/αd的范围，并且取0到αd的值。也就是说，相对于u1(t)，u2(t)具有1/αd倍的时间轴和αd倍的值。
当将u1(t)输入到对象系统2时非线性元素24所包含的状态变量用x1(t)表示。当将u2(t)输入到对象系统2时非线性元素24所包含的状态变量用x2(t)表示。对于x1(t)和x2(t)，以下式(7)成立。
【数6】
x1(0)＝x2(0) (7)
当将u1(t)输入到非线性元素24时的、来自非线性元素24输出用yn,1(t)表示。当将u2(t)输入到非线性元素24时的、来自非线性元素24的输出用yn,2(t)表示。在式(6)和式(7)成立的情况下，在yn,1(t)与yn,2(t)之间，以下式(8)表示的关系成立。
【数7】
yn,1(t)＝yn,2(t/αd) (8)
当将u1(t)输入到线性元素22时的、来自线性元素22的输出用yL,1(t)表示。y1(t)为yL,1(t)与yn,1(t)之和。当将u2(t)输入到线性元素22时的、来自线性元素22的输出用yL,2(t)表示。y2(t)为yL,2(t)与yn,2(t)之和。
可以计算出由以下式(9)表示的差分信号。
【数8】
e(t)＝y1(t)-y2(t/αd) (9)
如图3所示，y2(t)的时间轴是y1(t)的时间轴的1/αd倍。式(9)示出y2(t)的时间轴被缩放以与y1(t)的时间轴一致的情况。
在式(8)成立的情况下，从式(9)消除yn,1(t)的项和yn,2(t)的项。也就是说，消除与非线性元素24有关的输出，上述非线性元素24相对于输入是齐次系统。作为消除与非线性元素24有关的输出的结果，如由以下式(10)表示，导出仅由线性元素22的输出表示的关系。
【数9】
e(t)＝yL,1(t)-yL,2(t/αd) (10)
式(10)也可以由以下式(11)表示。
【数10】
e(t)＝(G(p)-αG'(p))u1(t) (11)
通过将αdp代入作为G(p)的p来获得G’(p)。即，G’(p)＝G(αdp)。
系统识别装置1可基于式(6)生成第一输入和第二输入，并计算出与各个输入相对应的输出的差分信号。系统识别装置1可通过将差分信号和第一输入适用于式(11)来计算出由G(p)表示的传递函数。
系统识别装置1可以通过图4的流程图所示的处理来识别对象系统2。
系统识别装置1通过生成部14生成第一输入(u1(t))，并将第一输入施加到对象系统2(步骤S1)。系统识别装置1可通过控制部10来将第一输入存储在存储部12中。
系统识别装置1通过获取部16获取与第一输入相对应的、来自对象系统2的第一输出(y1(t))(步骤S2)。获取部16在预定的采样时刻分N次获取第一输出。N为可以适当确定的数字。预定的采样时刻可以以相等的间隔设置，也可以以不同的间隔设置。获取部16通过分为N次获取第一输出来获得由N个数据组成的数据集。第一输出的数据集(Y1)由Y1＝y1(tk)表示。k为小于等于N的自然数。tk为第k次获取数据的时刻。系统识别装置1可通过控制部10来将第一输出的数据集存储在存储部12中。
系统识别装置1并行执行步骤S1的处理和步骤S2的处理，并重复这种处理直到获取N个数据。在获取了N个数据后，系统识别装置1进入步骤S3。
系统识别装置1通过生成部14生成第二输出(u2(t))，并将第二输入施加到对象系统2(步骤S3)。生成部14基于在步骤S1中生成的第一输入生成第二输入，使得u1(t)与u2(t)之间的关系满足(6)。也可以说，生成部14生成第一输入和第二输入，以消除与非线性元素24有关的输出。第一输出与第二输出之间成立的预定关系可以是以消除非线性元素24有关的输出的方式而确定的关系。系统识别装置1可以通过控制部10将第二输入存储在存储部12。
系统识别装置1通过获取部16获取与第二输入相对应的、来自对象系统2的第二输出(y2(t))(步骤S4)。获取部16在预定的采样时刻分N次获取第二输出。N为与获取第一输出的次数相同的数字。预定的采样时刻可以基于获取第一输出的采样时刻设定。在获取第一输出的各数据的采样时刻为tk的情况下，获取第二输出的采样时刻设定为tk/αd。第二输出的数据集(Y2)由Y2＝y2(tk/αd)表示。k为小于等于N的自然数。系统识别装置1可通过控制部10来将第二输出的数据集存储在存储部12中。
系统识别装置1并行执行步骤S3的处理和步骤S4的处理，并重复这种处理直到获取N个数据。在获取了N个数据后，系统识别装置1进入步骤S5。
