CN110572054A - 一种空间矢量调制模型电压预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种空间矢量调制模型电压预测方法，属于电力电子技术领域。首先建立变换器离散数学模型，通过该数学模型和各状态变量，如网侧电压值，当前交流侧电流值和输出矢量电压值得到下一时刻电流值。其次，令所得下一时刻电流值等于参考值，可得当前时刻应输出电压值并进而对传统模型电流预测代价函数进行等效变换得到基于输出矢量电压的代价函数。最终结合简化的空间矢量调制算法可得当三个占空比为最小时模型电压预测控制的代价函数为最小，实现预期控制目标。该算法实现简单，无需像传统模型电流预测一样进行循环寻优，具有较好的灵活性与扩展性，适用于工程应用。

Description

一种空间矢量调制模型电压预测方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域。

背景技术

随着微处理技术的迅速发展，模型预测控制得到了广泛的应用。模型预测控制利用功率变换器的离散特性，根据控制对象数学模型在每个控制周期内对所有开关状态作用下的结果进行预测。其具有内部完全解耦，动态响应速度快和多状态变量灵活控制等优点。传统模型预测控制需在某一时刻不断循环预测找出使下一时刻代价函数最小的开关状态在该时刻进行作用直到下一时刻。但随着开关状态数量增多，计算时间也随之增大，将造成控制周期时长增加，进而影响变换器的控制性能。

发明内容

本发明的目的为提供一种空间矢量调制模型电压预测方法。它能有效地解决传统的模型电流预测控制中的价值函数进行等效变换为基于输出电压的价值函数表达式。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种空间矢量调制模型电压预测方法。

包括如下步骤：

步骤一、建立三相级联多电平变换器在两相静止坐标系下的数学模型，将三相静止坐标系下e_a、e_b、e_c，i_a、i_b、i_c，v_a、v_b、v_c的各状态变量经过坐标变换变为两相静止坐标系：

式中，i_α、i_β，e_α、e_β，v_α、v_β为在两相静止坐标系下交流输入电流，电源电压和变换器输出电压；L与R为线路电感与电阻；

定义i_α(k)、i_β(k)、e_α(k)、e_β(k)、v_α(k)和v_β(k)为各个状态变量在k时刻的值；i_α(k+1)与i_β(k+1)分别为各自状态变量在k+1时刻的值,利用前向欧拉法求得：

式中，T_s为采样周期；

步骤二、指令电流的准确预测，由于所给指令电流是实时变化的，需要它进行精确跟踪和补偿计算延时，通过在k时刻计算出k+2时刻使代价函数最小的开关状态，并在k+1时刻进行应用；

假设k时刻之前系统参数的状态变量为和由线性差值理论得到k+1时刻状态变量的值为：

由前述的推理论可得k+2时刻系统状态变量的值为：

当对目标指令电流进行跟踪时，得k+1时刻电流误差为：

令价值函数J₁为：

假设电流误差Δi_α(k+1)，Δi_β(k+1)为零时，预测多电平变换器输出电压为v_αm(k)与v_βm(k)，此时可得：

联立式(7)与式(2),可得：

令J2等于可得：

由式(9)可知，模型电流预测价值函数由模型电压预测价值函数及其所输入电压所表示；距离参考电压最近的电压为所求电压，此时为进行延时补偿，对式(7)进行一步前推，得到：

对k+1时刻的v_αm(k+1)，v_βm(k+1)进行预测，将预测的结果用于k时刻补偿由于状态变量在k时刻进行采样计算所造成的延时；

步骤三、直接检测三个开关状态的空间矢量调制：

a、建立新的参考坐标系：

把三相参考相电压的瞬时值V_a、V_b和V_c中任意两相相减得到新矢量与第三相垂直，形成新的二维直角坐标系：

其中，V_x1，V_x2为新的电压坐标系下的二维参考电压；

b、检测离原点最近的调制矢量：

利用新的直角坐标系，直接检测调制三角形的三个空间矢量的三个开关状态：

式中，(S_a1、S_b1、S_c1)，(S_a2、S_b2、S_c2)和(S_a3、S_b3、S_c3)为调制三角形的三个开关状态，且(Sa1、Sb1、Sc1)，(S_a2、S_b2、S_c2)和(S_a3、S_b3、S_c3)也分别为离原点最近，第二近和最远的矢量点的开关状态min(.)表示取最小值；int(.)为取整函数；

