CN110597061A - 一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，该方法基于的多智能体系统由N个自治的二阶同构智能体组成，该方法借鉴自抗扰控制的思想，首先根据智能体相互作用权重和编队状态误差，基于自适应控制和误差反馈控制策略，构建自抗扰时变编队控制器和作用权重自适应更新律，采用扩张状态观测器确定扰动补偿，采用跟踪微分器生成时变编队指令，进而给出完全分布式的控制增益设计方法，最后给出多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法。本发明实现了如何以完全分布式的方式对受到外部扰动影响的多智能体系统实施自抗扰时变编队控制，使系统在实现时变编队的同时具备扰动抑制的鲁棒性。

Description

一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法

技术领域

本发明属于多智能体系统编队控制领域，具体涉及一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法。

背景技术

多智能体编队控制作为协同控制领域的研究热点，在社会生产和国防军事中都得到了广泛的研究和应用，包括多卫星组网、无人机群编队飞行、多机器人协同作业、舰船编队作战和军事监察侦测等。在诸如上述应用中，由于复杂的任务环境，需要编队队形实时变化，并要求在任务目标发生变化时实现不同编队队形之间的切换，传统的时不变编队控制手段在编队形成后只能保持不变的队形，无法执行实时变化的任务，需要采用灵活的时变编队控制策略应对日益复杂多变的任务需求。

在实际编队应用中，多智能体系统所处的环境并非理想状态，可能存在各种各样的外部扰动作用于多智能体系统，使系统的操作与运行受到干扰，导致系统状态失稳、发生故障，严重威胁到系统的正常运转。因此，需要在对系统实施编队控制的同时，充分考虑外部扰动带来的影响，实现编队控制目标并提高系统应对干扰的鲁棒性。目前常见的扰动抑制策略包括H_∞控制、自适应控制、滑膜控制和反步控制等，这些控制策略依赖于对系统或扰动的精确建模，因而在实际应用中实施起来比较困难。自抗扰控制作为一种基于误差反馈的控制手段，在不依赖于系统精确模型的条件下仍能取得较好的扰动抑制效果。自抗扰控制策略包括三个核心部分，即扩张状态观测器、误差反馈控制器和跟踪微分器。近年来，自抗扰控制在控制领域得到一定的理论与应用发展，但在多智能体系统编队控制领域仍鲜有研究。

值得注意的是，现有的关于多智能体编队控制方法的研究大都要求控制判据中包含作用拓扑拉普拉斯矩阵或者其特征值此类全局信息，即在对各个智能体实施控制时需要了解整个系统的作用关系信息，致使编队控制不能以完全分布式的方式实现，当多智能体系统包含的智能体数量很多时，计算复杂度增加将导致编队控制难以实现。从目前国内外已有的研究成果来看，尚未见到关于多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法方面的研究。

发明内容

本发明提供了一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，旨在解决如下技术问题：如何以完全分布式的方式对受到外部扰动影响的多智能体系统实施自抗扰时变编队控制，使系统在实现时变编队的同时具备扰动抑制的鲁棒性。

本发明采用如下技术方案实现的：

一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，该方法基于的多智能体系统由N个自治的二阶同构智能体组成，其中第i个智能体的动力学模型能够通过线性化建模方法描述如下：

其中i∈{1,2,…,N}，x_i(t)、v_i(t)、u_i(t)和d_i(t)分别为n维向量，表示智能体i的位置、速度、控制输入和外部扰动，σ_x和σ_v表示阻尼参数；向量为多智能体系统期望的时变编队，其中第i个智能体的期望时变编队向量是分段连续可微分的向量

该方法基于的智能体之间的相互作用关系由一个有向图G描述，其中智能体i由第i个节点表示，节点之间的作用通道由边表示，边权重a_ij(t)代表相互作用权重，权重邻接矩阵表示为A(t)＝[a_ij(t)]_N×N，入度矩阵表示为D(t)＝diag{d₁(t),d₂(t),…,d_N(t)}，将图G的拉普拉斯矩阵定义为L(t)＝D(t)-A(t)；