系统识别装置1通过控制部10计算出第一输出的数据集(Y1)与第二输出的数据集(Y2)的差分信号(步骤S5)。控制部10针对1～N的各个k计算出y1(tk)与y2(tk/αd)之差，并计算出由e(tk)表示的差分信号。即，控制部10计算e(tk)＝y1(tk)-y2(tk/αd)以计算差分信号。
系统识别装置1通过控制部10且基于差分信号和第一输出来计算传递函数，识别对象系统2的线性元素22(步骤S6)。在传递函数通过参数(θ)而被参数化时，由G^(p,θ)表示。在此情况下，控制部10可通过识别由以下式(12)和式(13)表示的评价函数(J(θ))的参数(θ)来识别传递函数。
【数11】
Figure BDA0002263037420000061
系统识别装置1通过控制部10且基于在步骤S6的处理中识别的线性元素22和第一输出来识别非线性元素24(步骤S7)。控制部10可从第一输出的数据集生成消除了与所识别的线性元素22相对应的响应成分的数据集，并基于该数据集和第一输出来识别非线性元素24。换言之，控制部10可以基于y1(t)-G^(p)u1(t)的结果和u1(t)来识别非线性元素24。
控制部10也可以基于线性元素22的识别结果和第二输出来识别非线性元素24。控制部10可以从第二输出的数据集生成消除了与所识别的线性元素22有关的输出的数据集。控制部10可以基于消除了与线性元素22有关的输出的数据集和第二输出来识别非线性元素24。换言之，控制部10可以基于y2(t)-G^(p)u2(t)的计算结果和u2(t)来识别非线性元素24。
系统识别装置1可以在步骤S7的处理之后结束图4的流程图的处理，也可以返回到步骤S1并重复该处理。
根据本实施方式的系统识别装置1可以输入多个输入信号并且基于与各个输入信号相对应的输出信号来识别系统。由于多个输入信号具有预定关系，因此可以提高系统识别的精度。在对象系统2的非线性元素24由关于输入的齐次多项式表示的情况下，系统识别装置1可以容易地从对象系统2的输出消除与非线性元素24有关的输出。在确定预定关系以便从对象系统2的输出中消除与非线性元素24有关的输出的情况下，系统识别装置可以容易地从对象系统2的输出消除与非线性元素24有关的输出。
在系统识别中，与仅包括线性元素22的系统的识别相比，包括非线性元素24的系统的识别可能更复杂。包括非线性元素24的系统的识别精度会低于仅包括线性元素22的系统的识别精度。与基于包括非线性元素24的输出信号来识别的情况相比，系统识别装置1基于消除了与非线性元素24有关的输出的输出信号来识别线性元素22，可以提高线性元素22的识别精度。系统识别装置1通过基于高精度识别的线性元素22来识别非线性元素24，可以提高非线性元素24的识别精度。
当识别系统时，可以将系统的状态变量等的值假设为初始值。在状态变量的真实值与假设的初始值之间的差大的情况下，与非线性元素24有关的输出的误差可能变大。在与非线性元素24有关的输出的误差大的情况下，包括非线性元素24的系统的识别精度会进一步降低。即使在状态变量的真实值与假设的初始值之间的差大的情况下，系统识别装置1也可以通过消除与非线性元素24有关的输出来提高线性元素22的识别精度。
[电池的参数推定]
在对象系统2是电池的情况下，根据本实施方式的系统识别装置1可以用作电池的参数推定装置。以下，假定对象系统2是电池。输入信号对应于电池的充放电电流。在这种情况下，生成部14可以被构成为可输出电流的电源装置，并且可以被构成为控制电源装置的电流。输出信号对应于电池的端子电压。在这种情况下，获取部16可以被构成为电压传感器，并且可以配置为从电压传感器获取电池的端子电压的测量值。
电池的内部状态可以由包括电池迟滞(hysteresis)特性、电池的开路电压以及与电池的充放电电流相应地产生的过电压的模型来表示。开路电压也称为OCV(Open CircuitVoltage)。OCV为在电池的电化学平衡状态下电极之间的电势差。OCV对应于没有充放电电流流过电池时的电池的端子电压。过电压对应于由电池的内部阻抗引起的电压降的大小。
表示电池的内部状态的模型可以通过如图5和图6所示的电池等效电路近似。由电池等效电路近似的模型也称为电池模型。在图5中，电池的内部阻抗通过考威尔电路近似。在图6中，电池的内部阻抗通过福斯特电路近似。
