CN110598920A - 用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法及系统，属于铸造生产调度领域。该方法及系统使用离散编码的方式，直接将订单、车间以及加工顺序等并行排产信息转换为离散的粒子，通过每个粒子与全局最优解集和个体最优解集中非支配粒子的交叉变异完成对解空间的快速搜索，然后计算解空间中非支配个体的拥挤距离，根据拥挤度排序生成新的种群以使解的分布均匀，进而通过种群迭代过程使得优化结果不断收敛，解空间的粒子持续靠近最优解集的前沿，最终获取在多个目标方向上的全局非支配解，能够有效解决现有集团式铸造企业人工制定并行车间主生产计划方式存在的难以综合考虑多方面的因素，排产效率低下、缺乏科学性和合理性的问题。

Description

用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法及系统
技术领域
本发明属于铸造生产调度领域，涉及用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法及系统，更具体地，涉及一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标离散粒子群算法。
背景技术
主生产计划是铸造企业生产决策过程中的关键一环，集团式多车间铸造企业现有人工制定主生产计划的方式，难以综合考虑企业成本、生产效率、车间负载均衡等多方面的因素，同时存在排产效率低下、缺乏科学性和合理性等多方面的问题，严重制约着企业的发展。在集团式铸造企业中，拥有同种生产能力的车间称为并行车间，并行车间主生产计划问题长期以来一直受到学术界和工业界关注，它实际上是一种经典的并行机调度问题，也即NP-hard问题，当前还无法通过精确计算的方式获得该问题的最优解。
在常见的铸造主生产计划过程中，每个车间都希望得到公平合理的任务，生产管理者需要做出令人满意的工作分配决策，也即要寻找在并行车间主生产计划的最优方案，以达到集团式企业整体利润和并行车间内工作负荷均衡的双赢。但是，现有铸造企业并行车间主生产计划方式，难以综合考虑企业成本、生产效率、车间负载均衡等多方面的因素，存在排产效率低下、缺乏科学性和合理性的问题。
随着目前铸造行业数字化、信息化、智能化水平不断提高，为铸造企业引入多目标群体智能决策算法提供了良好的环境。不同于常见的单目标算法，经典多目标算法如NSGA-II、SPEA2等通过帕累托(Pareto)规则挑选出多个目标上的非支配个体，最终为决策者提供一组最佳的解。该方法能够有效解决多目标问题，然而在求解并行机调度问题上还是存在收敛速度慢、搜索能力不足等问题。
粒子群优化算法是由Eberhart和Kennedy博士在1995年根据鸟群捕食行为提出的一种基于群体搜索的算法。粒子群算法模拟鸟类的群体行为，并利用生物学家的生物群体模型对目标进行优化。由于粒子群优化算法在解决单目标问题上的良好性能，许多研究者对其在多目标优化中的应用产生了极大的热情。但是，在铸造并行车间主生产计划的多目标优化问题上，目前亦无相应的研究可供参考。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法及系统，其目的在于，使用离散编码的方式，将订单排产任务转换为离散的粒子，通过每个粒子与全局最优解集和个体最优解集中非支配粒子的交叉变异完成对解空间的快速搜索，然后计算解空间中非支配个体的拥挤距离，根据拥挤度排序生成新的种群，进而通过种群迭代过程使得优化结果不断收敛，解空间的粒子持续靠近最优解集的前沿，最终获取在多个目标方向上的全局非支配解，提高排产的效率、科学性及合理性。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，包括以下步骤：
S1、随机产生S个粒子，组成初始种群；根据待排产订单数目N和候选并行车间个数M确定每个粒子的粒子染色体大小，其中：粒子染色体采用离散整数编码的方式，由整数1～N和M-1个车间分隔符构成的一维向量表示；整数1～N表示各个订单的编号，M-1个车间分隔符将该一维向量划分为M段，每一段表示一个车间，各个订单在对应段中的先后顺序表示在相应车间内的加工先后顺序；
S2、从初始种群中选择出非支配粒子，构成全局最优解集gbest；同时对初始种群中的每一个粒子，初始化由它们自身构成的个体最优解集pbest；
S3、对初始种群中每一个粒子进行一次局部搜索，产生一组新解，同时用新解更新pbest集和gbest集；每次搜索时，在如下三个对象中随机选择一个对象进行变异操作，并随机选择两个对象进行交叉操作：初始种群中当前待搜索的粒子、从pbest集随机选择出的一个非支配粒子、从gbest集随机选择出的一个非支配粒子；