由式(12a)可知，通过(S_a1、S_b1、S_c1)能够得到从零点到离原点最近矢量点的表达式为：

用参考矢量V_ref减去OO₁，此时多电平矢量空间简化为两电平矢量空间：

V_ref1＝V_ref-OO₁ (14)

式中，V_ref1表示简化后的参考矢量；

c、计算简化后两电平空间扇区与作用矢量占空比：

把简化后的矢量按两电平调制算法来处理，利用简化后的参考矢量计算两电平空间的六个扇区并把在两电平调制空间中合成简化参考矢量的基本矢量与零矢量计算出来：

d₁＝1-d₂-d₃ (16)

式中，V_rx与V_ry为简化后参考矢量V_ref1在实轴与虚轴的投影；d₂,d₃与d₁为矢量V₂、V₃与V₁的占空比；

结合式(10),定义占空比d_m,当d_m＝max(d₁,d₂,d₃) (17)

式中m取1,2或3；max(.)为取最大值；通过实时比较三个占空比，并将最大值赋予d_m；当d_m＝d₁时，(S_a1、S_b1、S_c1)为k时刻计算后即将输出的开关状态并作用到k+1时刻；用同样方式可知，当d_m＝2或d_m＝3时，(S_a2、S_b2、S_c2)或(S_a3、S_b3、S_c3)为即将输出开关状态。

本发明与现有技术相比的优点和效果：

1、无需对每个开关状态进行循环寻优，计算简单；

2、与快速空间矢量调制算法进行结合，只需实时比较三个开关状态占空比即可找到使代价函数最小的开关状态，具有较好灵活性及扩展性；

3、由于空间矢量调制算法能有效提高系统各个方面性能，所以基于该快速空间矢量调制算法的模型电压预测方法具有提高系统其它方面性能的潜力，如均压，优化谐波等方面。

附图说明

图1是本发明所描述的三相级联多电平变换器拓扑结构；

图2是本发明所提模型电压预测的控制原理；

图3是本发明所列传统空间矢量图；

图4是本发明简化空间矢量算法原理图；

图5是本发明整个算法的流程图

具体实施方式

1、一种空间矢量调制模型电压预测方法，包括如下步骤：

步骤一、建立三相级联多电平变换器在两相静止坐标系下的数学模型。

图1为三相级联变换器拓扑结构。该结构由三相级联模块组成，即模块a1-an,b1-bn以及c1-cn；R，L为交流侧线路电阻与电抗器；C_a1-C_an,C_b1-C_bn,C_c1-C_cn为三相级联模块直流侧支撑电容；S_a1-S_a4,S_b1-S_b4,S_c1-S_c4为三相各个模块的开关器件；e_a,e_b,e_c为三相输入电压；i_a,i_b,i_c三相输入电流；v_a,v_b,v_c为三相矢量输出电压。输入电压，电流与输出电压均定义为三相静止坐标系下状态变量。

将三相静止坐标系下的各状态变量经过坐标变换变为两相静止坐标系

式中，i_α,i_β,e_α,e_β为在两相静止坐标系下电流和电压变量；L与R为线路电感与电阻。

定义i_α(k),i_β(k),e_α(k),e_β(k),v_α(k)和v_β(k)为各个状态变量在k时刻的值；i_α(k+1)与i_β(k+1)为各个状态变量在k+1时刻的值,利用前向欧拉法求得

式中，T_s为采样周期。

步骤二、指令电流的准确预测。

当对所给指令电流是实时变化的且在k时刻进行矢量计算寻优时容易造成相应延时，如图2所示。图中，V₁-V₃为三个作用矢量，可看出在进行最优矢量寻找时，总会存在一定的计算延时。当在k时刻进行矢量寻优计算时若计算速度较快则延时较少，对系统性能影响较小。但若计算时间过长则导致所获矢量无法时k+1时刻状态变量跟踪很好跟踪到参考值，更可能时在k+1时刻后该矢量继续作用，导致系统进一步下降。

