CN110609566A - 一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，包括如下步骤：S1、建立非合作目标的动力学碰撞模型；S2、基于S1所述的非合作目标的动力学碰撞模型，确定机械臂与目标碰撞产生的交互力；建立自适应阻抗控制模型，将所述交互力作为自适应阻抗控制模型的输入量，然后获得机械臂位置的修正量。本发明方法针对较大碰撞冲击下低刚度参数导致的系统失稳问题，考虑刚度和阻尼参数的耦合关系，设计了基于外力的刚度和阻尼在线调整机制，提高低刚度时系统的稳定性并改善高刚度时系统的响应速度。

Description

一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法及系统

技术领域

本发明涉及一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法及系统，属于空间机械臂柔顺控制技术领域。

背景技术

针对失效目标航天器、太空垃圾等空间非合作目标抓捕任务，空间机械臂具有操作目标动态多样化和交互过程复杂等特点。因此，针对不同物理和运动特性的捕获目标，机械臂既要具有快速稳定能力以保证末端轨迹的高跟踪精度，还需要具有主动的柔顺控制能力以避免抓捕瞬时冲击对机械臂和卫星本体造成过大的姿态扰动，从而保证机械臂、操作目标和交互环境之间友好、安全的交互过程。

现有的捕获方法通常将碰撞环境等效成一个固定刚度的弹簧系统，忽略了动态交互过程中环境和操作目标的变化，难以对动态碰撞过程的真实物理特性进行描述。如果将自适应控制技术与阻抗控制技术结合起来，为提高系统碰撞过程的稳定性，需要根据交互外力采取不同的控制策略。但是控制模式切换过程的可控性差，对于环境参数的变化十分敏感。总而言之，现有技术均为单纯的变刚度或变阻尼控制，具有明显的局限性，忽略了阻尼-刚度参数的耦合关系对系统响应的影响，而且刚度参数的急剧变化和小阻抗参数的不合理设计都会增加系统的振荡和损坏危险。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种针对空间非合作目标抓捕的快速稳定控制方法及系统，设计笛卡尔空间基于位置的自适应阻抗控制器，基于碰撞交互力在线调整刚度和阻尼参数，实现捕获系统与非合作目标柔顺交互过程中，系统的快速稳定，不仅可以避免过大碰撞冲击对基座航天器的扰动，而且可以提高系统的轨迹跟踪能力和稳定性。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：

一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，包括如下步骤：

S1、建立非合作目标的动力学碰撞模型；

S2、基于S1所述的非合作目标的动力学碰撞模型，确定机械臂与目标碰撞产生的交互力；建立自适应阻抗控制模型，将所述交互力作为自适应阻抗控制模型的输入量，然后获得机械臂位置的修正量。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，当非合作目标与机械臂发生碰撞时，S1中所述的非合作目标的动力学碰撞模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼系数、碰撞环境的刚度系数，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置，x_target、v_target、a_target分别是捕获目标的位置、速度、加速度，M_target是捕获目标的质量。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，S2中所述的自适应阻抗控制模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d和K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数，x_e是修正位置。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，所述碰撞系统的自适应刚度系数K_d为：

式中，K_max为机械臂的最大刚度，α为刚度的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，所述碰撞系统的自适应阻尼系数D_d为：

式中，δ为阻尼比，D_max为机械臂刚度为0时的最大阻尼，β为阻尼的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，包括动力学碰撞模块、自适应阻抗控制模块；

所述动力学碰撞模块用于建立非合作目标的动力学碰撞模型，然后将非合作目标与机械臂碰撞产生的交互力输出给所述自适应阻抗控制模块；

所述自适应阻抗控制模块用于建立自适应阻抗控制模型，然后根据所述动力学碰撞模块输出的交互力，获得机械臂位置的修正量。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，所述非合作目标的动力学碰撞模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼系数、碰撞环境的刚度系数，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置，x_target、v_target、a_target分别是捕获目标的位置、速度、加速度，M_target是捕获目标的质量。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，所述自适应阻抗控制模块建立的自适应阻抗控制模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d和K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数，x_e是修正位置。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，所述碰撞系统的自适应刚度系数K_d为：

式中，K_max为机械臂的最大刚度，α为刚度的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

上述针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，所述碰撞系统的自适应阻尼系数D_d为：

式中，δ为阻尼比，D_max为机械臂刚度为0时的最大阻尼，β为阻尼的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