S4、从由步骤S3更新后所有的pbest集构成的候选集中挑选出非支配粒子，并计算其在解空间内的目标函数适应度，将各个非支配粒子的目标函数适应度从小到大排序，然后计算排序后各个非支配粒子的拥挤度数值，并从小到大排序，最后选出前S个拥挤度数值对应的非支配粒子组成新种群；
S5、判断是否达到预设的迭代次数G；若是，则输出步骤S3更新后的gbest集作为最终全局最优解集；若否，则对新种群重复步骤S2～S5。
进一步地，步骤S2中，为初始种群中的每一个粒子建立一个记录该粒子搜索到的非支配解的集合pbest，初始状态下pbest由初始种群中的粒子本身构成；整个初始种群将建立一个记录种群中所有粒子搜索到的非支配解的集合gbest，并通过帕累托规则从初始种群中挑选出非支配解来初始化gbest。
进一步地，步骤S3中，设定局部搜索范围W、交叉概率Pc和变异概率Pm；每次局部搜索过程中，按照设定的交叉概率Pc和变异概率Pm，在所述三个对象中随机选择一个对象进行交叉操作，并随机选择两个对象进行变异操作；每次局部搜索过程中，交叉操作、变异操作的次数均为W。
进一步地，步骤S3中，变异操作是对选择的对象，从其原始染色体向量中随机选择两个基因交换位置，产生变异后获得新解；
交叉操作是将选择的两个对象中的一个作为父本粒子，另一个作为母本粒子，从父本粒子的染色体向量中随机选择两个基因作为交叉点，交叉产生的新解直接保存这两个交叉点及其外部的基因；新解中的剩余基因则直接按照剩余基因在母本粒子染色体中的顺序进行填充，从而得到新解。
进一步地，步骤S3中，在搜索范围W下，对于任意一个当前进行局部搜索的粒子，通过W次变异操作产生W个新解，同时通过W次交叉操作产生W个新解；当前粒子进行局部搜索后，通过帕累托规则从2*W个新解中随机选择一个非支配粒子来更新pbest集；所有粒子进行过一次局部搜索后，从共S*2*W个新解中选择非支配粒子和gbest集。
进一步地，步骤S4中将所有粒子更新后的pbest集相加构成新种群的候选集合，然后从候选集合中挑选出非支配解，通过环境选择策略计算各粒子在解空间中的拥挤度，从小到大依次排序，最终选择出前S个个体组成新种群。
进一步地，各粒子的拥挤度值等于按照预设的目标函数适应度由小到大排序后，其与自身左右两边的粒子，在目标函数上的差的绝对值之和。
为了实现上述目的，本发明还提供了一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化系统，包括多目标优化程序模块及处理器，所述多目标优化程序模块在被所述处理器调用时，实现如前任意一项所述的多目标优化方法。
总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明使用离散编码的方式，直接将订单、车间以及加工顺序等并行排产信息转换为离散的粒子，通过每个粒子与全局最优解集和个体最优解集中非支配粒子的交叉变异完成对解空间的快速搜索，然后计算解空间中非支配个体的拥挤距离，根据拥挤度排序生成新的种群以使解的分布均匀，进而通过种群迭代过程使得优化结果不断收敛，解空间的粒子持续靠近最优解集的前沿，最终获取在多个目标方向上的全局非支配解，能够有效解决现有集团式铸造企业人工制定并行车间主生产计划方式存在的难以综合考虑企业成本、生产效率、车间负载均衡等多方面的因素，排产效率低下、缺乏科学性和合理性的问题。
2、由于本发明的方法并不限制目标函数的具体形式及类型，有利于企业综合考虑企业成本、生产效率、车间负载均衡等多方面的因素，求解结果能够有效分析企业在多个目标方向上存在的可能最优解决方案，为铸造企业制定并行车间主生产计划提供有效的指导，大幅提高集团式铸造企业主生产计划管理水平。
附图说明
图1是本发明优选实例的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法的流程图。
图2是本发明的优选实例中的编码和解码的示意图。
图3是本发明的优选实例中的变异操作的示意图。
图4是本发明的优选实例中的交叉操作的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
在本实施例中，设定多目标离散粒子群算法参数，其中种群规模S＝50，最大迭代次数G＝80，局部搜索范围W＝3，交叉概率Pc＝0.8，变异概率Pm＝0.2；上述数值可以根据实际排产需求自由设定，例如粒子种群规模越大、局部搜索范围越大则结果越准确但是计算效率可能相应降低。因此上述具体取值仅仅是为了便于以实例对本发明进行详细说明，并非具体的限制。下面结合图1对本发明的主要流程步骤进行介绍：