在图5和图6中，输入到电池等效电路的充放电电流用u(t)表示。u(t)所附箭头表示电池充电的电流方向。在用于给电池充电的电流流过的情况下，u(t)为正值。在从电池流出放电电流的情况下，u(t)为负值。由与u(t)相对应的内部阻抗所产生的过电压用η(t)表示。
在图5和图6中，电池等效电路的端子电压用y(t)表示。y(t)附带的箭头的前端侧的端子与电池的正极端子相对应。y(t)由电池的OCV与过电压之和表示。
电池的OCV由电压源201表示。从电压源201输出的电压由OCV(t)表示，以示出OCV为时间(t)的函数。OCV可以表示为电池的充电率的函数。电池的充电率也称为SOC(StateOf Charge，充电状态)。SOC与OCV之间的关系称为SOC-OCV特性。SOC-OCV特性可由例如图7所示的图表示。图7的横轴和纵轴分别示出SOC和OCV。SOC-OCV特性可以通过预先实验等获得。在SOC表示为xch(t)的情况下，如图7所示的特性可以使用静态非线性函数fOCV(·)表示为式(14)。
【数12】
OCV(t)＝fOCV(xch(t)) (14)
xch(t)使用表示电池的满充电容量(Full Charge Capacity)的C来表示为式(15)。
【数13】
Figure BDA0002263037420000081
SOC-OCV特性可以具有迟滞特性。具有迟滞特性的SOC-OCV特性在充电时的特性和放电时的特性不同。充电时的OCV与放电时的OCV之差可以表示为迟滞电压。在电池具有迟滞特性的情况下，从电压源201输出的电压为表示迟滞电压的h(t)与OCV(t)之和。
在电池具有迟滞特性的情况下，表示电池等效电路的端子电压的y(t)由式(16)表示。
【数14】
y(t)＝OCV(t)+h(t)+η(t) (16)
例如，根据Plett的迟滞模型，迟滞电压由式(17)表示。
【数15】
Figure BDA0002263037420000082
γ为用于指定迟滞电压的衰减速度的正数。m表示迟滞电压的最大值。关于Plett的迟滞模型，例如，可以参照以下文献。
G.L.Plett:“Extended Kalman filtering for battery management systemsof LiPB-based HEV battery packs Part 2.Modeling and identification”,Journalof Power Sources 134(2004)262-276
过电压由电池的内部阻抗和电池的充放电电流表示。在内部阻抗作为线性系统的传递函数由Gη(p)表示的情况下，过电压由以下式(18)表示。
【数16】
η(t)＝Gη(p)u(t) (18)
在内部阻抗通过图5所示的考威尔电路近似的情况下，Gη(p)由以下式(19)、式(20)和式(21)表示。
【数17】
Figure BDA0002263037420000091
Figure BDA0002263037420000092
Figure BDA0002263037420000093
其中，n为自然数。R0、Rd和τd为电池的参数。
通过图5和图6所示的电池等效电路近似的电池模型可以与作为由系统识别装置1识别的对象的对象系统2相对应。电池的OCV与迟滞电压之和可以与对象系统2的非线性元素24相对应。在电池模型中，与非线性元素24相对应的元素还被称为电池非线性元素。电池的过电压可以与对象系统2的线性元素22相对应。在电池模型中，与线性元素22相对应的元素还被称为电池线性元素。式(19)～(21)中包括的R0、Rd和τd可以包含于用于将线性元素22中包括的传递函数参数化的参数(θ)。
电池非线性元素可以由以下式(22)和式(23)表示。
【数18】
Figure BDA0002263037420000094
OCV(t)+h(t)＝fOCV(xch(t))+h(t) (23)
根据式(22)，可以说当α>0时，相对于d＝1的输入(u(t))，电池非线性元素为齐次系统。根据本实施方式的系统识别装置1可以例如通过图4的流程图所示的处理来从端子电压的数据消除电池非线性元素的响应。通过消除电池非线性元素的响应，系统识别装置1使用作为电池线性元素的过电压的响应来识别Gη(p)。
以下，说明用于识别电池模型的参数的模拟例。
系统识别装置1通过生成部14生成u1(t)和u2(t)，并输入到电池模型。u1(t)为图8A的图所示的信号。u2(t)为相对于图8A所示的u1(t)，满足式(6)的函数成立的信号。