该方法基于的自适应自抗扰时变编队控制器表示为：

其中i∈{1,2,…,N}，K_u和K_a分别表示反馈增益矩阵和权重增益矩阵，N_i是智能体i的所有邻居智能体构成的集合，a_ij(t)为智能体i和智能体j之间相互作用的权重，p_i(t)为扰动补偿，代表阻尼矩阵，符号表示克罗内克积；根据系统公式(1)和控制器公式(2)，令β₁＝[1,0]^T和β₂＝[0,1]^T，得到该方法基于的全局闭环系统动力学模型如下：

本发明进一步的改进在于，该方法具体包括如下实现步骤：

Step 1：系统参数选取，根据应用需求选取系统的两个阻尼参数σ_x和σ_v；

Step 2：时变编队指令设定，采用跟踪微分器求取系统的期望位置和速度，并据此生成系统需要实现的时变编队指令f(t)；

Step 3：编队可行性判断，检验能否满足时变编队可行条件，如果该条件满足，继续执行Step4，如果条件不满足，则时变编队指令f(t)无法被多智能体系统执行，返回至Step1和Step2重新设定系统阻尼参数和时变编队指令以满足时变编队可行条件；

Step 4：时变编队控制器构建，根据编队指令和扰动补偿量，基于自适应误差反馈控制和自抗扰控制策略构建时变编队控制器公式(2)；

Step5：正定矩阵计算，根据系统自适应控制要求设定一个平移自适应因子δ，求解一个满足不等式的正定矩阵P；

Step6：控制增益确定，将正定矩阵P带入和求解反馈增益矩阵K_u和权重增益矩阵K_a；

Step7：扰动补偿观测，采用扩张状态观测器实时观测并确定时变编队控制器中的扰动补偿项，实时补偿系统受到的外部扰动；

Step8：时变编队控制器设计，将求取的反馈增益矩阵K_u、权重增益矩阵K_a和扰动补偿代入时变编队控制器公式(2)中，完成编队控制器参数设计；

Step9：编队参考函数确定，对受时变编队控制器控制的多智能体系统进行运动分析，得到可描述系统宏观编队运动的编队参考函数的显式表达式；

Step10：编队控制效果验证，用所设计的时变编队控制器公式(2)对多智能体系统公式(1)进行自适应自抗扰编队控制，验证系统编队效果。

本发明进一步的改进在于，在Step2中，采用跟踪微分器求取系统期望的位置和速度并生成时变编队指令如下：

其中i∈{1,2,…,N}，和分别表示智能体i在t时刻期望的位置和速度，v_max和a_max分别表示智能体i的最大速度和最大加速度，l_i为智能体i运动轨迹的长度，sign(·)是符号函数，表示将期望速度限制在闭区间[-v_max,v_max]内，g(·)为分段连续可微函数。

本发明进一步的改进在于，在Step3中，采用如下的时变编队可行条件判断期望编队指令的可行性：

其中||p(t)||_∞＝max_i sup_t≥0|p_i(t)|表示向量p(t)的无穷范数，ε_f为任意给定的正常数，t_f为有限时间。

本发明进一步的改进在于，在Step4和Step5中，采用如下的自适应更新律实现完全分布式编队控制：

自适应更新律(6)反映了智能体i和智能体j之间相互作用权重的自适应更新规律，通过设定平移自适应因子δ，结合自适应更新律(6)，能够有效消除拉普拉斯矩阵特征值对控制增益的影响，从而实现完全分布式的时变编队控制。

本发明进一步的改进在于，在Step7中，采用如下扩张状态观测器实时观测并确定时变编队控制器中的扰动补偿项：

其中i∈{1,2,…,N}，ω_ie和ω_ip分别为观测器带宽参数，e_i(t)为观测器中间变量；根据实际应用需求，选取足够大的观测器频率θ_ω，并设置ω_ie＝2θ_ω和能够使扩张状态观测器确定的扰动补偿p_i(t)充分逼近外部扰动d_i(t)。