S1：对初始种群中的粒子采用离散整数编码。
随机生成包含50个粒子的初始种群。本实例中订单数目为10，并行车间个数为3，粒子染色体由整数1到10和2个星号组成的一维向量来表示。其中数字1到10代表待分配的10个订单，2个星号代表将星号两边的订单划分到3个并行车间。如图2所示，该粒子的染色体编码含义如下：订单2、7、9被分配到车间1，订单6、3、8、5被分配到车间2，订单1、4、10被分配到车间3，粒子染色体向量中的订单编号的顺序决定了每个车间的作业顺序。在解码后，每个订单根据其生产时间用不同长度的矩形来描述。每个车间的阴影部分代表调度开始时车间剩余未完成的工作。
S2：初始化pbest集与gbest集。
每个粒子建立一个外部集pbest，初始状态下每个pbest集均由相应的粒子自身构成。整个初始种群建立一个外部集gbest，计算初始种群中粒子在各个目标函数上的适应度值，本案例中为两个最小化目标函数F1、F2，例如企业成本目标、生产效率目标。
对于任意两个粒子A和B，根据帕累托规则，若A粒子的适应度值F1(A)、F2(A)均大于另一个粒子B的适应度函数值F1(B)、F2(B)，则A粒子被B粒子支配。若种群中的某个粒子不被其他任何一个粒子支配，那么该粒子的解为非支配解。用初始种群中的所有非支配解初始化gbest集；
S3：对初始种群中的每一个粒子进行一次局部搜索，产生一组新解。具体地，每个粒子进行局部搜索均是由该粒子本身、从pbest集随机选择出的一个非支配粒子、从gbest集随机选择出的一个非支配粒子，这三个对象之间随机选择一个对象进行变异操作，或随机选择两个对象进行交叉操作。在搜索范围W＝3时，进行三次变异操作产生3个新解，同时进行三次交叉操作产生3个新解。优选地，本实施例中每次变异或交叉操作均随机选择对象进行。然后通过帕累托规则用局部搜索获得的6个新解来更新pbest集、gbest集。
变异操作用于从原始粒子中生成一个新的类似的粒子。如图3所示，在10个订单和3个车间的情况下，从原始染色体向量中随机选择两个基因(图3中选择的是“5”和“9”)，通过交换它们的位置，产生变异后的新粒子。
交叉操作用于生成继承父本粒子和母本粒子基因特点的新的粒子。首先，从父本粒子染色体向量中随机选择两个交叉点，交叉产生的新解将保存两个交叉点及其外部的基因。位于两个交叉点之间的剩余基因将按照母本粒子染色体上对应剩余基因的顺序重新排列。图4是具有10个订单和3个车间的粒子下的交叉操作的示意图，新粒子染色体中来自父本粒子和母本粒子的基因分别用细线方块和粗线方块表示。如图4所示，从父本粒子中随机选取的交叉点为“7”和第二个“*”，那么“7”和第二个“*”及其外部的基因，即“7”和其左侧基因“2”、第二个“*”和其右侧基因“1”、“4”、“10”均直接继承至新解中，而在母本粒子中去除“7”、“2”、第二个“*”、“1”、“4”、“10”这几个基因后，剩余的基因“6”、“3”、第一个“*”、“9”、“5”、“8”则直接按照在母本粒子中的先后顺序，依次填充至新解中交叉点“7”和第二个“*”之间的位置。车间分隔符“*”在父本粒子和母本粒子之间的对应关系，由“*”的先后顺序决定，例如，本实施例中，母本粒子中的第二个“*”对应父本粒子中的第二个“*”。
特别地，如果某个粒子在设定的变异、交叉概率下，既没有发生变异也没有发生交叉，可以理解为该粒子在变异、交叉后得到的新解仍为其本身。
S4：将种群中所有粒子的pbest集相加构成新种群的候选集合，然后从候选集中挑选出非支配解，通过环境选择策略计算各粒子在解空间中的拥挤度，从小到大依次排序，最终选择出前S个粒子个体作为新种群。各粒子在解空间中的拥挤度是针对非支配解集来进行的，首先按照某一固定的目标函数顺序，计各非支配粒子适应度值并依次从小到大排序，若当前目标函数适应度相同，则计算下一目标函数的适应度。例如，对于粒子A和B，在多目标函数优化时，若A和B的当前目标函数适应度相同，则计算下一目标函数的适应度，直至分出大小，若A和B所有目标函数的适应度相同，则排序不分先后。在实践中，实际上基本不会出现两个粒子所有的目标函数均相等，如果出现最大可能是他们的“染色体”(即排产方案)完全相同，此种情况在排序时的先后顺序无关紧要。
各粒子的拥挤度值等于排序后左右两边的粒子在各目标函数上的差的绝对值之和。然后按照拥挤度值从小到大排序，最终选择出前S＝50个粒子作为新种群。挑选拥挤度小的粒子，可以使最后输出的gbest中的解分布更均匀，更能够体现出各个目标函数的最优值。
