CN111037571A - 一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，包括以下几个步骤：S1.基于牛顿拉格朗日法建立六自由度机器人动力学模型；S2.对所述机器人动力学模型进行线性化表示，并采用加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识；S3.参考所述动力学模型，构建二阶变阻尼阻抗控制器；S4.根据任务需求，设计参考轨迹，结合所述动力学模型前馈控制。本发明能够自动适应环境，限制环境接触力超调量，环境接触力与期望力稳态误差收敛为零。

Description

一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法

技术领域

本发明涉及工业机器人控制相关技术领域，更具体地，涉及一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法。

背景技术

随着科学、经济的发展，人力成本的攀升，机器人开始广泛应用于制造、汽车、电子和航天航等领域。传统机器人广泛应用于搬运、码垛、喷漆等非接触场合，在这种应用场合往往只需要位置控制，而且精度要求不高。在常见的工业任务中，如抛光、打磨场合，很多工厂还是采用人力的方式，对工人伤害很大，人力成本较高。在这种场合采用位置控制往往达不到期望的柔顺接触效果，容易损害工件、刀具。特别是在精密装配场合，对末端接触力有很高的要求，位置控制容易损坏零件。因此，在接触场合下，必须将接触力作为控制对象引入到控制模型中，综合考虑位置、速度、加速度和接触力输入信号，经过控制器决策，输出考虑实际任务的控制量。

传统的力控制有PD力控制、阻抗控制、力位混合控制等方法。PD力控制不需要对机器人进行建模，具有一定的鲁棒性，可以适用于对接触力精度要求不高的场合。阻抗控制通过将机器人等效为质量阻尼刚度二阶系统，针对特定任务，可调节相应的质量、阻尼和刚度参数，以达到期望的柔顺效果。在工程实际中，往往需要不断调节参数，才能达到可以工作的状态。力位混合控制通过将接触点分为两个状态子空间，进行独立控制，法线方向进行力控制，切线方向进行位置控制。

但传统的控制方法无法自动适应环境的不确定性，如表面误差、凸点、凹槽、刚度等。

发明内容

本发明为克服上述背景技术所述的传统的控制方法无法自动适应环境的不确定性，如表面误差、凸点、凹槽、刚度等的问题，提供一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法。本发明能够自动适应环境，限制环境接触力超调量，环境接触力与期望力稳态误差收敛为零。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，包括以下几个步骤：

S1.基于牛顿拉格朗日法建立六自由度机器人动力学模型；

S2.对所述机器人动力学模型进行线性化表示，并采用加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识；

S3.参考所述动力学模型，构建二阶变阻尼阻抗控制器；

S4.根据任务需求，设计参考轨迹，结合所述动力学模型前馈控制，计算输出力矩。

进一步的，所述六自由度机器人动力学模型为下式：

式中，x＝[X,Y,Z,RX,RY,RZ]^T；为机器人末端执行器空间六个自由度位置；

为机器人末端执行器六个自由度速度；

M(x)为机器人的惯性矩阵；

为机器人科里奥利力和广义离心力矩阵是，g(x)为重力向量；τ_fl为摩擦力向量；J为雅各比矩阵；τ为关节力矩向量；F_ext为外界作用力向量。

进一步的，所述加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识包括构建摩擦力模型与力矩测量噪音协方差矩阵。

进一步的，所述对机器人动力学模型进行线性化表示为下式：

χ_st＝[XX_j，XY_j，XZ_j，YY_j，YZ_j，ZZ_j，MX_j，MY_j，MZ_j，Fvl_j，Fcl_j，off_j]^T

式中，τ为关节力传感器输出力矩向量；

为观测矩阵，主要为关节位置、速度和加速度的多项式；χ_st为系统参数辨识向量；j＝1,2,…6为机器人关节数量；XX_j＝∫∫∫(y²+z²)ρdxdydz为关节i对x轴的主惯性矩； YY_j＝∫∫∫(x²+z²)ρdxdydz为关节i对y轴的主惯性矩；ZZ_j＝∫∫∫(y²+ x²)ρdxdydz为关节i对z轴的主惯性矩；XZ_j＝-∫∫∫xz ρdxdydz为关节i对x、z 轴的惯性叉积；XY_j＝-∫∫∫xy ρdxdydz为关节i对x、y轴的惯性叉积； YZ_j＝-∫∫∫yz ρdxdydz为关节i对y、z轴的惯性叉积；ρ为材料密度。

进一步的，所述摩擦力模型表示为：

式中，

为关节速度，Fvl为粘性摩擦力，Fcl为库仑摩擦力，off为系统力传感器力矩偏移值。

进一步的，所述力矩测量噪音协方差矩阵可表述为：

式中，ω为力矩测量噪音协方差矩阵；

为各关节力矩测量方差；I为单位矩阵；N为运行周期内的采样点数；L为采样次数；τ_ij(k)为i关节在j周期内k次采样的力矩输出值；

为i关节在j周期内N次采样的力矩输出平均值；

最终将考虑力矩观测误差的加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识表达为：

χ_st＝(IDM_st ^Tω^-1IDM_st)^-1IDM_st ^Tω^-1τ。

进一步的，所述变阻尼阻抗控制器模型表达为下式：

B(t)＝B_init+ΔB(t)