本发明进一步的改进在于，在Step9中，通过求取如下编队参考函数的显式表达式来描述多智能体系统时变编队的宏观运动状态：

其中：

其中ε为任意给定的正常数，t_ε为有限时间，是非奇异矩阵U^-1的第一个列向量，矩阵U^-1用于将拉普拉斯矩阵L(t)化为约当标准型，即U^-1L(t)U＝J。

本发明进一步的改进在于，在Step10中，对于多智能体系统公式(1)在时变编队控制器公式(2)作用下实现完全分布式自抗扰时变编队的定义如下：

对于任意给定的有界初始状态和正常数ε，如果全局闭环系统(3)中所有状态均有界且存在一个反馈增益矩阵K_u，一个向量值函数c(t)和一个有限时间t_ε使得 成立，则称多智能体系统公式(1)在时变编队控制器公式(2)作用下实现完全分布式自抗扰时变编队，其中c(t)为编队参考函数，ε表示时变编队误差边界。

本发明具有如下有益的技术效果：

本发明借鉴自抗扰控制的思想，首先根据智能体相互作用权重和编队状态误差，基于自适应控制和误差反馈控制策略，构建自抗扰时变编队控制器和作用权重自适应更新律，采用扩张状态观测器确定扰动补偿，采用跟踪微分器生成时变编队指令，进而给出完全分布式的控制增益设计方法，最后给出多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法。

概括来说，本发明具有如下几点优点：

1、本发明设计跟踪微分器以用于生成时变编队指令，构造了一种加速-匀速-减速的过渡过程，在编队指令发生变化时，跟踪微分器可为编队指令提供无超调最速过渡过程，有助于其平滑变化，从而降低控制器发生抖动的风险，有利于编队控制性能的提升。

2、本发明设计扩张状态观测器实时观测并确定时变编队控制器中的扰动补偿，可通过调节观测器频率以保证观测器带宽足够大，从而使扩张状态观测器确定的扰动补偿充分逼近外部扰动，实现对外部扰动的精确估计和补偿。

3、本发明引入平移自适应因子δ并设计自适应更新律实现完全分布式编队控制，相比于传统的分布式编队控制，本发明的控制策略可消除作用拓扑拉普拉斯矩阵或其特征值对控制判据的影响，所设计的自适应控制器可在无需全局信息的条件下，实现完全分布式的时变编队控制，有利于降低计算复杂度和数据处理难度。

4、本发明求取了编队参考函数的显式表达式，可用于描述多智能体系统时变编队的宏观运动状态，有效解决系统编队整体运动轨迹无法确定的问题。通过采用本专利提出的多智能体完全分布式自抗扰编队控制方法，可保证多智能体系统在受干扰的情况下实现完全分布式的时变编队控制。

附图说明

图1是完全分布式自抗扰时变编队控制方法流程图；

图2是多智能体系统作用拓扑图；

图3是不同时间点六个智能体和编队参考函数的位置轨迹图，其中图3(a)至图3(d)分别为0s、10s、14s和18s时六个智能体和编队参考函数的位置轨迹图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和仿真实验对本发明做出进一步的说明。

本发明提供的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，包括以下内容：

1、系统动力学模型和时变编队控制器

对于一个由N个自治的二阶同构智能体组成的二阶多智能体系统，其第i(i∈{1,2,…,N})个智能体的动力学模型可描述如下：

其中x_i(t)、v_i(t)、u_i(t)和d_i(t)分别为n维向量，表示智能体i的位置、速度、控制输入和外部扰动，σ_x和σ_v表示阻尼参数。向量为多智能体系统期望的时变编队，其中第i个智能体的期望时变编队向量是分段连续可微分的向量

