CN113359708A - 一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，该方法在实现编队控制的过程中智能体之间无需任何通信，极大的节约了软硬件成本，每个智能体无需知道任何的全局信息，能够在短时间内完成期望的编队形状控制任务，对未知环境具有较强的鲁棒性，该方法以有向定位感知拓扑图为基础，即使相邻智能体对彼此距离的测量不一致，最终也不会出现期望之外的规则圆周运动，控制过程更加准确可靠，可以将实际应用中存在的最小转弯半径问题、侧滑问题等转化为曲率约束问题，实用性更强。

Description

一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法

技术领域

本发明涉及多智能体编队控制技术领域，更具体的说是涉及一种基于相 对距离测量的受约束智能体编队控制方法。

背景技术

目前，多智能体的分布式协调控制由于在其应用领域具有更高的灵活性、 鲁棒性以及对未知环境的适应性等潜在优势，受到了越来越广泛的关注。编 队形状控制即控制一组智能体运动形成期望的编队几何形状，是协同控制过 程中的一个重要问题。多智能体队形控制的一个基本问题是为每个智能体制 定一个可行的运动轨迹，以完成队形控制任务。

在实际应用中，每个智能体在实际环境中运动时，由于软硬件方面的限 制使得智能体具有有限的机动性能，导致智能体在运动过程中受到多种约束。 在考虑运动约束的编队控制问题的研究中，现有技术主要是基于以下两种常 用的方法实现编队控制：

第一种是基于跟随者-跟随者的编队控制方法，该方法通过控制每个智能 体在全局坐标系下的绝对位置坐标来实现期望的编队控制，其控制特点在于 相邻智能体之间需要通信获取领导者智能体的位置，同时，所有智能体都是 基于全局坐标系。但是，该方法存在成本过高、定位误差大、过度依赖领导 者等缺陷。

第二种是基于相对距离的编队控制方法，该方法通过控制每个智能体在 局部坐标系下与相邻智能体之间的距离来实现期望的编队控制，其控制特点 在于所有智能体都是基于局部坐标系，智能体之间无需通信，智能体之间的 相互感知关系由无向图来表示。但是，若相邻智能体对彼此的相对距离测量 不一致时会导致最终编队的变形和期望之外的规则圆周运动，同时，该方法 没有考虑到实际应用中可能存在的侧滑问题、最小转弯半径、侧滑等问题。

不难发现，现有的考虑运动约束的编队控制方法在控制精度和可靠性方 面难以满足实际需求。

因此，如何提供一种更加精确、可靠的受约束智能体编队控制方法是本 领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控 制方法，该方法有效解决了现有的编队控制方法只能实现恒定的曲率约束， 需要全局坐标系，以及相邻智能体之间需要通信的问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，该方法包括：

根据多个智能体预设的编队几何形状，构造有向感知拓扑图，确定所述 有向感知拓扑图中每条边的期望距离以及每个带符号的三角形区域的期望面 积；

设定智能体在运动过程中期望的曲率约束条件；

根据所述有向感知拓扑图中每条边的期望距离，设定相应的权重常量参 数；

获取所述智能体在其局部坐标系下的位置坐标和车头航向向量；

根据所述有向感知拓扑图确定所述智能体之间的相邻关系，并观测获得 相邻智能体的相对位置；

分别计算每个智能体的反馈控制增益，并确定用来满足所述曲率约束条 件的控制参数；

根据获得的所述权重常量参数、位置坐标、车头航向向量、相邻智能体 的相对位置以及用来满足所述曲率约束条件的控制参数，构建得到每个智能 体的控制器；

通过所述控制器执行指定的编队形状控制任务。

进一步地，根据多个智能体预设的编队几何形状，构造有向感知拓扑图 的过程，具体包括：

将各个智能体作为顶点按照预设的编队几何形状进行排布，并依次进行 编号；

顶点1保持静止，顶点2通过一条有向边连接指向顶点1；

顶点3通过两条有向边分别连接指向顶点1和顶点2；

顶点k通过两条有向边分别连接指向其相邻的两个顶点，直至最后一个 编号的顶点连线完成，构建得到有向感知拓扑图。

进一步地，确定每个带符号的三角形区域的期望面积的过程，具体包括：

将所述有向感知拓扑图划分为多个三角形区域；

根据所述三角形区域对应的区域面积函数的正负符号，分别确定所述三 角形区域中顶点的逆时针或顺时针顺序；

根据所述三角形区域中顶点的逆时针或顺时针顺序，通过预设的编队几 何形状和所述有向感知拓扑图中每条边的期望距离确定带符号的三角形区域 的期望面积。

进一步地，所述期望的曲率约束条件为：

k_i(t)≤k_{i max}(t)