S5：判断是否达到预设的迭代次数G＝80。若是，则输出步骤S3更新后的gbest作为最终全局最优解集；若否，则重复步骤S2～S5。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、随机产生S个粒子，组成初始种群；根据待排产订单数目N和候选并行车间个数M确定每个粒子的粒子染色体大小，其中：粒子染色体采用离散整数编码的方式，由整数1～N和M-1个车间分隔符构成的一维向量表示；整数1～N表示各个订单的编号，M-1个车间分隔符将该一维向量划分为M段，每一段表示一个车间，各个订单在对应段中的先后顺序表示在相应车间内的加工先后顺序；
S2、从初始种群中选择出非支配粒子，构成全局最优解集gbest；同时对初始种群中的每一个粒子，初始化由它们自身构成的个体最优解集pbest；
S3、对初始种群中每一个粒子进行一次局部搜索，产生一组新解，同时用新解更新pbest集和gbest集；每次搜索时，在如下三个对象中随机选择一个对象进行变异操作，并随机选择两个对象进行交叉操作：初始种群中当前待搜索的粒子、从pbest集随机选择出的一个非支配粒子、从gbest集随机选择出的一个非支配粒子；
S4、从由步骤S3更新后所有的pbest集构成的候选集中挑选出非支配粒子，并计算其在解空间内的目标函数适应度，将各个非支配粒子的目标函数适应度从小到大排序，然后计算排序后各个非支配粒子的拥挤度数值，并从小到大排序，最后选出前S个拥挤度数值对应的非支配粒子组成新种群；
S5、判断是否达到预设的迭代次数G；若是，则输出步骤S3更新后的gbest集作为最终全局最优解集；若否，则对新种群重复步骤S2～S5。
2.根据权利要求1所述的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于：
步骤S2中，为初始种群中的每一个粒子建立一个记录该粒子搜索到的非支配解的集合pbest，初始状态下pbest由初始种群中的粒子本身构成；整个初始种群将建立一个记录种群中所有粒子搜索到的非支配解的集合gbest，并通过帕累托规则从初始种群中挑选出非支配解来初始化gbest。
3.根据权利要求1所述的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于：
步骤S3中，设定局部搜索范围W、交叉概率Pc和变异概率Pm；每次局部搜索过程中，按照设定的交叉概率Pc和变异概率Pm，在所述三个对象中随机选择一个对象进行交叉操作，并随机选择两个对象进行变异操作；每次局部搜索过程中，交叉操作、变异操作的次数均为W。
4.根据权利要求1～3任意一项所述的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于：
步骤S3中，变异操作是对选择的对象，从其原始染色体向量中随机选择两个基因交换位置，产生变异后获得新解；
交叉操作是将选择的两个对象中的一个作为父本粒子，另一个作为母本粒子，从父本粒子的染色体向量中随机选择两个基因作为交叉点，交叉产生的新解直接保存这两个交叉点及其外部的基因；新解中的剩余基因则直接按照剩余基因在母本粒子染色体中的顺序进行填充，从而得到新解。
5.根据权利要求4所述的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于：
步骤S3中，在搜索范围W下，对于任意一个当前进行局部搜索的粒子，通过W次变异操作产生W个新解，同时通过W次交叉操作产生W个新解；当前粒子进行局部搜索后，通过帕累托规则从2*W个新解中随机选择一个非支配粒子来更新pbest集；所有粒子进行过一次局部搜索后，从共S*2*W个新解中选择非支配粒子和gbest集。
6.根据权利要求4所述的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于：
步骤S4中将所有粒子更新后的pbest集相加构成新种群的候选集合，然后从候选集合中挑选出非支配解，通过环境选择策略计算各粒子在解空间中的拥挤度，从小到大依次排序，最终选择出前S个个体组成新种群。
7.根据权利要求6所述的一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化方法，其特征在于：
各粒子的拥挤度值等于按照预设的目标函数适应度由小到大排序后，其与自身左右两边的粒子，在目标函数上的差的绝对值之和。
8.一种用于铸造并行车间主生产计划的多目标优化系统，其特征在于，包括多目标优化程序模块及处理器，所述多目标优化程序模块在被所述处理器调用时，实现如权利要求1～7任意一项所述的多目标优化方法。
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