智能体之间的相互作用关系由一个有向图G描述，其中智能体i由第i个节点表示，节点之间的作用通道由边表示，边权重a_ij(t)代表相互作用权重，权重邻接矩阵表示为A(t)＝[a_ij(t)]_N×N，入度矩阵表示为D(t)＝diag{d₁(t),d₂(t),…,d_N(t)}，将图G的拉普拉斯矩阵定义为L(t)＝D(t)-A(t)。通过引入自适应更新律和扰动补偿量，可构建自适应自抗扰时变编队控制器如下：

其中i∈{1,2,…,N}，K_u和K_a分别表示反馈增益矩阵和权重增益矩阵，N_i是智能体i的所有邻居智能体构成的集合，a_ij(t)为智能体i和智能体j之间相互作用的权重，p_i(t)为扰动补偿，代表阻尼矩阵，符号表示克罗内克积。根据系统公式(1)和控制器公式(2)，令β₁＝[1,0]^T和β₂＝[0,1]^T，可以得到全局闭环系统的动力学模型如下：

完全分布式自抗扰时变编队可达性定义：对于任意给定的有界初始状态和正常数ε，如果全局闭环系统(3)中所有状态均有界且存在一个反馈增益矩阵K_u，一个向量值函数c(t)和一个有限时间t_ε使得成立，则称多智能体系统公式(1)在时变编队控制器公式(2)作用下实现完全分布式自抗扰时变编队，其中c(t)为编队参考函数，ε表示时变编队误差边界。

说明1：本发明所构建的自适应自抗扰时变编队控制器由两部分组成。第一部分为基于作用权重自适应更新率和智能体状态与编队指令的误差构建的自适应时变编队反馈控制器。可通过权重自适应变化，消除作用拓扑拉普拉斯矩阵的影响，实现完全分布式的编队控制，有效降低计算复杂度。第二部分是扰动补偿器，用于实时估计系统受到的外部扰动并进行扰动补偿，具体采用由扩张状态观测器通过将外部扰动作为系统扩张的状态并观测和估计的方式实现。实际应用中，扩张状态观测器构造简单，且只需其频率高于被补偿的外部扰动的频率，就可实现对外部扰动的实时估计与补偿。

说明2：本发明所要实现的编队是时变的，即编队指令随时间的变化而改变。相比于时不变编队，时变编队可形成实时变化的三角形、正方形或其他多边形等时变编队队形，并能实现不同编队队形之间的切换，可应用于更为复杂的任务环境。同时，相比于传统的时变编队指令直接生成的方法，本发明采用跟踪微分器生成编队指令，跟踪微分器可通过最速控制手段求取系统期望的位置和速度。值得注意的是，当编队在不同队形之间切换时，传统时变编队方法生成的编队指令是阶跃信号，而跟踪微分器可通过对期望阶跃信号的最速跟踪，为编队切换安排无超调的最速过渡过程，其生成的编队指令为斜坡信号，可使编队实现平滑切换，从而降低编队控制器发生抖振的风险，提高编队控制器的控制性能。

2、完全分布式自抗扰时变编队控制方法

如图1所示，完全分布式自抗扰时变编队控制方法，包括如下步骤：

Step 1：系统参数选取，根据应用需求选取系统的两个阻尼参数σ_x和σ_v。

Step 2：时变编队指令设定，采用跟踪微分器求取系统的期望位置和速度，并据此生成系统需要实现的时变编队指令f(t)，跟踪微分器模型如下所示：

其中i∈{1,2,…,N}，和分别表示智能体i在t时刻期望的位置和速度，v_max和a_max分别表示智能体i的最大速度和最大加速度，l_i为智能体i运动轨迹的长度，sign(·)是符号函数，表示将期望速度限制在闭区间[-v_max,v_max]内，g(·)为分段连续可微函数。