其中，k_{i max}(t)表示在智能体i运动过程中必须满足的曲率最大值。

进一步地，为了完成控制目标，需要根据期望距离来选择合适的权重常 量参数，权重常量参数的设定过程，所依据的关系式为：

其中，α_k和β_k均表示权重常量参数，d_ki分别表示智能体k与智能体i之 间的期望距离，d_kj表示智能体k与智能体j之间的期望距离，若两值相等， 则必须满足上述条件。

进一步地，所述相邻智能体的相对位置包括相对距离p_ji＝ⁱp_j(t)-ⁱp_i(t)和 方向矢量||p_ji||，可以通过激光雷达等测距传感器获得。

进一步地，所述智能体的反馈控制增益的计算公式为：

其中，

h_i表示智能体i相对于本地坐标系的车头航向向量，u_i(t) 表示智能体i在其局部坐标系下的二维速度矢量；

所述用来满足所述曲率约束条件的控制参数的计算公式为：

本发明根据前期获得的智能体的上述状态信息设计得到控制器，所述控 制器的表达式如下：

u₁＝0

其中，i∈{1,...,n}，3≤k≤n，α_k、β_k表示权重常量参数，h_i表示智能体i 相对于本地坐标系的车头航向向量，

表示每条边的距离误差，

表示每个三角形区域的符号面积误差，k_αi(t)表示用来满足曲 率约束条件的控制参数。

该控制器的输入为智能体在h_i(t)方向上的速度u_i和车头的转向速度

输 出为智能体在其局部坐标系下每个时刻对应的坐标位置。

但是，由于在控制器中当向量h_i(t)与向量

的夹角

接近90°时，

趋于0，k_αi(t)也趋于0，从而导致u_i趋于0，

也趋于0，使得智能体趋 于静止，无法在有限时间内完成控制目标，为保证智能体在有限时间内完成 控制目标，本发明在构建得到每个智能体的控制器后，还包括：

在所述控制器中设置一个大于0且无限趋于0的常数阈值

当车头航 向向量h_i(t)与速度向量

的夹角的余弦值

时，令k_αi(t)＝1， u_i(t)＝0。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基 于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，该方法在实现编队控制的过 程中智能体之间无需任何通信，极大的节约了软硬件成本，每个智能体无需 知道任何的全局信息，能够在短时间内完成期望的编队形状控制任务，对未 知环境具有较强的鲁棒性，该方法以有向定位感知拓扑图为基础，即使相邻 智能体对彼此距离的测量不一致，最终也不会出现期望之外的规则圆周运动， 控制过程更加准确可靠，可以将实际应用中存在的最小转弯半径问题、侧滑 问题等转化为曲率约束问题，实用性更强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不 付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方 法的实现流程示意图；

图2为面向多智能体系统通过Henneberg插值法构建有向感知拓扑图的流 程示意图；

图3为以三个非完整无人车为例构建的有向感知拓扑图的结构示意图；

图4为以三个非完整无人车为例在27s内的运动轨迹图；

图5为在27s内无人车编队的系统速度图；

图6为在27s内无人车编队的系统曲率图；

图7为在27s内无人车编队的系统法向加速度图；

图8为在有限时间内无人车编队的系统距离误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见附图1，本发明实施例公开了一种基于相对距离测量的受约束智能体 编队控制方法，该方法包括：

S1：根据多个智能体预设的编队几何形状，构造有向感知拓扑图，确定 有向感知拓扑图中每条边的期望距离以及每个带符号的三角形区域的期望面 积。

本实施例根据Henneberg插值法构建出有向的感知拓扑图G＝(ν,ε_d)，其 中ν＝{1,…,n}表示由n个智能体组成的顶点集，ε_d＝{1,…,m}表示由智能体 构成的有向图中的边集。根据有向感知拓扑图，可以确定智能体之间的相邻 关系，上述有向感知拓扑图的构造方式具体如下：