式中，M_d为期望惯量矩阵；B(t)为期望阻尼矩阵；

为参考轨迹加速度；

为参考轨迹速度；

为末端执行器实际加速度状态；

为末端执行器实际速度状态；F_r为期望环境作用力；F为实际环境作用力；B_init为初始阻尼值；α为接触力误差增益因子；β为接触力误差一阶微分增益因子。

与现有技术相比，有益效果是：

1.本发明能够自动适应环境的不确定性(表面误差、凸点、凹槽、刚度等)，限制环境接触力超调量，环境接触力与期望力稳态误差收敛为零；简单易用，容易实现。

附图说明

图1是本发明中变阻尼阻抗控制器的原理框图。

图2是本发明中α增益因子响应调节图。

图3是本发明中β增益因子调节响应图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。

本实施例提供一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，如图1所示，为变阻尼自适应阻抗控制器系统结构框图，主要包括系统参数辨识、变阻尼自适应控制器两大模块。自适应变阻尼阻抗控制器通过在线计算接触力，设置α、β增益因子，动态调整期望阻尼参数，以实现与环境柔顺接触。该变阻尼阻抗控制器控制方法主要由以下几个步骤构成：

步骤一，采用牛顿欧拉迭代法(在动力学问题求解上,牛顿-欧拉法与拉格朗日法是等价的)构建六自由度机器人动力学模型，为下式：

式中，x＝[X,Y,Z,RX,RY,RZ]^T；为机器人末端执行器空间六个自由度位置；

为机器人末端执行器六个自由度速度；

M(x)为机器人的惯性矩阵；

为机器人科里奥利力和广义离心力矩阵是，g(x)为重力向量；τ_fl为摩擦力向量；J为雅各比矩阵；τ为关节力矩向量；F_ext为外界作用力向量。

粘性库伦摩擦力模型为：

式中，

为关节速度，Fvl为粘性摩擦力，Fcl为库仑摩擦力，off为系统力传感器力矩偏移值。

步骤二，机器人参数辨识采用加权最小二乘法，采用改进的五次傅里叶级数作为激励轨迹。

机器人动力学模型线性化：

χ_st＝[XX_j，XY_j，XZ_j，YY_j，YZ_j，ZZ_j，MX_j，MY_j，MZ_j，Fvl_j，Fcl_j，off_j]^T

式中，τ为关节力传感器输出力矩向量；

为观测矩阵，主要为关节位置、速度和加速度的多项式；χ_st为系统参数辨识向量；j＝1，2，...6为机器人关节数量；XX_j＝∫∫∫(y²+z²)ρdxdydz为关节i对x轴的主惯性矩； YY_j＝∫∫∫(x²+z²)ρdxdydz为关节i对y轴的主惯性矩；ZZ_j＝∫∫∫(y²+ x²)ρdxdydz为关节i对z轴的主惯性矩；XZ_j＝-∫∫∫xz ρdxdydz为关节i对x、z 轴的惯性叉积；XY_j＝-∫∫∫xy ρdxdydz为关节i对x、y轴的惯性叉积； YZ_j＝-∫∫∫yzρdxdydz为关节i对y、z轴的惯性叉积；ρ为材料密度。

辨识过程中，为了保证连续运行的周期性以及起始停止的平稳性，考虑如下约束：

式中，

为关节i起始点速度；

为停止点速度；

为关节i 起始点加速度；

为结束点加速度。

采用改进的五次傅里叶级数作为激励函数：

式中，a_i,k,b_i,k为傅里叶级数系数；ω_f为傅里叶级数基频。

通过matlab遗传算法工具箱，考虑周期性、平稳性约束，即可求得五次傅里叶级数参数。

机器人系统在通过激励轨迹的作用之后，记录采样时刻的观测矩阵值，力矩传感器测量值，采样观测矩阵为：

考虑力矩传感器存在噪音，通过加权力矩测量噪音的方式，提高测量置信度，力矩测量噪音协方差矩阵可表述为：

式中，ω为力矩测量噪音协方差矩阵；

为各关节力矩测量方差；I为单位矩阵；N为运行周期内的采样点数；L为采样次数；τ_ij(k)为i关节在j周期内k次采样的力矩输出值；

为i关节在j周期内N次采样的力矩输出平均值。

综上，基于加权最小二乘的参数辨识可表述为：

χ_st＝(Φ^Tω^-1Φ)^-1Φ^Tω^-lτ

经过上述步骤，即可获得机器人实际动力学模型。

步骤三，所描述的二阶变阻尼阻抗控制器模型可表述为：

B(t)＝B_init+ΔB(t)