Step 3：编队可行性判断，检验能否满足如下时变编队可行条件：

其中||p(t)||_∞＝max_i sup_t≥0|p_i(t)|表示向量p(t)的无穷范数，ε_f为任意给定的正常数，t_f为有限时间。如果该条件满足，继续执行Step4，如果条件不满足，则时变编队指令f(t)无法被多智能体系统执行，返回至Step1和Step2重新设定系统阻尼参数和时变编队指令以满足时变编队可行条件。

Step 4：时变编队控制器构建，根据编队指令和扰动补偿量，基于自适应误差反馈控制和自抗扰控制策略构建时变编队控制器公式(2)。

Step5：正定矩阵计算，根据系统自适应控制要求设定一个平移自适应因子δ，求解一个满足Riccati不等式的正定矩阵P。

Step6：控制增益确定，将正定矩阵P带入和求解反馈增益矩阵K_u和权重增益矩阵K_a。

Step7：扰动补偿观测，采用扩张状态观测器实时观测并确定时变编队控制器中的扰动补偿项，实时补偿系统受到的外部扰动。扩张状态观测器表示为：

其中i∈{1,2,…,N}，ω_ie和ω_ip分别为观测器带宽参数，e_i(t)为观测器中间变量。根据实际应用需求，选取足够大的观测器频率θ_ω，并设置ω_ie＝2θ_ω和可使扩张状态观测器确定的扰动补偿p_i(t)充分逼近外部扰动d_i(t)。

Step8：时变编队控制器设计，将求取的反馈增益矩阵K_u、权重增益矩阵K_a和扰动补偿代入时变编队控制器公式(2)中，完成编队控制器参数设计；

Step9：编队参考函数确定，对受时变编队控制器控制的多智能体系统进行运动分析，得到可描述系统宏观编队运动的编队参考函数的显式表达式如下：

其中：

其中ε为任意给定的正常数，t_ε为有限时间，是非奇异矩阵U^-1的第一个列向量，矩阵U^-1用于将拉普拉斯矩阵L(t)化为约当标准型，即U^-1L(t)U＝J。

Step10：编队控制效果验证，用所设计的时变编队控制器公式(2)对多智能体系统公式(1)进行自适应自抗扰编队控制，验证系统编队效果。

说明3：跟踪微分器(4)中最速的含义是使智能体在最短时间内通过编队运动至期望的目标点，根据智能体运动轨迹长度的不同分为两种情况：时，智能体i先以a_max加速至v≤v_max，再以-a_max减速至目标点状态；时，智能体i先以a_max加速至v_max并保持匀速运动，而后再以-a_max减速至目标点状态。对于沿直线运动的时变编队情况，跟踪微分器(4)可直接给出编队指令，即和对于沿曲线运动的时变编队情况，跟踪微分器(4)先得到期望的位置和速度进而可通过坐标转换得到分解到各坐标轴的时变编队指令。

说明4：扩张状态观测器(6)可用于实时估计并补偿多智能体系统受到的外部扰动，其中，观测器的频率越大，则观测器带宽越宽，观测器的传递函数越接近于1。此时，扩张状态观测器能够更好地估计并补偿外部扰动对系统造成的影响。实际应用中，可选取观测器频率大于扰动频率，以实现对扰动的充分补偿，从而实现所期望的编队效果。但如果扰动频率未知，则可在线调节观测器频率大小，以实现编队目标。具体策略为：选取一个观测器频率的初始值，而后在线增加频率值大小，直到实现编队控制目标。

说明5：编队参考函数描述了多智能体系统的宏观编队运动，其显式表达式包括三部分，其中，c₀(t)表明了系统初始状态和阻尼参数对编队运动的影响，c_f(t)代表编队的实时变化对编队参考函数的影响，c_p(t)描述了外部扰动和扰动补偿对编队参考函数的共同影响。值得注意的是，本专利所给出的编队参考函数的显式表达式确定了外部扰动对编队运动的影响机理，即外部扰动能够改变编队参考函数的轨迹，但通过扰动补偿可以减小这种影响，如果扩张状态观测器对外部扰动的估计和补偿越精确，则外部扰动对编队参考函数的影响越小。