(1)出射边out(1)＝0(例如图3中顶点1没有出射边),out(2)＝1(例如图 3中顶点2只有一条出射边指向顶点1：p₂→p₁)，并且

(例如 图3中顶点3有两条出射边分别指向顶点1和顶点2：p₃→p₁和p₃→p₂)；

(2)如果智能体i和智能体j之间存在一条边，并且i＜j，则规定边的指 向为：i←j，这也意味着智能体j可以测量得出智能体i的相对位置，而反之 则不能。

有向感知拓扑图构造的具体流程图如图2所示，构图前先将各个智能体 作为顶点按照预设的编队几何形状进行排布，并依次进行编号；

然后顶点1保持静止，顶点2通过一条有向边连接指向顶点1；顶点3通 过两条有向边分别连接指向顶点1和顶点2；顶点k(k>3)通过两条有向边 分别连接指向其相邻的两个顶点i和顶点j(i<j<k)，直至最后一个编号的顶 点连线完成即k＝n，构建得到有向感知拓扑图。

之后给定形成期望编队几何形状的每条边的期望距离d₁₂,…,d_n-1,n。

将Henneberg插值法构建出的有向图划分为多个三角形区域，通过下面所 示的区域面积函数的正(负)符号来分别表示顶点的逆时针(顺时针)顺序。 然后再通过期望编队形状和期望距离来确定多个带符号的三角形区域的期望 面积

上述的区域面积函数为：

令S(p(t))＝[³S₁₂₃,...,^kS_ijk,...]

其中，^kp_i表示第i个智能体相对于智能体k的局部坐标系的二维位置坐 标。

S2：设定智能体在运动过程中期望的曲率约束条件。

本实施例给定的期望的曲率约束条件为：

k_i(t)≤k_{i max}(t)

其中，k_{i max}(t)则是规定的在智能体i运动过程中必须满足的曲率最大值。

本发明实施例的目标在于控制多个智能体最终实现以下三个目标：

①

②

③k_i(t)≤k_{i max}(t)。

上述曲率约束条件中的关键变量k_{i max}(t)可以结合实际的应用问题来转化 得到，例如下面两种情况：

(1)非完整无人车由于转向角度有限使得具有最小转弯半径问题(即 ρ_i(t)≥ρ_{i min})：

因此可以转化为曲率约束条件：

(2)非完整无人车受到地面摩擦力的影响，若无人车的运动线速度过大， 而转弯半径较小，则该无人车受到的地面摩擦力不足以提供较大的向心力， 可能会导致侧滑现象从而无法完成编队控制任务。因此为了避免侧滑，无人 车必须满足以下条件：

小车沿曲线运动所需的法向力必须小于等于受到地面的摩擦力，用数学 表达式描述为：

其中，a_in(t)表示智能体i在时刻t时的法向加速度，

表示智能体i的 速度矢量，ρ_i(t)表示智能体i沿曲线轨迹运动的曲率半径，μ、g分别表示地 面的摩擦力系数和当地的重力加速度。

因此可以转化为曲率约束条件：

S3：根据有向感知拓扑图中每条边的期望距离，设定相应的权重常量参 数。

为了完成控制目标，需要根据期望距离来选择合适的常量参数α_k和β_k。d_ik表示智能体k与智能体i之间的期望距离，d_jk表示智能体k与智能体j之间的 期望距离，若两值相等，则我们选择的常量参数α_k和β_k必须满足条件：

例如若期望距离d_ik＝d_jk＝1，则α_k和β_k必须满足条件

可以选择 α_k＝1,β_k＝1。

S4：获取智能体在其局部坐标系下的位置坐标和车头航向向量。

本实施例中每个智能体i都需要知道初始状态下基于本地坐标系的车头 的航向向量h_i(0)和初始位置p_i(0)，并能够获得智能体运动过程中在其局部坐 标系下的位置坐标和车头航向向量。

S5：根据有向感知拓扑图确定智能体之间的相邻关系，并观测获得相邻 智能体的相对位置。

本实施例中每个智能体i可以通过激光雷达等测距传感器获得相邻智能 体j的相对位置(包括方向矢量p_ji＝ⁱp_j(t)-ⁱp_i(t)和相对距离||p_ji||)，其相邻关 系由有向图唯一确定。