若想对它进行精确跟踪，可通过在k时刻计算出k+2时刻使代价函数最小的开关状态，并在k+1时刻进行应用。

假设k时刻之前系统各参数的状态变量为和由线性差值理论可得k+1时刻各状态变量的值为

由前推理论可得k+2时刻系统状态变量的值为

当对目标指令电流进行跟踪时，可得k+1时刻电流误差为

令价值函数J₁为

假设电流误差Δi_α(k+1)，Δi_β(k+1)为零时，预测多电平变换器输出电压为v_αm(k)与v_βm(k)。此时可得

联立式(7)与式(2),可得

令J2等于可得

由式(9)可知，模型电流预测价值函数可由模型电压预测价值函数及其所输入电压所表示。距离参考电压最近的电压为所求电压。此时为进行延时补偿，可对式(7)进行一步前推。

可得

对k+1时刻的v_αm(k+1)，v_βm(k+1)进行预测，将预测的结果用于k时刻可补偿由于状态变量在k时刻进行采样计算所造成的延时。

步骤三、直接检测三个开关状态的空间矢量调制。

a、建立新的参考坐标系：

由三相参考电压组成的三相空间矢量如图3所示。图中黑点代表每个矢量的终点。黑点上的数字为矢量的冗余开关状态。即每个矢量存在一个或者多个冗余开关状态。例如O₁点的冗余开关状态为(3,3,0)与(4,4,1).

把三相参考相电压的瞬时值V_a，V_b和V_c中任意两相相减得到新矢量与第三相垂直，形成新的二维直角坐标系：

其中，V_x1,V_x2为新的电压坐标系下的二维参考电压。

b、检测离原点最近的调制矢量：

对式(11)中的参数V_x1,V_x2进行标幺化处理可得其在新坐标系两轴上的坐标分别为x₁与x₂。

利用新的直角坐标系，直接检测调制三角形的三个空间矢量的三个开关状态：

式中，(S_a1、S_b1、S_c1)，(S_a2、S_b2、S_c2)和(S_a3、S_b3、S_c3)为调制三角形的三个开关状态；min(.)表示取最小值；int(.)为取整函数。

以式(12a)为例，分别假设当x₁，x₂或-x₂为最小时可得(S_a1、S_b1、S_c1)＝(0，x₂-x₁，-x₂-x₁)，(S_a1、S_b1、S_c1)＝(x₁-x₂，0，-2x₂)或(S_a1、S_b1、S_c1)＝(x₁+x₂，2x₂，0)，其在图形中反映如图4(a)与4(b)所示。可知在上下三角形T₁与T₂中，直线x₂-x₁，-x₂-x₁，x₁-x₂，-2x₂,x₁+x₂,2x₂在取最小值时为T₁中的Q₁₁点与T₂中的Q₁₂点。皆为该类三角形离原点最近的点。同理可得离原点第二近和最远的矢量点的表达式如式(12b)与(12c)所示。

由所得离原点最近矢量的冗余开关状态(S_a1、S_b1、S_c1)可得从零点到该矢量点的矢量表达式为

用参考矢量V_ref减去OO₁，此时多电平矢量空间简化为两电平矢量空间。

V_ref1＝V_ref-OO₁ (14)

式中，V_ref1表示简化后的参考矢量。

c、计算简化后两电平空间扇区与作用矢量占空比：

把简化后的矢量按两电平调制算法来处理，利用简化后的参考矢量计算两电平空间的六个扇区并把在两电平调制空间中合成简化参考矢量的基本矢量与零矢量计算出来：

d₁＝1-d₂-d₃ (16)

式中，V_rx与V_ry为简化后参考矢量V_ref1在实轴与虚轴的投影；d₂,d₃与d₁为矢量V₂,V₃与V₁的占空比。

结合式(10),定义占空比d_m,当

d_m＝max(d₁,d₂,d₃) (17)

式中m取1，2或3；max(.)为取最大值。通过实时比较三个占空比，并将最大值赋予d_m。当d_m＝d₁时，(S_a1、S_b1、S_c1)为k时刻计算后即将输出的开关状态并作用到k+1时刻。同理可得d_m＝2或d_m＝3时，(S_a2、S_b2、S_c2)或(S_a3、S_b3、S_c3)为即将输出开关状态。