下面对仿真实验进行介绍。

在XYZ空间内考虑一个由六个智能体组成的二阶多智能体系统，其作用拓扑可描述为一个0-1权重有向图，如图2所示。六个智能体的初始位置可设置为x₁(0)＝[4.6,-3.5,4.5]^T、x₂(0)＝[-2.5,-5.3,2.8]^T、x₃(0)＝[7.1,-4.8,-2.6]^T、x₄(0)＝[1.1,-2.3,0.6]^T、x₅(0)＝[-6.5,7.3,2.2]^T和x₆(0)＝[2.5,-3.9,7.1]^T，取系统阻尼参数为α_p＝-0.01和α_v＝0。

采用跟踪微分器(4)生成满足时变编队可行条件的时变编队指令，跟踪微分器参数设置为v_max＝3和a_max＝12，编队队形为正六边形，六个智能体分别位于正六边形的六个顶点，并绕编队中心绕圆旋转，绕圆半径为r＝5。将智能体受到的外部扰动设置为：

采用扩张状态观测器(6)对外部扰动进行估计和补偿。观测器参数设置为θ_ω＝10、ω_ie＝2θ_ω＝20和给定一个平移自适应因子δ＝3，得到反馈增益矩阵

图3描述了在t＝0s,t＝10s,t＝14s和t＝18s时刻六个智能体和编队参考函数的轨迹，其中六个智能体的位置分别由星号、加号、圆形、叉号、五角星和正方形表示，编队参考函数由六角星表示。从图3(a)-(b)可以看出，多智能体系统能够在XYZ空间内形成正六边形的编队队形，图3(b)-(d)表明编队队形绕编队参考中心旋转，即编队是时变的。仿真结果表明，在多智能体系统遭受外部扰动时，通过多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法可以实现完全分布式的时变编队。

Claims (8)

1.一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，该方法基于的多智能体系统由N个自治的二阶同构智能体组成，其中第i个智能体的动力学模型能够通过线性化建模方法描述如下：

其中i∈{1,2,…,N}，x_i(t)、v_i(t)、u_i(t)和d_i(t)分别为n维向量，表示智能体i的位置、速度、控制输入和外部扰动，σ_x和σ_v表示阻尼参数；向量为多智能体系统期望的时变编队，其中第i个智能体的期望时变编队向量是分段连续可微分的向量

该方法基于的智能体之间的相互作用关系由一个有向图G描述，其中智能体i由第i个节点表示，节点之间的作用通道由边表示，边权重a_ij(t)代表相互作用权重，权重邻接矩阵表示为A(t)＝[a_ij(t)]_N×N，入度矩阵表示为D(t)＝diag{d₁(t),d₂(t),…,d_N(t)}，将图G的拉普拉斯矩阵定义为L(t)＝D(t)-A(t)；

该方法基于的自适应自抗扰时变编队控制器表示为：

其中i∈{1,2,…,N}，K_u和K_a分别表示反馈增益矩阵和权重增益矩阵，N_i是智能体i的所有邻居智能体构成的集合，a_ij(t)为智能体i和智能体j之间相互作用的权重，p_i(t)为扰动补偿，代表阻尼矩阵，符号表示克罗内克积；根据系统公式(1)和控制器公式(2)，令β₁＝[1,0]^T和β₂＝[0,1]^T，得到该方法基于的全局闭环系统动力学模型如下：

2.根据权利要求1所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，该方法具体包括如下实现步骤：

Step 1：系统参数选取，根据应用需求选取系统的两个阻尼参数σ_x和σ_v；

Step 2：时变编队指令设定，采用跟踪微分器求取系统的期望位置和速度，并据此生成系统需要实现的时变编队指令f(t)；

Step 3：编队可行性判断，检验能否满足时变编队可行条件，如果该条件满足，继续执行Step4，如果条件不满足，则时变编队指令f(t)无法被多智能体系统执行，返回至Step1和Step2重新设定系统阻尼参数和时变编队指令以满足时变编队可行条件；