(1)本发明考虑碰撞过程中捕获目标的动态变化，建立其动力学和碰撞模型，以更加真实的反映动态碰撞过程并验证控制方法的有效性。

(2)本发明方法基于交互外力的刚度参数在线调整方法，不仅能够减缓捕获目标对机械臂的碰撞冲击，还能够提高小冲击下机械臂的快速稳定能力和位置跟踪精度。

(3)为避免阻抗控制参数突变引起系统振荡，本发明方法将交互外力的积分项融入到刚度参数调整策略中，降低系统参数对突变外力的敏感度，提高动作的平滑性。

(4)针对较大碰撞冲击下低刚度参数导致的系统失稳问题，本发明方法考虑刚度和阻尼参数的耦合关系，设计了基于刚度和外力的阻尼在线调整机制，提高低刚度时系统的稳定性并改善高刚度时系统的响应速度。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例的捕获过程流程图；

图3为自适应阻抗控制系统结构图；

图4采用自适应控制的刚度变化曲线；

图5不同刚度下阻尼参数变化曲线；

图6不同刚度下位移的变化曲线；

图7不同刚度下碰撞交互力的变化曲线。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。

实施例1：

一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1、建立非合作目标的动力学碰撞模型。

非合作目标的动力学碰撞模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼系数、碰撞环境的刚度系数，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置，x_target、v_target、a_target分别是捕获目标的位置、速度、加速度，M_target是捕获目标的质量。

S2、基于S1所述的非合作目标的动力学碰撞模型，确定机械臂与目标碰撞产生的交互力；建立自适应阻抗控制模型，将所述交互力作为自适应阻抗控制模型的输入量，然后获得机械臂位置的修正量，将机械臂位置的修正量叠加到机械臂的给定位置上，获得机械臂的目标位置，实现对空间非合作目标抓捕的稳定控制。

自适应阻抗控制模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d和K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数，x_e是修正位置。

所述碰撞系统的自适应刚度系数K_d为：

式中，K_max为机械臂的最大刚度，α为刚度的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

所述碰撞系统的自适应阻尼系数D_d为：

式中，δ为阻尼比，D_max为机械臂刚度为0时的最大阻尼，β为阻尼的调节速率。

实施例2：

一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，其特征在于，包括动力学碰撞模块、自适应阻抗控制模块；

所述动力学碰撞模块用于建立非合作目标的动力学碰撞模型，然后将非合作目标的动力学碰撞模型输出给所述自适应阻抗控制模块。

非合作目标的动力学碰撞模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼系数、碰撞环境的刚度系数，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置，x_target、v_target、a_target分别是捕获目标的位置、速度、加速度，M_target是捕获目标的质量。

所述自适应阻抗控制模块基于动力学碰撞模块输出的非合作目标的动力学碰撞模型，建立自适应阻抗控制模型，然后输出机械臂与目标碰撞产生的交互力参数。

所述自适应阻抗控制模块建立的自适应阻抗控制模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d和K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数，x_e是修正位置。

所述碰撞系统的自适应刚度系数K_d为：

式中，K_max为机械臂的最大刚度，α为刚度的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

所述碰撞系统的自适应阻尼系数D_d为：

式中，δ为阻尼比，D_max为机械臂刚度为0时的最大阻尼，β为阻尼的调节速率。

实施例3：

本实施例的捕获过程流程如图2所示。

(a)自适应阻抗控制器设计

(a.1)建立非合作目标的动力学碰撞模型

当漂浮的非合作目标与机械臂发生碰撞时，捕获手爪快速合拢以抓捕目标。因此，首先需要建立非合作目标的动力学碰撞模型，以更加真实的反映捕获过程中机械臂与目标物之间的位置约束和动态交互，如式(1)所示。

其中，M_target是捕获目标的质量，x_target，v_target，a_target分别是捕获目标的位置、速度和加速度。将碰撞环境等效成一个弹簧阻尼系统，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼和刚度，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置。

(a.2)自适应阻抗控制模型设计

自适应阻抗控制框图如图3所示。采用基于位置的阻抗控制，根据交互外力来修正机械臂的目标位置，使位置误差和接触力之间保持一种类似机械阻抗的关系，避免了位置和力控制模式之间的切换，使机械臂在交互中表现出柔顺特性。即非合作目标碰撞模型输出交互外力给自适应阻抗控制模型，自适应阻抗控制模型输出位置修正量，用于调整机械臂位置，自适应阻抗控制模型如式(2)所示。