S6：分别计算每个智能体的反馈控制增益，并确定用来满足曲率约束条 件的控制参数。

每个智能体分别计算：

其中，

并通过下列判断条件来获得实时的k_αi(t)，即：

S7：根据获得的权重常量参数、位置坐标、车头航向向量、相邻智能体 的相对位置以及用来满足曲率约束条件的控制参数，构建得到每个智能体的 控制器。

根据步骤S1至S6获得的智能体的状态信息(包括智能体在其局部坐标 系下的位置坐标p_i(t)和车头的航向向量h_i(t))、观测得到的相邻智能体的相 对位置信息(包括相邻智能体之间的距离||p_ji||和相对位置矢量p_ji)，设计每 个智能体的控制器，即：

u₁＝0

其中，i∈{1,...,n}，3≤k≤n，α_k、β_k表示权重常量参数，h_i表示智能体i 相对于本地坐标系的车头航向向量，

表示每条边的距离误差，

表示每个三角形区域的符号面积误差，k_αi(t)表示用来满足曲 率约束条件的控制参数。

该控制器的输入为智能体在h_i(t)方向上的速度u_i和车头的转向速度

输出为智能体在其局部坐标系下每个时刻对应的坐标位置。

上述控制器的设计思路为：

(1)智能体1保持静止；

(2)智能体2能在其局部坐标系下观测出智能体1的相对位置，得到相 对位置矢量p₁₂＝²p₁(t)-²p₂(t)和相邻距离||p₁₂||＝||²p₁(t)-²p₂(t)||，然后根据

获得用于编队形状控制的期望速度

之后智能体2感知自身的车 头方向向量h₂(t)并根据S6计算得到k_α2(t)，再根据

获得控制智能体2在h₂(t)方向上的速度u₂和车头的转向 速度

从而控制智能体2逐渐保持与智能体1的距离为期望距离d₁₂。

(3)同理，当3≤k≤n时，智能体k能在其局部坐标系下观测出智能体 i和智能体j的相对位置，得到相邻距离||p_ik||、||p_jk||，和相对位置矢量p_ik、p_jk， 然后根据α_k(e_ikp_ik+e_jkp_jk)获得用于编队形状控制的期望速度，再根据 β_kA_ijkJ^T(p_ik-p_jk)获得用于编队中智能体顺序控制的期望速度，两个期望速度 叠加得到智能体k的期望速度

然后智能体k感知自身的车头方向向量h_k(t) 并根据S6计算得到k_αk(t)，再根据

获得控制 智能体k在h_k(t)方向上的速度u_k和车头的转向速度

从而控制智能体k逐 渐保持与智能体i和智能体j的距离为期望距离d_ik、d_jk，并且控制三个智能 体i、j、k的顺序为期望顺序。

S8：通过控制器执行指定的编队形状控制任务。

但是，上述控制器在实际应用过程中，当向量h_i(t)与向量

的夹角

接近90°时，

趋于0，k_αi(t)也趋于0，从而导致u_i趋于0，

也 趋于0，使得智能体趋于静止，无法在有限时间内完成控制目标，因此为了解 决该问题，本实施例设计了S9来保证智能体在有限时间内完成控制目标。

因此，该方法在构建得到每个智能体的控制器后，还包括：

S9：在控制器中设置一个大于0且无限趋于0的常数阈值

当车头航 向向量h_i(t)与速度向量

的夹角的余弦值

时，令k_αi(t)＝1， u_i(t)＝0。

其中，

p_i(t)表示智能体i在其局部坐标系下的二维位置坐标， u_i(t)表示在智能体i在其局部坐标系下的二维速度矢量。

本实施例在二维平面X-Y内，考虑由3个非完整智能体P₁、P₂、P₃组成 的系统，由图2所示的流程来唯一确定有向感知拓扑图，有向感知拓扑结构 如图3所示。

本实施例指定构成期望编队形状的每条边的期望距离分别为

d₃₁＝2m，d₃₂＝2m，3个智能体的顺序为逆时针，即符号区域面积

并设置阈值

考虑实际应用，本实施例规定每个非完整智能体都存在：

(1)最小转弯半径问题

(2)避免侧滑，设定地面的摩擦力系数为μ＝0.2，当地的重力加速度 g＝10m/s²，则每个智能体必须满足条件：

每个智能体的初始位置随机设置，通过仿真得到整个多智能体系统在27s 内的运动过程，图4表示多智能体系统中三个智能体Agent 1、Agent 2、Agent 3在27s内的运动轨迹；图5、图6、图7分别表示多智能体系统在27s内的 速度变化图、曲率变动图、法向加速度变化图，图8表示在有限时间内多智 能体系统对应有向图每条边的距离误差图。从仿真图中可以看出最终实现了 期望的编队形状控制。