式中，M_d为期望惯量矩阵；B(t)为期望阻尼矩阵；

为参考轨迹加速度；

为参考轨迹速度；

为末端执行器实际加速度状态；

为末端执行器实际速度状态；F_r为期望环境作用力；F为实际环境作用力；B_init为初始阻尼值；α为接触力误差增益因子；β为接触力误差一阶微分增益因子。

为便于实际工作编程使用，上述二阶变阻尼阻抗控制可等效为：

所述自适应变阻尼控制方法考虑环境不确定性等因素，设置期望的运动轨迹、期望接触力，实时在线获取机器人末端执行器的位置、速度、加速度和接触力信号作为自适应变阻尼控制器反馈信号，通过增益因子和接触力误差更新阻尼参数，进而获得更新后的轨迹参数，通过逆动力学转换为对应的力矩输入信号，并通过雅各比矩阵映射到各个关节输入力矩。

步骤四，在实际任务中，如抛光、打磨等场景，往往只能够获得环境的理论参数，无法获得精确参数，如毛刺、凹坑、凸点等。在轨迹规划环节，对理论环境参数进行五次多项式轨迹规划。根据任务需求，设置期望接触力。

步骤五，设置变阻尼阻抗控制器期望惯量矩阵M_d＝diag(1，1，1，1，1，1)，设置初始阻尼矩阵B_d＝diag(150，150，150，150，150，150)。考虑法向接触，径向移动变结构环境模型如下：

通过matlab仿真，如图2、图3所示，选择α增益因子为15，β增益因子为 0.5，可使因环境变化而导致的超调量降至最低，达到一个理想的柔顺接触效果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

S1.基于牛顿拉格朗日法建立六自由度机器人动力学模型；

S2.对所述机器人动力学模型进行线性化表示，并采用加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识；

S3.参考所述动力学模型，构建二阶变阻尼阻抗控制器；

S4.根据任务需求，设计参考轨迹，结合所述动力学模型前馈控制，计算输出力矩。

2.根据权利要求1所述的机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，所述六自由度机器人动力学模型为下式：

式中，x＝[X,Y,Z,RX,RY,RZ]^T；为机器人末端执行器空间六个自由度位置；

为机器人末端执行器六个自由度速度；

M(x)为机器人的惯性矩阵；

为机器人科里奥利力和广义离心力矩阵是，g(x)为重力向量；τ_fl为摩擦力向量；J为雅各比矩阵；τ为关节力矩向量；F_ext为外界作用力向量。

3.根据权利要求1所述的机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，所述加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识包括构建摩擦力模型与力矩测量噪音协方差矩阵。

4.根据权利要求1所述的机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，所述对机器人动力学模型进行线性化表示为下式：

χ_st＝[XX_j,XY_j,XZ_j,YY_j,YZ_j,ZZ_j,MX_j,MY_j,MZ_j,Fvl_j,Fcl_j,off_j]^T

式中，τ为关节力传感器输出力矩向量；

为观测矩阵，主要为关节位置、速度和加速度的多项式；χ_st为系统参数辨识向量；j＝1,2,…6为机器人关节数量；XX_j＝∫∫∫(y²+z²)ρdxdydz为关节i对x轴的主惯性矩；YY_j＝∫∫∫(x²+z²)ρdxdydz为关节i对y轴的主惯性矩；ZZ_j＝∫∫∫(y²+x²)ρdxdydz为关节i对z轴的主惯性矩；XZ_j＝-∫∫∫xzρdxdydz为关节i对x、z轴的惯性叉积；XY_j＝-∫∫∫xyρdxdydz为关节i对x、y轴的惯性叉积；YZ_j＝-∫∫∫yzρdxdydz为关节i对y、z轴的惯性叉积；ρ为材料密度。

5.根据权利要求3所述的所述的机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，所述摩擦力模型表示为：

式中，

为关节速度，Fvl为粘性摩擦力，Fcl为库仑摩擦力，off为系统力传感器力矩偏移值。

6.根据权利要求3所述的所述的机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，所述力矩测量噪音协方差矩阵可表述为：

式中，ω为力矩测量噪音协方差矩阵；

为各关节力矩测量方差；I为单位矩阵；N为运行周期内的采样点数；L为采样次数；τ_ij(k)为i关节在j周期内k次采样的力矩输出值；

为i关节在j周期内N次采样的力矩输出平均值；

最终将考虑力矩观测误差的加权最小二乘法对所述动力学模型进行参数辨识表达为：

χ_st＝IDM_st ^Tω^-1IDM_st)^-1IDM_st ^Tω^-1。

7.根据权利要求1所述的机器人自适应变阻尼阻抗控制方法，其特征在于，所述变阻尼阻抗控制器模型表达为下式：

B(t)＝B_init+ΔB(t)

式中，M_d为期望惯量矩阵；B(t)为期望阻尼矩阵；

为参考轨迹加速度；

为参考轨迹速度；

为末端执行器实际加速度状态；

为末端执行器实际速度状态；F_r为期望环境作用力；F为实际环境作用力；B_init为初始阻尼值；α为接触力误差增益因子；β为接触力误差一阶微分增益因子。

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