系统识别装置1通过获取部16从电池模型获取输出。电池模型的输出包括图8B所示的过电压(η)、图8C所示的OCV以及迟滞电压。实际上，系统识别装置1不能直接从输出中分别获取过电压、OCV和迟滞电压。图8B和图8C所示的过电压和OCV的波形可以作为模拟的结果获取。
如图8B所示，作为与u1(t)相对应的输出的y1(t)中包括的过电压(η)的波形(实线)与作为与u2(t)相对应的输出的y2(t/αd)中包括的过电压(η)的波形(虚线)不同。另一方面，如图8C所示，y1(t)中包括的的OCV的波形与y2(t/αd)中包括的OCV波形一致。尽管未示出，与OCV的波形同样地，y1(t)中包括的迟滞电压的波形与y2(t/αd)中包括的迟滞电压的波形一致。即，与非线性元素24有关的输出在y1和y2中是一致的。
系统识别装置1可以基于包括图8B和图8C所示的波形的输出来计算差分信号。由于与非线性元素24有关的输出在y1和y2中一致，因此差分信号不包括与非线性元素24有关的输出。即，根据本实施方式的系统识别装置1和系统识别方法，通过模拟确认了可以消除与非线性元素24有关的输出。
在与非线性元素24有关的输出消除后，可以基于与线性元素22有关的输出来识别与过电压有关的参数。在模拟中，例如，确认了式(19)中包括的R0的推定值的平均与R0的真实值一致。
根据本实施方式的系统识别装置1可以用作电动汽车或混合电动汽车等车辆中的电池的参数推定装置。
尽管已经基于附图和实施例描述了根据本公开的实施方式，但是应当注意，本领域技术人员可以基于本公开容易地进行各种变形或修改。因此，应当注意，这些变形或修改包括在本公开的范围内。例如，可以重新布置包括在各结构部、各步骤等，以便不存在逻辑矛盾，并且可以将多个结构部和步骤等组合为一个或进行划分。
(附图标记的说明)
1：系统识别装置；10：控制部；12：存储部；14：生成部；16：获取部；
2：对象系统；22：线性元素；24：非线性元素。

Claims (8)

1.一种系统识别装置，用于识别包括线性元素和非线性元素的系统，上述系统识别装置包括：
生成部，生成输入到上述系统的第一输入以及与上述第一输入之间具有预定关系的第二输入；
获取部，从上述系统获取与上述第一输入相对应的第一输出以及与上述第二输入相对应的第二输出；以及
控制部，在上述非线性元素是相对于输入的齐次系统的情况下，基于上述第一输出与上述第二输出的差分信号，识别上述系统的上述线性元素，
上述预定关系由u2(t)＝αu1(αdt)表示，
其中，u1为表示上述第一输入的函数，u2为表示上述第二输入的函数，t为时刻，α为实数，d为齐次性的阶数。
2.根据权利要求1所述的系统识别装置，其中，上述生成部生成上述第一输入和上述第二输入，以在上述差分信号中消除与上述非线性元素有关的输出。
3.根据权利要求1所述的系统识别装置，其中，上述生成部生成上述第一输入和上述第二输入，以在上述差分信号中消除与上述非线性元素有关的输出。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的系统识别装置，其中，上述控制部基于上述线性元素的识别结果来识别上述非线性元素。
5.一种系统识别方法，用于识别包括线性元素和非线性元素的系统，上述系统识别方法包括：
生成输入到上述系统的第一输入以及与上述第一输入之间具有预定关系的第二输入的步骤；
从上述系统获取与上述第一输入相对应的第一输出以及与上述第二输入相对应的第二输出的步骤；以及
在上述非线性元素是相对于输入的齐次系统的情况下，基于上述第一输出与上述第二输出的差分信号，识别上述系统的上述线性元素的步骤，
上述预定关系由u2(t)＝αu1(αdt)表示，
其中，u1为表示上述第一输入的函数，u2为表示上述第二输入的函数，t为时刻，α为实数，d为齐次性的阶数。
6.根据权利要求5所述的系统识别方法，其中，在上述生成步骤中，生成上述第一输入和上述第二输入，以在上述差分信号中消除与上述非线性元素有关的输出。
7.根据权利要求6所述的系统识别方法，其中，在上述生成步骤中，生成上述第一输入和上述第二输入，以在上述差分信号中消除与上述非线性元素有关的输出。
8.根据权利要求5至7中任一项所述的系统识别方法，其中，还包括基于上述线性元素的识别结果来识别上述非线性元素的步骤。
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