Step 4：时变编队控制器构建，根据编队指令和扰动补偿量，基于自适应误差反馈控制和自抗扰控制策略构建时变编队控制器公式(2)；

Step5：正定矩阵计算，根据系统自适应控制要求设定一个平移自适应因子δ，求解一个满足不等式的正定矩阵P；

Step6：控制增益确定，将正定矩阵P带入和求解反馈增益矩阵K_u和权重增益矩阵K_a；

Step7：扰动补偿观测，采用扩张状态观测器实时观测并确定时变编队控制器中的扰动补偿项，实时补偿系统受到的外部扰动；

Step8：时变编队控制器设计，将求取的反馈增益矩阵K_u、权重增益矩阵K_a和扰动补偿代入时变编队控制器公式(2)中，完成编队控制器参数设计；

Step9：编队参考函数确定，对受时变编队控制器控制的多智能体系统进行运动分析，得到可描述系统宏观编队运动的编队参考函数的显式表达式；

Step10：编队控制效果验证，用所设计的时变编队控制器公式(2)对多智能体系统公式(1)进行自适应自抗扰编队控制，验证系统编队效果。

3.根据权利要求2所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，在Step2中，采用跟踪微分器求取系统期望的位置和速度并生成时变编队指令如下：

其中i∈{1,2,…,N}，和分别表示智能体i在t时刻期望的位置和速度，v_max和a_max分别表示智能体i的最大速度和最大加速度，l_i为智能体i运动轨迹的长度，sign(·)是符号函数，表示将期望速度限制在闭区间[-v_max,v_max]内，g(·)为分段连续可微函数。

4.根据权利要求3所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，在Step3中，采用如下的时变编队可行条件判断期望编队指令的可行性：

其中||p(t)||_∞＝max_i sup_t≥0|p_i(t)|表示向量p(t)的无穷范数，ε_f为任意给定的正常数，t_f为有限时间。

5.根据权利要求4所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，在Step4和Step5中，采用如下的自适应更新律实现完全分布式编队控制：

自适应更新律(6)反映了智能体i和智能体j之间相互作用权重的自适应更新规律，通过设定平移自适应因子δ，结合自适应更新律(6)，能够有效消除拉普拉斯矩阵特征值对控制增益的影响，从而实现完全分布式的时变编队控制。

6.根据权利要求5所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，在Step7中，采用如下扩张状态观测器实时观测并确定时变编队控制器中的扰动补偿项：

其中i∈{1,2,…,N}，ω_ie和ω_ip分别为观测器带宽参数，e_i(t)为观测器中间变量；根据实际应用需求，选取足够大的观测器频率θ_ω，并设置ω_ie＝2θ_ω和能够使扩张状态观测器确定的扰动补偿p_i(t)充分逼近外部扰动d_i(t)。

7.根据权利要求6所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，在Step9中，通过求取如下编队参考函数的显式表达式来描述多智能体系统时变编队的宏观运动状态：

其中：

其中ε为任意给定的正常数，t_ε为有限时间，是非奇异矩阵U^-1的第一个列向量，矩阵U^-1用于将拉普拉斯矩阵L(t)化为约当标准型，即U^-1L(t)U＝J。

8.根据权利要求7所述的一种多智能体完全分布式自抗扰时变编队控制方法，其特征在于，在Step10中，对于多智能体系统公式(1)在时变编队控制器公式(2)作用下实现完全分布式自抗扰时变编队的定义如下：

对于任意给定的有界初始状态和正常数ε，如果全局闭环系统(3)中所有状态均有界且存在一个反馈增益矩阵K_u，一个向量值函数c(t)和一个有限时间t_ε使得||x_i(t)-f_i(t)-c(t)||≤ε，成立，则称多智能体系统公式(1)在时变编队控制器公式(2)作用下实现完全分布式自抗扰时变编队，其中c(t)为编队参考函数，ε表示时变编队误差边界。