其中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d、K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数。修正位置x_e＝x_d-x_r，是目标位置与给定位置之差。

由于非合作目标的物理特性未知且多变，通过添加自适应模块来根据交互外力与参考外力之差的积分在线调整阻抗参数，以适应不同的抓捕对象，实现系统的快速稳定并避免过大的碰撞冲击。

(b)阻抗参数在线调整

(b.1)自适应刚度系数调整方法

刚度参数会显著影响碰撞的交互过程，刚度过低容易导致系统失稳，而刚度过高易产生较大的碰撞冲击力损坏机械臂系统。因此，本实施例设计了基于交互外力调整自适应刚度系数的方法，基于sigmoid(s型)函数建立交互外力与自适应刚度系数的关系，使刚度在有界区间内变化。但是刚度的反复变化容易引起系统的振荡，因此引入积分环节来降低系统参数对突变外力的敏感度，提高动作的平滑性。本实施例设计的自适应刚度系数K_d如式(3)所示。

其中，是sigmoid函数，取值范围是(0，1)，α为刚度的调节速率。当∫(∫(|F_ext|-F_r)dt)dt较大时，S_K(F_ext)趋近于1，K_d趋于0；反之，当∫(∫(|F_ext|-F_r)dt)dt较小时，S_K(F_ext)趋近于0，K_d趋于K_max。具体步骤如下：

(Ⅰ)首先根据实际系统确定机械臂的最大刚度K_max和碰撞过程参考外力F_r。

(Ⅱ)初始未发生碰撞时，F_ext＝0，令参考外力F_r＝0，则S_K(F_ext)＝1/2，此时K_d＝K_max/2，系统保持较低的刚度以避免过大冲击。

(Ⅲ)当碰撞冲击较小时，∫(∫(|F_ext|-F_r)dt)dt<0，S_K(F_ext)越小则K_d越大，提高系统刚度实现小冲击下的系统快速稳定。

(Ⅳ)当碰撞冲击较大时，∫(∫(|F_ext|-F_r)dt)dt＞0，S_K(F_ext)越大则K_d越小，最终趋向于0，通过降低系统刚度实现大冲击下的柔顺交互和碰撞缓冲，避免过大交互力。

(Ⅴ)经过上述碰撞缓冲，捕获目标的动能逐渐减少，此时，S_K(F_ext)趋近于0，刚度接近最大值K_max，系统以较大的刚度恢复到给定位置以保证较好的轨迹跟踪性能和工作空间。

(b.2)阻尼系数调整方法

在碰撞力较小时阻尼和刚度参数具有如下耦合关系：

其中，惯量参数M_d为常数，δ为阻尼比，决定外力作用下系统的响应特性。但是当碰撞外力较大时，刚度较低而且由式(4)得到的阻尼参数趋近于0，系统受碰撞冲击后易产生振荡。因此，针对大冲击下低刚度参数导致的系统失稳问题，考虑刚度和阻尼参数的耦合关系，设计了基于刚度和外力的阻尼在线调整方法，为提高阻尼参数在外力作用下的响应速度，采用一次积分，碰撞系统的自适应阻尼系数D_d如式(5)所示。

其中，是sigmoid函数，取值范围是(0，1)，β是阻尼的调节速率。碰撞过程交互外力F_ext与参考外力F_r的物理意义如式(3)，D_d跟随∫(|F_ext|-F_r)dt的增长而变大，保证小刚度下，系统具有较大的阻尼参数，防止失稳。具体步骤如下：

(Ⅰ)首先根据系统最大刚度K_max确定机械臂刚度为0时的最大阻尼

(Ⅱ)发生碰撞前，系统刚度K_d＝K_max/2较低，此时S_D(F_ext)＝1/2，系统阻尼较大以避免低刚度下的系统振荡。

(Ⅲ)当碰撞冲击较小时，K_t较大但S_D(F_ext)较小，则D_d的取值主要由刚度参数决定，系统近似等效为阻尼比为δ的二阶系统，适当提高系统阻尼以实现对捕获对象能量的快速消耗。

(Ⅳ)当碰撞冲击较大时，K_t较小但S_D(F_ext)较大，则D_d的取值主要由交互外力决定，阻尼参数趋近于刚度为0时的最大阻尼D_max，显著提高系统阻尼以实现大冲击下的碰撞缓冲，避免系统失稳。