由于法向力约束、转弯半径问题都可以转化为智能体运动过程中的曲率 约束问题，即曲率k_i(t)≤k_{i max}(t)，本发明实施例公开的上述方法基于有向感知 拓扑图，设计控制器有效解决了法向力约束问题(即侧滑问题、侧翻问题) 以及最小转弯半径问题。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都 是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。 对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述 的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用 本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易 见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下， 在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例， 而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，包括：

根据多个智能体预设的编队几何形状，构造有向感知拓扑图，确定所述有向感知拓扑图中每条边的期望距离以及每个带符号的三角形区域的期望面积；

设定智能体在运动过程中期望的曲率约束条件；

根据所述有向感知拓扑图中每条边的期望距离，设定相应的权重常量参数；

获取所述智能体在其局部坐标系下的位置坐标和车头航向向量；

根据所述有向感知拓扑图确定所述智能体之间的相邻关系，并观测获得相邻智能体的相对位置；

分别计算每个智能体的反馈控制增益，并确定用来满足所述曲率约束条件的控制参数；

根据获得的所述权重常量参数、位置坐标、车头航向向量、相邻智能体的相对位置以及用来满足所述曲率约束条件的控制参数，构建得到每个智能体的控制器；

通过所述控制器执行指定的编队形状控制任务。

2.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，根据多个智能体预设的编队几何形状，构造有向感知拓扑图的过程，具体包括：

将各个智能体作为顶点按照预设的编队几何形状进行排布，并依次进行编号；

顶点1保持静止，顶点2通过一条有向边连接指向顶点1；

顶点3通过两条有向边分别连接指向顶点1和顶点2；

顶点k通过两条有向边分别连接指向其相邻的两个顶点，直至最后一个编号的顶点连线完成，构建得到有向感知拓扑图。

3.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，确定每个带符号的三角形区域的期望面积的过程，具体包括：

将所述有向感知拓扑图划分为多个三角形区域；

根据所述三角形区域对应的区域面积函数的正负符号，分别确定所述三角形区域中顶点的逆时针或顺时针顺序；

根据所述三角形区域中顶点的逆时针或顺时针顺序，通过预设的编队几何形状和所述有向感知拓扑图中每条边的期望距离确定带符号的三角形区域的期望面积。

4.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，所述期望的曲率约束条件为：

k_i(t)≤k_imax(t)

其中，k_imax(t)表示在智能体i运动过程中必须满足的曲率最大值。

5.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，根据所述有向感知拓扑图中每条边的期望距离，设定相应的权重常量参数，所依据的关系式为：

其中，d_ki分别表示智能体k与智能体i之间的期望距离，d_kj表示智能体k与智能体j之间的期望距离，α_k和β_k均表示权重常量参数。

6.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，所述相邻智能体的相对位置包括相对距离和方向矢量。

7.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，所述智能体的反馈控制增益的计算公式为：

其中，

h_i表示智能体i相对于本地坐标系的车头航向向量，u_i(t)表示智能体i在其局部坐标系下的二维速度矢量；

所述用来满足所述曲率约束条件的控制参数的计算公式为：

8.根据权利要求1所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，所述控制器的表达式为：

u₁＝0

其中，i∈{1,...,n}，3≤k≤n，

表示智能体k的期望速度，α_k、β_k表示权重常量参数，p_i、h_i分别表示智能体i相对于本地坐标系的位置坐标和车头航向向量，

表示智能体i相对于本地坐标系的二维速度矢量，u_i表示智能体i的二维速度控制矢量；

表示每条边的距离误差，

表示每个三角形区域的符号面积误差，k_αi(t)表示用来满足曲率约束条件的控制参数，

9.根据权利要求8所述的一种基于相对距离测量的受约束智能体编队控制方法，其特征在于，构建得到每个智能体的控制器后，还包括：

在所述控制器中设置一个大于0且无限趋于0的常数阈值

当车头航向向量h_i(t)与速度向量

的夹角的余弦值

时，令k_αi(t)＝1，u_i(t)＝0。

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