Claims (1)

1.一种空间矢量调制模型电压预测方法，包括如下步骤：

步骤一、建立三相级联多电平变换器在两相静止坐标系下的数学模型，将三相静止坐标系下e_a、e_b、e_c，i_a、i_b、i_c，v_a、v_b、v_c的各状态变量经过坐标变换变为两相静止坐标系：

式中，i_α、i_β，e_α、e_β，v_α、v_β为在两相静止坐标系下交流输入电流，电源电压和变换器输出电压；L与R为线路电感与电阻；

定义i_α(k)、i_β(k)、e_α(k)、e_β(k)、v_α(k)和v_β(k)为各个状态变量在k时刻的值；i_α(k+1)与i_β(k+1)分别为各自状态变量在k+1时刻的值,利用前向欧拉法求得：

式中，T_s为采样周期；

步骤二、指令电流的准确预测，由于所给指令电流是实时变化的，需要它进行精确跟踪和补偿计算延时，通过在k时刻计算出k+2时刻使代价函数最小的开关状态，并在k+1时刻进行应用；

假设k时刻之前系统参数的状态变量为和由线性差值理论得到k+1时刻状态变量的值为：

由前述的推理论可得k+2时刻系统状态变量的值为：

当对目标指令电流进行跟踪时，得k+1时刻电流误差为：

令价值函数J₁为：

假设电流误差Δi_α(k+1)，Δi_β(k+1)为零时，预测多电平变换器输出电压为v_αm(k)与v_βm(k)，此时可得：

联立式(7)与式(2),可得：

令J2等于可得：

由式(9)可知，模型电流预测价值函数由模型电压预测价值函数及其所输入电压所表示；距离参考电压最近的电压为所求电压，此时为进行延时补偿，对式(7)进行一步前推，得到：

对k+1时刻的v_αm(k+1)，v_βm(k+1)进行预测，将预测的结果用于k时刻补偿由于状态变量在k时刻进行采样计算所造成的延时；

步骤三、直接检测三个开关状态的空间矢量调制：

a、建立新的参考坐标系：

把三相参考相电压的瞬时值V_a、V_b和V_c中任意两相相减得到新矢量与第三相垂直，形成新的二维直角坐标系：

其中，V_x1，V_x2为新的电压坐标系下的二维参考电压；

b、检测离原点最近的调制矢量：

利用新的直角坐标系，直接检测调制三角形的三个空间矢量的三个开关状态：

式中，(S_a1、S_b1、S_c1)，(S_a2、S_b2、S_c2)和(S_a3、S_b3、S_c3)为调制三角形的三个开关状态，且(Sa1、Sb1、Sc1)，(S_a2、S_b2、S_c2)和(S_a3、S_b3、S_c3)也分别为离原点最近，第二近和最远的矢量点的开关状态min(.)表示取最小值；int(.)为取整函数；

由式(12a)可知，通过(S_a1、S_b1、S_c1)能够得到从零点到离原点最近矢量点的表达式为：

用参考矢量V_ref减去OO₁，此时多电平矢量空间简化为两电平矢量空间：

V_ref1＝V_ref-OO₁ (14)

式中，V_ref1表示简化后的参考矢量；

c、计算简化后两电平空间扇区与作用矢量占空比：

把简化后的矢量按两电平调制算法来处理，利用简化后的参考矢量计算两电平空间的六个扇区并把在两电平调制空间中合成简化参考矢量的基本矢量与零矢量计算出来：

d₁＝1-d₂-d₃ (16)

式中，V_rx与V_ry为简化后参考矢量V_ref1在实轴与虚轴的投影；d₂,d₃与d₁为矢量V₂、V₃与V₁的占空比；

结合式(10),定义占空比d_m,当d_m＝max(d₁,d₂,d₃) (17)

式中m取1,2或3；max(.)为取最大值；通过实时比较三个占空比，并将最大值赋予d_m；当d_m＝d₁时，(S_a1、S_b1、S_c1)为k时刻计算后即将输出的开关状态并作用到k+1时刻；用同样方式可知，当d_m＝2或d_m＝3时，(S_a2、S_b2、S_c2)或(S_a3、S_b3、S_c3)为即将输出开关状态。