(Ⅴ)捕获目标的动能消耗完成后机械臂进入恢复阶段，此时，S_D(F_ext)趋近于0，刚度接近最大值K_max且阻尼系统可等效为过阻尼二阶系统，动态响应特性由阻尼比δ决定。

以某典型机械臂抓捕质量为100kg的非合作目标为例，假设捕获目标初始位移和速度分别是和给定轨迹为x_r＝1.2t/(t+0.01)。将机械臂等效为具有0.07s延时的一阶系统，惯量M_d＝1kg，能保持的最大刚度K_max＝5000N/m。设碰撞过程的参考外力F_r＝100Nm，阻尼比δ＝1.1，则可由b.2中的步骤(Ⅰ)计算得到D_max＝156N/(m/s)。为验证在动态交互环境下的机械臂控制效果，设碰撞刚度随时间变化K_ext＝5000+4000sin(tπ/15)。将本发明设计的自适应参数调整方法分别与固定刚度K_d＝1000N/m和K_d＝5000N/m时作对比，其刚度、阻尼、运动轨迹和碰撞交互力变化曲线如图4～7所示，其中图4为采用自适应控制的刚度变化曲线；图5为不同刚度下阻尼参数变化曲线；图6为不同刚度下位移的变化曲线；图7为不同刚度下碰撞交互力的变化曲线。

通过对比可以看出，本发明的针对非合作目标抓捕的阻抗参数调整方法不仅能够降低碰撞过程的交互力，而且能够有效避免系统振荡，实现抓捕过程的快速稳定。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立非合作目标的动力学碰撞模型；

S2、基于S1所述的非合作目标的动力学碰撞模型，确定机械臂与目标碰撞产生的交互力；建立自适应阻抗控制模型，将所述交互力作为自适应阻抗控制模型的输入量，然后获得机械臂位置的修正量。

2.根据权利要求1所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，其特征在于，当非合作目标与机械臂发生碰撞时，S1中所述的非合作目标的动力学碰撞模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼系数、碰撞环境的刚度系数，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置，x_target、v_target、a_target分别是捕获目标的位置、速度、加速度，M_target是捕获目标的质量。

3.根据权利要求1～2之一所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，其特征在于，S2中所述的自适应阻抗控制模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d和K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数，x_e是修正位置。

4.根据权利要求3所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，其特征在于，所述碰撞系统的自适应刚度系数K_d为：

式中，K_max为机械臂的最大刚度，α为刚度的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

5.根据权利要求3所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制方法，其特征在于，所述碰撞系统的自适应阻尼系数D_d为：

式中，δ为阻尼比，D_max为机械臂刚度为0时的最大阻尼，β为阻尼的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

6.一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，其特征在于，包括动力学碰撞模块、自适应阻抗控制模块；

所述动力学碰撞模块用于建立非合作目标的动力学碰撞模型，然后将非合作目标与机械臂碰撞产生的交互力输出给所述自适应阻抗控制模块；

所述自适应阻抗控制模块用于建立自适应阻抗控制模型，然后根据所述动力学碰撞模块输出的交互力，获得机械臂位置的修正量。

7.根据权利要求6所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，其特征在于，所述非合作目标的动力学碰撞模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，D_ext和K_ext分别是碰撞环境的阻尼系数、碰撞环境的刚度系数，x_t是机械臂捕获手爪的实际位置，x_target、v_target、a_target分别是捕获目标的位置、速度、加速度，M_target是捕获目标的质量。

8.根据权利要求6～7之一所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，其特征在于，所述自适应阻抗控制模块建立的自适应阻抗控制模型为：

式中，F_ext是机械臂与目标碰撞产生的交互力，F_r是参考交互力，M_d、D_d和K_d分别是碰撞系统的惯量、自适应阻尼系数、自适应刚度系数，x_e是修正位置。

9.根据权利要求8所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，其特征在于，所述碰撞系统的自适应刚度系数K_d为：

式中，K_max为机械臂的最大刚度，α为刚度的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。

10.根据权利要求8所述的一种针对空间非合作目标抓捕的稳定控制系统，其特征在于，所述碰撞系统的自适应阻尼系数D_d为：

式中，δ为阻尼比，D_max为机械臂刚度为0时的最大阻尼，β为阻尼的调节速率，F_r为碰撞过程参考外力，t为时间。